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[토목환경] 하수도 시설 설계

하수처리시설 설계[Project] No. 1 문제1. 인천대학교가 이전하는 송도지역에 하수처리장을 설치하려고 한다.송도지역에서 발생되는 하수의 량은 100,000㎥/일 이며 수질은 아래와 같은 때하수처리장을 설계하시오.① 평균유입 BOD : 130 mg/ℓ② 평균유입 SS : 60 mg/ℓ2. 단, 고도하수처리의 규모는 결정하지 않음. (슬러지 처리시설은 제외)3. 모든 설계를 끝마친 후 각각의 조의 크기를 그림으로 제시하고 전체 시스템의구성도를 제시하시오.( 이때 모든시설은 평평한(수평외) 지표면의 지하에 설치되며 개거 또는 뚜껑이없는 것으로 함. 즉, 각 조의 Elevation을 그림에서 나타내야 함.)4. 기타 주어지지 않은 사항은 본인이 적절히 가정하되 가정한 사유를 명시할 것.5. 모든 설계를 마친후 “결언”부분에서 설계를 통하여 느낀점과 문제점 등을열거하고, 향후 수업중에 도움이 되는 제안이 있으면 기술할 것.1. 하수처리시설 구성도1.1 하수처리시설의 흐름도< 가정조건 >?배제방식 : 분류식 (오수만을 처리하며 우수는 빗물처리장에서 처리된다고 가정)?유량조정조 : 인라인(in-line) 방식?폭기조 : 표준활성슬러지법 (호기성 생물처리)1.2 하수처리시설의 평면도1.3 계획한 하수처리 시설 개요시 설 물항 목시 설 개 요비 고침 사 지형 식규 격중 력 식(B: 4m × L: 18m × H: 2m) × 2지스 크 린형 식용 량조목 스크린140～2100 ㎡의 찌꺼기 제거펌 프 장용 량대 수계획오수량4대 (예비 1대)유량조정조규 격(B: 20m × L: 35m × H: 5m) × 8지일차침전지형 식규 격중 력 식(B: 10m × L: 35m × H: 3m) × 10지포 기 조형 식규 격용 량표준 활성슬러지법(B: 10m × L: 50m × H: 6m) × 14지유효용량 : 35,000㎥이차침전지형 식규 격중 력 식(B: 15m × L: 45m × H: 4m) × 10지1.4 계획한 하수처리의 설계기준과 적용치시 설 명 칭설계기준 항목설 계 기 준적 용 1차 침전지제거율(%)3040농 도9136포기조 및2차 침전지제거율(%)8560농 도13.6514.4방 류 수 농 도13.6514.4총 제 거 율 (%)89.5763. 하수처리시설 용량하수도 설계기준, 1998 (基)3.1 침사지?계획 수량 : 계획 시간 최대오수량?평균 유속 : 0.3 m/s 정도?형상 및 지수 : 직사각형이나 정사각형으로 하며, 지수는 2지 이상?체류 시간 : 30 ～ 60 초?수심 = 유효수심 + 모래퇴적부?표면부하율은 오수침사지의 경우 1,800 ㎥/㎡?일?침사량 : 하수량 1,000㎥에 대해 분류식의 경우 오수는 0.001 ～ 0.02㎥ 이나,지역의 상황, 청소방법 및 빈도 등 고려하여 수심의 10～30% 으로 결정적어도 30cm 이상① 가정사항?평균 유속 : 0.3 m/s?체류 시간 : 60초?표면 부하율 : 1,800 ㎥/㎡?일 = 0.0208 ㎥/㎡?초(※ 용량 결정 후 다시 계산 )?계획 수량 : 계획 시간 최대오수량 = 8,750 ㎥/hr = 2.43 ㎥/초?지수 : 2지② 침사지의 유효길이 (L)여기서, L : 침사지의 유효길이(m)V : 평균유속(m/초)T : 침전시간(초)③ 침사지의 유효폭 (W)여기서, Q : 1지당 유입 하수량 (㎥/초): 표면부하율(㎥/㎡?초)④ 침사지의 수심?침사지의 유효수심(H′)?침사지의 침사량(h)?침사지의 수심(H)⑤ 침사지의 표면부하율 ()⑥ 침사지의 용량? 침사지의 용량( B × H × L ) × 지수 = ( 4 × 2 × 18 ) × 2지 (㎥)? 침사지의 표면부하율1458 ㎥/㎡?일3.2 스크린하수도 설계기준, 1998 (基)?스크린의 위치: 침사지 앞에는 조목 스크린, 뒤에는 세목 스크린 사용?스크린 찌꺼기의 양 : 하수량 1000㎥당 분류식인 경우 하수 : 0.001～0.015㎥우수 : 0.001～0.03㎥?스크린의 간격 : 세목스크린 오수용 : 15～25 mm(유효간격) 우수용 : 25～50 mm조목스크린 : 50～150 mm?경사 : 제거장치가 없는 경우 45～60°?유속 :유고 : 0.5m?수심 = 유효수심 + 여유고(0.5m) = 3 m④ 표면부하율로 인한 용량의 산정표면부하율 =( 길이:폭 = 3.5:1 )⑤ 슬러지 제거를 위한 침전지 바닥 경사?침전된 슬러지를 어느 한쪽으로 모으기 쉽게 하기 위하여 1/100의 기울기를 산정.⑥ 정류설비: 침전지로 유입하는 유체의 흐름을 층류(laminar flow)로 유지시키기 위함.?개수로의 Revnolds number 확인∵ 경심：m동점성계수 :=1.31 × 10-6 ㎡/sec (10℃)⇒ 개수로의 500 ≤Re ≤ 12500 은 천이영역임으로 정류시설 생략해도 무방.⑦ 1차침전지의 용량? 유량 조정조의 용량( B × H × L ) × 지수= ( 10 × 3 × 35 ) × 10지 (㎥)? 유효용량10 × 35 × 2.5 × 10 = 8750 ㎥? 침전시간 ? 표면부하율8750 ÷ 5833.33 = 1.5 hr 140000 ÷ (10×35×10지) = 40 ㎥/㎡?