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[유체역학] 공학기초실험-유체의흐름관찰

1. 실험 목적여러 유속에서 유체의 흐름이 Reynolds 수에 대하여 어떤 함수관계를 갖는지 알고 유속의 변화에 따라 흐름의 모양이 어떻게 변화하는가에 대해서 알아보는 것이다.2. 실험의 이론1)유체의 정의유체에는 최고의 분자 운동 자유도와 가장 가벼운 분자량을 가져서, 이들이 담긴 용기의 부피를 차지하는 기체, 용기와 같은 형태를 취하지만, 중력 하에서 용기와 동일한 부피를 차지하지 않을 정도의 느리나 충분한 분자 운동을 하는 액체, 유체와 같은 행동을 할 수 있는 물질로서, 예를 들어 용융 금속, 고분자 용융액, 과립형 고체(모래, 밀 등) 등을 이야 기하며, 앞에서 언급한 세 가지의 둘 혹은 그 이상의 혼합물들을 포함한다. 이와 같은 모 든 불연속 물질의 형태는 구성 단위 각각 이 주위에 대하여 위치를 변화시킬 수 있는 능 력에 따라 결정되어지며, 이러한 사실이 일반 고체와 구분 짓는다. 이러한 특성 때문에, 유 체는 연속적인 변형과 흐름이 없이는 어떠한 크기의 전단력도 지탱할 수 없는 물질로 정 의된다.2)유체의 종류유체가 저지하고 있다면 그것은 정지 유체라고 할 수 있으며, 운동하고 있는 유체에서는 일반적으로 점성 때문에 접선응력이 나타나므로 점성유체라 부른다. 운동 중에서도 접선 응력이 나타나지 않는 유체를 완전유체라고 부른다. 또한 밀도변화를 무시할 수 있는 유 체를 비압축성유체, 무시할 수 없는 유체를 압축성유체라고 한다. 액체는 비압축성 유체라 고 할 수 있으며 , 기체는 마하수 M이 M《1인 경우는 비압축성유체, M 인 경우는 압축 성유체라고 한다.3)층류와 난류의 차이점난류란 시간적, 공간적으로 불규칙적인 변동, 즉 난잡한 흐름을 말한다. 반면 완만한 우 선의 흐름을 층류라고 한다. 예를 들면 가는 원관을 지나서 물이 흐를 때 유속이 아주 늦 으면 층류로 되고 물의 각 부분은 관축에 평행하게 움직인다. 날개의 이론에서 적용되는 것처럼 주위의 흐름이 실제로 난류라고 해도 난잡한 변동성분을 무시할 수 있을 때에는 층류로 볼 수 있다. 난류 연구의 발단은 1883년 레이놀즈에 의한 원관류의 실험이다. 원관 안에 유체가 흐를 때, 층류이면 유체의 각 부분은 관 축에 평행하게 이동하는 푸아죄유의 법칙이 성립하지만, 레이놀즈수 R=dU/v(d는 관의 지름, U는 평균속도, v는 동점성률)가 약 2000을 넘으면 이 법칙은 반드시 성립하지 않는다. 그 때 관 안에 색소를 주입하면 흐 트러짐이 발달하여 색소가 관단면적 전체에 퍼지는 것을 알 수 있다. 관 안의 흐름과는 관계없이 일반적으로 레이놀즈수가 큰 흐름의 경우 층류는 불안정하여 난류로 전이한다. 분자의 운동에 따라 운동량, 운동에너지, 물질로서 수송되는 현상이 점성, 열전도, 확산인 것과 마찬가지로, 난류 속의 속도변동도 실효적으로 이들 물리량을 분자운동보다 훨씬 빠 르게 수송한다.4)전단력과 전단응력우리가 이번 실험에서 다루는 것은 유체이므로, 점성유체에서의 전단응력을 따져보면 이것은 변형률의 시간 변화율에 비례한다는 것이 특징이다. 예를 들면, 벽 근방의 유체의 전단응력은 다음과 같은 식으로 주어진다.= *dV/dy여기서 는 전단응력, 는 점성계수, 그리고 dV/dy는 변형률의 시간 변화율로서 벽에 수직한 방향의 속도경사라 할 수 있다.여기서 주목할 점은 경계에서의 속도 경사는 유한한 값을 갖는다는 것이다. 속도변화 곡선은 경계에 접할 수가 없다. 왜냐하면 속도변화 곡선이 경계에 접한다고 하는 사실은 속도 경사가 무한한 값을 가진다는 것이며, 이것은 결과적으로 전단응력의 값 또한 무한하다는 것을 의미하게 되는데 이것은 현실적으로 불가능한 일이다. 두 번째로는 경계로부터 멀어질수록 속도경사는 완만해지고 전단응력은 경계근방에서 최대가 되며, 경계로부터 멀어질수록 감소한다. 또한 고정 경계에서는 유체의 속도는 0이 됨을 생각해야 한다.5)정상상태란유체의 흐름, 열의 전도, 전류 등 동적이면서 운동의 양상(상태를 결정하는 여러 양)이 시간적으로 불변인 현상을 말한다. 양자론에서는 계의 에너지가 확정값을 유지하고 있는 상태를 말한다. 원자나 분자 등의 에너지준위에서는 모두 정상상태가 대응한다.6)레이놀즈수레이놀즈수는 Re = VDp/u (V: velocity of the flow, D: diameter of pipe, p: density of the fluid, u: viscosity of the fluid)로 정의된다.Reynolds는 실험장치를 사용하여 매끈한 관로에서 난류의 시작이 Re수와 매우 흥미롭게 연관되어 있음을 발견하였다. 