초전도체와 자기 부상 열차물리학과 4학년 200218398 김원순 지도교수 : 곽철영 교수님목차Ⅰ 초전도 현상과 초전도체 1. 초전도 현상의 정의와 종류 2. 초전도의 이론과 역사 3. 초전도체의 응용 분야 Ⅱ 초전도 자기부상열차 1. 정의 2. 원리 3. 자기부상열차의 국내외 개발현황 4. 초전도 자기부상열차의 장,단점Ⅰ 초전도 현상과 초전도체1. 초전도 현상의 정의와 종류 a) 초전도 현상 물질이 절대온도 0도(섭씨 영하 2백 73도)가까이 냉각되면 전기저항을 잃고 전류를 무제한으로 흘 려 보내는 도체의 역할을 하는 물질. 이런 물질을 초전도체. 이 현상이 초전도현상이다b) 초전도체의 종류 홑원소물질로 니오브(Nb), 바나듐(V) 등 20여 종 의 금속 원소가 있으며 합금으로는 니오브와 게르마늄의 합금(Nb₃Ge) 등이 있다. 초전도체는 여러 가지 도체 중에서 통전 전류에 대 한 전기 저항이 전혀 없는 '완전 도체'라 할 수 있다* 임계온도의 크기에 따라 분류 저온 초전도체(LTS) - 액체헬륨을 사용(-269℃) 고온 초전도체(HIS) - 액체질소를 사용(-196℃) * 초전도 재료의 특성에 따라 분류 1. 금속 초전도체 2. 유기물 초전도체 3. 산화물 초전도체2. 초전도의 이론과 역사 a) 초전도체의 이론* B.C.S 이론 초전도체를 이론적으로 설명해주는 이론 전자쌍은 극저온의 전자들 중에서 형성될 수 있는 데, 이는 전자와 결정격자의 양자화 진동 간의 상 호 작용 결과로 형성되어, 전자 이동에서의 에너 지 손실이 전혀 없는 질서화된 상태를 발생시킴. 하지만 비교적 고온에서의 초전도 현상을 설명하 는 데에는 불충분* 초전도체의 임계값 - 3가지 Critical Value 임계전류밀도(Critical Current Density; Jc) 임계자기장(Critical Magnetic Field; Hc) 임계온도(Critical Temperature; Tc) 초 전도체는 이 범위 안에 존재 하여야만 성질을 유지. 상전도체로 상전이 하면 Quench. * 마이스너 효과 (Meissner effect) 초전도체 내부의 자기장을 밖으로 내보내는 현상 (= 자기 반발 효과) 저항이 없어지는 특성과 함께 초전도의 가장 근본적 특성* 자기장보존의 법칙 초전도회로에서 나타나는 현상으로 초전도상태가 되기 전의 초전도회로 내부의 자기장은 냉각이 되어 초전도체 가 되고, 자기장의 변화가 있어도 항상 초전도회로의 자기 장은 원래 냉각되기 전 자기장을 유지. * 조셉슨 효과 (Josephson Effect) 두 개의 초 전도체 사이에 절연체를 끼워서 조셉슨 접합 을 만들면, 그 사이에 절연체가 있음에도 불구하고 일정한 조건에서 전류가 흐르는 현상 - 초전도 상태의 전자에 파동적인 성격 증명b) 역사 1911년 네덜란드 레이던 대학의 물리학교수 카 멜린 온네스가 처음으로 초전도 체를 발견 . 수은 의 전기 저항을 측정하는 실험을 하다가 절대온도 4.2K(영하268.8℃)에서 전기저항이 갑자기 없어 지는 현상을 발견 이를 초전도현상 (superconductivity)이라 명함.3 . 초전도체의 응용 분야 전기에너지의 손실이 없는 송전선 전력을 비축해 둘 수 있는 초전도에너지 저장시스템 강한 자장을 발생시키는 초전도 자석 초전도 자석 사용하여 자기 공명영상(MRI) 촬영장치 핵융합발전 및 전자 유체발전(MHD) 레일건 (전자포:Rail Gun) 전략 방위 구상에 사용 전자 추진선박의 개발 자기부상열차(Linear Motor Car) 조셉슨 소자 - 초고속 슈퍼컴퓨터의 소재로 사용Ⅱ 초전도 자기부상열차1. 정의 자기부상열차는 자기력, 즉 자석의 힘에 의해 부상되어, 공중에 떠서 운행되는 열차 부상시키는 방법에 따른 자기부상열차 흡인식 - 인력을 이용 반발식 - 척력을 이용- 흡인식 자기부상열차 전자석에 전류가 흐르면 철판에 붙으려는 힘, 즉 레일 쪽으로 흡인력이 발생하여 전자석과 함께 차체가 윗 방향으로 올라감으로써 부상되는 형태- 반발식 자기부상열차 열차 차체에 장착한 강한 자석과 궤도에 연속적으로 배치한 코일로 구성. 코일의 윗면을 강력한 자석이 이동하게 되면 전자기유도 원리에 의해 코일의 자기극은 이동하는 자석과 같은 극이 되어, 두 극 사이에 큰 반발력이 발생2. 원리 전자석의 세기는 전자석에 흐르는 전류의 양에 비례하지만 전자석에 저항이 있는 전선을 사용하면 저항 때문에 충분히 강한 전류를 흘릴 수도 없고 열에너지로 바뀌는 전기에너지를 계속 보충해야 함. 위 문제의 해결을 위해서 전자석의 전선을 초전도체로 제작3. 자기부상열차의 국내외 개발현황 독일 - 자기 부상열차 제작 후 중국 상용화 독일, 일본 – 시범 운행 중 대한민국 - 자기 부상열차 상용화를 국책 사 업으로 선정, ㈜로템과 대전 대덕 연구단지 에서 국내 기술 자기부상열차 개발 진행 중 2012년 인천에서 자기부상열차가 시험 운행 되고, 세계에서 두 번째로 상업 운행될 전망. 또한 대전에서도 계획, 진행 중4. 초전도 자기부상열차의 장ㆍ단점 장점 – 소음, 진동이 적고, 속도가 빠르며, 친환경적이고, 유지보수 및 운영비가 저렴. 탈선, 전복 등 사고가 없는 안전한 열차이며, 초기 투자 비용이 저렴. 단점 – 바퀴식 보다 약간 에너지 효율이 낮 고 자기장이 인체에 미치는 효과가 아직 명확 히 밝혀지지 않음{nameOfApplication=Show}
