유한요소법■ 정 의유한요소법은 하나의 구조물을 여러개의 요소(elements)로 나누어 계산하는 방법으로서 어떤 구조물을 해석하고자 할 때 이용되는 방법으로서 실제제작시 잘못만들어질 경우 과다한 투자비용과 시간, 구조물의 변경등 예기치 않는 일에 잘 대처할 수 있는 방법이다. 그 구조물의 물성치를 간단히 프로그램상에서 바꾸어 시뮬레이션함으로써 비용의 절감과 시간의 단축, 여러가지 실험을 마음대로 할 수 있다는 것이 크나큰 장점이 되는 것이다. 이런 분야는 과거에도 많이 이용되고 있었지만 특히 컴퓨터 산업의 발전과 더불어 그 응용범위가 날로 증가하는 추세에 있다.유한요소법이란 낱말이 뜻하듯이 대상체를 개념적으로 유한개의 요소들로 분할하는 것에서 시작된다. 벽을 쌓을 때 각각의 벽돌을 생각한다면 쉬울 것이다. 각 요소는 절점을 가지는데, 이는 벽돌의 꼭지점에 해당된다. 절점은 각 요소가 결합하는 점이 된다. 따라서 절점은 두개, 혹은 그 이상의 요소들이 공유하게 된다. 결합이라는 말은 완전히 붙어 있다는 뜻이다. 여기서 역학적 이론에 근거하여 한 요소가 힘을 받아 변형을 하면, 이웃하는 요소도 힘을 받은 용소의 변형으로 인해 변형을 하게 된다. 따라서 대상물 전체에 대한 변형은 각 요소의 변형 계산 결과로 도출된다. 자연히 요소의 갯수가 많아 지면 계산 시간도 많이 소요된다. 이와 같이 유한요소법은 대상체를 많은 요소로 분할하여 각 요소에 대해서 계산하므로, 그 대상물이 어떠한 형태를 가지더라도 기본 계산 방법은 같다.■ 특 징[1] 유한요소는 컴퓨터를 이용한 시뮬레이션이다. 하지만 공학의 완전한 이론에 근거한다.[2] 연구하고자 하는 대상체의 물성이 실험을 통하여 규명되고, 구속조건이 파악되면 그 결과는 정량적으로 타당성을 가진다.[3] 물성이 파악된 물체는 그것이 어떠한 형태와 구속조건을 취하든, 물체의 변형과 응력 분포 상화들이 구조물의 모든 부분에 걸쳐 파악 가능하다. 즉 컴퓨터 시뮬레이션이므로 위험의 부단이 없고, 여러가지의 경우를 단지 계산 시간만의 투해 구조물 전체에 대한 연립 대수 방정식을 만들어 해를 구한다. 공통되는 점이나, 선, 면이 많아질수록 연립방정식이 커지게 되어 해를 구하는데 많은 계산이 필요하게 되었고, 이러한 특징으로 인하여 유한요소법은 컴퓨터의 발전속도와 비례하여 발전하였다.유한요소법은 여러 가지 엔지니어링(Engineering)분야에 적용이 가능하지만, 구조분야에서 가장 먼저 적용이 되었고, 현재는 다양한 분야에서 적용이 되고 있다.일반적으로 유한요소법의 장점과 단점은 다음과 같다.장점기하학적 형상, 하중 및 경계조건등에 제한이 없다.여러 가지 복합재료로 이루어진 연속체에도 적용이 가능하다.물성치 및 거동의 비선형도 적용이 가능하다.응력해석, 좌굴, 진동, 열, 유동해석등 공학의 모든 분야에서 활용이 가능하다.단점초보자가 사용하지 쉽지만, 결과의 신뢰성 평가는 경험이 필요하다.국부 응력 해석시에는 일반적으로 모델링이 어렵다.실제 구조물를 유한요소 모델로 이상화시키기위해서는 많은 경험과 지식이 필요하다.대형구조물인 경우 높은 컴퓨터의 성능이 필요하다.■ 적 용유한요소해석의 단계별 적용 순서는 아래 그림과 같다.실제구조물을 유한요소법을 이용하여 해석하기 위해서는 이상구조물로 치환하여야 하는데 이 과정에서 해석하는 사람의 엔지니어링에 대한 전반적인 지식과 경험이 필요하다.정확한 이상구조물로의 치환이 끝나면 이상구조물을 유한요소법에서 제공하는 요소와 절점으로 다시 모델을 구현해야한다. 간단한 형상을 가지는 구조물의 경우 사용자가 직접 절점과 요소를 정해주면 되지만 대개의 해석하고자 하는 구조물은 매우 복잡한 형상을 가지게 된다. 이를 때는 직접 절점과 요소를 찾는 것 보다 선, 면(Patch or Area), 입방체(Hyperpatch or Volume)로 이루어진 기하학적 모델(Geometric Model)을 먼저 구현한 후에 기하학적 모델을 이용하여 절점과 요소를 생성시키는 식으로 모델링해나간다.유한요소해석을 위한 요소와 절점생성이 끝나면 해석조건을 입력해야 하는데 주로 요소의 물성치(M소 해석을 수행해보신분들은 아시겠지만 어떤 프로젝트를 맡았을 때 무엇을 어떻게 해야할지, 그리고 상용유한요소 프로그램으로 해석을 수행할 때 Input파일은 어떻게 만들어야 할지 몰라 힘들어하신 경험이 있으실겁니다. 모든 해석은 라이브러리 개념을 적용하여 똑같은 방법으로 수행이 됩니다. 아래 그림은 유한요소 해석에서의 라이브러리를 설명하는 그림입니다.요소 라이브러리재료 라이브러리해석 절차 라이브러리하중 라이브러리같은 요소에 대해 다른 재료나 해석 절차가 적용될 수 있다.4개의 라이브러리에 해당하는 세부 항목들이 결합하여 수많은 종류의 해석을 수행할 수 있다.해석을 위한 입력 파일 완성라이브러리 개념위 그림에서 보듯이 각각의 라이브러리에는 여러개의 세부 항목들이 존재합니다. 예를 들면 요소 라이브러리의 경우 판요소, 보요소, Solid요소등이 존재하며 재료라이브러리에는 탄성모델, 소성모델, 열특성등이 있습니다. (자세한 라이브러리에 해당하는 세부 항목들은 따로 설명을 해두었습니다.)