Lab1. Consolidation Test토질역학 실험ⅡLab1. Consolidation Test■ 실험방법(1) 공시체의 조제[압밀 Cell]공시체는 불교란된 시료를 사용할 수도 있고, 교란시료를 사용할 수도 있다.① 샘플러에서 시료를 끄집어내어 압밀링의 안지름 및 높이보다 10mm정도 크게 잘라낸다. 이것을 트리머에 올려놓고 지름이 링의 안지름보다 2~3 mm 정도 크게 깎는다. 깎아낸시료는 함수비와 흙입자의 비중을 측정하기 위하여 보존한다.② 압밀링의 무게와 높이 및 안지름을 측정한다.③ 압밀링 위에 성형한 시료를 올려놓고 줄톱이나 곧은 날로 그 주변을 깎으면서 링 속으로 조심해서 밀어넣는다. 이 때 링과 시료사이에 공간이 생기지 않도록 주의해야 한다.④ 시료를 링 속으로 완전히 밀어 넣은 다음 압밀링 위의 아래면에 나와있는 부분의 시료를 링 끝 면에 따라 잘라낸다.⑤ 성형이 완료된 공시체는 링과 함께 무게를 측정한다.(2) 시료준비① 포화된 시료일 때에는 링 내부에 될 수 있는 대로 공기가 남아있지 않도록 압밀 상자를 조립하고, 필요하다면 수중에서 조립한다. 이 때 가압판과 밑판의 다공석판을 미리 물속에 담아 두었다가 사용해야 한다. 불포화 시료일 때에는 압밀상자의 조립은 공기중에서 행한다.② 물에 적신 여과지를 공시체에 위아래 면에 붙이고 이것을 밑판의 다공석판 위에 올려 놓는다.③ 가압판을 공시체 위에 올려 놓는다.④ 포화된 시료일 때에는 수침상자의 수위를 가압판의 다공석판이 침수될 정도로 한다. 불포화 시료로서 흡수성이 있을 때에는 수침상자를 물에 넣지는 않으나 수분의 증발을 방지하는 처리를 하여야한다.(3) 재하시험① 조립한 압밀상자를 재하장치에 올려놓는다.② 다이얼 홀더를 상하로 조정하여 침하량 측정용 다이얼 바늘을 정치하고 영으로 맟춘다. 압밀이 진행하면 바늘이 빠져 나온다는 것을 주의하라.③ 공시체에(때로는)의 압력이 가해지도록 하중을 얹고 경과시간에 대한 침하량을 기록한다.방법으로 기록하고자 할 때에는 경과시간은 0, 1/4, 1, 2하량을 기록하고의 응력이 되도록 하중을 감소시킨다. 약 4시간 동안 방치한 다음 융기량을 기록하고, 다시까지 감소시켜 4시간 방치한 다음 융기량을 기록한다. 융기량 측정시는 통상 경과 시간은 기록하지 않는다.⑦ 압밀시험은 착수부터 완료까지 약 1주간이 소요되므로 시험중 시료가 건조되기 쉽다. 따라서 시험 중에 자주 주수(注水) 하여 시료의 건조를 방지하여야 한다.⑧ 시험이 완료되면 압밀시험기를 해체한 다음 물을 깨끗이 닦아 낸 다음 무게를 잰다.다음에는 시료를 꺼내어 건조로 속에서 말린다.⑨ 건조로 속에서 말린 시료의 무게를 측정한다. ?■ 실험목적? 압밀시험을 통하여 압밀정수(압축지수, 선행압밀하중, 체적압축계수, 압밀계수)를 구할 수 있다. 그리고 이 압밀정수를 이용하여 점성토지반이 하중을 받아서 지반전체가 1차원적으로 압축되는 경우에 발생되는 침하특성(침하량,침하속도)도 밝힐 수 있다.연약지반 위에 도로제방 등의 구조물을 축조할 때에는 압밀로 인한 최종 침하량과 그 침하가 어느 비율, 예를 들면 50% 또는 90%까지 일어나는데 소요되는 시간을 추정해야 할 필요가 있다. 이러한 계산은 성토의 높이를 결정하거나 공사기간을 정하는 경우에 반드시 요구된다. 흙의 압밀특성은 프리로딩(preloading) 공법, 샌드 드레인(sand drain) 공법 또는 페이퍼 드레인(paper drain)공법과 같은 연약 지반 처리를 위한 설계에도 이용된다.■ 관련이론? 압밀(consolidation): 포화된 점토지반에 하중이 가해지면 과잉간극수압이 발생하고 시간이 지나면서 간극수가 소산되며 흙 입자간의 간격이 줄어들어 압축되는 현상? 압밀이론흙의 압밀 특성을 알기 위해서는 현장에서 불교란 시료를 채취하여 링 속에 넣고 하중을 가한다. 처음에는 0.05또는 0.1 kg/cm2 정도의 압력이 시료에 가해지도록 하고, 압밀이 끝날 때까지 유지하면서 시간의 경과에 따른 침하량을 기록한다. 다음에는 전에 가한 하중의 2배[ (P1+ΔP) / P1 = 2 ]가 되는 하중을 가하여 시배수길이의 2배라는 것을 뜻한다.? Terzaghi의 압밀이론압밀시험 방법은 Terzaghi의 1차 압밀 이론에 근거를 두고 있다. Terzaghi는 압밀이론 을 유도함에 있어 다음과 같은 가정을 설정하였다.1) 흙은 균질하고 완전히 포화되어 있다.2) 흙 입자와 물의 압축성은 무시한다.3) 흙 속의 물의 이동은 Darcy의 법칙을 따르며, 투수계수는 일정하다.4) 압축토층은 횡적으로 변위되지 못하도록 구속되어 있다.5) 유효응력이 증가하면 압축토층의 간극비는 유효응력의 증가에 반비례해서 감소한다.? 