1. 핵심 개념
-시스템을 알고 있을 때: 질량-스프링-댐퍼 파라미터나 전달함수가 주어지면, 가속도 출력 y(t)를 역필터링해 입력 u(t)를 구할 수 있다. 그러나 역필터는 고주파에서 노이즈를 크게 증폭하므로, 저역/밴드 제한과 정칙화(Tikhonov 등)가 반드시 필요하다.
- 현실에서는 시스템을 모른다: 실제 구조물과 센서 부착 조건은 정확히 알기 어렵다. 모델을 식별(추정)해야 하고, 이 불확실성이 곧바로 역추정 결과에 섞여 신호와 노이즈를 구분하기 어렵게 만든다. 무엇이 입력의 급격한 변화이고, 무엇이 모델·센서 잡음인지 경계가 흐려진다.
2. 관측 파형과 목표
문제: 그림 1 같은 가속도만 주어졌을 때, 그림 2와 같은 입력을 얼마나 안정적으로 복원할 수 있는가.
1. 도입
자동차(quarter-car)의 고유진동수가 두 개라서, 가속도 신호가 느린 흔들림 + 빠른 떨림으로 섞여 보이는 이유를 감쇠 0 가정으로 확인했다.
이번 리포트는 더 단순하게 1자유도 모델만 쓰고, 노면 조건 u(t)를 임의로 넣었을 때 가속도 센서가 어떤 파형을 내는지 그래프로 확인한다.
목표는 “정밀한 재현”이 아니라, 노면 입력과 센서 출력이 어떻게 연결되는지 감각을 손에 익히는 것이다.
2. 1자유도 base excitation 모델(가장 단순한 형태)
차체 질량 하나가 스프링-댐퍼로 노면(바닥)과 연결되어 있다고 보자.
• 질량의 절대 변위: