Ⅰ. 들어가는 말수요예측은 각종 생산의사결정에 기초자료를 제공한다. 생산형태를 불특정 다수의 고객을 대상으로 사전에 제품을 만들어 판매하는 재고생산(또는 계획생산)과 고객의 주문에 의해 제품을 생산하는 주문생산으로 구분해 볼 때, 특히 재고생산형태를 취하는 기업의 경우에는 부분의 생산활동이 수요예측을 토대로 계획되지 않으면 안된다. 또한 완전 주문생산의 경우라도 장기적으로 수요예측이 없이는 생산능력, 원자재 확보 및 각종 경영전략 등을 사전에 계획하여 추진해 나갈 수 없게 된다.예측(forecasting)은 미래에 일어날 일을 미리 정해보는 것이므로 기술과 과학의 양면성을 가지고 있다. 사실 최근에 이르기까지 예측은 에측자의 과거 경험이나 주관적인 판단에 의존하는 기술적인 측면이 강했으나 근래에 많은 수학적, 통계적 기법이 개발됨으로써 과학적인 측면도 함께 갖추게 되었다. 즉, 예측에는 여전히 경영자의 판단이 요구되기는 하지만 오늘날에는 여러 가지 수학적, 통계적 방법이 크게 도움이 되고 있다.예측은 대상별로 분류하면 기술예측, 경제예측 및 수요예측으로 구분되며, 기간별로는 단기예측(6개월 미만), 중기예측(6개월∼2년) 및 장기예측(2년 이상)으로 구분된다.수요예측기법은 정성적 또는 질적기법, 시계열분석기법, 인과형 모형의 3대 형태로 구분해 볼 수 있다.본문에서는 수요예측의 개념과 수요예측에 있어서의 계절지수의 산출방식을 알아보고 추세와 계절성을 감안한 수요예측을 살펴 보도록 하겠다.Ⅱ. 수요예측기법수요예측(demand forecast)이란 제품이나 서비스에 대한 미래의 고객수요를 추정하는 것이다. 이 예측은 모든 생산활동을 수립하는 기반이 된다. 예측은 무슨 제품을 생산하여야 하며, 고객이 얼마나 수요할 것인가, 그리고 이러한 수요가 언제 발생하게 될 것인가에 대한 방향을 제시한다.1. 정성적 기법 (질적 기법)개인의 주관이나 판단 또는 여러사람의 의견에 입각하여 수요를 예측하는 방법을 총칭한다. 이 기법은 주로 과거의 자료가 없거나 충분치 않은 경우 또는 신뢰할 수 없는 경우에 특히 유용하며, 주로 장기예측에 많이 쓰인다. 정성적 기법에 속하는 것으로는 델타이법, 시장조사법, 패널동의법, 역사적 유추법이 있다.2. 시계열 분석시계열이란 시간에 따라 변화하는 어떤 현상을 일정한 시간 간격으로 관찰할 때 얻어지는 일련의 관측치를 말하며, 추세, 계절적 변동, 순환요인 및 우연변동으로 구성되어 있다. 이러한 시계열자료, 즉 역사적 수요에 입각하여 미래의 수요를 예측하는 기법을 시계열분석기법이라 하며, 이에 속하는 것으로는 단순이동평균법, 가중이동평균법, 지수평활법, 추세분석법, 시계열분해법 등이 있다. 시계열분석기법은 주로 단기예측에 많이 쓰인다.3. 인과형 모형과거의 자료로부터 수요와 밀접하게 관련되어 있는 요인들을 찾아내어 수요를 종속변수로, 이들 요인들을 독립변수로하여 인과관계를 분석함으로써미래수요를 예측하는 기법이다. 인과형 모형에 속하는 기법으로는 회귀분석, 계량경제모형, 투입-산출모형, 선도지표법, 시뮬레이션모형 등 이 있다.Ⅲ. 시계열분석기법1. 시계열의 구성요소시계열이란 일정한 시간간격으로 본 일련의 과거자료를 말한다. 예를 들면, 일별, 주별, 월별, 판매량 같은 것이다. 시계열은 때로는 확연히 드러나지 않는 경우도 있지만 대개 어떤 패턴을 가지며, 이러한 패턴은 추세(T:trend), 계절적 변동(S:seasonal variation), 순환요인(C:cyclical element), 불규칙변동 또는 우연변동(R:irregular or random variation)으로 구성되어 있다.① 추세(T)란 수요가 일정한 율로 증가 또는 감소하는 경향을 나타낸다.