1. 문제 기술2. 시스템 모델링3. PI 제어기의 설계4. 근궤적을 이용한 P제어기 설계5. 근궤적을 이용한 뒤짐 제어기 설계6. 논의 및 결론1. 문제 기술(1) 제어 대상 모델(2) 설계 요구 조건2. 시스템 모델링(1) 전달 함수의 유도(2) 전달함수의 스텝 응답3. PI 제어 기법에 의한 제어기 설계MATLAB SIMULINK를 이용하여 간편하게 PID 제어기를 설계 가능하다. 또한 과감쇠 시스템에서 상승시간은 응답의 10%~90%가 이뤄지는 시간을 의미한다.PI 게인의 선정a. Pgain=100, Igain=1 이면 다음의 시스템 응답을 보인다.상승시간이 164초가 되며 이는 설계 조건에 맞지 않는다. 따라서 P게인을 증가시켜 좀 더 빠른 응답을 기대해야 한다.b. Pgain=500 Igain=1 이면 다음 응답을 보인다.아직 상승시간이 더 앞당겨 져야 함을 볼 수 있다. 또한 I게인을 증가시켜 상승 이후 빠르게 수렴하도록 해야 할 필요가 있다.c. Pgain=1000, Igain=10 이면 다음 응답을 보인다.상승시간은 충분히 만족 하므로 Pgain을 조금 줄이고 더 빠르게 수렴하도록 Igain을 높이는것이 좋다.d. Pgain=500, Igain=25 이면 다음 응답을 보인다.상승시간은 4.39초로 만족하며 오버슈트 0%이면서 P게인은 줄어들고 I게인은 늘어나서 최종적으로 Pgain=500, Igain=25의 값을 얻을 수 있다. 현재 설계 조건을 만족하는 게인값은 이 외에도 많이 존재하며, 다른 조건들에 따라서 (정착시간이나 P게인의 최대값) P게인을 좀 더 높일수도 있고, I게인을 좀 더 줄이는 방향으로 설계가 가능 할 것이다.4. 근궤적 기법을 통한 P 제어기의 설계(1) 주어진 전달함수의 근궤적근궤적에서 보이듯이 이 전달함수는 P제어기만 달아 줄 경우 게인값에 관계없이 항상 안정하다. 따라서 적절한 응답시간이 나올 때까지 P게인을 계속 증가 시켜주면 된다. 현재 설계사양인 상승시간이 5초 미만으로 되는것을 기준으로 P게인 설계를 진행한다.(2) 상승시간 5초를 만족하는 임계 P게인밑의 그림은 해당 게인을 적용했을 때 응답이다.(회색 선)위의 계산 결과는 P제어기를 적용한 폐루프 전달함수의 정상상태 응답이 1이라고 생각했을때 값으로 1을 기준으로 10%인 지점과 90%지점의 차이는 5초가 되는 것을 확인 가능하다. 하지만 그래프에서 보이듯이 정상상태 오차가 존재하므로 실제 10%의 지점과 90%지점은 틀려지게 되고 따라서 실제 상승 시간은 3.21초 정도가 된다.앞서 PI제어기를 설계한 방법대로 설계하면, 실제 상승시간이 5초가 되는 임계점은 약 Kp=390 정도의 게인을 가질때 5초의 상승 시간을 갖는다. 하지만 두가지 게인값 모두 정상상태 오차를 만족 하지는 못한다. 따라서 게인을 좀 더 높여야 할 필요가 있는데, P게인이 약 2453 이상이 될 경우 문제에서 제시한 조건을 모두 만족함을 볼 수 있다.5. 근궤적을 이용한 뒤짐 제어기 설계MATLAB SIMULINK에는 앞섬/뒤짐 제어기 블록 또한 제공하므로 이 제어기 블록을 사용하여 극점 영점을 비교하며 근궤적을 그려보고 안정도를 판별한다.(1) 주어진 조건을 통한 2차 시스템에서의 해석(2) 극점과 영점에 따른 응답의 변화 및 근궤적 변화a. 먼저 z=0.1, p=0.01로 설정 후 계산을 하면근궤적은 다음과 같이 그려진다.근궤적 상에서 감쇠비와 고유진동수의 곡선을 만족하는 게인값을 적용하여 응답을 살펴보면 다음과 같다.위에서 보이듯이 z=0.1, p=0.01을 추가하면 게인값을 상당히 높이지 않는 이상 정상상태 오차가 발생함을 볼 수 있다. 그래도 설계 조건에는 적합한 값이다.b. z=0.2, p=0.02 일때의 근궤적과 응답z=0.2, p=0.02에서도 정상상태 오차가 발생 할 수 있음을 볼 수 있지만, 설계 조건에는 만족 하므로 적합한 값이라 볼 수 있다. 회색의 그래프는 근궤적을 이용한 설계 방법이고 파란색의 그래프는 MATLAB의 PID Tune을 사용하여 설계조건을 대략적으로 맞추는 게인값을 설정한 방법이다.c. z=0.3, p=0.03 에서의 근궤적과 응답z,p 값이 증가함에 따라 점차 정상상태 오차가 줄어 듬을 발견 할 수 있다. 하지만 이와 관계없이 게인을 매우 크게 가져간다면 정상상태 오차는 거의 0에 수렴하게 된다.
