1.실험 목적무게 분석법에서는 생성물의 질량을 이용해서 원래 알고자 하는 물질의 양을 결정하는 방법이다.이번 실험에서는 이러한 무게 분석법을 이용해서 바륨의 원자량을 확인하고자 한다.관계된 반응식은 다음과 같다.Ag^{+}+Cl^{-} AgCl_{(s)}2실험 이론Ba(바륨)주기율표 제2A족에 속하는 알칼리토금속 원소의 하나. 17세기 초 이탈리아에서 오늘날 중정석(重晶石)이라 불리는 황화바륨의 광물이 발견되었는데, 이것의 비중이 3.5로 보통의 염류광물(鹽類鑛物)보다 2배 정도 무거운 데서, 무겁다는 뜻의 그리스어 Barys를 따서 barite(통칭 heavy spar)라고 명명했다. 1808년 나트륨·칼륨의 발견자인 H.데이비는 산화수은과 습한 산화바륨의 혼합물을 전기분해하여 얻은 바륨아말감에서 수은을 증류제거함으로써 바륨금속의 단리(單離)에 성공하였다. 이 원소는 barite(중정석)의 성분이라는 데서 바륨이라 명명되었다. 주요 광물은 중정석 BaSO4, 위더라이트 BaCO3이며, 또 칼슘에 수반하여 널리 지각 속에 존재한다. 지각 내의 존재량은 칼슘보다 훨씬 적으며, 전원소(全元素) 중 19번째로 많은 원소이다.①공침(coprecipitation) : 용해도가 크기 때문에 정상적으로는 침전되지 않고 용액에 녹아 있어야 할 물질이 침전에 묻어 함께 가라앉는 현상을 말한다. 황산칼륨 용액에 염화바륨 용액을 가하면 황산바륨이 침전되는 동시에 용해도가 큰 황산칼륨도 약간은 함께 공침되고 이것은 씻어도 완전히 제거하기 어렵다. 공침현상이 일어나는 과정은 침전표면에 불순물이 흡착하는 표면흡착과 결정이 성장하는 중에 불순물이 결정격자 속에 들어가는 내포현상으로 나눌 수 있으며 이들은 무게분석에서 중요한 오차의 원인이 된다.②표면흡착(surface adsorption) : 염화이온 용액에 질산은 용액을 과량으로 가해서 염화은 침전을 만들면 용액에 남은 은이온이 흡착되어 씻어도 잘 제거되지 않는데, 이 침전을 익히거나 묵히면 흡착이온은 현저하게 줄어든다. 이것은 침전을 익히고 묵히면 침전의 전체표면적을 대단히 감소시키기 때문이다. 묵힘은 침전된 상태로 방치하는 것을 말한다. 따라서 침전시킨 다음 즉시 거르는 것보다는 얼마동안 묵히고, 익힌 후에 거르도록 해야 한다. 표면흡탁 현상은 농도변화 이외의 다른 조건이 같으면 농도가 진할수록 많아진다. 이 때문에 시료용액에 불순물이 많이 포함된 용액에서는 반드시 적당히 묽힌 다음에 침전제를 가하도록 하여야 한다. 또 묽히면 상대과포화도도 감소하여 침전입자도 커지게 된다. 용액에 흡착될 이온이 두 가지 이상 존재할 때 이들 중에서 결정격자 이온의 하나가 더 세게 흡착된다.이것은 격자이온이 침전과 결합하여 용해도가 더 작은 화합물을 만들 수 있기 때문이다. 그리고 흡착되는 이온 중에서 전하수가 큰 이온일수록 더 잘 표면흡착된다. 예를 들면 알루미늄이나 철의 수산화물 침전에는 염화이온이나 질산이온보다 황산이온이 더 세게 흡착되게 된다. 이것은 흡착이 정전기적 인력에 의하여 이루어진다는 사실로부터 이해할 수 있다.③강열과정에서의 오차AgCl침전을 거름종이와 함께 강열하는 경우에는Ag로 환원된다. 그러므로 원칙적으로 거름종이와 함께 가열해서는 안된다.질산이나 질산암모늄의 용액으로 씻은AgCl침전을 가열할 때의 반응식AgCl:H^+ ‥NO_3 ^-가열AgCl_(s) + HNO_3(g)가열 분해AgCl:NH_4 ^+ ‥NO_3 ^-가열AgCl_(s) + NH_3(g) +HNO_3(g)가열 분해3.실험 방법1)AgNo_{3}약 1g을 측정해서 100ml 부피 플라스크(volumetric flask)에 녹인다.2)BaCl_{2} ~2H_{2}O의 약 1.221g 정도를 정확히 측정해서 1)과 마찬가지로 100ml 부피 플라스크 에 증류수로 녹인다(0.05MBaCl_{2} ~2H_{2}O)3)BaCl_{2}용액 15ml를 피펫으로 정확하게 재어서 100ml 비이커로 옰기고,AgNo_{3}용액 약30ml 이상을 넣어 주고 변화를 관찰한다.4)침전이 생긴 위의 용액을 10분 정도 가열한 후에 천천히 식히면서 변화를 살펴 본다.(옅은 보라색의 침전이 형성될 것이다)5)거름종이의 무게를 재고(0.001g까지), 침전물을 뷰흐너 깔때기로 거른 후 0.01M의 질산용액과 증류수로 여러 번 씻어준다.6)거름 종이와 침전물을 약110^{o}C오븐에서 무게가 변하지 않을 때까지 건조시킨 후 그때의 무게를 기록한다.이 실험에서 사용하는 시료에서 바륨을 제외한 원자들의 원자량을 알고 있다고 가정해 보자.물론Ba과 Cl이 1:2로 결합하고 있다는 것도 알고있다.4결과 분석결과 처리: 방법1(실험 준비 자료에 의한 계산 방법)1)측정된AgCl의 무게로부터 원래 용액 속에 들어있던Cl^{-}의 몰 수를 구해 보자.