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  • 벤젠의 확산계수
    벤젠의 확산계수
    공기중에서 벤젠의 확산도를 산출 해보자기체에서의 확산도=확산도 cm²/sT = 온도, K= 성분 A와 성분 B의 분자량P = 압력, atm== 유효충돌 지름, A= 충돌 적분 =k = boltzmann 상수= 일반 기체에 대한 Lennard-jones의 힘 상수=부록 19를 참조하면 힘상수들은 다음과 같다.M벤젠412.35.34978.1공기78.63.71129따라서부록 19에서임. 식으로부터이 식에 273K, 1atm을 대입하면이를 이용해 T,P를 변화하여 확산도를 측정하고 그래프를 그래보자.① T=300K로 일정하게 놓고 P를 변화시킬때T = 300KPressure(atm)20.04471440.02235760.01490580.011179100.008943120.007452140.006388160.005589② T=300K로 일정하게 놓고 P를 변화시킬때 (표준온도와 표준 압력을 이용하여 구할 때)T = 300KPressure(atm)20.4552740.02276360.01517680.011382100.009105120.007588140.006504160.005691③ P=3atm으로 일정하게 놓고 T를 변화시킬때P = 3atmTemperature(K)1500.831.5820.0076213001.671.1440.0298094502.50.99960.0626746003.330.92350.1044457504.170.87540.15398790050.84220.21040110505.830.81750.273146④ P=3atm으로 일정하게 놓고 T를 변화시킬때(표준온도와 표준 압력을 이용하여 구할 때)P = 3atmTemperature(K)1500.0090233000.0303514500.0617076000.1020887500.1508589000.20755610500.271827
    공학/기술| 2010.11.11| 4페이지| 1,000원| 조회(598)
    태그 확산계수, 물질전달, 벤젠, 벤젠의 확산계수
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  • 산소의 확산계수
    산소의 확산계수
    물질전달 과제1) 기체와 액체의 확산계수를 실험식에 의해서 예측하고 실험값과 비교하여 오차를표시하시오. 사용한 물질의 종류와 조업조건은 여러분이 결정하세요. 계산된 결과는 표 또는 차트로 표시하시오.확산도 예측은 Champman-Enskog 식으로 계산할 수가 있다=첫 번째로 산소(O₂)가 공기중에서 확산하는 확산계수를 예측해 보고자 한다.힘상수는 다음과 같다ε/k (K)σ (Å)M산소(O₂)106.73.46732Air78.63.71129여기서 σAB 를 구해보면 σA+σB/2=(3.467+3.711)/2=3.589εAB/kT 값을 구하면 ΩD 는 부록19에 의해 알수 있다.εAB=이므로값은 위에 나와있는데로 106.7*78.6=이 되므로==*91.58 이 된다.에서 T의 값에 따라 ΩD 의 값은 달라지게 된다.고로는 약분 되고 정리하면의 값에 따라 적분상수 ΩD 의 값은 달라지게 된다.상온 10°C , 20°C , 30°C , 50°C 4가지 상황으로 각각의 ΩD 의 값을 나타내 보았다.온도10°C20°C30°C50°CΩD의 값0.94060.93280.92560.9120차트에서 보시다시피 온도가 올라갈수록 ΩD 값은 낮아지는 것을 알 수 있다.이제 우리가 알고자 하는 확산도를 구해보자=위 식에서 모르는 상수는 이제 없으므로 대입해서 각 온도에서의 확산도를 구해보자(단위는/s)온도10°C20°C30°C50°C확산도0.1870.1990.2100.235이 표에서 온도가 증가할수록 확산도는 높아지는 것을 알수 있다.우리는 핸드북에서 표준온도와 압력하에서의 확산도를 알 수 있다.핸드북에서 나온 공기에 대한 산소의 0°C 1기압의 확산도(표준 확산도)는 0.178 이다(확산도)는 절대온도의 1.5승 이상으로 증가하고 온도에 따른의 변화는 그다지 크지않다.배로 적용하며 여기서 우리는배로 적용시켜서 오차를 알아보고자 한다.0.178*로 계산 하면 아래와 같은 결과를 얻는다.온도10°C20°C30°C50°C표준확산도*0.18950.2010.21360.239오차는 대략 0.002~0.004 정도 나는 것을 알 수 있다. 이정도면 계산한 값과 어느정도 일치
    공학/기술| 2010.11.11| 4페이지| 1,000원| 조회(578)
    태그 물질전달, 확산 계수, 확산계수 측정
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  • [유체역학] 유체정역학
    [유체역학] 유체정역학