압축계수((Coefficient of Compressibility,)그림에서 보면 ab에 해당하는 압력구간과 같이 압밀압력의 변화가 그리 크지 않은 범위에서는 곡선의 ab부분을 직선으로 간주할 수 있는데, 이때 ab의 기울기를 압축계수라고 한다. 즉 압축계수는 유효응력의 변화()에 대한 간극비의 변화()이며 수식적 표현은 다음과 같다.: 압축계수 ,: 초기간극비 ,: 체적압축계수[압력과 간극비의 관계]? 압축지수(Compression Index,)곡선에서 직선 부분의 기울기를 압축지수라고 한다. 압축지수는 다음 식으로 표현된다.압축지수의 값은 흙이 연약할수록 크고 견고할수록 작으며, 압밀침하량을 계 산하는데 쓰이는 중요한 값이다. 이 식에서 부의 기호는 압력의 증가에 대하여 감소한다는 것을 뜻하므로는 결국 정의 값을 가진다.대부분의 점토는 반대수(semi-log) 평면에서 압력-간극비의 관계가 직선을 나타내므로 점토의 압축침하량 계산시 압축계수보다 압축지수를 사용하는 것이 일반적이다.? 체적압축계수(Coefficient of Volume Change,)체적압축계수는 유효응력의 단위증가에 대한 단위체적의 변화로 정의되며, 그 단위는 압력의 역수이다. 이것을 식으로 표시하면,어떤 흙에 대한의 값은 일정한 값이 아니며, 그 값은 계산하고자 하는 압력의 범위에 따라 달라진다.? 압밀계수(Coefficient of Consolidation,)압밀계수는 지반의 압밀침하에 소축과 만나는 점을 초기치라 하고, 이 점으로부터 실측직선부 기울기의 1/1.15배 되는 기울기로 선을 그려서 실측곡선과 만나는 점을 90%압밀이 일어난으로 한다.-에 해당하는 시간을 구한다.- 압밀계수는 다음 식으로 구한다.여기서,: 90%압밀도에 해당하는 시간계수: 배수거리로 1면 배수일 때에는 시료의 전체 두께를 취하고, 양면 배수일 때에는 시료 두께의 절반을 취한다.- 일차압밀량는 다음과 같이 구한다.(2)방법- 세로축에 침하량을 가로축에 시간(대수 눈금)을 적어 측정결과를 그린다.- 이 곡선의 중간 부분과 마지막 부분은 대략 직선이 되는데, 이 직선의 연장선의 교 을으로 정한다.- 대수눈금에서는인 점을 나타낼 수 없으므로 곡선의 처음 부분은 포물선이 된 다고 가정하여에서의 다이얼 영점 읽음를 결정한다. 즉, 그 곡선에서 시간분의 다이얼 읽음과 이 시간의 4배 되는 시간분의 다이얼 읽음의 차만큼 시간의 읽음위에 점찍어서 수정 영점로 한다. 그러나을 정하기가 쉽지 않으므로 보통분으로 한다.와사이의 중간 값이이므로, 이 값에 대응하는 시간을 결정하면 다음의 공식으로를 계산할 수 있다.- 일차압밀량는 다음과 같이 구한다.■ 실험결과값? Applied Pressure : 0.2 ㎏/㎠DateElapsedTime(min)Compression Dial(㎝×10-3)DateElapsedTime(min)Compression Dial(㎝×10-3)10.102.0258.81/42.5369.514.06410.22 1/45.310011.146.023012.297.110.2144016.1168.0? Applied Pressure : 0.4 ㎏/㎠DateElapsedTime(min)Compression Dial(㎝×10-3)DateElapsedTime(min)Compression Dial(㎝×10-3)10.2016.12537.21/427.23637.6130.16438.22 1/432.010038.5434.223038.7935.710.3144045.31636.6? Applied P.336148.31132.564150.22 1/4138.1100151.34140.7230154.89144.210.51440176.516145.8? Applied Pressure : 3.2 ㎏/㎠DateElapsedTime(min)Compression Dial(㎝×10-3)DateElapsedTime(min)Compression Dial(㎝×10-3)10.50176.525230.81/4202.336231.41217.364233.12 1/4223.3100234.34226.5230236.49228.810.61440242.216229.6? Applied Pressure : 6.4 ㎏/㎠DateElapsedTime(min)Compression Dial(㎝×10-3)DateElapsedTime(min)Compression Dial(㎝×10-3)10.60242.225305.41/4281.836306.31294.164308.12 