오차론실험 목적.물리학이나 전자 공학 등 일반적인 공학에서의 실험에서는 이론 값들이 여러 식으로부터 존재한다. 이 이론 값들을 실험에서 측정할 때에는 여러 오차의 이유로 이론 값과 똑같이 나오기가 힘들다. 이런 오차들을 어떻게 추정하고 변화의 범위를 제한하느냐가 이번 실험의 목적이다. 예를 들어 유효숫자의 제한처럼 여러 실험에서 측정된 값들을 일반화하여 오차의 범위를 제한하는 것이 이번 실험의 목적이라 하겠다. 실험 이론.오차의 종류 1. 계통오차 : 측정계기의 미비한 점에서 비롯되는 오차로 적어도 이론상으로는 오차의 크기를 측정하여 보정할 수 있다. 그러나 측정기기의 미비함에서 나타나는 오차이기 때문에 여러 번 측정한다 하더라도 오차는 상쇄되지 않고 항상 존재하게 된다.EX) 열을 받아 늘어난 자로 크기를 재는 경우. 실제 값보다 작게 나오는 저울로 무게를 잴 경우.2. 우연오차 : 측정할 때의 우연에 의해 나타나는 오차로서 여러 번 측정할 경우 참 값에 근접할 수 있다.EX) 측정치가 여러 편차를 갖고 나타난 경우.오차의 범위와 오차를 나타내기 위해서는 평균과 편차와 분산, 표준편차의 개념이 필요하다. 여러 측정치들을 모두 합하고 그 측정 횟수로 나눈 것이 평균이고 각각의 측정치에 앞에서 구한 평균을 뺀 값이 편차이다. 이 편차를 제곱하여 더한 값을 측정횟수보다 하나 작은 값으로 나눈 값을 분산이라 한다. 또한 이 분산에 제곱근을 취한 값이 표준 편차이다.
자는 일선(逸仙)이고, 호는 중산(中山)이다. 공화제 창시자로 국민정부시대에는 ‘국부(國父)’로서 최고의 존경을 받았다. 광둥성[廣東省] 샹산[香山:현재의 中山]에서 빈농의 아들로 태어나, 서당에 다니다가 14세 때 하와이의 형 쑨메이[孫眉]에게로 가서 호놀룰루의 신교계(新敎系) 고등학교에 입학하였다. 18세 때 귀국하여 세례를 받고 광저우[廣州]와 홍콩[香港]의 서의서원(西醫書院:의학교)을 졸업(1892)한 뒤 마카오 ·광저우 등에서 개업하였다. 외과에 능하였는데, 병원은 날로 번성하였다.광저우 의학교에서 삼합회(三合會)의 수령인 정스량[鄭士良]과 알게 되었으며, 홍콩 의학교 재학 때부터 혁명에 뜻을 두어 반청운동(反淸運動)에 참가하였다. 중국을 서양과 같은 나라로 개혁하려 한 그는, 포르투갈 영지(領地)인 마카오에서 쫓겨난 뒤부터 본격적인 혁명가로서의 길을 걷기 시작하였다. 1894년 청일전쟁 때 미국 하와이에서 흥중회(興中會)를 조직한 뒤 화교(華僑)들을 모아, 이듬해 10월 광저우에서 거병하였으나 실패하고 일본으로 망명, 변발을 자르고 양복차림을 하기 시작하였다. 1996년 하와이를 거쳐 런던으로 갔으나 그곳에서 청국공사관에게 체포되고, 홍콩 의학교 때의 스승 J.캔틀리 등에 의해 구출되어 영문으로 《런던 피난기》를 발표하여 그의 이름과 중국 사정이 세상에 널리 알려졌다. 영국에 머무르는 동안 견문을 넓힌 그는 삼민주의(三民主義)를 구상하였다.1897년 미국을 거쳐 일본으로 건너가, 미야사키 도텐[宮崎滔天] 등 일본의 지사들과 사귀는 한편, 캉유웨이[康有爲] 등과의 제휴로 필리핀 독립원조를 꾀하였고, 1900년 제2차 거병(후이저우[惠州]사건)을 시도하였지만 실패로 끝났다. 