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[일반물리실험]단일 코일에서의 자기장 측정

단일 코일에서의 자기장 측정1. 목적여러종류의 코일에서의 축 방향의 자기장을 측정한다.2. 이론같은 크기와 모양의 코일을 촘촘하게 연속적으로 여러번 감아 만든 것을 솔레노이드라고한다. 이러한 솔레노이드가 감은수 와 길이에따라 자기장이 달라진다.이러한 솔레노이드 내부의 자기장을 앙페르 법칙을 적용하면 솔레노이드 내부의 자기밀도를 구할 수 있다.{OINT_{ C}B·dl ~= B·A ~= mu _0 A N I~ 이다( B:자기밀도,A:전류흐름 ,N :감은 회수 ,I : 전류,{mu _0~= ~1.2566 TIMES 10^-6 H/m~~: 자기장 상수){{그림1. 솔레노이드 내부의 자기장■ 앙페르의 법칙전류와 자기장의 관계를 나타내는 법칙. A.M.앙페르가 발견하였다. 닫힌 원형회로에서의 전류가 이루는 자기장에서 어떤 경로를 따라 단위자극(單位磁極)을 일주(一周)시키는 데 필요한 일의 양은, 그 경로를 가장자리로 하는 임의의 면을 관통하는 전류의 총량에 비례한다. 비례상수는 MKSA단위계에서는 1이고, 가우스단위계에서는 4π/c(c는 광속도)이다. 식으로 나타내면∮Hs ds=kΣI 가 된다.(좌변은경로 s 방향으로 자기장의 성분 Hs를 따라 일주한 적분, ΣI는 전류의 총량, k는 비례상수).한편 앙페르가 발견한 전류의 방향과 자기장의 방향과의 관계를 나타내는 ‘오른나사의 법칙’을 앙페르의 법칙이라고도 한다. 자기장의 방향을 오른나사의 회전방향으로 잡으면 전류의 방향이 나사의 진행방향이 된다.■ 솔레노이드 [ solenoid ]원통형으로 길게 도선을 감은 코일. 코일에 전류를 흘리면 자기장이 생기는데, 코일 내의 중심 부근에서 자기장의 세기 H는 솔레노이드의 반지름을 r, 길이를 l, 단위길이당 감긴 수를 n, 전류를 I라 하면 MKSA 단위로H＝mIl/2r2＋(l/2)2 이 된다.■ MKSA단위계길이·질량·시간의 단위를 각각 미터(m)·킬로그램(㎏)·초(s)라 하고, 이 세 개를 기본단위로 하는 단위계를 MKS 단위계라 하는데, 여기에 전류의 기본 단위인 암페어(A)를 추가하고 동시에 유리화한 것이다. 유도단위 가운데 힘의 단위는 뉴턴(N)이며, 일 및 에너지의 단위는 줄(J)이다. MKS단위계는 1901년 G.조르지가 제안했다. 이 단위계는 실용면에서 편리하고 이론적으로도 일관성이 있으므로 점차 널리 보급되었으며, 이것이 발전하여 MKSA 단위계가 되었다. 국제단위계(SI)는 이 계열에 속한다.3. 측정내용1)다양한 원형 코일의 중심에서의 자기장의 강도를 측정하고, 자기장의 강도와 코일의 반경 과 감은수의 관계를 조사한다.2)솔레노이드 코일의 축 방향을 따라 자기장의 세기를 측정하고 이론치와 비교한다.

공학/기술| 2005.08.25| 4페이지| 1,000원| 조회(1,915)

자기장, 솔레노이드, 단일 코일에서의 자기, 앙페르의 법칙, MKSA단위계

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[일반물리실험]전위차계에 의한 기전력 측정 평가A+최고예요