1/4300.3100308.24301.9230309.49303.810.71440312.516304.8? Applied Pressure : 12.8 ㎏/㎠DateElapsedTime(min)Compression Dial(㎝×10-3)DateElapsedTime(min)Compression Dial(㎝×10-3)10.70312.525312.51/4312.536312.51312.564312.52 1/4312.5100312.54312.5230312.59312.510.81440313.316312.5▶ 제하? Applied Pressure : 3.2 ㎏/㎠DateElapsedTime(min)Compression Dial(㎝×10-3)DateElapsedTime(min)Compression Dial(㎝×10-3)10.80313.310.8240310.3? Applied Pressure : 0.8 ㎏/㎠DateElapsedTime(min)Compression Dial(㎝×10-3)DateElapsedTime(min)Compression Dial(㎝×10-3)10.9했다.
Lab5. 본관 앞 정문주변 트래버스측량2004. 9. 24김 세 환응용측량학 실습LAB 5. 본관 앞 정문주변 트래버스 측량■ 실습일자? 2004년 9월 17일 (금) 15:00~16:00■ 실습제목? 본관 앞 정문주변의 트래버스 측량■ 실습목표? 트래버스 측량의 방법과 오차의 발생원인, 오차보정 방법, 방위각?좌표?트래버스의 면적 계산 방법을 이해한다.■ 실습대상? 본관 앞 정문주변■ 측량장비? 데오도라이트, 폴대 2개, 야장, 줄자(50m)■ 실습관련 이론? 폐합 트래버스(closed-loop traverse)? 어느 한 측점에서 출발하여 다시 출발점으로되돌아오는 측량? 각에 대한 측정 오차는 확인, 보정 할 수 있으나 거리? 방향에 대한 오차는 확인 불가? 토지 분할, 소규모 단독측량에 이용? 폐합차 => Δa = [a] - 180°(n-2)? 수정량 => δ = Δa ÷ n ([a] 내각의 총합 , n : 내각의 개수)? 방위각의 계산(우측각 측정시) ? 위거와 경거의 계산위거:Lab=S×cosα , 경거:Dab=S×sinα? 폐합오차? 폐합비D : 트래버스 총 길이еL , еD : 위거 및 경거에 대한 조정량EL , ED : 위거, 경거의 폐합오차Si : 임의의 측선길이ΣS : 측선의 총길이? 트래버스의 조정 ?,? 트래버스 면적 ΔABC = (?BB'C'C) - ΔABB' - ΔCC'A여기서,=> 각 측선 의 배횡거=> 각각의 위거■ 측량방법? 측량 외업1. 본관앞과 정문사이 잔디밭에 측정하기 적합한 장소에 7개의 측점을 설치하여, 시작점에 데오도라이트를 설치한다.2. 시작점으로부터 시계방향으로 측선간의 내각을 측정한다3. 각 측정 후에 줄자를 사용하여 측점간의 거리를 정확히 측정한다.4. 위의 방법으로 7개의 측점으로 이루어진 폐합트래버스를 측정한다.? 측량 내업1. 측정각의 폐합차를 계산하여 보정각을 계산한다.2. 각 측점에서의 방위 및 방위각 계산(시작점의 방위각은 60°30′30″, 좌표는 (100.000,100.000)로 가정한다)3. 폐계산하고 컴퍼스 법칙을 이용하여 위거와 경거를 조정한다.4. 조정경거?위거를 이용하여 각 측점의 좌표를 계산한다.5. 배횡거법을 이용하여 폐합 트래버스의 면적을 계산한다.6. 오차보정 결과를 가지고 CAD를 이용하여 측량도면을 작성한다.■ 측량결과값? 측정값 & 조정각 & 방위각측점측 정 각조 정 량조 정 각측선방 위 각192°55′12″+ 2′14″92°57′26″1-260°30′30″2171°07′23″+ 2′13″171°09′36″2-369°20′54″396°50′02″+ 2′13″96°52′15″3-4152°28′39″4179°22′08″+ 2′13″179°24′21″4-5153°04′18″561°40′55″+ 2′13″61°43′08″5-6271°21′10″6182°18′16″+ 2′13″182°20′29″6-7269°00′41″7115°30′32″+ 2′13″115°32′45″7-1333°27′56″합899°44′28″+15′32″1-260°30′30″? 폐합차 => 899°44′28″ - 180°×(7-2) = -15′32″? 수정량 => +15′32″ ÷ 7 = +2′13″ 나머지 1″? 