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[수리실험] 관만곡 손실 평가B괜찮아요

1. 실 험 목 적본 장치는 급수 파이프에 물을 공급하여 만곡부에서의 곡률반경 변화에 따른 손실(50mm, 100mm, 150mm)과 단면의 급확대 및 급축소에 따른 손실 등에서 발생되는 미소손실 (minor loss)을 수압관 (piezometer)을 사용하여 손실수두를 측정함으로써 관의 마찰계수, 직경등과의 관계를 알아내기 위한 실험장치로 설계 제작되었고 실험을 하는 목적은 손실수두를 측정하는 것으로서 주로 관로에서 단면의 변화, 유로방향의 변화, 유량의 조절등에 의한 손실을 측정하기 위한 것이다.2. 실험방법1) 급수 및 배수밸브 ③④를 잠그고 좌측 상단 급수 파이프 및 하단 배수파이프를 각각 hydraulic bench와호스로 연결한다.2) 각 수주 마노미터의 공기밸브를 완전히 잠근 다음 급수밸브 ④를 1/4쯤 열고마노미터의 유리관 연결부 및 공기밸브의 누수여부를 확인한다.3) 배수밸브 ③를 조금씩 열어주면 파이프 속에 물이 흐르게 되고 마노미터에는 압력차가 발생한다. 이때 마노미터내의 공기가 압축되어 있으면 수주가 상승하지 못하므로 공기 밸브를 조금 열어 공기를 빼주면 수주가 올라간다.4) 각 마노미터의 공기밸브를 조금씩 열어 수주가 반 정도 올라가도록 한다5) 실험이 끝나면 급수 밸브를 잠그고 마노미터 공기밸브를 열어 물이 전부 빠지게하고 공기밸브와 배수밸브를 잠근다.3. 이론 및 원리1) 마찰 손실수두마찰 손실수두는 관내를 흐르는 물이 관벽의 조도에 의해서 그 운동을 저지하거나 또 물의 점성에 의해서 그 영향을 유수 전분에 미치어 생기게 하는 수두손실로서, 이미언급한 바와 같이 장관의 관수로에서는 전손실수두의 대부분이 마찰에 의한 손실이며 마찰 손실수두는 실험으로 다음과 같은 사실을 알수 있다.1 관수로의 길이 l에 정비례한다.2 관의 내면 조도 F에 정비례한다.3 Reynolds수에 반비례한다.4 관내의 유속 v의 n승에 비례한다.5 관경 d의 m승에 반비례한다.관내의 수압의 대소에 무관하다.물의 점성에 비례한다.마찰 손실수두는 보통 다음과 같은 행하여 주철관에대해서 다음과 같이 표시하였다.새로운 주철관 :f=0.0199+ {0.000508 } over {D }, 오래된 주철관:f=0.0398+ {0.001016 } over {D }또한 실험에서의 마찰계수를 구하는 식을 소개하면 아래와 같다.. Chezy 식f={8g}over{C^2}. Manning 식f~=~{12.7gn^2}over{D^{{1}over{3}}}~=~{124.6n^2}over{D^{{1}over{3}}} ~~또는 f~=~{8gn^2}over{R^{{1}over{3}}}. Forchheimer 식f={8gn_f^2}over{R^0.4} ~또는 f={13.93gn_f^2}over{D^0.4}~=~{136.51n_f^2}over{D^0.4}. Williams-Hazen식(V=C {R }^{0.63 } {I }^{0.54 })f= {8g } over { {C }^{1.85 } {R }^{0.166 } {V }^{0.15 } }= {10.08g } over { {C }^{1.85 } {D }^{0.166 } {V }^{0.15 } }. Darcy-Weisbach식 (층류인 경우)f= {64 } over { {R }_{e } }8 - 4. Blasuis식f=0.3164 { {R }_{e } }^{-1/4 }{R }_{e }=3000∼100,000 사이 적용. Nikuradse의 實驗式{h }_{i }= {4 {τ_0 }l } over {Dρg }=f {l } over {D } { {V }^{2 } } over {2g }∴f= {8τ_o } over {ρ {V }^{2 } }2) 마찰 이외의 원인에 의한 손실수두두 수조를 관수로에 연결하여 장거리에 송수할 때 관내마찰에 의한 손실수두외에 관입 구에 있어서의 단면이 변하거나, 관의 방향이 변화하는 경우, 기타 장애물이 있는 곳, 관출구 등에서 여러 가지 원인으로 유속이 변함에 따라 와류가 발생하여 에너지가 소모 됨으로 수두에 대한 손실이 일어나게 된다. 이 손실수두의 합은 마찰손실수두에 비하면 아, 유속수두에 비례하는 형으로 나타난다.따라서 손실수두 h= f{ {V }^{2 } } over {2g }또는 f'{ ( {V }_{2 }-{V }_{1 } )^{2 } } over {2g }으로 표시하고, 이때 f 및 f'를손실계수라 한다.① 관입구에 있어서 손실수두큰 수조로부터 관으로 물이 흘러 들어갈 때 입구에서 일단 수축하나 곧 확대되어관 전체에 가득 차서 흐른다 이부분에서 소용돌이가 발생하고 에너지 손실이 생긴다. 이것은 관경의 3배까지의 깊이 부분에서 생긴다. 그림은 관 유입구에 있어 생기는손실수두와 동수구배선의 변화상태를 크게 나타낸 것이다. 그러나 긴 관수로에서는전반적으로 보면 이들의 변화는 극히 작으므로 무시해도 좋다. 유입손실수두는 관의 입구가 모가 났거나 둥글거나 하는데 따른 형상에 의해서 그 값은 크게 다르다.