1. 목적 및 개요2. 제한 조건 분석 및 활용 변수 설정3. 재료의 종류에 따른 열 전도율4. 지배 이론 및 이론을 근거로 한 Labview 프로그래밍5.계산 결과 및 그래프6. 결론 및 고찰7. 참고문헌1. 목적 및 개요갈수록 고 성능화 되는 컴퓨터의 핵심 요소인 CPU는 성능이 증가함에 따라 그만큼 발열 또한 증가 하고 있다. 이번 보고서의 목적은 CPU 냉각을 위한 Fin 설계를 통해 최적의 냉각을 위한 설계 요소를 공부하고 이론적 계산을 하는데 목적이 있다.2. 제한 조건 분석 및 활용 변수 설정제한 조건 없이 설계한다면 우리는 CPU를 냉각 하는 장치를 설계하는데 있어 그다지 어려움이 없을 것이다. 비용과 크기에 관계없이 대형 쿨러를 달아 준다면 냉각하는데 지장은 없지만 우리는 항상 비용적인 측면과 실제 사용에 있어 무리가 없는 크기를 고려해야 한다. 이러한 제한 조건들을 표로 그려 보았다. 또한 우리는 직사각형 Fin에 대해서만 고려하였다.설계 과제상 주어진 제한 조건Base에서의 최대 높이81mmBase~Processor 사이의 높이15mmProcessor의 제한 온도60℃추가 제한 조건Heat Sink 정사각형 바닥 길이37.5mmFan 설치시 Fan의 높이15mmFan의 공기 유입을 위한 공간10mm※변화를 줄 변수 설정a. Fin의 최소 두께실제 Fin이 가공되는데 있어 최소의 두께가 존재 할 것이다. 하지만 이 값이 재료에 따라 모두 틀리므로 모두 같이 고려하는 방향 보다는 알루미늄 기준 0.3mm를 채택 하였다.b. 순수 Heat-Sink의 두께순수 열전도가 일어나는 Heat-Sink의 두께를 설정 한다. 이 부분은 중요한 변수중 하나이므로 이 값의 변화에 따른 전도율을 조사해 본다.c. 대류 열전달 계수(h)의 선정이를 선정 하는 방법은 두 가지가 있다. 일반적인 경험식을 사용 하는 방법과 7.3 장에서 나오는 Nu수를 이용한 방법이 있는데 현재 대상으로 하는 냉각기는 단순 평판이 아니므로 적용에 무리가 있다. 또한 핀 사이의 간격이 하는데 무리가 있다고 판단하였다. 따라서 우리는 일반적인 강제대류의 계수 범위에 들어가는 50, 100, 200을 선정 하여 비교하였다.d. 접촉저항의 선정본 프로젝트에서 접촉 저항은 Heat-Sink와 CPU사이의 접촉 저항을 고려한다. 여기서 중요한 요소는 CPU와 쿨러 히트싱크가 마주보고 있는 면의 가공 정도에 따라 접촉 저항이 변하는 것인데, 최근 쿨러들의 Heat-Sink 바닥의 가공도에 따른 접촉저항의 변화는 무시할 수준이라 판단하였다. 따라서 접촉 저항은 잘만사의 STG2 써멀 컴파운드의 열저항인 8mm^2K/W를 사용한다.e. 주변부 온도 설정우리는 주변부 온도를 열전달 계수의 기준 온도인 20도에 맞췄다. 하지만 실제 컴퓨터 내부는 30~40도 정도의 온도를 보이므로, 먼저 최적의 금속 재료를 선정 후 온도에 따라 비교를 해 볼 것이다.3. 재료의 종류에 따른 열전도율금속온도(Ｆ)온도(℃)열전도율(BTU)열전도율(W/mK)알루미늄6820118204.25820093.33333124214.644400204.4444144249.264알루미늄+청동68204476.164안티몬682010.718.5217베릴륨6820126218.106카드뮴68205493.474카본스틸68203153.661주철68203051.93크롬68205290.012코발트68204069.24구리6820223386.013572300213368.70311244.44444204353.124구리+청동68201525.965금6820182315.042철68204272.7025723003255.3*************4.62마그네슘682091.9159.0789니켈68205290.012백금68204272.702은6820235406.785스테인리스68202034.62지르코늄6820145250.995※여기서 재료의 선정을 하는데 있어 고려할 요소는 가격과 가공성, 희소성 등이 있다. 세 가지 모두 조합했을 경우 당연히 알루미늄이 가장 현실적이지만 가장 성능이 좋은 금속은 구리 금 은 정도가 있다. 우리 하겠다.4. 지배 공식 및 Labview 프로그래밍(1) 지배 공식(2) Labview를 이용한 프로그래밍기본적으로 핀의 개수를 증가시키면서 핀의 두께에 따라 입력값을 통해 Ab, Ac등을 모두 계산하고 반복 수행하는 While루프를 통하여 자동 계산을 수행한다. 여기서 while루프를 빠져 나오는 조건을 Ab=0이 되는 순간과 히트싱크의 가로 길이를 핀의 두께가 초과 하지 않는 순간까지를 조건으로 줘서 무한루프를 방지하였다.5. 계산 결과 및 그래프(1) 핀의 개수에 따른 Ts 변화 (핀 두께 0.3mm)각 그래프를 보면 핀의 개수가 많아질수록 칩의 온도가 떨어짐을 확인 할 수 있다. Fin의 길이 또한 변수로 지정하였는데 Fin의 길이가 길어짐에 따라 온도가 더 낮아짐을 확인 할 수 있다. 여기서 Fin의 길이는 Heat-Sink의 두께와 관련되게 된다. 왜냐하면 각종 필요길이(Fan의 두께, 각종 길이 조건 제약)를 빼면 남는 길이는 41mm정도이며 이 두께를 Fin과 Heat-sink로 나눠줘야 하기 때문이다. 