유한요소 해석은 이러한 세부 항목들 각자가 서로 유기적으로 연결되어 수많은 종류의 해석을 수행할 수 있는데 실제 라이브러리의 세부 항목들에 대한 이해와 경험만있으면 어떠한 해석도 쉽게 접근 할 수 있습니다.하지만 경험이 없다고 쉽게 포기하지 마세요. 각각의 상용 유한요소 프로그램들은 각각의 라이브러리에 대한 자세한 설명과 이러한 라이브러리의 세부항목들을 조합하여 만든 해석 예제를 제공하고 있으니 경험이 있으신 분들의 조그만 도움으로 쉽게 배우실 수 있습니다.● 요소 라이브러리유한요소해석시 가장 중요한 작업은 해석의 종류에 맞는 요소를 선택하는 것입니다. 요소선택을 잘못할 경우 해석결과는 믿을 수 없을뿐더러 경우에 따라서는 모델링을 다시해야하는 경우도 있습니다. 따라서 엔지니어는 요소의 종류와 성질에 대한 기본지식을 가지고 유한요소 해석에 임하셔야 합니다.요소명(Element)절점수절점당 자유도수부가입력상수비고트러스요소(3D Truss)22단면계수보요소(Beam)26k-Factor, 단면가장 일반적인 해석의 종류는 아래와 같습니다.1. 선형 정적 해석(Linear Static Analysis)2. 비선형 정적 해석(Nonlinear Static Analysis)3. 선형 비선형 동적 해석(Linear and Nonlinear Dynamic Analysis)4. 버클링 해석(Buckling Analysis)5. 열전달 해석(Heat Transfer Analysis)● 하중 라이브러리외부로부터 작용하는 영향을 가장 적절하게 해석방법으로 치환한 것을 하중조건이라 합니다. 하중입력시 하중의 크기와 방향이 매우 중요한데 주로 하중의 방향의 경우 대부분의 상용 프로그램들은 전체좌표계(Global Coordinate System)와 국부좌표계(Local Coordinate System)로 입력이 가능하도록 되어있습니다. 또한 요소의 종류에 따라 입력할 수 있는 하중조건이 정해져있고 절점에 부여되는 하중조건과 요소에 부여되는 하중조건이 구분되어 있으므로 하중입력시 조건을 신중히 고려하여야 합니다.가장 빈번하게 사용되는 하중데이타는 다음과 같습니다.하중의 종류비고자중입력된 요소의 자중 고려집중하중절점에 입력보하중보요소에 입력압력하중평면응력, 평면변형, 축대칭, 입체요소에 입력포텐셜하중판요소에 입력프리스트레스하중트러스 및 보요소에 입력온도하중각 하중조건에 대한 설명은 다음과 같습니다.자중대부분의 상용 유한요소 프로그램들의 경우, 자중은 입력된 요소의 부피와 비중량을 이용하기때문에 사용자가 별도의 작업이 필요없이 자중 팩터값만 입력하면 고려가 되도록 되어있습니다. 이때 팩터값과 작용방향을 신중히 고려하여야 합니다. 해석시에는 요소의 자중에 의해 유발되는 힘과 모멘트가 요소를 이루는 절점의 집중하중으로 부가되는 것으로 고려되어 계산을 수행합니다.집중하중집중하중은 임의 절점에 선택된 좌표계를 기준으로 6개의 자유도 방향에 대해 집중력 또는 집중모멘트 형태로 입력이 됩니다.보하중보하중(Beam Load)은 보요소상에 재하되는 집중하중 또는 분포성하중을 입력하는데 사용으로 입력된다.프리스트레스하중프리스트레스하중(Prestressing Load)은 다음과 같은 2가지 용도로 사용된다.1. 트러스요소에 Pre-compression이나 Pretension을 가할 경우이며, Cable지지구조물에서 Cable에 Pretension을 가하는데 주로 사용된다.2. 보요소에 Cable Drape를 통해서 프리스트레스하중을 가할 경우이다.온도하중열응력해석시 사용되며 온도변화하중(Temperature Change Load)과 온도구배하중(Temperature Gradient Load)가 있으며 초기온도와 나중온도의 변화를 열변형율과 그에 따른 부재내력으로 치환하여 해석한다.■ 경계 조건경계조건은 임의 절점의 6개 자유도성분에 대해 입력할 수 있으며 일반적으로 다음과 같은 방법들이 있습니다.1. 탄성경계요소(Boundary Spring Element)를 사용하는 방법2. 강제변위(Specified or Forced Displacement/Rotation)를 부과하는 방법3. 자유도를 구속하는 방법■ 해석 테크닉유한요소해석시 가장 중요한 작업은 해석의 종류에 맞는 요소를 선택 하는 것입니다. 요소선택을 잘못할 경우 해석결과는 믿을 수 없을 뿐더러 경우에 따라서는 모델링을 다시해야하는 경우도 있습니다. 따라서 엔지니어는 요소의 종류와 성질에 대한 기본지식을 가지고 유한요소 해석에 임하셔야 합니다.■ 유한요소 해석의 기본원칙유한요소 해석을 하는데 있어서 최소의 시간내에 정확한 결과를 얻는 것이 무엇보다 가장 중요며, 그러기 위해서는 여러 가지 요인을 고려 하여 유한요소 모델링을 할 수 있어야 할 뿐 아니라 해석 결과를정확히 평가 할 수 있어야 한다.유한요소 해석시 결과에 영향을 줄 수 있는 여러 가지 모델링 기법 중 가장 중요한 것들은 다음과 같다.1. Mesh Density2. 요소의 선택3. 요소의 연결44 . 강체요소5. 요소에러■ 후처리 과정모델링에서 해석까지의 일련의 과정을 통해 유한요소 해석을 하고나면 사용자는 반드시 해석을 통해 계산된.
