경제통계학 (류근관 교수님)엑셀을 이용하여 해결하는 과제 3■ 문제 1“Computerdata.xls” 파일에서의 문항이다. 이 파일에는 109개의 관측치가 수록되어 있는 것을 확인할 수 있다. 일단 1에서 10까지의 정수 중 무작위적으로 하나를 뽑는다. 예를 들어 4가 나왔다고 하자. 그러면 4번째, 14번째, 24번째, … 관측치들을 취해 표본크기 11인 표본을 구성한다. 10이 뽑혔다면 표본크기 10인 표본이 구성될 것이다. 이와 같은 추출방법을 계통추출법(systematic sampling)이라고 한다.) 그리고 계통추출법에 의해 구성된 표본을 계통표본이라고 한다. 주어진 컴퓨터 가격자료로부터 위와 같은 계통표본을 구성하려면 “표본추출”에서 “주기적 추출”을 적절히 이용해야 한다.1. “Computerdata.xls”에 수록된 컴퓨터 가격 자료에 대해서 계통추출법에 의한 표본크기 11인 표본의 한 예를 제시하라. 이렇게 만들어진 계통표본은 단순무작위표본(simple random sample)인가?1) 계통추출법을 excel에서 구현하기 위해서는, 우선 1-10까지의 정수 중 무작위로 얻어지는 숫자를 RANDBETWEEN(1,10)으로 구해야 하나, 주어진 자료는 109개 뿐이므로, 표본크기 11인 표본을 얻기 위하여 RANDBETWEEN(1,9)를 사용하였다.2) [주기적 추출]에서 RANDBETWEEN(1,9)로 얻어진 난수에서부터 데이터의 끝까지, 주기 10으로 추출한다.3) 4번째 관측치가 포함되지 않았으므로, 4번째 자료를 추가하면 11개의 표본을 얻는다.4) 결과RANDBETWEEN(1,9) = 4데이터 위치가격41*************00241*************0044*************00642*************008426*************010434540002. 엑셀을 이용하여 단순무작위표본을 구성하는 방법을 설명하고 역시 가격자료에 대해서 표본크기 11인 단순무작위표본의 하나의 예를 제시하라. 단 위에서 설명한 “표본추출”도구에서 ‘무작위추출’ 옵션은 ‘비복원추출’이 아니고 ‘복원추출’임에 유의하라. 구성된 단순무작위표본의 평균은 얼마일 것으로 예상했는가? 실제 계산된 표본에서의 평균은 얼마인가?1) RANDBETWEEN(2,110)을 11번 반복하여 난수 11개를 발생시킨다.2) 발생한 난수에 해당하는 행을 찾아 가격 데이터를 얻는다.3) 예상되는 평균: AVERAGE(B2:B110) = 2,607,3394) 결과난수(데이터 위치)가격974,400,000232,750,000431,703,000451,290,000733,820,000311,090,0001005,220,000111,350,000612,320,000873,130,000451,290,000평균2,578,4553. “기술 통계량” 도구를 이용하여 위에서 구성된 단순무작위표본의 평균과 표준편차(SD) 그리고 계산된 평균의 표준오차(SE)를 계산하라.Column1평균2578455표준 오차426922.4중앙값2320000최빈값1290000표준 편차1415941분산2E+12첨도-0.72505왜도0.708019범위4130000최소값1090000최대값5220000합28363000관측수114. 위의 3.에서 계산된 표준오차에 보정계수를 곱해 주어야 하는가? 그렇다면 보정계수는 얼마가 되어야 하는가? 아니라면 왜 그런지 설명하라.1) [기술통계법]의 표준오차는 복원추출 하에서 계산한 것으로, 비복원추출 하에서 계산된 것이 아니다. 비복원추출 과정에서 추정의 불확실성이 감소하여 비복원추출의 표준오차는 복원추출의 표준오차보다 작으므로, 복원추출의 표준오차에 보정계수를 곱해야 한다.2) 보정계수 =3) 비복원추출의 표준오차(SE) = 0.9526 * 426922.4 = 406686.3 [원]5. 컴퓨터 가격의 평균에 대한 95% 신뢰구간을 3. 과 4.에서 계산된 통계량을 이용하여 제시하라.평균2578455표준 오차426922.42578455 ± 2*426922.4 = 2578455 ± 851844.8 = 1726610.2 ~ 3430229.8 [원]■ 문제 2“APT data.xls” 파일에 대한 문항이다. 우리가 가진 아파트 자료가 서울시 모든 아파트들의 모임을 모집단으로 할 때 이 모집단으로부터의 추출된 단순무작위표본이라고 가정하자.1. 이 표본에서 대기업이 건설한 아파트의 비율은 얼마인가? 도보거리 10분이내에 지하철역이 없는 아파트의 비율은 얼마인가? 각각의 경우 비율의 표준오차를 계산하라.1) 대기업이 건설한 아파트의 비율과 비율의 표준오차대기업더미인 K열에 대하여, COUNTIF(K2:K237,1)/236을 계산하면, 대기업이 건설한 아파트의 비율은 약 14.83%임을 알 수 있다.표준오차(SE) =, 즉 비율의 표준오차는 약 2.31%이다.2) 도보거리 10분 이내에 지하철역이 없는 아파트의 비율과 비율의 표준오차도보 10분 이내 거리에 지하역이 1개 또는 2개만 있다고 가정하면, 아래와 같은 계산을 통하여 (236-COUNTIF(I2:I237,1)-COUNTIF(J2:J237,1))/236으로 그 비율을 구하면 약 22.46% 정도이다.표준오차(SE) =, 따라서 비율의 표준오차는 약 2.72%이다.2. 대기업이 지었으면서 도보거리 10분이내에 지하철역이 있는 아파트의 비율과 그 표준오차를 계산하라.1) 비율: 지하철 1개 노선 I열, 지하철 2개 노선 J열, 대기업 더미 K열이므로, AND((K2=1), OR((I2=1),(J2=1)))으로 계산하여 TRUE/FALSE 결과를 얻는다. COUNTIF(M2:M237,TRUE)/236으로 계산하면, 대기업이 지었으면서 도보거리 10분이내에 지하철역이 있는 아파트의 비율은 약 13.14% 정도임을 알 수 있다.2) 표준오차(SE):, 즉 비율의 표준오차는 약 2.20%이다.3. 도보거리 10분이내에 지하철역이 있는 아파트 비율의 95% 신뢰구간을 구하라. 