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Euclidean algorithm을 이용한 GCD 및 LCM 등 그 밖의 함수를 C언어로 구현

C언어를 이용해서 유클리드 알고리즘에 의한 GCD(최대공약수), LCM(최소공배수)등의 함수를 프로그램 소스로 나타냄, 소스에 대한 설명도 있음

프로그램소스| 2009.07.06| 7페이지| 1,000원| 조회(609)

C언어, 최대공약수, gcd, 유클리드알고리즘, LCM

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수학중 기하학에서 복잡한 계산을 컴퓨터 프로그램밍화

컴퓨터 언어(2)REPORT제 목: 조별과제과 목: 컴퓨터 언어(2)교 수: 박영섭 교수님학 부 (과): 수학통계학부조 원:9 - 3차 례Ⅰ.문제소개Ⅱ.문제관련 배경지식Ⅲ.직접 문제 푸는 과정Ⅳ.소스소개 및 주석Ⅴ.느낀점??Ⅹ?Ⅸ. 문제 소개: 지구상에 두 지역의 위도와 경도를 주어지고 임의의 한곳에서 조난신호를 보냈다고 하자. 이때 임의의 한곳의 위도와 경도를 알아내고 두 지역과의 거리를 구하여 어디서 구조대를 보내야할지 판단해보자.기본 문제는 Boston과 Norfolk의 위도와 경도가 주어지고 Ship에서 조난신호를 보낸다.지 역위 도경 도Ship의 구조신호Boston42° 21′N71° 04′WS 83° 15′ENorfolk36° 50′N76° 18′WN 73° 30′EⅠ. 문제관련 배경지식arc angles of △ABCvertex angles of △ABCvertex와 arc의 위치관계0. arc angle : ①번 그림을 보면 알 수 있듯이 구의 중심부터 구표면의 두 좌표사이의 각을 나타냅니다.1. vertex angle : ②번 그림을 보면 알 수 있듯이 일반 평면에서의 삼각형의 한 각을 구표면으로 옮겨 놓았다고 보시면 됩니다.2. vertex angle은 대문자(ANGLE A)로 arc angle은 소문자(ANGLE a)로 표현하고 vertex와 arc는 ③번 그림에서 보듯이 서로 마주보게 있습니다.3. 수학 공식그림 1그림2(0) arc angle 구하는 공식cos ANGLE a=cos ANGLE b``cos ANGLE c+sin ANGLE b`sin ANGLE c`cos ANGLE A0): 두 개의 arc angle과 한 개의 vertex angle을 알 때 이용(그림 1 참조) ☞ Func_arc 함수cos ANGLE a= {cos ANGLE A-cos ANGLE B``cos ANGLE C} over {sin ANGLE B`sin ANGLE C`}1): 세 개의 vertex angle을 알 때 이용(그림 2 참조) ☞ Func_arc1 함004 TIMES 0.1196}#``````````````````````````````````````````````````` image 0.8212#ANGLE N.NF.B`` image 34.79°cos ANGLE N.B.NF= {cos53.17°-cos47.65°cos6.87°} over {sin47.65°sin6.87°}#``````````````````````````````````````````````````` image {0.5994-0.6737 TIMES 0.9928} over {0.7390 TIMES 0.1196}#``````````````````````````````````````````````````` image -0.7858#ANGLE N.B.NF`` image 141.79°이제 S에서 NF와 B에 보내온 신호가 각각 N 73°30′E , S 83°15′E이므로∠N.NF.S = 73°30′= 73.5°∠N.B.S = 180°- 83°15′= 96°45′= 96.75°※ B로 보내온 신호가 남향이므로 이 각도는 위 그림의 녹색 각을 나타내기 때문에 180°를 빼준다.그럼 아까 위에서 ∠N.NF.B를 구했고 바로 위에서 ∠N.NF.S를 구했으므로∠B.NF.S = ∠N.NF.S - ∠N.NF.B= 73.5°- 34.79°= 38.71°또한 아까 위에서 ∠N.B.NF를 구했고 바로 위에서 ∠N.B.S를 구했으므로∠NF.B.S = 360°- ∠N.B.NF - ∠N.B.S= 360°- 141.79°- 96.75°= 121.46°그리고 위에서 ∠NF.B를 구했고 바로 위에 ∠B.NF.S 와 ∠NF.B.S를 구했기 때문에 2개의 vertex angle과 1개의 arc angle을 알기 때문에 vertex angle 공식 1)을 써서 ∠B.S.NF를 구할 수 있다.cos ANGLE B.S.NF=-cos38.71°cos121.46.17°+sin38.71°sin121.46°cos6.87°#``````````````````````````````````````````.65°sin50.26°}#``````````````````````````````````````````` image {0.9767-0.6737 TIMES 0.6394} over {0.739 TIMES 0.769}#``````````````````````````````````````````` image 0.9607#ANGLE S.N.B`` image 16.12°그러므로 Ship의 위도는90°- ∠N.S = 90°- 50.26°= 39.74°≒ 39°44′N※ 위도는 적도부터 세기 때문에 90°를 빼준다.