② 계절적 변동(S)은 추세선 상하로의 변동을 나타내며, 1년 단위로 반복된다.③ 순환요인(C)이란 1년 이상의 장기간에 걸쳐 수요가 상하로 순환적으로 변하는 것을 나타내며 주로 경기변동에서 비롯된다.④ 불규칙변동 혹은 우연변동(R)이란 수요변동을 추세, 계절적 변동 및 순환요인에 의해 규명하였을 때 나머지 설명할 수 없는 변동으로서 예측이나 통제가 불가능하다. 이러한 우연변동은 전쟁, 석유파동, 천재지변과 같은 우연한 요인에 의해 발생하므로 어떠한 패턴도 갖지 않는다.2. 계절지수의 산출방식계절지수란 특정계절의 수요가 평균계절 수요에 비해 얼마나 큰지 작은지를 나타내는 지수이다. 계절지수는 다음과 같은 수식으로 나타낼 수 있다.계절지수 = 특정계절의 수요치 / 평균계절 수요치이 계절지수는 시계열의 값이 계절적 요인에 의하여 추세로부터 변동하는 정도를 나타낸다.아래와 같은 1년간의 자료를 가지고 위의 식을 이용하여 계절지수를 구하는 법과 그 의미를 살펴보도록 하자[표-1] 계절지수실제수요치계절의 변동폭계절지수봄9090 - 100 = -1090 / 100 = 0.9여 름140140 - 100 = 40140 / 100 = 1.4가 을110110 - 100 = 10110 / 100 = 1.1겨 울6060 - 100 = -4060 / 100 = 0.6[평균계절수요 = (90+140+110+60) / 4 = 100]위의 표를 보면 계절수요는 평균계절수요를 1로 기준하여 특정계절의 수요가 얼마나 변동하였는지를 잘 보여주고 있다.다음으로 추세와 계절적 변동을 동시에 고려하여 보자.수요가 추세와 계절적 변동을 동시에 가지고 있을 때 두 요소가 서로 어떻게 연관되어 있느냐가 문제가 된다. 일반적으로 추세와 계절적변동의 결합형태에는 가법적인 계절적 변동(additive seasonal variation)과 승법적인 계절적 변동(multiplicative seasonal variation)의 두가지 유형이 있다.가법적인 계절의 변동에서는 추세치가 얼마가 되든 계절적 변동치는 언제나 일정하다고 본다. 따라서 계절적 변동이 가법적이면 추세와 계절적 변동을 포함한 예측치 FITS(forecast including trend and seasonal)는 다음과 같다.FITS = 추세 + 계절적 변동한편 계절적 변동이 승법적이면 FITS는 다음과 같이 추세에 계절지수를 곱한 값이 된다.FITS = 추세 × 계절지수이제 연간수요 증가율을 5%로 가정하고 [표-1]의 자료를 이용하여 수요를 예측하면 다음과 같다.[표-2] 계절수요의 예측계절2001년2002년 예측실제수요치계절의변동폭계절지수가 법 적승 법 적봄90-100.9105 - 90 = 95105 × 0.9 = 94.5여 름140401.4105 + 40 =145105 × 1.4 = 147가 을110101.1105 + 10 =115105 × 1.1 = 115.5겨 울60-400.6105 - 40 = 65105 × 0.6 = 63계400420420[2002년 평균계절수요 예측치 = (400 / 4) × 1.05 = 105]3. 평균계절 수요예측추세와 계절적 변동이 포함된 과거 수년간의 자료가 있는 경우에는 매년 계절지수를 구한 후 이를 평균하여 사용한다. 이 경우 어떻게 추세치와 계절지수를 유도해 내어 예측치를 구할 수 있는가를 예를 들어 설명해 보기로 한다.