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2자유도에서의 진동

2DOF에서 m,c,k, 변화에 따른 그래프x1/x0= (z12+z32)1/2/(z52+z62)1/2x2/x0= (z22+z42)1/2/(z52+z62)1/2z1=-(m2*k1+c1*c2)*w2+k1*k2z2=-c1*c2*w2+k1*k2z3=-m2*c1*w3+(c2*k1+c1*k2)*wz4=(c2*k1+c1*k2)*wz5=m1*m2*w4-((m1+m2)*k2+m2*k1+c1*c2)*w2+k1*k2z6=-((m1+m2)*c2+m2*c1)*w3+(c2*k1+c1*k2)*wm1=0.658Kg,c1=2.11N.s/m,k1=27567N/m,m2=0.35Kgc2=2.36N.s/mk2=4050N/m주파수 10Hz부터 50Hz까지 0.1Hz로 나누어 그래프를 그려 본것이다 1Hz는 그래프가 이쁘게 나오지 않기 때문에 0.1Hz로 나누어 보았다. 데이터 값들이 너무 많아 엑셀 파일을 첨부하겠습니다. 파일을 참고하여 주십시오.2DOF 실험에서는 m2, c2, k2, 변화에 대한 동흡진기의 진폭비와 주진동계의 진폭비를 알아보았다. 여기서 우리가 알 수 있는것은 고유진동수를 구하는 공식이 f=((k/m)^(1/2))/2*pi라고 알고 엑셀에 데이터를 넣었다. 공식에서 보시다시피 고유진동수는 스프링상수와 질량에따라 변화한다는걸 알수있다. 감쇠계수는 고유진동수에 영향을 미치지 않는다. 2DOF에서는 고유진동수가 2개가 나오고 n DOF에서는 n개의 고유진동수가 나온다는것을 알아야한다. m2변화를 시켰을때의 고유진동수는 아래 표와 같이 나온다.m(Kg)0.150.250.350.450.55주진동계에서의고유진동수(Hz)22.918.315.613.812.63735.935.535.435.3동흡진기에서의 고유진동수(Hz)2318.415.713.812.636.835.835.535.335.2질량이 증가할수록 고유진동수는 감소한다는 것을 알 수있다. 엑셀파일에 고유진동수의 진폭비를 빨갛게 표시 해놓았다. 그리고 주파수가 낮은 영역에서 고유진동수가 크게 떨어진다는 것을 알 수 있다.c2변화에 대해서 알아보자.c(N.s/m)1.362.363.364.365.36주진동계에서의고유진동수(Hz)15.715.615.515.515.435.535.35.535.535.5동흡진기에서의 고유진동수(Hz)15.715.715.715.715.735.535.535.435.435.4위에서도 언급 한 바와 같이 c2변화에 대한 고유진동수 변화는 없다는 것을 알 수 있다. 그리고 진폭이 감소 한다는것을 알수 있다. 역시 엑셀 파일에 빨갛게 진폭비 최대가 되는 값을 표시 했다.k2변화에 대해서 알아보자.k(N/m)*************0505050주진동계에서의고유진동수(Hz)11.513.815.61733.233.934.735.536.4동흡진기에서의 고유진동수(Hz)11.713.915.717.133.233.934.635.536.4역시 공식에서도 알 수 있듯이 k가 증가함에 따라 고유진동수도 같이 증가하는 것을 알 수 있다. 또한 진폭비도 약간씩 증가하는 것을 알 수 있다. k=1050(N/m)에서 저주파수 영역에서 고유진동수가 나타나지 않았는데 10Hz 이하에서 나타나는 것으로 짐작된다.어느 물체도 고유진동수가 있다는 것을 알아야하고 고유진동수를 피할 수 있게 설계해야 되는 것을 알고 있다. 진동학 시간에 본 타코마 다리와 김종서가 목소리로 물컵을 깨는것을 보고 고유진동수가 얼마나 중요한가를 알 수 있고 이렇게 물체의 고유진동수가 어떻게 측정되는지 알게 되어 레포트 과정은 힘들었지만 머릿 속에 또 하나의 지식이 들어가는것을 느껴 많은 시간 레포트에 투자한 것이 별로 아깝진 않았던것 같다.

공학/기술| 2006.11.19| 6페이지| 1,500원| 조회(548)