여기서 Fin의 길이를 3가지 케이스만 다룬 이유는 Heat-Sink와 Fin의 길이가 각각 너무 얇을 경우 가공에 문제가 생기거나 강도에 문제가 생길 수 있다. 따라서 우리는 최소한의 Heat-Sink 두께를 10mm로 놓고 설계 하였다.a. 구리의 경우칩온도 60도를 맞추기 위한 핀의 개수31mm15~16개21mm17~18개11mm24~25개b. 금의 경우칩온도 60도를 맞추기 위한 핀의 개수31mm16~17개21mm18~19개11mm25~26개※금의 경우 구리보다 가격이 높음에도 불구하고 열 전도율은 낮기 때문에 같은 냉각을 위해 더 많은 개수의 핀이 필요하게 된다. 유일하게 좋은 점은 구리의 경우 인체에만 닿아도 부식이 일어나는 반면 금의 경우 굉장히 안정적인 금속이기에 부식이 적고 외관상 보기 좋다는 장점이 있다.c. 스테인리스의 경우칩온도 60도를 맞추기 위한 핀의 개수31mm75~76개21mm두께 초과11mm두께 초과※스테인리스로 를 초과하게 된다. 따라서 31mm로 설계해야 한다.d. 알루미늄의 경우칩온도 60도를 맞추기 위한 핀의 개수31mm21~22개21mm23~24개11mm30~31개e. 은의 경우칩온도 60도를 맞추기 위한 핀의 개수31mm14~15개21mm16~17개11mm23~24개f. 크롬의 경우칩온도 60도를 맞추기 위한 핀의 개수31mm34~35개21mm41~42개11mm54~55개※크롬을 조사한 이유는 최근 구리로 만들어진 쿨러들은 니켈이나 크롬 도금을 하여 부식을 방지하기 때문이다. 도금으로써 최고의 재료는 역시 금,은 이겠지만 금이나 은의 경우 가격이 너무 비싸다. 그리고 니켈과 크롬의 경우 금속 특유의 질감을 살리는데 적합하며 가격이 저렴하여 도금 금속으로 적당하다.(2) 핀의 두께에 따른 Ts의 변화(핀의 개수 : 10개)핀의 두께에 따른 변화는 개수에 따른 변화와 같은 형태이므로, 제일 적당한 재료와 가장 안 좋은 재료 두 가지만 비교하여 개형을 살펴보았다. 스테인리스의 경우 핀의 개수를 10개로 할 경우 절대 Ts가 60도를 유지 할 수 없었다.a. 구리b.스테인리스(3) 같은 조건에서 대류계수의 변화에 따른 그래프(재료: 구리, 핀의 길이: 31mm, Heat-Sink 두께: 10mm, 핀의 두께: 0.3mm)칩의 온도가 60도가 되기 위한 핀의 개수h=5023~24개h=10015~16개h=2009~10개※ 대류 열전달 계수가 증가함에 따라 필요한 핀의 개수가 줄어 듬을 볼 수 있다.(4) 주변부 온도에 따른 Ts의 변화(재료: 구리, 핀의 길이: 31mm, Heat-Sink 두께: 10mm, 핀의 두께: 0.3mm, h=100)칩의 온도가 60도가 되기 위한 핀의 개수20도15~16개30도21~22개40도33~34개※ 온도의 변화에 따라 필요한 핀의 개수 차이가 많음을 볼 수 있다. 앞서 보던 변화량 보다 상당히 큰 차이가 나며, 냉각에 있어 주변부 온도가 얼마나 중요한지 볼 수 있는 부분이다. 또한 그 정도가 핀의 개수가 증가함에 따라 차이가 더 벌어핀의 개수구리15~16개금16~17개스테인리스75~76개알루미늄21~22개은14~15개크롬34~35개금속거래가($/ton)알루미늄2085크롬12750구리7501스테인리스515※첫 번째 케이스에서 볼 수 있는 내용을 다시 정리 하였다. 재료만 놓고 본다면 은으로 제조할 경우 가장 적은 핀의 개수를 보인다. 이는 가공비가 가장 적게 든다고 생각해도 무방할 것이다. 하지만 가격에 대해 생각을 해야 한다.6. 최종 결론 및 고찰앞에서 계산한 결과와 프로그램을 통하여 가격적인 요소와 가공적인 요소에 따라 최적의 핀 개수 및 핀의 두께를 설정해 보도록 한다.먼저 금속의 가격적인 분석을 하면 금과 은의 경우 사용 하는 게 불가능할 정도로 가격이 높기에 일단 제외 하였다. 하지만 경우에 따라서 도금용도로 사용하기엔 적합해 보인다.-도금의 효과에 대하여여기서 하나 짚고 넘어가야 하는 게 있는데 앞서 재료를 분석한 표가 있는 3번 항목에서 마지막 부분에 구리에 대해 좀 더 분석을 해 보겠다 하였다. 중간 계산과정에서도 언급했지만 구리의 경우 사람의 손만 닿아도 산화될 정도로 부식에 약한 금속이다. 이 부식이 일어나면 성능에 미치는 영향은 극히 미미하다고 제조사에서 밝히고 있지만 영향이 있는 것은 사실이다. 이를 방지하기 위해 최근 출시되는 고급형 쿨러들은 크롬이나 니켈등의 도금을 사용한다.도금을 하는 한 가지 중요한 이유가 더 있는데, Heat-Pipe를 이용한 열교환기 형태의 쿨러들은 방열판과 Pipe를 붙이기 위해 압착식 방법을 쓰기도 하고 용접을 사용하기도 한다. 이 두 가지 방식 모두 금속끼리의 접촉이기에 접촉 저항을 유발하게 되고 이는 손실로써 작용하게 된다. 수많은 방열판이 접촉하므로 이 접촉저항을 최대한 줄여야 되는데 먼저 제조기술이 좋다면 당연히 줄어들 것이다. 여기에 추가로 도금을 하면 사이에 있는 틈새를 도금되는 금속이 들어가 일종의 써멀 컴파운드와 같은 역할을 하게 된다. 따라서 더 많은 열방출을 가져오는 효과를 얻게 된다.이어서 가격적인 면을 생각 하면 알