거르기 전의 거름종이의 무게:0.500g거른 수의 거름종이의 무게:0.704Cl^{-}몰수:AgCl의 무게 TIMES {1}over{AgCl 의 분자량}=({0.704-0.500}) TIMES {1}over{35.453+107.87}=0.001423(mol)처음BaCl_{2}용액에 들어있던Cl^{-}에 해당하는 무게를 계산해 보자실험에 관여한BaCl_{2}용액은 15ml이므로1.221 TIMES ({15ml}over{100ml})=0.183Cl^{-}:35.453 TIMES 0.001423=0.05044g2)처음에 측정한BaCl_{2}의 무게에서Ba^{2+}와Cl^{-}에 해당하는 무게는 각각 얼마인가? 그리고 이들의 무게 비는 어떠한가?Ba^{2+}의 무게:0.183-0.05044=0.13256Cl^{-}의 무게:0.05044/2=0.02522Ba^{2+}:Cl^{-}=5.2561:13)이들의 비로부터Ba의 원자량을 계산해 보자(단, 전자의 질량은 무시한다.)Ba^{2+}:Cl^{-}=ｘ:35.453=5.256Ba^{2+}=186.340오차:35.68%결과 처리: 방법2BaCl_{2}의 상태로 존재 할 때1). Ag+ + Cl- AgCl (s)위의 식에서 보다시피 Ag 이온과 Cl 이온은 1:1 의 반응비를 가진다. Cl 의 질량을 구해보면0.204 35.453 / (107.870 + 35.453)=0.05046 g (= 0. 001423mol)임을 알 수 있다.1).위의 식으로부터 구한 Cl의 질량은 처음BaCl_{2}에 들어있는 Cl의 질량과 같다.우선BaCl_{2}전체의 질량을 구해보자. 실험 당시 사용한BaCl_{2}의 밀도는 1.221g / 100ml 이다. 실제 사용한BaCl_{2}의 양은 15ml이기 때문에 1.221의 15%, 즉 1.221 0.15=0.183g 이 처음BaCl_{2}의 질량이다. 그러면Ba의 처음 질량은 0.183-0.05046=0.13254g 임을 알 수 있다.2).BaCl_{2}에서Ba^{2+}와Cl^{-}은 1:2 이라는 몰 비를 가진다.즉 Ba의 원자량을 x 라 두면 (0.1325 / x) : (0.05046 / 35.453) = 1 : 2 에서x = 186.1879 임을 알 수 있다.3). 실제 Ba의 원자량은 137.33 이다.실험을 통해 구한 결과와 비교해 볼 때 약35.577%의 오차가 나타났다.결과처리:방법3BaCl_{2}~2H_{2}O의 상태로 존재할때1). Cl의 질량은 1>과정에서 구한것과 차이가 없으므로 0.05046g 이며BaCl_{2}~2H_{2}O의 전체의 질량은 위의 과정 1).에서 나타낸 것과 같이 0.183g 이다. 여기서 질량의 비가 약 Cl2:2H2O=71:36 가 된다. 그러므로 Cl이 0.05046g 이면2H_{2}O는0.051g 이다. 결국 Ba의 질량은 0.183에서 이 두 질량을 뺀값이 된다. 0.183-0.05046-0.051=0.08154g 이 나온다.2). BaCl2의 상태로 존재한다고 할 때와 마찬가지로BaCl_{2}~2H_{2}O에서 Ba와 Cl은 1:2 이라는 몰 비를 가진다.즉 Ba의 원자량을 x 라 두면 (0.08154 / x) : (0.05046 / 35.453) = 1 : 2 에서x = 114.579g임을 알 수 있다.3). 오차율은 16.56%가 나왔다.결과처리:방법4(불용성염의 용해도 고려)물에 대한 염의 몰 용해도는 용해도 곱상수와는 다르지만 그들 사이에는 간단한 광계가 존재한다. 예를 들어 25DEG C에서 물에 대한AgCl_{(S)}의 몰 용해도를 S라 정의 하면 화학량론에 의하여 평형에서 그 두 이온의 몰 농도[Ag^{+}][Cl_{-}]=S^{2}=K_{sp}=1.6 TIMES 10^{-10}식의 양변을 제곱근하면 다음과 같다.S=1.26 TIMES 10^{-5}M이것은1.3 TIMES 10^{-5}M으로 반올림된다. 이것이 물에서의AgCl의 몰용해도이다.이것에AgCl의 몰질량을 곱하면 그램 용해도가 된다.(1.26 TIMES 10^{-5}molL^{-1})(143.3gmol^{-1})=1.8 TIMES 10^{-3}gL^{-1}그러므로 25DEG C에서 물 1L당■1.8 TIMES 10^{-3}g의 AgCl이 녹는다.다시 실험으로 돌아와서 전체 45ml이므로 AgCl은8.1 TIMES 10^{-4}g이 녹게 되는 것이다.여기서의 Cl의 무게는0.000201이므로 이 무게를 거름종이에 걸러진AgCl에서의 Cl무게에 더하게 되면0.05046+0.000201=0.050661이다. 결과처리 방법2에 따라 계산을 해보면 오차가 줄어드는 값이 나오세 된다.하지만 이 차이는 미미하다고 볼수 있다.5.discussion오차원인ⅰ.혼합용액을 가열한 후에 감압여과기와 뷰흐너 깔때기를 이용해서 여과를 시킬 때 뷰흐너깔때기와 거름종이가 살짝떠서 AgCl의 많은 양이 거름종이를 지나치지 않고 걸러졌기 때문에 측정된 AgCl의 양이 줄어들어서 Cl의 질량이 작게 측정되었다.[결과처리방법1]에 따른 측정된 바륨의 원자량이 크게 측정된 것이다.ⅱ.[결과처리 방법3]에 의해서BaCl_{2}~2H_{2}O의 존재를 같이 고려한다면2H_{2}O의 질량을 처음의 0.183g에서 빼주게 되므로 바륨과 염소 원자의 질량차가 줄어들게 됨으로써 오차도 그만큼 줄어들게 되었다. 따라서 처음의BaCl_{2}~2H_{2}O이 완전히BaCl_{2}상태로 존재하지 않았을 것이라는 가설을 세워볼 수 있다.처음에 쓴