또한 Ship의 경도는71°04′- ∠S.N.B = 71°04′- 16°07′= 54°57′W∴지 역위 도경 도Ship39° 44′N54° 57′W또한 각각의 거리는 중학교때 배운 호의 길이 구하는 공식을 이용한다. 참고로 지구의 반지름은 3,960m로 한다.Boston으로 부터의 거리l=r vartheta =(3,960) TIMES ANGLE B.S#`````````````````````` image (3,960) TIMES 0.2164 image 857mNorfolk으로 부터의 거리l=r vartheta =(3,960) TIMES ANGLE NF.S#`````````````````````` image (3,960) TIMES 0.2964 image 1,174m∴ Boston에서 구조대를 파견하는 것이 더 좋을 것이다.Ⅲ. 소스소개 및 주석0. 조원별로 맡은 부분이 름맡은 부분Func_ver1 / Func_ch 함수Func_ver 함수Func_arc1 함수Func_arc 함수main 함수1. 프로그램에서는 North Pole을 n으로 Boston을 a로 Norfolk를 b로 Ship을 c로 생각하시면 됩니다. 즉, c의 좌표를 모릅니다.※ 아래 주석의 그림과 같은 것을‘직접 문제 푸는 문제’에서 찾아보시면 이해가 더 빠를 것입니다.#include // C프로그램의 기본적인 입?출력 해더파일#include // C프로그램에서 제공하는 수학 해더파일#define는 60분법으로 쓰시오n");printf("★또한 남위는 북위로 바꿔서 쓰시오, 경도는 서쪽으로 통일하여 쓰시오n");/* 남위는 -를 붙여서 써야합니다. 그 이유는 적도부터 세기 때문이다. 그리고 동쪽은 360°에서 그 각을 빼주면 됩니다. 그 이유는 이 프로그램이 서쪽을 기준으로 제작되었기 때문예) S 30°= N -30°, E 150°= W 210°*/printf("첫번째 지역의 위도와 경도를 순서대로 입력하시요n");scanf("%lf%lf",&a1,&a2); // a지점의 위도와 경도를 입력 받는다a1=Func_ch(a1); // 150°30′형태를 150.5°형태로 바꿔준다. 계산을 용이하게 하기위해a2=Func_ch(a2); // 150°30′형태를 150.5°형태로 바꿔준다. 계산을 용이하게 하기위해printf("두번째 지역의 위도와 경도를 순서대로 입력하시요n");scanf("%lf%lf",&b1,&b2); // b지점의 위도와 경도를 입력 받는다b1=Func_ch(b1); // 150°30′형태를 150.5°형태로 바꿔준다. 계산을 용이하게 하기위해b2=Func_ch(b2); // 150°30′형태를 150.5°형태로 바꿔준다. 계산을 용이하게 하기위해printf("두 지역으로 보낸 신호를 a지역부터 순서대로 입력하시오. 단, 남위는 북위로 고쳐서 넣으시오n"); /* 북위로 고치는 이유는 위에 직접 문제 푸는 문제에 9-3쪽에 ∠N.B.S를 구하는 부분에 설명되어있습니다. */scanf("%lf%lf",&d1,&d2); // 신호를 순서대로 입력 받는다d1=Func_ch(d1); // 150°30′형태를 150.5°형태로 바꿔준다. 계산을 용이하게 하기위해d2=Func_ch(d2); // 150°30′형태를 150.5°형태로 바꿔준다. 계산을 용이하게 하기위해ab=Func_arc(90-a1,90-b1,fabs(a2-b2)); /*∠ab를 구한다.90-a1=∠na, 90-b1=∠nb, fabs(a2-b2)=∠anb */nba=Func값으로 변환c1=c*pi/180; // °값을 라디안 값으로 변환A1=A*pi/180; // °값을 라디안 값으로 변환return (180/pi*acos(cos(b1)*cos(c1)+sin(b1)*sin(c1)*cos(A1)));//ANGLE a=cos ^{-1} (cos ANGLE b``cos ANGLE c+sin ANGLE b`sin ANGLE c`cos ANGLE A) 이것의 값을 °값으로 반환}double Func_arc1(double A, double B, double C) /* arc angle을 계산하는 함수cos ANGLE a= {cos ANGLE A-cos ANGLE B``cos ANGLE C} over {sin ANGLE B`sin ANGLE C`}을 이용해서 하는 것으로리턴값은 ∠a 이고 전달인자는 순서대로 (∠A, ∠B, ∠C)입니다.*/{double A1, B1, C1; // 라디안 값을 받을 변수들A1=A*pi/180; // °값을 라디안 값으로 변환B1=B*pi/180; // °값을 라디안 값으로 변환C1=C*pi/180; // °값을 라디안 값으로 변환return (180/pi*acos((cos(A1)+cos(B1)*cos(C1))/(sin(B1)*sin(C1))));//ANGLE a=cos ^{-1} LEFT ( {cos ANGLE A-cos ANGLE B``cos ANGLE C} over {sin ANGLE B`sin ANGLE C`} RIGHT ) 이것의 값을 °값으로 반환}double Func_ver(double B, double C, double a) /* vertex angle을 계산하는 함수cos ANGLE A=cos ANGLE B``cos ANGLE C+sin ANGLE B`sin ANGLE C`cos ANGLE a을 이용해서 하는 것으로리턴값은 ∠A 이고 전달인자는 순서대로 (∠B, ∠C, ∠a)입니다.*/{double B1, C1, a1; // 라디안 값을 받을 변수들B1=B*pi/180; // °값을 라디안 값으

