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[구조역학, 재료역학] 부정정 구조물

3.5 부정정 구조물- 용어 정리- 정정 구조물 :구조물의 단면력과 반력이 힘의 평형조건만으로 결정될 수 있는 구조물 - 부정정구조물 :평형조건 외에 하중- 변형거동, 기하학적 조건 등을 이용- 용어 정리과잉하중 : 구조물의 안정한 평형을 유지하기 위해 반드시 필요하지 않는 하중 유연성 계수( f ) : 단위하중이 부재에 작용할 때 늘어나는 길이- 전형적인 부정정구조물 해석- Internal Axial Forces : F1=?, F2=? - Displacement : uB=? - 부정정 구조물 해석 1.평형방정식 2.요소하중-변형 3.변형의 기하학- 부정정구조물 해석1. 평형방정식 F1 - F2 = PB PA = -F1 , PC = F2 (2개의 미지력, 유용한 Eq. 1개) 2. 요소하중-변형거동 e1 = f1F1 -- (a) e2 = f2F2 -- (b) (유연성계수 f1=L/AE, f2=L/AE)- 부정정구조물 해석3. 변형의 기하학 두 요소의 끝 단은 자유롭게 움직이지 못하기 때문에 총변형량은 0 이다. etotal = e1 +e1 = 0- 기본하중법의 풀이과정Equilibrium EquationsForce-Deformation Equations ei = fi FiCompatibility Equation(s) in Terms of Elongations eiCompatibility in Terms of Unknown ForcesForcesSolve simultaneously- 해의 풀이식2a,b를 식(3)에 대입하여 ei 제거하면 F1(L/AE)+F2(2L/AE)= 0 식(1)에 대하여 풀면 uB=e1, uB=-e2에서F1 = 2PB/3 , F2= - PB/3uB = (2PBL)/(3AE)- 참고(구조물의 판정)- 전체 부정정차수 m:부재수, r:반력수 k:강절접합수 j : 절점수(joint)n = m+r+k-2j- 예제A Southern pine wood post having a cross-sectional area of 16 in^2 and a steel bar having a cross-sectional area of 0.5 in^2 are connected to a rigid plate. The elastic modulus of the wood and the steel are 1,900 ksi and 29,000 ksi, respectively. At the rigid plate between the two members, a concentrated load of 12 kips is applied downward. Neglect the deformation in the rigid plate. (a) Compute the normal stresses in both the wood post and the steel bar. (b) Compute the vertical deflection of the axial structure at the location of the rigid plate connection.예제(부정정구조물해석)- Equilibrium : ∑Fy = F1 - F2 - 12 kips = 0 - Element Force-Deformation Relationships : e1 = (F1 L1)/(A1 E1) e2 = (F2 L2)/(A2 E2) - Geometry of Deformations: e1 + e2 = 0- 예제 (해의 풀이)- Combining the force-deformation relationships with the problem geometry yields the following compatibility equation written in terms of unknown forces (F1 L1)/(A1 E1) + (F2 L2)/(A2 E2) = 0 - Combining the force-deformation relationships with the problem geometry yields the following compatibility equation written in terms of unknown forces F1 = -F2 (L2/L1)(A1/A2)(E1/E2) F1 = -F2 (96/36)(0.5/16)(29,000/1,900)= -1.271930 F2 - Substitute this expression into the statics equation ∑ Fy = F1 - F2 - 12 kips = 0 (-1.271930 F2) - F2 = 12 kips- 예제 (해의 풀이)- and solve for F2: -2.271930 F2 = 12 kips F2 = -5.281864 kips - Backsubstitute to find F1: F1 = -1.271930 F2 = 6.718147 kips - Deflection at the Rigid Plate Location: e1 = (F1 L1)/(A1 E1) = (6.718147 kips x 36 in.) / (0.5 in?x 29,000 ksi) = 0.016680 in. e2 = (F2 L2)/(A2 E2) = (-5.281864 kips x 96 in.) / (16 in?x 1,900 ksi) = -0.016680 in.- 참고문헌http://me.hannam.ac.kr/note/mml/in4.hwp Mechanis of materials second edition Roy R. Craig,Jr http://lrfm.kyungnam.ac.kr MDsolids{nameOfApplication=Show}

공학/기술| 2009.04.08| 14페이지| 1,000원| 조회(2,337)