유입 손실수두를{ h}_{i } ``라고 하면{ h}_{i } ={ f}_{i } { {V }^{2 } } over {2g }로 표시되고 여기서{ h}_{i } ``는 실험으로정하는데 형상에 따라 값이 다르다. 형상이 명시되지 않은 fe값에 대해서는 보통{ h}_{i } ``= 0.5 로 본다.② 단면 급확대 손실흐름의 단면이 급확대(minor loss of abrupt enlargement)되면 그림과 같이 급확대부분에서 와류로 인한 큰 에너지 손실이 생기게 된다. 이 때의 손실은 연속방정식,베르누이 정리 및 운동량방정식을 동시에 적용함으로써 계산될 수 있다.8 - 5위그림과 같은 급확대관로에 정상류가 흐를 때 단면 1과2 내에 포함되는통제용적에 역적-운동량 방정식을 적용하면{p}_{1}{A}_{2}-{p}_{2}{A}_{2}=rhoQ({V}_{2}-{V}_{2})단면 1과 2 사이의 베르누이 정리는{{p}_{1}}over{gamma}+{{{V}_{1}}^{2}over{2g}}={{p}_{2}}over{gamma}+{{{V}_{2}}^{2}over{2g}}={h}_{l e}여기서{H}_{l e}는 단면 급확대로 인한 손실수두이다.위}위 식에{V}_{2}={Q}over{{A}_{2}},{{A}_{1}}over{{A}_{2}}={({{d}_{1}over{{d}_{2}})}^{2}}을 대입하여 정리하면{h}_{l e}={{{V}_{1}}^{2}-{{V}_{2}}^{2}}over{2g}= {LEFT [ 1-{({{d}_{1}}over{{d}_{2}})}^{2} RIGHT ] }^{2}{{{V}_{1}}^{2}}over{2g}따라서, 단면 급확대 손실계수는{f}_{e}= {LEFT [ 1-{({{d}_{1}}over{{d}_{2}})}^{2} RIGHT ] }^{2}{ D}_{1 } / { D}_{2 }00.10.20.30.40.50.60.70.80.9{ f}_{e }1.000.980.920.820.700.560.410.260.130.04< 급확대 손실계수 >③ 단면 급축소 손실단면이 급축소될 때의 수두손실은 수축단면 전방의 가속과 후방의 감속현상의 복합적인 원인 때문에 생기게 된다. 이 손실은 수축단면의 크기에 의해 주로 좌우되며 Weisbach는 실험에 의해 단면수축계수{C}_{c}는 단면축소비{{A}_{2}}over{{A}_{1}}에 따라 결정됨을증명하였다.단면 급축소로 인한 손실을 가속부분과 감속부분에서 생기는 손실의 합이므로{h}_{l c}={{{(V}_{c}-{V}_{2})}^{2}}over{2g}={K}_{a}{{{V}_{c}}^{2}}over{2g}연속방정식에 의하여{V}_{c}={{V}_{2}}over{{C}_{c}}를 대입 하면{h}_{l c}={({1}over{{C}_{c}}-1)}^{2}{{{V}_{2}}over{2g}}^{2}}+{{K}_{a}}over{{{C}_{c}}^{2}}{{{V}_{2}}over{2g}}^{2}}따라서 단면 축소손실계수는{f}_{c }={({1}over{{C}_{c}}-1)}^{2}+{{K}_{a}}over{{{C}_{c}}^{2}}{ D}_{2 } / { D}_{1 }00.10.20.30.40.50.60.70.80.9{ f}_{c }0.500.5작은 손실수 두가 생긴다. 이 손실수두를 hcb로 표시하면다음과 같다.{h }_{cb }= {f }_{cb } { {V }^{2 } } over {2g }만곡 손실계수{ f}_{ cb}는 만곡된 곡률 반지름 R과 지름 D와의 비에의해 결정되는 손실 계수이다. 실험식은 다음과 같다.작은 원관에 대하여{f }_{cb } =[0.131+1.847( {r } over {R })^3.5 ] { theta } over {90 }일반적으로 R/D>5 인 때에는 만곡에 의한 손실수두는 극히 작으므로 거의 고려할필요가 없다.⑤ 단면 점확대 손실, 단면 점축소손실(minor loss of gradual contract) 은 이 실험에서 필요한 사항이 아니므로 생략한다.4. 실험장치① loose in pipe (관만곡 손실 실험장치)관만곡 손실 실험장치는 크게 light blue형과 dark blue형의 두 종류관과 투명한 액주관 으로 이루어졌다. 주수구를 통해 들어온 물은 주수조절밸브를 지나 관을 따라 흐른 후 배수 밸브를 통해 유량측정수조로 흘러 들어간다. 관의 변화가 있는곳에 구멍을 뚫어 액주관에 연결시켰고, 액주관의 뒤쪽에는 눈금자가 부착되어 있어 각 액주관내의눈금을 읽을 수 있도록 되어있다. 밸브에 연결된 액주관에는 수두차가 크게 일어나므로 수은을 이용하고 있다.②유량측정용 수조, 초시계5. 실험시 주의사항① 실험실에 들어가기 전에 먼저 그날의 실험을 분명히 파악하여 두어야 한아. 실험 내용 을 완전히 이해하고 어떤 방법으로 실험을 수행하는 것이 효과적인가를 실험 내용에 따라서 검토하여 계획을 세운다. 실험 내용을 이해하지 않고 수행한 실험은 아무런의미가 없다. 실제 실험에 소비되는 시간은 30%정도 이며 실험의 계획 및 참고문헌의 조사 시간이 60%를 넘고 있다.② 실험중에는 반드시 기록지와 필기 도구를 옆에두고 실험 사항을 즉시 정확하게기록하여야 한다. 실험치는 될 수있는한 2회 이상 반복하여 기록한다. 한번의 실험에서 는 본의 아닌 오차가 생길수가 있으므로 주의하여하겠다.