1. 목적 및 개요2. 대상 차종3. 저항력의 이론적 내용 및 지배공식4. 계산 결과4-1. 차량의 구동력4-2. 차량이 주행할 수 있는 최대 등판각4-3. 각 변속 시점5. 고찰1. 목적 및 개요우리는 동력원이나 동력계를 설계 시 설계 대상 차량의 각종 저항력을 알아야 한다. 이번 프로젝트는 그 저항력을 고려하여 현재 대상 차량의 구동력은 얼마나 필요한지 알아보고 최대 등판 각, 변속시점에 대해 알아본다.2. 대상 차종의 제원전진1단4.3speed (rpm)엔진 출력 토크 (Nm)전진2단2.7100881.2전진3단1.52151788.7전진4단12009101.8전진5단0.712513100.43018105.9최종감속비3.673526111.74024102.4타이어 반경 (cm)384530107.5차량 질량 (ton)1.25036107.4변속기 전달 효율(%)96554099.6구름저항 계수0.01602693.365000.03. 저항력의 이론적 정리 및 지배공식1)등판저항자동차가 그림과 같이 경사진 노면을 올라가는 경우 자동차에 작용하는 중력의 경사면 방향의 분력 만큼 자동차가 진행하는 역방향으로 작용한다. 이 힘을 구배저항 또는 등판저항이라 한다.2) 구름저항바퀴가 수평노면을 굴러가는 경우에 발생하는 저항으로서 노면의 굴곡, 타이어 접지부의 변형 그리고 타이어와 노면의 마찰 손실에서 발생되는 바퀴에 걸리는 차량 하중에 비례한다. 바퀴가 수평노면을 전동하는 경우 발생하는 저항과 에너지 손실에 의한 것으로 다음과 같은 저항 및 손실로 표현된다.①바퀴가 노면을 굴러갈 때 타이어의 마찰이나 변형에 의하여 발생되는 저항②구름 저항이 발생되는 원인은 허브 베어링 등 마찰에 의해서 발생되는 저항③타이어가 노면을 이동하는데 필요한 동력 손실에 의해 발생되는 저항④타이어가 전동(轉動)할 때 타이어의 탄성 변형에 의해 발생되는 저항⑤타이어와 노면이 접촉하여서 전동할 때 미끄럼에 의해 발생되는 저항⑥노면의 요철에 의해서 발생되는 충격 저항자동차가 진행 중에 쇽업소버 에서 열이 발생되거나 차체 각 부분의 마찰, 엔진의 동력이 열이나 음(音)의 에너지로 변화되는 것도 모두 구름 저항에 포함된다. 타이어의 공기 압력이 낮으면 타이어 면의 일부가 찌그러져 그 변형량이 커지기 때문에 구름 저항이 증가되고 타이어 공기압이 높으면 타이어의 접촉 면적이 적어지기 때문에 구름 저항이 감소되어 연비가 향상된다. 주행 속도와 구름 저항의 관계는 100km/h 정도까지는 구름 저항의 증가에 큰 영향이 없지만 그 이상의 고속으로 주행하면 구름 저항이 급격히 증가하며, 150~200km/h 이상이 되면 타이어의 트레드와 노면의 접촉부 뒷면에 스탠딩 웨이브 현상이 발생되어 구름 저항이 급격히 증가한다.4. 계산 결과4-1. 차량의 구동력각 단수별 구동력은 그래프와 같이 항상 변화 한다. 구동력의 계산 공식은 다음과 같다.4-2. 차량이 주행할 수 있는 최대 등판 각이론적 내용의 공식에 대입하여 계산하면 약 40%의 구배까지 주행 가능함을 알 수 있다. 1단의 구동력이 가장 크므로 1단의 최대 구동력을 기준으로 계산한다. 이때 구배저항+구름저항은 약 4453N정도 이다. 정확한 계산 과정은 아래와 같다.4-3. 각 변속 시점
1. 목적 및 개요- 가솔린 기관의 성능을 평가하는 방법을 습득하고 이에 사용되는 여러 가지 인자들에는 어떠한 것이 있으며 어떤 관계를 가지는지 이해하는 것이 주된 목적이다. 가솔린 동력계를 이용하여 성능을 직접 얻고 관련 인자를 계산하여 얻는다.2. 대상 엔진 및 동력계 사양1) 대상 엔진 - 현대 알파1 엔진, DOHC 아반떼 적용/ 최대출력 - 75kW@5800rpm2) 실험 동력계 - 환웅기전 DYTEK-1303. 지배 공식 및 이론1) 토크/동력 관계식기관의 토크는 엔진축에 연결된 동력계로부터 직접 측정되며 동력은 토크로부터 계산된다.N=회전수[rev/s], T=토크[N·m]2) Air Mass flow Rate 계산방법공기밀도는 온도와 압력에 따라 변하므로 엔진의 성능을 정확히 비교하기 위해서 공기질량유량을 현재온도와 대기압, 습도에 대해 표준상태로 보정해준다. 아래 계산식은 공기질랴유량을 표준상태로 보정하는 방법에 대한 계산식이다. 단, 엄밀히 계산하기 위해서 습도에 대해서도 보정해주어야 하나 본 실험에서는 습도에 대해서는 무시한다.·[μ = 점도,(온도변화가 크지 않을 때, 1로 가정한다)]· △P[in] : 액주계 압력차(차압)3) 체적효율실제 기관으로 흡입되는 공기의 질량은 이론적 질량, 즉 행정체적을 차지하는 공기의 질량보다 적다. 