프로그램소스| 2009.07.06| 11페이지| 2,000원| 조회(310)

수학, 거리, 기하학, 위치, 지구상, 컴퓨터 프로그래밍화, 2장소, 임의의장소, 복잡..

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C언어에서 글자를 이용 마름모 구하기

#include void Func_B(int x);//마름모 그리는 함수void main(){int i=10;Func_B(i);}void Func_B(int x)//마름모 그리는 함수{int i,j,k,m,a=1;for(i=0;i

프로그램소스| 2009.07.06| 1,000원| 조회(465)

C언어, 소스, 마름모

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c언어를 이용한 조합, 순열, Factorial & 선과 평면의 교점 프로그램

컴퓨터 언어REPORT제 목: 조합, 순열, Factorial & 선과 평면의 교점 프로그램과 목: 컴퓨터 언어교 수학 부 (과)학 번이 름조합, 순열, Factorial 구하는 프로그램4 - 11. 소스 코드파 일 명소 스 코 드HW.hint Func_Fact(int a);int Func_Per(int a, int b);int Func_Com(int a, int b);int Func_Fact(int a)// a!(Factorial)을 구하는 함수{int i, Fact=1;// i는 for문에 사용되는 변수고 Fact는 Factorial 값이 들어갈 변수이다.for(i=0;a-i>0;i++)//n! =n(n-1)(n-2)``?``?``?``3`?`2`?`1의 식을 for문을 이용해 구함Fact *= a-i;return Fact;// 구해진 Factorial 값을 돌려준다.}int Func_Per(int a, int b)// 순열`_{a }P_{b }= { a!} over {(a-b)! } 를 구하는 함수{int Fa, Fb, Per;// Fa는 a!, Fb는 (a-b)!, Per는 aPb를 나타낸다.Fa = Func_Fact(a);// Fa를 위에서의 Factorial 함수를 이용해서 구함Fb = Func_Fact(a-b);// Fb를 위에서의 Factorial 함수를 이용해서 구함Per = Fa/Fb;// Fa와 Fb를 이용해서 Per를 구함return Per;// 구해진 aPb 값을 돌려준다.}int Func_Com(int a, int b)// 조합` _{a} C _{b} = {` _{a} P _{b} `} over {b!} 를 구하는 함수{int Pa, Fb, Com;// Pa는 aPb, Fb는 b!, Com은 aCb를 나타낸다.Pa = Func_Per(a,b);// Pa를 위에서의 순열 함수를 이용해 구함Fb = Func_Fact(b);// Fb를 위에서의 Factorial 구하는 함수를 이용해 구함Com = Pa/Fb;// Pa와 Fb를 이용해서 Com을 구함return Com;// 구해진 aCb 값을 돌려준다.}파 일 명소 스 코 드HW.cpp#include #include "hw.h"void main(){int a=5, b=2, Fact, Per, Com;// a와 b는 각각 조합, 순열, Fatorial에 이용될 값이고 Fact는 Fatorial, Per는 순열, Com은 조합이다.Fact = Func_Fact(a);// Header 파일에 정의된 함수를 이용해 Fatorial 값을 구해서 Fact 변수에 넣어줌Per = Func_Per(a,b);// Header 파일에 정의된 함수를 이용해 순열 값을 구해서 Per 변수에 넣어줌Com = Func_Com(a,b);// Header 파일에 정의된 함수를 이용해 조합 값을 구해서 Com 변수에 넣어줌printf("%d! = %dn%dP%d = %dn%dC%d = %dn",a,Fact,a,b,Per,a,b,Com);}2. 출력 결과직선과 평면의 교점 구하는 프로그램1. 