구조역학, 재료역학, 부정정 구조물, 기본하중법

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[재료역학, 구조역학] 변위법 VS 하중법

2003. 12. 13재료역학 (3-8~9) 변위 법 VS 하중 법고체역학이란?평형 상태의 힘이 고체(변형이 가능한 재료)에 가해졌을 때 그 재료의 변형에 대한 학문이다.(1) 힘 물체 외부에 가해지는 외력, 물체내부 내 존재하는 내력으로 분류 또한 일반적으로 힘은 직진력(Force)과 회전력(Moment)을 포함한다. 물체에 가해지는 힘이 평형상태에 있기 위한 조건 유도(2) 고체 (재료) 재료의 물성치에 대한 정의 및 유도. 물성치는 내력과 변형률의 관계식으로 나타내어진다.(3) 변형 물체 내부에 존재하는 내력에 의하여 물체가 변형하며 그 변형은 변형 조건을 만족하여야 한다. 변형(률)에 대한 정의 및 유도.기 본 방 정 식I. Free Body DiagramIII. 변형의 기하학II. 평행방정식 (Equilibrium)자유물체도 (Free body diagram)자유물체도는 분리된 물체 또는 단일 체로서 간주된 물체의 조합을 도식적으로 나타낸 것으로 제거되어질 물체와의 기계적 접촉에 의해 작용하는 모든 힘을 말한다. 자유물체도는 역학문제 해결에서 가장 중요한 한 단계이다.자유물체도로 해석P = R1 + R2평행방정식 (Equilibrium)물체 (강체 또는 변형체) 의 평형에 대한 필요조건 1. ∑ F = 0 2. ( ∑ M )o = 0즉, 물체가 평형상태에 있다면, 1.물체에 작용하는 외력의 합은 0 이 되며, 2.물체에 작용하는 모든 외력의 임의의 점 O 에 관한 모멘트의 합도 0이 된다.좌표축 x, y, z에 관한 성분을 갖는 성분형으로 표시되며, 이때 그 스칼라식은 다음과 같다. ∑ Fx = 0 ( ∑ Mx )o = 0 ∑ Fy = 0 ( ∑ My )o = 0 ∑ Fz = 0 ( ∑ Mz )o = 0세부적 설명변형의 기하학 (Geometry of Deformation)-수직변형률과 전단변형률의 정의 -단순화, 이상화 -부재의 연속성 -기하학적 적합성 -경계조건과 그 밖의 구속조건변형의 기하학의 도입 과정EX) 그림에서 양끝 단으로부터 a 거리만큼 떨어진 부분에서 p 라는 하중을 받는 보는 변형체로 가정되었고, 양끝 단의 지지 점은 강체로 가정하였다. 따라서 그림에서 이상화 모델은 지지 점이 강체로 구속된 변형성 보(beam)이다.변위법과 하중법미지의 시스템 변위의 항으로 쓰여진 평형방정식을 풀어서 변위와 하중을 구하는 방법과잉 내력을 주어진 외력과 구조물의 특성의 항으로 구하는 방법1. 변위법2. 하중법간단한 표현간단한 표현변형의 기하학 하중 – 변형 방정식 평형 방정식평형 방정식 하중 – 변형 방정식 변형의 기하학1. 자유물체도를 작성한다.2. 힘, 온도, 변형방정식을 구한다.4. 변위로 표현될 평형방정식을 구한다.5. 변위를 구한다.3. 변형의 기하학을 적용한다.6. 