이는 부분적으로 유도 시스템에서의 압력손실 때문이고 또한 공기가 엔진의 실린더로 들어갈 때 공기의 밀도를 감소시키는 열효과에 기인한다. 그런데 동력은 실린더로 흡입되는 공기의 양에 영향을 받으므로 체적효율의 감소는 동력을 감소시킨다. 따라서 체적효율은 기관성능의 중요한 인자임을 알 수 있다.이 되므로표준상태의 공기밀도를 알면 이상기체 상태방정식으로부터 현상태의 공기밀도를 유도할 수 있으며, 그 식은 아래와 같다.(단,)4)연료소비율(SFC) 계산연료소비율 계산시, 사용된 연료량을 직접 측정하여야 하나 편의상 공연비와 공기질량유량을 이용하여 연료량을 계산한다.5) 체적 효율체적 효율은 실제 흡입된 공기량/행정 체적의 기준 밀도우리는 실제 공기를 대상으로 그때의 밀도를 가지고 계산을 해야 할지 아니면 표준상태로 환산 한 뒤 계산할지 고민을 하였다. 어떤 결과의 비교에 있어서는 표준상태로 모두 환산 한 뒤 그 데이터를 대상으로 계산하는 게 옳다고 판단하였고 이후 계산된 모든 데이터는 표준상태에서 계산된 데이터이다.2) 스로틀 개도 25%에서의 데이터rpm제동토크(kgm)제동 출력(kW)Dp(in)실제 공기 체적 유량(ft^3/min)14909.514.528144670.47149526.06863820108.8618.278058440.6286634.*************.920.351718880.78582543.4123662730206.821.077356340.86440847.7438778835205.7320.701297550.86440847.7438778840154.7519.573993580.86440847.7438778845203.817.628782260.86440847.74387788현상태의 공기 밀도(kg/m^3)공기의 질량유량(ft^3/min)표준 공기 체적 유량(ft^3/min)1.2106585730.89369075226.201926181.2106585731.19110273134.921683761.2106585731.4882722443.634332431.2106585731.63676606847.987990921.2106585731.63676606847.987990921.2106585731.63676606847.987990921.2106585731.63676606847.98799092공기의 질량유량(kg/min)체적효율충진효율연료 유량비연료소비율0.8937665670.6938747790.6974230.05902956243.78705451.1912037770.6855407410.6890460.078674049258.25735041.4883984960.6859441650.6894510.099266273292.65225261.6369049220.6269887910.6300010.2815.826491760.70724339.07908648200810.722.051989060.86440847.7438778825021128.247516621.02157356.40159653300210.7633.153031141.41448678.01494989350510.6238.204350551.41448678.01494989400510.442.750002261.72881695.*************0.548.711108881.885981103.8926238현상태의 공기 밀도(kg/m^3)공기의 질량유량(ft^3/min)표준 공기 체적 유량(ft^3/min)1.2106585731.33971779439.278896711.2106585731.63676606847.987990921.2106585731.93357187456.689976231.2106585732.67452558378.413838031.2106585732.67452558378.413838031.2106585733.26619743895.760937391.2106585733.561669662104.4238237공기의 질량유량(kg/min)체적효율충진효율연료 유량비연료소비율1.3398314471.0332422891.0385250.08763942332.25083981.6369049220.942981150.9478030.105051015285.82731951.9337359060.8940321180.8986030.122940804261.13616782.6747524731.0306617881.0359320.168477732304.90919152.6747524730.8827522650.8872660.166932065262.16710253.2664745220.9434524570.9482760.205749214288.77081153.5619718120.9115810920.9162420.22859529281.5726787냉각손실(kW)배기손실(kW)총 발열량(kW)기계손실(kW)도시출력(kW)제동효율9.0952^3)공기의 