그 뒤 1905년 러일전쟁이 일어나자 일본 도쿄[東京]에서의 유학생 등 혁명세력을 통합하여 중국혁명동맹회를 결성하고, 반청(反淸)무장봉기를 되풀이하였다. 1911년 10월 미국에서 군자금을 모금하던 중 신해혁명(辛亥革命)의 발발 사실을 알고, 열강의 원조를 기대하며 유럽을 거쳐 귀국하였다. 귀국 후 임시 대총통(大總統)에 추대된 그는 1912년 1월 1일 중화민국을 발족시켰으나, 얼마 후 북부의 군벌들과 타협하여 정권을 위안스카이[袁世凱]에게 넘겨 주었다.그 후에도 사회개혁을 추진하였으나 쑹자오런[宋敎仁]이 암살당한 것을 계기로 일어난 제2혁명이 실패하자, 또다시 일본으로 망명, 중화혁명당을 창설하고 군벌들이 얽혀 싸우는 틈에 호법운동(護法運動)을 벌여, 광둥을 중심으로 정권수립에 힘을 기울였다. 그는 수많은 좌절을 겪으면서 군벌 뒤에 제국주의가 있다는 것과, 인민들과 단결하여 반제(反帝) ·반군벌 싸움을 벌여야 한다는 것을 깨달았다. 그는 러시아혁명을 본받아 국민당을 개조한 뒤, 공산당과 제휴(국공합작), 노동자 ·농민과의 결속을 꾀하였다. 그리고 국민혁명을 추진하기 위하여 북벌을 꾀하였으나, 뜻을 이루지 못한 채 “혁명은 아직 이룩되지 않았다”는 유언을 남기고 베이징[北京]에서 객사하였다. 1929년 그의 유해는 난징[南京] 교외의 중산릉[中山陵]에 묻혔다.쑨원의 정치사상은 삼민주의로 대표되는데, 그것은 태평천국(太平天國)의 혁명적 전통을 이어받고, 19세기의 자연과학(진화론) ·프랑스의 혁명사상(인민주권설)과 영국의 사회학설(H.조지의 單稅論 등)을 받아들여 중국 현실에 적응시킨 것이었다. 만년에는 연소(聯蘇) ·용공(容共) ·농공부조(農工扶助)의 3대 정책으로 발전하였다. 그는 자본주의의 폐해를 미연에 막으려는 ‘자본절제’와 토지개혁을 내용으로 하는 ‘경자유전(耕者有田)’의 견해를 표명하여, 제국주의 단계의 후진국 혁명이론으로써 특권과 독점을 반대하는 삼민주의로 크게 발전시켰다.쑨원이 흥중회를 조직하여 광저우에서 거사를 일으키려다가 실패한 후 해외로 떠돌던 중, 일본의 한 호텔에서 머물고 있을 때의 일이다. 숙박인 명부에 이름을 적게 된 쑨원은 자신의 본명을 밝히지 않고, 그 명부에 중산치아오[中山樵] 라 적었다. 옆에 있던 사람이 그 이름의 의미를 묻자, 쑨원은 다음과 같이 대답하였다. "중산(中山)이란 중국의 산, 치아오[樵]는 나뭇꾼이라는 의미일세. 머지않아 중국 땅에 올바른 세상 이 온다면, 내 조국의 강산에서 나무나 하며 한 평생을 보내는 보잘것 없는 사람이 되어도 좋겠다는 뜻이라네." 이후로 중산은 쑨원의 가장 널리 알려진 호가 되었으며, 사람들이 그를 부를 때는 거의 이 호를 사 용하게 되었다.- 쑨원의 말이 우리에게 주는 교훈은 무엇인가? 우리의 애국 선열들의 언행에서 널리 귀감이 될만한 말에는 어떤 것이 있는가?쑨원은 광저우에서 1년 간의 의학을 공부하고, 다시 홍콩에서 5년 간의 어렵고 힘든 의학교 과정을 우수한 성적으로 마친 의학도였다. 