방위각 계산(진행방향 우측각 측정)측선방 위 각1-260°30′30″2-360°30′30″ + 180° - 171°09′36″ = 69°20′54″3-469°20′54″ + 180° - 96°52′15″ = 152°28′39″4-5152°28′39″ + 180° - 179°24′21″ = 153°04′18″5-6153°04′18″ + 180° - 61°43′08″ = 271°21′10″6-7271°21′10″ + 180° - 182°20′29″ = 269°00′41″7-1269°00′41″ + 180° - 115°32′45″ = 333°27′56″1-2333°27′56″ + 180° - 92°57′26″ = 60°30′30″? 경거 및 위거 & 조정값(컴퍼스 법칙)측선거 리경거(E)위거(N)조 정 량조정경거조정위거경 거위 거1-243.51+37.87+21.42+3+37.885+21.4232-342.60+39.86+15.02+0.015+0.003+39.875+15.0233-450.00+23.10-44.34+0.018+0.003+23.118-44.3374-535.00+15.85-31.21+0.012+0.002+15.862-31.2085-650.00-49.99+ 1.18+0.018+0.003-49.972+ 1.1836-747.47-47.46- 0.82+0.017+0.003-47.443- 0.8177-143.29-19.34+38.73+0.015+0.003-19.325+38.733합311.87- 0.11- 0.02+0.110+0.0200.0000.000? 경거 및 위거의 계산측선경 거 계 산위 거 계 산1-243.51m×sin( 60°30′30″)=+37.87m43.51m×cos( 60°30′30″)=+21.42m2-342.60m×sin( 69°20′54″)=+39.86m42.60m×cos( 69°20′54″)=+15.02m3-450.00m×sin(152°28′39″)=+23.10m50.00m×cos(152°28′39″)=-44.34m4-535.00m×sin(153°04′18″)=+15.85m35.00m×cos(153°04′18″)=-31.21m5-650.00m×sin(271°21′10″)=-49.99m50.00m×cos(271°21′10″)=+ 1.18m6-747.47m×sin(269°00′41″)=-47.46m47.47m×cos(269°00′41″)=- 0.82m7-143.29m×sin(333°27′56″)=-19.34m43.29m×cos(333°27′56″)=+38.73m? 폐합오차 =>? 폐 합 비 =>? 경거 및 위거 조정량 계산? 측점의 좌표 및 트래버스의 면적(배횡거법)측선합경거합위거E 좌표N 좌표측점100.000100.00011-2+ 37.885+21.423137.885121.42322-3+ 77.760+36.446177.760136.44633-4+100.878- 7.891200.87892.10944-5+1169216.74060.90155-6+ 66.768-37.916166.76862.08466-7+ 19.325-38.733119.32561.26777-10.0000.000100.000100.0001측선경 거위 거배 횡 거배 면 적+-1-2+37.885+21.423+ 37.885811.6102-3+39.875+15.023+115.6451,737.3353-4+23.118-44.337+178.6387,920.2734-5+15.862-31.208+217.6186,791.4235-6-49.972+ 1.183+183.508217.0896-7-47.443- 0.817+ 86.09370.3387-1-19.325+38.733+ 19.325748.515계3,514.54914,782.034면적(14,782.034 - 3,514.549) ÷ 2 = 5,633.743 ㎡? 배횡거 계산측선배 횡 거비 고1-237.8852-337.885 + 37.885 + 39.875 = 115.645? 시작 측선의 배횡거는 측선의 경거3-4115.645 + 39.875 + 23.118 = 178.638? 배횡거 = 앞측선의 배횡거4-5178.638 + 23.118 + 15.862 = 217.618+ 앞측선의 경거5-6217.618 + 15.862 - 49.972 = 183.508+ 그측선의 경거6-7183.508 - 49.972 - 47.443 = 86.0937-186.093 - 47.443 - 19.325 = 19.325? 배면적 계산측선배 면 적비 고1-237.885 × 21.423 = + 811.6102-3115.645 × 15.023 = +1,737.3353-4178.638 ×(-44.337) = -7,920.273? 