하중을 구한다.변위법의 절차1. 자유물체도를 작성한다.2. 힘, 온도, 변형방정식을 구한다.4. 하중 방정식을 구한다.5. 하중을 구한다.3. 변형의 기하학을 적용한다.6. 변위를 구한다.하중법의 절차문제 각 요소에 작용하는 하중과 변위를 구하시오.-F1 + F2 + F3 + PB = 0F1 = k1·e1 k1 = A1·E1 / L1 F2 = k2·e2 k2 = A2·E2 / L2 F3 = k3·e3 k3 = A3·E3 / L3변위법을 이용한 풀이1. 자유물체도2. 하중-변형 방정식e1 = uB e2 = e3 = -uBF1 = k1·uB F2 = - k2·uB F3 = - k3·uB3. 변형의 기하학4. 하중 방정식(k1 + k2 + k3) · uB = PB uB = PB / (k1 + k2 + k3)F1 = k1·uB = k1·PB / (k1 + k2 + k3) F2 = - k2·uB = -k2·PB / (k1 + k2 + k3) F3 = - k3·uB = -k3·PB / (k1 + k2 + k3)6. 하중5. 변위1. 자유물체도2. 하중-변형 방정식하중법을 이용한 풀이-F1 + F2 + F3 + PB = 0e1 = f1·F1 f1 = L1 / A1·E1 e2 = f2·F2 f2 = L2 / A2·E2 e3 = f3·F3 f3 = L3 / A3·E3e2 = - e1 e3 = e2f2·F2 = - f1·F1 f3·F3 = f2·F23. 변형의 기하학4. 하중 방정식F1 = {f2·f3 / (f1·f2 + f2·f3 + f3·f1)}·PB F2 = {-f1·f3 / (f1·f2 + f2·f3 + f3·f1)}·PB F3 = {-f1·f2 / (f1·f2 + f2·f3 + f3·f1)}·PB5. 하중문제 (a)세 요소에 대해 내력을 결정하고 (b)절점 변위 uB와 uC 를 구하라.F1=K1e1 K1=(A1E1/L1) F2=K2e2 K2=(A2E2/L2) F3=K3(e1-a3L3T3) K2=(A2E2/L2)변위법을 이용한 풀이1. 자유물체도2. 하중-변형 방정식e1 = uB – uA = uB e2 = S2 uc – uB e3 = uD – uC = -uCF1=K1uB F2=K2(S2uc – uB) F3=K3(-uc-a3L3T3)3. 변형의 기하학4. 변형의 기하학을 재료의 거동에 대입uB = (k2+k3)(PB) + k2(PC) / k1k2+k1k3+k2k3 uc = k2(PB) + (k1+k2)(PC) / k1k2+k1k3+k2k3F1 = k1[(k2+k3)PB + k2k3(S2-a3L3T3)] / k1k2+k1k3+k2k3 F1 = k2[-k3PB + k1k3(S2-a3L3T3)] / k1k2+k1k3+k2k3 F1 = k3[-k2PB + k1k2(S2-a3L3T3)] / k1k2+k1k3+k2k36. 하중5. 변위▶ Mechanics of Materials(2nd) 저 자 : Roy R. Craig Jr. 역 자 : 이억섭 외 4인{nameOfApplication=Show}