전위차계에 의한 기전력 측정1. 목 적이미 알고 있는 전지를 이용하여 미지 전지의 전위를 측정용 저항선 상에서 검류계를 이용하여 정밀하게 측정한다. 저항선에 의한 저항의 연속적인 분배를 이해하고 측정 원리를 익힌다.2. 이 론{그림 1. 습동형 전위차계그림 1과 같은 회로에서 AB는 굵기가 같은 습동선의 긴 저항선이고, {E_s는 표준전지의 기전력이고, {E_X은 측정하고자 하는 전지의 미지 기전력이다. V는 {E_s또는 {E_X보다 기전력이 큰 전원이다. S/W 는 검류계 G를 위 아래로 연결할 수 있는 전환스위치이고, 검침봉은 측정용 저항선 상을 이리저리 움직이면서 검류계가 0이되는 위치를 찾는 단자이다. 전환스위치 S/W를 옮겨서, 검류계 G가 표준전지 {E_s와 연결되게하고, 측정용 저항선에 전원V을 연결하여 검침봉을 적당히 이동시키면서, 검류계가 0이 되는 위치 {x_0을 찾는다.(실험에서 검류계대신 측정 범위가 적은 전압계를 사용하여도 같은 측정을 할 수 있다.)이때 {x_0의 길이에 해당하는 저항을 {R_0라 하고, 검침봉에 흐르는 전류 {i는 기전력 V에 의해서 흐르는 전류이다. 따라서, G에 전류가 흐르지 않는다는 것을 {Ax_0사이의 전위차는 {E_s의 전위차와 같음을 의미한다. 따라서,{E_s =R_0 i(1)다음 전환 스위치S/W를 미지 전지Ex와 연결하고 검침봉을 이동하여 검류계 G가 0이 되는 지점 {x_1을 찾는다. 이때 {x_1길이에 해당하는 저항을 {R_1이라 하면 위 경우와 같이{E_X = R_1 i(2)가 된다. 위 식 (1)과 (2)에서{E_s over E_X = R_0 over R_1 = ρ x_0 over S / ρ x_1 over S = x_0 over x_1가 된다. 여기서 {x_0와 {x_1은 저항선의 길이 측정치이고, S는 그 단면적, ρ는 그 저항선의 비저항이다. 따라서, 미지 기전력Ex는{Ex = x_1 over x_0 E_s(3)로 된다.{E_s는 이미 알고 있는 전지의 기전력으로 전자 부품을 이용하여 정밀하게 조정된 값으로 단자간 전위차는 각각의 제품 케이스에 적혀있다.{그림 2. 전위차계 실험 명판 설명3. 특 징화학 전지인 표준 전지를 사용하지 않고 회로화한 기지 전지를 사용함으로서 사용상 부주의로 표준 전지를 못쓰게 되는 일이 거의 없어졌으며, 미지 전지의 경우도 기존의 소형 건전지를 측정하던 것에서 탈피하여 값이 정밀한 많은 값의 미지 전지를 사용할수 있어 실험의 충실도가 한층 커졌으며, 사용 중 건전지를 교체한다든지하는 불편을 감소시켰으며, 제품의 보관 관리에 용이하도록 크기를 소형화시켰다.알기 쉬운 명판 설명으로 사용하기 간단하고, 측정 프로브를 예전의 습동 스위치에서 손으로 직접 접촉을 확인하는 방법으로 바꾸었기 때문에 더욱 간편해졌다. 측정 프로브의 모양도 쉽게 저항선에서 벗어나지 않도록 일자 드라이버의 구조를 취하였다.그리고 특히 측정용 저항선에 의해서 전압 강하가 생기지 않는 범위에서 전원 장치를 고안한 관계로 크게 주의하지 않고 사용해도 제품을 안전하게 사용할 수 있다.기존의 전원 장치를 사용할 경우 특히 측정용 저항선에 인가하는 전압으로 사용하는 경우에는 사용상 정해진 전압이상을 가하지 않도록 해야 하며( 8V이상은 저항선의 수용한계를 벗어나게 되어 저항선이 열로 늘어나게 된다.)미지전원이나 기지 전원을 다른 일반적인 전원 장치로 사용할 경우 전압 변동률을 고려하여 사용해야 합니다.4. 제품 규격1 전위차계 실험용 측정 명판 : 플라스틱 재질( 250×200×50mm, 전환스위치 내장,단자8개 부착)2 측정용 저항선 : 알루미늄 재질 베이스(1100×80×50mm, 저항 10-20Ω,외부단자 2 부착)3 기지전지 : (130×100×50mm, 알루미늄 케이스) 출력 단자 2, 입력 110/220V,출력전압 1.6789 ± 0.0001V, 전류 공급 능력 1A, 전원 연결 코드 14 미지전지 (173×100×50mm, 알루미늄 케이스) 출력 단자 2, 입력 110/220V,출력전압 *.**** ± 0.0001V - 10개 내장, 전류 공급 능력 1A, 전원연결코드 15 검류계6 측정용 저항선용 전원7 검침봉 : 코드길이 1M,8 연결 선 : 10, 길이 600mm9 사용 설명서5. 실험 방법1 그림2의 명판에 각각의 장치의 배선을 끝낸다. 외부 연결 장치에 별도의 스위치가부착된 경우에는 전원 스위치를 켠다. ( 이때 입력 전원과 기기의 필요 전원이맞는지 반드시 확인한다. 그렇지 않으면 기기에 이상이 생기거나 표시 전압이 달라질 수 있다.)2 전환 스위치 S/W를 표준전지 {E_s에 연결 되도록 하고, 검침봉을 측정용 저항선 을 따라 움직이면서 검류계의 전류가 0이 되는 위치 {x_0를 측정하고 기록한다.{그림 3. 실험 장치 설치 모습3 전환스위치 S/W를 미지전지 Ex에 옮겨 놓는다.(이때 미지전지의 전원이 내부에 10개가 기억되어 있으므로 선택 버튼을 이용하여처음부처 차례로 각각의 값을 측정하면 된다.4 검침봉을 움직이면서 다시 검류계의 눈금이 0이 되는 위치{x_1를 찾아 기록한다.(미지 전원 장치안에 미지 전지가 10개 인 셈이므로 10개의 위치를 찾으면 된다.)5 하나의 값에 대해서 5차례 측정을 반복하여 측정치를 구한다.※ 사용상 주의측정용 저항선에 일반 전원 장치를 사용하여 전원을 가할 경우 4V정도의 전압을 인가하여 사용한다.그리고 측정용 저항선의 저항은 최소 10Ω 이상의 저항이 있는 재질을 사용하여야 한다.그렇지 않으면 전원 장치에 전압 변동률이 커지게되어 실험 정밀도가 떨어진다.기지전지나 미지 전지를 일반전원 장치의 용도로 사용하게 될 경우에 이 장치들이 흘릴 수 있는 전류 공급 능력이 최고 1A이하 이므로 무리하게 사용하게 되면 제품의 수명을 단축하게 되는 원인이 됩니다.측정에 있어 검침봉의 사용 방법은 저항선에 대해서 수직으로 세워서 측정을 하여야 하며, 검류계의 바늘이 한쪽으로 꺽이는 위치에서 계속해서 저항선에 대고 있으면 안된다.

