문학작품을 통해 보는 낙태'더 월'과 '꿈꾸는 인큐베이터'의 비교 분석목 차서론 본론 '더 월'의 줄거리 '꿈꾸는 인큐베이터'의 줄거리 '더 월'의 분석 '꿈꾸는 인큐베이터'의 분석 두 작품의 비교 결론서론'꿈꾸는 인큐베이터'낙태란 어떤 것인가?'더 월''더 월'의 줄거리첫 번째 에피소드 두 번째 에피소드 세 번째 에피소드'꿈꾸는 인큐베이터'의 줄거리어머니께서 아들을 낳기 위해서 앞으로 열이고 스물이고 계속 애만 낳을 거냐니깐 너무 하신다 , 며 전화기를 붙들고 엉엉 우셨다. 비단 우리 어머니뿐만 아니라 집안 식구들 전부가 외숙모를 야단치셨다. 다들 어머니 눈치가 보여서 의견을 피력 못하는 경우가 더 많은데 이번엔 어머니가 무조건 반대를 하시니까 옆에서 거드는 폼이었다. 지금도 어머니는 아직 늦지 않았으니 병원을 가라고 성화 시고, 외숙모는 그런 말을 들을 때마다 울기만 하실 뿐 절대 어머니 말씀을 듣진 않으신다.'더 월'의 분석낙태에 관한 입장 찬성도 반대도 아닌 중립적 시대적인 입장 50년대 : 낙태 찬성 70년대 : 낙태 반대 90년대 : 낙태 찬성 작가 별 입장 찬성 2 ,반대 1'더 월'의 분석낙태 원인에 따른 입장 가정내의 문제일 경우 : 반대 불륜과 같은 사회적 문제일 경우 : 찬성 종합적인 입장 낙태를 너무 쉽게 선택해도 안되지만, 낙태를 금지시켜도 안 된다. 낙태의 잘못은 그 당사자에게 있다.'꿈꾸는 인큐베이터'의 분석전근대적 의식을 갖고 현대를 살아가는 어머니의 삶이 어떠한 모습을 하고 있는지 살펴보면 어떨까? 낙태에 관한 보고서라고도 할 수 있는 이 작품에서는 가부장제 사회의 가치체계에 안주하던 한 여성의 의식 각성 변화의 과정을 고찰한다. 여성은 출산을 위한 가치 있고 자연스러운 신체로 보호된 채 문화에서 벗어나 있는 이 사회에서 안주한 채 살아가던 여주인공이 스스로 여성의 몸이 인큐베이터화 되는 사회의 병폐를 깨닫고, 타자로서 살아가기를 거부하며 자존적으로 우뚝 서는 모습을 여성학적 관점에서 서술한다. [꿈꾸는 인큐베이터]에서 펼쳐지는 '아들이 있어야만 당당할 수 있는 어머니의 고정관념의 건강성 찾기'의 과정은 섬뜩할 만큼 사실적이다. 안혜련(문학평론가/전남대 강사)'꿈꾸는 인큐베이터'의 분석주인공이 만난 그 남자와 같은 가치관이 보편화 될 수 있는 사회에 대한 열망이 아직은 '꿈'일 수밖에 없다 현실적으로 예민한 특정 성 선호문제를 소재로, 한 여성의 내면세계를 깊이 있게 파고드는 한편 인간적 분노와 죄의식을 통해 현실적 한계성을 날카롭게 제기함으로써 '허위의 세계에 대한 반성을 촉구'더 월'과 '꿈꾸는 인큐베이터'의 비교낙태에 대해서 상당한 불감증생명윤리적인 부분과 여성해방 운동 가들과의 마찰낙태에 대한 견해낙태 금지낙태 허용법률적인 문제남아선호사상,성폭력,개인문제 등등성폭력 개인문제 등등낙태의 원인대한민국미국배경'꿈꾸는 인큐베이터''더 월''더 월'과 '꿈꾸는 인큐베이터'의 비교'더 월' 낙태의 문제를 부각시키기만 했을 뿐 해결점에는 아무런 도움을 주지 못한다. 생명존중 윤리에 의한 문제의 제기는 결국 당사자 각각에게 판단을 존중하는 수 없다.'꿈꾸는 인큐베이터' 남아 선호사상 때문에 낙태의 문제가 생겨났다는 문제만 제시 여성의 독립을 위해서 낙태문제 해결은 남아 선호사상이라는 사상의 틀을 벗어버려야 한다.결 론낙태에 대해서 여러분들의 생각은 찬성이냐 반대냐는 2가지만 있을 뿐이다. 결국 어떠한 것이 옳은 판단인가? 여러분들도 한번 생각해보시길 바랍니다.첫 번째 에피소드1952년도의 사회는 법적으로 낙태 수술이 금지되었던 때였다. 결혼한 지 1년도 되지 않아 남편을 잃은 클레어는 그녀를 위로해주던 시동생과의 실수로 임신을 하게 된다. 죽은 아들을 대신해 클레어를 친딸처럼 여기는 시부모, 자신의 과오를 자책하며 괴로워하는 시동생 사이에서 그녀는 아기를 낳을 수 없다고 결정한다. 두통약을 다량 섭취하기도 하고 혼자 유산을 시도하는 클레어는 결국 수소문 끝에 수술비용이 싼 의사를 알게 되어 자신의 집 식탁 위에서 불법 낙태 수술을 받는데, 수술이 잘못되어 고통 속에 죽어간다.두 번째 에피소드22년 후 1974년 클레어가 살던 집에는 2남 2녀를 둔 바브라 가족이 살고 있다. 넉넉지 않은 살림 속에서 어머니인 바브라는 매일 아이들 뒤치닥거리에 정신 없지만 젊은 시절 이루지 못했던 작가 공부를 다시 시작한다. 그러던 어느 날 뜻하지 않은 임신을 하게 된다. 또 다시 아이를 낳으면 공부를 포기해야만 하는 바브라에게 경험이 있는 친구는 단호히 중절을 권하고 곧 대학에 진학하는 딸 역시 경제 사정을 이유로 중절할 것을 독촉한다. 바브라의 남편 또한 바브라 만큼의 고민은 하지 않지만, 결국 바브라는 고민 끝에 아이를 낳는 것을 선택한다.세 번째 에피소드같은 장소 1996년. 발랄한 두 여대생이 자취를 한다. 독실한 천주교 집안에서 자란 대학생 크리스틴은 유부남인 해리스 교수의 아이를 갖지만 가정을 버릴 수 없다는 해리스 교수에게 버림을 받는다. 심한 배신감과 수치심에 괴로워하던 크리스틴은 낙태를 결심한다. 한편, 낙태 반대주의자인 룸메이트 코리와 종교단체 여성들은 낙태의 반인륜적인 행위를 규탄하며 그녀를 설득하지만 결심을 굳힌 크리스틴은 결국 낙태 수술을 강행한다. 낙태수술이 끝나자마자 낙태를 반대하는 극단주의 종교단체의 한 청년이 갑자기 수술실로 들이닥쳐 낙태 수술을 시행했던 의사를 총으로 사살한다.낙태 불감증태아 4명중 1명은 낙태 15~44세 기혼여성이 평균 2.99차례의 임신경험인공임신중절 경험횟수는 평균 0.77차례 (97년 인공임신중절 경험이 있는 1만 1,216가구를 대상으로 조사 ) 전체 태아 사망률은 전체 임신경험의 35%인 1.05차례 임신중절수술의 78.1%가 불법시술 한국일보 99년 2월 10일자우리나라의 낙태의 원인{nameOfApplication=Show}
