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[회로이론] RLC회로 평가D별로예요

[1] 측정값 및 계산R = 10 , C = 100 Ff (Hz)vR0 (V)iR0 (vR0/R) (A)f (Hz)vR0 (V)iR0 (vR0/R) (A)200.3920.03921601.8170.1817400.7720.07721701.8410.1841601.0570.10571801.8410.1841801.3660.13661901.8410.18411001.5320.15322001.8170.18171201.6980.16982101.8170.18171401.7930.17932201.7930.17931501.8170.18172401.7460.1746공진 주파수의 추정 : fres = 170 Hz공진 주파수 fres = 170.5 HzvR0 = 1.858 (V) , vS0 = 3.005 (V)res 의 계산 : 2fres = 1071.283 (rad/s)L 의 계산 : fres =1/(2LC)=> L =1/{C(2fres)2}=0.00871(H)= 8.713 (mH)vS0‘= 3.005 (V)iS0 = 0.178 (A)Rtotal = vS0‘ / iS0 = 16.882 ()[2] 토의1. 질문에 대한 토의(1) 실험 2와 3에서 각각 측정한 vS0 와 vS0‘ 은 같다고 할 수 있는가? 다르다면 어떤 값을 더 신뢰하겠는가?답) 실험 2에서 측정한 vso는 입력전압을 Y축으로 놓고 출력전압을 X축으로 놓고 측정한 전압이다.주파수를 미세하게 조정하고 나서 그래프를 보면 직선의 그래프가 됨을 알 수 있다.그래서 그 그래프의 최고점을 vso로 정했다.그래고 실험 3에서 측정한 vso'는 Y축을 입력전압,출력전압으로 놓고 X축을 시간축으로 놓고 측정하였다.이 두 전압은 거의 같으나 실제로 미세한 차이를 나타낸다. 실험 2에서 VR과 VS의 위상이 다른 경우에는 타원으로 나타나는데 주파수를 미세하게 조정해서 최대한으로 위상을 같게 만들어 준 것이다. 그러므로 직선의 그래프도 완전한 그래프가 아니라 타원이 최대한으로 직선이 되게 보이는 그래프이다.그래서 실험2의 경우는 VR과 VS사이에 미세한 차이가 있을 수 있다.하지만 실험3의 그래프는 출력전압의 진폭을 측정한 것이므로 오차가 거의 없다.그러므로 실험3에서의 전압을 더 신뢰할 수 있다.(2) 전류 대 주파수의 그래프는 공진주파수에 대해 대칭인가 아닌가? 그 이유를 설명하여라.답) 실험을 하기전에 공진 주파수를 170Hz로 추정하였고, 실험을 하고나서 공진 주파수가 170.5Hz임을 알 수 있었다. 전류와 주파수의 그래프에서 공진주파수에서의 그래프가 대칭이 아님을 볼 수 있다.그 이유는 주파수는 각속도 ω에 비례하므로 임피던스의 식 Z2=R2+( XL - XC)2에서 XL=ωL이고 XC=1/ωC이고 R은 일정하므로 대칭성에 영향을 주지 못하고 결국 (XL- XC)2식만 대칭성을 확인하면 됨을 알 수 있다.그러나 이 식에대한 그래프를 그려보면 공진주파수인 170.5Hz에 대해 대칭이 되지 않음을 알 수 있다. 그러므로 전류 대 주파수의 그래프는 공진 주파수에 대해 대칭이 아님을 알 수 있다.(3) 공진 주파수에서는 XL 과 XC 가 상쇄하여 회로의 임피던스는 회로의 총 조항과 같다. 실험 3에서 계산한 이 값이 사용한 탄소저항의 오차범위 내에서 같은가, 같지 않은가? 10 과 같지 않다면 그 원인은 무엇인가?답) 공진 주파수는 XL과 XC가 같을 때 성립한다.