실험제목 : 초점거리[실험이론]( 1 ) 목 적렌즈의 초점거리를 측정하고 렌즈에 의한 상의 배율을 측정한다.( 2 ) 이 론a를 물체와 렌즈 간의 거리, b를 렌즈와 상까지의 거리, f를 렌즈의 초점거리라고 하면 페르마의 원리에 의해 물체와 렌즈에 의해 맺혀진 상의 위치는 다음과 같이 구면렌즈의 방정식으로 주어지게 된다.b가 양수이면 상은 실상이 되고 스크린에 상이 맺힌다. b가 음수이면 상은 허상이고, 렌즈를 통과한 빛은 발산하게 되며 눈으로 이 빛을 보았을 때 렌즈의 뒤쪽에 있는 상을 볼 수 있다. 광축과 평행한 광선이 렌즈를 통과하여 광축과 한 점에서 만날 때 이 점을 주초점이라 하고, 렌즈의 중심으로부터 주 초점까지의 거리를 초점거리 f라고 한다. 볼록렌즈의 초점거리를 양수이고, 오목렌즈는 음의 값을 가진다.렌즈의 배율은 물체의 크기 A와 스크린에 형성된 상의 크기 B의 비로 정의되며 이것은 기하학적으로 렌즈로부터 물체까지의 거리 a와 렌즈로부터 상까지의 거리 b의 비와 같다. 즉 다음과 같이 배율을 표현할 수 있는 것이다.실험제목 : 초점거리[데이터분석]< D=a+b, d=a-b >과정aba‘b‘dD측정값 f =오차%7592928.59.5-20386.8684210538.421052632%102727.59.5-17377.2972972972.702702703%11212111-10327.218753.75%12181812-6307.24%과정물체 크기A상의 크기(확대)B (cm)상의 크기(축소)B' (cm)확대 배율축소 배율752cm6.50.73.223.250.330.352cm5.50.82.72.750.350.42cm411.9120.520.52cm31.31.51.50.670.65과정aba‘b‘dD측정값 f =오차%15020505020-307014.285714294.761904762%22464521-246814.882352940.784313725%24*************%26333524-75914.542372883.050847458%과정물체 크기A상의 크기(확대)B (cm)상의 크기(축소)B' (cm)확대 배율축소 배율1502cm50.82.52.50.40.42cm40.92.0920.470.452cm3.511.671.750.860.52cm2.51.41.271.250.690.7실험제목 : 초점거리[분석 및 토의]요즘 대부분의 학생들은 안경이나 렌즈를 끼고 다닌다. 그러나 우리는 이러한 렌즈의 원리조차 모른 체 안경이나 렌즈를 끼고 다니고 있다. 이번 실험을 통해서 렌즈를 통해 초점을 맞추는 원리를 알 수 있었다. 이번 실험은 정밀한 기계보다는 손으로 하는 실험이어서 다소 정확하다고는 할 수 없을 것이다. 오차의 원인을 살펴보면첫째, 스크린과 광원 사이의 거리(D)를 손으로 조정하였으므로 정확하게 일치하지 않았다.둘째, 렌즈를 움직이면서 조정할 때 렌즈가 삐뚤어진 상태에서 광원이 비춰졌을 수 있다.셋째, 광원, 렌즈, 스크린의 중심이 정확하게 일직선상에 놓이지 않았다.넷째, 초점거리가 75mm인 렌즈와 150mm인 렌즈를 사용하였는데 렌즈를 만들 당시 정확 하게 렌즈가 깎였는지 알 수 없다.