진동, 자유도

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1자유도계에서의 진동 실험

1DOF에서 주어진 조건하에 실험치와 이론치 비교와 m,c,k 변화에 따른 그래프이 실험의 목적은 진동계를 강제 진동 시킬 수 있는 가진기에 연결 시켜 공진 주파수를 확인하는 것이 중요하다. 공진 주파수는 기계 내에서 그 기계의 내구성을 결정하는 큰 요인 중 하나이다.이러한 공진 주파수를 확인하고, 실험을 통해 확인하고 그래프를 그려보고 공진주파수가 왜 그 주파수에서 나오는 지에 대해서 고찰하고 그 오차에 대해 생각해 보는 것이 목적이다.주진동계의 질량, 감쇠계수, 스프링상수 의 값이 변화함에 따라 공진 주파수가 어떠한 값을 나타내며 이 3개의 값의 변화로 좀 더 나은 설계조건을 찾는 것이 또 하나의 목적이다.자유도의 이론 해석다음의 1자유도 진동계의 운동방정식을 구하면 다음과 같다.(1)이때로두면 식(1)은이것을 정리하면다시 이것을 다음과 같이 정리 할 수 있다.두 번째 식을 B에 대해 정리하면이 식을 첫 번째 식에 대입하면sin값과 cos값은 생략하였다.1) 신호 발생기(Signal Generator)신호발생기(Signal Generator)는 크게 저주파 신호발생기(Audio Frequency Signal Generator)와 고주파 신호발생기(Radio Frequency Signal Generator)로 분류할 수 있다.고주파 신호발생기는 또 다시 일반용 고주파 신호발생기(General Purpose RF Signal Generator)와 초단파 신호발생기(Micro Wave Signal Generator)로 나눌 수 있다.일반적으로 2MHz 이하의 신호발생기를 저주파 신호발생기라 하고, 2GHz 이하의 신호발생기는 일반용 고주파 신호발생기, 2GHz 이상의 신호발생기는 초단파 신호발생기라 한다.특히 신호발생기를 선택할 때 유의할 사항은 다음과 같다.a. 주파수 범위가 충분히 넓을 것b. 출력 주파수가 정확할 것c. 출력 레벨이 안정되어 있고 범위가 넓을 것d. 자체노이즈가 매우 적을 것e. Attenuator 의 정확도가 높고 Reverse Power량분이 작아 지는 접속방법으로 사용한다.e. 사인파 및 구형파의 출력 단자에 저 부하를 접속하여 감쇄기를 출력전압 최대위치로 하면 출력전압이 저하할 뿐만 아니라 파형이 나빠지므로 주의해야한다.4) 진동센서(Vibration meter)응력을 가하면 전기를 발생하고 반대로 전압을 가하면 늘고 줄고 하는 물질을 압전체라고 한다. 이 두 과정 중 응력을 가하면 전하가 발생하는 기구의 이용은 우리 주변에서는 압전라이터를 들 수가 있다. 다행히도 인가응력과 발생전하(또는 발생전압)의 사이에는 비례관계가 성립하고, 힘을 전압으로 표현할 수 있는 센서가 가능해진다.응력 F는로 정의된다. m은 이미 알고 있으므로 결국 발생전하(전압)는 가속도에 비례하는 것이 된다. 따라서 압전체가 검지하는 물리량은 가속도라는 것이 되고, 이 센서는 일반적으로 가속도센서라 불린다. 그러나 가속도가 가해지는 원인은 다종다양하며 진동이나 충격 전반에 대해 반응한다고 해도 과언이 아니다.압전식 진동센서의 일반적 특징으로서,a. 간단한 구조이면서 정밀도가 높다.b. 센서자신이 전하의 발생원이며 바이스 에너지(외부전원)를 필요로 하지 않는다.c. 측정온도범위가 넓다.d. 대량생산이 쉽고 저코스트화가 용이.e. 가속도와 발생전압의 직선성이 좋다가진기를 이용하여 10(Hz)부터 50(Hz)까지 1(Hz)씩 증가시켜 실험하였고 최대진폭비가 나타나는 구간은 좀더 정확한 주파수를 알기 위해 0.25(Hz)씩 증가 시켜 실험 하였다. 두 개의 센서를 Base와 Mass부분에 각각 하나씩 연결하여 a0(Base부의 진폭)과 a(mass부의 진폭)을 받는다. 여기서 받은 데이터는 μgs^2단위인데 이를 m로 고치기 위해서 단위환산을 해주었다. 진폭비는 a/a0로 구할 수 있다. 최대 진폭비가 나타나는 주파수가 공진을 나타내는 주파수가 된다.μgs^2=10^-6*9.8*10^3mm/s2*s2을 하면 mm단위로 진폭을 구한다.m=0.516Kg, c=2.07N?s/m, k=18,858N/mFrequency(Hz)실험치단412.7841254.150013.60000.04070.13333.2771263.790014.40000.03710.14113.7995273.040014.50000.02980.14214.7697282.250014.20000.02210.13926.3111291.370014.10000.01340.138210.2920300.529013.90000.00520.136226.2760310.563014.00000.00550.137224.8668321.410013.50000.01380.13239.5745332.250013.40000.02210.13135.9556343.100013.20000.03040.12944.2581353.980013.20000.03900.12943.3166364.840013.30000.04740.13032.7479375.640013.20000.05530.12942.3404386.390013.10000.06260.12842.0501397.020012.70000.06880.12451.8091407.350011.70000.07200.11471.5918417.580010.20000.07430.10001.3456427.71008.72000.07560.08551.1310437.68007.76000.07530.07601.0104447.43006.97000.07280.06830.9381457.12006.26000.06980.06130.8792466.75005.60000.06620.05490.8296476.38004.99000.06250.04890.7821485.97004.35000.05850.04260.7286495.61003.79000.05500.03710.6756505.25003.40000.05150.03330.6476Frequency(Hz)이론치w(rad/s)a0aa/a01062.831916821.41618858.4491.12111169.115016393.7518858.5431.15031275.398215925