공학/기술| 2003.07.01| 8페이지| 1,000원| 조회(1,212)

수리실험, Losses in Pipe Bend, 관만곡실험

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[상하수도공학] 인구추정방법 평가A좋아요

다음 표를 중심으로 인구추정 5가지 방법을 모두 계산하시오.※ 조건 1) 1990년 인구를 추정하시오.2) 포화인구 K = 510000명으로 본다.년도인구1980176,900명1981181,700명1982186,200명1983191,500명1984193,400명1985198,100명1986202,800명1. 등차급수법(년평균 인구증가를 바탕으로 하는 법)☞ 매년 인구가 일정하다고 보고 계산하는 방법으로, 이 방법은 견적이 과소할우려가 있으므로, 발전이 느린 도시 또는 발전중에 있는비교적 큰 도시 외에는 적용이 안 된다.{ P}_{n } = { P}_{o }+n CDOT q여기서,q= { { P}_{o }- { P}_{t } } over {t }{ P}_{ n}: n년 후의 추정인구{ P}_{o }: 현재인구n : 현재로부터 계획연차까지의 경과년수 q : 년평균 인구 증가수{ P}_{t }: 현재로부터 t년 전의 인구풀이)){ P}_{n } = { P}_{o }+n CDOT q{ P}_{o }= 202,800 ,{ P}_{t }= 176,900 , t = 6q= { { P}_{o }- { P}_{t } } over {t }=q = {{202,800}- 176,900 } over {6 } = 4,316.667n = 4 이므로 (1986년에서 1990년까지){ P}_{ n}= 202,800 + 4 × 4,316.667 = 220,066.668▶등차 급수법으로 구한 1990년의 추정인구는 220,067명이 된다.2. 등비급수법(년평균 인구증가율을 바탕으로 하는 법)☞ 매년의 인구증가율이 일정하다고 보고 연평균 인구증가율을 기준으로 하는 방법상당히 긴 기간 동안 같은 인구 증가율을 가진 발전적인 도시에 적용하며, 발전이둔화하여 인구증가율이 감소되는 도시에는 과대한 추정이 되는 단점이 있다.{ P}_{n } = { P}_{o }{(1 +r) }^{n }여기서 r : 연평균 인구증가율 ={( {{ { P}_{ o} } over { { P}_{ t} }) }^{ { 1} over { t} } } - 1r 의 값은 대략 다음과 같다.r : 2 ∼ 3 % -------- 대도시r : 0.5 ∼ 1 % -------- 소도시r : 0 ∼ 0.3 % -------- 읍·면풀이)){ P}_{o }= 202,800 ,{ P}_{t }= 176,900 , t = 6r ={( {{ { P}_{ o} } over { { P}_{ t} }) }^{ { 1} over { t} } } - 1={( {{202,800 } over { 176,900 }) }^{ { 1} over { 6} } } - 1= 0.023{ P}_{ n}={2002,800(1 + 0.023) }^{4 } = 222,111.2138▶등비급수법으로 구한 1990년의 추정인구는 222,112명이 된다.3. 최소 자승법☞ 년평균증가인구수를 기본으로 하고 몇 개 자료에서 최소자승법을 써서 추정한다.인구yY = aX + bY = aX + ba여기서, X : 기준년부터의 경과연수1a, b : 정수bY :{ P}_{ n}(n년 후의 인구)0N : 인구자료수x (년)a= { N SUM XY- SUM X SUMY } over {N SUM { X}^{ 2} - SUM X SUMX}b= { SUM {X }^{2 }SUMY - SUM X SUMXY } over {N SUM { X}^{ 2} - SUM X SUMX}풀이))년도인구X{ X}^{ 2}XY1980176,900명-39-530,7001981181,700명-24-363,4001982186,200명-11186,2001983191,500명0001984193,400명11193,4001985198,100명24369,2001986202,800명39608,400계1330,600028117,700SUM X=0,SUM { X}^{ 2} = 28,SUM XY=117,700a= { N SUM XY- SUM X SUMY } over {N SUM { X}^{ 2} - SUM X SUMX}= { SUM XY } over {SUM { X}^{ 2} }= { 117,700 } over {28 } = 4,203.571b= { SUM {X }^{2 }SUMY - SUM X SUMXY } over {N SUM { X}^{ 2} - SUM X SUMX}= { SUM {X }^{2 }SUMY } over {N SUM { X}^{ 2} } = { 28 TIMES 1330,600} over {7 TIMES 28 } =190,086Y = aX + B = 4,203.571X + 190,0861990년은 기준율이 1983년부터 7년후이므로 X = 7 이 된다.Y = aX + B = 4,203.571 ×7 + 190,086 = 219,514▶최소자승법으로 구한 1990년의 추정인구는 222,112명이 된다.4. 페기(peggy) 함수식에 의한 방법 (최소자승법을 기초로 한다.)☞ Y와 X에 관한 과거자료로 최소자승법을 써서 a, b를 구한다.이 방법은 많은 도시에 작용할수 있다.{ P}_{n } = { P}_{o }+{An }^{a }{ P}_{ n}: 계획연차에서의 인구지수{ P}_{ o}: 현재인구를 100으로 했을 경우의 실적초년도의 인구지수n : 실적초년도로부터 계획연도까지의 경과년수A, a : 정수A, a를 구하기 위해서는{ P}_{n } = { P}_{o }+{An }^{a }에서a>1{ P}_{ n}log( { P}_{n }- { P}_{o } )=logA + a``logna=1log( { P}_{n }- { P}_{o } )=Ylog``n = X로 두면0

공학/기술| 2003.07.01| 7페이지| 1,000원| 조회(6,224)