그리고 본인이 구한 신뢰구간을 해석하라.1) 비율: (COUNTIF(I2:I237,1)+COUNTIF(J2:J237,1))/236으로, 총 관측치 중에서 도보 10분 이내 거리에 지하철역이 1개 또는 2개 있는 관측치의 비율은 약 77.54%이다.2) 표준오차(SE):, 즉 비율의 표준오차는 약 2.72%이다.3) 95%신뢰구간: 77.54% ± 2*2.72% = 77.54% ± 5.44%신뢰구간이란, 100개의 표본으로 모비율을 추정할 경우 약 95개의 표본이 모비율로 추정되는 77.54%를 신뢰구간 내에 포함하고, 나머지 5개의 표본은 77.54%를 신뢰구간 내에 포함하지 않는다는 의미로 해석할 수 있다.■ 문제 3“APT data.xls“를 확보한 당신은 대기업 아파트 건설업체의 특성을 요약하고자 한다. 그 중 하나는 ”대기업일수록 지하철역 가까이 아파트를 짓는 경향이 있다.“는 것이다. 확보한 자료를 가지고 이에 대한 증거를 어떻게 제시해야 하는가?1. 이 문제를 해결하기 위한 z-test를 설계하자. 일단 대기업이 건설한 아파트 표본은 중소기업 아파트 표본과 독립이라고 가정하자. 대기업일수록 지하철역 가까이 아파트를 짓는다는 당신의 주장을 검정하기 위한 귀무가설을 정확히 서술하고 이 검정에서의 p-value의 의미를 해석하라.1) 귀무가설과 대립가설- 귀무가설(H0): 대기업 아파트 중 지하철역 가까이에 지어진 아파트의 비율()과 중소기업 아파트 중 지하철역 가까이에 지어진 아파트의 비율()은 같다. ()- 대립가설(H1): 대기업 아파트 중 지하철역 가까이에 지어진 아파트의 비율()은 중소기업 아파트 중 지하철역 가까이에 지어진 아파트의 비율()보다 크다. ()2) p1, p2 값의 계산3) 지하철역이 존재하는 아파트 비율과 표준오차두 집단의 비율이 같다는 귀무가설하에서는 두 집단의 분산도 같으므로, 이 경우의 z-통계량을 계산한다. 즉 대기업과 중소기업의 구분 없이 전체 자료에서 지하철역이 존재하는 아파트의 비율을 계산하여 전체의 표준오차를 구해야 한다.[지하철역이 존재하는 아파트 비율][비율의 표준오차][z-통계량][p-값]4) 결론 및 p-값의 의미p-값이 4.46%이므로 5% 유의수준에서 귀무가설을 기각한다. 지하철역 가까이 지어진 아파트 중에서 대기업의 비율이 높다고 결론내릴 수 있다. p-값이란 귀무가설하에서 우연에 의하여 그러한 차이가 발생할 확률을 의미한다. 여기서 4.46%의 확률은 귀무가설하에서도 있을 수 있는 정도이므로, 이러한 경우 5% 유의수준에서 단순하게 기각하는 것보다는 이러한 p-값의 의미를 밝혀주는 것이 바람직하다.2. 같은 문제에 대한-test를 설계하자. 귀무가설을 “아파트 가까이 지하철역이 있는가의 여부는 아파트 건설업체가 대기업인가 그렇지 않은가와는 독립적이다.”로 설정하자. 이 귀무가설하에서의 기대도수분포표를 작성하라. 그리고
경제통계학 (류근관 교수님)엑셀을 이용하여 해결하는 과제 2■ 문제 1두 변수간의 관계를 알기 위해서 가장 먼저 산포도를 그려보고 판단하는 것이 좋다. 아파트 가격 자료가 수록된 “APT data.xls” 파일을 다운로드 받아서 다음의 문항에 답하라. 아래 문항에서 산포도를 그리라는 문항에 대해서는 원자료가 수록된 워크시트로부터 분리해서 출력되게 하고 산포도의 제목과축의 라벨을 적절히 주도록 하라.(1) 아파트 단지 규모와 아파트 가격의 산포도를 그려라. 그리고 엑셀함수 correl()을 이용하여 두 변수의 상관계수를 계산하고 그림에 함께 나타내도록 하라.1) 산포도2) 상관계수CORREL($C$2:$C$237,$L$2:$L$237) = 0.237863739(2) 아파트 연령과 아파트 가격의 상관계수는 어떤 값을 가질 것으로 예상되는가? 두 변수의 산포도를 그려라. 그리고 상관계수를 계산하라. 그 결과를 자신의 예상과 비교한 후 만일 예상과 다르다면 왜 그런 결과가 나올수 있는가를 설명하라.1) 예상: 연령과 가격은, 다른 조건이 같다면, 음의 상관관계를 가질 것이다. 오래 된 아파트일수록 시설이 노후하기 때문이다. 따라서 상관계수는 0보다 작을 것이다.2) 산포도3) 상관계수:CORREL($C$2:$C$237,$H$2:$H$237) = 0.2477538174) 예상과의 비교:상관계수는 0.247753817로 0보다 크므로, 예상과 달리 연령이 높을수록 가격이 비싸다는 결과가 얻어졌다. 이는 연령이 높은 아파트일수록 단지규모 또는 평형이 크다는 혼동요인이 개입되었거나, 16-17년, 24년 된 아파트의 가격이 고가인 것으로 보아 재건축에 대한 기대감이 시세에 반영되었기 때문일 수도 있을 것이다. 이러한 결과를 분석하기 위하여 중회귀분석을 해 볼 필요가 있다.(3) 아파트 연령과 아파트 단지 규모의 산포도를 그려라. 그 두 변수는 양의 상관관계를 가지는가 아니면 음의 상관관계를 가지는가? 눈으로 판단되지 않으면 상관계수를 계산하라.1) 산포도2) 상관관계눈으로 중회귀분석을 한다면, 단지규모와 평수가 같을 경우 [연령-가격]은 지금보다 훨씬 작고, 어쩌면 0보다 작은 상관관계를 가질 것이다.따라서 “한국에서는 오래된 아파트일수록 비싸다.”는 판단은 70-80년대 강남 개발의 시기적 특수성(큰 평형, 대규모단지)이라는 혼동요인에 의한 것으로, 옳다고 볼 수 없다.■ 문제 2아파트의 규모(단위 : 평)에 따라 큰 아파트, 중간 아파트, 작은 아파트로 분류하되 아래의 기준에 따르도록 한다.큰 아파트 : 평수가 40평보다 큰 아파트중간 아파트 : 평수가 30평보다 크고 40평보다 같거나 작은 아파트작은 아파트 : 평수가 30평보다 같거나 작은 아파트1. 큰 아파트, 중간 아파트, 작은 아파트 각각에서 가격의 평균은 얼마인가?평균가격 = SUMIF()/COUNTIF()sumif40초과528700030초과 40미만240675030이하1*************countif40초과8830초과 40미만8430이하64236평균가격40초과60079.54530초과 40미만28651.78630이하18855.07837713.877(중간값 기준)큰 아파트: 60079.545 = 6억 79만원중간 아파트: 28651.786 = 2억 8651만원작은 아파트: 18855.078 = 1억 8855만원2. 