공학/기술| 2005.08.25| 5페이지| 1,000원| 조회(1,727)

전위차계, 기전력, 전위차계에 의한 기전, 저항선, 검류계

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[일반물리실험] 평행 콘덴서 판을 이용한 쿨롱의 법칙 평가C아쉬워요

평행 콘덴서 판을 이용한 쿨롱의 법칙1. 목 적두 전하사이에 작용하는 힘을 쿨롱의 법칙이라 하여 두 전하의 크기에 비례하고 두 전하사이의 거리의 제곱에 반비례하는 힘으로 나타난다. 실험을 통하여 두 전하사이의 힘을 측정하여 쿨롱의 법칙을 확인한다.2. 실험 내용1 일정한 전압 하에서 극판 사이의 거리의 함수로 힘 측정2 일정한 극판 사이의 거리 하에서 극판 사이의 전압의 함수로 힘 측정3 다양한 크기의 극판의 정전용량 측정3. 이 론지금 사용하는 방법은 고압 전원 장치에 의하여 두 콘덴서 판으로 불릴 수 있는 금속의 극판에 전원 장치를 연결한다.이런 상태에서 전압을 공급하면 콘덴서 판의 기하학적 구조에 의하여 양 극판에는 전하가 형성된다. 이 경우에 적용되는 식으로{C = epsilon _0 A over d, q = CV이다.여기서 {epsilon _0는 진공 중의 유전율을 나타내며, A는 극판의 면적이고 d는 두 극판 사이의 거리이다.{그림.1 두 콘덴서 판사이의 정전 용량{그림.2 평행판 콘덴서에서의 축전된 전하 q = CV이다.거리 d만큼 떨어져 있는 면적A의 두 극판으로 구성되어 있는 평행판 콘덴서. 마주보고 있는 두 극판의 면에는 크기가 같고 부호가 반대인 전하 q가 형성된다.{그림.3 극판의 모서리에서의 전기력선이 일정하지 않은 모양그림의 전기력선이 보여주는 바와 같이 두 극판 사이의 중간 영역에서의 전기장은 균일하나 극판의 모서리 부근에서 전기력선은 휘어진 모양을 하고 있으므로 전기장이 균일하지 않다는 것을 알 수 있다.V는 두 극판 사이의 전압이고 C는 캐패시턴스라 불리우는 정전용량이다. 그리고 이 값들은 콘덴서의 특성을 나타내는 중요한 요소이다.그리고 C의 단위는 패럿으로 F이고 1F는 매우 큰 량이기 때문에 F, pF 등의 단위를 주로 사용한다. 1pF = 1E -12F극판의 면적이 크면 상식적으로 많은 전하가 쌓이게 되고 극판 사이의 거리가 멀어지면 전기장에 의해 상대적으로 힘을 덜 미치게 되므로 전하가 덜 모이게 된다.만약 200 200mm 의 두 극판이 10mm 간격으로 설치되어 있고 10,000V의 전압을 가하면 이 극판 사이의 정전용량은 35.4E -12F= 35.4pF 이다.(유전상수란 진공 중의 전하의 힘을 전달하는 정도를 나타내는 상수로서 8.85E -12의 값을 가진다.)그러면 이 값을 이용하여 극판에 있는 전하량을 계산하면 35.4E -12 1 E 4 = 35.4E -8C이다.(극판의 모서리에서의 효과는 고려하지 않은 상태이다.)이 값의 전하가 10mm 간격으로 서로 힘을 미치게 되면 +q와 -q 가 양 극판에 대전되어 있는 것이므로 이 전하가 서로 10mm 떨어져 인력을 작용하게 될 경우{F =k {q_1 q_2 } over r sup2의 식을 사용하며, 여기서 k 는 상수이다. 이 표현식은 1785년 실험을 통하여 처음으로 이 식을 유도해낸 Charles Augustus Coulomb을 기념하여 쿨롱의 법칙이라고 부른다.(이 식의 형태는 놀랍게도 질량 m1과 m2가 거리 r 만큼 떨어진 두 입자 사이에 작용하는 중력에 대한 다음의 뉴톤의 만유인력법칙과 표현 형태가 똑같다.{F =G { m_1 m_2 } over r sup2여기서 G는 만유인력 상수이다.)중력상수 G처럼 k를 정전기력 상수라고 부른다. 중력은 항상 인력이지만 정전기력은 두 전하의 부호에 따라 인력 또는 척력이 될 수 있다. 이 차이점은 질량은 한 종류이지만 전하는 두 종류가 있다는 사실에 기인한다.역사적인 이유로 또한 많은 다른 공식을 단순화시킬 수 있다는 이유로 정전기력 상수는 보통 {1/4pi epsilon_0로 쓰고 있다. 그러면 쿨롱의 법칙은 다음과 같이 표현된다.{F = 1 over{ 4pi epsilon_0} { q_1 q_2 } over r sup2이 식에서 상수는 다음의 값을 가진다.{1 over {4pi epsilon_0 } = 8.99 times 10 sup9 N cdot m sup2 / C sup2상수 {epsilon _0을 유전상수라고 부르며 따로는 방정식에서 분리하여 다루기도 한다. 그 값은 다음과 같다.{epsilon_0 = 8.85 times 10 sup -12 C sup2 / N cdotm sup 2-콘덴서-축전기는 여러 가지 크기와 모양을 가지고 있다. 서로 떨어져 있는 두 도체의 기하학적 모양이 어떻든 간에 두 도체를 극판이라고 부른다. 평행판 축전기는 거리 d 만큼 떨어져 있는 면적A 의 두 평행 극판으로 구성되어 있다. 축전기가 대전되면 극판들은 크기가 같고 부호가 반대인 +q 와 -q 의 전하를 갖게 된다. 