4.1.2 순수금속의 응고시 균질 핵생성 과정을 정의하여라.- 순액체 금속이 충분한 정도로 평형응고온도 이하로 냉각되었을 때 서서히 움직이는 원자들이 서로 결합하여 수많은 균일핵을 생성한다.4.1.4 금속의 응고시 씨눈과 핵의 차이점은 무엇인가? 응고입자의 임계반경이란 무엇인가?- 핵이 안정되어 자라서 결덩이 되기 위해서는 임계크기에 도달해야 한다. 임계크기보 다 작은 원자들이 결합된 원자군을 씨눈(embryo)이라 하고, 임계크기보다 큰 것을 핵(nuclei)라 한다.4.1.6 순수금속의 응고에 있어서 균질 그리고 비 균질 핵생성의 차이를 설명하여라.균질핵생성 - 순수한 액체 금속이 평형응고 온도 하에서 충분히 냉각될 때 균일 핵은 천천히 움직이는 원자들이 서로 결합함으로써 생성, 핵 생성을 위해 상 당한 과냉도가 요구된다.4.1.8 순수 니켈의 균질 핵생성시 임께크기의 핵에서 원자의 수를 계산하여라.·임계핵반경r* ={ 2 gamma Tm} over { DELTA Hf DELTA T }gamma= 표면자유에너지(255TIMES10-7J/㎠)ΔHf = 용융잠열(2660J/㎤)Tm = 응고온도(1726k)ΔT=0.2Tm=0.3(1453+273)=345.2r*={ 2 TIMES (255 TIMES 10^-7 )TIMES 1726} over {2660 TIMES 345.2 }={ 880260 TIMES 10^7} over {918232 }=0.95864...TIMES10-7≒9.59TIMES10-7r*=9.59TIMES10-8·임계핵 크기의 원자수핵의 체적 ={ 4} over {3 }πr*3 ={ 4} over {3 }π(9.59TIMES10-8㎝)3 = 3694.404383TIMES10-24㎤≒3.69TIMES10-21㎤Ni의 단위격자체적(a=0.352㎚) = a3=(3.52TIMES10-8㎝)3=4.36TIMES10-23㎤FCC단위격자당 4개의 원자가 있으므로{ 체적} over {원자 }={ 4.36 TIMES 10^-23 ㎤} over { 4}=1.09TIM해되고 바로 위의 온도로 가열된다. 원하는 방향의 고순도 실리콘 종자 결정이 회전하는 동안 용해 금속안으로 내려간다. 이 종자금속의 면부분은 액체내에서 용해되어 외곽의 변형된 지역이 제거되고, 액체가 응고 하여 만들어진 면을 만들어 내게된다. 종자결정은 계속 회전하고 융 체로부터 천천히 올려진다. 융체로부터 올려질 때 도가니내의 액체 에서 실리콘은 종자금속에 흡착하여 성장하며 비교적 큰 직경의 실리콘 단결정을 생산하게 된다.4.3.2 치환형 고용체와 침입형 고용체의 차이는 무엇인가?치환형 고용체 - 한 원소의 용질 원자가 다른 원소의 용매 원자를 치환한 고용체이다.침입형 고용체 - 용질 원자가 용질 원자 격자에 침입 가능한 위치나 공간에 들어가 형성된 고용체이다.4.3.4 아래표의 데이터를 사용하여 알루미늄 내에 아래 원소들의 상태고용도를 예견하여라.(a)구리 (b)망간 (c)마그네슘 (d)아연 (e)실리콘다음 기준을 사용하여라. 매우 높다(70∼100%), 높다(30∼70%), 보통(10∼30%), 낮다 (1∼10%), 매우 낮다(1%미만).원소원자반경,㎚결정구조전기전도도원자가Aluminum0.143FCC1.5+3Copper0.128FCC1.8+2Manganese0.112Cubic1.6+2,+3,+6,+7Magnesium0.160HCP1.3+2Zinc0.133HCP1.7+2Silicon0.117Diamond cubic1.8+4원자반경차(%) 결정구조 전기음성도Al - Cu ={ 0.128-0.143} over {0.143 } TIMES 100= -10.5% 같다 -0.3Al - Mn ={ 0.112-0.143} over {0.143 } TIMES 100= -21.7% 다르다 -0.1Al - Mg ={ 0.160-0.143} over {0.143 } TIMES 100= 11.9% 다르다 0.2Al - Zn ={ 0.133-0.143} over { 0.143} TIMES 100= -1% 다르다 -0.2Al - Si ={0.117-0.143 } over {0.14의 성장에 의해 야기된 억제 현상에 의해 결정된다. 결 정립계면은 거의 등축입자구조이다. 유리한 위치가 되는 이유는 결정립계들의 보다 높 은 E와 보다 개방된 구조는 그들의 침전물의 성장과 핵생성에 보다 유리하도록 한다. 결정립계들의 보다 낮은 원자 충진은 결정립계영역에서 보다 빠른 원자의 확산을 허용 한다.4.4.6 ASTM방법에 의해 측정된 다결정재료의 입자크기는 어떠한가?N=2^n-1N = 100배의 배율로 연마부식된 재료의 면에서 in2당 입자의 수n = ASTM 결정립 크기 번호4.4.8 250배 세라믹 재료의 현미경 사진에서 제곱inch당 550개의 입자가 있다면 ASTM 결 정크기 수는 얼마인가?N=2^n-1({250 } over {100 })^2 TIMES(550grains/in2)=2^n-12.5^2 TIMES 550=2^n-13437=2^n-1{log3437 } over {log2 } =(n-1)∴n= { log3437} over { log2} +1=12.744.4.10 그림 P.4.410의 430 스테인레스 강의 사진의 ASTM 입자크기 수를 결정하여라.