일? 유속 V =Q ÷ (A×N) = 1.62 ÷ (10지×10×2.5) = 6.48 × 10-3 m/s⑧ weir의 설치: 스컴의 유출 발생을 방지하며, 포기조와 연결되는 관거로 쉽게 유하시키기 위하여weir를 설치?웨어 하나에 지나가는 유량1조에 지나가는 유량 : 140,000 ㎥/일 ÷ 10지 = 14,000 ㎥/일 = 0.162 ㎥/s웨어의 개수 : 30개를 유출부 폭에 설치웨어의 유량 : 0.162 ÷ 30 = 5.4 × 10-3 ㎥/s? 웨어의 재원결정: 직각삼각형웨어를 사용B의 산정 : B=2Htan=20cmA의 산정 :10 (포기조의 폭)m = 30(0.2+) += 0.13 m = A?월류웨어부하율= 표면부하율 ÷ B = 40㎥/㎡?일 ÷ 0.2m = 200㎥/m?일 < 250㎥/m?일 (O.K)하수도 설계기준, 1998 (基)3.6 포기조포기조의 용량 결정 순서?활성슬러지법의 반응조의 설계 : 수리학적체류시간(HRT)을 기본?수리학적체류시간 (HRT) : 6～8 시간?고형물체류시간 (SRT) : 3～6 일?M정10 (포기조의 폭)m = 25(0.2+) += 0.19 m = A3.7 2차 침전지하수도 설계기준, 1998 (基)?형상 및 지수 : 원형,직사각형 또는 정사각형, 최소한 2지 이상직사각형인 경우, 길이:폭 = 3:1～5:1(보통 깊이는 2.4～4.0m 이며 길이는 15～90m)?침전지 바닥 기울기 : 슬러지 제거를 위하여 1/100～1/50?포면부하율 : 계획 1일 최대오수량에 대하여 20～30 ㎥/㎡?일?고형물부하율 : 95～145 kg/㎡?일?유효수심 : 2.5～4.0m 표준?침전시간 : 계획1일 최대오수량에 대해 3～5시간?여유고 : 40～60cm?정류설비 : 직사각형의 경우 하수의 유입이 평행류이며 저류판, 유공정류벽 설치?월류위어의 부하율 : 190 ㎥/m?일 정도① 가정사항?계획 수량(용량) : 계획 1일 최대오수량= 140,000 ㎥/일 = 5833.33 ㎥/hr = 97.22 ㎥/min = 16.2 ㎥/s?지수 : 10지?유효수심 : 3.5m?표면부하율 : 25 ㎥/㎡?일② 표면부하율로 인한 용량의 산정표면부하율 =( 길이:폭 = 3:1 )※시공의 편의와 기준상의 길이,폭 비 (3:1～5:1)를 맞추기 위하여폭과 길이의 크기를 조절하였으며, 다시 역으로 표면부하율을 구한다.실제 표면부하율 =③ 수심?유효수심 : 3.5 m?여유고 : 0.5m?수심 = 유효수심 + 여유고(0.5m) = 4 m④ 침전시간침전시간 =⑤ 정류설비: 침전지로 유입하는 유체의 흐름을 층류(laminar flow)로 유지시키기 위함.?개수로의 Revnolds number 확인∵ 경심：동점성계수 :=1.31 × 10-6 ㎡/sec (10℃)⇒ 개수로의 500 ≤ Re ≤ 12500 가 천이영역임으로 굳이 정류시설이 없어도 무방.⑥ 2차침전지의 용량? 유량 조정조의 용량( B × H × L ) × 지수= ( 15 × 4 × 45 ) × 10지 (㎥)? 유효용량15 × 45 × 3.5 × 10 = 23625 ㎥? 침전시간23625 ÷ 5833.33 = 4.05 hr? 표면부하두차의 계산 과정4.3.1 침사지의 유입관거① 관거의 직경 산출?V = 1.5 m/s 로 가정 (2.2 의 표에 의해)? 계획유량에 따른 관거의 직경 산출② 유속에 의한 동수경사의 산출③ 관의 마찰손실???⇒④ 동수경사와 마찰손실을 이용한 L의 산정?⑤ 총 손실수두= 0.208 m4.3.2 침사지의 분배수로① 관거의 직경 산출?V = 1.0 m/s 로 가정 (2.2 의 표에 의해)?지수 : 2지? 계획유량(1지당)에 따른 관거의 직경 산출② 유속에 의한 동수경사의 산출③ 관의 마찰손실???⇒④ 동수경사와 마찰손실을 이용한 L의 산정?⑤ 총 손실수두= 0.143 m4.2.3 침사지 ～펌프정① 관거의 직경 산출?V = 1.0 m/s 로 가정 (2.2 의 표에 의해)?펌프정 : 5대? 계획유량(1대당)에 따른 관거의 직경 산출② 유속에 의한 동수경사의 산출③ 관의 마찰손실???⇒④ 동수경사와 마찰손실을 이용한 L의 산정?⑤ 총 손실수두=0.313 m4.3.4 펌프정 ～유량조정조① 관거의 직경 산출?V = 1.0 m/s 로 가정 (2.2 의 표에 의해)?펌프정 : 5대, 유량조정조 : 8지? 계획유량(1대당)에 따른 관거의 직경 산출② 유속에 의한 동수경사의 산출③ 관의 마찰손실???⇒④ 동수경사와 마찰손실을 이용한 L의 산정?⑤ 총 손실수두=0.568 m4.3.5 유량조정조 ～일차침전지① 관거의 직경 산출?V = 2.0 m/s 로 가정 (2.2 의 표에 의해)?유량조정조 : 8지 , 일차침전지 : 10지? 계획유량(1지당)에 따른 관거의 직경 산출② 유속에 의한 동수경사의 산출③ 관의 마찰손실???⇒④ 동수경사와 마찰손실을 이용한 L의 산정?⑤ 총 손실수두=1.037m4.3.6 일차침전지 ～포기조① 관거의 직경 산출?V = 1.0m/s 로 가정 (2.2 의 표에 의해)? 일차침전지 : 10지 , 포기조 : 14지? 계획유량(1지당)에 따른 관거의 직경 산출② 유속에 의한 동수경사의 산출③ 관의 마찰손실???⇒④ 동수경사와 마찰손실을 이용한 L의 산정?⑤ 총 손실수두된다.