배면적 = 배횡거 × 위거4-5217.618 ×(-31.208) = -6,791.4235-6183.508 × 1.183 = + 217.0896-786.093 × (-0.817) = - 70.3387-119.325 × 38.733 = + 748.515■ 측량 중 발생한 문제점/ 해결방안원인)⑴ 데오도라이트를 세울때 정확히 세우지 못해 편심에 의한 오차⑵ 측점간의 정확한 수평거리 측정을 하지 못함(줄자이용)⑶ 측점간 폴대를 세울때 수직으로 세우지 못함.⑷ 기계를 사용하는 사람의 개인적인 오차.⑸ 도로에서 측량을 하여 차량교통에 의한 불편함.? 해결방안⑴ 측량기계를 세울때에는 측정할 점의 구심과 기계의 중심, 기계의 수평이 정확하게 맞도록 조정을 해야한다.⑵ 측점간의 수평거리를 측정할 때에는 경사지의 경우 계단식 거리측정법을 이용하여 측점간의 정확한 수평거리를 측정해야 한다.⑶ 측점의 폴대는 버블을 이용하여 수평을 맞춰서 세우도록 한다.⑷ 측정자를 바꾸어 가면서 측정⑸ 도로에서 측량시에는 차량교통을 고려하여 도로의 바깥쪽에서 측량을 한다.■ 측량 실습후 고찰? 측량 실습중? 임의의 지역에 대해 트래버스 측량을 실시할 때에는 미리 답사를 주변시야, 차량교통 고려하여 측점으로 정한후, 측량을 실시해야 되며, 트래버스 측량의 경우 일정한 방향으로 각을 측정하여 다시 시작점의 돌아와야 한다.? 측량 결과값 계산? 측정값이 나오면 폐합차를 구해 각을 보정한후 방위각을 얻는다. 이때 방위각을 계산할 때에는 우측각/ 좌측각 측정의 경우를 확인한 후 방위각을 계산하여야 한다.? 오차를 보정하여 각 측점간의 좌표를 계산하여 도면을 그려보면 처음에 각을 보정하여 구한 방위각과 좌표에 의한 방위각이 15″~1′ 정도 오차가 발생하는 것을 확인했다. 이 오차의 원인은 폐합차에 대한 각을 보정한후 방위각을 계산하여, 다시 방위각으로 경거?위거를 조정해 줌으로써, 각과 거리에 미소하게 변하게 된다. 이때 방위 북쪽은 그대로 있기 때문에 좌표에 의한 방위각이 미소한 오차가 발생한다.? 트래버스 측량 실습을 통해 폐합 트래버스의 오차 조정, 방위각?좌표?면적의 계산 방법을 이해할수 있었고, 측량간의 오차가 발생하는 원인과 해결방안에 대한 지식을 습득할 수 있었다. 그리고 트래버스 측량은 각에 대한 오차를 확인?보정 하지만, 거리?방향에 대한 오차 확인은 불가능하다는 것을
Lab3. 본관 앞 잔디밭 삼변측량2004. 12. 3김 세 환응용측량학 실습LAB 3. 본관 앞 잔디밭 삼변측량■ 실습일자? 2004년 11월 19일 15:00~16:30■ 실습제목? 본관 앞 잔디밭 삼변측량■ 실습목표? 실습을 통하여 삼변측량의 이론 및 측량 방법, 측정값 보정을 이해하고 삼각/ 삼변측량의 차이점을 이해할 수 있다.■ 실습대상? 본관 앞 잔디밭■ 측량장비? 토탈스테이션, 프리즘 1개, 줄자■ 측량방법? 측량외업1. 본관 앞 잔디밭에 시준이 용이한 4개의 삼각점을 선점한다.2. 각 삼각점의 위치를 표시하고 기선을 토탈스테이션으로 거리를 측정한다.(※잔디밭에 선점하는 경우 핀등을 이용하여 표식을 한다 / 토탈스테이션을 사용할때는 기계가 정준이 되어야 작동하고, 측점의 프리즘이 수직으로 세워져 있어야 한다)3. L1부터 L5의 거리를 조원들이 개별적으로 토탈스테이션으로 측정한다(※토탈스테이션을 설치한 후에는 정준과 구심이 변경되지 않도록 주의한다)? 측량내업1. 각 조원들의 측정값을 이용 평균/표준편차를 구한다2. A점 좌표(1500000,500000), B점 좌표는 A점에서 X방향으로 LAB만큼 떨어져 있다고 가정하고 C점과 D점의 좌표를 구한다.3. 오차보정이 끝난 측량 보정값이 나오면 AutoCAD를 이용하여 도면을 작성한다■ 측량결과값? 측정값단위(m)측 선1회2회3회4회5회6회7회8회AB(LAB)20.700AD(L1)23.13023.13323.13523.13123.12823.13323.13523.138AC(L2)36.74836.74736.75336.74736.75536.75936.76136.762BD(L3)31.31731.32031.31931.31031.31631.32431.32731.321BC(L4)29.17629.15929.17429.18529.17229.17729.16729.182DC(L5)23.58423.58923.57823.58823.58423.58523.58923.587측 선평 균표준편차측점X 좌표Y 좌표AD(L1)23.1328750.003181981A1,500,000500,000AC(L2)36.7540000.006256425B1,500,020.7500,000BD(L3)31.3192500.005175492BC(L4)29.1740000.008246211DC(L5)23.5855000.003664502? 