1.실험의 목적열역학 제 일 법칙을 이해하고 있는가.열의 일당량과 물체의 비열을 구해 본다.열량계를 사용하여 열의 유입에 따른 내부에너지의 변화를 측정한다.2.실험 방법실험 준비물:열량계디지털 온도계,직류 정 전류(전압) 전원 장치,가열선젓 개 막대 ,메스실린더,물체(50g 추)아날로그 디지털 변환기 ,컴퓨터악어 집게가 달린 전선줄실험 순서*열의 열용량과 열의 일당량 구하기준비된 실험 도구를 연결한다.직류 정 전류 전원장치가 잘 작동되는지 확인한다.전류가 2A정도 흐르게 전압을 조절한다.메스실린더로 물을 100cc를 재서 열량계 안에 넣는다.전원장치를 켜기 전에 컴퓨터로 물의 온도를 쟀을 때 일정한 수평선을 그리는지 확인한다.Measure에서 start를 눌러서 실험 을 시작한다.(약 6분 정도 실험을 지속시킨다)일정한 기울기를 가진다고 생각되는 부분의 끝과 처음을 마우스로 클릭해서 계산 범위를 정한다.fit에 들어가서 계산결과를 뽑고 save에서 가지고온 디스크에 저장을 한다.이런 순서로 150cc의 물도 같은 순서로 실험을 한다실험이 끝나면 전원을 끄고 일분간 컴퓨터로 온도의 변화를 기록한다.(나중에 열량계의 열손실율을 구하기 위함이다.**금속 추의 비열 구하기열의 열용량과 일당량을 구하는 실험 과 같은 순서지만 다른 점은 물과 함께 금속 추를 넣는 다는 것이다.(여기서 우리가 알고 있는 것은 금속의 질량이다)같은 방법으로 컴퓨터로 직선의 기울기를 잰다.3.실험 이론*열역학 제1법칙dE=dQ+dW내부에너지의 변화는 외부계에서 시스템에 들어오는 열변화량과 외부계가 시스템에 해주는 일의 변화량을 합한 것과 같다.즉 에너지는 저절로 소멸 생성되지 않고 보존된다는 이론이다.열량계의 가열 선과 같은 전기 저항체에 전압 V(volt)를 가하여 전류 I(ampere)가 흐를 때, 가열 선에서는 매초P = VI (W) (2)의 전기에너지가 열로 변환되어 발생한다. 이를 줄(Joule)열이라고 부른다. 이 열에 의해 올라가는 물의 온도는 물의 질량을 m(kg), 비열을 c(cal/kg.K) 라고 할 때, 초당P/(qmc) (K/s) (3)이다. 여기서 q ≒ 4.2(J/cal)는 열의 일 해당량이고, 열량의 단위인 1 calorie 는 14.5 oC 의 물 1 g 의 온도를 1 oC 만큼 높이는데 필요한 열량으로 정의한다. 상온 부근에서 물의 비열은 온도에 따라 크게 변하지는 않으므로, 일반적으로는 온도에 구애받지 않고 1 g 의 물을 단위 온도(1oC 또는 1 K)만큼 높이는데 드는 열량으로 취한다. 물질의 비열은 단위 질량의 온도를 단위 온도만큼 높이는데 드는 열량이고, 따라서 물의 비열은 c = 1 cal/g.K 또는 4190 J/kg.K[이때는 윗 식에서 q = 1 을 택한 경우이다.]이다. 어떤 물체의 열용량(heat capacity)은 (비열 x 질량) 을 가리킨다.물의 온도가 올라가면서 열량계 자체의 온도도 함께 올라가므로, 발생한 열의 일부는 열량계로 흡수되어 열량계 자체의 내부에너지를 증가시키는데 사용된다. 따라서 가열 선과 온도계 등을 포함한 열량계의 열용량을 C(cal/K), 열량계 내의 물의 질량을 m(kg) 이라고 하면 가열 선에서 발생하는 열은 물의 온도를dT/dt = P/{q(103 m + C)} (K/s) (4)의 비율로 올라가게 한다. 몇 가지의 다른 물의 양을 써서 온도 증가 비율 dT/dt 를 측정하여, 그 역수 (dT/dt)-1 를 수직 축으로, 질량 m 을 수평축으로 하여 그래프를 그리면 식(4)에 따라 직선이 되며, 이 직선의 기울기는 103q/P 이고 직선의 연장선이 수직 축(m=0)을 끊는 점이 qC/P 이다. 따라서 이 그래프로부터 열의 일 해당량 q 와 열량계의 열용량 C 를 구할 수 있다.열량계는 외부로의 열의 출입을 가능한 한 적게 만들었지만 아주 없앨 수는 없다. 이는 가열 선에 흐르는 전류를 중단한 뒤 물의 온도를 시간에 따라서 측정해 보면 알 수 있다. 주된 열의 방출 경로는 열량계 겉 통으로의 열의 전달, 열전쌍(thermo)을 통한 열의 전달, 열량계 주위의 공기로의 열의 전달 및 내비침(복사, radiation)에 의한 열손실들을 꼽을 수 있다. 실험 데이터의 정확한 분석을 위해서는 열 손실을 감안해야 한다. 이 실험의 마지막 부분에서 측정한 온도 감소율 dT'/dt 로부터 열량계의 열 손실율P' = q(103m + C)dT'/dt (5)을 구하고, 이를 식(4)의 P 에 포함시킨다. 즉, 식(4)는dT/dt = (P - P')/{q(103 m + C)} (K/s) (6)으로 쓸 수 있다. 단, 여기에서도 물의 양 m 에 관계없이 열 손실율 P' 과 열량계의 열용량 C 가 일정하다는 가정을 하고 있음에 유의한다. 이 가정의 타당성 여부를 생각하고 실험 결과로부터 판단해 보라.