이때 축전기의 전하는 극판 전하의 절대값인 q를 뜻한다. ( q는 극판 사이의 총 전하는 아니다. 총전하는 0임에 유의한다.)극판들은 도체이기 때문에 등전위를 가진다. 즉 한 극판 위의 모든 곳의 전기전위는 똑같다. 그러나 두 극판 사이에는 전위차가 존재한다. 오랜 관습에 따라 전위의 절대값을 V 라고 하지 않고 그냥 V 라고 한다. 축전기의 전하 q와 전위차 V는 서로 비례한다.q = CV비례상수 C는 극판의 기하학적 모양에 따라 결정되는 비례상수 C를 축전기의 전기용량이라 부른다.고압전원 장치에서 공급되는 전압이 양극판에 형성된다. 양극판 사이에 전위 차가 형성되어 양 극판의 마주보는 면에는 각각 +q 와 -q 의 전하가 마주보게 된다.전압이 높아질수록 마주보게되는 전하의 수가 많아져 많은 전하가 모이게 된다.극판이 금속이므로 극판에서의 전위 차가 없기 때문에 이 극 판에는 고르게 전하가 분포하게 된다.평행판 축전기에서 극 판의 가장자리에서 전기력 선이 휘는 현상을 무시하면 극판 사이의 전기장은 모든 곳에서 같은 값을 가진다. 그러므로 극판 사이의 단위 부피당 퍼텐셜 에너지인 에너지 밀도 u 또한 균일해야 한다. u는 총퍼텐셜에너지를 극판 사이의 부피Ad 로 나누어 구할 수 있다.{u = U over Ad ={ CV sup2 }over { 2Ad}여기서 {U= 1over2 CV^2, {C = epsilon _0 A over d이고,{u = 1 over 2 epsilon_0 E( V over d ) sup 2이 된다. 그러나 V/d 는 전기장 E이므로{u = 1over2 epsilon _0 E sup2이다.거리 d인 물체가 받는 힘은 {W=F CDOT d이고, 따라서{F = W over d = CV^2 over 2d여기서 {C= epsilon_0 A over d이므로, 따라서 힘은{F = {epsilon _0 A V^2 }over 2d^2이 된다.그림. 4 장치의 설치도4. 실험 장치1 직류 고압 전원 장치 0 - 15kV , 1mA 이하, 정전압2 전자 저울 1Kg 이하 측정 범위, 0.5g 표시3 평행 콘덴서 판 및 설치 장치, 마이크로메터 부착4 고압 연결 선5. 실험 방법1 측정 1에서는 극판 사이의 거리를 변화시키고 측정을 하게 된다. 극판 사이의 거리는 측정 장치의 마이크로메터를 이용하여 측정하게 된다. 장치를 설치한다. 이때 전원 장치의 스위치는 OFF 상태로 있어야 한다. 그리고 전원 장치의 스위치를 ON으로 하기 전에 전압 조정 손잡이를 최소로 하여둔다.2 전자저울의 설치는 수평을 잡은 상태여야 한다. 그리고 전극 판의 아래 면과 전자저울의 물건을 올리는 판 사이에 절연판을 설치하게 된다. 전자저울의 명판 중 (용기)라고 표기된 것을 누르면 지금 전자저울에 올려진 것의 무게를 0으로 표시하여 증가분이나 감소분만이 표시되어 변화량을 쉽게 알 수 있다.3 전원 장치의 출력 단자와 콘덴서 판을 연결한다. +을 위 극판에 연결한다. -는 아래의 극판에 연결한다. 접지를 하여 사용하고자 하는 경우에는 전원 입력선에 접지선이 포함되어 있는 선을 사용하고 있으므로 콘센트에 접지 핀이 나와 있는 콘센트를 사용하면 된다.4 위 극판과 아래 극판 사이의 거리를 마이크로메터를 사용하여 정하고 두 극판 사이의 거리가 판 전체에 걸쳐서 일정한 가를 육안으로 확인한다. 판이 휘어 있거나 극판 사이의 거리가 다르게 되면 일정하게 한 후에 전압을 가하여 준다. 그리고 위 극판을 그대로 아래로 내리면 아래 면과 정확히 일치하는 상태여야 한다.5 전원 장치의 스위치를 ON으로 하고 전압을 서서히 증가시켜 측정하고자 하는 전압으로 맞춘다. 그러면 전압을 변화하는 중에 전자저울의 표시된 값이 달라지게 된다. 그 변화가 동시적으로 안 나타나는 경우일지라도 잠시 후에 표시가 나타나게 된다. (이 변화는 무게가 줄어드는 것을 나타내는 - 값을 가진다. 이것은 두 극판 사이에 인력이 작용하기 때문이다. 만약 척력이 작용한다면 값의 증가가 나타난다. 척력의 경우를 실험하기 위해서는 양극판에 +의 같은 극성을 연결하여 전압을 공급하면 된다.)6 극 판 사이의 거리를 변화시키기 위하여 전원 장치의 전압 조정 손잡이를 최소로 하여 출력 단자에서 전압이 나오지 않게 한 다음 -단자를 +극판에 쇼트시켜 판에 남아 있는 전하를 없애주고 거리를 변화시키고 위와 같은 요령으로 측정을 계속한다.7 거리를 일정하게 하고 전압을 변경시키는 경우에는 위의 방법에는 일정한 거리를 유지하고 전압과 전자저울의 값을 기록하면 된다.8 다른 극판에 대해서도 위와 같은 실험을 반복한다.주의 사항고압은 10,000V에 10mm 정도의 거리를 튀어서 넘어가므로 높은 전압을 매우 작은 거리에서 공급하기 어려운 점이 있다.특히, 습도가 높으면 공기 중을 통하여 전압이 새어나가게 되므로 전극에 높은 전압을 걸어주는 자체가 어려울 때도 있다. 즉 전원 장치의 전류공급 능력이 부족하면 공기 중으로 새어 나가는 아주 낮은 전류에 의해서도 높은 전압을 얻기 어렵게 된다.