? 실험 목적우리 주변에서 파동은 너무나도 쉽게 찾을 수 있다. 빛, 목소리, 악기소리 등 우리의 눈과 귀는 각종 파동을 인식한다. 파동은 어떤 매질에서 매질이 제자리 운동을 하면서 에너지가 이동하는 것을 뜻한다. 우리는 이번 실험에서 정상파를 측정하며, 파동이 속도와 장력간의 관계, 소리굽쇠에 밀도가 다른 물질이 있을 때 고유진동수의 변화를 측정해 본다. 이를 간략히 요약한다면,1)파동에 대해서 알아보고,라는 관계식을 조사해보자.(v : 전달파의 속도, t : 전선의 인장 강도, u : 전선의 선밀도)2) 주파수의 변화에 따른 모래판의 배열 변화를 살핀다.? 실험 이론♧ 파동파동이란 정상 상태 또는 평형상태로부터의 어떤 교란이 물질의 전달 없이 전파하는 것이다. 파동은 에너지와 운동량을 전달한다.(1) 파동의 진행수면이나 용수철과 같은 탄성체의 한 부분을 교란시켜 모양의 변화를 주면, 이것은 매질을 통해서 다른 곳으로 이동해 가는 파동이 된다.(2) 파동의 표시파동의 가장 높은 곳을 마루, 가장 낮은 곳을 골이라고 한다. 서로 이웃하는 마루와 마루, 골과 골 사이의 거리를 파장이라고 하며, 진동의 중심점으로부터 마루나 골까지의 거리를 진폭이라고 한다. 매질의 각 점이 한 번 진동하여 원래의 상태로 돌아오는데 걸리는 시간을주기라 하며, 진동수는 주기의 역수로 나타내어지고, 그 단위로는 헤르츠를 쓴다. 마루나 골이 단위 시간에 이동하는 거리를 파동의 속도라고 한다. 파동의 주기를 T 파장을진동수를라고 하면 파동의 속도 v는이다.(3) 파동의 종류횡파 - 입자들의 변위가 파동의 진행방향에 수직이다.(예>전자기파.지진의 s파, 등)종파 - 입자들의 변위가 파동의 속도방향에 나란하다.(예>음파, 지진의 p파, 등)탄성파 - 반드시 매질이 존재해야 전달되는 파(예>물결파, 지진파, 용수철 진동 등)전자기파 - 매질의 존재유무에 관계없이 전달되는파(예>빛을 포함한 모든전자기파)(4) 파동의 중첩두개 혹은 더 많은 파들이 어떤 주어진 영역에서 겹칠때, 그것들을 중첩되었다고 한다. 합성 파동 함수는 선형중첩의 원리에 의해 주어진다. 어떤 점에서의 전 체 파동함수는 개개의 파동 함수 y의 선형의 합이다.즉,이다.주어진 영역 내에서 두개 혹은 그 이상의 파동이 중첩되면, 간섭이 일어날 것이다. 두 파동 함수가 같은 부호를 가질 때 간섭은 보강적이고 합성파의 변위는 둘 중 어느 파의 변위보다 크다. 반대부호를 가질 때는 간섭은 소멸적이고 합성파의 변위는 둘 중 어느 것 보다 작다. 반면 파들이 중첩된 후에도 파들은 모양이 변하지 않는 채로 남아있다. 다시 말해, 파들은 간섭할 수는 있지만 입자가 하는 것처럼 서로 상호작용 하지 않는다.♧ 줄을 따라 진행하는 펄스의 속력펄스가 진행하는 속력은 매질의 성질에 의존한다. 1883년 테이트는 줄을 따라 진행하는 펄스의 파동속도에 대한 간단한 유도를 생각해 냈다. 균일하고 완전한 유연성을 가진 줄을 생각하고, 펄스의 높이는 매우 작아서, 줄의 장력에는 영향을 주지 않는다고 가정한다. 뉴턴의 제 2법칙을 사용해 펄스의 속력에 관련된 식을 유도해 내면,가 된다. 일반적으로 매질을 통해 진행하는 역학적 파동의 파동속도는의 형태를 가진다.(예)음파의 경우 복원력인자는 탄성상수, 관성인자는 질량밀도♧ 정상파정상파는 진폭, 파장의 길이, 파동 속도가 똑같은 두 파동이 서로 반대로 진행하다 겹칠 때 생기는 합성파이다. 다시말하면 같은 파장과 진동수의 파가 반대방향으로 이동하면서 만날 때 전송되는 에너지도 없고 이동하지 않는 현상이 발생할 때 이것을 정상파라 한다. 또한, 이 파는 매질의 각 부분만이 일정한 진폭을 가지고 단진동 하면서 파동이 서 있는 것처럼 보인다. 진폭이 가장 큰 부분을 정상파의 배라 하고 진동이 일어나지 않는 곳을 정상파의 마디라고 한다. 마디에서 매질은 계속해서 정지해 있는 반면. 배에서의 진폭은 어느 한 파의 진폭의 갑절이 된다. 이웃하는 마디와 마디, 또는 배와 배의 거리는 어느 경우에서나가 된다.길이가 L인 현에서 기본진동은이며(: 현의 길이,: 파장), 즉이고,파동의 속도에서이다. 이것을 현의 고유 진동수라고 한다. 현에서 장력을, 선밀도를라고 할 때 횡파의 속도는(m/s)이다.♧ 공명줄의 한 끝이 있을 때에는 끝에서 진행파를 반사시킴으로써 정지파를 만들 수 있다. 끝이 고정되어 있으면 그 끝은 마디가 되고 자유로이 움직일 수 있으면 배가 된다 .이 조건 때문에 줄에서 정지파가 만들 수 있는 진동수에 제한이 생긴다. 그 가능한 진동수는 공명진동수이고 이에 해당하는 정지파는 진동모드이다. 양끝이 고정된 줄에서 공명진동수는 다음과 같다.줄의 공명진동수의 한 가지를 가질 때에는 외부로부터 에너지를 흡수한다. 이 현상을 공명이라 하며, 공명 진동수가 아닐 때에는 거의 에너지를 흡수하지 않는다.