[데이터분석]? 전류의 방향(아래쪽 편향) ?고전압 (Ua) : 1.5kV전류(I)자기장(B)rXY실험Y이론오차율 (%)0.15A0.6910.1890.050.0030.00757%0.25A1.150.1470.050.0050.00944%0.35A1.610.1240.050.0060.01145%0.45A2.070.1090.050.0090.01225%0.55A2.530.0990.050.010.01429%고전압 (Ua) : 2.5kV전류(I)자기장(B)rXY실험Y이론오차율 (%)0.15A0.6910.7720.050.0020.00475%0.25A1.150.4640.050.0030.00757%0.35A1.610.3310.050.0040.01163%0.45A2.070.2580.050.0060.01457%0.55A2.530.2110.050.0080.01861%고전압 (Ua) : 3.5kV전류(I)자기장(B)rXY실험Y이론오차율 (%)0.15A0.6910.2890.050.0010.00475%0.25A1.150.1740.050.0030.00757%0.35A1.610.1240.050.0040.01163%0.45A2.070.0960.050.0060.01457%0.55A2.530.0790.050.0070.01861%? 전류의 방향 반대(위쪽 편향) ?1. 고전압 (Ua) : 1.5kV전류(I)자기장(B)rXY실험Y이론오차율 (%)0.15A0.6910.1890.050.0030.00757%0.25A1.150.1470.050.0050.00944%0.35A1.610.1240.050.0070.01136%0.45A2.070.1090.050.010.01216%0.55A2.530.0990.050.0120.01414%2. 고전압 (Ua) : 2.5kV전류(I)자기장(B)rXY실험Y이론오차율 (%)0.15A0.6910.7720.050.0020.0020%0.25A1.150.4640.050.0030.0030%0.35A1.610.3310.050.0060.00450%0.45A2.070.2580.050.0080.00560%0.55A2.530.2110.050.0090.00650%3. 고전압 (Ua) : 3.5kV전류(I)자기장(B)rXY실험Y이론오차율 (%)0.15A0.6910.2890.050.0010.00475%0.25A1.150.1740.050.0030.00757%0.35A1.610.1240.050.0050.01154%0.45A2.070.0960.050.0060.01457%0.55A2.530.0790.050.0080.01855%실험제목 : 전자기력[분석 및 토의]전자기력은 전하를 갖고 있는 물체 사이에서 작용하는 힘으로 두 번째로 강한 힘이다. 전기력과 자기력을 묶어 전자기력이라고 한다.전자기력은 중력과 마찬가지로 먼 거리까지 작용한다. 그 힘의 크기는 중력보다 훨씬 크다. 중력이 달을 지구 주위에 궤도에 돌도록 붙잡고 있듯이, 전자기력은 전자를 원자핵 주위의 궤도를 돌도록 붙잡고 있다. 그렇지만 우리의 일반적인 먼 거리까지 전자기력이 효과를 미치는 것을 볼 수 없다. 그 이유는 대게의 경우 +전하가 있으면 그에 대응하는 -전하가 있고, N극이 있으면, S극이 있어 넓은 공간에서 볼 때에는 서로 상쇄되어 나타나기 때문이다.전기장을 형성하기 위해 Helmholtz coil 을 사용하였고 이 실험은 로렌츠 힘을 알아보는 실험이다. 전자가 자기장 안에서 원운동을 하게 되며 이 실험은 전압을 올리면 Y값은 감소하고 전류의 값을 올리면 Y값이 증가했다.오차가 상당히 크게 나온 것도 있고 아예 나오지 않은 것도 있다. 오차의 원인을 따져보면 첫 번째로 눈짐작으로 Y값을 측정했기 때문에 정확한 측정이 아니었다. 두 번째로 지구자기장의 영향을 받아 전자의 편향이 약간 틀어져 오차가 생긴다. 세 번째로는 초록색의 선이 선명하지 않았고 가늘지 않아서 정확하게 cm를 측정할 수 없었다. 이번 실험은 계산을 하는데 힘이 들었다.
실험제목 : RLC 공진회로[실험이론]A. 공진 주파수L과 C가 병렬로 연결된 회로를 생각하자. 여기서 XL=XC인 조건을 만족시키는 주파수를 병렬공진이 일어나는 공진주파수 fR로 정의하고, 이때의 fR값은(1)로 주어진다. 여기서,(2)이다.B. 전류식 (2)에 의하면 주파수 f가 공진주파수 fR보다 클 때, 인덕터의 리액턴스 XL은 콘덴서의 리액턴스 XC보다 크게 되고, 반대로 주파수 f가 공진주파수 fR보다 작을 때, 인덕터의 리액턴스 XL은 콘덴서의 리액턴스 XC보다 작게 된다.따라서 병렬공진회로의 임피던스 Z(=V/Iline)는 공진시 최대값을 가지게 되고, 총 전류인 선전류 Iline(=IL+IC)는 공진시 최소값을 가지게 된다.C. 임피던스그림 3-35는 RLC 병렬회로의 임피던스와 주파수와의 관계를 나타낸 그래프이다. 이 그래프에서 보는 바와 같이 임피던스는 공진시 최대이다.