소스 코드파 일 명소 스 코 드HW1.hvoid Func_Line(int x1, int y1, int x2, int y2, int *La, int *Lb);void Func_Plane(int x1, int y1, int z1, int x2, int y2, int z2, int x3, int y3, int z3, int *Pa, int *Pb, int *Pc);void Func_Inter(int La, int Lb, int Pa, int Pb, int Pc, int *x, int *y, int *z);void Func_Line(int x1, int y1, int x2, int y2, int *La, int *Lb)// 2차원에서 두 개의 좌표를 주어지면 y=ax+b 꼴의 a, b를 구해주는 함수{*La = (y2-y1)/(x2-x1);// 주소값으로 받은 변수의 값을 수정한다. *La는 y=ax+b에서 a를 의미한다. 즉, 기울기*Lb = y1-*La*x1;// 위에서 구해진 *La를 이용해서 y=ax+b에 넣어서 *Lb를 구한다. *Lb는 b를 의미함printf("y = (%d)x + (%d)n", *La, *Lb);}void Func_Plane(int x1, int y1, int z1, int x2, int y2, int z2, int x3, int y3, int z3, int *Pa, int *Pb, int *Pc)// 3차원에서 세 개의 좌표를 주어지면 z=ax+by+c 꼴의 a, b, c를 구해주는 함수{*Pa = ((z1-z2)*(y2-y3)-(z2-z3)*(y1-y2))/((x1-x2)*(y2-y3)-(x2-x3)*(y1-y2));// 좌표 3개를 z=ax+bx+c 꼴의 함수에 넣어서 3개의 식을 빼고 정리해서 a를 구한다. *Pa는 a를 의미함*Pb = ((z1-z2)-*Pa*(x1-x2))/(y1-y2);// 위에서 구한 *Pa를 이용해서 *Pb를 구한다. *Pb는 b를 의미*Pc = z1-*Pa*x1-*Pb*y1;// 위에서 차례로 구한 *Pa와 *Pb를 이용해서 *Pc를 구한다. *Pc는 C를 의미printf("z = (%d)x + (%d)y + (%d)n", *Pa, *Pb, *Pc);}void Func_Inter(int La, int Lb, int Pa, int Pb, int Pc, int *x, int *y, int *z)// 직선과 평면의 교점을 찾아주는 함수{*x = (*z-Lb*Pb-Pc)/(Pa+La*Pb);// y=ax+b와 z=ax+by+c를 이용해서 좌표 x를 구한다.*y = La**x+Lb;// 위에서 구한 좌표 x를 이용해서 좌표 y를 구한다.printf("(x,y,z) = (%d,%d,%d)n", *x, *y, *z);// 참고로 직선 y=ax+b가 3차원으로 갈 때 z값을 임의로 지정하지 않으면 평면이 되므로 z 값을 지정해주고 시작하므로 이 함수에서는 계산하지 않는다.}파 일 명소 스 코 드HW1.cpp#include #include "hw1.h"void main(){int Lx1=1, Ly1=10, Lx2=2, Ly2=12, La, Lb;// 직선의 두 좌표는 (Lx1,Ly1)=(1,10), (Lx2,Ly2)=(2,12)로 주고 La는 직선 y=ax+b에서 a이고 Lb는 b이다.int Px1=0, Py1=1, Pz1=3, Px2=1, Py2=0, Pz2=5, Px3=2, Py3=1, Pz3=9, Pa, Pb, Pc;// 평면의 세 좌표는 (Px1,Py1,Pz1)=(0,1,3), (Px2,Py2,Pz2)=(1,0,5), (Px3,Py3,Pz3)=(2,1,9)로 주고 Pa는 평면 z=ax+by+c에서 a이고 Pb는 b, Pc는 c 이다.int x, y, z=5;// 옆의 변수는 직선과 평면의 교점인 (x,y,z)를 나타낸다. 참고로 위의 Header 파일에서 설명 했듯이 2차원의 직선이 3차원의 직선으로 갈려면 z값을 지정해 줘야 한다. 그래서 x, y는 변수 선언만 해주고 z는 값까지 지정해줌Func_Line(Lx1,Ly1,Lx2,Ly2,&La,&Lb);// Header 파일에서 정의한 두 좌표로 직선을 구하는 함수를 써서 구함Func_Plane(Px1,Py1,Pz1,Px2,Py2,Pz2,Px3,Py3,Pz3,&Pa,&Pb,&Pc);// Header 파일에서 정의한 세 좌표로 평면을 구하는 함수를 써서 구함Func_Inter(La,Lb,Pa,Pb,Pc,&x,&y,&z); // Header 파일에서 정의한 평면과 직선의 계수들로 교점을 구하는 함수를 써서 구함