각각의 아파트 그룹에서 아파트 가격과 연령 변수의 산포도를 그려라. 이를 위해서는 엑셀에서 “정렬” 기능을 이용할 수 있다. 각 산포도에서 발견할 수 있는 사실은 무엇인가? 각 그룹에서 산포도가 그려진 가격과 연령 변수의 상관계수를 구하라. 통상 두 변수간에 계산되는 표본상관계수보다 합리적인 상관계수를 디자인 할 수 있는지를 밝히고 이 물음에 대해 긍정적이라면 그러한 상관계수를 정의하고 값을 계산하여 제시하고 이 물음에 부정적이라면 왜 그런지 이유를 밝히라.(1) 각각의 아파트 그룹에서 아파트 가격과 연령 변수의 산포도 및 상관계수1) 전체 아파트 그룹상관계수 = 0.2477538172) 큰 아파트: 상관계수 = 0.1173773억~10억 사이에 주수를 갖게 한다.3) 따라서 평수를 잘 통제하면 표본상관계수보다 합리적인 상관계수를 디자인할 수 있을 것이다.3. 연령과 가격은 상식적으로 음의 상관관계를 가질 것이다. 즉 오래된 아파트일수록 가격이 낮다는 것이 합리적인 판단이다. 그러나 문제 1의 2.에서 그러한 상식과 상반되는 결과를 보았다. 이러한 상식을 확인하기 위해 다음과 같은 분석을 행하라. 아파트를 규모별로 분류하고 각 그룹에서의 연령과 가격의 상관계수를 구하여 확인하라. 이미 큰, 중간, 작은 아파트로 분류한 기준하의 그룹내에서의 상관계수가 문제 1의 2. 에서와 비슷한 결과를 보인다면 그룹을 더욱 세분화하여 상관계수를 구하라. 모든 그룹에서 음의 상관계수가 구해지도록 그룹 분류의 기준을 세우고 분석하라.1) 아파트 규모 그룹별 연령-가격 상관계수평수상관계수14-200.717821-300.271531-40-0.113741-50-0.110151-60-0.129461-69-0.561380080평은 이탈값으로 처리했으며, 14-30평에서 양의 상관계수가 얻어졌다. 따라서 14-20평, 21-30평 구간에서 단지규모로 다시 분류를 해보았다.2) 14-20평, 21-30평 그룹에서 단지규모별로 소그룹 분류단지규모상관계수14-20평1000이하-0.59911000초과-0.271921-30평1000이하-0.20221024-1108-1162-2000-0.74432711-2900-2934-단지규모에 따라 그룹을 나누어보니 대부분 음의 상관계수가 얻어졌다. 다만 21-30평의 단지규모 1000세대 이상의 일부 그룹에서 양의 상관계수가 얻어졌다.양의 상관계수가 얻어진 구간은 아래와 같다.시세(중간값)건설업체지하철건축년도평수연령지하철1개노선지하철 2개노선대기업더미단지규모가격-연령 상관계수16,500HPC*************024(+): 주어진 변수로는 설명 불가능. 다만, 같은 연령/단지규모에서 평수-가격은 양의 상관관계가 있음.18,750HPC*************02426,000SH1*************024], [1108], [1162-1753], [2711], [2900], [2934]와 같이 개별적으로 분석한다. 이렇게 할 경우 상관계수가 구해지지 않으므로, 존재하는 상관계수는 모두 음이 될 수 있다.■ 문제 31. 검은 공이 4개, 흰 공이 6개 들어 있는 상자가 있다. 이로부터 10번 복원추출 할 때 표본에서의 흰 공 개수의 확률히스토그램과 흰 공의 표본에서의 비율의 확률분포를 제시하고 확률히스토그램을 그려라. 그리고 각각에 대해서 반복시행횟수 10번, 100번, 1000번일 때의 경험적 히스토그램을 그려라.(1) 확률 분포 및 확률히스토그램1) 10번 복원추출 할 때 표본에서의 흰 공 개수의 확률히스토그램확률 = COMBIN(10, 흰공개수)*((6/10)^흰공개수)*((4/10)^(10-흰공개수))흰공개수확률00.00010510.00157320.01061730.04246740.11147750.20065860.25082370.21499180.12093290.040311100.006047합12) 10번 복원추출 할 때 흰 공의 표본에서의 비율의 확률분포 및 확률히스토그램확률 = COMBIN(10, 흰공개수)*((6/10)^흰공개수)*((4/10)^(10-흰공개수))흰공개수확률흰공비율00.000105010.0015730.120.0106170.230.0424670.340.1114770.450.2006580.560.2508230.670.2149910.780.1209320.890.0403110.9100.0060471합1(2) 반복시행횟수 10번일 때의 경험적 히스토그램[데이터분석]-[난수생성]-[난수의개수10개/이항분포/성공률0.6/시행횟수10]도수 = COUNTIF($A$1:$A$10,흰공개수)확률 = 도수/10난수생성결과5386764763흰공개수도수흰공비율확률0000100.10200.20320.30.2410.40.1510.50.1630.60.3720.70.2810.80.1900.9010010(3) 반복시행횟수 100번일 때의 경험적 히스토그램[데이터분석]great numbers)이다. 한편, 이 문제는 [흰 공 1, 검은 공 0]으로 모델링하여, [1,1,1,1,1,1,0,0,0,0]의 표본상자에서 표본추출하는 방법으로도 해결 가능하며, 분석 결과는 같다.2. 1이 적힌 카드가 두 장, 2가 적힌 카드가 두 장, 3이 적힌 카드가 한 장 들어 있는 상자로부터 복원추출로 5번 추출하여 표본을 구성할 때 표본합과 표본평균 각각의 확률분포를 제시하고 확률히스토그램을 그려라.(1) 표본합의 확률분포 및 확률히스토그램1) 모집단의 확률분포카드(X)확률10.420.430.2평균 m(X) = 1*0.4+2*0.4+3*0.2 = 1.8표준편차SD(X) = STDEV() = 0.8367 (자유도 n-1 = 4)(SD(X) = (((1-1.8)^2)*0.4+((2-1.8)^2)*0.4+((3-1.8)^2)*0.2)^0.5 = 0.7483로 구하면 자유도 차이로 인하여 (5/4)^0.5를 곱해주어야 올바른 표준편차 0.8367이 얻어짐)2) 표본합의 확률분포확률(표본합 7의 경우) = COMB(5,1)*(0.4)^4*(0.2)^1 + COMB(5,2)*(0.4)^5 = 0.128표본합배열경우의수확률51111110.0102461111250.051271111350.025611122100.1024811123200.102411222100.1024911133100.025611223300.15361222250.