인구추정방법, 등차급수법, 최소 자승법, 등비급수법, 페기(peggy) 함수식에

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[토목설계] 단순 슬래브의 설계 평가B괜찮아요

단순 슬래브의 설계1. 설계조건교량형식 : 철근 콘크리트 단순 슬래브교활 하 중 : 1등교 DB 24tf : 충격계수i~=~ { 15} over {(40~+~L) }경 간 : 슬래브 계산지간 9.8m, 슬래브 길이 10.4m폭 원 : 유효 4차선 : 14.4m 보, 차도 구분 없음, 총폭 : 15.2m계산방식 : 허용응력 설계법재 료 :콘크리트~~ ~{ f}_{ck }~=~240kfg~/~cm^2~~~~~~ { f}_{ca }~=~0.4{ f}_{ck }철근~SD~24~{ f}_{sa }~=~1,500kgf~/~cm^2~~~~{ f}_{y }~=~3,000kgf~/~cm^2시방기준 : 도로교 시방서콘크리트 표준시방서Standard Specifications for Highway Bridges, AASHTO, 19772. 일반도그림 3-21 일반도3. 슬래브slab 단면폭에 대하여 계산한다slab 윗면, 교축방향 철근의 압축에 대한 효과를 무시한다주철근의 설계는 철근 중심으로부터 5cm1) 슬래브 단면결정슬래브의 유효고를 제외한 사하중아스팔트 콘크리트 포장 두께 5cm :2.3~×~0.05~times1~ =~ 0.115~tf~/~m^2철근의 덮개 5cm :2.5~ ×~ 0.05~ times1~=~ 0.125 ~tf~/~m^2{w}_{d }~=~ 0.240~tf~/~m^2이로 인한 휨 모멘트 최대치{ D}_{0 }~=~ { w}_{d } { l}^{2 }/8~=~0.240~×~9.8^{2}~/~8~=~2.88~tf~·m /~m^2활하중 아래 < 표3-14 > 에 의하여L~ =~ 20.91~tf·m~/~m{ M}_{0}~=~ { D}_{0}~+~L~=~2.88~+~20.91~=~23.79~tf·m~/~m단위 유효고 (d = 1m)에 의한 사하중 휨 모멘트m~=~ alpha~ gamma~ b~ { l}^{2 }m~=~2.5~×~1~×~9.8^{2}~/~8~=~30.01~tf·m~/~mA~=~ { { C}_{1 } }^{2 }~m~/~2~b~=~(~64.91~×~10^{-4}~)×~30.01~/~(~2~×~1~)~=~0.097~mB~=~ { { C}_{1 } }^{2 }~ { M}_{0 } ~/~b~=~(~64.91~×~10^{-4}~)×~23.79~/~1.0~=~0.154~m단면의 소요(단철근평형) 유효고d~=~A~+~ SQRT { A^{2}~+~B} ~=~0.097~+SQRT { 0.097^{2}~+~0.154}~=~0.501~m→~0.65~m ~~~` 슬래브~두께~h~=~70~cm 유효지간 12m 이하에서{l } over {15 }~∼~ {l } over {20 }로 하면 좋다.2) 철근량계산① 주철근 소요량M~=~M_{0}~+~md~=~23.79~+~30.01~×~0.65~=~43.30~tf·mA_{S}~=~C_{1}~C_{2}~M~/~d~=~75.91~×~43.30~/~65~=~50.57~cm^{2}D~32~＠~14cm~ctc~=~56.73~cm^{2}~/~m~사용~(~S_{1},~S_{2}~)② 배력철근소요량A_{d}~=~αA_{s}~=~0.176~×~56.73~=~9.98~cm^{2}~/~mα~=~0.55~/~ SQRT { l}~=~0.55~ SQRT { 9.8}~=~0.176인장철근 위에 이와 직각으로D~16~＠~20cm~ctc~=~9.93~cm^{2}을 배치한다.슬래브 위쪽 폭방향으로는 온도 배력철근으로 규정된 최소량D~13~＠~30cm~ctc~=~4.22~cm^{2}~/~m를 배치하고, 슬래브 위쪽 길이방향으로는D~13~＠~20cm~ctc~=~6.34~cm^{2}~/~m로 한다.< 위와 같이 한 이유는 슬래브 길이방향의 상·하 철근의 배치 간격을 같게 하기 위해서임>주철근의 1 / 2 을 지간 중도에서 절단한다.이 절단위치는 슬래브 지간 중점으로부터=~ ( l~ /~ 2 ) ~ SQRT { gamma }여기서,gamma: 절단 또는 절곡할 철근량의 비율=~(9.8~/~2)~ SQRT { { 1} over {2 } }~=~3.46~+~(d~,~12D)~=~3.46~+~(0.65,~~12×32)~=~4.11→~4.2~m슬래브 배근은 < 그림 3 - 22 > 와 같다그림 3 -22 슬래브의 배근3) 휨 응력의 검산단면의 철근비p~=~A_{s}~/~bd~=~56.73~/~(100~×~65~)~=~0.00873k~=~0.326~~~~~j~=~1~-~ { k} over {3 }~=~0.891{ f}_{c}~=~2M~/~(kjbd^{2}~)~=~2×(43.30×10^{5}~)~/~(0.326×0.891×100×65^{2}~)=~70.57~kgf~/~cm^{2}~~~~0.3이므로따라서i~=~0.3윤하중 분포폭E~=~1.2~+~0.06l~=~1.2~+~0.06~×~9.8~=~1.79~m{ P}_{3 } { P}_{2 }~=~9.6~(1+i)~/~E~=~9.6~×~(1.3)~/~1.79~=~6.97~tf~/~mP_1 ~=~ P_2 ~/~4 ~=~6.97~/~4 ~=~1.74R~=~ SUM P~=~6.97~×~2~+~1.74~=~15.68~tf~/~m활하중에 의한 전단력 그림 (a)에서{ S}_{L } ~=~ { R}_{y }~=~15.68~×~ 0.653~=~10.24~tf~/~m사하중으로{ S}_{D }~=~ { w}_{d } ~(l/2-d)~=~1.865~(9.8/2-0.65)~=~7.93~tf~/~m{ w}_{ d} ~ =~ LEFT { { {포장두께~~~~5cm~:~2.3~×~0.05~=~0.115} atop {슬래브두께~65cm~:~2.5~×~0.70~=~1.750} } RIGHT } ~=~1.865~tf~/~m최대 전단력S~=~ { S}_{ L} ~+~ { S}_{D } ~=~10.24~+~7.93~=18.17~tf~/~mtau ~=~ { S} over {bd } ~=~18.17×10^{3}~/~(100×60)~=~2.8~kgf~/~cm^{2}~~~