이사진은 200배 확대이다.N=2^n-1=430(n-1)(log2)=log430(n-1)(0.301)=2.633∴n=9.754.5.2 특정온도에서 평형상태 금속에 존재하는 베이컨시수에 대한 식을 쓰고, 각 항을 정의 하여라. 각항에 대한 단위를 쓰고, 활성한 에너지는 전자 볼트단위를 사용하여라.·베이컨시수{ Nv} over {N } =Ce^-ev/kTnv=금속의 ㎥당 베이컨시수=vacancies/㎥N=금속의 ㎥당 원자 위치의 전체수=atoms/㎥Ev=베이컨시를 형성하는활성화 에너지=eVT=절대온도K=Boltzmann상수=8.62TIMES10-5eV/kC=상수4.5.4 (a)150℃에서 순수 주석의 세제곱미터당 베이컨시의 평형농도를 계산하여라. 순수 주 석의 베이컨시 형성에너지는 0.51eV로 가정한다. (b)200℃에서 베이컨시분율은 얼마 인가?(a) C를 1로 가정하고Sn의 밀도=7.39g{ Cs-Cx} over {Cs-Co }=erf( { chi } over { 2SQRT {Dt } } )Cs=표면으로 확산하는 기체원소의 표면농도Co=고체내에서 원소의 초기균일 농도Cx=시간t에 표면에서 거리 χ의 원소농도χ=표면에서 거리D=확산용질원소의 확산도t=시간4.7.2 927℃(1700℉)에서 1020강 (0.20wt%) 기어의 침탄의 기체침탄의 경우를 생각해 보자. 기어의 표면 아래 0.30mm에서0.30wt%까지 탄소량을 증가 시키는데 필요한 시간 을 계산하여라. 표면에서 탄소량이 1.10wt%가 된다고 가정하고 침탄 전에 강기어의 탄소량이 0.20wt% 가 된다고 가정하라. 927℃에서의 D(γ철 중에서 C)는 1.28× 10-11m2/s이다.{ {C }_{s }-{ c}_{x }} over {{C}_{s }-{C }_{o } }=erf( { X} over {2 SQRT { Dt} }){D}_{927℃}=1.28× { 10}^{-11 }㎡/s,{C }_{S }=1.10wt%X=0.5㎜=5.0× { 10}^{-4 }m,{C }_{0}=0.20wt%{C }_{x }=0.40wt%{ {C }_{s }-{ c}_{x }} over {{C}_{s }-{C }_{o } }=erf( { X} over {2 SQRT { Dt} }){1.00- 0.40 } over {1.10-0.20 }=erf({5.0× { 10}^{-4 }m } over {2 SQRT { 1.28× { 10}^{-11 }㎡/s×(t)} }){0.7 } over {0.9 }=erf( { 69.88} over { SQRT { t} } )=0.77Z= { 69.88} over { SQRT { t} } 일때erfZ=0.77Z=0.850.85= { 69.88} over { SQRT { t} }SQRT { t}= { 69.88} over {0.85 }∴ t = 6758s = 113min4.7.4 1022강 (0.22wt%C)으로 만든 기어는 927℃(1700℉)에서 기체 침탄된다. 3시간 침탄 후 기어t%,X=0.095㎜{1.10-0.40 } over {1.10-0.18 }=erf( { 9.5× { 10}^{-4 } } over {2 SQRT { 1.28× { 10}^{-11 }× SQRT { t} } }),{ 132.766} over { SQRT { t} }=0.833{0.7609-0.7421} over {0.7707-0.7421 }= { X-0.8} over {0.05 }X-0.80=0.6573×0.05X=0.833{ 132.766} over { SQRT { t} }=0.833SQRT { t}=159.4t=25281s∴7.02h4.7.8 1020강(0.20wt%C)으로 만들어진 기어가 927℃에서 기체침탄된다. 침탄시간이 10시간 이라면 얼마의 깊이(mm)에서 탄소용량이 0.35wt%가 될 것인가? 기어의 표면탄소용량 은 1.10wt%로 가정한다. 927℃에서 D(γ철에서C)=1.28TIMES10-11m2/s이다.Cs=1.10wt%Co=0.20wt%Cx=0.35wt%D927℃=1.28TIMES10-11m2/st=36000s{ Cs-Cx} over {Cs-Co }=erf( { chi } over { 2SQRT {Dt } } ){ 1.1-3.5} over {1.1-02 } =erf[ { chi } over {2 SQRT { (1.28 TIMES10^-11 ) TIMES(36000) } } ]{ 0.75} over {0.9 }=erf( { chi } over {13.56 TIMES 10^-5 })0.8333=erf( { chi } over { 13.56 TIMES 10^-5} )Z={ chi } over {13.56 TIMES 10^-5 }일 때 erf Z = 0.8333{ 0.8333-0.8209} over {0.8427-0.8209 } = { x-0.95} over {1-0.95 }0.028=χ-0.95∴χ≒0.98Z= {x } over {13.56 TIMES 10^-5 } =0.98χ=13.2888TIMES10-5≒133(mm)4.7.10 알루미늄이 들