문학작품을 통해서 보는 낙태서 론우리는 전 시간에 2시간에 걸쳐서 낙태에 관련된 영화 ‘더 월’을 보았습니다. 이러한 영화를 보고서 여러분은 어떠한 생각을 하셨습니까? 이번 시간에는 전에 보았던 영화인 ‘더 월’과 박완서의 ‘꿈꾸는 인큐베이터’라는 작품을 통해서 낙태에 대해서 알아보고 생각하는 시간을 가지고자 합니다. 여러분들도 이번 시간에 낙태가 어떠한 것인가에 대해 생각해 보시길 바랍니다.본 론1. ‘더 월’의 줄거리★ 첫 번째 에피소드1952년도의 사회는 법적으로 낙태 수술이 금지되었던 때였다. 결혼한 지 1년도 되지 않아 남편을 잃은 클레어는 그녀를 위로해주던 시동생과의 실수로 임신을 하게 된다. 죽은 아들을 대신해 클레어를 친딸처럼 여기는 시부모, 자신의 과오를 자책하며 괴로워하는 시동생 사이에서 그녀는 아기를 낳을 수 없다고 결정한다.두통약을 다량 섭취하기도 하고 혼자 유산을 시도하는 클레어는 결국 수소문 끝에 수술비용이 싼 의사를 알게 되어 자신의 집 식탁 위에서 불법 낙태 수술을 받는데, 수술이 잘못되어 고통 속에 죽어간다.★ 두 번째 에피소드22년 후 1974년 클레어가 살던 집에는 2남 2녀를 둔 바브라 가족이 살고 있다. 넉넉지 않은 살림 속에서 어머니인 바브라는 매일 아이들 뒤치닥거리에 정신없지만 젊은 시절 이루지 못했던 작가 공부를 다시 시작한다.그러던 어느 날 뜻하지 않은 임신을 하게 된다. 또 다시 아이를 낳으면 공부를 포기해야만 하는 바브라에게 경험이 있는 친구는 단호히 중절을 권하고 곧 대학에 진학하는 딸 역시 경제 사정을 이유로 중절할 것을 독촉한다. 바브라의 남편 또한 바브라 만큼의 고민은 하지 않지만, 결국 바브라는 고민 끝에 아이를 낳는 것을 선택한다.★ 세 번째 에피소드같은 장소 1996년. 발랄한 두 여대생이 자취를 한다. 독실한 천주교 집안에서 자란 대학생 크리스틴은 유부남인 해리스 교수의 아이를 갖지만 가정을 버릴 수 없다는 해리스 교수에게 버림을 받는다. 심한 배신감과 수치심에 괴로워하던 크리스틴은 낙태를 결심한다낙태 수술을 강행한다.낙태수술이 끝나자마자 낙태를 반대하는 극단주의 종교단체의 한 청년이 갑자기 수술실로 들이닥쳐 낙태 수술을 시행했던 의사를 총으로 사살한다.2. ‘꿈꾸는 인큐베이터’의 줄거리우리 어머니는 오(五)남매 중 가장 맏이 이시다. 아버지도 외아들이시다 보니 친가나 외가의 대소사 중 어머니께서 처리하시지 않는 일은 거의 없다. 그러니 집안의 식구들 중 감히 어머니께 대들려고 하는 사람이 없다. 어머니가 하라고 하는 일은 다 옳은 일이었고, 사실 또 결과만 놓고 봤을 때 잘못된 일도 없었다.어머니랑 나이 차가 꽤 많이 나는 둘째 외삼촌과 막내 이모는 한 달 차이로 결혼을 하셨다. 막내이모와 둘째 외숙모는 고등학교 동창생이었다. 그래서 그런지 뭐든 경쟁하듯이 물건을 사고, 살림을 하는 것도 누가누가 잘했나, 대회 나가는 사람들 같다. 아이도 경쟁하듯이 가졌는데 그래서 이모와 외삼촌의 아이들의 생일은 거의 비슷했다. 그런데 얼마 전에 둘째 외숙모가 임신을 하셨다는 소식을 접했다. 둘째 외삼촌은 벌써 4살이 된 계집아이와 겨우 돌을 넘긴 계집아이만 둘이 있었다."먹고살기도 힘든데 웬 아이를 또 가지고 그랬니."어머니께서 전화로 축하한다는 말보다 먼저 하신 말씀이셨다. 정말로 그랬다. 외삼촌은 말단 공무원이셨다. IMF라고 직장에서 쫓겨나다시피 그만둘 걱정은 없었지만 그래도 공무원의 봉급은 박봉이었다. 작은아이의 분유 값도 만만치 않은데 이제 큰 아이가 유치원에 들어가고 나면 들어가는 돈은 더 많아질 터였다. 그래서 걱정이 되어서 하신 말씀이셨던 것이었다. 어머니는 말을 돌려서 하지를 못하시는 분이셔서 그럴 의도로 말한 것이 아닌데도 본의 아니게 상대방의 가슴에 못을 박는 말을 하시게 되는 경우가 더 많으시다. 이번에도 그 말이 외숙모의 가슴에 못을 박았나보다."형님, 아이를 갖고 싶어도 갖지 못하는 부부도 많아요. 그런 말씀하시면 죄 받아요.""쯧, 니네가 잘 먹고 잘 살면 나도 이런 말 안 한다. 그래, 어떡할 거냐?"".....""이미 아이를 둘이나 키낳는다고 구박하든? 아들 원하는 사람은 아무도 없다. 둘째야 원래 성격이 모나지 않았니? 직접 그렇게 얘기한 적도 없다면서 왜 그렇게 생각하니? 지금은 사내 녀석이 좋을 것 같지? 그 녀석이 머리 굵어져봐라, 그것도 다 한때다. 시간가면 다 없어지는 감정이란다.""그래도요..""그래도는 무슨~ 네 식구 먹고살기도 힘들다고 울 때는 언제고..쯧. 정 그렇게 아들을 갖고 싶었으면 둘째가졌을 때부터 검사를 받던가 하지, 그냥 덜컥 낳고서는 왜 지금 와서 그러는 게냐. 해경이를 봐. 걔는 지가 알아서 병원 가서 검사 받고 다 했쟎니. 그렇게 고집 부릴거니, 정말?"어머니께서 답답하신 지 역정을 내셨다. 