공학/기술| 2005.05.19| 34페이지| 3,000원| 조회(1,217)

하수도, 침사지, 침전지, 표준활성슬러지, 관거

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[구조실험] 겹침의 원리

1. 서 론1.1 실 험 목 적구조물의 처짐은 하중, 온도, 제작오차, 지점침하와 같은 여러 원인으로부터 발생할 수 있다.설계에서 처짐은 콘크리트나 회반죽과 같은 부착된 취성재료의 균열을 방지하기 위하여 어느 정도까지는 제한되어야 한다.뿐만 아니라 사용자들이 안전함을 느끼게 하기 위해서 구조물에는 진동이나 심각한 처짐이 발생해서는 안된다. 이보다 더욱 중요한 것은 부정정 구조물의 임의의 지점의 처짐을 반드시 구할 수 있어야 한다.2. 기 본 이 론2.1 중첩의 원리그림으로 인해 파악가능하다.BAP1P2∥P1BA＋P2BA2.2 공액보법탄성하중법은 단순보의 처짐을 계산하는데 직접 이용되지만 캔틸레버보, 내민보(overhanging beam), 고정단보, 그리고 연속보 등에는 적용되지 않는다.만일 탄성하중법을 캔틸레버보의 처짐을 계산하는데 적용하려고 시도한다면, 그 결과는 자유단에서 처짐과 기울기가 0이고 고정단에는 처짐과 기울기가 존재한다는 모순이 나타난다. 캔틸레버보의 고정단을 자유단으로 하고 자유단은 고정단으로 변화시킨 가상적인 보에 M/EI 도를 하중으로 재하한다면, 탄성하중법을 그대로 적용시킬 수가 있다. 탄성하중법의 원리를 적용시킬 수 있도록 단부의 조건을 변화시킨 보를 공액보라고 하며, 공액보에 M/EI이라는 탄성하중을 재하시켜서 탄성하중법을 그대로 적용하여 보의 기울기와 처짐을 구하는 방법을 공액보법(Conjugate-beam method)이라고 한다. 공액보법을 사용하면, 모든 종류의 보에서 임의의 점의 기울기와 처짐을 계산할 수 있다. 즉,실제보에서 점 i의 기울기=공액보에서의 점 i의 전단력 Vi 실제보에서 점 i의 기울기=공액보에서의 점 i의 휨모멘트 Mi (+)M/EI도를 하향의 하중으로 재하시킨 공액보에서 (+)전단력은 시계방향의 기울기를, (+)모멘트는 하향의 처짐을 나타낸다.공액보는 실제보와 길이가 같고 처짐과 기울기를 구할 때 탄성하중법의 원리를 적용할 수 있도록 단부조건을 다음과 같이 변경시킨 가상의 보이다.고정단⇔자유단자유단⇔고정단내측 연결힌지⇔내측그림은 실제보와 이에 대응하는 공액보를 나타낸 것이다.< 처짐 측정 장치 >3. 실 험 기 구(1) 처짐 측정 장치(2) 재하용 추(3) 재하용 추 걸이(4) 디지털 처짐계4. 실 험 방 법4.1 겹침의 원리(1) 보에 재하 할 하중을 준비하고 하중을 재하할 위치를 계획한다.(이 때 여러 개의 하중을 동시에 걸어야 하므로 고리를 미리 준비하도록 한다.)(2) 디지털 처짐계와 추 걸이를 계획한 위치에 놓는다.(3) 디지털 처짐계의 단위와 영점을 조절한다.(4) 영점 조절 후, 각 하중을 계획한 지점에 재하하여 처짐계의 수치를 읽는다.(5) 한 세트의 실험에서 재하하기로 한 모든 하중을 한꺼번에 모두 재하하여 처짐계의 수치를 읽는다.(6) 계획한 실험 횟수만큼 (3)～(5)번의 실험을 반복한다.(7) 데이터를 정리하고 이론값과 비교하여 본다.5. 실 험 결 과5.1 데이터 시트(data sheet)?단면형상 : E=207 GPa,겹침의 원리실험순서실 험 Ⅰ실 험 Ⅱ실 험 Ⅲ하 중P1P2P3P1P2P3P1P2P32N-5N5N-5N2N1N5N처 짐 량 (mm)δ1실험값0.310.750.31이론값0.300.730.30오 차0.010.020.01δ2실험값--0.20이론값--0.20오 차--0δ3실험값0.960.960.96이론값0.910.910.91오 차0.050.050.05δ실험값1.271.711.47(1.45)이론값1.211.641.41오 차0.060.070.06※ δ =δ1 + δ2 + δ3 ,괄호안의 숫자는 계산상의 실험값5.2 계 산 과 정?실험 Ⅰ① P1 = 2N② P3 = 5N③ P = 2N + 5N?실험 Ⅱ① P1 = 5N② P3 = 5N③ P = 5N + 5N?실험 Ⅲ① P1 = 2N② P2 = 1N③ P3 = 5N③ P = 2N +1N + 5N※ (1) 공액보법으로 처짐 이론 양을 계산하였다.(2) 공액보법에서 그림을 그릴 때에 휨 강성, EI 로 나눠야 하였는데 공간이 부족하여 그그림 상으로는 나타내지 아니하였다.(3) 공액보상에서 윗방향을 양의 방향으로 정해놓았기에 아랫방향의 처짐이 (-)값이 나왔 으나, 이는 부호와는 상관없이 실험값과 같은 방향인 아랫방향이므로 결과 값에서는 부 호를 제거한 상태로 사용하였다.5.3 그래프 (Graph)6. 고 찰구조물을 푸는 방법 중 좀더 쉬운 해석을 하기 위하여서는 겹침의 원리를 이용하여 한다. 특히 부정정 구조물중 기하학적 방법의 대표적인 방법인 공액보법을 풀기 위해서는 구조역학(1)에서 배운 겹침의 원리를 이해해야 한다. 겹침의 원리는 한가지의 하중이 작용하는 것이 아닌 여러 개의 하중들이 동시에 작용할 경우 종 더 간단하게 해석하기 위한 방법으로 각각의 하중이 작용할 때의 구간별의 힘의 변화나 처짐들의 합과 그 힘들이 동시에 작용 할 때의 힘의 합과 같다는 원리이다.이 겹침의 원리는 구조물이 선형탄성거동을 하고, 변형이 기하학적 대변형이 발생하지 않을 때에 적용이 가능하다는 전제를 가지고 있다.여기서 선형탄성거동이라 함은 선형(Linear) 즉, 직선의 성질인 비례적인 성향을 가지면서 힘을 주었다가 제거하면 다시 원상태로 돌아오는 탄성(Elastic)적인 거동을 한다는 것이다. 대표적인 예로 steel의 경우 아래의 그림과 같이 외력을 제거하여도 영구변형을 남기지 않고 원상태로 복귀되는 성질이 성립하는 구간 즉, fy, 항복강도까지를 탄성구간이라고 이라고 표현한다. 여기서는 Hooke's Law가 성립하며( f = εE ) 탄성구간을 넘어 소성구간을 까지 변형을 일으키고 난뒤 하중을 제거 하면 점선과 같이 잔류변형이 남는 것이다.그렇다면 곡선의 형태를 가지고 있는 콘크리트의 경우는 어느 구간이 탄성거동을 한다고 할 수 있을 까? 철근콘크리트 시간에 배운 것과 같이 옆의 그림과 같이 콘크리트는 변형률이 0.002일 때에 최대 응력이 발생하고 콘크리트의 극한 변형률이 0.003이 될 때에 극한 강도는 0.85fck가 된다. 탄성계수는 할선탄성계수(secant modulus of elasticity)를 사용하는데 이는 절반정도의 응력의 기울기를 콘크리트의 탄성계수로 설계기준에서 규정하여 사용하고 있으며 그렇기에 fc < 0.5fck가 되는 구간이 콘크리트의 탄성거동 구간이라고 볼 수 있는 것이다.두 번재 조건인 기하학적인 대변형이라 함은 케이블카의 경우 케이블카가 지나감에 따라 케이블의 처짐량이 급속도로 변하게 된다. 이는 겹침의 원리, 즉 중첩원리에는 적용하지 못하게 된다. 혹은 변위가 2차원의 양방향으로 모두 발생하였을 시에도 겹침의 원리는 적용할 수 없는 것이다.우리의 실험 또한 이러한 전제 하에 세팅되어 있는 처짐량 측정기구를 가지고 실험을 하였다. 또한 실험을 설계할 때에 새길 출판사에서 나온 실험책과 같이 하중의 재하위치는 바꾸지 않고 하중의 값을 달리하면서 겹침의 이론을 확인하여 보았다.이론값은 앞에서도 말한 것과 같이 겹침의 원리를 주로 이용하는 공액보법을 이용하여 처짐량을 풀이하였다.(5.2 계산과정 참고) 저번 실험 때와 같이 하중을 재하시키는 핀의 상태가 고정되지 않아 실험값에 어느 정도 영향을 주었으리라 생각이 들지만, 이론값과 비교를 하였을 때 1.0이상이 나지 않는 정확도를 보여주었다.대학원 선배님께서 다른 조에 비해 1N의 경우 실험값과 이론값의 오차가 발생하지 않는 다고 말씀해 주셨다. 이는 우리가 다른 조에 비해 경간을 짧게 하여서 조금더 큰 처짐이 발생하였기에 오차가 적게 발생 한 듯싶다. 다른 조의 경우는 경간을 길게 하다보니 처짐량이 적어 소수점 둘째자리 밖에 측정하지 못하는 실험기구로 인하여 적은 하중이 가해질수록 오차가 더 크게 발생한 것이다.