공학/기술| 2005.08.25| 9페이지| 1,000원| 조회(895)

콘덴서, 평행 콘덴서 판, 전기력선, 쿨롱의 법칙, 마이크로메터

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[일반물리실험] 자기유도측정

자 기 유 도 측 정1. 목 적전류가 흐르는 도선이 자기장 속에서 받는 힘을 측정하여 자기유도B를 측정하고, 진공 중의 투자율( 0)의 실험치를 구한다.2. 이 론자기장 내에서 전류가 흐르는 도선은 다음과 같은 힘을 받는다. 즉F = Il BC (1)자기장에 의한 힘의 크기는F = BcIlsin (2)여기에서 는 l에 흐르는 +전류의 방향과 B방향사이의 각이다.한편, 거리 a떨어진 두 개의 동일한 코일의 축을 따라 얻어진 자기장밀도는{rm B(z, r = 0) = {mu sub0 I N} over 2R{rm [ 1 over {( 1 + {A sub1} sup2 ) sup {3 over2}} + 1 over {( 1 + {A sub2} sup2 ) sup {3 over2}} ](3)여기서,{rm A sub1 = {z - {a over2} }over R, A sub2 = { z + {a over 2}} over Rz =0일 때 자기밀도는 aR일 때 최소 값을 가진다.측정으로부터 알 수 있는 결과는 a = R일 때 아래의 영역에서 균일한 자기장 밀도를 보여준다.- R/2 < z < + R/2중간 점에서의 자기밀도세기는{rm B(0,0) = {mu sub0 N }over 2R CDOT I cdot {2} over{ ( 5 over 4 ) sup {3 over 2}}} = 0.716 musub0 cdot N cdot I over R(4)여기서 N은 코일의 감긴 수이며, R은 코일의 반경이며, I는 코일에 흐르는 전류이다헬름홀츠 배열에서 중심에서의 자기장 밀도는 넓은 영역에 걸쳐 균일한 특성을 지니고 있다.지금 전류천칭을 사용하여 헬름홀츠 코일내의 자기유도에 의한 전류 도선에 작용하는 힘을 구하고자 한다.그림1은 전류천칭의 구조이다. 이때 전류천칭의 ㄷ자형 회로의 양단자에 붙어있는 뾰족한 회전축이 단자 축의 홈에 위치하여 회전이 잘되게 고정되어 있으며, 전류는 이 회전 축 핀을 통하여 흐르게 된다.그리고 헬름 홀츠 코일에 전류를 걸어주면 헬름홀츠 코일 내에서 BC전류선(직하게 자기유도Bc가 있게된다. 따라서 Bc와 I는 서로 수직이게 된다. 그러므로 식(2)에서 sin = sin90� = 1이므로){rm B subc = F over Il(5)로 된다. 한편, F는 그림2.에서Fd = mgs 이고, (4)식의 자기장 밀도 값을 식(5)에 대입하면,{rm mu sub0 = {mgsR} over {0.716 CDOT N CDOT I subh CDOT I subc CDOT l CDOT d}(6)여기서 F, Ih, Ic을 측정함으로서 Bc 및 o를 측정할 수 있다.{그림.1 전류 천칭에서의 토크회전축에 대한 토크를 고려하여야 하기 때문에 작용점과 중심 축과의 거리를 측정하여 자기력에 의한 로렌츠 힘이 전류천칭에 작용하는 힘은 자기장의 밀도 전류가 흐르는 부분의 길이 중심 축과의 거리로 작용하고, 질량 추에 의한 작용 힘은 질량 중력가속도 질량 추와 중심 축과의 거리이다.Bⅰ d = mgs 이다.헬름홀츠코일의 중심에서의 자기장밀도의 세기는B(0,0) = 0.716 0N i/Ro = mgsR / 0.716 NIhIc d(Fd = mgs)B = F/i■ 투자율물질의 자기적(磁氣的) 성질을 나타내는 양. 자기유도용량 ·자기투과율이라고도 한다. 자기장의 영향을 받아 자화할 때에 생기는 자기력선속밀도(磁氣力線束密度)와 자기장의 진공 중에서의 세기의 비를 말한다. 보통의 물질, 즉 상자성체(常磁性體) ·반자성체에서는 거의 1에 가깝고, 그 값도 물질의 종류에 따라 정해지는데, 철 등의 강자성체나 페리자성체 등에서는 극히 큰 값을 나타내며, 그 값은 자성체의 자기적인 이력(履歷)이나 자기장의 세기에 따라 변한다. 특히 퍼멀로이 ·센다스트 ·페라이트 등의 합금은 극히 큰 투자율을 가지고 있으며 각각에 전기적 ·자기적으로 고유한 특징을 갖춘 고투자율 재료로 영구자석이나 고주파기기의 자심(磁心) 등에 사용된다.■ 로렌츠 힘하전입자(荷電粒子)가 자기장 속에서 운동할 때 받는 힘. 입자의 전하를 e, 자속밀도를 B, 속도를 v, 광속을 c라 하면, 이 힘은B］/c가 된다. 즉 운동 전하에 대해서는 힘을 미치나, 힘의 방향은 자속과 속도 방향과 수직이므로 정자기장(靜磁氣場)은 운동하는 하전입자에 대해서는 일을 하지 않고, 다만 그 운동방향만 바꿀 뿐이다. H.A.로렌츠는 금속의 전자론에 이 힘을 도입했는데, 식 자체는 간단하지만 임의의 전자기장 내의 힘의 작용 전체를 나타낼 수 있음을 밝혔다. 또 이 힘을 가정함으로써 물질의 밀도 ·분자량 ·굴절률 등 전자기적 및 광학적 성질을 설명하는 데 성공하였다.■ 전류 천칭코일 내에서 전류가 흐르는 부분의 길이는 33.5mm이며, 중심 축에서의 거리는 115mm이다. 추를 삽입하는 부분의 위치에 구멍이 있어 각각 10,20,30,40,50,60mm의 표기가 되어 있다. 이 길이는 중심회전축에서의 거리이다.