그런데도 의외로 늘 고분고분하던 외숙모가 끝까지 고개를 숙이질 않았다. 요는 아들을 낳기 위해서 임신을 했다는 것이었다. 외삼촌은 지나가는 아이를 무심코 보다가도 사내 녀석이면 꼭 머리를 쓰다듬어 주고, 모르는 아이에게 과자 사먹으라고 돈까지 준다고 했다. 외가식구들은 다들 대구에서 옹기종기 붙어사는데, 그래서 왕래가 잦은 편이었다. 첫째 외삼촌은 수현이란 아들만 하나이다. 둘째 외삼촌은 쉬는 날이면 꼭 큰집에 가서는 자기 딸보다 수현이를 더 예뻐해서 외숙모와 늘 다투었던 모양이다. 그래서 아들을 꼭 낳고야 말겠다는 오기가 생겼다는 것이었다. 게다가 늘 경쟁적으로 아기를 가졌던 막내 해경 이모도 첫애는 딸이었지만 둘째는 아들이었다. 사실 초음파검사는 불법이었지만 그래도 공공연하게 해주는 모양이었다. 외숙모도 검사를 받았는데 아들이 아니라는 결과였다. 그러자 어머니 말씀은 어차피 아들도 아닌데 그냥 지우라는 것이었다. 그런데 외숙모는 그럴 순 없다는 것이었다. 외숙모는 기독교신자라던가, 대단한 카톨릭교도도 아니었다. 가끔 외할머니를 따라서 절에 가긴 하지만 불교를 믿는 것도 아니었다. 오히려 만사를 귀찮아하는 성격 때문에 무(無)교에 가까웠다. 그런데 지울 수가 없다는 것이었다. 아니, 더 정확하게 표현하자면 아이를 죽일 수는 없다는 것이었다. 부모로서, 아니 사람으로서모양이었다. 그렇지만 아들이 아니라고 해도 처음부터 낳을 생각이었단다. 어머니께서 아들을 낳기 위해서 앞으로 열이고 스물이고 계속 애만 낳을 거냐니깐 "너무 하신다", 면서 전화기를 붙들고 엉엉 우셨다. 비단 우리 어머니뿐만 아니라 집안 식구들 전부가 외숙모를 야단치셨다. 다들 어머니 눈치가 보여서 의견을 피력 못하는 경우가 더 많은데 이번엔 어머니가 무조건 반대를 하시니까 옆에서 거드는 폼이었다. 지금도 어머니는 아직 늦지 않았으니 병원을 가라고 성화 시고, 외숙모는 그런 말을 들을 때마다 울기만 하실 뿐 절대 어머니 말씀을 듣진 않으신다.3. ‘더 월’의 분석은 낙태의 찬성론과 반대론의 두 가지입장에서 중립적인 태도를 가장한다. 은 한편으로는 신의 영역인 생명의 탄생을 인간의 힘으로는 결정할 수 없다는 낙태반대주의자들의 입장을 보여주는가 하면 그들을 미치광이 사이비 종교분자들로 묘사하면서 합리적이고 이성적인 낙태찬성론의 입장을 나타내기도 한다. 두 입장을 반복적으로 대변하는 듯한 은 결국 아무 것도 결론일 수 없다며 낙태를 개인의 차원으로 끌어내린다.1952년 낙태가 불법이던 시절 자신의 집식탁 위에서 수술을 받고 고통속에 죽어가는 클레어와 1974년 네 아이를 키우며 중단했던 공부를 시작하려는 바바라, 1996년 낙태 반대론자였지만 자기의 인생을 위해 어쩔 수 없이 낙태하는 크리스틴의 이야기 속에서 는 '모정'을 선택하고 때로는'자신의 인생'을 선택한다에는 낙태반대론자들과 찬성론자들의 질문과 대답의 아우성은 있지만 세 편 각각의 주인공 여자들이 자신들이 받아들여야 할 상황들(낙태이든, 출산이든)에서 얻는 결론은 모두 자신이 감안해내야 할 문제라는 생각을 나타낸다. 낙태가 금지된 시절 여자들이 얼마나 고통스러웠는가를 보여주는 인물로 설정된 1952년의 클레어는 간호원사임에도 불구하고 임신중 복용 금지라고 쓰인 약을 먹는다든가, 뜨개질바늘로 낙태를 시도하는 등의 온갖 무지들을 보여준다. 클레어는 너무 안 좋은 시기(낙태가 불법이던 시절)에 산 불운한 여자일 한다는 생각으로 마치 순교자처럼 자신의 인생을 포기한다. 1996년에 유부남 교수와의 연애에서 원치 않는 임신을 한 크리스틴이 얻는 결론은 나쁜 남자를 선택한 자신의 잘못이라는 것이다.이 주는 것은 '낙태를 너무 쉽게 선택해도 안되지만, 낙태를 금지시켜도 안된다'는 상투적인 도덕이며, 모든 잘못은 그 당사자에게 있다는 진부한 결론이다.4. ‘꿈꾸는 인큐베이터’의 분석전근대적 의식을 갖고 현대를 살아가는 어머니의 삶이 어떠한 모습을 하고 있는지 살펴보면 어떨까? 낙태에 관한 보고서라고도 할 수 있는 이 작품에서는 가부장제 사회의 가치체계에 안주하던 한 여성의 의식 각성 변화의 과정을 고찰한다. 여성은 출산을 위한 가치있고 자연스러운 신체로 보호된 채 문화에서 벗어나 있는 이 사회에서 안주한 채 살아가던 여주인공이 스스로 여성의 몸이 인큐베이터화 되는 사회의 병폐를 깨닫고, 타자로서 살아가기를 거부하며 자존적으로 우뚝 서는 모습을 여성학적 관점에서 서술한다. [꿈꾸는 인큐베이터]에서 펼쳐지는 '아들이 있어야만 당당할 수 있는 어머니의 고정관념의 건강성 찾기'의 과정은 섬뜩할 만큼 사실적이다.안혜련(문학평론가/전남대 강사)<꿈꾸는 인큐베이터>에서는 여성의 존재론적인 문제를 제기한다.“대체 과학과 문명의 진보란 게 무엇일까?”인간은 여전히 낡은 가치관으로 그 과학의 편리함을 남성의 특권향유에 활용하고 있으며, 그런 한에서 여성은 영원한 인큐베이터로 남는다는 호소가 짙게 깔린다. 주인공이 만난 그 남자와 같은 가치관이 보편화 될 수 있는 사회에 대한 열망이 아직은 '꿈'일 수밖에 없다는 전제가 이 소설의 바탕인데, 그것은 우리 사회가 지닌 한계성에 대한 진단이기도 하다. 기능적인 인큐베이터의 존재로도 만족할 수 있는 수많은 시어머니와 시누이들이 공존하는 속에서 '꿈'을 지닌 인큐베이터의 이단성은 현실과 갈등을 일으킬 수밖에 없다는 여성문제의 한 부분인 성 선택의 과정을 통해 여성의 존재 의미를 밝혀내고 있다. 현실적으로 예민한 특정 성 선호문제를 소재로, 한 여성의 있다.