1. 열처리 실험■ 열처리방법열처리방법을 크게 구분하면 주조나 단조후의 편석 및 잔류응력 등을 제거하여 균질화시키거나 또는 軟化를 목적으로 행하는 풀림(annealing), 결정립을 미세화하여 기계적성질이나 피삭성을 향상시키기 위한 노멀라이징(normalizing), 경화를 위하여 행하는 퀜칭(quenching), 그리고 강인화를 위한 템퍼링(tempering) 처리 등으로 나눌 수 있다.또 표면은 내마모성이 크고, 중심부는 내충격성이 큰 이중조직을 나타내게 하는 표면경화 방법도 있다.● 평형상태도와 열처리열처리하기 위해서는 기본적으로 어느 온도범위로 가열할 필요가 있다. 여기서 우리는 강의 종류에 따라서, 또 열처리방법에 따라서 과연 가열온도는 어떻게 결정할 것인가 하는 의문을 제기할 수 있다.KS규격에 탄소공구강으로 규정된 STC 5강(0.8%C)을 퀜칭하고자 할 때에는 760∼820℃의 온도범위로 가열 후 수냉, 또 기계구조용 탄소강인 SM 45C(0.45%C)는 820∼870℃의 온도범위로 가열한 후에 수냉하는 것으로 규정되어 있다. 이들 온도는 그림 4.1에서와 같이 철-탄소계 평형상태도에 기초하여 A3 또는 A1 변태점 이상의 일정온도범위로 정해지는 것이다. 또 노멀라이징 온도범위도 A3 또는 Acm변태점으로부터 그림 4.2와 같이 결정되는 것이다.이와 같이 철-탄소계 평형상태도는 강을 열처리할 때 가열온도를 결정하는 중요한 근거가 된다.한편 탄소강의 풀림(노냉)과 같은 실제열처리시에는 물론이고, 노멀라이징(공랭)과 같은 실제열처리시의 조직변화도 Fe-Fe3C 상태도로부터 어느정도 예측이 가능하지만, 퀜칭열처리(수냉)시에는 냉각속도가 빠르기 때문에 평형상태도로부터 조직변화를 알 수 없다. 즉 냉각속도가 빠를 때에는 비평형상태로 되기 때문이다. 이 때에는 3장에서 나타낸 연속냉각변태도로부터 조직변화를 예측할 수밖에 없다.그림 4.1. 탄소강의 퀜칭온도 범위그림 4.2. 탄소강의 노멀라이징 온도범위● 열처리방법◆ 풀림기본적으로 軟化를 목적으로 행하는 열 하고 탄화물분포가 균일해야 하며 그 입자크기도 0.4∼0.5㎛의 범위로 조절하고 있다. 구상화풀림 전에는 일반적으로 노멀라이징을 행하고, 풀림온도는 상한온도를 절대로 넘어서면 안된다.(5) 응력제거풀림(stress relief annealing)단조, 주조, 기계가공 및 용접 등에 의해서 생긴 잔류응력을 제거시키기 위해서 A1점 이하의 적당한 온도에서 가열하는 열처리를 응력제거풀림이라고 한다.잔류응력이 남아 있는 금속 부품을 그대로 사용하면 시간이 경과함에 따라 차차 그 응력이 완화되어 치수나 모양이 변화될 경우가 있다.또 기계가공으로 어느 한 부분을 제거하면 물체 내부의 응력이 평형을 유지할 수 없게 되어 새로운 응력 평형 상태로 변화되므로 변형이 나타나게 될 경우가 많다. 이와 같은 변형을 방지하기 위해서는 재료를 적당한 온도로 가열하여 잔류응력을 충분히 제거해 줄 필요가 있다.통상 재결정온도(450℃) 이상 A1 변태점 이하에서 행한다. 이 온도에서 두께 25㎜당 1시간 유지하고, 두께 25㎜당 200℃/h로 서냉시킨다.일반적으로 가열온도가 높아질수록 재료는 연해지고, 잔류응력에 의해 소성변형이 일어나므로 응력이 완화제거된다. 일반적으로 탄소량이 많은 강일수록 잔류응력이 많고, 또 제거하기가 어렵다.잔류응력제거와 함께 결정립의 미세화나 조직의 조절도 동시에 하고자 할 경우에는 완전풀림이나 노멀라이징을 한다.(6) 연화풀림(softening annealing)대부분의 금속 및 합금은 냉간가공을 하면 가공경화에 의하여 강도가 증가되고 취약해져서 이 때문에 어느 가공도 이상으로 가공할 수 없게 된다.특히 강에서는 탄소량이 많을수록 가공경화도가 커진다. 이렇게 경화된 것을 절삭가공을 한다든지, 또는 더 많은 냉간가공을 하고자 할 때에는 강을 일단 연화시킬 필요가 있다. 이를 위해서는 적당한 온도로 가열하여 가공조직을 완전히 회복시키거나 재결정 및 결정립 성장을 시켜야 한다.그림 4.9. 냉간가공재의 가열에 의한 성질변화냉간가공재를 가열할 경우의 조직과 성질의 되지 않는다. 가열온도를 높이면 점점 탄화물의 고용량이 증가하여 1300℃ 부근에서는 약 0.55% 정도의 탄소가 고용해서 퀜칭경도는 HRC 66∼67로 충분히 높아진다. 또한 고용된 W, Cr과 같은 합금원소때문에 현저하게 열처리하기 쉽고, 또 고속절삭으로 날끝온도가 상승해도 쉽게 경도가 저하되지 않는 우수한 템퍼링연화저항성이 얻어지는 것이다.그러나 이 경우도 지나치게 온도가 높아지면 역시 결정립의 조대화로 인해 취화된다. 이와 같이 강의 성질이 손상될 만큼의 고온까지 가열시키는 것을 과열(過熱, overheat)이라 한다. 더우기 그 정도가 더욱 심하여 입계가 일부 용융하기 시작한다든지 입계를 따라 내부까지 산화가 진행되어 나머지 열처리나 기계가공 등의 작업에서도 정상적인 성질을 회복할 수 없다든지 하는 경우를 버닝(burning)이라고 한다.② 가열시간또한 오스테나이트화시에는 가열시간도 중요하다. KS 규격에서도, 여러 회사의 카탈로그에서도 퀜칭온도(오스테나이트화 온도)는 규정되어 있지만 가열시간, 특히 오스테나이트화 온도에서 유지하는 시간에 대한 규정은 찾아볼 수 없다. 