[표-3] 평균계절수요와 계절지수연 도 계절 실제수요 평균계절수요 계절지수1999 봄 30여 름 42가 을 55 (30/2+42+55+100+35/2) / 4 57.4 55 / 57.4 → 0.958겨 울 100 (42/2+55+100+35+46/2) / 4 58.5 100 / 58.5 → 1.7092000 봄 35 (55/2+100+35+46+59/2) / 4 59.5 35 / 59.5 → 0.588여 름 46 (100/2+35+46+59+120/2) / 4 62.5 46 / 62.5 → 0.736가 을 59 (35/2+46+59+120+43/2) / 4 66.0 59 / 66.0 → 0.894겨 울 120 (46/2+59+120+43+57/2) / 4 68.4 120 / 68.4 → 1.7542001 봄 43 (59/2+120+43+57+71/2) / 4 71.3 43 / 71.3 → 0.6.3여 름 57 (120/2+43+57+71+142/2) / 4 75.5 57 / 75.5 → 0.755가 을 71겨 울 142위의 표에서 계절지수를 구하기 위해서는 우선 평균계절수요를 구해야 한다. 이때 각 계절이 가운데 오도록 하기 위해서는 5개 계절의 자료를 택하여 계산하되 첫계절과 마지막 계절은 같은 계절이므로 각각 그 절반만을 취하여 계산한다. 그런 다음 이를 모두 더해 4로 나누어 평균계절수요를 계산한다. 계절지수는 각 계절의 매출액을 평균계절수요로 나누어 구한다.이상의 방법으로 계산한 계절지수들을 계절별로 모아 아래와 같이 평균계절지수를 구한다[표-4] 계절별 평균계절지수의 계산연 도봄여 름가 을겨 울1999200020010.5880.6030.7360.7550.9580.8941.7091.754평 균0.5960.7460.926
Ⅰ. 서 론어음이라는 증권상에 한 법률행위를 어음행위라 한다. 실질적인 의미에서 어음행위란 어음상의 채무부담을 목적으로 하는 법률행위라 하거나 어음상의 법률관계의 구성요건인 법률행위를 가리킨다. 형식적 의미에서 어음행위란 증권에 행위자의 기명날인을 요건으로 하는 일정한 형식을 갖춘 서면 행위를 말한다.어음행위란, 요컨대 법정방식으로 하는 증권적 법률행위를 말한다. 따라서, 어음행위가 유효하게 성립하려면, 우선 형식상으로는 법정사항을 법정방식에 따라서 문서(서면행위)로써 그 의사를 표시하여 그것을 상대방에게 양도(교부)하여야 하며, 다음 실질상으로는 그 행위자가 어음능력이 있어야 하며 또한 그 법정방식에 따라 문서로써 표시한 의사가 아무런 흠도 없이 유효하여야 한다.본론에서는 어음행위의 성립요건을 상세히 알아 보도록 하겠다.Ⅱ. 본 론어음행위의 종류어음행위에는 환어음에 발행.배서.보증.인수.참가인수의 다섯가지가 있으며 약속어음에 발행.배서.보증의 세가지가 있다. 이러한 어음행위 중에 발행을 기본적 어음행위라고 부르고, 그 밖의 어음행위는 발행을 전제로 행하여진다는 의미에서 부속적 어음행위라고 한다. 따라서 전제로 된 기본적 어음행위가 무효로 되면 부속적 어음행위도 무효로 된다고 하는 것이 통설이다. 이 원칙은 기본어음이 부속적 어음행위의 내용으로 되는 것으로부터 유래하는 것으로 형식적으로 기본적 어음행위가 무효인 경우에만 적용이 있다. 그 때문에 형식적으로 기본적 어음행위는 유효하지만 실질적으로 무효인 경우에는 이 원칙의 적용이 없다. 이를 어음행위독립의 원칙이라 한다.어음행위의 성립요건어음행위는 앞에 말한 바와 같이 어음이라고 하는 서면에 기명날이 또는 서명을 함으로써 행하는 법률행위이므로, 어음행위가 유효하게 성립하기 위하여는, 첫째로 어음행위자가 증권에 일정한 사항을 기재하고 서명날인 또는 서명을 하여야 하고(形式的要件), 둘째로 어음행위도 법률행위인 까닭에 능력이 있는 자의 하자없는 의사표시에 의하여 행하여지는 것이 필요하다(實質的要件). 그리고 이처럼 교부(交付)하는 것까지 필요한가에 관하여는 학설이 나누어져 있다.가. 형식적 요건어음허위의 유효한 성립을 위하여는 먼저 형식적 요건으로서 그 의사표시가 법정된 방식에 따라 증권상에 기재되어야 한다. 어음행위는 반드시 어음상에 하여야 하는데 기본적 어음행위인 발행(發行)은 증권을 작성하는 행위가 되며 발행이외의 부속적 어음행위는 이미 작성된 어음에 하게 된다. 