이제 비열 c'(cal/kg.K), 질량 M(kg) 인 물체를 질량 m(kg) 의 물과 함께 이 열량계에 넣고 가열하는 경우 온도 증가율은dT"/dt = (P - P')/{q(103 m + c'M + C)} (K/s) (7)로서 식(6)과 식(7)의 두 온도 변화율의 차이로부터 물체의 비열 c' 을 구할 수 있다.4.실험 결과가열선 전류 I = 2 A물의 질량 m = 0.1 kg시간 t(min) 전압 V(V) 일률 P(W) 총 에너지 E(J) 온도 T(oC)--------------------------------------------------------------248초 11.2V 21.392W 5305J 10.6c--------------------------------------------------------------기울기 : dE/dT = 500.4920 J/K ± J/K (=119.1647 cal/oC)가열선 전류 I = 2 A물의 질량 m = 0.15kg시간 t(min) 전압 V(V) 일률 P(W) 총 에너지 E(J) 온도 T(oC)--------------------------------------------------------------249초 11.2V 21.392W 5326J 8c--------------------------------------------------------------기울기 : dE/dT = 665.826J/K ± J/K (=158.53 cal/oC )*열량계의 열용량;71.885cal/oC**열의 일당량:2.948J/cal물의 질량;0.15kg 가열선 전류:1.96A 금속추 사용:0.05Kg가열 시간 t(s) 전압V(V) 일률P(W) 총 에너지 E(J) 온도 변화 T(C)97초 11.5 V 22.54W 2186J 1.21기울기 : dE/dT = 1806J/K ± J/K (=430.2 cal/oC)*추의 비열;0.112J/cal열량계의 열손실률 계산가열 시간 t(s) 온도 변화 T(C)480초 38.9~37.84*열 손실률:2.0575.discussion처음 두 번의 즉 100cc와 150cc의 실험에서 구한dT/dt의 역수와 관계된 질량과의 그래프를 그려보면 아래와 같은 그래프가 나타난다.질량 m구한dT/dt의 역수0.123.6910.1530.5829여기서 기울기는 실험 이론에서 설명한 바와 같이 103q/P이고 y절편은 qC/P이다.여기서 구한 열의 일당량은 2.94845J/cal로서 실험 이론 치인 4.2J/cal에는 못 미치는 값이다.오차는30~31%정도가 나온다.두 번째로 구한 추의 비열은 0.11200cal/g c가 나왔다.이수치는 실제로는 구리(0.0924cal/g c)와 철(0.107cal/g c)에 가까운 값이다.추의 외관으로 볼 때 이 실험 결과수치로 알 수 있는 것은 금속 추의 재질이 철이라는 것을 추론해 낼 수 있었다.그렇다면 오차는4.65~4.68%정도이다.(금속의 재질을 철로 가정했을 때)이렇게 본다면 열의 일당량을 구한 것과 금속의 비열을 구한 것이 잘된 실험이라는 것이다. 여기서 오차의 원인은 열의 일당량이 실제 값 보다 작은 값을 가진 것으로 보아 q/P값인 dT/dt의 값이 좀더 큰 값을 가진 것이므로 아마도 물의 양이 잘못 재어졌을 가능성을 생각해볼 수 있다.아마도 더 작게 재어졌을 것이다.추의 비열도 철이라는 가정을 한다면 그 값보다 더 크게 나온 것을 볼 수 있다.그 이유는 아마도 구한 dT/dt의 값이 큰 값이었을 것이므로 물의 양이 작게 재어졌을 수도 있다는 가능성을 생각해 볼 수 있다.물론 구간을 정할 때 미세한 실수로 평생선이 구간도 기울어진 구간으로 함께 넣어졌을 가능성도 있지만 그리 크게 의심하지는 않는 부분이다.또한 잘못 재어졌을 가능성은 온도계가 물의 중가 부분에 떠있는 것 이 아니라 봄베 열량계의 알루미늄부분과 맞닿았을 가능성이다. 이것도 어느 정도 유력한 원인이 될수 있다.왜냐하면 물보다 알루미늄판의 비열이 작기 때문이다.실험을 하면서 기계가 잘 작동되지 않는 때도 있었기 때문에 성급하게 실험 데이터를 얻기 위해서 그랬을 가능성도 적지 않다고 생각한다.만약에 열량계의 대강의 질량을 알았다면 이 디스커션 부분에서 열량계의 열용량값이 비슷하게 나왔는지 비교해 볼 수 있었을 것이다.대체로 실험은 간단했지만 실험치를 분석하는데 있어서는 많이 서툴렀었다는 것을 인정하는 바다.여러면에 있어서 좀더 꼼꼼한 관찰을 해야겠다는 생각을 하게 되었다.6.참고자료서울대 물리 실험 싸이트;physlab.snu.ac.krPHYSICS 제 5개정판(Surway)