그러나 열처리란 가열온도, 가열시간 및 냉각의 조합이므로 필수적으로 가열시간이 필요하다.작업능률이나 원가 등의 입장에서는 가열시간은 가능한한 짧을수록 바람직하지만, 실제로는 가열방법이나 재료의 크기에 따라 그 중심부까지 필요한 온도로 상승시키기 위한 시간과 확산에 의해 탄화물이 고용되어 균일한 오스테나이트로 형성되는데에 필요한 시간을 생각해야 한다. 합금원소가 많이 함유될수록 일반적으로 열전도율은 적고 또 확산속도도 늦으므로 장시간의 가열이 필요하다.그림 4. 13. 가열시간의 정의한편 오스테나이트화 처리시의 가열시간은 승온시간(昇溫時間), 균열시간(均熱時間) 및 유지시간(維持時間)으로 이루어져 있다. 승온시간이란 부품의 표면이 소정의 오스테나이트화 온도로 도달되는데 필요한 시간을 말하고, 균열시간이란 부품의 표면과 중심의 온도가 일치하기까지의 시간을 말하며, 유지시간이란 부품 전체가 리품의 냉각효과는 항상 일치되지 않는다는 것이다.표 4.3에서도 알 수 있듯이 냉각방법이 동일해도 냉각효과는 다르게 된다. 실제로 열처리에서 중요한 것은 냉각방법이라기보다는 냉각효과라고 할 수 있다.노멀라이징은 대기중 방랭(放冷), 즉 공랭이라고 하는 냉각방법이 정의되어 있다. 그런데 소형부품을 방랭한 경우와 대형부품을 방랭한 경우에 냉각방법은 동일할지라도 처리품의 냉각효과는 달라진다. 따라서 대형부품에서는 방랭만으로는 냉각효과가 적으므로 선풍기 등으로 강제공랭(强制空冷)시켜야만 노멀라이징 효과가 얻어진다.퀜칭시에도 마찬가지이다. 동일하게 유냉했다 할지라도 처리품의 크기에 따라서 냉각효과가 다르므로 퀜칭경화 정도도 달라진다. 소형품에서는 유냉을 해도 수냉과 동일한 효과가 있을 수 있고, 대형품에서는 공랭 정도의 효과만이 있어서 경화되지 않을 수도 있다.KS 철강핸드북에 노멀라이징은 공랭, 풀림은 노냉, 그리고 탄소공구강(STC)의 퀜칭은 수냉, 고속도강(SKH)의 퀜칭은 유냉, STD 11과 같은 합금공구강의 퀜칭은 공랭 등으로 규정되어 있지만, 이것은 일본공업규격(JIS)에 따르면 표준시험편의 크기(15㎜φ×20㎜l)에 대한 것이므로 처리품의 크기에 따라서 적당히 냉각방법을 달리 하지 않으면 안된다.(5) 형상에 따른 냉각효과처리품의 형상 중에서 가장 빠르게 냉각되는 것은 구형(球形)이고, 가장 느리게 냉각되는 형상은 판상(板狀)이다.한편 하나의 제품에서도 부위에 따라 냉각효과가 다르게 된다. 평면에서의 냉각속도를 1이라 하면 二面角에서는 3, 三面角에서는 7정도로 되어 냉각속도가 커지는 반면에 凹面角에서는 오히려 1/3정도로 되어 냉각이 느려진다. 따라서 형상이 복잡한 제품일 때는 위치에 따라 냉각속도의 차이가 현저하므로 이로 인한 열처리변형이나 균열을 발생시킬 수도 있다.(6) 경화능강의 퀜칭경도는 그림 1.1에서 나타낸 바와 같이 그 강의 탄소함유량에 따라서 결정되며, 합금원소와는 거의 관계가 없다. 0.6%C까지는 탄소량에 따라서 퀜칭경도는 증가하지만 온도로 냉각하여 γR을 마르텐사이트화 하는 처리를 심랭처리(深冷處理, subzero treatment)라고 한다. 이 처리에 의해서 잔류오스테나이트가 마르텐사이트로 변태하므로 퀜칭경도가 증가되고, 경도를 균일화시켜서 내마모성을 향상시키며, 또한 치수안정성을 제고시키는 등 매우 중요한 효과를 얻을 수 있다.공구강(STC, STS, STD)이나 고속도강 및 침탄처리품 등에는 필요한 처리이다.(2) 방법일반적으로 퀜칭후 곧바로 심랭처리하는 것이 보통이다. 제품두께가 크다거나 예리한 모서리가 존재할 경우에는 심랭처리시 균열을 발생시키기 쉬우므로, 심랭처리하기 전에 100℃의 물속에서 1시간 정도 템퍼링하여 균열발생을 방지하는 것이 좋다.심랭처리시 처리온도에서의 유지시간이 꼭 필요하지는 않지만 일반적으로 25mm당 30min 유지하고 있다. 심랭처리온도로부터 상온으로 가열하는데에는 공기중에서 방치하는 自然解凍方法도 있지만 작업성이나 잔류응력해소라는 면에서는 水中에 투입하여 急速解凍(up-hill quenching)시키는 것이 좋다. 심랭처리에 사용되는 냉매로는 다음의 2가지가 있다.① 드라이아이스단열재가 내장된 스테인리스강제 통속에 드라이아이스와 알콜을 넣어서 -78℃로 유지하여 제품을 침적시킨다. 이 냉매로는 -100℃ 이하에서만 처리할 수 있기 때문에 보통심랭처리(普通深冷處理)라고 부른다.② 액체질소액체질소를 그대로 사용하는 액체법과 분사시켜서 사용하는 가스법이 있다. 이 냉매로는 -196℃에서 처리가 가능하므로 초심랭처리(超深冷處理)라고 부른다. 超深冷處理는 Cryo-treatment라고도 불리어지며, Cryo-tec, Cryotough, Ellenite, Perm-O-Bond 등의 상표명으로 공업화되어 있다.(3) 초심랭처리의 장점1) 강퀜칭한 강에는 잔류오스테나이트(γR)와 잔류응력(σR)이 존재한다. 일반적으로 γR은 약 300℃ 이상에서 템퍼링하면 소멸하고, σR은 약 450℃ 이상으로 가열하면 해소될 수가 있다. 따라서 구조용강은 600∼650℃에서 템