부속적 어음행위 중에는 어음자체가 아닌 보전(補箋) 또는 등본에 기재할 수 있는 것도 있다(배서, 보증 등). 보전이란 기본어음 자체에 결합시킨 지편(紙片)을 말한다.(어음법 13조①,31조①)어음행위인 증권의 작성과 기재에 관하여는 일정한 방식에 따라야 하며 그 방식은 다른 어음행위를 전제로 하는 경우에는 그 고유의 방식 외에 전제가 되는 행위의 방식도 구비하고 있어야 한다.1) 法定사항의 기재어음행위는 법률행위의 한 종류로서 어음증권상에 어음요건 및 유익적 기재사항을 기재함으로써 행하여진다. 그런 의미에서 어음행위는 요식성을 띠는 서면행위로 한 이유는 어음증권의 유통을 확보하기 위해서 채권의 유통을 간편하고 용이하게 하려는 데 있다. 즉 어음의 취득자가 손쉽게 어음채무의 내용을 알도록 하기 위한 것이다. 이 때문에 어음법은 어음요건 및 유익적 기재사항을 法定하여 엄격한 요식성을 어음행위에 요구하고 있다. 따라서 어음행위자가 임의로 法定외의 사항을 기재하여도 이 기재에는 어음법상의 효력이 인정되지 않는 것이 원칙이다. 요컨대 어음에 있어서는 기재사항의 최소한뿐만 아니라 최대한도 구획되어 있는데 이를 어음행위의 정형성이라 한다.2) 기명날인 또는 서명모든 어음행위에 공통되는 형식적 요건은 어음행위자의 기명날인 또는 서명이다. 기명날인이란 어음행위자의 명칭을 표시하고 여기에 그인장을 압날(押捺)하는 것이요, 서명이란 행위자가 그 명칭을 자기 손으로 기재하는 것이다.3) 자연인의 기명날인 또는 서명기명날인 또는 서명은 행위자의 명칭을 어음에 기재하고 행위자의 의사(意思)에 의하여 그의 인장을 압날(押捺)하거 할 것이다.기재하는 사람 및 기재의 수단에는 제한이 없다. 우선 기명되는 명칭인 성명.상호는 公簿上의 성명.상호에 한하지 안고 통칭.아호.예명.필명 등로 무방하며, 거래계에서 널리 인정된 것이면 족하다(통설).타인으로 하여금 기명날인하게 할 수도 있다.또한 기명의 기재수단에도 제한이 없으므로 기명판.고무인.타이프라이터.활자 등을 사용하거나 혹은 사용하게 함으로써도 가능하다.둘째로 기명한 뒤에는 반드시 인장을 압날(押捺)하여야 한다. 날인에 사용하는 인장은 인감이 아니어도 무방하다. 어음행위자의 기명만 있고 날인이 없는 어음행위는 무효이다.또한 인장의 명의는 기명자의 명의와 합치할 필요가 없으므로 양자가 일치하지 않더라도 인정이 押捺된 이상, 이 때에도 날인이라는 요건은 충족되어 있다.그러나 무인이나 지장은 이 인장에 포함되지 않는다고 봄이 타당하며 판례와 통설 역시 같은 입장이다.그리고 타인의 명칭이더라도 평상시에 거래를 할 때에 타인의 성명을 자기를 표시하기 위한 명칭으로 거래상 사용하던 자는 어음행위를 할 때에도 자기를 표시하기 위하여 그 타인의 명칭을 사용할 수 있다. 그런데 타인명의에 의한 어음행위가 1회에 한하여 행하여진 경우에 이 어음행위를 실질적 행위자의 어음행위로 볼 수 있는가 하는 것이 문제된다. 이 경우에도 실질적 행위자가 타인의 명칭을 자기의 명칭으로 사용할 의사가 있는 한 실질적 행위자의 어음행위라는 점에는 변함이 없겠지만 그 입증에 어려움이 있고 기명날인의 무권대리 또는 위조와 구별을 어렵게 하므로 이를 부정하여야 할 것이다.서명이 기명날인을 갈음할 수 있는가에 대하여서는 학설상 다툼이 있었으나 1995년 어음법 개정시에 기명날인 외에 서명도 가능하게 함으로써 입법론적으로 해결하였다. 