1.실험 사항1)일정한 전압 하에서 극판 사이의 거리의 함수로 힘 측정2)일정한 극판 사이의 거리 하에서 극판 사이의 전압의 함수로 히 측정3)다양한 종류의 극판의 조합을 통한 여러 상황에서 힘을 측정2.실험 방법측정1:극판 사이의 거리를 변화 시키고 측정을 하게 된다.전자 저울리 설치는 수평을 잡은 상태여야 한다. 그리고 전극판의 아래 면과 전자 저울리 불건을 올리는 판 사이에 절연판을 설치 하게 된다.+을 위 극 판에 연결한다.-는 아래의 극 판에 연결한다.위 극판과 아래 극판 사이의 거리를 마이크로메터를 사용하여 정하고 두 극판 사이의 거리가 판 전체에 걸쳐서 일정한 가를 육안으로 확인한다.전원 장치의 스위치를 on으로 하고 전압을 변화하는 중에 전자 저울의 vyu시된 값이 달라지게 된다.(이 변화는 무게가 줄어드는 것을 나타내는 - 값을 가진다. 이것은 두 극 판 사이에 인력이 작용하기 때문이다.만약 척력이 작용한다면 값의 증가가 나타난다.)측정2:거리를 일정하게 하고 전압을 변경시키는 경우에는 위의 방법에는 일정한 거리를 유지하고 전압과 전자 저울의 값을 기록하면 된다.측정3:여러 유전체 판을 조합해 욱전지의 병렬 직렬 연결 형태를 구성해 축전지에 대한 이해를 넓힌다.3.배경 이론고압 전원장치에 의하여 구 콘덴서 판으로 불릴수 있는 금속의 극판에 전원 장치를 연결한다. 이런 상태에서 전압을 송습하면 콘덴서 판의 기하학적 구조에 의하여 양 극판에는 아래의 두 식을 만족하는 크기가 같고 부호가 반대인 전하 q가 각각 형성 된다.{{v~=~{{d{[I_{3} ^{-} ]}} over dt}~= k[I^{-}]^{m}[S_{2}O_{8}^{2-}]^{n}C=εoA/d, q = CV{v~=~{{d{[I_{3} ^{-} ]}} over dt}~= k[I^{-}]^{m}[S_{2}O_{8}^{2-}]^{n}({{v~=~{{d{[I_{3} ^{-} ]}} over dt}~= k[I^{-}]^{m}[S_{2}O_{8}^{2-}]^{n}εo{v~=~{{d{[I_{3} v~=~{{d{[I_{3} ^{-} ]}} over dt}~= k[I^{-}]^{m}[S_{2}O_{8}^{2-}]^{n}{v~=~{{d{[I_{3} ^{-} ]}} over dt}~= k[I^{-}]^{m}[S_{2}O_{8}^{2-}]^{n}V라고 하지 않고 그냥 V라고 한다. 축전기의 전하q와 전위차V는 서로 비례한다.{{v~=~{{d{[I_{3} ^{-} ]}} over dt}~= k[I^{-}]^{m}[S_{2}O_{8}^{2-}]^{n}q = CV{v~=~{{d{[I_{3} ^{-} ]}} over dt}~= k[I^{-}]^{m}[S_{2}O_{8}^{2-}]^{n}두 금속판에 전하를 저장하려면 외부에서 일을 해 주어야 하는데, 전지는 바로 이러한 일을 하는 데 사용된다. 이때 전지가 한일이 두 금속판 사이에 전기장의 형태로 저장되는 것이다. 이와 같이 두 금속판을 마주보게 하여 전하와 에너지를 저장 할 수 있게 한 장치를 축전기라고 한다. 이 때 전지가 한일이 두금 속판 사이에 전기장의 형태로 저장되는 것이다.이와 같이 두 금속판을 마주보게 하여 전하와 에너지를 저장할 수 있게 한 장치를 축전기라고 한다. 이 때 두 금속판사이에 종이나 운모 등의 절연체를 넣읍면 더 많은 양의 전하를 저장할 수 있다.등전위면전기장 내의 전위가 같은 점을 연결하여 만든 선 또는 면을 등전위선 또는 등전위면 이라고 한다.등전위면 위에 위치한 전하의 전기력에 위한 위치 에너지는 같다. 따라서 등전위면을 따라 전하를 이동시켜도 전기력에 의하 위치 에너지는 같다. 따라서 등전위면을 따라 전하를 이동시켜도 전기력에 의한 위치 에너지의 변화가 없으므로 전기력에 대하여 하는 일은 없다.유전율물체가 전기장에 놓여지면 정전기 유도 현상이 일어난다. 이때 (+)전하와 (-)전하가 분리되는 분극의 정도를 수로 나타낸 것이다.전기용량축전기에 전하량이 많이 저장될수록 두 금속판 사이의 전기장의 세기는 커기조 V=Ed에 의하여 두금속판의 전위차는 증가한다. 따라서 축전기의 두 금속판의 전위)이나 {10^{-12}배인 pF(피코 패럿)을 주로 쓰고 있다.평행판 욱전기의 전기 용량 C는 금속판의 넓에A에 비례하고 두 금속판 사이의 간격 d에 반비례한다. 즉{C= epsilon ~A overd이다.여기서 {epsilon은 두 금속판 사이에 있는 절연체의 종루에 따라 정해 지는 상수로서 물질의 유전율 이라고 한다.진공의 유전율 {epsilon_{0}는 {epsilon_{0}=8.85 TIMES 10^{-12}F/m=8.85 아다. 다음 표는 여러 가지 물질의 유전율을 진공에 대한 유전율의 비({epsilon/ epsilon_{0}) 로 나타낸 것이며 이때{epsilon/ epsilon_{0}를 비유전율 이라고 한다.{물질비유전율물질비유전율물80.4에보나이트2.1~3.3유리5~10파라핀1.9~2.4운모3~6공기1.00059종이3.5진공1(실험 관련)전압이 높아질수록 마주 보게 되는 전하의 수가 많아져 많은 전하가 모이게 된다. 극판이 금속이므로 극판에서의 전위 차가 없기 때문에 이 극판에는 고르게 전하가 분펴하게 된다.평행판 축전기에서 극판의 가장자리에서 전기력 선이 휘는 현상을 무시하면 극판사이의 전기장은 모든 곳에서 같은 값을 가진다. 그러므로 극판 사이의 단위부피당 펴텐셜 에너지인 에너지 밀도u또한 균일해야 한다.u는 총퍼텐셜에너지를 극판 사이의 부피Ad로 나누어 구할 수 있다.u={U~overAd여기서 U={1~over2~C{V^{2}C={epsilonA/d이고 따라서 위 식은{u= epsilon _{0}(V/d)^{2}/2이 된다.