28세가 되던 해인 1892년에는 병원을 열 수 있는 의사 자격증을 취득하여, 중국인으로서 현대식 서양 의사가 되었다. 의사 면허증을 취득한 쑨원은 마카오, 광저우에 서 의술로서 이름을 떨쳐 부와 명예를 크게 누릴 수 있었다. 그러나 쑨원은 부패한 청나라와 열강의 침략으로 혼란과 도탄에 빠진 조국을 구하기 위해 개인적인 영예를 버리고 험난한 혁명의 길에 투신하였다. 이 후 '삼민주의'를 주창하면서, 이를 혁명의 사상적 기반으로 삼아 죽을 때까지 중국 혁명을 위해 헌신하였다.- 쑨원은 왜 개인적인 부와 명예를 포기하고 혁명에 투신하였는가? 쑨원이 주창한 '삼민주의' 내용에 대하여 알아보자.1911년 10월 10일, 우창으로부터 시작된 혁명의 횃불은 중국 전체로 번져가기 시작하였다. 중국의 22개 성 가운데 15개 성이 혁명의 깃발 아래 뭉쳐 중국 최초의 민주적 정치 체제인 중화민국(中華民 國)이 수립되고, 임시 대총통으로 쑨원이 추대되었다. 그러나 북부 지방의 7개 성은 아직도 청나라 조정의 지배 아래 있었고, 청나라를 대표하는 위안스카이 장군이 많은 군대와 신식 무기로 혁명군을 공격하여 혁명의 성공이 위협받게 되었다. 이에 쑨원은 결단을 내려 중국 전체의 통일된 중화민국 수립을 위해, 위안 스카이를 끌어들여 청나라 조정을 완전히 타도한다는 조건으로 대총통의 자리를 그에게 양보하였다.
물리학 실험 1.[예비 보고서]중력 에너지와 회전 운동에너지1. 목적낙하하는 물체를 이용해 회전 원반에 토크를 가한다. 이 때 중력의 퍼텐셜 에너지는 감소하고 병진 운동에너지가 증가하며 따라서 원반의 회전운동에너지가 증가하는데, 이 때 중력의 퍼텐셜의 감소량과 원반의 병진, 회전운동의 변화량을 비교하여 에너지가 보존되는지 검토.2. 원리.역학적 에너지 보존 법칙은 운동에너지 + 위치 에너지 = constant라고 할 수 있다. 물체가 직선 운동과 회전운동을 동시에 한다면 위식은 선운동 에너지 + 회전운동에너지 + 위치 에너지 = constant 로 할 수 있고수식으로는,으로 할 수 있다.(m : 질량 ; I: 관성 모멘트 ; v: 물체의 선속도; w:회전 각속도)따라서 이번 실험에 위식을 적용하면 정지하고 있던 질량이 m인 추가 낙하하면서 얻은 운동에너지는가 된다.따라서 낙하하는 추가 잃은 중력 위치 에너지는 GPE=mg가 되고, 따라서 KE+RKE=GPE 가 성립한다.3. 이론{중력}그 대부분은 지구와 물체 사이에 작용하는 만유인력인데, 정확히는 그것에 지구 자전에 따르는 원심력이 더해져 두 힘이 합쳐 작용한다. 중력의 크기는 물체의 질량에 비례하며, 질량 1 g의 물체에는 대체로 980 dyn의 중력이, xg의 물체에는 980 dyn의 x배의 중력이 미친다. 보통 물체의 무게라고 하는 것은 이 힘을 가리킨다.중력의 크기는 물체의 질량에 비례하므로 중력의 작용만 받아 높은 데에서 떨어지는 물체에는 질량의 크기와 관계없이 일정한 가속도(약 980 cm/s2)가 가해지며, 그 결과 모든 물체는 질량과 관계없이 같은 높이를같은 시간에 낙하한다. 