상류측 수조에서의 유체가 완전히 정적이지 못하거나 또는 관로 자체에 어떤 진동이 있으면 유량을 작은 값으로부터 점점 크게 증가시킴에 따라 관로 흐름은 처음에는 층류상태이다가 Re수가 약 2100에 이르면 난류로 변화하게 된다. 그러나 처음에 유체의 움직임이 전혀 없고 흐름이 증가함에 따라 실험장치 내의 진동이 전혀 없을 경우, 흐름이 난류로 되기 이전에 이보다 훨씬 큰 Re수에도 도달할 수 있음을 Reynolds는 발견하였다. Reynolds의 이러한 실험 결과는 주의 깊게 조절된 조건하에서 2000보다 훨씬 큰 Re수에서도 관로에서의 층류가 가능함을 말해준다. 그러나 높은 Re값에서는 약간의 동요만 있어도 난류가 시작된다. 대부분의 공학적 적용에는 진동이나 흐름의 동요가 수반되므로 관로 흐름은 2000 이하의 Re수에서는 층류가, 3000 이상에서는 난류가 될 것으로 보는 것이 타당하다. 2000 과 3000 사이의 Re값에서의 흐름 유형은 예측하기 매우 어려우며, 층류와 난류 상태를 번갈아 오가는 경우도 종종 있다. 그러나 다행스럽게도 대부분의 공학적 문제에 대한 Re수는 이 범위 밖에 있거나 불안정한 흐름에 의하여 크게 영향을 받지 않는다. 차원 해석에 있어서 Reynolds수를 생각해보면 Re수는 점성력에 대한 관성력의 비를 나타낸 것이라고 할 수 있다. 또한 Re수는 전단력과 반비례하기 때문에 Re수가 작다는 것은 점성 전단력이 상대적으로 크다는 것을 의미하고, Re수가 크다는 것은 점성 전단력이 상대적으로 작다는 것을 의미한다.7)밀도하니의 양이 공간, 면 또는 선 위에 분포되어 있을 때, 미소 부분에 포함되는 양의 체적, 면적, 또는 길이에 대한 비를 각각 체적밀도, 면 밀도, 선 밀도라고 불러서 구별한다. 보통은 체적밀도를 지칭하며, 간단히 밀도라고 하면 질량에 관한 밀도로 가리키는 것이 보통이다.8)점도의 정의 및 단위유체의 속도가 흐름 속의 각 점에서 다를 때, 점성 때문에 속도구배에 비례하는 접선응력이 나타난다. 예를 들면 유체가 x축으로 평행하게 흐르고 속도u가 y방향으로 변화하고 있을 때, y축에 수직인 면에는 편미분u/y와 같은 크기인 접선응력이 나타난다. 이 때 유체에 따라 정해지는 물질상수인 비례상수를 점성률 또는 점도라고 한다. 또다르게 말한다면 점도란 상대 흐름과 변형에 대하여 유체가 나타내는 저항이라고도 할 수 있다. 단위는 SI계에서는 Ns/m2(뉴턴초매제곱미터), CGS단위로는 푸아즈이다. 또 유체의 밀도를 라 할 때, / 를 동점성률이라 한다. 일반적으로 온도가 올라가면 액체에서는 점성률이 감소하지만 기체에서는 증가한다. 또 보통 액체에서는 압력과 더불어 점성률은 증가하지만 기체에서는 거의 변화하지 않는다.9)유량흐름 내의 주어진 단면을 통과하는 유체 체적의 시간 변화율을 유량, 또는 체적 유량이라고 한다. Q = VA (Q: 유량, V: 평균속도, A: 관의 단면적)10)무차원수의 의미와 종류어느 물리현상에 관여하는 인자를 적당히 조합시키면 차원이 상쇄되어 무차원수의 수치가 얻어진다. 이것을 무차원수라 한다. 무차원수는 통일된 단위계를 사용하는 한 동일수치를 나타내고, 하나의 변수로서 다룰 수 있다. 보통 사용되는 무차원수로서는, 기하학적 상사를 나타내는 형상계수, 유체역학에서 쓰이는 Reynolds 수, Froude 수, 모세관 수, Weber 수 등이 있으며, 전열에 의한 누셀트 수, 프란틀 수, 슈미트 수 등이 있다.11)Newtonian flow와 non-newtonian flow의 차이전단응력이 전단 변형률에 직접 비례하는 유체를 뉴톤 유체라 부른다. 전단 응력이 전단 변형률 dV/dy에 직접 비례하기 때문에 이들 변수간의 관계를 도표상에 나타내면 결국 원점을 지나는 직선이 된다. 이 직선의 기울기는 동역학적 점성계수의 값과 같다. 어떤 유체에서는 전단응력이 변형률에 직접 비례하지 않는데, 이러한 유체를 비뉴톤 유체라 부른다. 비뉴톤 유체의 부류에 속하는 의소성 유체는 전단 변형이 증가해 감에 따라 전단 변형에 대한 전단응력의 비가 감소하는 성질을 갖고 있다. 몇 가지 폴리머 용제들은 의소성 유체에 속한다. Bingham 소성 유체로 불리는 또 다른 형태의 비뉴톤 유체는 작은 전던력 값에 대해서는 고체와 같이 거동하고, 그 보다 큰 전단응력하에서는 유체처럼 거동한다.

공학/기술| 2003.05.28| 5페이지| 1,000원| 조회(720)

유체, 유량, 레이놀즈수, 층류, 난류

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