이는 수표도 마찬가지이다.4) 법인의 기명날인 또는 서명법인의 법률행위에는 항상 법인의 대표자에 의한 대표행위가 필요하기 때문에, 법인이 어음행위를 하능 경우에는 그 법인의 대표자가 법인을 위해 한다는 뜻(대표관계)을 표시하고 대표자의 기명날인 또는 서명대표자의 기명날인 또는 서명을 하게 함으로써 유효한 법인의 어음행위로서의 책임의 소재를 명확히 하고 무권한자에 의한 법인의 어음행위를 배제하는 실제상의 필요성이 있기 때문이다. ③더욱이 실무상의 은행거래에서는 대표자 이름과 인영을 신고시켜 이 기명날인 또는 서명이 없으면 지급하지 아니한다는 것을 그 이유로 드는 학설도 있다. 따라서 법인의 대표자의 기명날인 또는 서명이 없는 어음행위는 무효이다.(통설)법인의 명칭만 기재하고 대표관계의 표시가 없이 자연인의 기명날인만이 있는 경우에 이를 법인의 기명날인으로 인정한 판례가 있으나 동사건에서는 피고가 광고의 주장사실을 자백한 바 있으므로 이를 법인의 기명날인으로 볼 수 없을 것이다.법인의 대표자의 표시방법에는 특별한 규정이 없으므로 어음상 대표자 자신을 위한 행위가 아니고 법인을 위하여 한다는 취지를 인식할 수 있을 정도로 대표관계를 표시하면 된다.5) 권리능력 없는 사단.조합의 기명날인 또는 서명조합의 경우에는 법인격이 없기 때문에 어음행위를 하려면 원칙적으로 전조합원의 기명날인 또는 서명을 필요로 한다고 하는 것이 기본원칙이지만, 조합원의 수가 많은 경우에는 현실적으로 불가능하므로 대표조합원이 대표자격을 표시하고 전조합원을 대리하여 본인인 전조합원을 구체적으로 표시하지 않고 기명날인 또는 서명하는 방법으로 할 수 있다. 조합의 명칭만을 기재한 것은 조합원의 대리인 표시로서 인정할 수 없다. 또한 법인격이 없는 사단의 경우에도 어음행위는 조합원과 같이 대표자가 사단의 명칭과 대표자격을 기재하고 기명날인 또는 서명하면 된다.6) 기명날인 또는 서명의 대행기명날인의 대행은 타인이 직접 명의인의 기명날인으로 어음행위를 하는 것이다. 이것은 타인이 명의인의 보조자로서 기계적으로 처리하는 경우와 일정한 수권(授權)에 의하여 보관하고 있는 도장을 이용하여 본인의 기명날인으로 어음행위를 하는 경우가 있다.2. 실질적 요건어음행위가 실질적으로 유효하게 성립하기 위하여는 일반의 의사표시와 마찬가지로 어음능력이 있는 자의 하자없는 의 권리능력이란 어음의 권리의무의 주체가 될 수 있는 능력을 말하며, 어음의 행위능력이란 혼자서 완전ㆍ유효한 어음행위를 할 수 있는 능력을 말한다.어음법은 어음능력에 관해서는 특별히 정하지 않는다. 따라서, 민법의 일반원칙에 따른다.2) 어음권리 능력가) 자연인(개인)사람은 살아 있는 동안 권리와 의무의 주체가 되므로(민법3), 자연인은 당연히 어음권리능력을 가진다.나) 법인(회사)법인은 법률에 따라 정관에서 정한 목적범위에서 권리능력을 가진다(민법34).그런데 법인도 사회적 실재로서 경제활동을 하는 이상, 당연히 어음행위가 뒤따른다. 따라서, 어떤 법인이라도 어음행위는 정관목적범위에 포함되어 자연인처럼 당연히 어음권리능력을 가진다는데에 이론이 없다.다) 법인격 없는 단체와 조합법인격 없는 단체, 즉 권리능력없는 사단이나 재단도 그 법인격만이 없을 뿐, 사회적 실재로서 경제활동을 하고 있으므로 그 범위에서 어음권리능력을 인정한다.다만, 민법상의 조합에는 반대생각도 있으나 권리능력을 인정하지 않으므로, 어음권리능력도 인정하지 않는다.3) 어음행위능력가) 의사무능력자의사무능력자의 법률행위는 언제나 무효이므로, 어음행위, 역시 언제나 무효이다.나) 미성년자미성년자의 어음행위는 그 법정대리인인 친권자가 동의 내지 승낙했거나, 그 범위를 정하여 처분을 허락한 재산의 처분(민법6), 특정한 영업에 관한 행위(민법8①), 친권자가 허락한 회사의 무한책임사원으로서의 행위(상법7)일 때 말고는 취소하여야 무효이다. 즉 취소하지 않을 때에만 유효하다(민법5).다) 한정치산자미성년자의 경우와 똑 같다(민법9,10).라) 금치산자금치산자의 법률행위는 그 법정대리인인 후견인의 동의 여부와 상관없이 취소할 수 있으므로(민법13) 어음행위, 역시 그 동의여부와 상관없이 취소할 수 있으며, 취소했을 때에는 무효이다. 따라서, 금치산자는 후견인이 대리해서만 어음행위를 할 수 있다.4) 어음행위능력 기준일어음행위능력유무에 관한 기준일은 그 어음에 적은 발행일자, 보증일자 또는 배서일자 등, 뿐이다.