*************0.076812223200.10243333310.0*************0.012833221300.07683222250.*************0.025633222100.*************.003233322100.*************.*************.000322431표본합확률50.0102460.051270.12880.204890.2304100.18944110.1152120.0512130.016140.0032150.000323) 표본평균의 이론에 의한 결과표본합 Xs = sigma[X] = X.
경제통계학 (류근관 교수님)엑셀을 이용하여 해결하는 과제 1■ 문제 1서울시 아파트 가격자료가 수록된 파일 “APT data.xls”을 http://ezstat.co.kr 로부터 다운로드 받아 아래의 분석을 행하라.(1) 자료가 수록된 엑셀파일의 sheet1 에는 몇 개의 변수와 몇 개의 관측치가 있는가? 각각의 관측치는 무엇을 나타내는가? 이산적 변수는 어떤 것들이 있고, 질적인 변수는 어떤 것들이 있는가? 각 변수들의 단위를 제시하라.* 변수시세(하한)시세(상한)시세(중간값)건설업체지하철건축년도평수연령지하철1개노선지하철2개노선대기업더미단지규모상기 12개 변수가 있다.다만 ①[시세(중간값)]은 [시세(하한)], [시세(상한)]으로부터, ②[연령]은 [건축년도]로부터 도출한 변수이고, ③[지하철 1개노선]과 ④[지하철 2개노선]은 [지하철]로부터, ⑤[대기업 더미]는 [건설업체]로부터 얻은 dummy variable이다.* 관측치237-1 = 236개* 각각의 관측치가 나타내는 것각 행이 각 관측치를 나타낸다. 열 순서대로 아래 변수에 해당하는 정보를 담고 있다.시세(하한)시세(상한)시세(중간값)건설업체지하철건축년도평수연령지하철1개노선지하철2개노선대기업더미단지규모각 변수에 대하여는 아래 서술하였다.* 이산적 변수 / 질적인 변수 / 각 변수들의 단위시세(하한)시세(상한)시세(중간값)건설업체지하철건축년도의미시세 최저액시세 최고액-([시세하한+시세상한]/2로 도출)회사이름도보 10분이내 거리의 지하철 노선수건축시기이산적여부xxx-oo질적여부x(양적)x(양적)x(양적)ox(양적)x(양적)단위만 원만 원만 원-개년평수연령지하철1개노선지하철2개노선대기업더미단지규모의미면적-(건축년도에서 도출)-(dummy)-(dummy)-(dummy)아파트단지 세대수이산적여부xo---o질적여부x(양적)x(양적)ooox(양적)단위평년---세대명시되지 않은 단위들이 있었으나 사회통념상 추정하였음(ex: 시세, 지하철, 건축년도, 단지규모)양적변수는 이산적변수와 연속적 변수로 나뉘므로, 질적000중앙값33000중앙값30250최빈값27000최빈값30000최빈값26000표준 편차19325.77표준 편차23302.75표준 편차21249.19분산3.73E+08분산5.43E+08분산4.52E+08첨도3.179911첨도3.017272첨도3.04143왜도1.375682왜도1.414804왜도1.388705범위131250범위158000범위141000최소값8750최소값2000최소값9000최대값140000최대값160000최대값150000합8302450합9498500합8900475관측수236관측수236관측수236중간값 시세의 평균 = 37713.88중간값 시세의 표준편차 = 21249.19가장 비싼 아파트 가격(상한기준) = 160000가장 비싼 아파트 가격(중간값기준) = 150000가장 싼 아파트 가격(하한기준) = 8750가장 싼 아파트 가격(중간값기준) = 9000* [별해] 함수를 사용하여 구하는 방법중간값 시세의 평균 =AVERAGE(C2:C237) = 37714중간값 시세의 표준편차 =STDEV(C2:C237) = 21249가장 비싼 아파트 가격(상한기준) =MAX(B2:B237) = 160000가장 비싼 아파트 가격(중간값기준) =MAX(C2:C237) = 150000가장 싼 아파트 가격(하한기준) = MIN(A2:A237) = 8750가장 싼 아파트 가격(중간값기준) = MIN(C2:C237) = 9000(3) 역시 “기술통계법” 도구를 이용하여 아파트 규모와 단지 규모 각각의 평균과 표준편차 및 가장 큰 규모와 가장 작은 규모를 구하고 이를 (2)에서 구한 결과를 나타내는 표에 함께 합쳐서 연구자인 자신외의 타인이 보기 편한 표를 만들어라.도구->데이터분석->기술통계법입력범위: $G$2:$L$237데이터 방향: 열출력옵션: 요약통계량Column1평수Column6단지규모평균37.50424평균1109.877표준 오차0.832566표준 오차64.40884중앙값34중앙값732최빈값31최빈값2711표준 편차12.79012표준 편차989.4674분산163.58 아파트 가격(중간값기준) = 150000가장 싼 아파트 가격(하한기준) = 8750가장 싼 아파트 가격(중간값기준) = 9000아파트가격(만 원)아파트규모(평)단지규모(세대)평균37713.88(중간값)37.504241109.877표준 편차21249.19(중간값)12.79012989.4674최소값8750(하한)9000(중간값)14106최대값160000(상한)150000(중간값)804424관측수236236236(4) 아파트 연령변수의 히스토그램을 그려라. 그리고 아래의 물음에 대한 답변을 히스토그램 위에 함께 나타내라.♠ 엑셀의 “히스토그램” 도구 이용시 등간격 계급구간밖에 설정할 수 없음에 유의하라. 그리고 엑셀의 “히스토그램” 도구에서 출력하는 결과는 단지 각 계급구간에 속하는 상대적 도수밀도가 아닌 단순한 도수임에 유의하라. 또한 “히스토그램” 도구 이용시 “계급구간”에 대해 오름차순의 숫자 컬럼을 사용자가 설정할 경우 이 컬럼에 속하는 각각의 숫자는 계급구간의 각 경계점으로 인식되며 하나의 경계점은 강의시간에 배운 바와는 달리 구간의 오른쪽으로 포함됨에 유의하라. 