? 실험 결과- 실험에 계산되는 이론과 수식들은 실험값 계산 부분에 넣었습니다- 실험 후 계산을 할 때 중력가속도가 필요한 경우에는로 놓고 계산하였으며,는 상수로 계산하였습니다.< 1. Uniform motion in one dimension >1. 실험 Datax=1m, m=179.8g, m물체의 길이 = 12.8t1(s)t2(s)0.20.2010.1480.1490.1380.1380.2540.2590.1910.1960.2150.2170.1270.1270.0870.0860.1110.1130.1260.1272. 실험값 계산질점의 위치의 시간에 대한 변화율을 그 질점의 속도(Velocity)라 한다. 평균 속도(Average Velocity)는으로 정의 된다. 단위는 매 초당 몇 meter (m/s), 혹은 매 시당 몇 mile (mi/hr)등으로 표시한다. 순간속도(Instantaneous Velocity)는 질점의 어떤 주어진 순간의 속도, 즉이다. 순간속도의 크기 v를 속력이라 부르고 의 절대치가 된다.즉이다. 속력은 벡터(vector)의 크기이므로 본질적으로 양의 값이다.활차의 길이=12.8cm, 활차의 질량=179.8g(s)(s)(cm/s)(cm/s),의 차이(%)0.20.20164.063.70.50.1480.14986.585.90.70.1380.13892.792.70.00.2540.25950.444.41.90.1910.19667.065.32.60.2150.21759.5360.00.90.1270.127100.7100.70.00.0870.086147.1148.81.20.1110.113115.3113.31.80.1260.127101.6100.80.83. 분석 및 토의이 실험은 활차를 살짝 밀어 photogate에 통과한 시간을 측정하여 등속도를 파악하는 비교적 간단한 실험이다. 전체적인 실험 결과를 보면 처음 속도와 나중속도의 크기변화가 크지 않으며 이는 운동량과 운동에너지가 완전하게 보존되지 않았다는 것을 뜻한다. 이런 오차가 발생하게 된 원인을 파악해 보0.0500.0890.0500.0920.0512. 실험값 계산등가속도(Constant Acceleration) 직선 운동시, 평균 가속도와 순간 가속도는 같다. 따라서, v = vxc+ axt 이 성립한다. 이 식은, 시각 t 때의 속도는 t = 0 때의 속도와 t 시간 동안의 속도의 변화량을 더한 것과 같음을 말한다. 마찬가지로 변위 x는 x = x0 + < vx> t 이고, 또한 t = 0와 t = t 사이의 평균 속도 vx 는 = (vx0 + vx)/2 이다. 따라서 x = x0 + (vx0 + vx) t / 2 이며, vx2 = vx02 + 2ax(x - x0) 의 결과도 얻을수 있다 이 식에서 가속도는 아래와 같다.⊙ Newton's Second Law에 의해 이 경우 간단히 가속도를 구할 수 있다(s)(s)(cm/s)(cm/s)실험적 a값()이론적 a값()오차율(%)0.0880.050144.3254.0436.9513.014.80.0920.053138.0239.6383.6513.025.00.0900.050141.1254.0446.0513.03.00.0900.051141.1249.0420.9513.017.90.0890.049142.7259.2468.1513.08.70.0870.048146.0264.6486.9513.05.10.0880.049144.3259.2463.5513.09.60.0910.050139.6254.0450.4513.012.20.0890.050142.7254.0441.5513.013.90.0920.051138.0249.0429.5513.016.33. 분석 및 토의이 실험 역시 활차에 대한 가속도를 파악하는 비교적 간단한 실험이다.전체적인 실험 결과를 보면 실험적 가속도와 이론적 가속도의 값이 큰차이를 보이는 것은 아니지만 미세한 차이가 있으며 이는 완전한 무중력의 상태는 아님을 증멸할수도 있다. 이런 오차가 발생하게 된 원인을 파악해 보면☞ Air Track위에서 활차를 밀때 힘의 차이☞ Air Track과 활차 간의 마찰☞ Air Tr.2377회0.1870.1978회0.1960.2069회0.1970.20610회0.1830.1922. 실험값 계산먼저, 완전 탄성 운동이므로 운동량 보존 법칙에 따라이 성립한다. 여기서, 이론적으로는 두 물체의 질량이 동일하기 때문에이 된다. 그리고 물체 b의 초속도와 물체 a의 나중 속력은 0이 되므로이 될 경우 운동량은 보존된다.또한, 완전탄성충돌이므로 운동에너지도 보존되어야 한다. 따라서 다음 식이 성립하게 된다.그런데 여기서도 질량과 속도가 위와 같은 상황이 되므로 이에 따라 정리한 식이 성립하면 된다. 이 실험에서는 두 속도의 방향이 같으므로이 성립하면 된다.