공학/기술| 2009.04.08| 21페이지| 1,000원| 조회(1,500)

구조역학, 재료역학, 변위법, 하중법

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[재료역학, 구조역학] 카스티그리아노의 제2정리와 단위하중법

카스티그리아노의 제2정리와 단위하중법카스티그리아노의 제2정리와 단위하중법에 대해 이해하고 이 방법들의 활용에 대해 알아보자.카스티그리아노의 제2정리카스티그리아노의 2정리의 표현식의 형태 U는 하중함수로 표현된 변형률에너지이고 d는 하중 P에 해당하는 변위이다. 위의 식은 전체 변형에너지를 하중으로 편미분(Partial Differentation) 했을때 그 하중에 대응되는 변형값을 구할 수 있다는 것을 표현한 것이다. 그것은 전체 에너지를 나타내는 방정식을 각각의 하중, 모멘트, 토크등 으로 미분했을때, 각각에 대응되는 처짐이나 처짐각, 비틀림각을 구할 수 있다는 것이다. 위의 식은 Linearly elastic 조건에서의 Superposition의 원리에 의해서 유추되는 것이다.Linearly에서의 Superposition의 원리선형의 조건에서는 Superposition 과 Linearity 라는 두 가지의 성질이 있다. 카스티그리아노의 정리에서 사용되는 Superposition에 대해서 간단하게 알아보자. 위의 사진은 카스티그리아노의 이론에서 사용하는 것이면서 동시에 Superposition의 이론에서도 사용되는 것이다. 위 그림은 각각의 하중 이 작용함에 따라 각각의 하중만큼의 변위가 생겨 총 변위값이 각각의 하중에 대한 변위를 더한 값과 같다는 것이다. 그것이 Superposition의 원리이다. 그리고 그것은 선형의 조건하에서만 성립하는 것이다.카스티그리아노의 원리를 이용한 간단한 문제를 풀어보기로 하자.먼저 모멘트와 하중을 에너지 U 로 표현하는 식을 세우도록 하자.위의 두 식은 앞에서 구한 에너지 표현 식을 각각의 하중과 모멘트로 편미분하여 그에 해당하는 변위와 각도의 변화를 나타낸 것이다. 부재에 작용하는 전체 힘으로 나타내는 에너지 식을 세우고 난 후에 다시 이 식을 각각의 힘으로 편미분하여 각각의 힘에 대응하는 변위, 각도의 변화, 비틀림 각도 등을 구하는 방법이 카스티그리아노의 제2정리의 방법으로 위의 문제를 해석한 것이다.단위하중법(Unit-Load Method)단위 하중법은 카스티그리아노의 이론에서부터 출발한다. 전체에너지의 편미분으로 변형량을 구함에 있어서 구조물이 복잡해짐 에 따라서 많은 수의 편미분항을 가지게 된다. 하중이나 모멘트이 제곱 승을 가진 항을 생각해보면 항이 3개인 것을 제곱하게 되면 9개의 항이 생기는 것이다. 이것을 간단하게 하기 위하여 단위하중법을 사용하는 것이다. 적분식으로 표현되어있는 전체에너지의 표현식에 편미분을 함으로서 변형량을 구한다. 여기에서 순서를 바꾸어 편미분을 한 후에 적분을 하 여 변형량을 구하고자 하는 것이다. 적분보다 우선하는 편미분에 의해 서 모멘트의 제곱항이 사라지고 식은 더 간단해진다. 여기서 편미분 되 는 하중이나 모멘트이 값을 단위하중이라 표현하고 이렇게 단위하중법 이 사용되어지는 것이다.단위 하중이란 임의의 방향이 하중에대해 더 쉽게 변화량을 구하고자 하는 것이다.위의 식은 카스티그리아노의 제2정리와 단위 하중법의 차이를 비교한 것이다. 맨 처음의 식이 전체 에너지를 표현한 식이고 두번째가 이 전 체 에너지를 단위 하중으로 편미분하여 하중에 대응하는 변화량을 구 하는 것이고 세번째 식은 편미분 항을 적분의 안으로 넣은 것이다. 이 렇게 적분과 미분의 순서를 바꿈으로 해서 적분항의 차수를 줄이는 효 과가 있고 사용자가 더 편하게 사용할 수 있는 것이다.단위 하중법을 통한 빔의 변위의 해석을 시도해보자단위하중법에서는 먼저 적분식에 들어갈 각각의 힘들에 대해서 편미분을해준다. 이때 미분을 하는 힘은 각각의 힘에 대한 단위의 힘으 로 미분을 하는 것이다. 결국 미분값은 크기는 1이고 방향만을 가지게 된다.위의 결과는 에너지의 표현식을 단위 하중법을 통한 각각의 하중에 대 하여 편미분을 한 후에 다시 이 식을 적분을 통하여 각각의 하중에 대 응하는 변위를 구한 것이다. 위의 카스티그리아노의 방법으로 푼 문제와 같은 문제이다. 에너지의 표현에서 위의 식은 두개항의 제곱승으로 3개의 항이 생겼다. 세개항 의 제곱이었다면 더 많은 수의 항이 생길것이다. 이것을 단위하중의 방 법을 통하여 항의 수를 줄여 더 쉽게 하중의 해석에 접근하고자 하는 것이 단위 하중법이다.Reference (참고문헌)Mechanisc of Materials RoyR Craig,Jr.(인하대학교 교재) MDsolids Mechanics of Materials J.M.Gere and S.P. Timoshenko{nameOfApplication=Show}

공학/기술| 2009.04.08| 11페이지| 1,000원| 조회(1,447)

구조역학, 재료역학, 카스티그리아노, 단위하중

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[수치해석] Heun`s method와 Euler`s method로 미분방정식 구하기