공학/기술| 2005.05.19| 14페이지| 1,500원| 조회(1,318)

중첩의 원리, 겹침의 원리, 공액보법

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[구조실험]Muller-Breslau의 원리

구조실험 report #5? M?ller-Breslau의 원리과 목 명:구 조 실 험학 과:토목환경시스템공학과반 조:B 반 4 조학 번:2 1 0 0 9 4 6이 름:이 나 현제 출 일:2004년 11월 03일제 출 예 정 일:2004년 11월 03일담 당 교 수 명:조 양 희 교수님목 차1. 서 론------------------12. 기 본 이 론------------------23. 실 험 기 구------------------54. 실 험 방 법------------------55. 실 험 결 과------------------66. 고 찰------------------117. 결 론------------------128. 참 고 문 헌------------------14M?ller-Breslau의 원리1. 서 론1.1 실 험 목 적구조물이 활하중(live load) 또는 이동하중(moving load)을 받는 경우에는 영향선을 이용하는 것이 하중의 재하 위치에 따른 특정 단면에서의 전단 및 모멘트의 변화를 가장 잘 나타낸다. 영향선은 하나의 집중하중이 구조물 전체에 걸쳐 이동할 때 구조물 내에서 어느 특정점에서의 반력, 전단력, 모멘트 또는 처짐 중 그 어느 것에 대한 변화를 나타낸다.즉, 구조물 설계에게 없어서는 활하중의 고려는 영향선을 이용함으로써 가능하다. 이번 실험에서는 보의 처짐 실험 장비를 이용하여 구조물의 영향선 작도 시에 유용하게 쓰이는 M?ller-breslau의 원리의 성립여부를 확인하여 본다. 그러므로 영향선의 고려를 위하여 편리하고 빠른 방법을 제공하는 M?ller-Breslau 원리를 이해가 필요하다.2. 기 본 이 론2.1 M?ller-Breslau의 원리1886년에 Heinrich Muller-Breslau는 영향선의 일반적인 형상을 신속하게 작도하는 기법을 개발하였다. M?ller-Breslau의 원리에 의하면, 어떤 구조응답, 즉 특정 반력이나 부재력(전단력, 휨모멘트 등)에 대한 영향선의 형상은 구조물에 그 부재력에 작용시킬 때 생기는 구조물의 처짐형상과 같게 된다는 것을 의미한다. 그래서 영향성의 종거는 그 특정 부재력에 대응하는 단위부재력 대신에 단위해제변위를 작용시킬 때 만들어 지는 구조물의 처짐과 같게 되는데 이는 정성적인 의미와 정량적인 의미로 나눠서 생각할 수 있다.?정성적인 의미(형상) : 부재력에 대한 영향선은 그 부재력에 대응하는 구속을 해제시킨후 , 대응하는 단위부재력을 작용시킬 때 생기는 구조물의 처짐형상과 같게 된다.?정량적인 의미(수치) : 부재력에 대한 영향선의 종거는 그 구조물에서 해당 부재력에 대응하는 구속을 해제하고, 그 점에 단위하중을 작용시켜서 얻는 처짐곡선의 종거를 단위하중 작용점의 처짐으로 나눈 값과 같다.RB(부정정력)의 영향선?M?ller-Breslau의 원리에 의한 작도요령부정정보가 n차 부정정성을 갖는 경우 M?ller-Breslau의 원리에 의해 대응하는 구속을 해제시키면 (n-1)차 부정정 구조물이 된다. 이 해제된 부정정 구조물에 대한 영향선 형상 및 종거는 대응하는 해제변위를 단위하중으로 작용시킬 때의 해제구조물의 처짐형상과 같고 종거도 바로 처짐값으로 되지만, (n-1)차 부정정 구조물의 처짐해석 문제이므로 실제로는 불가능 하고 비효율적이다. 그러므로 M?ller-Breslau의 원리에 의한 영향선을 정성적으로 스케치한 다음, 몇 개의 주요위치의 종거만 그 위치에서 재하시킨 단위하중에 대한 부정정 구조물의 해석에 의해 구하는 방법이 실제적이다.2.2 부정정 구조물에서의 영향선부정정 구조물의 영향선의 작도는 정정 구조물의 영향선의 경우처럼 쉽지는 않다. 정정 구조물의 영향선은 몇 개의 중요한 위치에 단위하중을 놓고 하중위치에서의 종거의 값을 결정하여 직선으로 이어가기만 하면 그만이었다.그러나, 부정정 구조물의 영향선은 보다 많은 점에서의 종거를 계산하여야 한다. 왜냐하면 부정정 구조물의 영향선은 곡선이거나 일련의 현으로 되어있기 때문에 그리 간단한 작도가 아니다. 현 모양의 영향선도는 트러스에서 처럼 단위하중을 격점에만선을 작성하기 위해서는, 우선 부정정력에 대한 영향선을 결정하여야 한다. 일단 이것을 완성하고 나면 임의의 다른 반력, 부재력, 전단력 또는 모멘트 등에 대한 영향선은 정 역학적으로 결정할 수 있게 된다.부정정 구조물의 영향선을 작성 할 때도 정정 구조물의 영향선을 작도할 때와 같이 어느 특정기능(반력, 전단력, 처짐, 휨모멘트, 부재력 등)의 영향선의 종거는 모든 점에 단위하중을 차례로 놓고 이들 각 위치마다 특정기능의 값을 계산하면 그 하중 위치에서의 영향선의 종거가 된다. 즉, 일반적인 부정정 구조물의 영향선은 곡선형상을 지니고 있으며 고차 부정정이 아닌 특정 몇 개의 영향선은 수계산이 어려워 전산화에 의한 작도가 요구된다.