그럼 간단하게 두 콘덴서 판 사운데 아래판이 받는 힘을 살펴보자. 두 판 사이의 전위차 (걸린 전압)가 V라고 하면 모서리 효과를 무시할 때 두 판 사이에는 균일한 전기장 E가 형성 된다.E=V/d따라서 아래판에 대전된q만큼의 전하는 결국아래와 같은 힘을 받게 된다.{F=qE^{'}=qV/2d({E^{'}는 윗판에 의한 것으로서 아래판이 느끼는 전기장이다.)그런데,q=CV이므로 결국,{F=CV^{2}/2d= epsil1 overC}={1 overC_{1}}+{1 overC_{2}}+{1 overC_{3}}이 된다. 즉 축전기를 직렬로 연결하면 합성 전기 용량은 감소 되며 각 축전기 중에서 가장 작은 전기 용량보다 더 작다.또 전기 용량이 {C_{1}{C_{2}{C_{3}인 축전기를 병렬 연결하여 전압 V 인 전지에 연결하면 각 축전기에 저장된 전하량 {Q_{1},Q_{2},Q_{3}는{Q_{1}=C_{1}V,~~~Q_{2}=C_{2}V,~~~Q_{3}=C_{3}V가 된다. 이 때 합성 전기 용량을 C라고 하면 Q=CV의 관계에서 저장된 전체 전하량 Q는 각 축전기에 저장된 전하량의 합이므로{Q=Q_{1}+Q_{2}+Q_{3}=Q_{1}=C_{1}V+C_{2}V+C_{3}V=({C_{1}+C_{2}+C_{3}})V=CV가 된다. 따라서 병렬로 연결한 축전기의 합성 전기 용량 C는{C={C_{1}+C_{2}+C_{3}}가 된다.즉 축전기를 병렬로 연결하면 합성 전기 용량은 증가되며 각 축전기 의 전기 용량의 합과 같다.4.실험 결과{F=CV^{2}/2d= epsilon _{0}AV^{2}/2d^{2}{F= epsilon _{0}AV^{2}/2d^{2}1)일정한 전압 하에서 극판 사이의 거리의 함수로 힘 측정예상)위 식에 의해서 F에 영향을 주는 변수를 d하나로 두면 그래프의 모양은 대략 포물선의 모양이 나오게 된다.1)극판의 종류:공기가한 전압V:5KvA:{20mm TIMES 20mm=4 TIMES 10^{-2}m^{2}{epsilon~:8.85 TIMES 10^{-12}C^{2}/Nm^{2}{{거리d({10^{-3}m)({F= epsilon _{0}AV^{2}/2d^{2})/g저울 질량(kg)40.028220.042560.01250.019580.0070550.009100.004510.0055120.0031350.0035140.0023030.0025160.0017630.002180.00139360.0015200.00112880.00152)일정한 극판 사이의 거리 하에서 극판 )유리의 유전율({10^{-10})0.50.00150.01471.058410.00350.03430.61741.50.0070.06860.548820.01250.12250.551252.50.0190.18620.5362530.0260.25480.50963.50.03750.36750.5440.04750.46550.523684.50.0580.56840.5052450.07050.69090.49744유리의 유전율(실험수치 결과값 평균):0.585806{TIMES 10^{-10}C^{2}/Nm^{2}유리의 비유전율:6.6ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ극판의 종류:아크릴거리d:6mmA:{20mm TIMES 20mm=4 TIMES 10^{-2}m^{2}{{가한 전압(Kv)저울 질량(kg)F=mg(kg)유리의 유전율({10^{-10}0.50.00200.01961.411210.00300.02940.52921.50.00400.03920.313620.00750.07350.330752.50.01050.10290.29635230.0130.12740.25483.50.0160.15680.230440.02050.20090.22604.50.0290.28420.252650.04250.41650.29988아크릴의 유전율:0.27554{TIMES 10^{-10}C^{2}/Nm^{2}아크릴의 비유전율:3.15.discussion일정한 전압 하에서 극판 사이의 거리의 함수로 힘 측정을 위한 실험에 의한 결과를 분석해 본 결과 실험치와 이론치가 상당히 일치한다는 사실을 알게 되었다.실제 극판의 두께를 뺀 실제 거리를 구하기가 힘들었지만 우연히 극판의 두께가 12mm일 때 마이크로 미터의 수치도 12mm를 나타내게 된다는 사실을 알게 되었다.진공의 유전율을 알고 있기 때문에 {F= epsilon _{0}AV^{2}/2d^{2}란 식이 올바른 것인가를 보는게 이 실험과 그다음 실험의 관건이었다.위 첫 번째 그래프를 보면 이해가 쉽게 되겠지만 상당히 일치함을 보였다. 물