Ⅰ. 들어가는 말관리도는 1924년 미국의 Bell전화연구소의 W.A. Schewart박사가 처음 제안하여 개발되었다. 관리도는 통계적 품질관리 기법 중에서 가장 기본적인 기법이며, 또 최초로 개발된 기법이다. 관리도(Control Chart)는 실제 자료를 가지고 공정의 상태를 측정하는 단순한 도표로써, 조직적인 변동이 시스템 내에 존재하는지를 파악하는 기법이다. 즉 관리도는 공정이 통계적으로 안정된 상태에 있는지 또는 안정되어 있지 않은 상태에 있는지를 밝혀주는 도표로써, 추출된 샘플이 미리 통계적으로 설정한 관리한계 내에 들어가는지 또는 들어가지 않는지를 알아보는 도표인 것이다. 이렇게 관리도의 목적은 변동이 목표값에 적합한지 여부와 또 앞으로도 계속 품질이 정상적으로 유지될 것인지를 결정하여 공정의 정상적인 상태여부를 판단하는데 있다. 이렇게 함으로써 관리도는 생산되는 제품의 품질을 향상시키고자 하는 것이다.관리도는 공정에서 생산되는 제품품질 특성의 평균을 나타내는 중심선(CL: center line)과 우연원인에 의한 우연변동으로 인정되는 변동허용범위의 한계인 관리상한선(UCL: upper control limit)과 관리하한선(LCL: lower control limit)으로 구성된다.모든 점들이 관리한계 내에 들어오게 되면 이는 우연변동들로서 그 공정은 안정상태라고 판단한다. 그러나 하나 이상의 점이 관리한계선을 벗어나면, 그 공정은 불안정상태(관리부재상태)에 있다고 판단하여, 공정을 중단시키고 이상원인을 제거하기 위한 조치가 강구되어야 한다. 이러한 절차를 거쳐 공정은 결국 안정상태를 유지하고 공정의 제품 속에는 우연변동만이 존재하게 되는 것이다.관리도는 크게 계량치를 위한 관리도와 계수치를 위한 관리도로 구분할 수 있는데 여기서는 계량치 관리도에 대해 알아보고bar X관리도와R관리도를 설명하고자 한다.계량치 관리도(Control chart for variables)는 관찰값이 계량치로 측정될 때 사용하는 관리도이다. 예를 들면 측정단위가 길이, 온도, 습도, 무게, 부피, 중력 등 연속변수의 성격을 가진 품질특성을 대상으로 하며 일반적으로 정규분포를 이루는 것으로 본다. 평균과 분산은 품질 특성치의 분포를 결정하므로 평균 또는 분산에 중요한 변동이 있었다는 것은 곧 생산공정에 중요한 변동이 있었다는 것을 의미한다.자주 사용되는 계량치 관리도에는 대표적으로overline X관리도(평균치관리도)와 R관리도(범위관리도)가 있다.overline X관리도는 공정평균의 변동을 관리하기 위한 것이고R관리도는 공정분산의 변동을 관리하기 위한 것이다.이제bar X관리도와R관리도의 개념을 알아보고 수치적인 예를 들어 관리도를 작성해 보도록 하겠다.Ⅱ.overline X관리도와R관리도1.overline X관리도overline X관리도는 평균관리도라 하며, 표본의 평균을 이용하여 공정상태를 파악하는 관리도이다.overline X관리도에서 관리한계는 표본분포에 입각하여 결정되며, 생산공정으로부터 추출한 표본의 평균치들을 관리도상에 타점하여 품질특성의 공정평균이 변화하여 이상요인이 작용하고 있는지를 판단한다.overline X관리도는 다음과 같은 방법으로 작성한다.1) 매번 표본을 추출할 때마다 표본평균overline X와 표본범위R을 다음과 같이 