1/3권(CAD/CAM)2004-11. CAD/CAM 개요* 목적 : 설계에서부터 생산까지 Computer를 이용하여 자동화시켜 생산성을 높힘.1) 응용분야(1) CAD(Computer Aided Design)설계의 생성, 수정, 편집, 해석 및 최적 설계등을 효과적으로 수행하기 위해 컴퓨터를이용하는 작업- CAD(Computer Aided Drafting)컴퓨터이용 제도- CAD(Computer Aided Auto Design)컴퓨터응용 자동설계- 자동설계(Automatic Design) 컴퓨터응용설계에서 데이터입력만으로설계완성(2) CAE(Computer Aided Engineering)제품의 구조형상에 가해지는 역학조건들에 의하여 발생하는 현상을 해석하고최적 조건을 구하기 위하여 컴퓨터시스템을 이용하는 작업- FEA(Finite Element Analysis)유한요소해석- BEM(Boundary Element Method) 경계요소해석법(3) CAM(Computer Aided Manufacturing)제품의 생산 및 제조를 위해 직 간접적으로생산가공 시스템을 계획하고 조정하고 관리하기위하여 컴퓨터 시스템을 이용하는 작업- CAM(Computer Aided Machining)CNC공작기계 이용 절삭가공- 간접제어① NC 자동프로그래밍의 작성② 자동 공정계획의 수립 ③ 작업 표준시간의 결정④ 생산일정 계획의 수립⑤ 자체수급 계획의 수립⑥ 생산 공정의 흐름을 제어(4) CAPP(Computer Aided Process Planning) :공정 프로세스의 계획과 공정제어를 효과적으로 실행하기 위하여 컴퓨터시스템을 이용하는 작업< i사의 “labview” 예> < p사의 CAPP 예>(5) CAT(Computer Aided Test) : 컴퓨터 응용 측정< a사의 CAT 예>(6) FA(Factory Automation) : 공장자동화- FMC(Flexible Manufacturing Cell) : 유연 생산 셀- FMS(Flexible Manufacturing ): CPU와 CACHE사이의 데이터 전송로.대역폭: CPU와 RAM사이에서 일정시간동안 최대 얼마의 데이터가 이동할 수 있는 량(GB/sec로 표시)4) 출력장치(Display)(1) 모니터 : 화면크기, 해상도, dot피치, Reflesh기능, Scan속도, 모양① 기능에 따른 분류-CRT(Cathode Ray Tube) : 음극선관, 음극선이 화면 뒤의 형광물질을 태워서발광, 화면을 쏘아주는 리프레시 회수는 약60프레임/초,* 전자총(RGB Gun)의 배치형식: 델타(삼각)방식 과 일렬배열방식- LCD(Liquid Crystal Display): 장결정액정(Long Crystalline)의 편광방향성을이용하여 빛을 차단/통과시켜 음영을 표현하고 색상은 칼라필터를 사용* 발광방식에 따라 TFT방식과 STN 방식이 있음* 화면크기: 12.1“,14“,15”,17“,19”,20“,40“,48",52”,60"- Plasma Display Panel: 액정박막, 네온구슬에 전압을 가하여 원자와 전자를분리 또는 융합(프라즈마)시켜 발광하고 편광판을 통해 화상 표현* 화면크기: 20“,24”,36“,42”,52“,60”,63",80"- 유기(Organic)EL(Emit Luminescent)Display: 유기다이오드소자에 전기를가하여 발광, 전력 소모가 적고, 두께 얇으며, 고속 응답성이 특징* 화면크기: 2“, 4~8”, 크기가 적어 휴대폰,PALM PC 등에 주로 사용② 형태에 따른 분류- 평면모니터 :화면 평면곡률반경이 2도이하, - 트리니트론(원통)형태,- 박막형: 두께가 매우 얇은 형태, - Roll형: 종이와 같이 말거나 펼칠 수있는 형태, - Hologram형: 공간상에 빛으로만 영상 재현(2) Raster Scan Display란화면상에 구성할 내용(선,면,문자,채색상태 등 2bit신호)을 Refresh Buffer에 저장 하고, 이 내용이 Reflesh Buffer와 일대일로 대응하는 Pixel들의 작동 상태를 제 어 하여 Computer Syste main memory의 저장용량 초과, 대용량 데이터 저장, 영구보존 등- 자료저장방식?순차처리방식 : 입력순서대로 저장/읽기, 마그네틱/백업 테이프방식 등?직접처리방식 : 저장번지에 의해 수록/읽기, HDD, FDD, CD, DVD 등(1) Magnetic Disk Drive?Floppy Disk Drive 3.5" : 1.44MB, 2MB, 120MB?Hard Disk Drive ;Data 전송속도: 512byte/s~150MB/s크기 : 3.5", 2.5",두께 : t25, t16, t8, t6mm, < 일반 ATA HDD 구동방식 예 >용량 : 1GB~ 100GB,1~2TB(테라바이트)?ZIP(100MB) drive?JAZZ(1GB) drive(2) Optical Disk Drive?CD-RW drive : 700, 940MB, 1MB/sec, 1-58배속?DVD-I (Digital Video Disk): 1.2GB 용량,DVD-II 는 2GB 용량 < s사 SCSI HDD 구동방식1 예 >- 크기: 2, 3.5, 4, 8“ 로 