그러나 고차 부정정이 아닌 특정 몇 개의 점에 대한 영향선은 그 점에 재하된 단위하중에 대해 변위일치의 방법이나 3연모멘트 방법 또는 모멘트분배법등의 방법이 있다.2.3 부정정 구조물부정정 구조물은 여용성으로 인하여 안전성(structural safety)면에서 유리하며, 상대적으로 큰 강성으로 인한 사용성과 기능성면과 상대적으로 높은 내하력으로 경제성면에서 유리하기에 부정정 구조물로 설계를 주로 한다. 동일한 치수의 부재크기의 정정구조물 보다 더 큰 강성과 여용성을 가지기에 허용응력에 대한 여유응력만큼 단면 감소하므로 경제적인 시공이 가능하다. 또한 구조물의 연속보, 부정정라멘, 부정정아치와 같은 장지간의 연속구조물과 같이 형식이 정정일 때보다 미관(aesthetics)면에서 아름답다. 그러나 구조물의 연속성으로 지점침하나 온도변화, 제작오차 등의 변형에 의한 불리한 작용응력 발생하기 때문에 지점침하, 온도하중, 크리프, 건조수축등 2차 변형을 유발하는 하중에 대한 세심한 고려 필요하며, 해석 및 설계상의 어려움으로 인하여 부재단면의 치수, 재료의 성질, 단면의 성질을 파악하여 반복해석 및 재설계과정을 거쳐 최적설계가 가능하도록 하여야 한다. 그러나 현재에는 여러 프로그램의 발달로 인해 예전에 비하여 좀더 간단하게 설계가 가능하다.<재하용 추(3) 재하용 추 걸이(4) 디지털 처짐계4. 실 험 방 법(1) 보에 재하 할 단위 하중을 준비하고 하중을 재하할 위치를 계획한다.(2) 디지털 처짐계와 추 걸이를 계획한 위치에 놓는다.(3) 디지털 처짐계의 단위와 영점을 조절한다.(4) 영점 조절 후, 디지털 처짐계를 계획한 지점에 옮겨가며 처짐계의 수치를 읽는다.(5) 데이터를 정리하고 이론값과 비교하여 본다.5. 실 험 결 과5.1 데이터 시트(data sheet)?단면형상: E=207GPa,Muller-Breslau의 원리처짐값영향선지점실험값이론값오차율실험값˚이론값˚오차율①0.070.0670.0450.2920.2860.019②0.140.1300.0770.5830.5560.050③0.190.1830.0380.7920.7820.012④0.230.2210.0410.9580.9440.015⑤0.250.2390.0461.0421.0210.020⑥0.240.2340.026110⑦0.180.2000.1000.7500.8550.123⑧0.150.1460.0270.6250.6240.0016⑨0.080.0770.0390.3330.3290.013⑩0.000.000.000000실험 모형 조건측정 지점단위하중 작용점부정정 구조물단위하중 적용(부정정 구속해제)공액보※실험값˚,이론값˚은 ΔBB 즉,⑥으로 ΔAB값을 나눈 반력 RB의 영향선이다.5.2 계 산 과 정?실험 ①?실험 ②?실험 ③?실험 ④?실험 ⑤?실험 ⑥-1?실험 ⑥-2?실험 ⑦?실험 ⑧?실험 ⑨5.3 그래프 (Graph)① 단위하중을 가했을 시 실험값과 이론값의 처짐량 비교② RB 영향선 종거의 실험값과 이론값의 비교③ RB 영향선 실험값과 연속적인 영향선의 표시③ RB 영향선 이론값과 연속적인 영향선의 표시6. 고 찰이번에 실험한 Muller-Breslau의 원리는 구조역학(2)에서 배웠던 부정정 구조물을 해석하는 방법중 부정정력을 단위하중으로 주어 발생하는 처짐현상을 토대로 부정정력을 구하는 변위일치방법의 기본적인 이론이 되는 것이다. 즉 단위하중을 게 되면 단위하중을 작용시킨 부정정력의 영향선이 나오게 되는데 이는 실질적으로 구조물에는 고정하중만으로 작용되는 것이 아니라 이동하중도 작용하기 때문에 부정정력에 대한 영향선을 그려서 부정정 구조물을 해석할 때에 좀더 손쉽게 해석할 수 있는 것이다.부정정력의 영향선을 그리게 되면 그를 토대로 하여 다른 임의의 점의 반력, 전단력, 모멘트의 영향선을 그릴 수 있는 것이다. 그러나 이것이 1차 부정정이 아닌 n차 부정정 구조물인 경우에는 해석하기가 실질적으로 복잡하고 비경제적인 부분이 있는 것이다. 그렇기에 최근에는 새로운 해석방법이 나온다고 한다.옆과 같은 모형으로 실험을 하였는데 원래는 A점에서도 재하시 켜 B점에서의 처짐량을 구하고, 부정정력 B점에 단위하중을 주어 그곳에서의 처짐량을 구하여야 부정정력 RB를 구할 수 있으나 저번시간에 배운 Maxwell상반정리를 통하여 ΔBA와 ΔAB가 같음을 알고, B점에 단위하중만을 가한채 처짐계를 옮겨가면서 각 지점에서의 처짐량을 구하였다.그래프에서 보듯이 이론적인 값은 부드러운 곡선이 되었지만 실험값은 ⑦번 지점에서 실험측정에 있어서 오차가 발생했음을 알 수가 있다. 이는 추를 재하하는 곳의 추걸이가 고정되지 않아 측정할 때마다 값이 달라짐을 알 수가 있었다. 실험데이터는 실험을 할 때에 측정결과의 평균값으로 사용하였다.그러나 그래프①에서 조심히 봐야 할 점은 단위하중을 재하한 위치인 300mm구간(⑥)에서 가장 큰 변위를 일으키는 것이 아니라 250mm(⑤)구간에서 최대값을 나타냄을 볼 수 있다. 이는 BMD를 그리게 되면 손쉽게 알 수 있는 것이다. 아래그림과 같이 재하된 하중위치에서 최대처짐이 발생하지 않은 이유는 구조물이 거동을 할 때에 ⓐ삼각형의 합력과 ⓑ삼각형의 합력으로 거동을 하기 때문에 두 삼각형의 합력 부분인 250mm구간에서 최대값이 발생하는 것이다.솔직히 부정정 구조물을 배울 적에는 Muller-Breslau의 원리에 대한 언급이 없어서 매우 어려운 이론이라고 다가왔지만 대학원 선배님께 이론적인 있었다.

