간이조정법각측정각조정량조정각(1)조정량조정각(2)조정량조정각(3)129°16′23″＋7″29°16′30″-2″29°16′28″-7.6″29°16′20.4″233°48′16″＋7″33°48′23″-2″33°48′21″+7.6″33°48′28.6″368°41′33″＋7″68°41′40″+2.5″68°41′42.5″-7.6″68°41′34.9″448°13′19″＋7″48°13′26″+2.5″48°13′28.5″+7.6″48°13′36.1″527°23′30″＋7″27°23′37″+2″27°23′39″-7.6″27°23′31.4″635°41′1″＋7″35°41′08″+2″35°41′10″+7.6″35°41′17.6″765°8′48″＋7″65°8′55″-2.5″65°8′52.5″-7.6″65°8′44.9″851°46′14″＋7″51°46′21″-2.5″51°46′18.5″+7.6″51°46′26.1″합359°59′4″360°0′0″360°0′0″360°0′0″각방정식(1)에 의한 조정C1 = 360°0′0″- 359°59′4″= 56″이므로 C1/8 = 7″이어서 각각의 측정각에 ＋7″씩 보정한다.각방정식(2)에 의한 조정(1) 29°16′30″(5) 27°23′37″＋(2) 33°48′23″＋(6) 35°41′08″63°04′53″63°04′45″C2 = 〔 (1) + (2) 〕- 〔 (5) + (6) 〕= 8″ ∴C2/4 = 2″따라서 (1), (2)의 각에는 -2″씩, (5), (6)의 각에는 +2″씩 각을 보정해 준다.(3) 68°41′40″(7) 65°8′55″＋(4) 48°13′26″＋(8) 51°46′21″116°55′06″116°55′16″C3 = 〔 (7) + (8) 〕- 〔 (3) + (4) 〕= 10″ ∴C3/4 = 2.5″따라서 (3), (4)의 각에는 +2.5″씩, 그리고 (7), (8)의 각에는 -2.5″씩 각을 보정해 준다.변방정식에 의한 조정S0 = {sin29°16′28″sin68°41′42.5″sin27°23′39″sin65°8′52.5″} over {sin33°48′21″sin48°13′28.5″sin35°41′10″sin51°46′18.5″}= = 1.000337295sin1=sin29°16′28″= 0.488993435sin2=sin33°48′21″= 0.556380215sin3=sin68°41′42.5″= 0.931660405sin4=sin48°13′28.5″= 0.745761913sin5=sin27°23′39″= 0.460109393sin6=sin35°41′10″= 0.583344339sin7=sin65°08′52.5″= 0.90739581sin8=sin51°46′18.5″= 0.785552488C4 = { (1-S0)} over {S0 }= = 0.000337181∑(cotα) = cot29°16′28″+ cot33°48′21″+ cot68°41′42.5″+ cot48°13′28.5″+cot27°23′39″+ cot35°41′10″+ cot65°08′52.5″+ cot51°46′18.5″= 9.139421814cot1=cot29°16′28″= 1.783842894 ≒ 1.784cot2=cot33°48′21″= 1.493453228 ≒ 1.493cot3=cot68°41′42.5″= 0.38998145 ≒ 0.400cot4=cot48°13′28.5″= 0.893331427 ≒ 0.893cot5=cot27°23′39″= 1.931463971 ≒ 1.931cot6=cot35°41′10″= 1.392359372 ≒ 1.392cot7=cot65°08′52.5″= 0.463168439 ≒ 0.463cot8=cot51°46′18.5″= 0.787719502 ≒ 0.788ν″= { C4} over {∑(cotα) }ρ″= × 206264.806= 7.609734507ρ″= { 180×3600} over { π}= 206264.806따라서 홀수항인 (1),(3),(5),(7)에는 -7.6″씩을, 짝수항인 (2),(4),(6),(8)에는 +7.6″씩을 보정해준다.