분석 화학에서의 시약, 기구 및 단위 조작?35A 시약과 그 밖의 화학약품의 선택과 취급* 정확한 분석을 하기 위해서는 시약의 순도가 중요한 역할을 한다??→ 시약의 품질은 사용 목적에 맞도록 선택하여야 한다?35A-1 시판 화학약품의 분류시약급* 분석에 이용될 경우에는 가능한 한 언제든지 사용* 미국화학회 화학 시약 위원회가 정한 최소한의 표준에 따라야 한다??→ 분석 시약에 관한 위원회, Reagent Chemicals, 7th ed. American Chemical Society, 1986* 약품 공급자들은 ACS규정에서 허용하는 불순물의 최대 한계값 표를 생산품에 붙이거나 각종 불순물의???실제 분석표를 붙이기도 한다?일차 표준물(primary standard)급* 일차 표준물은?① 부피법 적정분석에서 사용되는 기준물질, ② 매우 순수한 화합물, ③ 품질에 따라 부피법 분석의????정확도에 큰 영향을 준다* 일차표준물의 조건?① 고순도?② 공기 중에서 안정?③ 상대습도의 변화에 의해 조성 불변 → 수화된 물이 없어야 한다?④ 합리적인 가격 → 구입이 쉬워야 한다?⑤ 용해도가 적당해야 한다?⑥ 비교적 큰 화학식량 → 무게달기와 연관된 상대오차를 최소화Table 25-5* 시판용 일차 표준물 시약은 용기라벨에 분석표가 붙어 있다??→ NIST는 기준 표준물(reference standards)과 일차 표준물들을 공급?특수 목적용 화학 시약들* 분광광도법, HPLC, 비수용액 분광기 및 전자 현미경 등에 사용??→ 특수 목적의 사용에 관한 적절한 정보가 함께 제공??→ 분광광도법 시약인 경우 선택된 파장에서의 흡광도, 자외선 차단 파장 및 분석표 등이다?35A-2 시약과 용액의 취급에 관한 규칙* 정밀한 화학분석을 위해 공인된 순도의 시약과 용액을 사용?① 바로 개봉한 시약병 속의 시약급 화합물은 보통 믿고 사용?② 사용중인 경우, 취급과 보관과정에 따라 믿고 사용할지 여부 결정* 시약과 용액의 우발적인 오염을 막기 위한 규칙?① 가장 고급의 시약을 택한다 정이 가능* 최신 전자식 분석용 저울은 사용이 간편하고 무게를 빠르게 측정??→ 어떤 모델은 막대의 길이에 따라 있는 여러 위치를 접촉함으로서 저울을 조절할 수 있다??→ ① 막대의 한 위치에서는 기기를 켜거나 끄고,??????② 다른 위치에서는 표준질량으로 자동적으로 저울을 검정하며,??????③ 또 다른 위치에서는 접시에 물체가 있거나 없을 때 모두 눈금판에 0이 나타나도록 한다* 전자식 저울의 사용에 있어서 다소간의 불편한 점이 있다?① 강자성 물질의 무게를 달 때에 성능에 영향을 준다?② 센 전자기 복사선도 또한 성능에 영향을 줄 수도 있다?③ 이 기기의 정확도와 정밀도는 기계부품에 의해서 보다는 오히려 먼지에 의한 영향이 더 크다?35D-3 홑접시형 기계식 분석용 저울부분장치그림 35-4 최신 홑접시형 분석용 저울* 받침날과 베아링 표면의 손상을 줄이기 위해서 기계식 저울의 고정장치는 실제로 무게를 달 때 외에는????항상 고정* 분석용 저울은 추들의 근소한 무게차이(〈1 mg)를 구별하기 위해서 공기의 흐름을 막아야 하므로????물체를 넣고 꺼낼 때를 제외하고는 항상 상자문을 닫아야 한다?홑접시 저울로 무게달기안정성* 저울의 중요한 특성은 안정성에 있다??→ 이 안정성은 순간적인 적은 힘을 한쪽 끝에 가함으로써 생긴 변위 후에 저울대가 원 위치로???????되돌아가도록 한다??→ 안정성을 유지하려면 저울대의 무게가 변위를 복귀시키는 작용을 할수 있도록 저울대(받침관, 접시,???????그리고 물체를 포함하여)의 중력 중심을 중심 받침날 아래에 두어야 한다?홑접시 저울의 사용지침① 저울이 비어 있을 때 고정장치를 돌려서 완전히 풀어놓고 부척(vernier)을 조절하여 눈금값이 0이 되게????한다② 다시 저울을 고정시킨 후, 접시 위에 달려는 물체를 올려놓는다??→ 손잡이를 돌려 천천히 부분적으로 풀어놓은 후, 시료 물체의 무게에 근사한 가장 무거운 추로??????조정한다??→ 추 손잡이를 한 단계 뒤로 돌린다??→ 모든 다른 추 손잡이를 가지고 이와데시케이터 내용물이 물리적 손실과 또는 오염 가능??→ 따라서 데시케이터의 목적이 다소 어긋나더라도 뚜껑을 완전히 닫기 전에 식혀야 한다??→ 식히는 동안에 지나친 진공이 생기는 것을 피하기 위해 한 두 번 밀봉을 풀어 주는 것이 좋다??→ 데시케이터를 다른 장소로 옮길 때에는 엄지 손가락으로 뚜껑을 쥐고 옮겨야 한다* 습기를 매우 잘 흡수하는 물질은 뚜껑이 있는 보관병에 보관??→ 데시케이터 안에서도 뚜껑을 덮어둔다* 대부분 고체 시료들은 뚜껑을 열어 놓아도 안정한 상태로 보관 가능?35E-3 칭량병의 취급그림 35-9* 105∼110℃에서 가열하면 고체시료 표면으로부터 수분 제거 가능* 칭량병을 표지한 비이커에 넣고, 유리접시 덮개를 덮는다??→ 우연한 오염으로부터 시료를 보호하고 공기가 자유롭게 드나들게 한다??→ 건조된 칭량병이나 도가니를 넣은 비이커는 잘 구별할 수 있도록 주의깊게 표시해야 한다그림 35-10* 손가락으로 건조된 물체를 잡으면 피부로부터 기름이나 수분이 옮겨질 가능성이 있으므로 삼가야 한다??