공학/기술| 2005.05.19| 16페이지| 1,000원| 조회(998)

뮐러 &#4, Mȕller-Breslau, 부정&#51, 작도&#50

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[구조] 베티의 법칙

1. 서 론1.1 실 험 목 적이번 실험의 목적은 베티의 법칙 및 처짐의 겹침 원리에 대한 이론을 이해하고 실제 실험을 통하여 이를 확인하는데 있다.베티의 법칙은 보에서의 처짐에 관한 이론 중, 한 부분인 Maxwell의 법칙을 적용하여 실험을 진행하며, 중첩의 원리는 이후 언급될 실험방법에 의해 실험을 진행한다.이번 실험의 통해 이론의 개념을 정확하게 이해하고 이것이 얼마나 합리적인 원리인지 고찰해본다.2. 기 본 이 론2.1 Maxwell의 상반 정리Maxwell의 상반정리는 가상일의 원리에 의해 쉽게 증명될 수 있다. 예를 들어, 과 에 있는 보를 생각해보자.1AB1BA에서처럼 “실제”단위하중이 A에 작용할 때, 보에 생기는 내적 모멘트를라 하자. B에서의 처짐 즉를 구하려면, 처럼 B에 “가상”단위하중을 가하고 내적 모멘트를 구한다. 그런 다음, 보에서의 가상일의 법칙을 적용하면,마찬가지로 처럼 B에 실제 단위하중이 작용할 때의 처짐를 구하려할 때, 또한는 A에 “가상”단위하중이 작용할 때 생기는 내적 모멘트를 나타낸다. 따라서위의 두 적분식은 동일한 적분식으로 같은 결과를 얻게 되므로, 이 정리가 쉽게 증명된다.2.2 Betti의 법칙Betty의 법칙을 증명하기 위하여 그림과 같은 보를 고려해 보기로 한다.B123A역계AB321역계이 단순보 AB에과이라는역계 때문에 임의 단면에는 모멘트이 발생하고과이라는역계로 인해서 모멘트이 발생한다. 그리고과은역계로 인해서 일어난 점 1과 2의 처짐(각각역계의및과 같은 방향의)이라고 하자.처음에의 역계가 보 위에 재하된 다음에역계가 얹혀졌다면,역계는 가상역계이고역계는 실제역계라고 생각하여 다음과 같이 가상일의 방법이 적용된다.이번에는역계가 먼저 보 위에 재하된 다음에역계가 얹혀졌다면,역계는 가상역계이고역계는 실제역계라고 생각하여 다음과 같이 가상일의 방법이 적용된다.위 두 식의 오른 변은 사실상 같으므로,위 식은 Betty의 법칙을 수식으로 표현한 것이다. 그림에 있는 보에서는 위 식은 다음과 같이 표현된다.2.3 부정정구조물평행조건은 충분조건임과 동시에 필요조건이다. 그런데 사용 가능한 평행 방정식보다 더 많은 미지수가 있다면 이런 구조물들은 부정정(Statically Indeterminate) 구조물이라고 한다. 일반적인 방법으로, 구조물은 부재 전체나 부재의 선택된 부분에 대하여 평행 방정식을 구하고 활용 가능한 평행방정식의 수와 알 수 없는 반력의 총 개수를 비교하여 정정이나 부정정의 여부를 확인할 수 있다.특별한 경우, 만일 구조물이 부정정이라면 미지의 반력을 구하기 위해서 구조물의 다른 점에서의 하중 혹은 변위나 경사에 관련된 적용을 통하여 구할 수 있는 추가의 식이 필요하게 된다. 적합 방정식(Compatibility Equations)라 불리는 이런 공식들은, 반드시 구조물의 부정정의 차수(Degree of Indeterminacy)와 일치하여야한다.실제 토목 구조물에서 부정정구조물을 선택하는데 몇 가지 중요한 이유가 있다. 가장 중요한 이유는 부정정구조물에서 발생하는 처짐과 응력은 정정구조물보다 작게 된다. 또 다른 이유는 과실설계나 과다하중이 작용된 경우, 그 하중을 여분의 지지점에 재분배하여 주기 때문이다. 이 경우 구조물은 안전한 상태에 있게 되어 붕괴되지 않는다. 그러나 부정정구조물이 정정구조물보다 지지점이나 절점을 제조하는데 많은 비용이 들기 때문에 추가적인 비용이 들며, 잉여 반력이 존재하여 구조물에 내부 응력이 발생시켜 지지점의 부등 침하가 일어나는 문제 등이 발생한다.< 처짐 측정 장치 >3. 실 험 기 구(1) 처짐 측정 장치(2) 재하용 추(3) 재하용 추 걸이(4) 디지털 처짐계4. 실 험 방 법4.1 Maxwell 상반정리 실험(1) 보에 재하할 단위하중을 준비하고 하중을 재하할 위치를 계획한다.(2) 단위하중 1N 크기로 재하용 추를 준비한다.(3) 디지털 처짐계와 추 걸이를 계획한 위치에 놓는다.(4) 디지털 처짐계의 단위와 영점을 조절한다.(5) 영점 조절 후, 단위하중을 계획한 지점에 재하하여 처짐계의 수치를 읽는다.(6) 3～5번까지의 순서를 계획한 실험 횟수만큼 반복한다.(7) 데이터를 정리한다.4.2 Betti의 법칙(1) 보에 재하할 하중의 크기와 위치를 계획한다.(2) 계획한 하중 크기에 맞게 재하용 추를 준비한다.(3) 디지털 처짐계와 추 걸이를 계획한 위치에 놓는다.(4) 디지털 처짐계의 단위와 영점을 조절한다.(5) 영점 조절 후, 단위하중을 계획한 지점에 재하하여 처짐계의 수치를 읽는다.(6) 3～5번까지의 순서를 계획한 실험 횟수만큼 반복한다.(7) 데이터를 정리한다.5. 