● 실험제목 : 중첩의 원리. 테브냉의 정리● 실험결과- 실험결과 1 (중첩의 원리)단일 VPS1의 영향 단일 VPS2의 영향전류(mA)전압(V)전류(mA)전압(V)I1 : 17.38V1 : 1.39I1 : 7.55V1 : 0.63I2 : 11.24V2 : 13.43I2 : 7.85V2 : 9.38I3 : 6.12V3 : 13.41I3 : 0.27V3 : 0.63VPS1와 VPS2가 동시에 동작할때의 영향측 정 치계산치전류(mA)전압(V)VPS1VPS2VPS1과 VPS2의 합전류(mA)전압(V)전류(mA)전압(V)전류(mA)전압(V)I124.93V12.04I117.47V11.43I17.53V10.62I125.00V12.05I219.09V222.90I211.30V213.56I27.81V29.37I219.41V222.93I35.83V312.83I36.17V313.57I30.28V30.62I35.89V312.95- 실험결과 2 (테브냉의 정리)저항의 측정저 항평균치(Ω)측정치(Ω)R1300298.7R2200201.9R312001185.0R4470470.0R5200198.8R61000995.0R733003360.0테브냉의 정리를 검증하기 위한 측정RL(Ω)VTH(V)RTH(Ω)IL(mA)측정치계산치측정치계산치측 정 치계산치원 회로테브냉 등가회로198.83.633.65355.12355.146.496.436.599953.633.65355.06355.142.682.622.7033603.633.65354.00355.140.950.940.98● 분석 및 토의- 실험 결과 1 (중첩의 원리)? 계산치의 VPS1과 VPS2의 합에서 세 번째 I3와 V3를 보면 VPS1와 VPS2의 합이 아님을 알 수 있다. 이는 VPS1의 I3과 V3이 VPS2의 I3과 V3과 전류 및 전압강하의 방향이 달라 VPS2가 음수값을 가지기 때문이다.? 단일 VPS1 연결된 전압 +단일 VPS2 연결된 전압 = VPS1와 VPS2가 동시에 동작할때의 전압과 같음을 통해 전압에서의 중첩의 원리가 적용됬음을 확인하였다.? 단일 VPS1 연결된 전류 +단일 VPS2 연결된 전류 = VPS1와 VPS2가 동시에 동작할때의 전류와 같음을 통해 전류에서의 중첩의 원리가 적용됬음을 확인하였다.- 실험 결과 2 (테브냉의 정리)? 저항값 RL에 대한 VTH와 RTH 값은 항상 일정하였다.? 원 회로망에서 측정된 RL의 전류 IL이 테브냉 등가 회로에서 측정된 전류와 같음으로서 테브냉의 정리를 검증하였다.- 결 론한개 이상의 전압원을 포함하는 선형회로에서 한소자의 전류는 독립적으로 동작하는 각각의 전압원에 의해 생성되는 전류의 대수적인 합과 같다(중첩의 원리) 부하 저항에 흐르는 전류를 발생시키는 내부저항과 직렬로 연결된 테브냉 전압원으로 구성된 단순한 등가 회로로 대체할수 있는 테브냉의 정리로부터 복잡한 회로를 쉽게 해석할수 있게 되었다.