회전 균형질량이라고 표기되어 있는 것이 하는 역할은 전류 천칭의 균형을 잡을 때 회전시켜 무게 배분을 다르게 하여 균형을 잡을 수 있도록 되어있다. 이것을 회전시켜 중심 회전 축 쪽으로 옮기면 전류가 흐르는 부분의 무게가 커 그쪽방향으로 쏠리고, 회전막대를 그 반대 방향으로 한다면 반대 방향으로 전류천칭이 움직이는 것을 볼 수 있을 것이다.질량 추를 사용하는 방법은 2mm나사를 사용하는데 많은 수량을 저가로 구입할 수 있는 장점이 있다. 질량은 실험 장치에 표기되어 있다. 크기 별로 큰 것이 0.21g, 중간 사이즈가 0.15g, 작은 것이 0.12g이다.3. 기구 및 장치1 실험 받침대2 헬름 홀츠 코일3 전류 천칭4 2채널 정전류 전원장치5 소비용 저항6 위치 검출계(광센서의 단자연결: K-1, A-2, C-3, E-4)7 연결선8 추세트9 광원용 전원(별도)4. 실험 방법1 실험 받침대를 수준기를 보며 수평을 맞춘다.2 전류천칭을 회전 고정 지지 대 사이에 연결한다.(회전이 원활하도록 고정나사를적당히 조인다.) 전류천칭의 수평을 유지하기 위해서 전류 천칭에 부착된 균형조절 추를 이용하여 수평을 맞춘다.3 전류천칭과 실험대에 설치된 코일에 전원장치를 연결한다. 별도의 있는경우에 전류계를 같이 연결한다. 이때 각 코일이 직렬 배치가 되도록 연결한다.4 전류천칭과 코일에 전류를 흘려 보아 전류천칭이 올라가는 방향으로 전원을 연결하고 전류를 영으로 하였을 때 전류천칭이 원래의 위치로 되돌아오는지 위치 검출계가 사용하여 확인한다.5 전류가 영으로 되었을 때 전류천칭의 위치가 원래대로 온다면 전류천칭에 무게를가하기 위한 나사 추를 전류천칭의 나사걸이 홈 중에서 1번에 꼽고 전류천칭에흐르는 전류와 원형코일에 흐르는 전류를 조절하여 원래의 수평위치를 맞춘다.전류천칭의 나사 추걸이 위치가 S1라면 BC전류가 흐르는 곳의 거리를 d라 하면평형조건에서 Fd = mgS1가 성립함으로 F를 구할 수 있다.5. 장비 설명전류천칭이 수평이 되도록 무게 추를 설치 위치 중 적당한 위치에 얹고 다시 전류천칭과 헬름홀츠 코일에 전류를 공급하여 전류천칭에 작용하는 힘이 전류천칭의 전류가 흐르는 부분을 들어올리는 방향으로 작동하도록 전류의 방향을 잡는다. (만약에 힘이 작용하는 방향이 전류천칭을 아래로 내리는 방향으로 작용한다면, 코일에 공급하는 전류의 방향이나 전류천칭에 흐르는 전류의 방향 중 어느 것이나 한 쪽만 바꾸어도 된다.)전류 천칭은 민감한 부분으로 주위의 실험 요건에 의하여 실험이 좌우되므로 바람이 부는 곳이나 창가 근처처럼 주위의 불빛이 센서를 오동작하게 할 수 있다. 빛의 밝기를 수치로 표시하는 장치이므로 주위의 불빛에 영향을 많이 받는다.{그림 5. 2채널 정전류 전원장치위의 그림은 이 실험에서 사용하는 전류조정모드의 2채널 전원장치의 그림이다.각 채널당 75와트의 소비전력을 가질 수 있으며, 부하에 따라 다소 차이가 나지만 대개 5A의 전류를 공급한다.임피던스표시 등은 사용하는 부하의 저항이 전류를 공급하기 어려울 정도로 커지게 되면 램프에 불이 들어온다. 사용중 부주의로 인한 순간적인 쇼트는 무방하나 계속하여 쇼트상태로 방치하면 내부가 가열되어 트랜지스터가 고장날 수 있으므로 주의하여야 한다,뒤의 패널에 냉각용 팬이 부착되어 있으므로 이물질 등이 들어가지 않도록 하여야 하며, 바람이 나오는 곳을 막지 않도록 한다.전류 천칭의 저항이 거의 쇼트와 같은 상태이므로 소비용 부하저항을 중간에 삽입하여 사용한다. 즉 한 채널의 단자에서 나오는 출력이 소비용 저항박스에 연결하고 소비용 저항박스의 다른 단자가 전류천칭의 한단자에 연결하여 사용한다. 높은 전류상태에서 장시간 사용하면 소비용 부하박스에서 열이 심하게 나고 연기가 나는 수가 있으나 고장이 아니므로 안심하고 사용하여도 된다.{그림 7. 전류 천칭위의 그림의 전류천칭의 구조이다.코일 내에서 전류가 흐르는 부분의 길이는 33.5mm이며, 중심 축에서의 거리는 115mm이다.추를 삽입하는 부분의 위치에 구멍이 있어 각각 10,20,30,40,50,60mm의 표기가 되어 있다. 이 길이는 중심회전축에서의 거리이다.회전 균형질량이라고 표기되어 있는 것이 하는 역할은 전류 천칭의 균형을 잡을 때 회전시켜 무게 배분을 다르게 하여 균형을 잡을 수 있도록 되어있다. 이것을 회전시켜 중심 회전 축 쪽으로 옮기면 전류가 흐르는 부분의 무게가 커 그쪽방향으로 쏠리고, 회전막대를 그 반대 방향으로 한다면 반대 방향으로 전류천칭이 움직이는 것을 볼 수 있을 것이다.질량 추를 사용하는 방법은 2mm나사를 사용하는데 많은 수량을 저가로 구입할 수 있는 장점이 있다. 질량은 실험 장치에 표기되어 있다.크기 별로 큰 것이 0.21g, 중간 사이즈가 0.15g, 작은 것이 0.12g이다.이 실험 기기는 위치 검출계 외에 자체에 포함된 램프를 이용한 광원으로도 실험이 가능하도록 되어 있다. 위치 검출계를 사용하지 않는 경우에 사용할 수 있다.원리는 한 쪽에서 빛을 비추고 전류천칭에 설치된 핀의 그림자가 반대편 눈금 스크린에 나타나 위치를 정하거나 확인할 수 있도록 되어 있다.{그림 8. 광원을 이용한 위치 검출 방법전류천칭의 수평위치를 확인하기 위하여 램프와 위치표시 바늘을 이용한다.램프에 전원을 연결하면 바늘의 그림자가 눈금판 위에 비쳐지고 전류천칭의 균형위치를 눈금 판을 인한다.