실 험 결 과5.1 데이터 시트(data sheet)Maxwell 상반정리 (Ⅰ)조 건재하하중 (P)1 N탄성계수, E69 GPaB× H (mm)19.15 × 3.25I54.78 mm4EI = 3.78 × 106 Nmm2실험 모형실험값 (mm)이론값 (mm)ΔBAΔABΔBAΔABΔBA = ΔAB0.180.160.3470.347비 고Δ = 0.02Δ = 0.000오차율48.1 % (※최대실험값과 이론값의 오차에 대함)Maxwell 상반정리 (Ⅱ)조 건재하하중 (P)1 N탄성계수, E69 GPaB× H (mm)19.15 × 3.25I54.78 mm4EI = 3.78 × 106 Nmm2실험 모형실험값 (mm)이론값 (mm)ΔBAΔABΔBAΔABΔBA = ΔAB0.140.160.5660.566비 고Δ = 0.02Δ = 0.000오차율71.7 % (※최대실험값과 이론값의 오차에 대함)Betti 의 법칙 (Ⅰ)조 건재하하중 (P)1 N탄성계수, E69 GPaB× H (mm)19.15 × 3.25I54.78 mm4EI = 3.78 × 106 Nmm2실험 모형실험값 (mm)이론값 (mm)ΔBAΔABΔBAΔABΔBA = ΔAB0.660.261.7320.693비 고5.0 × ΔAB = 2.0 × ΔBA1.32 ≒1.30Δ = 0.025.0 × ΔAB = 2.0 × ΔBA3.46 = 3.46Δ = 0.00Betti 의 법칙 (Ⅱ)조 건재하하중 (P)1 N탄성계수, E69 GPaB× H (mm)19.15 × 3.25I54.78 mm4EI = 3.78 × 106 Nmm2실험 모형실험값 (mm)이론값 (mm)ΔBAΔABΔBAΔABΔBA = ΔAB0.250.600.6931.732비 고2.0 × ΔAB = 5.0 × ΔBA1.20 ≒ 1.25Δ = 0.052.0 × ΔAB = 5.0 × ΔBA3.46 = 3.46Δ = 0.00Betti 의 법칙 (Ⅲ)조 건재하하중 (P)1 N탄성계수, E69 GPaB× H (mm)19.15 × 3.25I54.78 mm4EI = 3.78 × 106 Nmm2실험 모형실험값 (mm)이론값 (mm)ΔBAΔABΔBAΔABΔBA = ΔAB0.390.351.1331.133비 고2.0 × ΔAB = 2.0 × ΔBA0.78 ≒ 0.70Δ = 0.082.0 × ΔAB = 2.0 × ΔBA2.266 = 2.266Δ = 0.00◎ 이론값 계산가상일의 법칙을 이용하였으며 반대편의 재하위치와 변위측정위치가 바뀌는 경우는 같은 결과값이 나왔으나 표를 만들어 따로 수식을 만들지 않음.구간abbccd원점acdMm적분 범위0～1000～3300～150구간abbccd원점acdMm적분 범위0～1000～3300～150구간abbccd원점acdMm적분 범위0～1000～3300～1505.2 그래프(Graph)5.2.1 Betti의 법칙< 2.0 N일 때의 실험값과 이론값이 처짐량 비교 >< 5.0 N일 때의 실험값과 이론값의 처짐량 비교 >6. 고 찰구조역학 (2)에서 부정정 구조물의 해석을 할 때에 공액보법, 모멘트면적법, 이중적분법의 기하학적인 방법과 가상일의 방법과 Castigliano의 제 2정리를 이용하는 에너지방법을 배웠었다. 그 중에서 이번 실험은 가상일의 방법에서 이론적으로 사용되는 Maxwell의 상반정리와 Betti의 법칙을 실험적으로 확인하여 보았다.결과값을 보면 Maxwell의 상반정리(Ⅰ),(Ⅱ)의 경우 ΔAB와 ΔBA가 서로 다름을 볼 수 있다.이는 실험기구가 다이얼 게이지는 고정할 수 있도록 되어 있으나, 하중을 재하 하는 곳은 실험자에 의해 쉽게 움직일 수 있어 재하 위치 변화의 가능성이 있어, 오차 값이 난 것이다.Betti의 법칙에서의 실험(Ⅰ),(Ⅱ)은 서로 다른 하중에서의 처짐량을 곱해 주었을 때 같음을 볼 수 있었다. 실험(Ⅲ)의 경우는 Betti의 실험을 하면서 거리를 다르게 해보았는데 비교대상의 실험을 하지 않아 Betti의 법칙을 확인하지는 못하였으나, 굳이 단위하중이 아니여도 하중을 재하하게 되면 ΔAB와 ΔBA가 같음으로 Maxwell의 상반정리를 이끌어 낼 수 있었다.생각보다 실험을 하는 것은 간단하였으나, 법칙을 이해하는 데의 이론은 약간 애매한 부분이 있었다. 또한 실험에 대한 이론값을 이 두 법칙을 이용하여 푸는 가상일의 법칙을 통하여 풀어보았는데 실험값과 이론값의 차이가 너무나 많이 나는 것을 볼 수 있다. 거진 3배에 가까운 값의 차이가 나는데(그래프 참고), 이는 실험기구에서 지점을 고정시켜주는 곳에서 침하가 발생 하거나 게이지를 고정시키는 곳에서 오차의 발생여지가 있었을 것이다. 혹은 이것이 탄성계수가 강한 알루미늄 강재로 만들어 진 것이라 오차가 나는 것이 아닌 가 싶다. 흔히 우리가 쓰는 강재의 탄성계수 2.1×105MPa으로 사용한다면 Maxwell의 상반정리(Ⅰ)의 값은 0.11이 나온다. 즉 실험값과 그다지 많이 나지는 않는다. 그러나 알루미늄 강재라고 하니 69GPa을 사용하다 보면 오차가 3배나 발생하는 이론값이 나오게 된다.