→ 집게나 새무 가죽으로 만든 손가락 씌우개, 깨끗한 면장갑이나 종이 조각을 사용?35E-4 무게 차이를 이용하여 무게 달기* 시료 무게를 연속적으로 달 때에 무게 차이를 이용하여 다는 것이 편리?① 시료가 들어있는 병과 그 내용물의 무게를 단다?② 병을 흔들거나 윗 부분을 부드럽게 두드려 시료를 덜어내어 시료 용기로 옮긴다?③ 시료가 들어있는 병과 남아있는 시료의 무게를 단다?④ 시료의 무게는 두 무게의 차이(① - ③)이다???→ 칭량병에서 덜어낸 모든 시료는 손실없이 용기로 옮겨져야 한다?35E-5 흡수성 고체 시료의 무게 달기* 흡수성 물질은 대기로부터 수분을 빨리 흡수하므로 무게를 달 때 특별한 주의가 필요??→ 각 시료의 대략적인 양을 개개의 칭량병에 넣는다??→ 내용물을 건조시키고 빨리 병마개를 닫고 데시케이터에서 식힌다??→ 시료들의 정확한 무게는 무게차이에 의해 정해지며 칭량병의 마개는 시료를 옮긴 후 가능한 즉시????????닫아르게에 많이 옮긴다??→ 거르기 매질의 구멍이 침전에 의해 메워지는 시간을 지연되므로 전체 거르기 속도를 빠르게 해 준다??→ 젓개막대를 사용할 때 일정한 방향으로 흐르게 한다??→ 가능한 한 많은 액체를 기울여 따라 붓고 주둥이 끝에 남은 액체방울은 젓게 막대로 모아서 비이커에???????되돌려 보낸다?② 다음에는 씻은 액을 비이커에 넣고 철저하게 침전을 섞는다??→ 고체를 가라앉히고 액체를 거르게를 통해 기울여 따르기를 한다??→ 침전물에 따라 이런 씻기를 여러 번 할 필요가 있다??→ 고체를 옮기기 전에 대부분의 씻기 작업을 해야 한다??→ 이렇게 하면 침전물을 더 철저하게 씻게 되고 더 빨리 걸러진다?③ 침전물 옮김 과정:??→ 침전물의 대부분은 씻은 용액에 의해 직접 거르게로 옮겨진다??→ 젓개 막대를 이용하여 거르게로 침전물의 흐름방향을 직접 유도??→ 비이커 안쪽에 달라붙은 침전물의 마지막 흔적량은 고무 씻기막대(rubber policeman)로 제거????→ 한 쪽 끝이 주름잡혀진 작은 조각의 고무관????→ 고무관의 한쪽 끝은 끼워져 있으며 사용 전에 씻은 용액으로 적신다* 모아진 고체는 거르게 위의 침전물과 합한다??→ 비이커 벽에 붙어 있는 수화된 산화물 침전의 마지막 흔적량을 긁어모으는데 재 없는 거름종이의????????작은 조각들을 사용??→ 이 거름종이는 벌크 침전이 담긴 거름종이와 함께 강열한다* 많은 침전물들은 중력을 이기고 젖은 표면을 따라 기어오르는 성질(creeping)이 있다??→ 거르게는 용량의 3/4이상 채워서는 안 된다??→ 기어오름으로 인해 침전물이 손실될 가능성이 있기 때문??→ 씻은 액이나 맑은 윗물에 Triton X-100같은 비이온성 세제를 적은 양 가하면 기어오름을 최소화할??????수 있다* 젤라틴형 침전물은 건조할 때 수축하고 쪼개지므로 씻는 액에 의한 씻는 효과가 거의 없으므로????건조하기 전에 완전히 씻어야 한다?35G-3 침전의 거르기와 강열에 대한 지침거름종이 준비그림 35-14 거름종이 접기와 피펫(표 35-2)들은 불어 내기도 한다표 A급 부피 피펫의 허용오차?② Eppendorf 마이크로 피펫(그림 35-18d)???→ μL 정도의 액체 부피를 조절하여 내보낸다???→ 피펫의 위에 있는 누름 단추를 처음의 정지점까지 누르면 플라스틱 일회용 팁으로부터 조절 가능한???????공기의 부피가 빠져나간다??→ 이 단추는 용수철 피스톤에 의해 피펫으로부터 공기를 밀어낸다??→ 빠져나가는 공기 부피는 디지털 마이크로미터로 조절할 수 있다??→ 용액 안에 플라스틱 팁을 넣고 단추로 압력을 낮게 하면 용액이 팁 속으로 끌려들어온다??→ 받는 용기의 벽에 팁을 대고 누름 단추의 첫 번째 정지점까지 다시 눌러 준다?????→ 완전히 팁이 비어있게 된다표 Eppendorf 마이크로 피펫의 부피범위와 정밀도* 일정 부피가 반복해서 필요한 경우 자동(automatic) 피펫을 이용그림 35-19 바테리-작동 모터 피펫* 현재는 컴퓨터 조절 마이크로리터 피펫이 사용(그림 35-19)??→ 피펫, 다양한 부피의 디스펜서, 뷰렛, 시료를 묽히기 위한 기구로서 기능을 할 수 있도록???????프로그램되어 있다??→ 원하는 부피가 키보드에 입력되고 패널 위에 나타난다??→ 모터-작동 피스톤은 용액을 분배하여 내어보낸다????→ 최대 부피 범위는 10 ∼ 2500μL이다?뷰렛Figure 35-20* 원하는 일정량의 부피를 최대용량까지 공급 가능하다??→ 뷰렛에서 얻는 정밀도는 실제로 피펫의 정밀도 보다 크다* 유리 잠금 꼭지로 된 뷰렛은 유리 잠금 꼭지의 갈은 표면과 잠금꼭지가 들어가는 부분(barrel)사이에???윤활제를 칠한다* 어떤 용액 특히 염기성 용액과 오래 접하면 유리 잠금 꼭지가 녹아 붙으므로 사용한 후에는 반드시????깨끗이 씻어서 보관해야 한다* 테프론으로 만든 잠금꼭지도 흔히 사용???→ 대부분 시약의 영향에 무관하고 윤활제가 필요없다표 A급 뷰렛의 허용오차?부피 플라스크Figure 35-21* 부피용량: 5mL에서 5L까지* 눈금선까지 채울 때의 특정부피는 T 달기