(s)(s)(cm/s)(cm/s)(g?cm/s)(g?cm/s)오차율(%)오차율(%)0.2120.30359.941.911351.07941.930.0339963.916642.551.00.2230.25856.949.210792.09327.212.9307302.9229542.125.30.2330.24656.951.610792.09783.99.3307302.9252571.017.80.2780.29645.742.98656.48129.56.1197711.3174378.811.80.1920.20266.162.912533.511913.94.9414483.8374512.39.60.2250.23756.456.610695.410153.45.1301823.6272009.89.90.1870.19767.964.512868.912217.15.1436965.0393817.19.90.1960.20664.861.612279.612251.20.2397859.0360118.50.90.1970.20664.561.612217.112151.20.5393817.1360118.58.60.1830.19269.466.113151.312535.44.7456350.1414609.29.13. 분석 및 토의이 실험은 물체 간 충돌이 완전 탄성 충돌인 상황에서 한 활차를 정지해 있는 활차에 부딪히게 할 경우 두 물체간의 운동량과 운동 에너지의 보존을 파악하.0670.3830.0500.0590.3470.0510.0620.3090.0480.0550.2890.0530.0640.4100.0660.0800.4060.0590.0700.3182. 실험값 계산이번 실험에서도 두 활차의 질량을 완벽하게 같다고 가정하면 아래의 운동량에 관한 식이 성립한다.질량이 같다고 가정하였으므로 속도만을 비교하면 된다. 속도는 벡터 값이므로 방향에 유의해서 운동량이 보존되는지 파악하여야 한다. 이를 위해서는 충돌 전 속도의 합과 충돌 후 속도의 합을 각각 비교한다.A Glider의 처음 진행 방향을 (+)로 취급하였음(s)(s)(s)(cm/s)(cm/s)(cm/s)(g?cm/s)(g?cm/s)(g?cm/s)+오차율(%)0.0620.0730.401204.8174.034.752910.233715.48180.441895.820.80.0560.0690.443226.8184.128.758577.335670.87405.543076.326.50.0450.0520.285282.2244.244.672897.447331.811509.858841.619.30.0550.0670.383230.9191.033.259641.537028.68565.245588.823.60.0500.0590.347254.0215.336.665608.241715.59453.851169.322.00.0510.0620.309249.0204.841.164321.939698.010616.150314.121.80.0480.0550.289264.6230.943.968341.044750.411349.756100.117.90.0530.0640.410239.6198.431.061893.838457.77999.646457.324.90.0660.0800.406192.4158.831.349702.130765.88079.638845.421.80.0590.0700.318215.3181.439.955599.135161.110316.545477.618.23. 분석 및 토의운동량이 잘 보존되었다면 속도들의 총합 간 차 또한 두 활차의 질량을 같게 하려고 노력을 하였지만 일단은 완벽하게 같지 않았다.하지만 일단 오차는 매우 컸지만 실제로 속도의 차이는 그리 크지 않은 것으로 미루어 볼 때, 에너지의 손실이 극심했다고는 보기 어렵다.C. Inelastic collision1. 실험 Datat1(충돌전 m1)t2(m1,m2가지나간 것이므로 1/20.2181.4070.1370.6330.1030.5200.1240.6040.1220.5920.1210.5890.0700.4080.0820.4830.0610.3650.1460.726m1=183.2g m2=22.6g2. 실험값 계산비탄성 충돌이므로이 성립한다. 그런데 활차 B의 초속도가 0이므로이 성립한다. 먼저 속도를 구하고 이를 바탕으로 운동량을 구하였다.(s)(s)real(s)(cm/s)(cm/s)(g?cm/s)(g?cm/s)오차율(%)0.2181.4070.703558.2618.0510673.27384.130.80.1370.6330.316592.7040.1316982.616421.23.30.1030.5200.260123.3048.8422588.619985.311.50.1240.6040.302102.4242.0518763.317206.98.30.1220.5920.296104.1042.9019071.117554.77.90.1210.5890.2945104.9643.1219228.717644.78.20.0700.4080.204184.4362.2533787.625472.724.60.0820.4830.2415154.8852.5928374.021519.824.10.0610.3650.1825208.2069.5938142.226839.429.60.1460.7260.36386.9834.9915934.714317.910.13. 분석 및 토의이번 실험은 이전의 세 실험과는 다르게 충돌 후에 두 물체가 같은 속도로 움직이도록 장치하였다. 이동하는 활차는 그냥 활차를 가지고 속도를 계산하였고, 정지해 있는 활차에는 Al Board를 설치해서 움직이는 활차와는 다.