공학/기술| 2005.08.25| 10페이지| 1,000원| 조회(1,733)

자기장, 전류천칭, 자기유도측정, 투자율, 로렌츠힘

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[일반물리실험]레이저를 이용한 빛의 간섭 및 회절실험 평가B괜찮아요

레이저를 이용한 빛의 간섭 및 회절실험1. 실험목적레이저(Laser)를 이용하여 빛의 특성인 회절과 간섭현상을 관찰하고, 영(Young)의 실험을 통해 빛의 파장측정방법을 이해한다.2. 이 론1 단일슬릿에 의한 회절 (회절판 코드 - A B C){[그림1] 단일슬릿에 의한 회절회절이란 빛이 모서리에서 휘거나 번져나가는 현상을 말한다. 수면파나 호이겐스의 원리로부터 슬릿을 통과한 파동들은 모든 방향으로 퍼져나간다. [그림1](a)와 같이 직진하는 광선들을 생각하면 이들은 모두 같은 위상에 있으므로 스크린의 중앙에 밝은점(중앙 제1극대)을 만들 것이다. (b)에서는 슬릿 안의 제일 윗점과 제일 밑점을 지나는 빛들이 정확히 한 파장 λ만큼 차이가 나는 경우에는 슬릿의 중심을 지나는 빛과 밑점을 떠나는 빛과는 반-파장의 위상차이를 갖게된다. 이 두 빛들은 정확히 반대의 위상(180도 차이)에 있으므로 소멸간섭을 일으키게 될 것이다. 똑같은 이치에 의하여 밑점에서 약간 떨어진 점을 출발하는 빛과 중심에서 약간 떨어진 점을 지나는 빛들도 서로 소멸간섭을 하게된다. 이렇게 하여 슬릿의 상반부를 지나는 빛들과 하반부를 지나는 빛들은 대칭적으로 서로 소멸간섭을 하게된다.{[그림2] 회절무늬의 세기b sinθ= λ---------------(1) [제1 극소점](c)와 같이 슬릿의 밑점과 윗점의 경로차가 3λ/2 인 경우도 똑같은 설명에 의해b sinθ= 3λ/2 -----------(2) [제2 극대점](d)의 경우는 2차 극소점이 되고 따라서 극소가 일어나는 조건은 다음과 같다.b sinθ= n λ (n=1,2,…) ---(3) [극소]n=0인 경우는 극소가 아니라 가장 큰 극대가 된다.2 영(Young)의 간섭실험 - (이중슬릿 : 회절판 코드 - D E F)토마스 영(Tomas Young)은 빛에 대한 간섭효과를 발견하여 빛의 파동설을 세웠다. 간섭이란 두 개의 파동이 서로 중첩되어 어떤 공간에 에너지가 균일하게 분포되지 않고, 어느 점에서는 극대가 되고 다른 점에서는 극소가 되는 현상을 말한다. 간섭을 일으키기 위해서는 두 개 이상의 파동이 같은 속도, 진동수, 파장 및 상대적 위상이 일정하게 유지되어야 한다.{[그림3] 이중슬릿에 의한 빛의 간섭[그림3]에서와 같이 두 개의 슬릿 S1, S2에서 나온 빛의 간섭을 생각해 본다. 슬릿을 통과한 광선은 회절하여 두 개의 구면파가 서로 겹쳐서 진행한다. 입사광선이 단색광이면 이 두파가 스크린 위에 도달할 때(P) 그 위상차에 의하여 밝고 어두운 간섭무늬를 만들게 된다.dsinθ=nλ(n=0,1,2,…) -----------(3) [극대]dsinθ=(n+1/2)λ(n=1,2,…) ------(4) [극소]{sinθ=x/ SQRT { D^2 +x^2}따라서, 실험에서 우리는 D와 x를 측정하여 레이저 빛의 파장 λ를 구할 수 있다.그리고 차수 n이 높아짐에 따라 중앙에서의 문양까지의 거리가 증가함에 따라 각도는 증 가한다.