따라서 엑셀의 히스토그램 결과물을 조정할 필요가 있다.* 아파트 연령변수의 히스토그램도구->데이터분석->히스토그램입력범위: $H$2:$H$237계급구간: 구간의 경계가 오른쪽으로 포함되므로, 계급구간을 4, 9, 14, 19, 24로 설정출력옵션: 차트출력상대빈도밀도(%) = (빈도수/총빈도수)*100(%)연령빈도수상대빈도밀도(%)4135.5194920.76142611.02198736.86246125.85기타00계236100.00a. 10년 이상 15년 이하된 아파트보다 20년 이상된 아파트가 더 많은가?1) 필요한 계급구간은, 10~15년, 20년 이상이다.2) 아래 표에서 보듯 10년 이상 15년 이하의 빈도수는 41, 20년 이상의 빈도수는 61로 20년 이상된 아파트가 더 많다.3) 이는 히스토그램에서도 확인 가능하다. 히스토그램은 일반적으로 빈도가 높은 계급구간을 잘게 나누는 것이 일반 19년이다.2) 상기 표에서 보듯 17~19년에 해당하는 연령의 도수는 53, 아파트 비율은 (53/236)*100%=22.46%이다.3) 이는 상기 히스토그램에서도 확인 가능하다.c. 최근 20년간 새 아파트가 전혀 지어지지 않은 연도는 언제인가?계급빈도수*************2581*************3*************7261820197기타611) 최근 20년 이내에 지어졌다는 것은, 현재 2007년 기준으로 1988년(연령 12) 이후 건축된 것을 뜻한다. 다만, 문제에서 1999년 지어진 아파트가 ‘연령 1’로 표시되었으므로, 1999년을 기준으로 문제를 해석하여, 최근 20년을 1980년(연령 20) 이후 1999년(연령 1) 이전으로 보고 푸는 것이 옳을 것이다.2) 연령 1~연령 20 사이의 히스토그램을 보면 연령 4, 10에서 빈도수가 0임을 확인할 수 있다.따라서 연령 4에 해당하는 1996년, 연령 10에 해당하는 1990년에는 새 아파트가 전혀 지어지지 않았음을 알 수 있다.d. 위의 문항 a. b. c. 에 한 눈에 적절히 답할 수 있는 히스토그램을 서로 다른 간격의 계급구간을 이용하여 그려라. 엑셀로 이 문항을 답할 수는 없으므로 손으로 그리던지 아니면 다른 컴퓨터 패키지 GAUSS, Mathematica, SAS, Matlab 등을 이용하여 그리되 어떤 패키지를 이용하여 그렸는지 명시하라.손으로 그렸음.■ 문제 2컴퓨터 가격 자료가 수록된 “compterdata.xls”를 분석하는 문제이다. 역시 http://ezstat.co.kr로부터 다운로드 받아 엑셀을 이용하여 분석하고 답하라.(1) 컴퓨터 가격 자료에 대해서 “기술통계법” 도구를 이용하여 각 기술통계량을 구하라. 최고가격과 최저가격을 고려하여 적절히 가격의 계급구간을 정하고 가격의 히스토그램을 엑셀을 이용하여 그려라. 각 계급구간은 등간격이 되도록 하고 구간의 오른쪽 경계값을 포함하는 엑셀 “히스토그램” 도구의 특징을 수정하지는 말라. 정규분포로 근사시킬수 있다고눌 수 있다. 히스토그램 출력을 위하여 상대빈도밀도를 계산하였다.가격빈도수상대빈도밀도(%)100000065.5020000003431.1930000002825.6940000002321.1050000001513.76600000032.75기타00합1091003) 가격의 히스토그램4) 정규분포 근사여부[평균 260만7339원, 표준편차 124만2088원]으로 정규분포 근사가 불가능하지는 않으나, 정규분포곡선의 특징이 잘 드러나지 않으므로, 부적당하다. 상기 히스토그램을 통해 그 이유를 살펴보면, ① 평균 260만7339원을 중심으로 대칭이 아니고, ②중간에 위치한 300만원 내지 400만원을 중심으로 종형(bell-shape)을 이루고 있지 않기 때문이다.(2) 노트북 컴퓨터가 데스크탑 컴퓨터보다 평균적으로 얼마나 더 비싼가? 단위를 제시하면서 답하라. 수록된 가격자료의 단위는 한국 화폐단위인 “원(won)”이다.1) [노트북 더미]로 데이터를 정렬->[0]인 값들을 K열, [1]인 값들을 L열에 복사->기술통계법Column1노트북더미=0Column2노트북더미=1평균1373090.909평균3442830.769표준 오차64396.17747표준 오차105581.5911중앙값1225000중앙값3430000최빈값990000최빈값2590000표준 편차427155.9172표준 편차851226.0013분산1.82462E+11분산7.24586E+11첨도2.565819993첨도-0.850501667왜도1.670404533왜도0.396815536범위1820000범위3310000최소값930000최소값1990000최대값2750000최대값5300000합60416000합223784000관측수44관측수652) 노트북 컴퓨터(더미=1)의 평균가격은 344만2830원, 데스크탑 컴퓨터(더미=0)의 평균가격은 137만3090원이므로, 노트북 컴퓨터가 평균가격 기준으로 206만9740원 더 비싸다.(3) 컴퓨터 가격의 표준편차는 얼마인지 단위와 함께 제시하라. 환율이 1달러 = 1,300원 일 때, .
III. On InvestmentAccording to the news media, the final section of the Seoul Outer Beltway will be open soon. The Beltway, which was originally planned to open 4 years ago, has been delayed because of the heavy opposition by environmentalists. Using internet search engines, study relevant materials and find out whether opposition to the construction project was justified. Base your answers chiefly on economic arguments. (maximum length = 3 pages)1. 