.3618858.6461.18421381.6814154.675530188.4956653.4941318862.03628.863431194.7787823.8094918862.3122.896432201.06192044.573518862.5929.225733207.34513353.450418862.8845.624934213.62834711.516518863.1844.003635219.91156113.279918863.4933.085736226.19477557.15818863.8122.496237232.47799042.526318864.1392.086238238.761010569.08918864.4751.784939245.044212136.68818864.8211.554440251.327413745.23118865.1751.372541257.610615394.6618865.5381.225542263.893817084.93818865.911.104243270.177018816.0418866.2911.002744276.460220587.94718866.6810.916445282.743322400.64618867.080.842346289.026524254.12718867.4880.777947295.309726148.38418867.9050.721648301.592928083.40918868.3310.671949307.876130059.218868.7660.627750314.159332075.75218869.2090.5883위의 표에서 얻은 데이터를 가지고 나타낸 그래프가 밑에 있다. 처음 그래프는 실험실에서 실험으로 데이터를 얻어서 만든 그래프이고, 두 번째 그래프는 주어진 m, c, k를 이용하여 공식에 대입하여 얻은 그래프입니다. 세 번째 그래프는 첫 번째와 두 번째를 함께 그려본 그래프입니다. 이 그래프는 진동수를 1Hz씩 변화 시켜 얻은 그래프들을 비교한 그래프입니다. 이 그래프로 인해 대략적이 최대진폭비가 어디서 나타나는지를 알 수 있습니다.Frequency(Hz)실험치단위환산실험치이론치Base(μgs^2)mass(μ. 아직 30.5Hz도 아직 정확한 값은 아닙니다. 왜냐하면 더욱 잘게 나누어 데이터를 정리하면 59.8291보다 더 큰 수치를 얻을 수 도 있을 것입니다. 이 물체는 약 30.5Hz에서 공진이 발생한다고 볼 수 있습니다이 실험으로 인해 우리가 알 수있는것은 이 물체에 대한 공진은 30.5Hz에서 생긴 다는 것을 알 수 있게 해 주는 실험이다. 이론치에서의 진폭비와 실험치에서의 진폭비가 약13.5093정도가 차이 났지만 고유진동수에는 차이가 없다는 것을 알았다. %로 오차를 나타내면 29.165%정도가 나오는데 오차의 원인으로 스프링을 수직으로 놓는 장착 하는 것이 잘 안되었을 것이고 스프링이 비선형이라는 것이 오차의 큰 원인이었을 것이다.실험장비의 구조적인 문제도 무시 할 수 없다. 그리고 1시간동안 실험이 잘 못 되어 1시간만에 하느라 진폭비가 완전히 안정화 될 때 까지 기다리지 못한 것도 있다고 느낀다. 어느 물체도 고유진동수가 있다는 것을 알아야하고 고유진동수를 피할 수 있게 설계해야 되는 것을 알고 있다. 진동학 시간에 본 타코마 다리와 김종서가 목소리로 물컵을 깨는것을 보고 고유진동수가 얼마나 중요한가를 알 수 있고 이렇게 물체의 고유진동수가 어떻게 측정되는지 알게 되어 레포트 과정은 힘들었지만 머릿 속에 또 하나의 지식이 들어가는것을 느껴 많은 시간 레포트에 투자한 것이 별로 아깝진 않았던것 같다.저는 10Hz부터 50Hz까지 0.1Hz 단위로 나누어 보았습니다. 더욱 이쁜 그림을 얻기위해 잘게 쪼갠 것입니다. 1DOF 실험에서는 m,c,k, 변화에 대한 진폭비를 알아보았다. 여기서 우리가 알 수 있는 것은 고유진동수를 구하는 공식이 f=((k/m)^(1/2))/2*pi라고 알고 엑셀에 데이터를 넣었다. 공식에서 보시다시피 고유진동수는 스프링상수와 질량에따라 변화 한다는걸 알수있다. 감쇠 계수가 고유진동수 공식에 영향을 받지 않으므로 감쇠계수 변화에 따른 그래프는 진폭비만 변화 있을 뿐 주파수값에 영향을 미치지 않음을 짐작 할 수 있다.질량변화에 58

공학/기술| 2006.11.19| 14페이지| 1,000원| 조회(740)

진동, 자유도

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If you want, lawful internal organ transaction system must be preparedThere may be few people who think negatively for internal organ transplant that provide a dying one person with new life. As eyeball donation spread is broadcast to subject at any show program, viewpoint of people about internal organ transplant changed much. These internal organ transplant was attempted for the first time by Hume Doctor in 1951, and Kim S.T Professor succeeded in internal organ transplant operation for the first time in 1988 that follow in about 40. Purpose of internal organ transplant is to save lives. However, because of hopeless situation of patients, it is true that black-market is achieved. If consider family which watch patient and patient who lives in pain, black-market can not be criticized unconditionally.

인문/어학| 2006.11.11| 2페이지| 1,000원| 조회(364)

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