1.목적항온도계의 과도응답을 실험적으로 구하고 이것으로부터 전달함수를 구하여 온도계의 동적 특성을 이해 한다.2.실험기기 및 시약저항온도계 및 기록계,항온조,수은 온도계,10L 용기등등3. 이론1)온도계를 항온조 속에 넣을 경우 에너지 수지식을 세우면,-- 식1여기서, m=수은의 양(g)Cp = 수은의 열용량, cal/(g)(℃)A =수은 온도계의 표면적(cm2)T =수은 온도계의 온도(℃)Cp = 수은의 열용량, Btu/(lbm)(℉)Tw = 항온조의 온도(℃)h = 열전달계수, cal/(℃)(hr)(m2)m,Cp =상수-식2정상상태의 경우- 식32)편차함수는 다음과 같다.식2와3으로부터 다음식이 성립된다.양변에 라플라스 형식을 취하면,- 식43) Black diagram은 다음과 같다.Tw(s) T(s)Input (Response)Force function이 Step function 이면,Inverse laplace transform을 취하면,- 식5Add Contents수은을 유리대롱에 넣어서 만든 온도계의 비정상상태거동을 고려하여, 1차계의 전달함수를 구해보자.온도 x가 시간에 따라 변하는 유체의 흐름 속에 온도계를 넣었다고 생각하자. 우리의 과제는 x의 특정한 변화에 대하여 온도계의 눈금. y가 시간에 따라서 어떻게 변화하는가, 즉 y의 응답을 구하는 것이다.이 해석과정에서는 다음과 같은 가정들을 도입한다.1. 모든 열전달 저항은 유리대롱을 둘러싼 막에 집중되어 있다. (즉, 유리벽과 수은에 의한 저항은 무시한다.)2. 모든 열용량은 수은에 존재한다. 더 나아가서 온도계 안의 수은온도는 언제나 균일하다.3. 수은을 담고 있는 유리벽은 과도응답의 과정에서 팽창하거나 수축하지 않는다.(실제로 온도계에서는 그 벽의 팽창 때문에 온도계눈금의 응답이 달라지게 된다.)온도계는 초기에 정상상태에 있다고 가정한다. 이것은 시간 t=0이전에는 시간에 따라 온도가 변하지 않는다는 것을 의미한다. 시간 t=0에서 온도계 주위의 온도 x(t)가 어떤 변화를 보이기 시작한다고 생각하자. 온도계에 대하여 아래와 같은 비정상상태 에너지 수지를 적용하면Input rate - output rate = rate of accumulation다음의 식을 얻는다.hA(x-y) - 0 = mC(dy/dt) ------ (1)여기서, A = 열전달을 위한 유리대롱의 표면적, ft2C = 수은의 열용량, Btu/(lbm)(℉)m = 유리대롱 안에 있는 수은의 질량, lbmt = 시간, hrh = 열전달계수, Btu/(hr)(ft2)(℉)식(1)은 유리대롱 주위의 막저항을 통하여 열이 흐르는 속도는 그로 인하여 수은의 내부 에너지가 증가하는 속도와 같다는 것을 의미한다. 내부에너지의 변화는 온도의 변화와 그에 따른 수은의 팽창으로 나타나는데, 결국 수은주의 높이, 즉 온도계의 눈금이 위로 올라가게 된다.열전달계수 h는 주변 유체의 유속과 물성, 그리고 유리대롱의 크기 등에 따라 달라질 것이다. 그러나 여기서 고려하는 온도계의 특정한 설치상황에 대하여 h는 일정하다고 가정한다.이 해석의 결과로 1차 상미분방정식인 식(1)을 얻었다. Laplace 변환에 의하여 이 방정식을 풀기 전에 (1)에 편차변수를 도입하고자 한다. 이 새로운 변수들을 도입하는 이유는 곧 이해가 될 것이다. x가 변화하기 전에 온도계는 정상상태에 있고, 그 도함수는 dy/dt는 0이다. 정상상태 조건하에서 식(1)은 다음과 같이 쓸 수 있다.hA(xs-ys) = 0 t < 0 ----(2)하첨자 s는 변수가 정상상태값이라는 것을 나타내기 위하여 사용된다. 식(2)는 ys = xs, 즉 온도계의 눈금이 주변온도의 참값을 나타냄을 위미한다. 식(1)에서 (2)를 빼면 다음 식을 얻는다.hA[(x-xs)-(y-ys)] = mC(d(y-ys)/dt) -----(3)이 때 ys는 일정하기 때문에 d(y-ys)/dt=dy/dt의 관계가 성립한다.주어진 변수들과 그 변수들의 정상상태값과의 차이를 편차변수로 정의하면, 즉X = x-xsY = y-ys식(3)은 다음과 같이 된다.hA(X-Y)=mC(dy/dt) -----(4)여기서 mC로 놓으면, 식(4)는 아래와 같이 정리된다. /hA=X-Y=(dy/dt) -----(5)식 (5)의 Laplace 변환을 취하면 다음 식을 얻고X(s)-Y(s)=sY(s) -----(6)식(6)을 X(s)에 대한 Y(s)의 비로 정리하면 다음과 같이 된다.---- (7)식(7) 표현을 그 계의 전달함수라고 한다. 이것은 온도계 눈금 편차의 Laplace변환과 주위온도 편차의 Laplace 변환사이의 비이다. 앞으로 다른 물리적인 계를 조사할 때 우리는 대개 전달함수를 찾는 시도를 할 것이다.입력과 출력의 편차변수들에 대한 Laplace 변환들 사이의 관계가 식(7)은 형태로 주어지는 물리적인 계들을 모두 1차계라 한다. 1차계의 동의어로 1차 지연 또는 단일지수함수단이란 용어가 있다. 이런 용어들의 근원은 식(7)이 식(5)와 같은 1차, 선형미분방정식으로부터 유도되었다는 사실에서 비롯된다. 식(7)에 이르는 과정들을 되돌아보면 미분방정식의 Laplace 변환을 취하기 전에 편차변수들을 도입하게 되면 X와 Y의 초기값들이 0이 되므로 초기조건에 무관한 전달함수를 얻게 됨을 알 수 있다. 제어시스템공학에서는 시스템 변수의 값과 정상상태값 사이의 편차에 주로 관심을 갖게 된다. 따라서 편차변수를 사용하는 것이 편리한 일일뿐만 아니라 당연한 일이다.PROPERTIES OF TRANSFER FUNCTIONS.