수치해석 REPORTMajorStudent No.Name기계공학과12000222DEFINITION OF PROBLEM일 때, 미분 방정식을 적분하라.는 0에서 4까지 변한다.일단 위의 미분 방정식을 풀면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.RESULT OF PROBLEM구간을 1로 나눴을 때의 계산 값들이다.xEuler(%)1(%)15(%)true value020202021519.284936.701088.175636.360872.6836156.19463211.402223.1859616.31989.94280515.30223.08746414.8439325.513224.2419237.199210.4581134.74333.16564333.6772456.849324.54283.337810.6170877.73513.18042475.339TrueEulerHeun 1Heun 15구간을 1로 나눴을 때의 계산 값들이다.4th_R5th_R02216.201056.19465214.862514.844333.721433.6773475.439375.3394true4th RK5th RKEulerHeunCOMMENT위에서 Heun's method와 Euler's method로 미분방정식을 계산하여 그 값들을 구하였다. 위의 결과들은 구간을 1로 나누었을 때이며, Heun 15는 corrector를 15번 반복 계산한 값이다. 결과 값들로 그래프를 그려보면 위의 그래프가 그려진다. 참값에 가장 가까운 값들을 갖는 것은 Heun's method에서도 15번 반복 계산을 한 값들임을 이 그래프에서 알 수 있다. 그리고 참값과 오차를 가장 많이 보이는 것은 Euler's method이다. 계산 값들이가 증가함에 따라서 계속 오차가 커지는 현상을 볼 수 있다. 이는 위의 계산 방법들이 가지는 오차가 approximation하면서 생기는 오차가 발생한 값을 다음 값 계산 과정에서 사용하기 때문이다. 이는 특히 Euler's method에서 심하며 이런 오차를 줄이기 위하여 구간을 작게 하는 방법이 있다.구 간 : 0.4xEuler(%)01(%)15(%)true value020202020.43.24.6373093.38170.7775043.365180.2851943.355610.84.76346.845495.171541.1362215.134140.4048165.113441.26.845098.0573977.543771.3272077.479330.4616557.444961.69.654798.76817810.73471.43630610.63460.49042310.5827213.47859.19839115.06671.50095314.9190.50593214.84392.418.70769.46416820.98141.53993620.76930.51347320.66322.825.87969.62880229.08481.56371128.78530.51786228.6373.235.7339.73118740.211.57862439.7910.52014539.58513.649.28379.79480255.50251.58762454.920.5214654.6351467.92989.83448176.53921.59306675.73220.52190875.339True구간 1구간 0.8구간 0.4구 간 : 0.8xEuler(%)01(%)15(%)true value020202020.84.413.952255.354374.7117015.195311.6010755.113441.68.7087417.7077711.21625.98618510.78771.93712410.58272.416.734519.0130321.99336.43704821.08192.02630820.66323.231.867819.4954742.20096.60804240.3972.05102439.5851460.515319.67680.3676.67383476.88912.057575.339위의 계산방법을 구간을 작게 하여 다시 계산해 보았다. 구간을 작게 할수록 Euler's method의 오차가 줄어드는 것을 확인할 수 있다. Euler's method의 각 구간에서의 값들로 그래프를 그려 그 오차를 비교해보면 다음과 같다.구간을 0.8로 나눴을 때의 그래프와 0.4로 나누웠을 때의 그래프를 참값으로 나타낸 그래프와 비교해보면 0.8로 나눴을 때 보다 0.4로 나눴을 때 오차가 1/2정도로 줄어드는 것을 확인 할 수 있다. 이는 Euler's method의 오차가이기 때문이다. 그리고 Euler's method보다 Heun's method가 같은 크기의 구간에서 계산값의 오차가 작은 이유는 기울기의 평균값을 구해 보다 정확한 기울기를 구하였기 때문이다.구간 간격 0.5x4th_RK5th-RK0220.53.75173.751516.195056.19461.59.707789.70698214.845114.84382.522.428922.4269333.6833.6773.550.416150.4114475.345475.3385구간 간격 1x4th_R5th_R02216.201056.19465214.862514.844333.721433.6773475.439375.3394Euler's method는 오차를 줄이기 위하여 구간을 계속 작게 나누어야하는 비효율적인 방법을 사용하여야한다. 그러나 Heun's method는 구간을 크게 나누어도 corrector를 반복계산을 함으로서 오차를 줄여나갈 수 있다.이 점이 Heun's method의 장점이다. 미분방정식을 Runge-Kutta method를 사용하여 풀어보면, 계산값은 간격이 1일 때의 값이며 1차는 Euler method, 2차중에서는 Heun's method를 사용한 값들과 4차,5차 Runge-Kutta method를 사용하여 계산한 값들과 그래프를 같이 나타내보았다. 1차와 2차는 4차나 5차에 비하여 오차가 상대적으로 크게 나오는 것을 확인할 수 있다. 그리고 4차와 5차는 그래프에서 차이가 많이 나지는 않았다. 하지만 표에서 보면 4차가 5차에 비해 오차가 크게 나오는 것을 확인할 수 있다. 하지만 이 오차는 구간을 작게 나누는 것으로 줄일 수 있으며 실제로 구간을 0.5로 나누게 되면 4차와 5차의 값에 차이는 거의 없어지게 된다. 그러므로 실제 우리가 ODE를 풀면서 4차 Runge-Kutta method를 사용하면서 구간을 어느정도 작게 조정하여 하용하게 되면 4차보다 고차의 Runge-Kutta method를 사용하지 않아도 결과값이 참값과 비슷하게 나올 것이다.PROGRAM LIST#include #include #include #define e 2.718281828double fslop(double x, double y){double fslop;fslop=4*(pow(e,0.8*x))-0.5*y;return fslop;}void main(){ofstream recout("result.txt");double ye,h,slop,slopc,slop2,yold,ynew, yt;double x[100], y1[100], y2[100], y3[100] ;double xc, xc2, yc;int i,xi,n,j,k,u;couty1[1] >>u >>h >>k;x[1]=xi;n=(int)(1+(u-xi)/h);y2[1]=y1[1];y3[1]=y2[1];recout