그리하여 나온 결과를 이제 검토해보자.sin1 = sin 29°16′20.4″= 0.488961294sin2 = sin 33°48′28.6″= 0.556410831sin3 = sin 68°41′34.9″= 0.931647017sin4 = sin 48°13′36.1″= 0.74578646sin5 = sin 27°23′31.4″= 0.460076678sin6 = sin 35°41′17.6″= 0.0.583374266sin7 = sin 65°8′44.9″ = 0.907380324sin8 = sin 51°46′26.1″= 0.785575287S0 = = = 1.00000705C4 = = = 0.000000704 ≒ 0여기에서 C4는 원래값이 0이 되어야 하는데 위의 계산 결과에서와 같이 약간의 오차가 생겼음을 알 수 있다.고찰위의 실험은 사각측량의 조정법에 관한 것이다.세가지 조정법 중에서 첫 번째 각방정식1에 의한 조정은 그전에도 꽤 보아와서 쉬웠던 것 같다. 두 번째 조정법인 각방정식2에 의한 조정법은 친구들에게 조정법 계산하는 것만 배우 나로서는 잘 이해가 안되는 부분이다. 그러나 마주보고 있는 삼각형에서 한각이 맞꼭지각으로 같을 때 나머지 두 각의 합은 서로 같아야 한다는 원리를 이용한 것으로 보인다. 하지만 솔직히 잘은 모른다. 세번째 변방정식에 의한 조정은 계산하는 데에 정말 오래 걸렸다. 계산하다 보면 계속 답이 틀리게 나와서 고생은 많이 했지만 측량한 것을 더욱 정밀하게 조정해주는 것 같다. 세 번째 조정을 하면서 오차가 난다는 사실을 발견했다. 그리 큰 오차는 아니었으나 아무래도 계산하는 수가 워낙에 길다보니 중간에 계산의 착오가 있을 수도 있다는 생각이 들었다. 또한 실험을 하는 도중에 다른 요인들로 인한 영향도 생각지 않을 수 없었다. 사람의 눈으로 측량을 하는거라 푯대를 잘못 보았을 수도 있는 것이고 각을 잴 때 눈금을 잘못 읽었을 가능성도 배제할 수 없었다. 또한 워낙에 계산이 복잡하고 작은수이어서 0.0001만 틀려도 나중에 결과에 가서는 아주 크게 틀려지기도 하였다.
별의 생성과 죽음1.개요별의 수명은 사람의 수명에 비해 훨씬 길다. 당신의 아주 먼 선조들도 오늘밤에 당신이 보게될 똑같은 별을 보았다. 우리의 수명은 년으로 계산된다. 별의 수명은 백만년 단위이다. 별의 시간 단위가 엄청남에도 불구하고 별이 어떻게 태어나고 살고 죽는지를 아는 것은 가능하다. 여기에서는 별이 어떻게 일생이 어떻게 지나가는지와 어떻게 별의 수명이 계산되어 지는 지에 관해서 다룰 것이며, 마지막 파트에서는 백색왜성, 중성자별, 블랙홀에 관해서 다룰 것이다.2.별의 진화앞의 장에서는 별의 종류를 결정하는 것에 질량이 가장 중요한 요소라는 것을 이야기했다. 사실 별의 모든 다른 측면들 즉 광도, 온도, 크기, 밀도 등은 별의 근본적인 특성인 질량을 통해서 설명되어 질 수 있다. 별의 구성은 광도, 온도 등과는 거의 관계가 없고, 별의 대부분이 수소와 헬륨으로 이루어져 있기 때문에, 별의 질량이 가장 중요한 부분이다.①질량 의존별이 지나가는 단계와 각각의 단계에서 얼마나 오랫동안 머물 것인가 하는 것은 별의 질량에 의존한다. 무거운 별은 가벼운 별보다 빨리 진화한다. 앞장에서 광도와 질량의 관계는 압축가스가 어떻게 행동하는가에 기본 원리를 사용하여 설명되었다. 질량의 약간의 증가는 별의 많은 양의 광도 증가를 가져온다.별은 핵에서 핵융합 작용으로 빛을 낸다. 무거운 별들이 가벼운 별들보다 짧게 사는 이유는 그들이 연로를 쓰는 비율이 훨씬 크기 때문이다 무거운 별들은 연료들을 엄청나게 많이 소비하는 큰 연료통을 가진 수십년전의 자동차와 같다. 그에 비해 작은 별들은 오늘날의 경제적인 자동차와 같다고 할 수 있다.별들이 그것의 연료를 얼마나 오랫동안 유지할 수 있는가를 계산하는 것은 간단한 일이다. lifetime = 연료의 총량 / 단위 시간당 소비하는 연료의 양. 만약 당신의 차가 15갤런의 연료탱크를 가지고 있고 그것이 시간당 2갤런의 에너지를 소비한다면 당신은 7.5시간 동안 여행을 할 수 있을 것이다. 별들도 마찬가지이다. 별이 처음부터 핵반응으 분자 구름은 크고 밀도가 높은 (먼지가 포함된) 구름인데, 이곳은 분자가 형성될 만큼 충분히 차갑다. 