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[회로이론 정리] 기초 회로이론

..FILE:주이영혁2.hwp학 과과 목학 번이 름제 출 일컴·제어해로해석98241026이 영 혁'02.09.18예제 7-15 다음의 파형의 대하여 실효치와 평균치를 구 하여라.☞ 풀이ⅰ) 실효치{I }_{eff } = SQRT { { 1} over {T } INT _{ 0}^{T } { i}^{2 }dt}= SQRT { { 1} over {2 } INT _{ 0}^{2 } { i}^{2 }dt }= SQRT { { 1} over {2 } INT _{ 0}^{1 } { { Im}^{2 } } over {4 } { t}^{2 }dt+ { 1} over {2 } INT _{ 1}^{2 } { Im}^{2 }dt}= SQRT { { 1} over {2 } TIMES { { Im}^{2 } } over {4 } INT _{ 0}^{1 } { t}^{2 }dt+ { 1} over {2 } TIMES { Im}^{2 } INT _{ 1}^{2 } dt}= SQRT { { 1} over {2 } LEFT { { { Im}^{2 } } over {4 } {[{ { t}^{3 } } over {3 } }`]_{0 } ^{1 } + { Im}^{2 } [{ t}`]_{1 } ^{2 } }RIGHT }= SQRT { { 1} over {2 } LEFT { { { Im}^{2 } } over {4 } [ { 1} over {3 }-0 ] + { Im}^{2 } [2-1 ] }RIGHT }= SQRT { { 1} over {2 } LEFT { { { Im}^{ 2} } over {12 }+ { Im}^{2 } RIGHT } }= SQRT { { 1} over {2 } TIMES {13 } over {12 } { Im}^{2 } }= SQRT { { 13} over {24 } } Imⅱ) 평균치{ I}_{av }= { 1} over {T } INT _{ 0}^{T }i dt= { 1} over {2 } INT _{ 0}^{1 } { Im} over {2 }t dt + { 1} over {2 } INT _{ 1}^{2 }Im dt= { 1} over {2 } TIMES { Im} over {2 } INT _{ 0}^{1 }t dt + { 1} over {2 } TIMES Im INT _{ 1}^{2 }dt= { Im} over {4 } [{ { {t }^{2 } } over {2 } }`]_{0 } ^{1 } + { Im} over {2 } [{t }`]_{1 } ^{2 }= { Im} over {4 } [ { 1} over {2 }-0 ] + { Im} over {2 } [2-1]= { Im} over {8 }+ { Im} over {2 }= { 5} over {8 }Im⊙ 여기서 평균치는 그림에서 도 구할수 있다 . . .=> 한주기( 진한 큰 네모칸 ) 안에서 그림이 차지하는 부분은 8개중에서 5 개라서 쉽게 알 수 있다 . . ...FILE:주이영혁3.hwp과 목학 번이 름회로해석 II98241026이 영 혁1) 15·sin( 314t + 60°) 로 표시되는 전류가 있다. 이 전류의 진폭, 실 효치, 각주파수, 주기 및 위상각을 구하여라 . . .⇒ ① 진폭 : 15[V]② 실효치 :{ 15} over { SQRT { 2} }= 10.6[v]③ 각주파수(ω) = 314 [r/s]④ 주파수 : ω=2 f=314 ∴ f = 314/2 = 50[Hz]⑤ 주기 : T = 1/f T = 1/50 = 0.02[s]⑥ 위상각 : "15sin314t" 보다 60°만큼 앞선것이므로, +60°이다.2) 다음과 같이 표시되는 전압과 전류파형이 있다. 이것을 시간축 t에대하여 순시치를 도시하여라. . .v(t) = 80·sin( 314t - 0°) , i(t) = 80·sin( 314t - 90°)⇒ 두 정현파를 비교해보면,진폭은 80[V]로 같고, 주기와 주파수 모두 같다.그러나 위상이 다르다 , , ,Im이 Vm 보다 90°뒤져있음을 알수 있다 . . .3) 어떤 회로소자의 전압과 전류를 측정하였더니 그림과 같았다.시간의 원점을 점 A,B,C 로 했을 경우 v(t), i(t)를 싸인 함수로순시치로 나타내어라 . . .⇒ Im이 Vm보다 120°앞서므로,(A) Vm·sinωt , Im·sin( ωt + 120°)(B) Vm·sin( ωt + 60°) , Im·sin( ωt ± 180°)(C) Vm·sin( ωt + 90°) , Im·sin( ωt - 150°)4) 다음과 같은 전류파형의 주기, 주파수 및 각주파수 를 구하여라 . . .⇒ f = 1/T , ω = 2πfT(주기) = 20[ms] , f ={ 1} over {20*{ 10}^{-3 } }= 50[㎐]ω = 2π * 50 = 314 [r/s]예제 8-5) 다음을 연산하여 극좌표 형식으로 나타내어라 . . .(a) 12 + 5j=SQRT { { 12}^{2 }+ { 5}^{2 } }