그러므로 임피던수의 식 Z=R2+(XL-XC)2에서 XL과 XC가 같으면 Z2=R2 가 된다.즉 임피던스는 CAPACITOR나 INDUCTOR에 상관없이 저항값에 의해 결정되는 것이다.공진주파수170.5Hz일 때 전체전압/전체전류의 식으로 저항값을 구해본 결과 위에서나타난 것과 같이 16.882Ω이 나왔다.그리고 실제 저항의 저항값은 10Ω이었다.탄소저항의 오차범위가 5%인 것을 감안해볼 때 너무 많은 차이가 있었다.그 이유는 공진 주파수값이 정확하지 않았기 때문이라고 추정할 수 있다.왜냐하면 임피던스값은 결국 세가지,저항값과 CAPACITOR와 INDUCTOR의 리액턴스로 구하는 것이기 때문에 CAPACITOR와 INDUCTOR의 리액턴스값이 같지 않았기 때문이다.그러므로 임피던스값이 더 커진 것으로 볼 수 있다.2. 실험과정 및 결과에 대한 토의이번 실험은 RLC회로의 전류를 주파수의 함수로 측정해서 공진현상을 관측하고 임피던스와 전류, 전압의 관계를 알아보기 위해서 한 실험이었다.이번실험도 역시 요즘 물리학 이론수업과 진도가 비슷해서 이론적인 현상을 쉽게 이해할 수 있었다.먼저 전자회로실험 기판인 인덕터 코일에 저항과 축전기를 연결하고 전선으로 회로를 구성하였다.첫 번째 실험은 시간에 대한 입력전압과 출력전압의 그래프가 어떻게 나타나는지 알아보고 공진 주파수를 찾기위한 실험이었다.전압측정은 컴퓨터로 하였다.측정을 하고난 뒤에 그래프를 살펴보니 입력전압은 처음 설정을 해준대로 최고전압 3V의 사인 그래프가 나왔다.그리고 출력전압은 입력전압보다 많이 작은 사인그래프로 나타났다.처음 설정한 주파수를 20Hz씩 상승시키면서 측정을 반복해서 출력전압의 최고진폭을 계속 알아내었다.그러자 170Hz의 주파수 부근에서 계속 상승하던 출력전압이 작아지기 시작했다.나는 이 점을 공진 주파수로 판단하고 공진 주파수를 170Hz로 예측하였다.두 번째 실험은 공진주파수에서 전압과 전류의 위상이 같음을 이용해서 신호발생기의 출력전압 VS과 VR의 위상이 같음을 보이는 실험이었다.그래프 화면을 X축은 VR로 하고 Y축을 VS로 표시하게 하였다. 그 다음 처음 예측한 주파수가 170Hz이므로 170Hz부근에서 주파수를 미세하게 조정해가며 그래프가 직선이 될 때까지 주파수를 맞추었다.처음에 170Hz에서 그래프를 보니 그래프의 모양이 타원이었다.하지만 조금씩 주파수를 줄여가니 그래프의 모양이 직선으로 바뀌었다.거의 직선의 모양이 된 그래프에서의 주파수를 보니 170.5Hz가 되었다.그래서 공진 주파수를 170.5Hz로 정하였다.세 번째 실험은 공진조건에서의 회로의 총 저항을 알기 위한 실험이었다.공진조건에서는 capacitor와 inductor에서의 리액턴스가 같으므로 임피던스는 저항이 된다.이번에는 그래프를 출력전압과 출력전류를 둘다 Y축에 놓고 X축을 시간축으로 설정하였다.그래서 출력전압과 출력전류의 진폭을 측정하였다.그래서 출력전압/출력전류의 식으로 저항을 구할 수 있었다.이렇게 저항값을 구해보니 저항값이 16.882Ω이 나왔다. 이것은 실제 저항값인 10Ω과 상당한 오차가 있었다.그 이유는 정확한 공진 주파수를 구하지 못했기 때문일거라는 생각을 했다.좀더 정확한 실험기구를 가지고 실험을 했으면 오차를 좀 더 줄일 수 있을거라고 생각되었다^^.

공학/기술| 2001.12.06| 4페이지| 1,000원| 조회(2,005)

RLC, 회로이론, 회로, RLC회로

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