공학/기술| 2003.07.01| 12페이지| 1,000원| 조회(1,926)

슬래브, 슬래브 단면결정, 철근량계산, 휨 응력의 검산, 전단 응력의 검산

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[토질역학] 토질역학

8.1 점토의 함수비(含水匕)가 54.2%, 액성한계(液成限界)가 57.3%이었다. 압축지수(壓縮指數)를 추정하여라.액성한계를 기준하여 Terzaghi와 Peck(1967)이 발표한 식 이용Ⅰ) 흐트러진 시료 : Ⅱ) 흐트러지지 않은 시료 :C_{ c }`` =0.007(w_{ l }`` -10)C_{ c } =0.009(w_{ l } -10)=0.007(57.3-10)=0.009(57.3-10)=0.33=0.438.2 다음과 같은 시료에 대해 압밀실험을 하였다.· 시료 : 속초항 해성점토· 비중 : 2.68· 시료의 건조중량 :42.50g· 링의 단면적 : 28.25㎠· 링의 높이 : 2.0㎝하중경과시간0.050.10.20.40.81.63.20.050018.541.091.5267.5460.0624.0-0.253.222.547.5101.0278.0473.0637.0-16.224.852.2109.5289.0485.0643.0-2.258.826.857.0118.0301.0497.0660.0-410.726.857.0118.0310.0497.0660.0-913.231.266.2140.7336.5536.5691.0-1614.932.569.2152.0355.2556.0706.0-2515.533.572.0166.0376.2569.0715.0-3616.034.273.5178.5391.0579.0722.0-6416.535.076.3194.8410.0591.0730.5-10016.935.778.5205.4422.0598.0735.0-20017.437.182.0222.0433.0607.0743.0-40017.838.585.1238.0444.5614.0750.0-144018.541.091.5269.5460.0624.0753.0668.2 (단위10^{ -2 } ``mm)a.반대수용지상에 간극비-하중(log scale)곡선을 그려라.하중최종침하량mm 10-2AccumulativeDial Changemm 10-2SampleHeight, 2HcmVoid Height2H-2Hs , cmVo550.51.90851.34712.400.4269.51781.73051.16912.080.8460190.51.54000.97861.741.66241641.37600.81461.453.27531291.24700.68561.220.05668.2-84.81.33180.77041.37b) 반대수지(Semi-log)상에 압밀계수-하중(log scal)곡선을 그려라.C_{ v_{ `_{ } } }= { H^{ 2 } T_{ 90 } } over { t^{ 90 } }1)sqrt { t }법 : 어떤 임의의 어떤 한 하중에 대한 시간-침하량곡선을 그리는데 있어서 세로축에는 침하량을, 가로축에는 시간을 평방근으로 표시하면 곡선이 얻어진다. 먼저 이 곡선의 직선 부분연장하여 세로축과 만나는 점을d_{ s }라 하고, 이 점으로부터 직선 부분의 기울기의 1/1.15배 되는 기울기로 선을 그어서 실험곡선과 만나는 점을d_{ 90 }이라한다. 그러면d_{ 90 }에 해당하는 시간sqrt { t_{ 90 } }을 결정 할 수 있고, 이것을 제곱하여t_{ 90 }을 얻는다.C_{ v_{ `_{ } } }= { H^{ 2 } T_{ 50 } } over { t^{ 50 } }2)log`t법: 세로축에 침하량을 적고 가로축에 시간을 적어 측정값을 점찍으면 곡선을 얻는다. 이 곡선의 중간 부분과 마지막 부분은 대략 직선이 되는데 이 직선의 연장선의 교점을d_{ 100 }으로 정한다. 대수눈금으로는t=0인 점을 찍을 수 없으므로 곡선의 처음부분은 포물선이 된다고 가정하고,t=0에서의 다이얼 읽음을 다음과 같이 결정한다. 즉 그 곡선에서 1분과 그 4배가 되는 시간 사이의 다이얼 읽음의 차를 1분의 읽음 위에 점 찍어서 수정원점d_{ s }로 한다.d_{ s }과d_{ 100 }사이의 반이d_{ 50 }이 되므로, 이 값에 대응하여t_{ 50 }을 결정한다.하중SampleHeight, 2Hcm평균시료높이2Ha . cmt_{ 90 }t_{ 50 }{ 0.848H_{ a } ^{ 2 } } ove112.8616.130.051.98151.970397.615.2425.160.11.95901.93389.61513.7536.840.21.90851.81951610.67.3115.380.41.73051.635353.2910.31.7712.790.81.54001.458028.099.22.6711.381.61.37601.3115168.33.8010.213.21.24701.28940.051.33183)t_90,t_{ 50 }의 계산0.05하중:3.3^2 =10.890.1하중 :3^2 =90.2하중 :3.1^2 =9.610.4하중 :4^2 =160.8하중 :7.3^2 =53.291.6하중 :5.3^2 =28.093.2하중 :4^2 =16Ⅰ)t_90의 계산Ⅱ)t_{ 50 }의 계산d_{ 50 } = { 1 } over { 2 } (d_{ 50 } -d_{ s } )+d_{ s }0.05하중: 