질량유량(ft^3/min)표준 공기 체적 유량(ft^3/min)1.2106585731.19110273134.921683761.2106585731.63676606847.987990921.2106585732.0818838561.038303051.2106585732.52645607674.072620131.2106585732.97048274587.090942171.2106585733.561669662104.4238237공기의 질량유량(kg/min)체적효율충진효율연료 유량비연료소비율1.1912037770.9247898580.9295180.077917568289.76613471.6369049220.942042860.9468590.101230978272.6117622.0820604640.9595395530.9644460.131145154270.30311492.5266704050.9684397860.9733910.157690221272.7209312.9707347430.9784815320.9834840.183718908270.62746713.5619718121.027517841.0327720.216349114282.869973냉각손실(kW)배기손실(kW)총 발열량(kW)기계손실(kW)도시출력(kW)제동효율7.9668914539.29045230154.2825722420.891341537.025228480.2972212.0988057113.2312738670.5242483322.9139169345.194168750.3159237.85658335318.7358904591.3644572735.6612969764.771983460.3186228.18525060724.20970131109.857520442.769913277.462568440.3157978.67917042529.5808756127.990839348.999027989.730793230.3182411.3751870338.79484834150.72321654.66302591100.55318070.3044665) 43922.5266704050.9710137120.9759780.173618526265.92629512.8227739190.9302769170.9350330.192025437251.82502873.5619718121.0285438191.0338030.235253405267.1608486냉각손실(kW)배기손실(kW)총 발열량(kW)기계손실(kW)도시출력(kW)제동효율7.1804348148.37846099751.4658295518.5870862435.906933740.33653111.2484166715.0807037179.1598705728.2191185952.830750190.310919.09253332320.98524181100.687361137.9704744570.609585940.32416310.7641797626.77201014120.954239644.2451219583.418049690.32386610.4118770631.11052529133.777720946.5032093992.255318540.34200110.6734960341.2287111163.893205859.15689367111.99099870.3223695. 결론 및 고찰지금까지 실험 데이터(마지막장에 첨부)를 기반으로 관련 공식들을 이용하여 최종적으로 출력이 얼마나 나오나 계산해 보았다. 본 엔진의 제조사에서 제공하는 최고 출력은 75kW인데 이는 5800rpm에서의 값으로 우리가 계산한 데이터는 4000rpm이 최고이기에 직접적인 비교는 불가하다. 데이터를 선형으로 이어 봤을 때, 5500rpm에서는 73kW정도 나오고 이는 실제와 흡사함을 알 수 있다. 실제 계산된 데이터도 중요하지만 이러한 실험에서는 그래프의 개형을 기반으로 파악 하는 것이 중요하다고 생각했다.1) 연료 소비율과 공연비는 어느 정도 연관성이 있어야 하는데 본 실험에서 그 부분을 정확하게 파악할 수 없었다. 물론 대략적인 의미는 파악이 가능하지만 측정 시 모든 데이터를 동시에 읽어야 하는데 이 부분에서 오차가 발생 한