또한 저항 R을 LC 병렬회로에 직렬로 연결한 그림 3-36의 회로를 이용하여 R에 걸리는 전압 VR을 측정하면 선전류 Iline을 구할 수 있다.(3)최소 선전류, 즉 R의 양단전압 VR이 최소인 경우의 주파수가 공진주파수이다. 또한 공진시 LC 병렬연결 전체에 걸리는 전압 VT를 측정하여 LC 병렬연결의 임피던스 Z를 구할 수 있다.(4)실험제목 : RLC 공진회로[데이터분석]이론값= 10.73 kHz주파수주파수(㎐)==-5.00047662.550.340.5460.440-4.00057672.500.480.5360.633-3.00067652.400.700.5140.963-2.00077662.251.080.4821.584-1.00087671.801.700.3663.114-0.50092651.242.000.2665.31797660.722.000.1549.183+0.500102551.001.800.2145.948+1.00010761.501.550.3213.414+2.000117662.101.100.4501.728+3.000127632.350.880.5041.235+4.000137682.450.720.5250.970+5.000147662.500.640.5360.844실험제목 : RLC 공진회로[분석 및 토의]공진주파수는로 이론값이 10.73kHz이다. 그러나 직접 측정결과 9.766kHz가측정되었다. 공진주파수는이 최소값으로 측정되었을 때로 그때의 주파수가 9.766kHz였다. L과 C가 정확히 10mH, 0.022이 아니고 약간의 오차가 있기 때문이다. 또 값이 조금씩 변하는 것이 아니라서 최소값을 딱 맞추지 못했다.측정한 공진주파수를 기준으로 주파수 값을 감소, 증가시키면서과를 측정하고과을 rms값으로 바꾼 후 회로에 흐르는 전류와 LC병렬의 임피던스를 계산하였다. 주파수에 따른 전류와 임피던스의 변화를 나타낸 것이 앞장의 그래프와 같다.그래프에서 보듯이 공진주파수 일 때 가장 적은 전류가 흐르고 임피던스는 가장 컸다. 공진주파수를 기준으로 주파수가 작아지거나 커지면 전류는 증가하고 임피던스는 감소했다. 그 이유는 L과 C가 주파수에 따라 임피던스가 달라지기 때문이다. 주파수가 커지면 L의 임피던스는 커지고 C의 임피던스는 작아진다. 주파수가 작아지면 반대로 L의 임피던스는 줄어들고 C의 임피던스는 커진다. 이런 특성을 가진 L과 C를 병렬로 연결했기 때문에 주파수가 커지면 C로 전류가 많이 흐르고 주파수가 작아지면 L로 전류가 많이 흐르게 된다. 그래서 그림 1과 같은 결과가 나온 것이다.앞장의 그래프를 보면 Z는 9766Hz 가 가장 높은 수치를 기록하고 l는 9766Hz에서 가장 낮은 수치를 기록하고 있다. 9766Hz에서 같은 차이가 나면 9766Hz를 기준으로 좌우가 대칭일 것 같은 생각이 드는데 진동수가 작아질수록
실험제목 : 자기유도(전류천칭)[실험이론]자기장 내에 있는 도선에 전류가 흐르면 도선은 자기력이라고 하는 힘을 받는다. 이 힘의 크기와 방향은 네 가지 변수, 즉 전류의 세기(I), 도선의 길이(L), 자기장의 세기(B), 자기장과 도선의 각도(θ)에 따라서 달라진다.이 자기력은 다음과 같이 표현된다.(1)이때 자기력의 크기는(2)이다. 이때, L과 B의 각도가 90라면(3)이다.실험제목 : 자기유도(전류천칭)[데이터분석]A. 전류와 힘의 관계 전류(amps)자기력(gram)자기장(B)0.500.270.6431.000.570.6791.500.840.6662.001.080.6432.501.360.6483.001.530.607B. 도선의 길이와 힘의 관계 도선의 길이(mm)자기력(gram)자기장(B)120.150.625220.230.523320.350.547420.470.56640.740.578841.080.643C. 자기장과 힘의 관계 자석의 개수자기력(gram)자기장(B)10.230.13720.420.2530.610.36340.790.47050.930.55461.080.643실험제목 : 자기유도(전류천칭)[분석 및 토의]위 실험 결과 자기력은 전류의 세기에 비례하고, 도선의 길이에 비례하고, 자석의 개수에 비례한다고 나타났다. 그래프 모양으로 보았을 때 완전 직선그래프는 아니지만, 대체적으로 그래프의 모양이 직선에 가까웠다. 완전한 직선이 나타나지 않은 이유는 실험상에 문제점이 있었기 때문이다. 오차의 원인을 살펴보면, 자석 묶음을 전자저울의 정 중앙에 정확하게 놓지 못해서 정확한 측정을 할 수 없었다. 또한, 전류의 흐름이 일정하지 않았기 때문에 정확한 값에서 측정할 수 없었다. 어느 실험에서나 마찬가지로 오차는 나왔지만 그래프로 비교해 볼 때, 오차가 그리 많이 나오지 않은 것 같다. 총 실험에서 왜 이런 오차가 생기는 것일까? 아마도 우리가 살고 있는 지구 자체가 거대한 자기장이기 때문에 생기는 오차가 아닐까 한다.