? 제목기주공명에 의한 공기 중의 음속도측정? Introduction음파(音波)가 매질을 통해서 전파되는 속도를 음속이라고 한다. 공기 중의 음속은 0℃, 1기압일 때 331.5㎧ 로 온도가 1℃ 오를 때마다 약 0.6㎧ 씩 증가한다. 이런 음속을 기주공명을 통하여 공지중의 음속을 측정할수 있도록 한다.? 실험 목적알고 있는 진동수를 가진 소리굽쇠의 진동으로 기주를 공명시켜 그 소리의 파장을 측정함으로써 공기 중의 음속을 측정한다.? 배경 이론진동수 ?인 음파의 공기 중에서 파장을 λ라 하면, 이 음파가 공기 중을 전파하는속도 υ는υ= ?λ진동수가 알려진 음차를 진동시켜서 한쪽 끝이 막힌 유리관의 열린 쪽 관 끝에 접근시키면 기주의 길이가 어느 적당한 값을 가질 때에 공명을 일으킨다. 이 현상은음차에서 관 속으로 전파해 들어가는 입사파와 관끝 막힌 곳에서 입구 쪽으로 반사해 나오는 반사파가 서로 간섭하여 과 같은 정상파를 이룰 때 나타난다.따라서, 음차가 공기 중에서 발생하는 음의 파장 λ는λ= 2(Ln+1-Ln)식 υ= ?λυ= 2?(Ln+1-Ln) = ?(Ln+2-Ln)관 끝에서 첫 번째 공명위치 L까지 λ/4에 가까우나, 이 값보다 조금 작다. 이는 첫 번째 정상파의 배(복부)가 관의 모양, 크기등에 따라서 관끝보다 조금 위쪽에 위치한다는 것을 의미하며, 원주형의 관인 경우에는 관끝에서부터 복부까지 거리 δ와 관의 내반경 γ와의 비(끝보정), 즉 δ/γ는 약 0.55～0.85 이다. 공기중의 음속은 또한 일반적인 유체의 성질로서도 구해지며, 체적, 체적탄성율이 κ, 밀도 ρ인 경우에의 관계가 있으며, 이를열역학의 기체법칙으로 전개하면υ=υ0(1+ｔ℃/273)1/2 여기서, υ0는 0℃하의 음속으로 약 331.48 m/sec이다.? 음속과 관련된 배경이론파의 높은곳을 마루라 하고 낮은곳을 골이라고 한다. 진폭은 정상(또는 평형)위치에서 마루까지의 높이 또는 골까지의 깊이이다. 마루에서 골까지 한번 움직이면 진폭은 두배가 된다. 연속된 두 마루사이의 거리를 때는이 된다. 분산 매질에서는 여러 가지 파장 성분이 섞여 있는 무리진 파의 모양이 파의 진행에 따라서 변화된다.이제 두 결맞는 파(6) 와(7)의 합성(superposition)(8)을 생각한다. 여기서는 편의상 두 파의 떨기 수, 파장과 진폭이 같고 진행 방향도 같은 경우에 국한하여 생각하며, 두 파의 위상 차(phase difference)는이다. 식(8)의 합성 파는 원래의 파와 같은 떨기 수와 파장을 가지며, 그 떨기 너비(amplitude)는 위상 차에(9)로 의존한다. 즉, 간섭 현상이 나타난다.만약 반사된 파와의 간섭을 생각하면 식(8)은(8')가 되어 진행하지 않는 서 있는 파동(정상 파동, standing wave)이 된다.이 경우인 곳은 항상 어두운(y=0) 곳이 되며,인 곳은 떨기 너비가 최대인 곳이다. 흔히 먼저의 경우를 마디 (node), 나중의 경우를 배(antinode)라고 부른다. 따라서 마디와 마디 사이의 거리 또는 배와 배 사이의 거리는가 되어 원래 파동의 파장 λ 의이다. 이 서 있는 파동은 섬광의 떨기 수가 파동의 떨기 수와 차이가 나더라도 떨기 너비의 최대와 최소가 일어나는 위치가 변하지 않는다.이제 거리 d 만큼 떨어져 있는 두 결맞는 파동 샘으로부터의 파의 간섭을 생각하자. 두 파동 샘을 점 파동 샘으로 간주하면 발생한 두 수면파는 원형파가 된다. 그림에서와 같이 두 파동 샘의 중심으로부터 거리 r, 각도가 θ인 곳에서의 파의 간섭은 두 파동 샘으로부터의 경로 차이(path difference)에 의해서 결정된다. 즉, 경로 차이에 따른 위상 차 φ가 2nπ (n 은 정수) 일 때 식(9)로부터 합성 파의 크기가 최대가 된다. 두 파의 경로 차이는 각도 θ가 크지 않은 경우(10)이므로 합성 파에 밝은 무늬(배)가 생기는 조건은(n = 0,1,2,3, .....) (11)이다. 한편, 합성파의 크기가 최소가 되는 곳(마디, 빛을 쪼이면 수면파의 볼록렌즈 효과를 기대할 수 없으므로 상대적으로 어둡게 보이는 곳)은 경로 아당겼다 놓았을 때 생기는 파동이나 호수에 돌을 던졌을 때 퍼져나가는 물결파는 횡파의 일종이라 볼수있다. 물결 위에 나뭇잎을 놓으면 진동으로 인해 나뭇잎이 아래 위로 흔들리는 것을 관찰할 수가 있고 원형의 물결은 돌이 떨어진 점을 중심으로 점점 더 큰 원을 그리며 호수 가장자리로 퍼져나가는 것을 볼 수 있다. 물결의 진동과 파의 진행 방향이 수직을 이루므로 물결파는 횡파이다. 기타 줄은 줄의 길이와 수직인 방향으로 아래 위로 떨리고 파동은 줄 방향으로 진행하므로 역시 횡파의 한 종류이다.횡파의 예로는 빛과 라디오 파, x-ray 같은 전자기파도 전자기 장의 세기 변화가 파의 진행방향과 수직으로 일어나므로 횡파에 속한다.지진파 중 S파의 경우 매질을 아래 위로 흔들면서 전달되어 나가기 때문에 역시 횡파이며 고체일 경우 상하운동이 전달이 되지만 액체나 기체를 만날 경우 매질을 아래위로 흔드는 힘이 분산이 되어 더 이상 전달이 되지 않는다. 전달속도는 약 4Km/s 이며 횡파의 특성상 아래위 방향으로 흔들림이 많기 때문에 종파인 P파에 비해 더 많은 피해를 주게 된다.변위를 단일 개의 정현함수(sin function)으로 기술할 수 있을 경우의 파동.어느 주어진 시간에서 같은 모양으로 운동하는 매질내의 모든 입자를 연결하는 표면(表面)(파두 표면이 가지는 형태에 대응해서 예를 들어.파동이 구면파 또는 평면파라고 말함.)간섭은 파동의 주요한 특질이다. 간섭(interference)은 파동이 가지고 있는 특별한 성질의 하나로서 둘 이상의 동일한 진동수의 파동이 진행방향이나 위상을 달라하면서 공간에 전파될 때 위치에 따라 파동이 커져 나타나거나 줄어 나타나는 것을 말한다. 이때 합성된 파동의 세기가 각각의 파동의 세기를 합한 것보다 더 커지는 것을 보강간섭, 줄어드는 것을 소멸간섭(상쇄간섭)이라 한다. 각각 파동이 시간에 따라 변함없이 일정하게 주어진다면 간섭된 결과도 시간에 따라 변하지 않고 보강 및 소멸간섭의 분포가 공간에 일정한 형태를 유지할 것이다. 이렇게 파동이여 파장이 긴 파동일수록 이 현상이 뚜렷하다. 단파나 초단파를 이용하는 텔레비전 방송이 라디오 방송과 달리 산 뒤쪽에서 수신이 잘 안되는 것은, 전파의 파장이 장애물에 비하여 극히 짧아서 수신기를 작동시킬 만큼의 강한 전파가 도달하지 못하기 때문이다. 음파,전파,수면파,광파 등 모든 파동에 공통적으로 나타나며, X선을 비롯하여 전자빔,중성자빔 등도 결정(結晶) 내의 원자에 의한 회절현상을 관찰함으로써 파동성(波動性)을 가진다는 것이 확인되었다."이다.서로간에 독립해서, 둘 혹은 그 보다도 더 많은 수의 파동이 같은 공간을 거쳐 진행할 수 있다.그리고 주어진 시각에서 임의의 주어진 입자의 변위는 개개의 파동이 그입자에 주는 변위를 합친 것이 된다. 이런 유형의 합산(合算).정상파는 마디(nodes)라는 변위가 0인 정위치와 배(antinodes)라는 극대의 변위를 가진 위치로 특징지어진다.각각은 반 파장의 거리를 두고 떨어져 있는데, 마디는 이웃하는배에서 λ/4만큼 떨어져 있다.실제의 계(系)에 위의 이론을 적용하려고 할 때 줄,오르간 파이프 등등이 유한한 크기를 가지고 있다는 사실에서 가능한 한 정상파의 진동수를 제한한다.이들을 자연진동수라고 한다.진동계가 그 고유진동수와 같은 진동수를 가진 외력(外力)을 주기적으로 받아 진폭이 뚜렷하게 증가하는 현상을 말한다. 이를 이용하면 세기가 약한 파동을 큰 세기로 증폭시킬 수 있다. 어떤 강제력이 계의 자연진동수중의 하나의 진동수로 계에 작용한다면 계가 비교적 진폭이 큰 공명이라는 조건이 생간다.소리[音]나 보통의 역학적 진동, 전기적 진동 등 모든 진동에 일어나는 현상인데, 이중에서 전기적·기계적 공명일 때는 공진(共振)이라고도 한다. 일반적으로 외부에서 진동시킬 수 있는 힘을 가했을 때 그 고유 진동수와 외부에서의 힘의 진동수가 같으면 그 진동은 심해지고 진폭도 커진다. 또 진동체가 서로 연결되어 있는 경우, 양쪽 진동수가 같으면 공명에 의해서 에너지를 서로 교환하기 쉽게 된다.예를 들면, 진동수가 같은 소리굽쇠[다. 이와 같은 방법으로 5회 측정하여 그 평균 y0를 구한다.3. 다음의 공명 지점들에 대해서도 위의 2, 3의 과정을 반복한다. 유리관의 길이가 허용하는 한도까지 공명 위치들을 찾아낸다.4. 반파장의 길이 λ/2는 y1 - y0, y2 - y1, y3 - y2, …… 가 되므로 그들의 평균값을 취한다. 