구분(3) LASER Disk : 4GB(4) Flesh Memory(IC-memory card) :Memory stick, 전원이 꺼져도 기억 유지- 크기와 두께: 신용카드 크기 또는 스틱형두께는 1~6mm,- 용량 : 16, 32, 64, 128, 256, 512 MB, 1~4GB< s사 SCSI HDD 구동방식2 예 >(5) Magnetic Reel Tape : 용량= 길이 x BPI, < s사 Flesh Memory >폭 16mm : 800, 1600, 6250 bit/inch,길이 : 1500, 2400ft(6) Cartridge Tape Backup System :용량 = 250MB ~ 10GB, 폭 8, 16mm,길이 : 90, 112, 300 M,전송속도 : 200 kb/s ~ 1MB/s(7) Internet Disk Storage :인터넷의 대용량 서버를 활용한 Storage시스템. (8) SAN(StorageG/Drafting : 솔리드 모델로부터 생산 도면 작성- UG/Assembly Modeling : 어셈블리의 설계, 편집- UG/Advanced Assemblies : 렌더링/클리어런스 분석으로 실물 모형 프로세스- UG/Reality : 제품의 적합성 및 기능성 확인을 위한 실시간 시뮬레이팅- UG/Fly-Through : 조립 순서 및 동작 시뮬레이팅- UG/Photo : 렌더링- UG/FAST : 표준 단품 라이브러리- UG/WAVE Control : PDM -제품 설계의 정의, 제어, 평가- UG/Geometirc Tolerancing : GD&T 기능, 공차해석 및 변형 분석- UG/Moldware : 금형설계를 위한 TOOL- UG/FFAUT : UG/CAM의 고속가공기능용 솔류선* CAM Module- Cam Base : 기본 tool - Post Processing : data 전달- Lathe : 선반가공 - Core & Cavity Milling: 홈가공- Fixed Axis Mill: 고정축 MCT -Variable Axis Mill: 복잡한 자유곡면가공- Flow Cut : Finishing 가공 - Sequential Milling : 밀링가공- Wire-EDM: Wire 방전가공기용 - VeriCut : 가공 Simulator- ToolPath Generator: 공구경로 생성 - Unism : Machine 시뮬레이터- Shop : 금형공장관리 - Genius : MFG Data 관리6. CAD S/W 도형 표시법6-1 좌표계1)좌표계 종류 : ()안은 직교좌표계 변환 표시 z(1)직교좌표계 ; x, y ,z p(x, y, z)(2)극 “ ; r, θ (r cosθ, r sinθ )(3)원통좌표계 ; r, θ, z (r cosθ , r sinθ , z) y(4)구면좌표계 ; ρ, φ, θ (ρ sinφcosθ , ρ sinφ sinθ, ρ cosφ) xy z zp(r,θ,z1)p(r,θ) z1 φ p(ρ,φ,θ)r θ yx θ r 가능)이 있다.-디스플레이에 많은 시간이 소요된다.-같은 형상을 여러 가지 다른 데이터로 표현가능(Non-Uniqueness)하여생성방법이 각각 다르다.7) Decomposition 방식(1)Voxel Decomposition 방식- Voxel : Volume Element-장점 :어떤 형상이든 표현이 가능하다질량, Boolean등 연산이 쉽다.- 단점 :해상도에 따라 기억용량이 크게 달라진다.근본적으로 근사하게 밖에 나타내지 모한다.- 용도 :인체의 뼈, 장기 등의 모델링(2) Cell Decomposition 방식기본 입체를 곡면 등을 포함할 수 있는 비교적 자유로운형상으로 허용하여 그 숫자를 훨씬 적게 하여 저장하는방법으로, FEM Model 등에 적용.(3) Octree Decomposition 방식주어진 공간을 8개의 육면체로잘라 내면서 삼차원 배열의각 요소를 1이나 0으로 채워표현하는 방법8) Hybrid 모델링 구조CSG Interface CSG Tree Decomposition ModelGraphical Interface Boundary Model8) Solid Model의 Construction 과 Modify(1) Solid Construction- Extrude - Loft- Revolve - Sweep(2) Solid Modify- Fillet(Round) - Chamfer- Shell - Pattern(array)- Draft6) Surface Modeling(1) Surface Model의 곡면 구성Surface Module - Patch로 구성 베지어(Bezier)패치스플라인(Spline)패치B-스플라인(B-Spline)패치스위프(Sweep)패치룰드(Ruled)패치넙스(NURBS)패치기타 패치Surface 하나이상의 패치가 조합곡면구성요건 패치 구성 간에 모서리나 각이 없어서 패치간의 접선 벡터가변하지 않아야 한다.패치의 경계선들이 이웃한 패치에 의해 서로 떨어지지 않고공유하여, 접선벡터가 같아야 한다.곡면의 양각이나 음각이 결정되면O