공학/기술| 2009.04.08| 5페이지| 1,000원| 조회(1,746)

오차, 수치해석, Euler Method, Heun Method

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[수치해석] Simpson`s 1/3 Rule & Trapezoidal 공식으로 문제 풀기

Major기계공학Grade3학년Student No.NameProblem 24.1If c is constant over the range of temperatures being examined, the required heatcan be calculated bywhere c has unit of, m = mass(g), and= change in temperature(℃). The heat capacity of a material could increase with temperature according to a relationship such as. In this instance you are asked to compute the heat required to raise 1000g of this material from -100 to 200℃.ResultoutputTrue Value = 42732TrapezoidalSimpson's 1/3 RulesnhTrapet(%)nhTrapet(%)123*************5304*************1*************4*************5605037.5*************.565432.521.986751.973681.960781.948051.93*************4286442806.342779.54276542750.642743.942740.242737.34273542733.942733.342732.742732.542732.342732.242732.142732.142732.142732.142732.142732.142732.1427322.78012%0.695029%0.308902%0.173757%0.111205%0.0772255%0.0434393%0.0278012%0.0193064%0.0123561%0.00695029%0.00444819%0.00308902%0.00173757%0.00111205%0.000772255%0.000494243%0.000278012%0.000193064%0.000123561%0.00012193%0.000120331%0.000118763%0.000117225%0.000115718%2**************************1.70E-14CommentsT,℃c, cal/(g℃)-1000.11904-500.1248600.13200500.140461000.150241500.161342000.17376c(T)의 평균값은이다. 이 식을 이용해이다. 이것을 Trapezoidal 과 Simpson's 1/3 Rule을 이용해을 구하는 문제이다. 우선 T의 값에 따른 c의 값을 구해보면 옆의 표와 같다. 그리고 c(T)의 함수를 그래프로 그려보면 아래와 같은 2차함수 그래프가 나옴을 알 수 있다.Comments위의 결과에서 볼 수 있듯이 Trapezoidal 공식을 이용하여 결과를 구하면 Step Size가 1.93548 정도가 되어야 True Value가 나오는 것을 볼 수 있다. 이와 같은 결과를 구하기 위해서는 155개의 Segments가 필요하다. 그러나 Trapezoidal 공식을 이용하여 구하여도 매우 정확하게 전체 열량을 예측할 수 있다는 것을 보여준다. 그러나 높은 정확성을 위해서는 좁은 구간간격(10℃이하)이 요구된다.Simpson's 1/3 Rule을 이용하여 구하면 위의 결과와 같이 구간간격이 50℃에서도 정확한 값이 나오는 것을 확인할 수 있다. 이는 당연한 결과이다. c(T)의 함수가 2차함수이고, Simpson Rule은 3차이거나, 또는 그 이하인 차의 다항식에 대해서는 정확하기 때문이다. 이 문제는 Trapezoidal 공식을 사용하는 것보다 Simpson's 1/3 Rule을 이용하는 것이 보다 빠르고 정확한 값을 산출할 수 있음을 보여주는 좋은 예이다.Programs#include #include #include double function(double T){double fun;fun=0.132+(1.56*pow(10,-4)*T)+(2.64*pow(10,-7)*pow(T,2));return fun;}void main(){ofstream prout("24_1_Trapeziodal.txt");int n,i;double h,T,fun,integ;double sumt[300],trapm[300],et[300];prout

공학/기술| 2009.04.08| 8페이지| 1,000원| 조회(1,111)

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