공학/기술| 2005.05.19| 13페이지| 1,000원| 조회(1,576)

베티의 법칙, 부정정구조물, 멕스웰의 상반정리, maxwell의 상반정리

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[구조] 단순보의 영향선 평가A+최고예요

1.실 험 목 적------------12.실 험 기 구------------23.실 험 방 법------------24.실 험 결 과------------45.고 찰------------76.참 고 문 헌------------71. 실 험 목 적보의 해석은 주로 반력, 전단력, 휨모멘트로 구성되며, 보에 작용하는 하중은 사하중뿐만 아니라 활하중의 영향도 크다. 여기서 하중이 작용할 때의 지점에 대한 반력, 전단력, 휨모멘트를 구해 이를 이용하여 영향선을 그려 활하중에 대한 해석을 하여 최대값을 구할 수 있으며, 외력에 의한 내력의 변화를 알 수 있다. 부재의 특정단면에서의 단면력의 최대값과 최소값은 구조물을 해석하는 데 중요한 요소다. 대부분의 구조물은 사하중 이외의 이동하중이 통과하는 경우가 많다. 특정된 기능 등에 대한 영향선을 그렸을 때, 그 기능의 최대값을 주는 활하중의 위치를 결정하여 주며, 위치가 결정 된 활하중으로 인한 특정된 기능의 최대값을 산정하기 위하여 영향선을 이용할 수 있다.본 시험에서는 실험을 통해 얻게될 각각의 반력과 모멘트의 영향선을 이론에 의해 계산된 값과 비교하여 반력과 모멘트의 영향선에 대한 개념 및 이해를 돕고 그 차이점을 생각해 봄으로서 역학적 원리를 아는데 그 목적이 있다.2. 기 본 이 론2.1 영향선의 의미단위하중이 구조물 위를 지나갈 때에 구조물의 특정한 기능이 주는 영향을 도표로 나타낸 것으로서 구조물의 어느 특정 기능이라는 것은 반력, 전단력, 휨모멘트, 부재응력, 그리고 처짐등을 의미한다. 즉, 영향선이란 임의의 점에서의 종거가 그 점에 작용하는 단위하중에 의하여 생기는 어떤 특정한 기능의 값과 같게 되는 곡선이다. 또한 이동하중을 받는 구조물로서 교량의 설계등에 중요한 것이다.2.2 영향선의 용도와 성질① 특정된 기능(V, M 등)에 대한 영향선을 그렸을 때 그 기능의 최대값을 주는 활하중의 위치를 결정하여 준다.② 위치가 결정된 활하중으로 인한 특정된 기능의 최대값을 산정하기 위하여 영향선을 이용할 수 있다는 부분에 놓인 영향선의 면적에 등분포하중의 강도를 곱한 값과 같다.3. 실 험 기 구⑴ 반력에 대한 영향선? 실험 장치 : 모형보, 추(5㎏f, 10㎏f), 저울⑵ 전단력에 대한 영향선? 실험 장치 : 보의 전단력 측정장비⑶ 모멘트에 대한 영향선? 실험 장치 : 보의 모멘트 측정장비< 보의 모멘트 측정 장비>< 보의 전단력 측정 장비 >4. 실 험 방 법4.1 반력(1) 단면과 탄성계수가 일정한 강재로 된 길이 120cm의 단순보를 준비한다.(2) 120cm 보를 왼쪽 가장자리(A점이라 칭함)에서부터 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120cm구간으로 나눈다.(여기서 90, 100, 110cm 지점의 구간은 저울의 몸체로 인하여 하중을 재하 할 수 없으므로 하중제하를 하지 못하였다.)(3) 보의 양 지점을 칭량 10kg 이상 되는 저울에 올려놓는다.(4) 하중재하 없이 저울의 영점을 맞춘다.(5) 20cm, 30cm, 40cm, 50cm, 60cm, 70cm, 80cm, 90cm, 100cm 지점에 5kg의 하중을 이동시키며 양단저울을 칭량한다.(7) 결과에 의한 반력의 영향선을 그린다.(8) 이론치 계산에 의한 값과 실험 결과값을 비교, 분석한다.4.2 전단력전단력은 반력에 대한 영향선의 결과값을 가지고 계산하여 사용한다.(1) 보의 전단력 측정장비의 전원을 켜고, 영점조정을 실시한다.(2) 영점 조정을 한 후에, 임의의 위치에 추를 걸고 그 위치와 표시창에 나온 값을 읽는다. (표시창에 나온 수치는 cut부분의 전단력을 의미한다.)(3) 추의 크기와 위치를 변화시켜가며 실험을 계속한다.(4) 결과를 계산, 정리한다.4.3 모멘트(1)실험 장비 구성이 완료되면 하중을 준비한다. 이는 10g의 고리와 10g의 추를 조합하여준비할 수 있다.(2) 준비된 실험기구에 하중을 재하하여 DFD에 나타나는 값을 기록한다.(3) 각각의 하중, 원하는 위치에 추를 매달아서 하중을 재하시킨다.(4) 다이얼 게이지를 읽는다. 이실험 결과표지점 번호단위 하중시반력재하하중 5kgf재하하중 10kgf실험값이론값실험값이론값A저울B저울A저울B저울A저울B저울A저울B저울A저울B저울10.8330.1674.20.754.1650.9358.41.558.331.6720.7500.2503.81.253.751.257.62.57.52.530.6670.3333.41.63.3351.6656.83.256.673.3340.5830.4173.02.12.9152.08564.15.834.1750.5000.5002.62.42.52.55.24.85560.4170.5832.22.82.0852.9154.45.74.175.8370.3330.6671.83.31.6653.3353.66.53.336.6780.2500.7501.43.61.253.752.77.252.57.590.1670.883140.8354.16528.11.678.33( 단위 : kgf )5.1.2.2 이론값과 실험값의 오차율지점 번호재하하중 5kgf재하하중 10kgfA저울B저울A저울B저울10.8410.180.847.1921.330.001.33031.953.901.952.4042.920.722.921.6854.004.004.004.0065.523.955.522.2378.102.558.112.55812.004.008.003.33919.763.9619.762.765.1.3 그래프(Graph)5.1.3.1 A 지점에서의 이론값과 실험값의 비교5.1.3.2 B 지점에서의 이론값과 실험값의 비교5.1.3.3 이론값과 실험값의 오차율5.2 전단력5.2.1 실험조건< cut 된 부분에서의 전단력의 영향선>< 전단력 시험에 재하한 하중의 위치 >5.2.2 데이터 시트(Data Sheet)5.2.2.1 전단력에 대한 영향선 실험 결과표하중위치1N2N4N실험값이론값실험값이론값실험값이론값1-0.20.227-0.40.454-0.80.9082-0.10.136-0.20.272-0.50.544300000040.2-0.1360.3-0.2720.4-0.54450.3-0.2730.6-0.5461-1.0990.0080.730.12810.0680.0185.660.0365.660.20822.9190.12755.950.15433.920.06417.58100.0911000.08245.0500110000005.2.3 그래프 (Graph)5.2.3.1 각 하중별 이론값과 실험값의 비교5.2.3.2 이론값과 실험값의 오차율5.3 모멘트< cut된 부분에서의 모멘트의 영향선 >5.3.1 실험조건< 모멘트 시험에 재하한 하중의 위치 >5.3.2 데이터 시트(Date Sheet)5.3.2.1 모멘트에 대한 영향선 실험 결과표하중위치1N2N4N측정값실험값이론값측정값실험값이론값측정값실험값이론값1-0.2-2.5-3.181-0.5-6.25-6.362-1-12.5-12.722-0.1-1.25-1.909-0.3-3.75-3.818-0.5-6.25-7.636300000000040.22.51.9090.453.8180.78.757.63650.463.8180.78.757.6361.21515.2760.56.255.7270.911.2511.451.822.522.970.67.57.6361.21515.272.328.2530.5480.8109.5451.518.7519.092.936.2538.1590.56.256.8180.911.2513.6361.721.2527.272100.33.752.7270.56.255.4540.911.2510.90811000000000※ 실험값 = 측정값 * 12.5 cm (단위 N?cm)5.3.2.2 이론값과 실험값의 오차율하중위치1N2N4N오차값오차율(%)오차값오차율(%)오차값오차율(%)10.68121.40.1121.80.221.720.65934.50.0681.81.38618.2300000040.591311.18230.91.11414.652.18257.21.11414.60.271.860.5239.10.21.70.41.770.1361.80.271.81.795.980.4554.80.341.81.94.990.5688.32.38617.56.02222.1100.77328.30.79614. 그리게 되면 어떠한 하중이 걸리더라도 좀더 쉽게 결과값을 얻어낼 수 있는 것이기에 영향선을 그리게 된다는 것을 알게 된 것이다. 앞에서도 말했지만 2학때에는 영향선의 개념도 어려웠지만 왜 이러한 것을 그려야 하는지 사용용도를 몰랐기에 더욱 어려워했었다.이 실험은 구조물을 설계할 시에 더욱 유용하게 쓰인다. 일반적인 다리의 경우를 든다면 고정하중(Dead Load)뿐만 아니라 활화중(Live Load)에 의해서도 파괴가 일어나기 때문에 이 모든 하중을 쉽게 계산하기 위하여 이동하중에 의한 힘의 분포를 영향선에 의하여 예측하고, 최대값이 발생되는 구간을 구조물이 견뎌낼 수 있는 하중에 맞게끔 설계를 한다면 파괴되지 않고 안전하게 설계할 수 있는 것이다.반력에 대한 실험을 할 때에는 하중을 재하할 때에 각 지점에서 0.2m 떨어진 곳은 저울등으로 인해 추를 걸 수가 없어서 측정하지 못하였다. 최대값은 각 지점으로 설계시엔 하중에 대한 값을 최고값 1.0을 가지는 면적으로 계산하여 각 고정하중과 활하중을 곱하여 부재력을 산정한다. 그래프 5.1.3.1과 5.1.3.2의 그래프를 보면 5.1.1의 실험조건에서 그린 반력의 영향선의 그림형태와 유사하게 나옴을 볼 수 있다. 반력실험기구가 녹이 슬어있어서 사포질을 하고, 저울위에 설치할 때에 겉보기에 평형을 이루지 않아 제대로 된 결과 값이 도출되지 않을 까 했는데 새로 들여온 시험기구보다 오차율이 적게 발생함을 볼 수 있었다.전단력에 대한 영향선 실험은 cut된 부분인 -0.682N이 최대값이 됨을 볼 수 있다. 여기서 -는 방향의 반대를 나타내는 것임으로 값의 차이에는 상관없고, 내민보의 경우에도(참고. 그래프 5.2.3.1) 실험값과 이론값의 차이가 없음을 볼 수 있었다. 다만 실험을 할 때의 측정값이 이론값과 서로 다른 부호가 나와 잘못 된 줄 알고 의아스러웠는데 이는 시험기구의 기준방향이 다르기 때문이였다.모멘트에 대한 영향선 실험은 저번에 한 시험이라 더욱 쉽게 할 수 있었으며 이 또한 cut된 부분에서 최대값.

공학/기술| 2005.05.19| 17페이지| 1,000원| 조회(2,909)

단순보, 영향선, 단면력

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