계산한다.overline X= 표본평균X_i= 표본 속의i번째 품목의 품질특성 측정치n= 표본크기R= 표본범위, 표본속의 가장 큰 측정치와 가장 작은 측정치와의 차이barX = {SUM from i=1 to n X_i} over nR= maxX_i－ minX_i2) 이와 같이 매번 표본을 추출할 때마다 표본평균overline X와 표본범위R을 계산하면표본평균의 평균bar bar X와 표본범위의 평균bar R를 다음과 같이 구할 수 있다.j= 표본번호bar X_i=j번째 표본의 평균R_j=j번째 표본의 범위N= 표본의 수(즉, 표본의 총 추출횟수)bar barX = {SUM from j=1 to N bar X_i} over Nbar R = {SUM from j=1 to N R_j} over N3) 그러면,overline X관리도의 중심선, 관리상한선 및 관리하한선은 다음과 같이 결정된다. . 중심선 :CL=bar bar X. 관리상한선 :UCL=bar bar X + A_2 bar R. 관리하한선 :LCL=bar bar X - A_2 bar R여기서A_2는bar R로부터 표본평균의 3표준편차를 결정하는 결정계수로서 그 값은 표본크기에 따라 [표 1]과 같이 주어진다. 따라서A_2 R는 3×(표본평균의 표준편차)의 추정치가 된다.표본크기nbar X관리도에서의 계수R관리도에서의 계수d_2A2D3D421.1281.88003.26731.6831.02302.57542.0590.72902.28252.3260.57802.11562.5340.48302.00472.7040.4190.0761.92482.8470.3730.1361.86492.9700.3370.1841.816103.0780.3080.2231.777[표 1]bar X관리도와R관리도의 요소(3 sigma관리한계)2.R관리도특정상품의 범위(range)는 표본내의 관찰값 중에서 최대관찰값과 최소관찰값의 차이이다. 범위는 분산도를 구하는 방법 중 하나인데, 계산하기는 쉽지만 모든 관찰치를 사용하지 않고, 단지 극단적인 관찰치만을 사용한다는 단점을 가지고 있다.R관리도는 공정분산, 즉 공정의 변동폭을 관리하는 데 사용된다. 공정평균은 변함이 없더라도 공정분산이 증가하면 관리한계를 벗어날 수 있다. 이와 같은 공정변화는overline X관리도에서는 발견될 수 없고R관리도에 의해서만 발견된다.R관리도의 중심선(CL)은 전체표본평균 범위로 추정되며 관리한계선도 [표 1]에 주어진 표본 크기에 대한 계수를 이용하여 계산된다.1) 매번 추출한 각 표본에서 범위Ri를 구한다.2) 각 표본의 범위의 평균인bar R을 구한다.3) 중심선 :CL=bar R이다.관리상한 :UCL=D_4 bar R이다.관리하한 :LCL=D_3 bar R이다.여기서D_3와D_4의 값은 표본크기n에 의해 정해지는 상수이며 [표 1]에서 구한다.Ⅲ. 수치적 예를 통한 관리도의 작성[예제] 다음은 생수제조회사인 한국생수에서 생산하는 18L의 생수용량을 관리하기 위하여 크기(n)가 4인 표본 20개를 추출하여 만든 자료이다. 이 자료를 이용하여overline X관리도와R관리도를 작성해 보도록 하자.표본크기측 정 치합 계표본평균표본범위X_1X_2X_3X_4sumXoverline XR118.5817.8718.9417.4273.8118.201.52218.3616.9817.5518.1973.0817.771.38319.2518.3717.2416.9674.8217.962.29417.8818.6517.3918.4476.3618.091.26517.4118.3317.9818.1676.8817.970.92619.1418.7117.0219.2380.1 