이 가속도를 중력가속도(기호는 g, 단위 cm/s2 또는 gal)라 한다. 그러나 g의값은 지구 자전에 따른 원심력이 위도에 따라 조금씩 다르며, 지구가 완전한 구체가 아니라 약간 평평한 타원체이고, 지구 내부의 지질구조가 균일하지 않다는 것 등의 여러 원인 때문에 장소에 따라 다소 달라진다. 가령 원심력은 적도상에서 최대 보면 매우 복잡하지만 이것을 길에 대한 병진운동과 차축, 즉 회전축에 대한 회전운동으로 나누어 보면 운동의 양상이 단순하게 나타난다. 회전운동의 속도, 즉 회전속도를 특징짓는 기본적인 양은 각속도(角速度)이다. 이것은 운동하고 있는 물체의 속도 대신 그 물체의 각 점과 회전축을 연결하는 선, 즉 동경(動徑)이 단위시간에 그리는 각도를 뜻하는 것으로 외력에 의한 모멘트가 가해지지 않으면 회전축의 방향과 각속도는 변하지 않는다. 이것을 회전의 관성이라 하며, 물체의 질량이 병진운동을 할 때의 관성의 정도를 나타내듯이 회전할 때는 관성모멘트가 그것을 나타낸다.【회전운동방정식】 물체에 힘의 모멘트가 작용하면 각가속도(角加速度)가 생기는데, 이 때 각가속도α와 힘의 모멘트 T 사이에는 T=Iα인 관계가 성립한다. 여기서 I는 회전축 주위의 물체의 관성모멘트이다. 이것을 병진운동의 경우 관성질량에 해당하는 것으로 보면 병진운동에 대해서 성립하는 운동방정식과 같은 형태의 방정식이 회전운동에 대해서도 성립한다는 것을 알 수 있다{병진 운동} ~질점계(質點系)의 모든 질점이 똑같이 변위, 즉 평행이동하는 운동강체(剛體)의 운동은 한 점의 위치변화와 그 점 둘레의 회전에 의해 결정되므로, 하나의 병진운동과 무게중심[重心] 둘레의 회전운동으로 나눌 수 있다{각속도} ~ 운동체를 하나의 기준점에서 관측할 때, 그 점에 대한 운동체의 회전의 빠르기를 나타내는 양.① 속도는 운동체와 기준점을 연결한 직선 즉 동경(動徑)이 단위시간에 이루는 각도로 측정하며, 흔히 ω로 나타낸다. 단위는 rad/s(라디안매초)이다. 예컨대 어떤 점의 둘레를 Ts 동안에 일주하는 물체의각속도는 2π/T rad/s이다. 또 물체의 1s 동안의 회전수를 n이라 하면, 그 운동체의 각속도는 2πn rad/s가 된다. 한편 회전운동에는 우회전과 좌회전이 있고, 또 운동의 기준점을 어떻게 정하느냐에 따라서도 운동의 양상이 달라지므로, 각속도로 물체의 운동상태를 나타낼 때는, 그 크기뿐만 아니라 회전의 방향 및 회는 양회전체 각 부분의 운동량(질량과 속도를 곱한 양)과 회전축으로부터의 거리를 곱한 것을 그 부분의 각운동량이라 한다. 예를 들면 질량 m인 돌을 길이 l인 실 끝에 매달아 v라는 속도로 회전시켰을 때, 돌의 각운동량은 mvl이 된다. 이것은 그 부분의 관성모멘트 ml2과 각속도 v/l를 곱한 양과 같다.{각운동량 보존 법칙} ~ 외부로부터 회전력이 작용하지 않는 한, 회전체의 각운동량은 항상 일정하게 보존된다는 법칙.예를 들면 실 끝에 돌을 매달아 돌리면서 실을 짧게 하면 회전속도가 빨라진다거나, 피겨스케이팅의 스핀에서 갑자기 양팔 사이를 좁히면 회전이 빨라진다는 것은 모든 회전체에 대하여 이 법칙이 성립하기 때문이다. 