정적 파손이론(static failure theories)The whole of science is nothing more than a refinement of every day thinking.Albert Einstein0.서론기계나 구조물 부품의 파손이유는 재료의 강도를 초과한 응력이 작용하기 때문이다파손의 이유는 기계나 구조물 부품에 작용하는 압축, 인장, 전단 응력과 재료의 압축, 인장, 전단강도에 달려 있고, 하중의 특성(정적, 동적) 과 재료의 균열의 유무에 달려 있다.연성(ductile) - 연신률이 5% 보다 큰 재질대부분의 연성재료 연신률은 10% 이상이고 전단강도가 약함취성(brittle) - 연신률이 5% 미만인 재료로 인장강도가 약함※연성재료의 공칭응력과 진응력-변형률 선도1 정하중 하의 연성 재질의 파손von Mises 혹은 변형에너지 이론전 변형률 에너지(Total Strain Energy)단축응력 상태3차원 응력 상태-주응력 성분v: 푸아송 비※ 푸아송 비는 단축응력 상태에서 힘을 가하는 방향의 변형률과 이 방향의 수직방향에 대한 변형률의 비로 정의되고, 자연 상태의 재료에서는 0과 0.5 사이의 값을 갖게된다. 이 값은 로제트 스트레인 게이지를 사용하면 쉽게 측정할 수 있다.정수압하중(Hydrostatic loading)만일 재료가 정수압상태에 있어서 모든 방향에서의 응력이 일정하면, 매우 많은 변형률 에너지를 파손없이 재료에 저장할 수 있다. 예를 들면 심해에 금속이나 암석이 있을 경우 이들 재료는 매우 높은 정수압을 받아서 부피는 줄어들게 되지만 파손은 발생하지 않는다.정수압 상태에서는 아무리 높은 압력이 작용하더라도 재료의 파손이 일어나지 않음을 관찰할 수 있다. 따라서 재료의 파손은 정수압 하중성분과는 무관함을 알 수 있다.변형률 에너지 성분(components of strain energy): 정수압 성분: 전단변형률 성분(distortion energy)정수압 에너지(Hydrostatic Energy)or전단변형률 에너지지를 뺀 성분단축응력상태(Uniaxial stress state)-시편에 대한 재료시험은 단축응력 상태에서 시행하게 되고 이 상태에서 재료 특성을 결정하는 각종 재료상수를 구한다.or2차원 응력 상태,von Mises 유효응력(Effective Stress)다축응력 상태에 대한 전단 변형률 에너지를 단축응력 상태의 값과 비교할 수 있는 값으로 정의2-D case ()안전계수순수 전단연성파괴이론( Ductile Failure Theory)정적 인장하중에서 연성재료의 파손은 전단응력 때문으로 생각된다.역사적 배경1856 -Distortion energy by James Clerk Maxwell1904 - by Hueber1913 - by von Mises1923 - by Hencky1926 - by Eichinger1937 - Nadai변형에너지 접근법은 인장과 압축 강도가 같은 연성재질의 정하중 파손을 예측하는 데 가장 좋은 방법이다.최대 전단응력설(Maximum Shear-Stress Theory)재료의 파손이 최대 전단응력이 전단강도보다 클 경우에 발생한다. 이때 전단강도은 인장복강도의 1/2이다.,,최대 주응력설(Maximum Normal-Stress Theory)재료의 파손은 수직응력이 수직강도보다 더 클 경우에 발생한다. 다축 응력상태에서 어느 한축의 응력이 인장 항복강도 혹은 극한강도에 이르면 파손되다고 본다. 따라서 다축 응력상태에서 인장과 압축이 동시에 작용하는 경우에는 낮은 응력값에서 파손되는 전단변형률 에너지설과 최대전단응력설과 배치되는 불안전한 파손이론이다.파괴이론과 실험의 비교연성재질 : 전단변형 에너지설취성재질 : 최대 주응력설일반적으로 전단변형 에너지 이론과 최대 전단응력설은 인장과 압축강도가 같은 연성, 균질, 등방재질인 재질이 정하중에 대한 파손기준으로 사용될 수 있다.예제 1 정적 하중하의 연성재료의 파손문제 그림 2-9에 있는 브래킷 로드에 대한 안전계수를 전단변형 에너지설과 최대 전단응력설에 의하여 결정하고 그 둘을 비교하라.조늄이다. 로드의 길이는 l=6in 암은 a=8in 이다. 로드의 외경은 d=1.5in 이고, 하중 F는 1000lb이다.가정 하중은 정적이고 조립은 실온에서 행하였다. 전단은 횡하중 뿐 아니라 다른응력들의 영향이라고 간주한다.2 정하중하에서 취성재질의 파손(Failure of Brittle Materials under static loading)인장상태에서 취성재질의 파괴 - 수직 인장응력압축상태에서 취성재질의 파괴 - 수직 압축응력과 전단응력평탄과 비평탄 재료(Even and Uneven Material)평탄재료 : 압축강도와 인장강도 같은 재료비평탄재료 : 압축 강도가 인장강도보다 더 큰 재료The Coulomb-Mohr Theory, 수정 Mohr, 최대 주응력설여러 가지 파손기준에 의해 비교한 회주철의 양축파손 데이터수정 Mohr설(Modified-Mohr Theory)경우 1 ()경우 2 ()( 하중선의 연장이 점()위를 지날때)( 하중선의 연장이 점()아래를 지날때)예제 2-2 정적 하중 하에서 취성 재질의 파손문제 수정 Mohr설에 근거하여 그림 2-9의 브래킷 로드에 대한 안전계수를 구하라.