초기값의 계산- △ABD에서α5=cos-1{(20.700)2+(31.31925)2-(23.132875)2}= 47°36′12.15″(2)(20.700)(31.31925)α3+α4=cos-1{(20.700)2+(23.132875)2-(31.31925)2}= 91°02′00.91″(2)(20.700)(23.132875)α2=cos-1{(23.132875)2+(31.31925)2-(20.700)2}= 41°21′46.94″(2)(23.132875)(31.31925)180°00′00.00″- △ABC에서α4=cos-1{(20.700)2+(36.754)2-(29.174)2}= 52°24′31.16″(2)(20.700)(36.754)α5+α6=cos-1{(20.700)2+(29.174)2-(36.754)2}= 93°22′53.93″(2)(20.700)(29.174)α7=cos-1{(36.754)2+(29.174)2-(20.700)2}= 34°12′34.91″(2)(36.754)(29.174)180°00′00.00″? 방위각의 계산AB=tan-1(XB-XA)= tan-1(20.700)= 90°00′00.00″YB-YA0△ABD△ABCAB90°00′00.00″BA270°00′00.00″-(α3+α4)91°02′00.91″+(α5+α6)93°22′53.93″AD358°57′59.09″BC3°22′53.93″-α241°21′46.94″CB183°22′53.93″BD317°36′12.15″+α734°12′34.91″-α547°36′12.15″CA217°35′28.84″BA270°00′00.00″AC37°35′28.84″+α452°24′31.16″90°00′00.00″? 좌표의 계산- △ABD에서측선측정거리(m)방 위 각X 좌 표Y 좌 표측점1,500,000.0000500,000.0000AA-D23.132875358°57′59.09″1,499,999.5830500,023.1291DD-B31.319250137°36′12.15″1,500,020.7000500,000.0000B? XD=1,500,000.0000+23.132875×sin(358°57′59.09″) = 1,499,999.5830? YD= 500,000.0000+23.132875×cos(358°57′59.09″) = 500,023.1291? XB=1,499,999.5830+31.319250×sin(137°36′12.15″) = 1,500,020.7000? YB= 500,023.1291+31.319250×cos(137°36′12.15″) = 500,000.0000- △BCD에서측선측정거리(m)방 위 각X 좌 표Y 좌 표측점1,500,020.7000500,000.0000BB-C29.1740003°22′53.93″1,500,022.4210500,029.1232CC-A36.754000217°35′28.84″1,500,000.0000500,000.0000A? XC=1,500,020.7000+29.174000×sin( 3°22′53.93″) = 1,500,022.4210? YC= 500,000.0000+29.174000×cos( 3°22′53.93″) = 500,023.1291? XA=1,500,022.4210+36.754000×sin(217°35′28.84″) = 1,500,000.0000? YA= 500,029.1232+36.754000×cos(217°35′28.84″) = 500,000.0000? 측선의 계산거리와 방위각(좌표사용)방법으로 구한다측 선계산된 거리 L0 (m)초기 방위각 0AD23.132858579358°58′01.61″AC36.75407487037°35′29.39″BD31.319051000317°36′13.47″BC29.1740058803°22′54.81″DC23.61151157075°17′37.50″? 