서울외곽순환도로(Seoul Outer Beltway) 관련기사 주요부분서울외곽순환고속도로, 수도 서울의 심장을 뚫는다박선경 / 우이령보존회 前사무국장, 現운영위원- 관통도로의 문제점하나. 8차선 고속도로가 만들어지고 하루 14만대의 차량이 지나게 되면 차에서 뿜어내는 매연과 미세 먼지 등이 집적되어 이 지역의 자연은 물론 인간 삶의 질을 더욱 저하시키게 될 것이다. 둘. 의정부의 교통은 더욱 혼란해질 것이다. 셋. 수맥의 변화를 가져오게 된다. 넷. 사찰 수행환경에도 매우 커다란 영향을 미치게 된다. 피해 사찰은 30여 개에 이른다. 다섯. 무엇보다도 중요한 것은 이 도로계획이 민간투자 사업이며 수도권 유일의 국립공원을 파괴하게 된다는 것이다.- 북한산국립공원의 가치(전략) 한국생태경제연구회는 북한산관통도로(4.6km)를 개설할 경우 1조 6.000억 원이 넘는 사회적·환경적 비용이 들어가기 때문에 의정부 외곽으로 우회하는 것보다 휠씬 비싼 건설비가 든다는 연구결과를 발표했다. 이 연구는 서울시민을 대상으로 추산했으며 수도권주민과 수락산 불암산의 환경비용을 포함하면 천문학적 가치가 있음을 알 수 있다. 우회노선이 7,000억원의 공사비가 더 소요된다. 서울시민을 보존가치의 대상에 포함시켜 경제적 가치를 평가한 결과 북한산 국립공원의 향후 10년, 30년, 50년 동안의 총경제적 가치는 각각 약 1조 1,397억원, 3조 4,190억원, 5조 6,984억원으로 나타났다. (후략)- 합리적인 우회노선공사중단에 의한 손실비용과 노선 우회시 2조원 손실낭비. 2032년까지 발생할 사회적 순현재가치는 관통노선이 -4조 2.906억원, 우회노선이 +6.255억원으로 우회노선이 단연 손실이 적고 유리하며 관통도로는 사회적 손실이 매우 큰 것으로 나타났다. (중략) 우회노선이 7,000억원의 공사비와 연간 820억원의 물류비용증가를 포함한 1조원의 사회적 손실비용 발생. 관통노선이 우회노선보다 국립공원훼손면적이 8.000㎡를 더 훼손하고 있고 완공 후에는 유지관리비용이 더욱 증대된다. 결국 장기적으로 보면 관통노선은 더욱 많은 국민의 세 부담으로 돌아갈 것이다.[대규모 국책사업] 개발.환경보호 갈등 증폭mbn | 기사입력 2003-06-04 17:21서울 도봉구, 경기도 의정부 등 서울 북부 지역의 교통난 해소를 위 해 추진되고 있는 서울외곽순환도로의 공사도 환경단체와 불교계의 반발로 하루 평균 8억여 원의 손실만 낳고 있다. 환경단체와 불교계는 북한산국립공원을 관통하는 사패산 터널을 뚫을 경우 국립공원의 다양한 생태계 파괴가 발생할 수 있고 수행에 전념 하는 승려에게 소음 공해의 피해를 안기고 있다며 의정부시를 우회하 는 노선으로 변경해야 한다고 주장하고 있다.이 같은 갈등 때문에 사패산 터널 공사는 2001년 11월부터 중단된 상 태며 '노선재검토위원회'에서 사패산 터널 구간에 대한 노선이 재검토되고 있다.북한산 관통노선 경제성 없어 [2003-11-14] 중앙일보한국 환경정책 평가연구원 조승헌 책임연구원이 13일 국가인권위 배움터에서 열린 '국립공원 정책진단을 위한 공원내 개발사업의 문제점 검토 토론회'에서 발표한 연구결과에 따르면 서울외곽순환도로의 북한산 관통노선이 발생시키는 사회적 순현재가치가 마이너스로 산출돼 경제성이 없는 것으로 나타났다. 조 연구원은 이번 연구에서 외곽도로가 발생시킬 교통혼잡 및 통행시간 절감효과 등 '사회적 편의'와 건설비, 대기오염 관리비 등 소요비용을 현재 화폐가치로 할인한 뒤 산출한 사회적 순현재가치를 도로건설 사업의 경제성을 평가하는 기준으로 삼았다.'사회적 편의'에서 소요비용을 뺀 사회적 순현재가치를 산출한 결과 북한산 관통도로의 경우 - 4조2천906억원, 북한산 인접지역을 우회하는 도로는 -3조2천903억원으로 계산된 데 비해 의정부외곽 우회도로의 경우 + 6천255억원으로 산출돼 양수의 순현재가치가 나온 의정부 우회도로만이 경제성이 있는 것으로 나타났다.북한산 관통노선이 발생시키는 '사회적 편의'와 소요비용은 각각 4조 4천644억, 8조7천550억원이며 의정부 외곽 우회노선의 경우 1조 9천678억, 1조3천423억원으로 파악돼 관통노선에 소요될 막대한 비용이 경제성 평가에 큰 영향을 미쳤다.토론회에 참석한 대진대 디지털경제학과 신영철 교수는 "북한산 관통도로 건설을 추진하고 있는 ㈜서울고속도로는 북한산 관통도로가 수도권 도시간의 접근성을 제고시킬 최적의 도로라고 주장하지만 이는 도로의 사용가치만 감안하고 북한산의 존재적 가치나 관통도로 건설 후의 사회적 비용을 무시한 판단"이라고 주장했다."북한산 관통노선 경제성 없어" 관련건교부, 북한산 관통노선의 경제성과 관련 보도해명자료 배포문의 : 공보관실, moctlove@moct.go.kr 2003.11.19건설교통부는 이에 대하여 노선재검토위원회 위원인 조승헌 위원(환경정책평가연구원 책임연구원, 불교계 추천)이 검토하여 노선재검토위원회의 보고서에 수록된 것으로서 노선재검토위원 11명의 위원중 한 위원의 주장에 불과하다고 밝혔다. (중략)* 권영인 위원 경제성분석 결과사패산 통과 관통노선 : 34,529억원북한산국립공원 우회노선 : 15,112억원의정부 외곽 우회노선 : 8,750억원[사패산 터널공사 현장을 가다] 서울 북부 관통… 年2600억 절감파이낸셜뉴스 | 기사입력 2004-05-17 20:39서울외곽순환도로 제4공구인 사패산 터널은 경기 양주시 장흥면 교현리와 의정부시 호원동을 잇는 왕복 8차선 터널로 분리차선구간이 왕복 8㎞에 이르는 국내 최장터널로 꼽히고 있다. 이 터널이 완공되면 연간 2600억원에 이르는 운행 손실비용 절감과 8300만ℓ의 연료 절감효과가 기대된다.서울외곽 고속도로 오늘 개통뉴시스 | 기사입력 2006-06-30 10:06서울고속도로 주식회사측은 이번 서울외곽고속도로 개통으로 하루 2만대의 차량이 통행 할 것으로 예상 하고 있으며 이용자가 기존 국도를 이용하는것 보다 7.5km의 거리 단축과 30분 이상 시간이 절약 돼 연간 1,073억원의 물류비가 절감 될것으로 기대 하고있다.2. 