일반적으로 전달함수는 물리적인 공정에 있어서 두 변수들을 관련시켜 준다. 이 변수 중의 하나는 원인이고 다른 하나는 그 결과이다. 수은온도계의 경우에는 주위온도가 원인 또는 입력이고, 온도계눈금은 결과 또는 출력이다. 따라서 전달함수를 아래와 같이 정의할 수 있다.Transfer function = G(s) = Y(s)/X(s)여기서 G(s) = 전달함수를 나타내는 기호X(s) = 편차변수로 나타낸 외란 또는 입력의 변환Y(s) = 편차변수로 나타낸 응답 또는 출력의 변환전달함수는 그 계의 동특성을 완전하게 나타낸다. 특정한 입력변수 X(t)를 고려하여 그 변환을 X(s)라고 하면, 그 계의 응답은 간단히 다음과 같이 표현된다.Y(s) = G(s)X(s) ---------(8)Y(s)의 역변환을 취하면, 그 계의 응담인 Y(t)를 얻는다.전달함수는 선형미분방정식으로부터 유도되므로 중첩의 원리가 적용된다. 이것은 입력함수는 아래와 같이 주어질 때X(s) = a1X1(s) + a2X2(s)(단. X1(s) 과 X2(s)는 특정한 입력함수들이고 a1과 a2는 상수들이다. )전달함수가 G(s)인 계의 변환된 응답은 다음과 같게 된다는 것을 의미한다.Y(s) = G(s)X(s)= a1G(s)X1(s) + a2G(s)X2(s)= a1Y1(s) + a2Y2(s)Y1(s)과 Y2(s)는 각각 X1(s) 및 X2(s)만에 대한 응답이다.열역학적 온도온도계를 구성하는 개개의 물질의 성질에 의하지 않고 열역학의 법칙에 근거해 정해지는 온도가 열역학적 온도(thermodynamic temperature)로 절대온도(absolutetemperature) 라고 한다. Carnot의 원리를 토대로 한 열기관의 효율과 관련지어 켈빈이 최초로 제창했다국제실용 온도실용온도눈금으로 지역이나 나라에 따라 별개의 온도눈금이 쓰였던 불편함을 해소해서 국제적으로 통일된 기준으로서 채택된 것이 국제실용화온도 눈금(International Practical Temperature Scale)이다. 국제실용온도눈금의 정의에 따라 측정된 온도를 열역학 온도와 구별해 국제실용화 온도라 부른다. 국제실용화 온도는 다음과 같은 특징을 갖는다. 측정을 위한 조작이 간단용이하며 정밀측정이 가능하고, 높은 재현성을 얻을 수 있으며, 열역학 온도 를 밀접하게 근사하도록 배려되고 있다.1) 온도영역마다 표준계기(표준온도계)를 지정해, 각각을 정의정점에 있어 눈금결정을 한다.2) 정의정점사이의 보간을 위해 표준온도계의 출력값과 국제실용온도값과의 관계를 나타내는 공식을 정한다.
점도측정 -ostwalds'점도계1. 실험목적· Ostwald 점도계를 써서 여러 가지 농도의 액체의 점성률을 측정하고 또 농도와 점성률과 의 관계를 조사한다.· 실험에 필요한 기초적인 이론을 알아보도록한다.2. 실험기구 및 시약장치수량시약수량오스트발트 점도계항온조(±0.2℃)초시계Glass filter여과병1대1대1개4개1개AcetoneChloroformMethanol500ml500ml적당량※실험에 사용되는 시약은 위에 언급된 것이외의 다른 액체를 이용해도 된다.① 항온조온도 조절기라고도 하며 실험등에서 조작을 일정한 온도를 유지하면서 실험하기 위하여, 내부의 온도를 오랫동안 일정하도록 고안된 용기 및 그 부속 장치이다. 물질의 끊는점,녹는점, 전이점 등을 이용하면 특정 온도를 유지할 수있으나,일반적으로 항온기로서 쓰이는 것은 가열 또는 냉각 장치, 온도 조절장치 및 휘젓는 장치를 갖춘 물중탕 또는 공기 중탕에 의한 것이 많다. 이런 종류의 항온기는 흔히 쓰이는 온도 범위 안에서는 0.1∼0.01℃ 정도인 오차로써 온도를 일정하게 유지할 수 있다. 포화 염화칼슘 용액,글리세롤, 파라핀등을 쓰면 100∼200℃사이의 온도에서 조절할 수 있다.② 오스월드 점도계 (Ostwald's viscometer) :F. Wi. Ostward가 고안한 세관 점성도계. 기본적인 구조는 유리제 U자관인데 한쪽단에는 A와 모세관 B가 다른 쪽에는 시료를 달아 놓는 곳 C가 마련되어 있음. C만에 일정한 부피인 시료를 넣고 다른쪽의 입구에서 빨아올려, A를 채운 다음 저절로 흘러내려가게 함. 액체면이 A의 상하에 있는 표지눈금RM {m }_{1 }과rm { m}_{2 }사이를 통과하는데 걸린 시간 t를 측정하여η=rm { c}_{1 }ρt - { c}_{2 }ρ/t에 의하여 시료의 편성계수 η을 구함.(아래의 그림 참고)3. 실험기초이론●유체란?유체란 외력에 항구적으로 저항하지 않는 물체로 정의되며 압축성 유체인 기체와 비압축성 유체인 액체로 구분할 수 있다. 또한 단위면적당 작용하는 힘, 즉 전단응력과 전단속도와의 관계에 따라 뉴톤유체(Newtonian Fluid)와 비뉴튼유체(Nonnewtonian Fluid)로 구분하기도 한다.●점도란?점도는 유체의 내부 저항으로 정의된다. 평행한 두 평판 사이에 유체가 채워져 있을 때 한쪽 평판을 이동시킨다면 유체의 종류에 따라 평판을 움직이는데 필요한 힘의 크기가 달라진다. 즉 점성이 큰 유체일수록 더 큰 힘을 필요로 하게 된다.Isaac Newton에 의한 점도의 정의F/A = η × (dv/dx)비례상수 η는 주어진 물질에 따라 다른 상수로 이를 점도라 한다.점도 ( η ) = shear stress/shear rate = F'/S = (F/A) / (dv/dx)●비점도란?