따라서, 파장 λ(y0, y1, y2, y3를 측정한 경우)는 이다.5. 소리굽쇠의 진동수 f를 기록한다(대부분 소리굽쇠의 앞면에 써 있다).6. 실험실의 온도 T를 측정한다.7. 실온 T ℃때의 음속 vT를 식 (1)을 이용하여 계산한다.8. 위의 측정값으로 0 ℃때의 음속 v0를 식 (5)에서 계산한다.고무장치로 음차를 울리고, 물그릇을 서서히 내려 수면을 조정하면서 소리가 가장크게 울리는 공명점을 찾는다. 첫 번째 공명위치 L1, 두 번째 공명위치 L2, 세 번째공명위치 L3,네 번째 공명위치 L4를 여러 번 관속의 수면을 조정하면서 읽는다.식 υ= 2?(Ln+1-Ln) = ?(Ln+2-Ln)에 의하여 음속 υ를 계산한다.실내온도를 측정하여 식 υ=υ0(1+ｔ℃/273)1/2에 의한 음속을 얻어 식υ= 2?(Ln+1-Ln) = ?(Ln+2-Ln)으로 얻은 결과와 비교한다.? 결과소리굽쇠의 진동수 f: 500실온:1312345평균()0.85()0.849()0.85()0.849()0.851()0.8498()()0.74()0.745()0.743()0.74()0.745()0.7426()()0.65()0.653()0.653()0.65()0.655()0.6522()12345평균()0.2()0.196()0.197()0.199()0.206()0.1976()12345평균(실험값)1009898.0599.510399.71(이론값)331.48331.48331.48331.48331.48331.48오차70.53％71.12％71.10%70.59％69.64%70.61％(실험값)102.35100.30100.35101.83105.42102.05(이론값)339.34339.34339.34.
? 실험목표Borda 진자의 주기와 길이를 측정하여 그 지점의 중력가속도 g를 구한다.? 실험원리중력가속도의 측정방법에는 단진자에 의한 측정방법, Borda 진자에 의한 측정방법 및 Kater의 가역진자에 의한 측정방법 등이 있다. 본 실험에서는 Borda진자에 의한 중력가속도를 구하는 것으로서, 단진자에 대한 원리를 간단히 소개하고, Borda진자에 대한 원리를 알아보고자 한다.단진자는 무게를 무시할 수 있는 길이 L인 끈의 한 쪽 끝을 고정하고 다음 끝에 질량 M인 추를 매달아 연직면에서 주기운동을 하는 것이다. 복원력에 대한 운동 방정식을 세우고, 주기 T와의 관계를 고려하면 중력가속도를 구할 수 있다.이번 실험에서는 Borda 진자를 이용하여 중력가속도를 구하도록 한다. Borda 진자를 이용하여 중력가속도를 구하는 공식은 다음과 같다.1. 단진자는 무게를 무시할 수 있는 길이 l인 끈의 한쪽 끝을 고정하고 다른 끝에 질량 m인 추를 매달아 연직면 내에서 주기운동을 하는 것이다.2. 이 때 복원력 F는(제 2쪽 그림 1참조)3. F = - mgsinθ 이고,4. θ는 연직면과 추의 중심을 맺는 직선 사이의 각이고, 그 각이 상당히 작다면 (θ = 5°이하)5. sinθ = θ로 생각할 수 있으므로6. 운동방정식은 이고,7. 미분방정식의 해는 x = Acosωt 이고, 여기서 로서 ω = 2πf = 2π (1/T)이므로8. 주기 T는 이다.9. 본 실험에서의 물리진자는 그림 2와 같이 질량 M 인 강체가 임의의 회전축 0를 중심으로 연직면 내에서 진동하는 것이다.10. 이 운동방정식은 이다. 여기서 I는 회전축에 대한 강체의 관성모멘트이다. 이때 구의 반경이 r이고 철사 길이 l인 Borda 진자에서는 L = l + r이므로 I는 I = M(l + r)2 + M× 2/5 r2 이다.11. θ가 5°이내로 매우 작다면 sinθ = θ이므로 (테일러 정리 이용정리)운동방정식은 가 되고,12. 그때의 주기 T는 가 된다. 위의 I와 L을 대입하여, 중력가속도 g에 관하여 정리하면 =이 된다.? 실험기구 및 장치(1) Borda 진자(2) 추걸이용 철사줄 또는 늘어나지 않는 줄(3) 지지대와 받침날(4) 초시계 혹은 미터기(5) 미터자 와 버니어 캘리퍼(vernier calliper)(6) 철사 혹은 구리줄(1m)? 