1. 목적 및 개요- 이번 보고서는 지난 내연기관 강의에서 했던 레포트를 바탕으로 다시 구성해보면서 실제 자동차에서 어느 정도 구동력을 요구하며 이를 충족시키기 위한 변속비, 엔진등의 파워트레인은 어떻게 설계 되어 있는지 알아보는데 그 목적을 두고 있다.기본적으로 등판저항+구름저항+공기저항을 기반으로 하며, 결과의 마지막에서 가속저항의 계산 방법이나 그래프에 대해 서술하였다.2. 대상 차종 및 파워트레인 제원1) 차 량 명 : 현대 제네시스2) 공차중량 : 1750kg3) 엔진형식 : Tau V8 4.6 DOHC (가솔린)4) 엔진제원 : 4,627cc, 340hp/6,000rpm, 44.4kg.m/3,500rpm출처 : Kia Motor Company Global Official website5) 변속기제원- 제조사 : ZF Friedrichshafen AG(in germany)- 형 식 : 6speed automatic with manual mode- 최대허용토크 : 443 ft·lbf(62.1kg·m)1st2nd3rd4th5th6thReverseFinalDrive4.17:12.34:11.52:11.14:10.87:10.69:13.40:13.136)변속기에 대한 추가 자료3. 이론적 배경- 차량이 주행을 하면서 여러 가지 저항에 영향을 받는데 그것을 주행저항이라고 한다. 주행저항 이라는 것은 구름저항, 공기저항, 등판저항, 가속저항이 있다. 자동차가 원활히 주행을 할 수 있는 이유는 주행할 때의 진행을 방해하려는 힘(주행저항)보다 바퀴를 구르게 하는 구동력이 더 크기 때문이라고 할 수 있다.1) 공기저항저속에서는 구름저항이 크지만 속도가 올라갈수록 공기저항의 영향을 많이 받는다. 일반승용차의 경우 시속 60~85km에서 구름저항과 공기저항의 값이 같아지며 그 후 부터는 공기저항의 영향이 속도의 제곱 크기로 커진다. 이러한 공기의 저항은 자동차의 연비향상만이 아니라 주행안전성, 핸들링의 향상, 주행 중 소음감소, 차내 환기성능, 엔진 및 제동장치의 냉각성능 기역학중심과 차체의 무게 중심의 차이로 인해 앞뒤로 출렁거리는 롤링(Rolling), 옆으로 흔들리는 피칭(Pitching), 롤링과 피칭이 복합적으로 작용해 차가 도는 듯 한 요잉(Yawing)이 나타난다.공기역학적으로 가장 이상적인 차는 주행을 방해하는 이 6분력이 최소화 된 것이다. 항력, 횡력, 양력을 최소화하면 그에 따른 모멘트도 최소화되기 때문에 '자동차 디자인은 6분력 중에서도 3가지 공기 저항력을 줄이는데 역점을 둔다. 전면 바람의 저항을 표시하는 항력계수 단위로 cd계수(Drag Coefficient)가 있다.공기저항의 대부분은 후류와 후방와류에 의해 생기는 승용차 후미 상부에 저압구역이 생겨서 압력항력과 양력 그리고 유도항력이 증가하는 것이다. 양력은 비행기에서는 도움이 되나 자동차에서는 차체가 위로 떠 바퀴와 지면과의 접지력이 떨어져 구동성능과 조향성능에 나쁜 영향을 미친다. 이런 후류와 후방와류를 방지하는 것이 에어 스포일러와 역 양력날개(Lift Wing), 차체 연장부착물(Body Extension) 등이다. 공기저항은 아래의 공식에 따라 계산된다.2) 등판저항자동차가 그림과 같이 경사진 노면을 올라가는 경우 자동차에 작용하는 중력의 경사면 방향의 분력 만큼 자동차가 진행하는 역방향으로 작용한다. 이 힘을 구배저항 또는 등판저항이라 한다.3) 가속저항차량이 가속하거나 감속할 때, 차의 공차중량이 이를 방해하고자 하는 것을 경험할 수가 있는데 이를 가속저항 또는 관성저항이라고 한다. 차량의 무게를 이동시키는 것을 방해하는 요소와 차량 내부에서 회전하는 인자들에 의한 회전관성들을 일컬어 말한다. 이 관성저항은 아래의 공식에 따라 계산된다.4) 구름저항바퀴가 수평노면을 굴러가는 경우에 발생하는 저항으로서 노면의 굴곡, 타이어 접지부의 변형 그리고 타이어와 노면의 마찰 손실에서 발생되는 바퀴에 걸리는 차량 하중에 비례한다.바퀴가 수평노면을 전동하는 경우 발생하는 저항과 에너지 손실에 의한 것으로 다음과 같은 저항 및 손실로 표현된다.①바퀴가 저항⑤타이어와 노면이 접촉하여서 전동할 때 미끄럼에 의해 발생되는 저항⑥노면의 요철에 의해서 발생되는 충격 저항자동차가 진행 중에 쇽업소버 에서 열이 발생되거나 차체 각 부분의 마찰, 엔진의 동력이 열이나 음(音)의 에너지로 변화되는 것도 모두 구름 저항에 포함된다. 타이어의 공기 압력이 낮으면 타이어 면의 일부가 찌그러져 그 변형량이 커지기 때문에 구름 저항이 증가되고 타이어 공기압이 높으면 타이어의 접촉 면적이 적어지기 때문에 구름 저항이 감소되어 연비가 향상된다. 주행 속도와 구름 저항의 관계는 100km/h 정도까지는 구름 저항의 증가에 큰 영향이 없지만 그 이상의 고속으로 주행하면 구름 저항이 급격히 증가하며, 150~200km/h 이상이 되면 타이어의 트레드와 노면의 접촉부 뒷면에 스탠딩 웨이브 현상이 발생되어 구름 저항이 급격히 증가한다.4. 계수결정방법1) 전면투영계수- 우리는 좀 더 정확하게 접근을 해보고자 전면 투영계수를 직접 카티아의 Sketch Tracer 기능을 통해 산출 하였다. 그 결과, 일반적으로 알려진 0.82와 작은 차이지만 0.83333이라는 새로운 계수를 얻어내었고 이 계수를 적용하여 공기저항을 계산하였다.2) 노면 저항 계수- 노면저항계수는 차량이 주행하는 노면에 따라 달라진다. 일반적으로 알려진 노면저항계수를 사용하기로 결정 하였다.