수천 개의 거대 분자 구름이 우리 은하의 원반 부분에 존재한다. 각각의 분자 구름에 있는 물질들은 태양 질량의 10만 배에서 수백만 배에 이르는 질량을 가진다.가까운 예로 오리온자리의 칼 부분에 있는 보풀 모양의 오리온 성운이다. 오리온 성운은 약 1500광년 떨어져 있으며 29광년의 폭을 가진다. 이 성운은 성운의 중심부에 있는 네 개 별로 이루어진 사다리꼴 성단에 있는 O형 별 주위의 수소 가스의 발광으로 빛을 낸다. O형 별은 대단히 뜨거워서 많은 양의 자외선을 방출하는데, 이 자외선은 주위의 수소 가스를 이온화한다. 전자들이 다시 수소핵과 재결합하면 가시광선이 방출된다. 사다리꼴 별들 근처에는 아직 생성중인 별들이 있다. 이 별들은 밑의 그림에서 그 장축이 뜨거운 사다리꼴 별들을 향한 타원형의 덩어리들이다.수소를 방출하는 성운들은 "H II 구역" 이라 불린다. 이 성운들은 뜨겁고 젊은 별에 의해 형성되므로 별이 생성되는 지역을 구분하는 특성이 된다. 이 장의 첫 부분의 표에서 O형 별들의 수명이 별에 있어서는 매우 짧은 기간인 수 백 만년에 불과하다는 것을 상기해보자. 이 별들은 그들이 생성된 곳으로부터 벗어날 만큼 오래 살지 못한다. 오리온 성운의 가시 영역 뒤에는 가스와 먼지로 이루어진 더욱 밀도가 높은 부분이 있는데, 이곳은 분자가 형성될 만큼 충분히 차갑다. 많은 별들이 지금 이 곳에서 생성되고 있다.태양의 수십 배에서 수백 배의 질량을 가진 거대 분자 구름의 파편들은 어떤 원인으로 인해 동시에 수축하기 시작한다. 가능한 원인에는, 근처에 있는 질량이 큰 별이 죽음에 이르러 폭발하면서 방출했거나, 또는 나선 은하들의 나선 팔 부분에 있는 중력이 강한 구역을 통과해 온 구름이 방출한 충격파가 있다. 이 충격파는 가스 구름을 압축해서 중력 수축을 하게 만든다. 만약 가스 구름이 동시에 붕괴하기에 충분할 정도로 차갑고 무겁다면 외부의 힘 없이도 자교에서 얻어질 수 있다는 점에서 중요하다. 이러한 분석은 모델들은 확인하는데 쓰이는 성단 안의 별들이 모두 거의 동시에 생성된다는 가정에 기초한다.3단계: T-Tauri젊은 별은 황소자리 원시성을 따서 붙인 이름인 T-Tauri 스테이지에서 강한 바람을 생성한다. 이 강한 바람은 주변의 많은 코쿤 가스와 먼지를 밀어낸다. 바람은 가스와 먼지로 이루어진 원반의 회전 축 방향으로 한정되어 분다. 코쿤 가스가 다 날아가면, 생성중인 별이 최초로 관측가능 하여 진다.4단계: 주계열유체정적평형 을 이루면서 마침내 별은 안정된 상태에 이른다. 이제 별은 생애의 90%를 주계열성으로 지내게 된다. 별은 core에서 수소를 헬륨으로 융합한다.별들은 초기에는 성단 안에서 다른 별들과 함께 일생을 시작한다. 은하의 중심을 몇번 돈 후, 은하내의 다른 별들에 의한 중력으로 인해 혼자 또는 다른 한 둘의 별들과 함께 성단을 떠나게 된다. 플레이아데스는 젊은 별들로 된 성단으로 여름철에 황소자리의 어깨부분에서 쉽게 관측된다. 이 별들은 나이가 4천만년이다(46억년인 태양의 나이와 비교해보라!). 그 별들 주위에 있는 가스와 티끌들은 별들의 생성 후 남은 물질일 수도 있고 단지 그 성단이 지나가고 있는 성운일 수도 있다.5단계: 소거성, 적색거성, 초거성주계열 단계의 긴 시간 동안 안쪽으로 작용하는 중력과 core에서의 핵융합에 의한 바깥방향으로의 압력이 균형을 이루게 된다. 마침내 모든 수소가 헬륨으로 변화된 후 핵융합은 멈추고, 중력에 의해 core는 수축하게 된다. core의 바깥쪽에 있는 층들도 수축하게 되는데, core에서 가까운 층일수록 더 빠르게 수축한다. 층들이 수축하면서, 가스가 압축되고 뜨거워진다.마침내는 core의 바로 바깥쪽에 있는 껍질층(shell layer)이라 불리는 층이 핵융합이 일어날 만큼 고온, 고밀도가 된다. core바로 바깥쪽층 에 의해 일어나는 핵융합을 껍질융합(shell burning)이라고 불린다. 이 층은 계속 압축되면서 뜨거워지고 있는 상태중력은 온도를 매우 높이고 헬륨 핵융합(혹은 이 단계를 반 복하면 더 무거운 물질도 가능할 것이다.)