실험제목 : RLC회로의 임피던스[실험이론]직류(DC)회로에서 전류는 같은 방향으로 흐른다. 교류(AC)회로에서 전류는 한쪽 방향으로 잠깐 흘렀다가 방향을 바꾸어 역방향으로 같은 시간동안 흐르고는 다시 방향을 바꾼다. 이러한 변화는 1초에 여러 차례 반복된다. 60Hz의 교류회로에서는 1초에 120번의 방향 변화가 일어난다. 이와 같이 교류에서는 전압와 전류의 순간 값은 계속 변한다. 이때의 전압와 전류는 다음과 같이 표현할 수 있다.………(1)………(2)여기서과은 각각 최대전압과 최대전류이며,는 시간, 각진동수는또는이고,는 주파수로서 헤르츠(Hz)로 표시되며는 초기의 위상각이다. 이와 같은 교류전압를 그림 Ⅲ-31과 같이 저항, 인덕턴스, 축전기의 직렬회로에 걸리게 하는 경우를 생각하자.이 회로에서,,각각에 걸리는 전압,,는………(3)………(4)………(5)이다. 따라서 교류전압는………(6)이다. 한편, 식 (2)의 전류를 식 (3), 식 (4), 식 (5)에 대입하면………(7)………(8)………(9)가 되며,과는과 각각,의 위상차를 가지고 있음을 식 (8), (9)에서 알 수 있다. 따라서과가 최대값,에 도달하는 시간 역시과 비교하여,의 위상차를ㄹ 가지게 된다. 이를 벡터 도형법을 써서 표시하면, 그림 Ⅲ-32와 같이 되며, 이로부터………(10)이 된다. 또한 식 (8)과 식 (9)에서의 최대전압은일 때 각각 일어나므로 그 때의 최대전압을,이라 하면………………(11)………(12)………(13)이 된다. 여기서 직류회로의 옴의 법칙에서에 해당되는과을 각각 유도 리액턴스(inductance reactance), 용량 리액턴스(capacative reactance)라 한다. 즉,………(14)………(15)이다. 식 (14)에서을 H(henry)로,를 Hz로 표시하면은(ohm)으로 표시되고, 식 (15)에서 C를 F(farad),를 Hz로 표시하면도 역시(ohm)으로 표시된다. 따라서 RLC회로에서 각각 최대전압,,은,,이므로 직류회로의 저항에 해당하는 교류회로의 임피던스는 식 (10)에 의해서………(16)가 된다.[데이터분석]< R:3.287, L:10.428mH , C:85.2>A. RL회로전류(I)ERELETRXLZ0.50mA1.680.0371.73.280.0623.3273.3644168711.00mA3.260.0773.301.50mA4.980.095.032.00mA6.610.136.69B. RC회로전류(I)ERECETRXCZ0.50mA1.660.0081.673.2930.0033.3333.7920288631.00mA3.240.0123.241.50mA4.970.0144.982.00mA6.60.0136.61< RLC회로는 뒷장에 있습니다. >C. RLC회로 (주파수 : 10KHz)전류(I)ERELECETRXLXCZ0.50mA1.680.0370.0071.743.2870.0720.00133.2933.5158066591.00mA3.260.0730.0073.301.50mA4.960.1080.0085.022.00mA6.610.1450.0096.68실험값이론값오차RL회로3.3273.3641.1RC회로3.3333.79212.104RLC회로3.2933.5166.342실험제목 : RLC회로의 임피던스[분석 및 토의]실험에서는 각 소자 R, L, C에 걸리는 전압과 전체의 걸리는 전압을 측정했다. 실험결과에서 각 소자에 걸리는 전압의 합이 전체에 걸리는 전압과 같지 않았다. 그것은 교류전압이기 때문이다. 전압계에 표시된 교류전압은 음수, 양수 구분이 없기 때문이다. 하지만 위상차는 존재한다. ER은 위상차가 0이고 EL은 위상차가 +90° EC는 위상차가 -90°이다. 그래서 전체전압 ET는 EL과 EC가 서로 상쇄되어 ER보다 약간 큰 값이 나왔다.측정값과 이론값과 오차가 발생했는데 그 첫 번째 이유는 각소자의 값이 정확하지 않기 때문이다. 각 소자는 일정한 허용오차를 가지고 있기 때문에 계산에 쓰인 소자 값과는 오차가 있다. 두 번째 이유는 측정 장비의 내부저항이 영향을 줬기 때문이다. 함수발생기의 내부저항, 전압계의 내부저항, 전류계의 내부저항이 영향을 주었다. 세 번째는 주파수를 정확히 1KHz에 맞추지 않고 999.xx에 맞추고 실험을 했기 때문에 오차가 발생하였다.