즉, 회전축으로부터의 거리가 짧아지는 대신 회전속도가 커진다. 이 법칙은 운동량보존법칙과 더불어 역학(力學)의 주요 법칙의 하나이다.{토오크} ~ 회전축에 작용하는 중심축 주위의 짝힘.비틀림모멘트라고도 한다. 단위 kgf·m(킬로그램힘미터:kg중·m라고도 한다). [그림]에서 반지름 r인 원형단면(圓形斷面)을 가지는 회전체가 축 OO로 받쳐져 있는 경우 원주의 접선방향으로 힘 F가 작용하고 있다면 회전체는 Fr의 모멘트로 회전운동을 한다. 이때 회전축의 모멘트가 토크이다. 더 넓게는 환봉(丸棒)의 중심선 방향에 대한 외력 모멘트를 총칭해서 토크라고 한다{역학적에너지}~ 역학적인 상태에 의해 정해지는 에너지기계적 에너지라고도 한다. 역학적인 일에 의해 저장되는 에너지라 할 수 있다. 물체(또는 질점)의 운동과 더불어 나타나는 운동에너지와 물체의 위치에 의해 정해지는 잠재적인 위치에너지(퍼텐셜에너지)의 합으로 이루어지는데, 마찰 등이 없을 때에는 역학적 에너지보존법칙이 적용된다. 운동에너지의 역학적인 양은 운동체의 속도에 의해 정해지지만, 위치에너지는 어떤 기준점(예컨대 평형점)으로부터의 거리에 의해 정해지므로 기준점(위치에너지를 0으로 하는 점)을 잡는 데 따라 그 값도 바뀐다. 한편 탄성에너지 ·열에너지 등도 미시적(微視的)으로는 원자나 분쳐 성립하는 기본법칙으로 인정한다.{운동 에너지}질량 m인 물체가 속도 v로 운동하고 있을 때는 mv2/2으로 표시된다. 운동상태가 바뀌어 속도가 떨어지면 그에 대응하는 운동에너지가 외부에 일로 나타난다. 가령 운동하고 있는 물체가 마찰을 받아 정지할 때는 운동에너지가 마찰저항에 대한 일로 소비되어 열이나 소리 등 다른 에너지로 바뀐다. 그러나 물체의 운동상태를 바꾸는 힘이 중력이나 전기력 ·자기력 등과 같이 물체의 위치만으로 정해질 경우에는 외부로부터의 작용이 없는 한 운동에너지의 변화는 위치에너지(퍼텐셜에너지)로 저장되며, 반대로 물체의 위치에너지가 줄면 그만큼 운동에너지가 늘어 둘의 합이 항상 일정하게 보존된다. 진자의 운동 등이 그 전형적인 예이다. 이 관계를 보통 역학적에너지보존법칙이라 한다.한편 상대론적역학에서는 정지질량 mo인 물체가 속도 v로 운동하고 있을 때의 에너지는으로 표시된다. 이것은 v=0이더라도 m0c2이라는 값을 가지고 있으므로, 운동에너지는가 되며, 이것은 v가 c에 비해 충분히 작을 때는 m0v2/2이 되어 고전역학에서의 값과 일치한다.{위치 에너지}퍼텐셜에너지라고도 한다. 예를 들면, 지상의 높은 곳에 있는 물체는 내려올 때 일정한 일을 할 수 있으므로 중력(重力)에 의한 위치에너지를 가지는 것이 된다. 또 외력(外力)에 의해서 변형되어 있는 탄성체(彈性體)는 외력을 제거하면 각각의 변형에 대응하는 크기의 일을 다른 것에 미친다고 볼 수 있으므로, 변형에 의한 위치에너지를 가지는 것으로 본다. 즉, 위치에너지는 물체에 잠재적으로 저장되어 있는 에너지이며, 그 크기는 물체를 그 상태로 만들기 위해서 외부로부터 가해야 할 일의 크기로 측정한다.