Ch2. Shell Momentum Balances and Velocity Distributions in Laminar Flow§2.1 Shell momentum balances and boundary conditions §2.2 Flow of a falling film §2.3 flow through a circular tube발표자 : 김 준 형Ch 2. 에서는…간단한 flow system에서 velocity profile을 얻는것이 목적이다. 모든 흐름은 Larminar flow라고 가정한다. 어떠한 흐름도 Steady state라고 가정한다. 모든 유체는 비압축성 유체이다.§2.1 shell momentum balances and boundary conditions.Shell momentum balance at S.S {Rate of momentum in by convective transport} – {Rate of momentum out by convective transport} + {Rate of momentum in by molecular transport} - {Rate of momentum out by molecular transport} + {Force of gravity acting on system} = 0 Boundary condition ㆍAt solid-fluid interface → solid 에 접한 fluid의 속도는 solid 의 속도와 같다. ㆍAt liquid-liquid interface → momentum flux = continous ㆍAt liquid-gas interface → momentum flux = 0§.Coordinate systemsThree dimensional Cartesian system X,Y,ZThree dimensional Cylindrical system r,θ,zThree dimensional Polar system r,θ,φ§2.2 Flow of a falling film① Velocity gradient 에 의한 momentum 전달② Fluid motion의 관성력에 의한 momentum 전달③ 중력①+②+③을 하면식을로 나누고를 취하면미분의 정의에 따라 윗 식은여기서를 식 1.7-1~3 을 이용하고 Appendix B.1 을 적용하면식에서계속 이식을 계산하기 위해서는 B.C가 필요하다B.C 1 를 적용하면 C1 =0 이므로B.C 2 를 적용하면EX) 2.2-1 Calculation of Film VelocityQ) A kinematic viscosity of 2×10-4 m2/s . A density of 0.8×103 kg/m3. Should be a falling film of thickness of 2.5 mm on a vertical wall. What should the mass rate of flow of the liquid be?EX) 2.2-2 Falling film with Variable ViscosityQ) Rework the falling film problem for a position-dependent viscosity μ= μ oe-αx/δ, which arises when the film is nonisothermal ,as in the condensation of a vapor on a wall. Such a variation could arise in the flow of a condensate down a wall with a linear temperature gradient through the film. Show how the results of this problem simplify to the results already obtained for the special limit that α=0.(film of constant viscosity)§2.3 Flow through a circular tube① Velocity gradient 에 의한 momentum 전달② Fluid motion의 관성력에 의한 momentum 전달③ 압력①+②+④을 하면④ 중력식을로 나누고를 취하면미분의 정의에 따라 윗 식은여기서를 식 1.7-1 을 이용하고 Appendix B.1 을 적용하면식에서계속 이식을 계산하기 위해서는 B.C가 필요하다§. Hagen-poiseuille Equation 을 얻기 위한 모든 가정들의 요약흐름은 층류이며 Re 2100 이어야 한다. 밀도는 상수이다.(비압축성 유체) 흐름은 S.S상태이다. (시간에 따라 변하지 않는다.) 유체는 Newtonian fluid 이다. End effect 는 무시된다. (f) 유체의 거동은 연속적이다. (g) 벽에서 유체의 미끄러짐이 없다.EX) 2.3-1 Determination of viscosity from Capillary Flow dataQ) Glycerine이 26.5oC 에서 내경이 0.1 in 이고 길이는 1ft 인 튜브를 수직으로 흐르고 있다. △P=40 psi, the volume flow rate (ω/ρ) = 0.00398ft3/min, density of glycerine at 26.5oC = 1.261 g/cm3. Glycerine 의 점도를 cp 와 Pa.s 로 구하라.유체가 층류인지 확인하기 위해 레이놀드 수를 계산한다.흐름은 층류이다. 그러면 입구길이는이에 따라 입구길이는 중요하지 않다. 위에서 얻어진 점도 값은 적당하다.EX) 2.3-2 Compressible Flow in a horizontal Circular TubeQ) 매우 긴 튜브 안을 이상기체가 층류흐름으로 흐를 때 mass flow rate ω를 구하라. 흐름은 등온이고 압력강하는 그리 크지 않다고 가정한다.(점도는 관 내에서 일정하다){nameOfApplication=Show}
![[유체역학] 모멘텀밸런스(유체역학)](https://image4.happycampus.com/Production/thumbnail/2002/05/09/data1091554-0001.jpg)