분석의 기초(1) 목표환경주의자들의 반대논리가 정당한지 검토한다. 도로건설로 인한 사회적 편익(Rev)과 사회적 비용(Cost)를 기간별로 구하여 Project Evaluation을 한다.환경파괴로 인한 사회적 편익-비용 분석에 집중하기 위하여, 사회적 편익이나 사회적 비용이 아닌 상업적 이익(통행료 등)과 상업적 비용(공사비, 도로관리비용 등)은 30년 후에 손익분기점이 되어, 결국 상쇄된다고 가정하였다.이하 각종 지표는 계산의 편의를 위하여 가급적 단순하게 구하였다.(2) 실질이자율(r): 0.05콜금리가 2001년~2007년에 3.25%~5% 사이에서 변동하고, 인플레이션율도 그에 육박하므로, 실질이자율(r)은 0.5% 정도로 일정하다고 가정한다.(3) 사업기간: 건설 5년, 운영 30년* 건설 : 2001.6 ~ 2006.6(60개월, 즉 5년간)* 운영 : 2006.6 ~ 2036.6(30년)(4) 사회적 편익(Rev): 2600억원/년* 운행손실비용 절감: 2600억원/년 (연료절감 및 거리-시간단축으로 인한 물류비절감)(5) 사회적 비용(Cost): 1조 6천억원(얻은자료) 또는 2조3767억원(계산자료)1) 북한산 관통시 사회적-환경적 비용[얻은자료] 1조 6천억원[계산자료] 83억원- 북한산국립공원의 향후 30년간 가치: 3조4190억원(얻은자료)- 북한산국립공원 면적: 78.5㎢- 북한산국립공원의 향후 30년간 면적당 가치: 3조4190억원/78.5㎢ = 436억원/㎢- 훼손면적: [통과구간 4.6km]*[(편도4차선 노폭 21m)*2 = 0.042km] = 0.19㎢- 북한산국립공원 향후 30년간 훼손비용: 436억원/㎢*0.19㎢=83억원2) 북한산 이외 부분의 사회적-환경적 비용[계산자료] 464억원- 북한산국립공원 이외지역의 향후 30년간 면적당 가치:
양동휴 교수님 경제사중간고사 기출문제 종합선물세트 풀이연습Part Ⅰ.1) (제시된 M개 중 N개를 골라 내용을 약술하고 경제사적 의의를 밝히시오.)1> ?子(stirrup)등자는 말 위에 올라타거나 말을 타고 다닐 때 안정을 유지하기 위한 장치다. 안장에 달아 양쪽 옆구리에 늘어뜨려 놓아 발을 걸칠 수 있게 만든 것이 바로 등자다. 뛰어난 승마술을 가진 사람이 아니라도 등자를 이용하면 말을 타기가 상대적으로 쉬워진다.특히 등자를 활용할 경우 말을 탄 상태에서의 활 사격이나 창을 이용한 공격도 좀 더 용이하다. 이런 점에서 등자는 전쟁과 군대의 관점에서도 매우 중요한 장비다. 세계사에서 등자는 단순한 도구 이상의 중요한 의미를 가지고 있다.유럽에서는 그리스와 로마 문명, 기독교, 기사도 문화 세 가지를 그들 정신 세계의 뿌리로 생각한다. 갑옷으로 중무장한 기사가 말 위에서 균형을 잡기 위해서는 등자가 필수적이다. 때문에 린 화이트 같은 사학자들은 "유럽식 기사의 출현은 등자가 있기에 가능했다"고 주장하고 있다. 당연히 등자가 언제, 어디서 출현했는지는 서양 사학계의 오랜 관심거리가 돼 왔다. 결국 등자를 이용하여 우리가 현재 봉건제라고 부르는 새로운 사회구조에 의해 지탱되는 새로운 유형의 전투법을 창조했다.현재까지 연구 결과로는 세계 최초의 금속제 등자는 기원후 4~5세기 중국에서 출현한 것으로 추정되고 있다. 유럽에서 금속제 등자는 기원후 7~8세기 이후에야 사용 기록이 보이고, 실물 유물은 10세기 이후에야 확인된다.2> 유륜려(heavy plough or wheeled plough)영주 직영지는 커다란 땅덩이 땅덩이가 아니라 길다란 지조地條strips로 이루어졌는데 이 지조는 농민 보유의 지조와 혼재되어 있었다. (교회 보유 지조가 따로 있는 경우도 있었다.) 모든 지조들은 길고 좁다란 것이어서 멍에를 멘 말이나 소가 끄는 무거운 쟁기가 쉽사리 방향을 돌릴 수 없었다. 그리고 각 지조의 경계에는 밭둑만 있을 뿐 울타리가 없었기 때문에 이러한 전체계를 일컬것에 비하여 전자는 모피 ·벌꿀 ·생선 ·곡물 ·타르 ·목재 ·호박(琥珀) ·모직물 ·양모 등이었다. 그러나 국내에서는 브란덴부르크-프로이센 같은 군주국 통합체로부터 압박을 받고, 한편으로는 영국 ·네덜란드 등 신흥국에 밀려서 한자는 점차 쇠퇴하여 1597년 런던 상관(商館)이 폐쇄되고, 1669년 한자회의가 마지막으로 열렸다.8> 푸거(Fuggers)요약남(南)독일의 상업도시 아우크스부르크를 거점으로 하여 근대 초기에 번영하던 호상(豪商).본문창업주 한스는 슈바벤의 그라벤 마을에서 아우크스부르크로 이주하였다. 처음에는 모직물 ·바르켄트직(麻와 綿의 交織)의 거래로 재산을 모았으나, 나중에는 동양산품(東洋産品)의 거래, 금융업, 은 ·구리 ·수은 등의 광산업(광산은 領主에 대한 대여금의 담보물로서 보유)까지도 하였다. 그의 막내아들 야콥(1459∼1525) 때가 번영의 절정기로서 거래 범위가 전유럽에 이르러, 황제 막시밀리안 1세, 카를 5세를 비롯하여 교황 ·제후에게 돈을 빌려 주었는데, 특히 카를 5세가 푸거가에서 빌린 돈을 선거비용으로 써서 황제에 당선된 일, 마인츠의 대주교가 푸거가에서 빌린 차용금을 변제하기 위해 속죄부(贖罪符) 판매를 강행하여 루터의 비난을 초래한 일 등은 유명하다.한편, 야콥이 구빈시설(救貧施設)인 푸게라이(일종의 아파트)를 건설한 일도 유명한데, 푸게라이는 아우크스부르크에 지금도 남아 있다. 푸거가는 전성시대에 전유럽에 지점망(支店網)을 가지고 있었으며, 그 조직을 통하여 수집한 정치 ·경제 정보(1568∼1608)는 ‘푸거시보(時報)’라고 불려, 근대 초기의 좋은 사료(史料)로서 빈국립도서관에 소장되어 있다. 푸거가는 16세기 말 이후 쇠퇴하였다.9> 농장 영주제(Gutsherrschaft)요약중세 말 이후 엘베강(江) 동쪽의 독일에서 발전한 영주제도(領主制度) 또는 토지소유형태.본문광대한 영주직영지를 중심으로 하는 강력한 농민지배를 특징으로 한다. 엘베강 동쪽은 원래 슬라브계의 원주민 외에 독일인 귀족이나 농민이 이주해 온 식경제에 중요한 영향을 미치게 되었다. 물가상승이 가져온 결과는 사회계층에 따라서 상이하였다. 