조정계산관측방정식선형화된 관측방정식(Linear)ν1+a11dXC+a12dYC+a13dXD+a14dYD=L1ν2+a21dXC+a22dYC+a23dXD+a24dYD=L2ν3+a31dXC+a32dYC+a33dXD+a34dYD=L3ν4+a41dXC+a42dYC+a43dXD+a44dYD=L4ν5+a51dXC+a52dYC+a53dXD+a54dYD=L5여기서,,,,,,A =000.018026306-0.999837522-0.610027597-0.7*************.674254146-0.738499388-0.058990870-0.99825852200-0.967240065-0.2538634590.9672400650.253863459L =-0.000016430.00007487-0.000199000.000005880.026011572 = (0.005304922)2 = 0.000028142W=1=1= 35,534.0771820.000028142따라서, 정규방정식은 (ATWA)X=ATWL ⇒ X=(ATA)-1ATLX=(ATA)-1ATL=dXC=-0.013308723dYC0.003948324dXD0.010537805dYD0.004102429이값을 C,D의 초기 근사좌표에 더하면 조정된 좌표를 얻는다측 점X 좌 표Y 좌 표C1,500,022.408500,029.1271D1,499,999.594500,023.1332■ 측량 중 발생한 문제점/ 해결방안? 문제점(오차발생원인)⑴ 잔디밭위에 삼각점을 정하여 점위 위치표식이 식별하기 힘들었음⑵ 삼각점에 프리즘을 세울때 버블을 이용하여 세웠지만 사람이 잡고 있어서 약간의 오차가 발생⑶ 토탈스테이션의 사용에 있어 점의 구심과 기계의 구심을 맞추는데 시간이 오래걸림? 해결방안⑴ 잔디밭 위에 삼각점을 표시할때는 잔디에 가려 표식이 보이지 않도록 핀을 사용하여 식별이 용이하도록 한다⑵ 삼각점의 프리즘을 세울때 사람이 잡는 것보다는 삼각보조받침대 등을 사용하여 프리즘이 수직에 맞았을때 움직이지 않도록 고정한다⑶ 토탈스테이션을 이용하여 측량을 할 경우 미리 기계의 사용법을 숙지하여 측량 작업이 원활히 이루어질 수 있도록 한다■ 측량 실습후 고찰? 측량 실습중? 삼변측량을 실습하면서 삼변측량의 기본이론을 바탕으로 직접 야외에서 측량을 실습하면서 삼각점의 선점이 중요함을 알았다. 삼각점은 시준이 용이하고 주변에 장애물이 없어야 한다. 그리고 잔디밭에 삼각점을 선점할 경우 잔디에 가려 표식이 가리지 않도록 식별이 용이한 핀 등을 이용하여 삼각점을 표시해야 한다. 그리고 삼변측량은 각 변의 측정이 정밀할수록 더 정확한 좌표값을 얻을수 있으므로 토탈스테이션으로 거리를 측정시 오차가 발생하지 않도록 정밀하게 실시해야 함을 알게되었다.또한 토탈스테이션을 직접 작동하면서 기계에 대한 사용법(수평?사거리, 각측정 등)을 이해할 수 있었고, 기계의 중심이 수평이 맞아야 기계가 작동함을 알 수 있었다. 실제 측량시에는 기계의 작동을 원활하고 신속하게 측량할 수 있도록 미리 기계에 대한 충분한 지식과 작동방법을 숙지하고 있어야 함을 알았다.? 조원들이 모두 한번씩 측량을 실시하여 각 측정값에 대한 평균/ 표준편차를 사용하여 조정계산을 함으로써 한사람에 의해 구해진 값을 가지고 계산된 값보다 더 작은 오차를 가질수 있었다.? 측량 결과값 계산? 측량한 데이터를 이용 초기값(표준편차, 방위각, 초기좌표, 계산거리)을 계산한후 선형화된 관측방정식을 이용하여 매트릭스를 사용 C, D점의 보정된 최종 좌표를 계산할 수 있었다.조정계산을 하면서 최소제곱법을 사용하면서 최소제곱법을 한번더 공부할 수 있었고, 내용을 이해할 수 있었다.
Lab3. 데오도라이트를 이용한 각 측정2004. 6. 9기본측량학 실습LAB 3. 데오도라이트를 이용한 각 측정■ 실습일자? 2004년 6월 2일 (수) 15:00~16:00■ 실습제목? 데오도라이트를 이용한 각 측정■ 실습목표? 방향선 사이의 모든각을 각 관측법으로 수평각을 측정, 측정법을 이해하고, 각 측정의 오차에 대한 일반 지식과 오차의 조정 방법을 이해한다.■ 실습대상? 본관건물 꼭대기의 모서리■ 측량장비? 데오도라이트, 야장, 삼각대■ 실습관련 이론? 각 관측법(angle measurement in all combination)? 가장 정확학 수평각 관측법(1등 삼각측량에 이용)OABCDabcdef? 방향선 사이의 모든각을 방향각법으로 관측 : 최소제곱법으로 최확값 산정※ 한점에서 관측할 방향선이 N 일 때총 각관측수 = N(N-1)/2 N : 방향선수조건식수 = (N-1)(N-2)/2N = 4 ? 총 각관측수 : 4(4-1)/2 = 6? 조건식수 : (4-1)(4-2)/2 = 3- c=a+d+f- b=a+d- e=d+f본 관①⑥②③④⑤? (측점)■ 측량방법1. 본관건물 앞 주차장에서 본관건물의꼭대기를 측정하기에 적합한 장소를 설정하고 데오도라이트를 설치한다.2. 각 측정을 할 본관건물 꼭대기의 포인트①~⑥을 설정한다3. 측점에서 ①점을 기준(기계의 0 SET)으로시계방향으로 ①점에서 ⑥점까지 수평각/연직각을 측정한다.4. 