아스팔트 포장도로0.01콘크리트 포장도로0.011잘 정비된 비포장도로0.04비포장도로0.08자갈이 깔린 도로0.12자갈/모래가 깔린 도로0.16모래가 깔린 도로0.2~0.3출처 : http://www.lawpeace.com/analysis/analysis_pop5.html3) 공기 저항 계수- 공기저항계수는 해당차량 메이커에서 공시하는 것이 일반적이다. 현대자동차에서 발표한 제네시스의 공기저항계수(Cd)는 0.27이다.4) 가속 저항 계수이 부분에서 고려해야 될 부분이 많았는데, 우리는 여기서 기존 식을 이용하여 새로운 식을 도출하였다. 동력계설계 강의에서 사용하는 자동차 섀시 책의 521p 따라서 구동력이 변화하는 폭을 비교하여, 어떤 변수가 적용 되었을 때 차량의 주행에 유리한지를 알아보자는 의도에서였다. 변수는 구배, 차량중량, 노면저항계수, 대기압, 대기온도, 타이어 직경, 가속저항으로 결정하여 구동력의 변화를 비교해보았다.먼저 변수를 적용하기 전, 기본적으로 저항을 구하기 위한 초기조건은 아래와 같다.전면투영계수0.83333구름저항계수0.11공기저항계수0.27타이어직경0.6706m(타이어 제원 : 235/40R19)가속저항계수0.002935가속력3.39㎨(0-100mile/h : 13.1sec)차량중량1750kg1) 구배에 따른 저항력 변화 및 실제 엔진의 데이터를 이용한 단수별 구동력 선도- 제네시스의 6HP26 변속기는 6단이지만 칸이 부족하여 4단 까지 표기 되었다. 실제 구배가 올라갈수록 저항이 올라감을 확인할 수 있다. 실제 차량은 60%의 구배를 주행 하는 것은 노면에서 받쳐주는 힘이 부족하기 때문에 자중에 의한 힘으로 이미 구배가 불가능한 상황이 펼쳐진다. 이 한계 구배각을 계산하기 위해선 모든 구배에 따른 저항력을 계산해줄 필요가 있다.2) 차량의 중량에 따른 변화- 공식 상에서 알 수 있지만 구배나 질량은 가속저항을 고려하지 않는 지금의 경우에선 어느 정도 상수 값을 가지고 있다고 볼 수 있다. 즉, 차속이 증가한다고 같이 움직이는 함수의 형태를 갖고 있지 않다. 이미 일반적으로 알고 있듯이 질량이 올라갈수록 점점 저항이 증가하는 그래프 개형을 볼 수 있다. 각종 영향력을 살피기 위하여 구배는 10%, 노면계수는 0.11을 기준으로 하였다.3) 노면 저항 계수에 따른 저항력 변화- 2160kg 중량의 차량, 구배는 10% 기준으로 작성된 그래프이다. 생각보다 노면의 마찰계수가 상당히 영향을 많이 미침을 알 수 있다. 0.01과 0.011의 경우는 거의 겹쳐서 확인이 잘 안되지만 단위가 올라 갈수록 많은 양의 저항이 추가되는 것을 볼 수 있다. 이는 실제 도로의 상태가 얼마나 연비나 출력에 영향을 주는지 알 수 있는 항목이 미미하여 데이터 변화는 극히 적음을 알 수 있다.5) 대기 온도에 따른 변화실제 차량에 있어서 주변의 온도와 압력은 상당히 중요한 요소이다. 지금은 저항에 대해서만 조사를 하고 있지만, 실제 기관의 출력, 각종 윤활부의 저항, 기계적인 저항 모두 온도에 민감하기에 이에 대한 조사는 필수라 생각 하였다. 그래프에서 보이듯이 온도가 낮을수록 저항이 점차 증가함을 알 수 있는데, 온도가 낮으면 일반적으로 기체는 밀도가 높아지므로 실제 같은 차속으로 주행해도 같은 면적에서 닿는 공기의 입자가 더 많아 질 것이라고 예측 할 수 있다.6) 타이어 직경에 따른 구동력 차이- 각 사이즈 별로 구동력의 차이를 표시 하였다. 이미 우리가 생각하고 있듯이, 바퀴가 작을수록 더 구동력이 강해짐을 알 수 있다. x축은 단순히 단수를 의미하므로, 이어진 선은 의미가 없다.7) 가속 저항의 추가에 대한 고찰 및 그래프 작성- 이 부분에 대하여 가장 많은 생각을 했으며, 어떻게 추가 할 것인지에 대해 고민을 많이 하였다. 가속 저항은 말 그대로 등속 혹은 정지 상태의 자동차를 속도 변화, 즉 가속 시킬 때의 각종 회전 관성 저항에 따른 저항력을 의미하기도 한다.크게 두 가지로 나뉘는데, 첫째는 차량 전체 질량에 대한 가속력으로 인해 발생하는 힘, 그리고 자동차의 회전계를 구동시키기 위해 들어가는 회전 관성저항이다. 첫째의 경우는 간단히 가속도만 알면 계산이 가능하지만 두 번째의 경우는 조금 다르다. 회전 관성에 대한 정확한 계산은 굉장히 어려운 일이므로 일반적으로 그 저항을 모두 합하여 하나의 하중으로써 표시를 한다. 이것은 차종별로 모두 틀리지만, 일반적인 경험값을 가지고 접근을 많이 한다.하지만 경험값을 가지고 접근 하는 방법은 누구나 가능하기에, 우리는 좀 새로운 방법으로 접근 해 보았다. 각종 문헌을 찾아본 결과위와 같은 식을 발견 하였다. 여기서 중요한 부분은 Wr/W의 비는 (변속비*종감속비)의 제곱에 비례한다는 사실이었다. 이를 적용하기 위해 우리는 식을 새로 만들었다.여기다.
자동제어 크루즈 시스템 설계