또 한편으론, 이중슬릿 실험의 경우에는 일반적으로 빛의 변화각이 작으며 d가 D보다 훨 씬 작다면 두 광파의 경로는 D와 거의 같게 된다. 이때 {sinθ=x/ D로 둘 수 있으며 전체 식을 파장 {lambda에 대한 식으로 {lambda =xd/nD(n은 차수)로 표현 가능하다. 본 실험에서는 주어 진 반도체 레이저의 사용 파장과 m차 밝은 무늬 또는 어두운 무늬간의 거리 x, 그리고 슬 릿과 스크린간의 거리 D를 알 수 있으므로 사용된 회절판의 슬릿의 간격도 알 수 있다.{[그림4] 이중슬릿에 의한 프라운호퍼 회절 무늬3 다중슬릿에 의한 회절 (회절판 코드 : G){다중슬릿(회절격자)에 의한 빛의 회절은 영의 이중슬릿 실험분석과 유사하다. 이 회절격자는 스펙트럼을 연구하는 데 간단하고 가장 유용한 기구이다. 이 격자는 잘 닦여진 반사나 전송면 위에 균일하게 간격을 둔 미소평행선인 그릿(grid)으로 이루어져 있는데, 요셉 프라운호퍼(1787∼1826)에 의해 광범위하게 사용되었다. 오늘날 보통 1센티당 10,000개 정도의 선을 가지는 격자들이 흔히 사용되고 있으며 빛의 파장을 정확히 측정하는데 사용되고 있다.[그림4] 다중슬릿에 의한 빛의 회절[그림4]에서 보는 바와 같이 평행광선이 회절격자에 입사된다고 가정하자. 또, 슬릿의 폭이 충분히 좁기 때문에 각각의 슬릿은 격자 뒤의 먼곳에 있는 스크린을 넓은 각도 범위에서 비춰주고 있다고 가정하여 간섭이 다른 모든 슬릿으로부터의 빛들과 일어난다고 하자. 각각의 슬릿에서 직진하는 (θ=0)빛들은 서로 보강 간섭을 일으켜 중앙에 밝은 반점을 만들게 된다.인접한 슬릿들로부터 빛들의 광로차가 정확히 파장의 정수배 즉 , △ℓ=nλ(n은 정수)를 만족하는 값 θ에서도 보강간섭이 생긴다. (직관적으로 보면, 파동이 서로 정수배가 되지 않으면 서로 상쇄되어 어중간한 강도를 가질 것이다.)d sinθ= nλ (n=0,1,2,…)---------(5) [보강간섭]d sinθ= (n+1/2)λ (n=0,1,2,…) ---(6) [상쇄간섭]이 식을 격자공식이라 하고 n을 무늬의 차수(order)라고 부른다. 이것은 이중슬릿의 경우와 똑같다. 그러나 이중슬릿과 다중슬릿의 회절무늬 사이에는 중요한 차이가 있다. 슬릿의 수가 많아질수록 극대는 더 예리하고 더 좁다. 즉, 격자의 선의 수가 많으면 많을수록 극대값은 예리하게 되고 더욱 정확한 빛의 파장을 측정할 수 있다.위의 격자공식에서 θ가 90°를 넘을 수가 없으므로 가장 높은 차수는 nmax = d/λ로 표시되므로 격자공간, d가 좀더 큰 격자가 작은 격자보다는 더 많은 차수를 발생시킨다. 즉, 스크린 상에서 더 많은 무늬를 관찰할 수 있다.입사광이 빛의 여러가지 다른 파장을 포함한다면(백색광원의 경우) 이것을 다색성원이라 한다. 회절격자에 의해 각 파장은 각 차수내의 각에서 상을 형성하고 구성 성분 파장으로 분포시킴으로써 스펙트럼을 형성하게 될 것이다.3. 기구 및 장치(1) 반도체레이저(Laser Diode; 파장:630-680nm, 출력

공학/기술| 2005.08.25| 7페이지| 1,000원| 조회(1,809)

회절, 단일슬릿, 간섭, 레이저를 이용한 빛의, 이중슬릿

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