018.532.21717.9818.3416.9218.1278.3617.841.42818.3218.8117.4918.2480.8618.221.32918.8519.3617.6217.9082.7318.431.741017.9218.3517.5217.9281.7117.930.831118.2817.6318.3917.8283.1218.030.761218.6619.1417.5218.2885.618.401.621317.8216.8917.6218.5483.8717.721.651417.5218.8518.5317.8886.7818.201.331518.4717.5817.8918.6687.6 018.151.081618.7917.9218.4917.1288.3218.080.871717.8016.9418.7918.3188.8417.961.851818.9518.4217.8017.2790.4418.111.681919.1417.8118.4917.6892.1218.281.462018.3617.2218.2717.4791.3217.831.14합 계361.7 028.331.bar X관리도의 작성위의 예제를 식을 이용하여overline X관리도를 작성해 보자.overline X관리도를 작성하기 위해서는 자료를 반드시 고정된 표본 크기 n으로 분류하여야 한다. 예제에서 n의 값은 4이다. 중심극한정리를 이용하기 위해서는 n의 크기는 적어도 4개는 되어야 한다. 그렇치 않으면 표본의 크기가 적어 중심극한정리를 이용할 수 없다.이제overline X관리도를 작성해 보도록 하자.① 전체 표본평균(bar X)을 구한다.overline X=361.7 over 20= 18.09② 전체 표본평균 범위(bar R)을 구한다.bar R = {SUM from j=1 to N R_j} over N=28.33 over 20= 1.42③ 중심선은mu인데, 중심선을 모르므로 표본평균의 평균(overline X)을 이용한다.CL=bar X = 18.09④ 관리상한은bar X + A_2 R이다.여기서bar R= 1.42, 그리고n= 4이기 때문에A_2= 0.729이다. [표 1]을 참조.UCL= 18.09 ＋ (0.729×1.42) = 19.13⑤ 관리하한은bar X - A_2 bar R이다.LCL= 18.09 － (0.729×1.42) = 17.05이제 위에서 계산한 품질특성치를 가지고 20개의 표본평균을overline X관리도에 나타내 보면 다음과 같다.(주)한국생수의overline X관리도를 보면 모든 표본의 점이 관리한계선 내에 있는 것을 볼 수 있다. 그러므로 이 생산공정은 통계적으로 안정된 상태에 있다고 볼 수 있다.2.R관리도의 작성위의 예제를 이용하여R관리도를 작성해 보자.R관리도를 작성하기 위해서는 자료를 반드시 고정된 표본의 크기 n으로 분류하여야 한다. 위의 예제에서 n의 값은 4이다. 이제R관리도를 작성해 보도록 하자.① 각 표본의 범위R은 [표 1]에 나와 있다.② 각 표본의 범위의 평균인bar R을 계산한다.bar R = {SUM from j=1 to N R_j} over N=28.33 over 20= 1.42③ 중심선은bar R이므로CL= 1.42④ 관리상한은UCL=D_4 bar R인데, n=4일 때
![[생산관리] 생산관리](https://image4.happycampus.com/Production/thumbnail/2002/04/01/data1078393-0001.jpg)
![[어음법] 어음행위 성립요건](https://image4.happycampus.com/Production/thumbnail/2002/04/01/data1078390-0001.jpg)
![[관리회계] X관리도와 R관리도](https://image4.happycampus.com/Production/thumbnail/2002/03/30/data1077979-0001.jpg)