Design Ring Hybrid Coupler1. 이론하이브리드는 둘레가 인 특별한 종류의 링 형 분기선 결합기이며 하이브리드링 이라 부른다 . 포트 1-2, 포트 2-3, 포트 3-4는 각각 의 위상차를 갖지만 포트 1과 포트 4는 서로 의 위상차를 갖는다.포트 1에 입사된 신호의 일부가 시계방향을 따라 포트 4에 도착한 신호와 포트 1에 입사된 신호의 남은 부분이 반시계방향을 따라 포트 4에 도착한 신호는 동상이므로 서로 합성된다. 포트 4에서 합성된 두 신호는 포트 2에 대해서는 의 위상차를 갖는다.3dB 링 커플러의 경우 포트 1에 신호를 인가하면 입력신호는 두 방향으로 동일한 전력이 분리 전송되므로 전송선로의 링 안에 정재파 패턴이 발생된다. 포트 3에 도착한 두 개의 파는 의 위상차를 갖게 되므로 포트 2와 포트 4가 정합되어 있으면 포트 3의 전압은 0이므로 포트 3을 단락하여도 링안의 정재파 패턴에는 아무런 영향을 받지 않는다. 길이의 전송선로는 단락회로를 개방회로로 변화시키므로 포트 2와 포트 4는 개방종단으로 생각할 수 있다. 그러므로 포트 1은 두 개의 브랜치 선로를 병렬로 연결한 것과 같은 등가회로로 생각할 수 있다. 따라서 포트 3과 포트 4에 연결된 부하 와 포트 1의 두 브랜치의 각 등가임피던스 와의 정합은 의 특성 임피던스를 갖는 길이의 전송선로에 의해서 이루어진다.포트 1에 들어간 신호전력 은 포트 2와 포트 4로 분리된다. 각 포트에 실제로 공급된 전력의 양은 링을 형성하고 있는 선분의 특성임피던스의 선택에 따라 정해진다. 포트 4에 도착한 와 포트 2에 도착한 전력 는 설계용 주파수에서 특성어드미턴스 과 값은 다음과 같은 관계를 갖는다.,여기서 는 급전선의 특성어드미턴스이며 ,이다. 설계용 주파수에서 출력 포트 2와 4는 의 위상차를 갖는다. 포트 3에 신호전력을 공급한 경우에는 다음과 같은 관계를 갖는다.,이 경우 출력포트 3과 4는 의 위상차, 즉 동상이다.Power 의 Magnitude 경우 링을 형성하고 있는 선분의 특성임피던스의 선택에 따라 정해진다.3dB 기준임피던스 Z0 = 50옴3dB = 0.5P2/P1 = 0.5 Y1/Y0 = = 0.707Y0 = 1/50 = 0.02Z1 = 1/Y1 = = 70.72. 시뮬레이션1) Line Calculation포트 사이의 길이는 이다. 임피던스는 이고 는 이므로 이다. FR4 기판으로 제작한다면 은 4.6 이고, 기판의 높이 는 이고 제작하는 링 커플러의 주파수가 2.5GHz 이다. 계산 결과 , 가 나왔다.이므로 이다. 이므로 원점으로 부터의 , 계산이 가능하다. 그리고 포트로 들어가는 부분은 이므로 계산하면 , 가 된다.2) Circuit Design using ADS계산 결과를 이용하여 ADS에서 디자인한 회로는 다음과 같다.Actual inspection Layout 위한 ADS 회로 설계는 다음과 같다.3) Layout4) Simulation result S-Parameter (ADS)시뮬레이션 결과 2.5GHz 주파수에서 S(2,1) S(4,1) 값이 약 -3dB 로 입력신호의 (1/2) 크기로 분배됨을 확인하였다.5) Actual Inspection using CAD tool3. PCB 제작앞 (b) 뒤4. Simulation result S-Parameter (Network analyzer)Input Port 3 Output Port 2Input Port 3 Output Port 4Input Port 1 Output Port 4Input Port 1 Output Port 25. 결과분석링 커플러의 특성을 알아보기 위해 포트 3에 입력 신호를 인가했을 때 포트 2와 포트 4의 출력을 각각 확인해 보았다. Power 의 경우 출력 포트의 값은 출력 포트 2에서 -3.525dB 출력 포트 4에서는 -3.571dB 의 값이 측정되어 입력 신호의 1/2 씩 나뉘어 출력됨을 확인하였다. Phasor의 경우 출력 포트 2와 포트 4의 Phasor는 이론적으로 차이가 없어야 한다. 출력 포트 2에서의 Phasor 값은 약 , 출력 포트 4에서는 가 측정되어 오차를 감안할 경우 Phasor의 차이가 크지 않음을 확인하였다. 포트 1에 입력 신호를 인가하고 출력 포트 2와 4를 관찰하는 경우 Power는 입력 신호의 1/2 씩 나뉘어 출력되며, Phasor는 차이가 나야 한다. 실험 결과 포트 2와 포트 4에서의 Power는 각각 -3.682dB, -3.612dB로 이론값과 근접함을 확인하였고, Phasor는 각각 , 로 약 에 근사함을 확인하였다. 오차의 원인으로는 PCB기판 제조시 불순 성분의 첨가와 정확한 도형의 제작이 불가능하며 포트를 기판에 붙이는 납에 의한 영향으로 정확한 이론치는 얻지 못하였지만 근사값을 얻으므로써 링 커플러의 특성을 확인할 수 있었다.