1.실험목적실험[B]화학 반응의 속도는 농도, 온도, 반응 물질의 표면적, 촉매 등 여러 가지 요인의 지배를 받는다.농도 변화에 따른 반응 속도를 측정함으로써 반응 속도 상수와 반응 차수를 결정할 수 있다.이 실험에서는 소위 시계 반응을 이용하여 반응 속도에 미치는 농도의 영향을 조사하고, 반응 속도 상수 및 반응 차수를 구하는 방법을 실험한다.2.실험이론[실험A]1) Bromide ion의 형성BrO3-(aq) + 5H+(aq) + 4 Mn2+(aq) → HOBr(aq) + 4Mn3+ + 2H2O(l)CH2(CO2H)2(aq) + HOBr(aq) → BrCH(CO2H)2(aq) + H2O(l)BrCH(CO2H)2(aq) + 4Mn3+(aq) + 2H2O(l) → Br-(aq) + HCO2H(aq) + CO2(aq) + 4Mn2+ + 5H+2) OscillationBrO3-(aq) + 5Br-(aq) + 6H+(aq) → 3Br2 + 3H2OBr2 + CH2(CO2H)2(aq) → BrCH(CO2H)2 + Br-(aq) + H+(aq)(BZ reaction)//1972년 Field, K r s 및 Noyes (FKN) 연구진은 BZ 반응의 메커니즘을 제안하는 획기적인 논문을 발표하였다. 과거 20년 동안 약간의 수정만이 가해진 이 메커니즘은 아직까지도 최고의 메커니즘으로 평가되고 있다. FKN 메커니즘에서 기본적으로 3가지 A, B, C 과정이 진동 주기 동안 작동되고 있다.과정 A는 브롬 이온을 소비하는 느린 반응 주기로서 알짜반응은 식(1)과 같이 표현되며, 상세한 반응단계는 반응(2)에서 반응(4)와 같다.과정 A의 알짜 효과는 반응(2), (3) 및 (4)에 의하여 브롬 이온을 소비하는데 있다. 반응(3)과 (4)는 반응(2)에 의존하며, 따라서 브롬 이온의 농도가 감소함에 따라 반응(3)과 (4)에 의한 브롬 이온의 소비가 감소하게 되며, 이것은 브롬 이온의 소비가 브롬산 이온(BrO3-)에 의하여 조절 되다는 것을 의미한다.과정 B는 브롬 이온의 빠가 과정 A의 과정에서 느리게 진행된다는 점을 미루어볼 때 이 과정은 좀 이상하게 보일지 모른다. 하지만, 과정 B가 우세하기 진행되는 시점에서는 브롬 이온에 대하여 HBrO2와 브롬산 이온이 경쟁 반응을 하기 때문에 브롬 이온은 빠르게 소비된다. 반응(2)와 (5)에 의하여 브롬 이온의 소비 속도는 증가한다.반응(5)는 HBrO2에 있어서 자동촉매반응(autocatalysis)이 된다. 아브롬산(HBrO2)의 공급 및 소비에 대하여 과정 B와 과정 A는 경쟁관계에 있다. 브롬 이온의 농도가 임계값으로 떨어지면 아브롬산은 브롬산 이온과 반응하여 BrO2 라디칼을 생성한다. 이 과정은 브롬 이온의 낮은 농도 조건에서 Ce(III) 이온이 Ce(IV)으로 빠르게 산화됨으로서 특성이 나타난다.과정 C는 과정 B에서 공급되는 Ce(IV) 이온이 브로모말론산을 공격하여 브롬 이온이 생성됨으로서 과정 A를 조절하는 과정이다. 또한 과정 B에서의 라디칼 반응도 조절한다. 과정 C의 알짜반응은 다음과 같다.여기서 MA는 말론산(malonic acid)이고, BrMA는 브로모말론산(bromomalonic acid)이며, P는 과정 C에서 생성되는 나머지 생성물들을 나타낸다. Br- 이온에 대한 화학량론 계수는 Ce(IV) 이온 2몰이 환원되어 생성되는 이온 몰수를 의미한다. 이 계수는 BrMA에 의하여 환원되느냐. MA에 의하여 환원되느냐 혹은 두 혼합물에 의하여 환원되느냐에 따랄 다르다. BrMA에 의하여 Ce(IV) 이온이 환원될 때 포괄적으로 계수는 2이며 그렇다고 항상 2는 아니다. 즉 계수 범위는 2에서 0 사이의 값이 된다. 진동반응은 BrMA의 존재에 의존한다는 것을 명심하기 바란다.이상의 고전적 BZ 반응은 말론산 농도에 따라 약간 다르게 나타날 수 있다. 이 반응에서 몇 가지 중요한 중간생성체들이 존재한다. 아브롬산은 반응에서 자동촉매화반응의 화학종이며 브롬 이온은 조절되는 중간생성체이며, Ce 금속은 촉매이다. 반응 중에 생성되는 두 개의 라디칼은 말론닐(m정하여 진동 현상을 규명할 것이다. 여기 Ce은 두 가지 산화상태 Ce(III)과 Ce(IV) 사이를 진동한다.//[실험B]{3I^- ~+~S_2 O_8 ``^2- ~-> ~ I_3 ~+~2SO_4 ``^2-이 반응은 실온에서는 상당히 느리게 진행되는데, 반응속도는 다음 식으로 나타난다.{반응속도~=~k[I^- ]^m [S_2 O_8`` ^2- ]^n이 식에서 알 수 있듯이 반응속도는 농도의 영향을 크게 받는데 이외에도 반응속도는 촉 매의 영향을 받는다.이 실험에서는 반응상수인 k와 반응차수인 m, n을 구하는 것을 목표로 한다.이 둘을 결정 하기 위해서 시계반응을 이용한다. 위에 보이는 반응을 녹말의 존재하에 다음 반응과 동시 에 일어나도록 한다.{I^2 ~+~2S_2 O_3`` ^2- ~->~2I^- ~+~S_4 O_6 ``^2-위의 반응은 상대적으로 매우 빠르게 진행된다. 따라서 I2 분자는 위의 S2O32- 이온과 반 응하여 이온이 완전히 소모되지 않는 한 I2의 농도는 0이다. 이온이 완전히 소모되면 용기 에는 I2가 존재하고 따라서 녹말과의 반응에 의해 용액의 색이 변하게 된다. 이러한 색의 변화로 종말점을 알 수 있다.