예를 들면, 질량 m인 물체를 높이 h만큼 밀어올리는 데는 중력에 거슬러서 mgh(g는 중력가속도)의 일이 필요하다. 따라서,높이 h에 있는 질량 m인 물체의 위치에너지는 mgh가 된다. 또, 용수철을 탄성에 거슬러서 l만큼 늘이는 데는 fl/2(f는 외력의 크기)라는 일을 가해야 하므로, l체(또는 대전입자)에 작용하는 힘이 물체의 위치만으로 정해질 때에는 그 물체의 위치에너지가 감소하면 그 몫만큼 운동에너지가 증가하고, 반대로 운동에너지가 감소하면 그 몫만큼 위치에너지로 저장되어 위치에너지와 운동에너지의 합은 늘 일정하게 유지된다.역학적(力學的) 에너지 범위 안에서의 이러한 관계를 역학적 에너지보존법칙이라 하며, 이 법칙이 성립하도록 힘이 작용하는 장소(重力場 ·靜電氣場 ·靜磁氣場 등)을 보존력장(保存力場)이라고 한다. 그리고 열의 출입이 있을 경우에는 외계에서 흡수된 열량(熱量)과 외력이 한 일의 합이 그 계의 에너지 증가가 되는데, 이것을 열역학의 제1법칙이라 한다. 이 법칙은 19세기 중엽부터 독일의 H.L.F.헬름홀츠, J.R.마이어, K.F.모어, 영국의 J.P.줄 등의 연구에 의해서 확립되었다. 한편, 상대성이론(相對性理論)에서는 질량과 에너지의 동등성을 바르게 고려하는 데 따라서, 그리고 양자론(量子論)에서는 반응이 일어나는 전후에 충분한 시간차를 두고 측정한 결과에 따라서 각각 에너지보존법칙이 성립된다는 사실을 인지할 수 있다[[실험기기]]포토게이트 타이머를 이용한 회전 장치의 설치l. 그림과 같이 포토게이트 클램프를 도르래(pulley)클램프에 물린다.2.마분지를 회전판 위에 오려 붙여서 포토게이트 타이머를 작동시킬 수 있게 한다.마분지의 모양은 시간을 측정하는 방법에 따라 다음과 같이 한다.(l)Pulse 모드 I그림A.4와 같이 장치하면 Pulse 모드에서는 마분지의 같이 포토게이트의 적외선을 차단할 때 시간이 흐르기 시작해서 한 바퀴 회전하여 다시 적외선을 차단할 때 시간이 멈춤으로 원판이 한번 회전하는 데 걸린 시간을 측정할 수 있다. 이 원판의 각속도는 를 측정한 시간으로 나눈 값이 된다.(2)Pulse 모드 2그림A.5와 같이 두장의 마분지를 붙인다.그림과 같이 양품 마분지가 만나서이루는 선이 정확히 지름이 되게 그으면 방법 l 보다 더 정확하게 측정할 수있다.이때 타이머에 나타나는 시간은회전판이 움 회전하는데 걸린 찰..
물리학 실험 1.[예비 보고서]가변 g 진자.[1] 목적진자를 이용하여 각도, 각속도, 각 가속도를 측정하여 비교하고 중력 가속도와 연관하여, 진자의 진동면을 기울였을 때 기울인 각도에 따른 주기의 변화를 관찰한다.[2] 원리회전운동을 하는 진자가 받는 토오크가 각 변위에 비례하면 운동방정식은가 되고, 그 해는 , 이다.따라서 각속도와 각 가속도는 미분 방정식에 따라가 된다.이때 변수인 주기는 가 된다.옆의 그림은 연직면 상에서 진동하는 단진자를 보이고 있다. 이 경우 토오크는 가 되고, 진폭이 작은 진동에서는 로 할 수가 있다. 