공학/기술| 2003.05.26| 5페이지| 1,000원| 조회(3,849)

RLC, 회로이론, 공진, 실효치, 페이저

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[회로이론] 회로이론(선.상전류,상전압,역률)

{과 목학 번이 름제 목회로해석98241026이 영 혁연습문제주관식 2) 다음과 같은 회로에서 다음들을 구하여라 . . .(a) 선전류, (b) 유효전력, 무효전력, 피상전력 (c) 역률{aV = 110[V] 110[V] Z Z = 12+j5[ ]=13 22.62c Z b110[V]{{ V}_{P }={ V}_{L }=110 [V]이므로 ,(a) 선전류 ({{I}_{L}){{I}_{P }(상전류) = {{ { V}_{P } } over { { Z}_{P } }={{ 110 } over { 12+j·5 }= {{ 110 ANGLE 0 DEG } over { 13 ANGLE 22.62 DEG }= 8.46 -22.62 [A]결선 부하이므로, 선전류는 상전류의 {SQRT { 3}배이며 위상은-30 의 차이가 있다 . . .{{I}_{L}= {SQRT { 3}-30 {{I}_{P }= ({SQRT { 3}8.46) (-22.62 -30)= 14.65 -52.62 [A](b) i) 유효전력P = 3 R{`_{ p }I{`_{ p }{`^{ 2 }= 3 12 8.46{`^{ 2 }= 3 12 71.57 = 2576.5 [W]ii) 무효전력Q = 3 X{`_{ p }I{`_{ p }{`^{ 2 }= 3 5 8.46{`^{ 2 }= 3 5 71.57 = 1073.5 [var]iii) 피상전력 (겉보기 전력)VA = {sqrt { P^{ 2 } `+`Q^{ 2 } }(=3 V{`_{ p }I{`_{ p }) = {sqrt { (2576.5)^{ 2 } +(1073.5)^{ 2 } }= {sqrt { 6638352.25`+`1152402.25 }= {sqrt { 7790754.5 }= 2791.19 [VA](c) 역률p·f = cos = cos 22.62 = 0.923주관식 4. 다음과 같이 상 교류정현파가 로 결선된 용량성 (C) 부하와 Y로 결선된 유도 부하가 병렬로 연결되어 있을때 등가 임피던스는 ?{aRLC CnL LR Rc C b결선의 C 를 Y 결선으로 바꾸면 ,Z{`_{ ab }= {{ 1 } over { jwc }(= Z{`_{ bC }= Z{`_{ Ca })Z{`_{ an }= {{ Z _{ ab } } over { 3 }= {{ 1 } over { j3wc }(= Z{`_{ bn }= Z{`_{ Cn }) 이므로 ,{{위와 같은 그림이 된다 . . .{그림에서 a 와 n 사이를 보면 3C 와 ( R + L ) 이 병렬로 연결되어 있으 므로 . 다음과 같은 그림이 된다 . . .이와같이 된다!Z = {{ { Z_{ C } } over { 3 } TIMES (R+Z_{ L } ) } over { { Z_{ C } } over { 3 } +(R+Z_{ L } ) }= {{ { 1 } over { j3wC } TIMES (R+jwL) } over { { 1 } over { j3wC } +(R+jwL) }{= {{ { R+jwL } over { j3wC } } over { { 1+j3wCR-3w^{ 2 } LC } over { j3wC } }= {{ R+jwL } over { 1+j3wCR-3w^{ 2 } LC }. . . 된다 . . .주관식 5. 다음과 같은 Y- 회로에서 V{`_{ P }가 225 0 rms과 한상의{Z가 12 + j9 일 경우 선전류, 상전류, 선전압 은?{V{`_{ a }= 225 0Z{`_{ Delta }= 12 + j9Z{`_{ Y }= {{ Z_{ Delta } } over { 3 }= {{ 12`+`j9 } over { 3 }= 4 + j3 [ ]{left | Z_{ Y } right |= {sqrt { 4^{ 2 } `+`3^{ 2 } }= 5= tan{`^{ -1 }{{ 3 } over { 4 }= 36.86 이것들을 이용하여 풀면 ,i) 선전류I{`_{ a }= {{ V_{ a } } over { Z_{ Y } }= {{ 225 ANGLE 0 DEG } over { 5 ANGLE 36.86 DEG }= 45 -36.86 [A]ii) 상전류다시 회로를 보면 , I{`_{ P }= {{ I_{ L } } over { sqrt { 3 } }이므로 ,I{`_{ P }= {{ 45 ANGLE -36.86 DEG } over { sqrt { 3 } }= 26 -36.86 [A]iii) 선전압V{`_{ L }= {sqrt { 3 }V{`_{ P }= {sqrt { 3 }225 = 389.7 [V]

공학/기술| 2003.05.26| 4페이지| 무료| 조회(2,572)

회로이론, 상전압, 선전류, 선전압, 상전류

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