을 시작할 수 있게 중심 핵을 수축시킬 것이다. 그 러나 태양과 같은 질량이 적은 별들에서는 헬륨 핵융합의 매우 바르게 진행되어 'Helium flash'라고 하는 에너지의 폭발이 일어난다. 종종 이 반응률이 작아지게 된다. 이 단계에서 중심 핵의 핵융합으로 주계열성에서의 핵융합에 비해 같은 시간동안 더 많은 에너지가 방출 된고, 그래서 별은 안정한 상태로 커지게 된다. 여기서 중심 핵의 '연료'가 다 쓰일 때까지 유체 정역학적 평형은 보존된다.이 단계에 접어선 혹은 마친 별들은 내부에 그들의 바깥층에서 복사되는 에너지를 가두게 하는 조건을 만든다. 밖을 향한 열적 압력은 충분히 증가하여 별의 바깥층을 확대시킨다. 이 가둬진 에너지는 바깥층이 확장되고 열적 압력이 떨어지면 탈출할 수 있게 된다. 중력은 커 지고 그 별은 수축하게 되지만 평형점 이상까지만 수축한다. 에너지는 다시 가둬지고 이 순환이 계속된다.보통의 별들에서 유체 정역학적 평형은 이 맥동을 줄이는 역할을 한다. 그러나 단계6에 접 어든 혹은 마친 별들은 곧바로(별의 전생애에 비교했을 때) 압력과 중력이 동시성을 벗어나 고 일시적으로 맥동이 계속되는 조건을 만들어낸다. 크고 밝은 별들은 중력이 확장된 바깥 층을 잡아당기는데 더 오랜 시간이 걸리기 때문에 작고 희미한 별들에 비해 더 긴 주기를 가지고 맥동한다. 이 '주기-광도 관계'는 밝기의 역제곱 법칙으로부터 어느 광도의 별까지 의 거리를 알아내는데 이용된다. 더 자세한 것은 은하수 단원에서 다루겠다.7단계: 적색 거성과 초거성중심핵의 '연료'가 다시 고갈되면 중심핵은 붕괴를 다시 시작한다. 만약 별이 충분히 무겁 다면 이것은 단계7의 과정을 반복할 것이다. 많은 수의 별들은 단계5부터 7까지의 순환이 그 별의 질량에 의존한다. 순환중의 각 시간동안 그 전 순환에서의 핵융합의 잔재물로부터 더 무거운 원소를 만들어 낸다. 이렇게 가벼운 원소로부터 무거 망원경에서 둥그런 녹색의 행성같이 보인 것에서 유래한다. 현재 그들은 행성과는 전적으로 다르고 수 광년의 지름(태양계보다 훨씬 크다!)을 가진 것으로 알려져 있다. 많은 행성성운들은 반지 성운처럼 보이는데(예를 들어 거문고 자리의 반지 성운이나[위의 왼쪽그림] 물병자리의 나선 성운[위의 오른쪽 그림]) 이는 우리가 확장된 구형의 껍데기의 중심부를 볼 때보다 가장자리를 볼 때 더 많은 물질들을 보기 때문이다. 같은 이유로 어린 시절에 만들던(혹은 아직도 하고 있는!!) 동그란 비누 거품도 반지처럼 보인다.행성상 성운의 고해상도 이미지들은 (expanding 성운)에서 복잡한 구조 들을 보여준다. 밑의 그림은 허블 우주 망원경으로 본 나선 성운의 상세한 모습이다. 행성상 성운의 가스 방출물로부터 온 팽창한 가스는 적색 거성풍으로 흩어진 가스와 먼지와 충돌한다. 그것이 더 느리게 움직이는 적색 거성풍의 물질을 지나가면서, 가스는 짙은 얼룩모양을 혜성과 같은 모양이 되게 한다. 그것들은 "comet knots"라고 불리지만, 그것들은 우리 태양계에 있는 실제 혜성과 혼동되지는 않는다.다른 행성상 성운들은 더 비대칭적인 모습을 가진다. 유출은 최외층의 분출물과 이전 시기의 항성풍으로 온 물질과의 복잡한 상호 작용으로 인해 두 개의 극이 있다. 그런 성운의 예는 고양이 눈 성운과 아령 성운이다.진화하는 별과 동반성들로부터 온 가스의 이전의 분출물들은 밑에 보이는 모래 시계 성운과 같이 복잡한 구조의 성운을 설명하고 백색 왜성이 중간 부분에 있는 녹색 부분의 중심에 있지 않은 이유를 설명하는데 필요하게 될 것이다. 두 고리는 우리의 시선에서 동쪽으로 60도정도 기운 별의 극에 중심을 두고 있다. 위의 고리는 우리쪽으로 향한 극 주의에 있고 밑의 고리는 우리로부터 멀리 있는 극 주의에 있다. 거문고 자리에 있는 고리 성운이 우리가 모래 시계 성운을 극을 따라 오른쪽에서 그것을 보지 않으면, 그래서 단지 하나의 링만 보이는 모래 시계 성운과 유사하다는 증거가 있다.가끔씩 별.
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