실험방법① 먼저, 그림 2-2-1에서와 같이 고정 받침대 A위의 ㄷ 글자형 판 U 를 올려놓고, 나사를 조정하여 수평을 유지한다② 길이 약 1m 되는 가는 강철사의 한 끝에 철구 M 을 나사 H 로 고정시킨 다음 다른 한쪽 끝을 받침날 E 와 붙어있는 F 에 고정하고 받침날 E 를 U 에 올려 놓는다③ 작은 진폭으로 Borda진자를 10회 정도로 진동시켜 주기 T를 측정한다(연직면에서 10도 이내로 진동하도록 한다)④ 다음 나사 F 를 풀어서 받침날 길이 부분만 떼어 U 위에 올려 놓아 역시 10회 정도로 진동시켜 그 주기 T' 를 구한다.③에서 측정한 T 와 방금 측정한 T'의 값이 일치하도록 상하로 이동시켜 조절하여 Borda진자에 강제진동이 없도록 진자의 주기에 영향이 없도록 한다⑤ 이상이 끝나면 다시 강철사로 먼저 길이대로 매단다. 추가 연직면에서 10도 이내로 진동하도록 하기 위하여 철구의 초기 변위가 받침날에 수직하게 추의 부분을 실로 걸어 정지시킨 다음 불로 실을 태워 진동시킨다.⑥ 진자 뒤에 선을 그어 진자가 그 선을 지나가는 순간을 보아 측정하면 된다. 이것을 100-200회 진동까지 계속적으로 시간을 측정하여 그 평균 주기를 구한다⑦ 다음은 미터자로 길이 ㅣ , 즉 받침날 E 에서 H 까지의 길이를 5회 정도로 측정하여 그 평균을 구한다 또, 추 M 의 지름을 캘리퍼로 철구를 이리저리 돌려 가면서 5회 정도로 재고 그 평균을 내어 철구의 반지름 r 을 구한다⑧ 진자의 평균주기 T,강철사의 길이의 평균ㅣ,철구의 평균 반지름을 대입하여 g를 구한다? 실험결과? 실험결과값 정리에 사용된 식기본값 :,,,[sec][sec]실험11.8439.998실험261.8449.986실험21.8499.933실험271.81110.35실험31.8449.986실험281.8469.965실험41.81310.33실험291.8479.954실험51.8539.890실험301.8529.901실험61.8479.954실험311.8469.965실험71.8629.793실험321.8489.949실험81.8499.933실험331.8479.954실험91.8469.965실험341.8499.933실험101.8489.949실험351.8479.954실험111.8459.974실험361.8529.901실험121.8459.974실험371.8469.965실험131.8479.954실험381.8489.949실험141.84110.01실험391.8479.954실험151.8469.965실험401.8499.933실험161.8410.03실험411.8479.954실험171.8469.965실험421.8499.933실험181.8619.804실험431.9868.608실험191.8479.954실험441.83510.08실험201.8489.949실험451.83610.07실험211.8499.933실험461.8479.954실험221.8459.974실험471.8449.986실험231.8479.954실험481.8459.974실험241.8469.965실험491.8479.954실험251.84110.01실험501.8459.974평균≒ 1.854≒9.879,? 토의시계추처럼 왕복운동을하며 운동하는 운동을 단진자 운동이라고 한다. 즉 줄에 추를 연결하여 좌우로 진동을하게 되면 진자가 왕복운동을 하면서 단진자운동을 하게 된다. 하지만 이런 운동의 경우 진폭을 크게 하게되면 오차가 커지게 되어 진폭을 매우 작게 하여야 오차를 최소화 시킬수 있다. 여기서 추를 연결한 줄이 문제인데, 이추를 연결한 줄이 낚시줄이거나 실일경우 비틀림이 발생할수 있다. 즉 좌우왕복운동을 하면서 처음 지나온 길을 그대로 왕복을 해야 하는데 좌우로 진동을 하면서 위에서 그림자로 보면 타원등의 원을 그리면 회전하는 부분이 발생되어 단진자의 실험을 더욱 오차를 발생시키게 된다. 이런 경우 줄의 부분을 강체로 만들게 되면 타원을 그리며 좌우로 진동하는 부분을 최소화 할수 있다. borda란 사람이 고안한 진자는 이런 오차를 최소화하기 위하여 줄의 부분을 철사로 연결하여 추를 연결하게 되면 단진자 운동시 좌우로 흔들리는 부분이 최소화 할수 있고 보다 정확하게 실험 결과를 찾아낼수 있었다. 실험 결과로 계산 해본 중력가속도의 값과 이론적인 값 중력가속도
초전도체와 자기부상열차
평가A+최고예요
현의진동 예비보고서
![[공학기술]공기중의 음속측정](https://image4.happycampus.com/Production/thumbnail/2007/05/30/data4488489-0001.jpg)