    제 3장. 유체정역학유체는 아무리 작은 전단응력(shear stress)이 작용되어도 연속적으로 변형을 하여야 한다. 상대적 운동이 없다는 것은 전단응력도 없음을 내포한다. 따라서 유체가 정지하고 있거나 강체운동하는 상태에 있으면, 전단응력은 작용하지 않고 수직응력만 유지할 수 있다.3-1 유체정역학의 기본방정식미소 유체요소와 y방향의 압력력1) 정지 유체내의 압력장dx``,dy``,dz`인 변들을 갖고, 질량dm``=``rhod`FORALL인 미소 유체요소에 뉴톤의 제 2법칙을 적용한다.. 정지 유체내 미소 유체요소에 작용하는 힘 체적력(body force) + 표면력(surface force)① 미소 유체요소dx``dy``dz`에 대한 체적력d vec F_B```` ````vec g``dm```` ````vec g``ρ``d FORALL```` ````vec g``ρ``dx``dy``dz``② 미소 유체요소에 대한 표면력정지유체 내에서는 전단응력이 없으므로 유일한 표면력은 압력력(pressure force)뿐이다. 압력은 스칼라장p``=``p`(`x``,y``,z``)이다. 즉 압력은 유체 내에서 위치에 따라 변한다. 이러한 위치변화 때문에 발생하는 정미(net) 압력력은 유체요소의 6개 면에 작용하는 힘들을 합하여 계산한다. 위 그림 미소 유체요소의 중심 O점의 압력을p`라 할 때,y``-``dy over 2와y``+``dy over 2면에 작용하는 압력에 의한 힘.즉 왼쪽 면에 작용하는 압력 (Taylor급수를 1차 미분항까지만 전개)p_L`` ``p` ` PARTIALp OVER PARTIALy LEFT (y _L` `y RIGHT) `` ``p` ` PARTIALp OVER PARTIALy LEFT ( dy over 2 RIGHT ) `` ``p` ` PARTIALp over PARTIALy dy over 2오른쪽 면에 작용하는 압력p_R ```` ````p```` ```` PARTIALp OVER PARTIALy LEFT ( y_R`` ``y RI음(-) 값이다. 압력의 크기 자체가 정미압력힘을 구하는데에는 중요하지 않다. 대신 압력변화가 거리에 따라 어떤 율로 일어나는가 하는 것, 즉 압력구배(pressure gradient)가 중요하다.유체정역학에서는 상대적 운동이 없으므로 유체에 작용하는 총 힘은 다음과 같다.Total Force = Body Force + Surface Forced vec F`` ``d vec F_B` `d vec F_S`` `` LEFT (-bold TRIANGLED p`+`ρ vec g```RIGHT ) dx`dy`dz```=``(-bold TRIANGLED p``+``ρ vec g``)d FORALL{d vecF} OVER {d FORALL}`` ``{d vecF} OVER {dx`dy`dz}`` `` ````bold{ TRIANGLED} p``+``ρ vecg````유체입자에 대하여 뉴톤의 운동 제 2법칙은d vecF```` `````vec a `dm````` `````vec a `rho` d FORALL``로 주어지며, 정지상태의 유체에 대해서는veca````=````0 이므로{d boldF} OVER dV{d boldF} OVER dV{{d vecF} OVER {d FORALL}}``=``rho`vec a ``=``ρvecg``-bold{ TRIANGLED} p ``=``0 ``````- delp ``+``rho` vec g ``=``0즉 (단위 체적당 정미압력력 ; -bold{ TRIANGLED}p) + (단위체적당 체적력 ; ρvecg`) = 0위 식은 벡터식이다. 이 식을 3개의 성분방정식으로 나타내면& `` PARTIALp OVER PARTIALx```` ````ρ`g_x```` ````0 ~~~:~~x````방향##& `` PARTIALp OVER PARTIALy```` ````ρ`g_y```` ````0 ~~~:~~y````방향##& `` PARTIALp OVER PARTIALz```` ````ρ`g_z```` ````0 ~~~:~~z````방향만일 z축을 `P_z``` ```P_n``` ```1 over 2` rho `g` TRIANGLE z```` ````0`````,`````` TRIANGLE z``` -> ```0``이면````~~``P_z`` P_nTHEREFORE ````P_n```` ````P_z```` ````P_x결론 : 정지된 유체내의 어떤 점에서의 압력은 방향에 관계없이 똑같다.(theta ``에 관계없이).* 움직이는 유체내의 압력분포움직이는 유체에는 전단응력(shear stress)과 수직응력(normal stress) 및 체적력이 존재한다. 또한 방향에 따라 Normal Stress도 다르다. 따라서 움직이는 유체에서의 압력은 세 방향의 Normal Stress의 평균으로 정의한다.p```` ```` 1 over3 LEFT ( sigma _xx``` ``` sigma _yy``` ``` sigma_zz RIGHT )`````,``````````````` sigma _xx```` != ````sigma _yy```` != ```` sigma_zz대기권에서의 고도에 따른 압력분포3-2 표준대기. 대기 : 4가지 층(대류권, 성층권, 전리권, 외기권)T_(z) ``=``T_0 `-`mz(m``=``0.0065~rmk/m). 