실험적으로 점도의 절대치를 구하는 것은 곤란하므로 일반적으로 증류수를 표준물질로서 설정후 증류수와 비교된 유체의 상대적인 점도값을 말한다.●점도계란?유체의 점성계수를 측정하는 계기. 점성계수가 큰 가소성 물질에 쓰이는 것은 플라스토미터라고 하나, 구조는 거의 점도계와 같은 것임. 세관점성도계는 세관을 통하여 일정부피인 유체가 흐르는 시간을 측정하여 푸아죄유의 법칙에 의해서 점성계수를 구하는 것※프아죄유의 법칙관을 흐르는 점성 유체의 유량에 관한 법칙.J.L.M.푸아죄유가 1840년 실험적으로 발견한 것인데, 1839년 G.하겐이 먼저 발견하였기 때문에 하겐-푸아죄유의 법칙이라고도 한다. 가는 원관을 통하여 단위시간에 흐르는 유체의 양 Q는 관의 반지름 r의 4제곱과 관의 두 끝의 압력차 (p1-p2)에 비례하여 관의 길이 l과 유체의 점성도 n에 반비례하여 Q=πr4(p1-p2)/8ηl 라는 식으로서 주어진다. 점도계 중 세관식(細管式) 점도계는 세관을 써서 이 법칙하에 유체의 점성도를 알도록 되어 있다.(1) Saybolt 점도계이것은 주로 유류의 점성계수를 측정하는 데 사용되는 미국의 표준형 점도계이다.mu over rho = ν = {pi r^4 ght}over 8lVν = {pi R^4 ght }over{8(l+nr)V} - {mV}over {8pi (l+nr)t}위식에 의하면 배출관 속의 압력 측정과 지름을 측정하여야 하는데 실제로는 어렵고 또 지름을 균일하게 만드는 것도 힘들기 때문에 실용방법에 있어서는 짧은 모세관을 통하여 일정한 체적 V=60cc가 흐르느데 요하는 시간을 측정하여 동점성계수의 척도로 삼는다. 이 시간을 Saybolt Universal초(SUS,SSU,SUV) 라고 한다ν와 Saybolt초(s) t 사이에는 다음과 같은 근사관계식이 성립한다.ν=0.0022t - 1.8 over t따라서 ν를 측정할 때에는 먼저 코르크로 배출구를 막은 후 액체를 채우고, 다음에 마개를 연다.이 순간부터 용기속에 일정한 양(60cc)의 액체가 흘러내릴 때까지의 시간(t)을 측정하면위의 식에서 ν를 계산할수 있다.(2) Ostwald 점도계점성계수가 낮고 실험실 등에서 정밀을 요하는 표준점도계로서는 유리로 만든 Ostwald점도계가 있다. 이 점도계의 조작법은 먼저 시험유체를 채우고, 다음에 흡상시켜서 액면이 내려오는 데 걸리는 시간을 측정하면 된다. 그러나 Hagen-Poiseullie 의 식에 의하면 모세관의 굵기와 길이, 속도 등을 측정하여야 하므로, 실제로는 복잡하고 곤란하다. 따라서 상대적인 비교법을 쓴다. 즉 점도의 절대값을 알고 있는 액체와 점도를 구하려는 액체를 위의 방법으로 각각 측정하여 비교한다. 액체가 흘러내리는 힘은 자중에 의한 것이므로, 만일 두 액체를 항상 같은 체적만큼 장티에 넣는다면, 그 힘은 이들 액체의 비중에 비례한다. 지금 기준에 되는 액체를 물이라 하고, 점도를μw, 비중을s_w, 유하시간을t_w, 또 측정하려는 액체의 것을 각각 μ, s, t라 하면, 점도의 비는 같다.(3) 회전원주식 점도계Newton의 점성법칙, 즉tau=μ{du over dy}에서 점성계수 μ를 결정하는 방법이다. 그림에서 동심 원통의 회전수를 n rpm, 회전하는 원토의 반지름을r_2라 하면, 외부원토의 표면과 접하는유체의 속도는2pir_2 n/60이 된다. 동심원통의 간격을 b라 할 때, 속도 기울기는du over dy = {2pi r_2 n}over 60b이 되며, 내부원통상의 회전능률 T는 원통을 지지하고 있는 비틀림줄에 의하여 측정된다.원판을 이 줄에 연결하여 고정된 지침과의 차이를 읽어 회전도를 알게 된다. 내부원통 밑면의 하부 유체에 의한 회전능률을 무시하면 전단응력 는tau = T over {2pi r_1 ^2 h}가 된다. 위의 두 식을tau = mu du over dy에 대입하면,mu = 15Tb over {pi ^2 r_1 ^2 r_2 hn}을 얻는다, 만일 밑면의회전능력의 영향을 무시할 수 없을 정도로 간격 a가 작을 때에는dT = r tau dA = r mu {r omega}over a rdr d theta가 된다, 단 속도변화는 거리 a에서r omega이다. 원판의 면적에대하여 적분하고,omega = 2 pi n /60으로 대치하면,T = mu over a pi over 30 n int from 0 to t_1 int from 0 to 2pi r^3 dr d theta = {mu pi^2}over{60a} nr_1 ^4이 된다. 원판과 원관에 의한 회전응률은 비틀림줄의 회전능률 T와 같아야 하므로 식mu = 15Tb over {pi ^2 r_1 ^2 r_2 hn}과T = mu over a pi over 30 n int from 0 to t_1 int from 0 to 2pi r^3 dr d theta = {mu pi^2}over{60a} nr_1 ^4에서,T = {mu pi ^2 n r_1 ^4} over {60a} + {mu pi ^2 r_1 ^2 r_2 hn}over{15b} = {mu pi ^2 n r_1 ^2}over 15 ( r_1 ^2 over 4a + r_2 over b )이 된다. 이 식에서 μ이외의 양들은 모두 알고 있으므로 μ가 측량된다.