1/2(15.6-4.2)+4.2=9.9 0.1하중 : 1/2(35-22.8)+22.8=28.90.2하중 : 1/2(69-47.4)+47.4=58.2 0.4하중 : 1/2(203-101)+101=1520.8하중 : 1/2(423-268)+268=345.5 1.6하중 : 1/2(603-473)+473=5363.2하중 : 1/2(750-626)+626=686d_{ 50 }에 대응하는 t의 값을 읽으면 그것이t_{ 50 }이다4)시간-침하량 곡선 (sqrt { t }법 ,log`t법)Ⅰ) 0.05하중 재하시0.1 하중 재하시0.2 하중 재하시0.4 하중 재하시0.8 하중 재하시1.6 하중 재하시3.2 하중 재하시압밀계수-하중곡선c)하중 0.4 0.8kg/cm2, 0.8 1.6kg/cm2에 대한 압축지수 Cc를 구하 여라.1)하중0.4∼0.8㎏/㎠ 작용시C_c = { e_1 -e_2} over {log { P_2} over {P_1 } } = { 2.08-1.74} over {log { 0.8} over {0.4} } =1.132)하중 0.8∼1.6㎏/㎠ 작용시C_c = { e_1 -e_2}선행압밀압력을 결정하여라.① 곡률이 가장 큰점을 택하여 접선과 수평선을 그린다② 접선과 수평선이 이루는 각을 이등분한다.③ 이등분선과 직선부의 연장선이 교차하는 점을 구한다.위에서 구한 점에 대응하는 하중강도가 선행압밀압력이다.따라서 선행압밀압력은 0.22㎏/㎠이다.e) 이 시료를 지표면아래 2m깊이에서 채취하였다고 했을 때 과압밀비(OCR)는 얼마인가? 단, 이 흙의 함수비는 95.6%이었다.체적(V) : 28.25 2 = 56.5 cm3건조단위중량(gamma _d) = Ws/V = 42.5/56.5 = 0.7522 g/cm3습윤단위중량(gamma _t) =gamma _d(1+w) = 0.7522 (1+0.956) = 1.4713 g/cm3Po =gamma _th = 1.4713 200 = 294.26 g/㎠ = 0.29426 kg/㎠과압밀비(OCR)=선행압밀하중/유효상재하중=0.22/0.29426=0.75따라서, 과압밀비 OCR = 0.75〈 1 이므로 압밀진행중인 점토이다.3. 그림에서 보인 바와 같이 점토층이 상하에 있는 모래층 상이에 끼어 있다. 이 점토층의 압밀계수(壓密溪數)는 4 10-4 cm2/sec이다. 지표면에 5 t/m2의 무한등분포하중(無限等分布荷重)이 작용한다.a) 이 등분포하중이 작용하기 전의 간극수압의 분포도를 그려라.u= gamma _w h_1 =1 TIMES 3 =3t/m^2u= gamma _w h_1 + gamma _w h_2 =1 TIMES 3+1 TIMES 6 =9t/m^2b) 하중이 작용한 직후의 간극수압의 분포도를 그려라.등분포하중이 작용한 직후의 모든 하중은 물이 받는다. 이때 초기 과잉간극수압은 처음에 가해진 하중과 같아 5 t/m2 이다.c) 하중이 작용한 후 6년이 되었을 때 간극수압의 분포도를 그려라.시간계수T = (Cv t)/H2 = (4 10-4 6 12 30 24 3600)/3002 = 0.8294따라서, 압밀도는 P-122 그림8-3(초기 간극수압이 점토층의 깊이에 따라 일정한 경우에 대한 압밀도, 시간계, 과잉공극수압(Ue) = (1-0.841) 5 = 0.795 t/m2d) 이 점토층이 50% 및 90% 압밀될 때까지의 압밀소요시간을 구하여라.t_50 ~=~ { T_v CDOT H^2} over {C_v }~=~ { 0.197 TIMES 300^2} over {4 TIMES 10^-4 }~=~44325000~sec~=~513~dayt_90 ~=~ { T_v CDOT H^2} over {C_v }~=~ { 0.848 TIMES 300^2} over {4 TIMES 10^-4 }~=~190800000~sec~=~2208~day4. 그림 8-23에서 이점토층의 압축지수가 0.78이라고 하였을 때a) 100% 압밀이 완료되었을 때의 침하량은 얼마인가?(과잉간극수압=0)최종침하량 :S_c ~=~ { C_c} over {1+e } CDOT log { P_2} over {P_1 } CDOT H ~=~ { 0.78} over {1+1.14 } TIMES log TIMES { 15.2} over {10.2 } TIMES 6~=~0.3789~m~=~37.89~cmb)침하량이 전 침하량의 10, 50, 80, 90%일 때 각 침하량이 일어날 때까지의 소요시간을 얼마나 되는지 그림을 그려보아라.평균압밀도(U)10%50%80%90%시간계수(Tv)0.0080.1970.5670.848소요시간(月)0.717.149.273.6침 하 량(cm)3.9718.9530.3234.115. 포화된 점토에 대해 압밀시험을 행하여 다음과 같은 관계를 얻었다.그림압력(kg/cm2)0.10.250.51.02.04.02.01.00.5간 극 비1.251.241.221.161.070.991.001.011.028m 두께의 점토층이 4m 두께의 모래층 아래에 놓여 있다. 점토와 모래의 포화단위중량은 각각 1.8 t/m3과 1.9 t/m3이고 지하수위는 지표면과 일치한다.a) 지표면에 2.5t/m3의 성토하중을 넓은 구역에 걸쳐 재하할 때 압밀침하량은 얼마인가?일면배수이므로 점토의 하단점에서의 침하량 산정을 하였다9

공학/기술| 2003.07.01| 16페이지| 1,000원| 조회(1,584)