대류권에서의 압력변화이상기체법칙(p``=``rho`RT`)와 압력변화식(dp``=``-rho`g`dz`)를 사용한다. 여기서 밀도를 모르므로 밀도를 다른 함수로 표현.rho``=``p over RT ``=``-`dp over gdz→dp``=``-``pg over RT dz또는dp over p ``=```-``g over RT dz해수면에서 높이z`까지 적분하면INT _{P_atm}^P dp over p ``=``-``g over R INT _0 ^z dz over {T_0 `-`mz }→ln p over p_atm ``=``g over mR ln {T_0 `-`mz} over T_0결국p``=``p_atm ``left(`{T_0 ``-``mz } over T_0 right록 압력은 증가한다.예제 3.2 경사관 마노미터의 해석예제 3.3 다중-액체 마노미터3-3.2 기체많은 공학문제에서는 밀도가 고도에 따라 변화한다. 압축성유체 내의 압력변화는 다음 식을 적분하면 구할 수 있다.dp over dz```` `` ρ``g적분을 하기 위하여 밀도를 압력이나 기타 다른 함수로 표현해야 한다.기체의 밀도는 일반적으로 압력과 온도의 함수이다. 이상기체 상태방정식은p```` ````ρ``R``T`이며, 공학에서 대부분의 Gas는 Ideal Behavior이다.한편, 액체의 경우에서 밀도는 온도의 Weak Function으로 압력과 액체의 밀도와의 관계는 Bulk Compressibility Modulus로 관계된다.E_ nu ```` ````dp OVER { LEFT ( d rho /rho RIGHT )}만일 Bulk Modulus가 상수라면 밀도는 단지 압력의 함수(ρ(p)인 유체)이고 위식도 기본적으로 압력-높이관계를 적분하는데 필요한 밀도 관계식을 제공한다.3-4 유압장치유압장치(hydraulic system)은 초고압이라는 특징이 있으며 따라서 정수력학적 압력변화로 인한 효과는 통상 무시한다. 액체는 보통 압력에 대해서 밀도가 거의 변하지 않지만 초고압에서는 고려 대상이 될 수 있다. 또한, 부피 팽창계수로 변화가 가능하다.비정상유동을 포함하는 문제에서는 유체의 압축성(compressibility)과 경계구조물의 탄성(elasticity)이 고려되어야 한다.3-5 유체속에 잠겨있는 표면에 작용하는 정수력학적 힘정지상태의 유체 내에서 압력변화의 결정방법을 공부하였으므로 액체 속에 잠겨있는 표면에 작용하는 힘을 검토해 보자. 이를 위해 힘의 크기, 힘의 방향 및 힘의 작용선 등을 알아야 한다. 또한 잠겨있는 평면과 곡면들에 대해서도 고려해 보자.3-5.1 평면에 작용하는 정수력학적 힘유체와 접하고 있는 구조물의 설계에서 자주 접하게 되는 문제가 평면에 작용하는 정수력학적 힘의 계산이다. 이러한 문제에서 구하게 되는 것은 힘의 크기, 방향 xpdA```````````RARROW ```````x'`` ``1 over F_R INT _{A} xpdA`#위 식은 유체 속에 잠겨있는 어떤 평면 표면에 작용하는 합력의 크기와 작용점을 구할 때 사용하고, 이 식들은 밀도가 일정해야 하거나 액체의 자유표면이 대기압이어야 함을 요구하지는 않는다.3-5.2 평면에 작용하는 압력력과 작용점의 계산식유체 속에 잠겨있는 평면 표면에 대한 압력분포형태가 다음과 같다. 아랫면에는 균일한 주위압력p_0 `가 작용하고, 윗면에는 균일한 주위 압력(p_0 )과 액체로부터 받는 정수력학적 압력(rho`g`h)`의 합으로 이루어져 있다. 즉평면 표면에 대한 압력분포p``=``p_0 ``+``rho`gh따라서 윗면에 작용하는 합력F_R의 크기는 다음과 같다.F_R `&=``INT _A p``dA ``=``INT _A `(p_0 ``+``rho`g`h )dA ``=``INT _A `(p_0``+``rho`g`y`sin `theta`)dA##&=`p_0 INT _A `dA ``+``rho`g`sin theta INT _A y dA ``=``p_0 A ``+``rho`g`sin theta INT _A y dA이 적분INT _A ydA는x`축에 대한 1차 모멘트이다. 즉INT _A ydA ``=``y_c A여기서y_c `는 면적 A의 도심좌표이다. 따라서F_R ``=``p_0 A ``+``rho`g sin theta y_c A ``=``(p_0 ``+``rho`g`h_c `)A ``=``p_c A여기서p_c `는 면적 A의 도심위치에서의 액체압력이고, 이 식은 액체의 자유표면에 임의의 압력p_0 `가 작용할 때도 유효한다.한편, 압력중심의 좌표에 대한 식을 찾기 위해서는 임의의 축에 대한 합력의 모멘트가 동일축에 대한 분포력의 모멘트와 동일하여야 한다는 것을 이용한다.x`축에 대하여 모멘트를 취하면 다음 식과 같이 된다.y' F_R ``=``INT _A y`pdA여기서p_0 ``=``0,F_R ``=``rho`g`sin theta ``
    공학/기술| 2003.10.02| 17페이지| 1,000원| 조회(2,596)
    태그 유체역학, 마노미터, 유체유동, 유체정역학, 표준대기
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