여기에 관성 모멘트의 정의를 대입하면가 되므로 주기 가 된다.그러나 실험할 때 실험 장치는 그 추와 질량을 무시할 수가 없다. 따라서 추의 관성 모멘트는 평행축 정리를 이용하여로 할 수가 있다.막대의 관성 모멘트는,이다. 여기서 m1, m2는 옆의 그림 처럼 회전 중심으로부터 R1, R2길이에 해당하는 질량이다. 따라서 막대의 전체의 질량을 m이라 하면으로 표시된다.따라서 총 관성 모멘트는 추의 관성모멘트와 막대의 관성 모멘트의 합으로 나타남을 알 수 있다.토오크에 대하여 보면, 추에 작용하는 토크는 이고, 막대에 작용하는 토오크는 옆의 그림처럼 R2-R1인 부분의 질량을 m라 할 때 m=m(R2-R1)/(R1+R2)이고 따라서막대에 작용하는 토오크는가 되므로K = 가 된다.옆의 그림과 같이 진동면을 기울일 경우에 연직선으로부터의 각도를 라 하면, 중력가속도가 g cos가 된다. 따라서중력가속도를로 나타낼 수가 있다.이제 g를 주기 T를 구하는 식에 넣으면,주기 T는 가 된다.{{{용어 정리}}}[진자]단진자(單振子) 렉뮐坪複振子) 등과 같이 중력의 작용으로 진동을 계속하는 것 이외에 비틀림진자 등과 같이 물체의 탄성의 작용으로 진동하는 것도 있다. 단진자의 경우에는 실의 맨 끝에 가볍고 작은 추를 달아서 연직면 내에서 진동하게 하는 것으로, 단진자의 주기 T는 T=2π√l/g 으로 주어진다. 여기서 l은 그 진자의 길이이며, ㉣는 중력가속도이다. 주기가 이와 같이 주어질 때는 진자의 진폭이 매우 작은 범위 내에서 진동하는 경우이다. 역학적으로 본다면 진자는 조금이라도 관성(慣性)이 있으며, 또한 그 위치가 평형점(平衡點)으로부터 벗어나게 될 때는 그 평형의 위치로 되돌아가려는 작용을 하게 되므로, 이 경우의 진동주기 T는 일반적으로T=2π(관성)(되돌아가게하려는 작용)에 의하여 주어지게 된다[단진자]진폭이 아주 크지 않은 한, 추의 왕복운동에 의한 단진동으로서 취급할 수 있다. 진동의 주기를 T라 하면, (l:실의 길이, g:중력가속도) 로 주어진다. 즉 진자의 주기는 같은 장소(중력이 일정한 장소)에서는 실의 길이에 의해서만 결정되고, 진폭의 크기나 추의 질량과는 관계가 없다. 이것을 보통 단진자의 등시성(等時性)이라 하며, 시계의 진자는 이 원리를 이용한 것이다. 반대로 중력을 측정하는 방법으로 진자의 주기를 정밀하게 측정하는 방법이 오래전부터 이용되고 있다. 단진자의 등시성은 1581년 G.갈릴레이에 의해 발견되었고, 1656년 C.호이겐스는 이것을 시계에 적용하였다. 또 1851년 J.푸코는 지구의 자전을 증명하는 데 단진자를 이용하였다[물리진자]복합진자(複合振子) 렘플셉坪實體振子)라고도 한다. 시계의 추는 일종의 물리진자이다. 수평축(받침점)으로부터 물체의 무게중심까지의 거리를 h, 물체의 질량을 m, 받침점 둘레의 관성모멘트를 I라 하면, 그 진동주기 T는, 끈의 길이 l=I/mh인 단진자의 주기와 같고, 2π√I/mgh(g㉣는 중력가속도) 가 된다. 이때 l을 그 진자의 등가단진자의 길이라 하고, 진자가 정지해 있을 때는 받침점에서부터 수직으로 l의 거리에 있는 점을 그 진자의 진동중심이라 한다. 진동중심을 새로운 받침점으로 하여 진동(振動)시키면, 전에 받침점이 있었던 곳이 진동의 중심이 된다. 가역진자(可逆振子)는 물리진자의 성질을 이용한 것이다