토질, 압밀실험, 압축지수, 침하량, 간극비-하중

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[수리실험] 수리실험 평가A좋아요

Flow Measuring2. 이론1)벤츄리미터 부분에서 베르누이 방정식을 적용하여V_2를 계산할 수 있다.V_2 = SQRT { {2g(h_1 -h_2 )} over {1- ( A_2 OVER A_1 )} ^2}}이 되고 이론유량(Q)를 구하면∴ Q &= &A_2 SQRT { {2g (h_1 -h_2 )} over { 1- ( A_2 OVER A_1 ) ^2}}이 된다.A_1및A_2의 재원을 이용하면 다음식으로 나타낼 수 있다.Q&=&96.2 SQRT { DELTA h} & (cm^3 )2)오리피스미터 부분에서 베르누이 방정식을 적용하여V_2를 계산하면V_2 &=&1 OVER SQRT { 1-( d_2 overd1 )^4} { SQRT { 2g ({p_1 -p_2} over r )}}A_o는 오리피스의 단면적으로A_o의 재원을 이용하면 다음식과 같이 된 다.Q&=&A_o SQRT {2g DELTA h } &=& 139 SQRT { DELTA h}&(cm^3 /sec )위의 공식들은 에너지 손실이 없을시의 이론유량이므로 실제 유체에서 는 적용할 수 없으므로 실제유량을 무게에 의한 방법 및 Rotameter에 의한 방법으로 구하여 각각에 대한 유량계수(C)를 구한다.따라서, 벤츄리미터 부분에 대한 유량계수(C_V)와 오리피스미터 부분에 대한 유량계수(C_O)가 각각 계산된다. Rotameter에 대한 실제유량은 표를 이용하여 구한다.Losses in Pipe Bends4. 이론1) 마찰 손실수두마찰 손실수두는 관내를 흐르는 물이 관벽의 조도에 의해서 그 운동을 저지하거나 또 물의 점성에 의해서 그 영향을 유수 전분에 미치어 생기게 하는 수두손실로서, 이미 언급한 바와 같이 장관의 관수로에서는 전손실수두의 대부분이 마찰에 의한 손실이며 마찰 손실수두는 실험으로 다음과 같은 사실을 알수 있다.1 관수로의 길이 l에 정비례한다.2 관의 내면 조도 F에 정비례한다.3 Reynolds수에 반비례한다.4 관내의 유속 v의 n승에 비례한다.5 관경 d의 m승에 반비례한다.관}^{2 } } over {2g }∴f= {8τ_o } over {ρ {V }^{2 } }2) 마찰 이외의 원인에 의한 손실수두두 수조를 관수로에 연결하여 장거리에 송수할 때 관내마찰에 의한 손실수두외에 관입구에 있어서의 단면이 변하거나, 관의 방향이 변화하는 경우, 기타 장애물이 있는 곳, 관출구 등에서 여러 가지 원인으로 유속이 변함에 따라 과류가 발생하여 에너지가 소모됨으로 수두에 대한 손실이 일어나게 된다. 이 손실수두의 합은 마찰손실수두에 비하면 아주 작은 값이므로 소손실이라 하여 무시하는 경우가 많다. 마찰 이외의 손실은 마찰 손실과 같이 관수로 전연장에 걸쳐 생기는 것이 아니고 원인에 따라 국부적 부분에서만 생긴다. 그리고 손실수두는 일반적으로 유속과 밀접한 관계를 갖고 있으며, 유속수두에 비례하는 형으로 나타난다.따라서 손실수두 h= f{ {V }^{2 } } over {2g }또는 f'{ ( {V }_{2 }-{V }_{1 } )^{2 } } over {2g }으로 표시하고, 이때 f 및 f'를 손실계수라 한다.① 관입구에 있어서 손실수두큰 수조로부터 관으로 물이 흘러 들어갈 때 입구에서 일단 수축하나 곧 확대되어 관 전체에 가득 차서 흐르므로 유속도 축류부의 VO로부터 V로 변함에 따라 에너지 손실이 생긴다. 이것은 관경의 3배까지의 깊이 부분에서 생긴다. 그림은 관 유입구에 있어 생기는손실수두와 동수구배선의 변화상태를 크게 나타낸 것이다. 그러나 긴 관수로에서는 전반적으로 보면 이들의 변화는 극히 작으므로 무시해도 좋다. 유입손실수두는 관의 입구가 모가 났거나 둥글거나 하는데 따른 형상에 의해서 그 값은 크게 다르다.유입 손실수두를 he라고 하면 he = fe{ {V }^{2 } } over {2g }로 표시되고 여기서 fe는 실험으로 정하는데 형상에 따라 값이 다르다. 형상이 명시되지 않은 fe값에 대해서는 Weisbach는 보통 fe= 0.5 로 본다.② 단면 급확대 손실흐름의 단면이 급확대(minor loss of abrupt enla 경우와 비슷하게 표시된다.{h}_{l e}={f}_{g e}{{{(V}_{1}-{V}_{2})}^{2}}over{2g}여기서{f}_{g e}는 단면 점확대손실계수로서 단면의 확대각과 단면적비의 함수이다. 통상 확대부는 상당한 벽면 면적을 가지므로 미소손실계수{f}_{g e}는 확대부에서의 마찰손실도 포함하는 것이다.④ 단면 급축소 손실단면이 급축소될 때의 수두손실은 수축단면 전방의 가속과 후방의 감속현상의 복합적인 원인 때문에 생기게 된다. 이 손실은 수축단면의 크기에 의해 주로 좌우되며 Weisbach는 실험에 의해 단면수축계수{C}_{c}는 단면축소비{{A}_{2}}over{{A}_{1}}에 따라 결정됨을 증명하였다.