가장 위의 반응에서 1몰의 S2O82-에 의해서 1몰의 I2가 생성되고, 이 1몰의 I2는 다시 2몰 의 S2O32-와 반응한다. 따라서 종말점까지 소모된 S2O82-의 몰수는 처음에 가한 S2O32-의 몰수의 절반과 같다.3.실험방법[실험A]1)증류수 90ml +H2So4 5ml2)Molganic Acid 2g +KBro3 2g MnSo4 3g만은 1)과 2)fmf 한데 섞고 색깔의 변화를 관찰한다.[실험B]반응속도에 미치는 농도의 영향1) 100ml 삼각플라스크에 0.05M Na2S2O3 5ml 와 녹말용액 3∼4 방울(5ml)을 넣는다.2) 위와 같이 용액을 준비한 후 삼각 플라스크의 용액을 반응 플라스크에 재빨리 붓는다.{반응100ml 삼각플라스크50ml 삼각플라스크110.0ml 0.20M KI10.0ml0.10M (NH4)26.0ml0.20M KCl10.0ml0.10M (NH4)2S2O83) 녹말 지시약이 요오드분자와 착물을 이루어 청색을 띄게 되면 그 순간의 시간을기록한다.< 주의 >1. (NH4)2S2O8는 강한 산화제이고, 그 수용액은 산성이며 높은 온도에서 NH4HSO4 가 되면서 산소를 발생하므로 가열하지 않도록 한다.2. 녹말지시약을 5 mL씩 모든 플라스크에 일정하게 넣도록 한다.4.결과분석실험A엷은 주황색으로 변했다가 다시 투명한색으로 변했다가를 반복한다.[실험B]{반응농도시간상대속도(100/t)I-S2O82-10.0660.03340초2.530.0660.02594초1.0650.02660.033106초0.943총reaction{반 응100ml 삼각플라스크50ml 삼각플라스크110.0ml 0.20M KI10.0ml 0.10M (NH4)2S2O8210.0ml 0.20M KI5.0ml 0.10M (NH4)2S2O85.0ml 0.10M (NH4)2SO434.0ml 0.20M KI6.0ml 0.20M KCl10.0ml 0.10M (NH4)2S2O8volume:1처음의0.05M Na2S2O3을 합쳐서 20ml+ 녹말용액 약5ml:30ml2:30ml3:30ml# KCl 과 (NH4)2SO4 는 반응에 참여하지 않지만, 이온세기를 일정하게 해 주기 위해서 넣어준다.{v~=~{{d{[I_{3} ^{-} ]}} over dt}~= k[I^{-}]^{m}[S_{2}O_{8}^{2-}]^{n}(1){v~=~-{ {DELTA [I_{3} ^{-} ]} over DELTAt}~=~ - 1over2 {DELTA[S_{2}O_{3}^{2-}]}overDELTAt(2)1. 반응 혼합 용액에서의 [I-]와 [S2O82-]의 농도를 계산한다.2. 식(1),(2)를 이용해서 반응 차수 m, n을 결정한다.{v_{1} over v_{3}~=~ DELTAt_{3} over DELTAt_{1}~=~1.321^{n}~~~~~94 over 40 =~1.32^{n}{v_{1} over v_{5}~=~ DELTAt 반응 속도를 계산한다.-△[S2O32-] = 5 10-3 (5/30) M4. 식(1)을 이용해서 속도 상수 k를 계산한다. - 평균값 -m=3.09n=1.07{v~=~-{ {DELTA [I_{3} ^{-} ]} over DELTAt}~=~ - 1over2 {DELTA[S_{2}O_{3}^{2-}]}overDELTAt1반응식v:1.04*10^-42반응식v:4.43*10^-53반응식v:3.93*10^-51번 실험에 의한 속도 상수k의값:17.7759{M^{-1}s^{-1}2번 실험에 의한 속도 상수k의 값:10.191{M^{-1}s^{-1}3번 실험에 의한 속도 상수 k의 값:111.352{M^{-1}s^{-1}평균k의 상수:43.439{M^{-1}s^{-1}5.discussion실험[A]진동하는 화학 반응일반적으로 화학 진동은 자동 촉매 반응(autocatalysis) 에 의해서 일어나게 된다. 대부분의 경우에 반응 속도는 반응 물질의 농도에 의해서 결정되지만 자동 촉매 반응의 속도는 반응물질 뿐만아니라 생성물질의 농도에 의해서도 영향을 받는 경우이다 . 즉 ,A→P의 반응 속도가 다음과 같이 주어지면 자동 촉매 반응이 된다.속도=k[A][P]이 경우에는 반응이 진행됨에 따라 반응속도도 함께 증가하게 되는 독특한 특성을 보인다.벨로소프-자보틴스키 반응(BZ reaction)이라고 부르는 화학 진동 반응에서는 {Ce^{3+}의 산화 반응에 의해서 {Br^{-},{Bro_{3}^{-},{HBrO_3^{-},{BrO_2등이 복잡한 반응 메카니즘에 따라 변환되며서 용액의 색깔이 녹색→청색→보라색→붉은색의 순서로 바뀐 후에 다시 녹색으로 돌아가는 순환 과정을 이십여 차례반복하는 특성을 보인다.이번 것은 그저 관찰만 하면 되는 것이었다.stirring Bar를 넣어서 기계가 대신 혼합용액을 저어줄 수있다는 것을 처음 알게되었다.그렇지만 색변화가 약간 느린듯했다. molganic Acid와 kBro^3는 적게도 많게도 아닌 적정량만 넣었더니 색깔 변화가 느린것같았다.화학반.
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