조건 재료는 Sut = 52500psi, Suc= -164000 psi 의 등급 50인 회주철이다. 로드길이는 l=6in, 암 a=8in이다. 로드 외경은 d=1.5in이다. 하중 F는 1000lb이다.가정 하중은 정적이고 체결은 실온에서 이루어졌다. 전단은 횡하중 뿐 아니라. 다른 하중도 고려하라.3 파괴역학(Fracture Mechanics)파괴역학의 개념타원(장축 a, 단축 b)의 응력 집중계수 는로 표현된다. 이 식에서 c를 0으로 접근시키면 Kt는 무한대로 발산하게 된다. 즉 C 가 0으로 접근하게되면 타원은 길이 2a인 균열이 된다. 균열이 존재하게되면 균열선단에서 응력의 값이 대단히 크게 되어서 갑작스런 파손이 발생할 수 있다. 이런 현상을 설명하기 위하여 파괴역학이란 학문이 발전하여 왔다.피괴역학적 파손 예균열파손은 대개 용접된 구조물, 다리, 손, 보스턴 당밀탱크 파손, 로켓 모터 파손파괴역학 이론(Fracture Mechanics Theory)선형 탄성 파괴역학(Linear elastic fracture mechanics :LEFM) : 균열 주위의 항복 영역이 부품의 치수에 비하여 작은 경우에 적용할 수 있다.균열변위의 모드(Mode of Crack Displacement)응력확대계수(Stress Intensity Factor) K균열 끝에서의 응력분포: for plane stress: for plane strain응력확대계수 K는 다음과 같이 공칭응력 및 균열길이의 함수로 표현된다.: 부품의 형상에 따라 결정되는 무차원 계수: 공칭응력(nominal stress)a : 균열길이※ K 값은 공칭응력이 크거나 균열길이가 길수록 더 큰 값이 된다.파괴인성(Fracture Toughness) KcK는 공칭응력이 증가되거나 균열의 길이가 커지면 증가하게 되고, 일정한 값에 이르게 되면 갑짜기 파손에 이르게 된다. 이 때의 K값을 Kc으로 표현하고 파괴인성이라 한다. Kc는 파괴역학적인 인자를 결정하는 재료상수로 측정은 ASTM에서 규정한 방법에 의하여 측정할 수 있다.※ 파손이 파괴역학적인 요인에 의할 경우에는 파손에 대한 대책으로 강도가 높은 고강도 강을 사용하면 파손을 더욱 촉진시키는 경우가 많다. 왜냐하면 일반적으로 고강도강은 저강도강에 비하여 파괴인성이 낮기 때문이다. 따라서 이럴 경우에는 저강도 강으로 재료를 변경하는 것이 좋다. 현재 항공기 재료로 사용되고 있는 구조용 강재는 7075와 2024를 사용하고 있다. 7075는 2024에 비하여 강도가 높으나 파괴인성이 낮아서 구조용으로 2024를 사용하는 것이 항공기 무게를 줄이는 데 유리할 때도 있다.파괴역학 파손에 대한 안전계수예제 3 정적하중 하에서 균열이 있는 재질의 파손문제 축 인장시 60 000 N의 정하중을 견디도록 설계된 강제지지 스트랩은 제작시 톱으로 절단하고, 따라서 그 안에 균열선단이 있다. 항복에 기준으로 하여 균열이 없는열을 고려한 안전계수를 정의하라. 파손되기 전에 균열은 얼마나 커지겠는가? 열처리는 균열에 의한 강도손실을 보상해 줄 수 있는가?조건 재료는 강으로 Sy=540MPa, Kc = 66MPa-m0.5 길이 l=6m, 폭 b=80mm, 두께 t=3mm이다. 균열길이 a=10mm 이다. 균열은 그림 2.22(c)와 비슷하게 80mm 폭의 한쪽 끝에 두께로 관통하고 있다.가정 하중은 정적이고 구조물은 상온 하에 있다. a/b의 비는 0.13으로 식2.16(c)의 사용이 가능하다.4 정하중 상태 파손이론의 이용(Using The Static-loading Failure Theories)응력집중(Stress Concentration)연성재질에 대하여는 응력집중계수를 무시한다. 왜냐하면 불연속지점에서의 높은 응력은 국부항복을 일으켜서 응력집중의 효과를 감소시킨다. 그러나 취성재질의 경우에는 응력집중이 발생하면 국부적으로 항복이 일어나지 않고 균열이 발생하게 되고 곧바로 균열이 성장하게 된다. 따라서 취성재질의 경우에는 응력집중을 반드시 고려하여야 한다.온도와 습도(Temperature and Moisture)금속은 높은 온도에서 강성이 떨어지고 대부분 연성이 된다. 또한 연성재질은 낮은 온도에서 취성이되는 경향이 있다.균열(Cracks)거시적인 균열이 존재하거나 사용 중에 예상될 경우에는 파괴역학을 적용하여야 한다.5 파괴해석의 사례연구Case Study 1CBicycle Brake Lever Failure Analysis문제 : Determine the factor of safety at critical points in the brake lever조건 : The stress are known from the previous Case Study. The material of the brake lever is die case aluminum ASTM G8A with Sut = 310MPa and Sy=186MPa. The elongation to fracture is 8% l.
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