현대 사회는 초단위로 새로운 정보와 새로운 지식이 생성된다. 바로 한 시간 전의 정보조차 시간이 흘러가면서 구닥다리가 된다. 우리는 이렇게 매초마다 새로운 일들이 우리의 귀와 눈을 자극함에도 적절한 대처능력을 갖고있다. 빠른 변화의 물결 속에서 우리가 눈여겨볼 점은 경제 체제가 소유중심의 경제에서 접속의 경제로 변화되고 있다는 점이다. 이것은 우리의 사회가 문화 상업주의의 시대로 진입하고 있음을 알려준다. 문화조차도 한가지 산업에 필요한 재료로 전락한 것이다.예전의 사회에서는 재산 모으기에 급급하였다. 얼마나 큰집에 살고 얼마나 많은 돈을 소유하느냐로 사람들을 평가하였다. 하지만 현대 사회에서는 글로벌 네트워크 시대로 각자 개인의 의식들이 많이 변화를 가져다 주었다. 어떠한 물질적 재원을 얼마나 많이 소유했느냐 보다는 다양한 경험과 아이디어가 바로 재산이 된다. 사람들은 각자 개인의 노동력보다는 하나의 문화를 창조하기 위해 노력하고 있다. 이러한 새로운 문화 창조라는 사명을 갖게된 인간은 소유라는 개념보다 접속이라는 개념이 더 어울리게 되었다. 접속은 경제적인 의미에서 소유의 반대되는 개념으로 일시적으로 어떠한 서비스를 이용하는 권리를 뜻하는 용어를 대신한다. 이제 사람들은 소유하기보다는 다른 사람들의 생각들에 접속하여 공유하려고 한다. 선진국에서는 이제 소유의 개념보다는 접속의 개념이 보편적으로 자리잡혀있다. 현재 우리나라에서도 접속이라는 개념이 사람들의 생각 속에 어느 정도 자리잡아 가고 있다. 어떠한 서비스에 자신이 경험과 사용을 해보고 그에 따른 대가를 지불함으로써 공급자와의 상호 의존적인 관계들을 유지하고 싶어한다.세계 각 국의 나라가 소유에서 접속의 경제로 변화하는 가운데 우리나라는 통신관련 사업에 집중적인 투자로 독특한 접속의 문화를 낳고 있다. 이로 인하여 우리나라에서만 볼 수 있는 PC방이란 곳이 탄생하였으며, 주기적으로 업그레이드가 필요한 고가의 컴퓨터를 소유하지 않고서도 약간의 이용료를 지불하고 다양한 정보에 접속하거나 개인의 여가생활을 누릴 수 있다. 영화를 휴대폰을 이용하여 관람하거나 휴대폰 하나만으로 다른 사람들과 채팅으로 이야기를 나눌 수도 있다. 또한 현재 우리나라의 각 지방 자치 단체들은 관광객으르 유치하려고 많은 노력들을 한다. 사람들은 새로운 경험을 쌓기를 원하며 여행을 하나의 놀이로 인식한다. 관광은 이들이 원하는 체험을 제공하여 준다. 여행이라는 색다른 위치에 접속을 통하여 원하던 그동안 경험해보지 못한 색다르고 별난 것을 체험한다. 이러한 욕구를 충족시기 위해서 따라 다양한 관광 산업이 발달된다. 각 고장에 특산물을 개발하고 문화유산을 광고함으로 체험마케팅을 벌인다. 우리는 현재 다양한 커뮤니케이션을 통해서 일시적인 사용권, 접속권, 접근권을 누린다. 이런 서비스를 이용함으로 유희를 느낄 수 있다.