무엇보다도 물가상승에 의해서 곤란한 조건하에 놓이게 된 것은 고정적 화폐소득층으로서의 지주와 노동자였다. 지주라고 해도 프랑스에서와 같이 현물지대를 수납하는 경우 사태는 그렇게 심각하지는 않았으나, 영국에서와 같이 관습 또는 장기차지계약에 의해서 고정화폐지대를 수납하는 지주는 매우 곤란하게 되었다. 따라서 그들은 고정지대를 경쟁지대로 전환함으로써 지대를 물가상승에 대응시키거나 인클로저를 함으로써 토지의 수익성을 높이는 노력을 하게 되었다.한편, 가격혁명은 공업과 상업에 큰 자극을 주었는데, 공업생산자는 노동자의 실질임금이 저하한 만큼 높은 이윤을 올릴 수가 있었는데, 이는 공업생산자의 자본축적을 촉진하였다. 귀금속의 증대는 통화의 유통량을 증가시킴으로써 상업거래를 더욱 활발하게 할 뿐만 아니라 금융시장과 투기시장의 발달을 자극하였다.16> 영국시민혁명시민혁명은 소생산에서 상승한 도시의 중소 상공업자들과 농촌의 부농 및 중소 지주계층에 의해 주도되고, 이들의 장기적 목표는 과도기적 소소유로부터 자본주의적 대소유로 나아가는 데 있다. 영국의 시민혁명은 부르주아 혁명으로서의 이와 같은 성격을 전형적으로 보여주고 있다.영국 시민혁명이 프랑스에 비해 상대적으로 온건하게 전개될 수 있었던 것은 농촌과 도시에서 시민계급의 경제적?정치적 역량이 그만큼 성장했고, 자본주의적 관계 또한 일정 수준 발전했었기 때문이다.이들의 주요 과제는 이미 형해화 한 봉건적 토지소유와 이에 따른 영주권을 폐기하고, 토지에 대한 근대적 단일소유권을 법적으로 확보하는 데 있었다. 이른바 ‘독립파’로서 혁명군의 주력으로 활동했던 도시 부르주아 계급은 대체로 독립수공업자에서 상승한 중소 규모의 매뉴팩쳐 경영자로 구성되었는데, 이들의 주요 과제는 초기독점체제, 즉 상업자본의 독점적 선대제와 독점적 무역권의 폐지에 있었다. 또한 이들은 절대주의 정부의 중상주의적 제 정책, 특히 산업규제의 철폐도 강력히 요구하였다지(農民保有地)를 둘러싸는 일이 주류를 이루었다. 이로 말미암아 파생된 농민의 실업과 이농(離農) 현상, 농가의 황폐, 빈곤의 증대는 인클로저에 대한 통렬한 비난을 불러일으켰다. 정부에서도 그것을 저지하기 위해 고심한 나머지 자주 금지령을 내렸지만 거의 효과를 거두지 못하였다.그 후 농촌의 모직물공업 발전에 따라 양치는 목장을 만들기 위한 인클로저는 18세기까지 여전히 계속되었다. 그런데 17세기 중엽 이후에는 경작능률을 증진시키기 위해 개방경지(開放耕地)와 공유지의 둘러싸기와 식부면적(植付面積)을 늘리기 위한 미개간지의 둘러싸기가 대규모로 행하여졌는데, 특히 18세기 중엽 이후에는 산업혁명으로 농산물 수요가 급증하게 되어 이런 방법의 둘러싸기가 더욱 촉진되었다. 더욱이 제1차 때와 달리 정부는 그 촉진을 위해 힘썼고, 의회를 통해 합법적으로 시행되기도 했다. 의회를 통한 둘러싸기는 의회 둘러싸기로 불리었으나 1760년대로부터 급격히 증가하여 1840년대까지 계속되다가 1845년 이후 쇠퇴하였다. 그런데 둘러싸기 운동의 급증기는 이른바 농업혁명의 시기와 일치하고 농업혁명의 일환을 구성하고 있었다.아무튼 인클로저에 의해서 중소농(中小農)들은 몰락의 길을 걸어 농업노동자가 되었고, 또는 농촌을 떠나 공업노동자가 되기도 하였다. 그리하여 영국에서는 지주 ·농업자본가 ·농업노동자의 세 계급에서 이른바 삼분할제(三分割制)가 18세기 후반 이후 점차 모습을 나타내어 19세기 중엽에 확립되었다.22> 절대왕정/국민국가/도시국가근대전기의 정치적 발전에서 가장 중요한 것은 국민국가(nation state)의 성립과 발전이다. 유럽에서 지방분권을 특징으로 하는 봉건적 정치체제가 무너지고 중앙집권적인 국민국가 또는 민족국가가 형성된 것은 15세기 중엽 이후의 일이었다. 이러한 발전은 이탈리아와 독일을 제외한 대부분의 유럽 제국에서 이루어졌다.국민국가형성의 계기와 과정은 국가에 따라서 다양하게 나타났으나 기본적으로 중세 말기의 봉건적 지배층의 정치적 및 경제적 위기 속에서 조성되고있었다. 그리고 좀 더 신중한 표현들은 R. H. Hilton and the late J. P. Cooper의 것을 반영하였다. 그러나 그 책을 완성하고 모든 표현을 적절하게 한 것, 그리고 모두에게 글의 중요 주제를 전달하고자 했던 R. H. Hilton의 서문을 모두 하나로 묶은 것은 모두 Brenner 자신의 종합적인 능력이었다. Brenner의 글은 일반 대중 뿐 아니라 역사학자들을 비롯한 많은 학자들에게 널리 퍼졌고, 이는 최근의 debate 중 가장 중요한 역사적인 것으로 받아들여지고 있다.(보충) 브레너의 연구는 상업화론이나 인구론적 해석을 비판하고 마르크스와 돕의 역사관을 복원하여, 계급관계의 변화와 계급갈등을 통해 봉건제의 해체와 자본주의의 대두를 설명하려는 시도이다.[Robert Brenner, "Agrian Class Structure and Economic Development in Pre-Industrial Europe," Past and Present, 70 (1976)] 우선 그는 농노제 쇠퇴문제에 대한 인구론적 해석이야말로 비교사적 검토를 할 경우 설명력을 상실한다고 본다. 인구모델을 적용하는 역사가들은, 인구감소가 봉건지대의 하락( 및 봉건 지배력의 약화)를 가져오리라고 가정함으로써 14-5세기 서유럽 농노제의 쇠퇴를 인구감소와 연결지어 해석한다. 그러나 브레너는 같은 시기에 동일한 인구동태를 보여준 동유럽에서는 농노제가 강화되었다는 점을 지적한다. 즉 서유럽에서 인구감소기에 영주들이 부족한 노동력을 확보하려는 일환으로 봉건지대를 낮추었다는 논리가 타당하다면, 동유럽에서 영주들이 인구감소에 따른 영주경제의 위기에 대응하기 위해 봉건소농에 대한 지배를 강화했다는 해석도 마찬가지로 타당한 것이다. 브레너에 따르면, 농노제 쇠퇴의 결정요인은 인구감소 그 자체가 아니다. 농노제 쇠퇴는 그런 상황 아래서 영주와 농민의 역학관계, 계급갈등의 정도이다. 동서유럽의 차이는 농민의 계급 결속력의 차이에서 비롯한 것이다.다음으로, 농업 자본주의의 .