단면 급축소로 인한 손실을 가속부분과 감속부분에서 생기는 손실의 합이므로{h}_{l c}={{{(V}_{c}-{V}_{2})}^{2}}over{2g}={K}_{a}{{{V}_{c}}^{2}}over{2g}연속방정식에 의하여{V}_{c}={{V}_{2}}over{{C}_{c}}를 대입 하면{h}_{l c}={({1}over{{C}_{c}}-1)}^{2}{{{V}_{2}}over{2g}}^{2}}+{{K}_{a}}over{{{C}_{c}}^{2}}{{{V}_{2}}over{2g}}^{2}}따라서 단면 축소손실계수는{f}_{c }={({1}over{{C}_{c}}-1)}^{2}+{{K}_{a}}over{{{C}_{c}}^{2}}⑤ 단면 점축소손실(minor loss of gradual contract)단면이 점차적으로 축소할 경우의 손실수두도 축소후의 평균속도수두의 항으로 표시된다. 즉{h}_{l ga}={f}_{g c}{{{V}_{2}}^{2}}over{2g}여기서{f}_{g c}는 단면 축소손실계수로서 실험에 의해 결정되며 Weibsach는 그의 실험결과를 종합하여 단면축소비 ({{A}_{2}}over{{A}_{1}})와 축소각 θ의 함수로 표시되는 다음과 같은 식을 제안하였다.{f}_{gc}= {0.025}over{8(sin{theta}oveReynolds) 수와 상, 하한계 속도레이놀드(Reynolds)는 이 실험을 통하여 아주 작은 속도에서 유체입자가 서로 흐트러짐 없이 층과 층 사이를 평행하게 미끄러지면서 흐르고 있는 상태를 층류유동상태(層流流動狀態) 라고 하였고, 유속이 빨라져서 물감이 전부 흐트러지게 되어 유체의 입자가 서로 마구 뒤섞이는 상태를 난류의 유동상태라고 하였다.느린 속도에서 유속을 점차 증가시켜 어느 일정한 속도에 이르면 층류가 난류로 나뉘어지는데, 관에서 층류를 난류로 변하게 하는 유속을 상임계속도(Upper critical velocity)라 하고, 난류상태의 흐름에서 유속을 줄이면 다시 층류상태로 변화되는데 이 때의 유속을 하한계계수(lower critical velocity) 라 한다.레이놀드(Reynolds)는 층류와 난류는 점성력과 관성력의 상대적 크기에 의하여 지배될 것이라는 생각에서 관성력과 점성력의 비로서 무차원수 Reynolds 수를 아래 (1) 식과 같이 정의 하였고, Renolds 수와 유동 (층류와 난류) 사이의 함수관계를 밝혀냈다. 실제로 층류는 유체입자가 갖는 관성력에 비하여 입자에 작용하는 점성력(제동력)이 크게 작용하는 유동이다. 난류는 반대로 입자가 갖는 관성력이 입자에 작용하는 점성력에 비하여 크게 작용되는 유동이다.Reynolds는 위와 같은 실험에서 유동 현상의 변화에 크게 영향을 미치는 인자들은 유량에 관계되는 유속과 단면적으로 보고, 이 것들의 면적을 무차원(non-dimension)수 Reynolds number로 나타냈다.㉢ Reynolds 수가 2000보다 작으면 층류의 흐름Reynolds 수가 2000∼4000사이이면 층류와 난류가 공존하는 불안정층류.Reynolds 수가 4000이상이이면 난류의 흐름.Venturi meter 실험3. 이론벤투리미터에 물이 흐르며 미터의 입구인 단면 1과 후두부 단면2 및 확대부의 임의의 단면 n에서의 단면적을 각각A_1 , A_2및A_n이라 하고 각 단면에 세운 피에조미터의 읽음이 각각h_1 n -h_1 }over {{V_2 &^2} OVER2g} = {V_1&^2 - V_n &^2 } over {V_2 &^2} &&&&·····(7)식(7)의 좌변을 연속방정식(식2)을 사용하여 단면적의 항으로 표시하면{h_n - h_1 }over {{V_2 &^2 } OVER2g } = ( A_2 OVERA_1 )^2 - ( A_2 OVERA_n )^2&&&&·····(8)이 된다. h만 알면 유량 Q를 구할수 있음을 보여주고 있다. 실제 유량은 마찰손실, 표면장력, 수축현상으로 인한 영향을 고려하여 유량계수(C)를 곱해서 수정한다.사각웨어3. 이론식노치의 모양이 직사각형으로서 웨어의 바닥과 측면이 모두 날카롭게 되어 있어서 바닥에서 수축이 생긴다. 이것은 중간정도의 유량측정에 사용된다. 웨어의 폭을 b, 월류수심을 H라 하면 유량Q는 직사각형 오리피스와 직사각형웨어를 비고해보면 직사각형 큰 오리피스의 공식은 다음과 같이 변형된다.Q= 2 OVER 3 C b SQRT { 2g} & [H ^{3OVER2} - H_1 ^{3OVER2 } ]에서H_1 =0, H_2 =H라 하면Q= 2OVER3 Cb SQRT { 2g} &H^{3OVER2} ········(1)이 된다. 이 때 접근유속을 고려하면 다음과 같이 된다.Q= 2OVER3 Cb SQRT { 2g} &LEFT { {(H+ {v_a ^2 over 2g } )^{3over2} - {({v_a ^2} over 2g}) ^{3over2}} RIGHT}·······(2)접근유속을 고려할 경우, 특히 유속을 측정히지 않는 경우 유량을 알 수 없으면 접근유속의 크기도 알 수 없다. 이와 같은 경우에는 먼저 접근유속이 없는 것으로 하여 유량을 구하고, 그 유량을 이용하여 접근유속을 구한다음 식(2)를 이용하여 정확한 유량을 구한다.유량을 계산할 때는 월류수심(H)를 실험개수로에서는 웨어로부터 3H이상 되는 상류에서 측정하는 것을 표준으로 하고 있으며 보통의 수로에서는 정변수축이 생기지 않는 단면은 5H∼10H인 곳에서 측정하

공학/기술| 2002.09.12| 9페이지| 무료| 조회(1,122)

수리실험, 사각웨어, Reynolds 실험, 수리실험이론, Losses in P..

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