각관측법을 이용하여 ②점을 기준으로 시계방향으로 ②~⑥점까지 수평각을 측정한다. ③~⑤점을 기준으로 수평각을 측정한다.5. 연직각인 경우는 기계를 반전하여 각 측점에 대하여 연직각을 두 번 측정한다※ 주의사항- 시준점이 망원경에 보이면, 하부고정 나사와 연직고정 나사를 잠근후, 미동나사를 이용해 십자선이 시준점에 맞추어지게 한 후 수평각, 연직각을 읽는다.- 기계를 조작시에는 기계에 흔들림이 없도록 버튼을 살짝 누른다.■ 측량결과값? 측량 구간? 각 측정 야장- 연직각측점시준점망원경위치°′″반전위→정위측 정 값비고°′″°′″O①D732507732455.0R2863517732443O②D681959681958.0R*************O③D653209653205.5R2942758653202O④D595217595218.0R3000741595219O⑤D623356623340.0R2972636623324O⑥D691345691334.0R2904637691323D : 망원경 정위 , R : 망원경 반전위- 수평각측점시준점망원경위치관측방향°′″측정각최소제곱법에 의한 최확값비고°′″ⅠO①D시계방향000a∠①O②32644.83②32637③104625④744626⑤870739f∠②O③71934.67⑥943115ⅡO②D시계방향000③71936④711942j∠③O④640009.17⑤834046⑥910426ⅢO③D시계방향000④640002m∠④O⑤122109.50⑤762131⑥834453ⅣO④D시계방향000⑤122106O∠⑤O⑥72332.67⑥194434ⅤO⑤D시계방향000⑥72335? 최소제곱법에 의한 최확값 산정 (→ Matrix using)a=+v1 , f=+v2 , j=+v3 , m=+v4 , o=+v5b=++v6 , c=+++v7 , d=++++v8e=+++++v9 , g=++v10 , h=+++v11i=++++v12 , k=++v13 , l=+++v14 , n=++v15*************00000**************************1*************110*************13° 26′ 37″7° 19′ 36″64° 00′ 02″12° 21′ 06″7° 23′ 35″10° 46′ 25″74° 46′ 26″87° 07′ 39″94° 31′ 15″71° 19′ 42″83° 40′ 46″91° 04′ 26″76° 21′ 31″83° 44′ 53″19° 44′ 34″v1v2v3v4v5v6v7v8v9v10v11v12v13v14v15=A X L VA?X=L (ATA)X=(ATL)∴ X = (ATA)-1(ATL)Matrix 계산값x =3° 26′ 44.83″7° 19′ 34.67″64° 00′ 09.17″12° 21′ 09.5″7° 23′ 32.67″각 =∠①O② = 3° 26′ 44.83″=∠②O③ = 7° 19′ 34.67″=∠③O④ = 64° 00′ 09.17″=∠④O⑤ = 12° 21′ 09.5″=∠⑤O⑥ = 7° 23′ 32.67″■ 측량결과? 각 관측법에 의해 구했던, 각 a,f,j,m,o와 최소제곱법에 의해 구해진 최확값(MPV)이 약간 차이가 난다는 것을 알 수 있다. 이것은 우리가 측정한 측정값들은 일정하지 않기 때문에 이를 정규분포를 이루며 확률법칙을 따른다고 가정하여 최소제곱법을 이용 같은 정밀도로 측정된 측정값에서는 오차의 제곱의 합이 최소일 때 최확값을 얻을 수 있다.그러므로 측정값을 가지고 최소제곱법에 의해 구해진 값은 True Value는 아니지만 측정값을 가지고 가장 정밀하고 정확하게 뽑아낸 근사치이다.? 문제점(오차발생원인)⑴ 기계를 세울때 정확히 세우지 못해 편심에 의해서 일어나는 오차⑵ 십자선의 중심이 시준표와 정확히 일치하지 않기 때문에 생기는 오차⑶ 정밀한 기계이므로 조작하면서 기계의 약간의 흔들림에 의한 오차? 해결방안⑴ 기계를 다룰 때에는 버튼이나 나사 조작시 기계에 흔들림이 없이 살짝 조작을 하여야 한다.⑵ 십자선을 읽을 때에는 시준점과 정확히 일치하도록 미동나사를 조정하여 측정값을 읽어야 한다.⑶ 시준을 할때마다 기계의 수평과 수직이 맞는지 확인을 해주어야 한다.■ 측량 실습후 고찰? 각 측정 실습을 통하여 데오도라이트의 조작시의 주의사항과 사용법, 각 측량을 시행하는 방법과 오차의 발생 원인 및 오차 제거 방법을 이해할 수 있었다.그리고 측량을 통해 구해진 측정값들을 가지고 최소제곱법을 이용하여 최확값(MPV)을 구하여, True Value는 아니지만 가장 정밀하고 정확한 근사치를 구할수 있음을 알게 되었다.
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