프로그램소스| 2009.07.06| 5페이지| 1,000원| 조회(1,535)

C언어, 소스, 조합, 팩토리얼, 순열, 팩토리알, 선과 평면의 교점

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영화-하면된다 보험원리와 배치되는 내용 파악 평가B괜찮아요

보험 통계학REPORT제 목:『하면 된다』보험원리와배치되는 내용 파악과 목: 보험 통계학교 수: 허연 교수님학 부 (과): 수학통계학부학 번이 름2 -포장마차에서 가족들과 함께 술과 음식을 먹던 아버지(정병환)는 잠시 소변을 보러 나옵니다. 주차되어있던 트럭 뒤에서 볼 일을 보고 있는데 이때 그만 트럭이 출발하기 위해 후진을 합니다. 그로 인해 다치게 되는데 여기서 일단 트럭에 의한 뺑소니 사고를 당했으므로 국가에서 운영하는『뺑소니 사고 보장기금』에서 부상을 당했을 경우 최대 2,000만원, 사망시에는 최대 1억원을 받을 수 있습니다. 영화에서는 기존에 가입되 있던 상해보험에서 보험금을 타게 됩니다. 일단“얼마를 부었는지 모르겠네”라고 아버지가 말하는 부분에서 최초 보험료를 납입하였고 보험회사에서 보험료 미납에 대한 납입최고가 없었으므로 일단 계약은 유효하다고 보면 됩니다. 영화의 상해보험은 신체 상해시 최대 1,000만원이라고 나옵니다. 그리고 부인은 보험금 500만원을 타옵니다. 하지만 실제로 청구된 병원비는 105만 4천원 입니다. 이 부분이 바로 보험원리와 배치되는 장면입니다. 상해보험이라면 손해보험에 속하는 것으로 손해보험에는 보험계약의 법적 원칙의 첫 번째인 『실손(실제손실) 보상의 원칙』이 적용되기 때문입니다. 즉, 105만 4천원이 병원비로 청구 되었으므로 실손 보상의 원칙에 따라 105만 4천원이 보험금으로 지급되어야 하는데 여기서는 그 금액을 초과한 500만원이 지급됩니다.이제 전문적으로 보험사기를 하기 위해 가족 모두가 보험에 가입하게 되는데 먼저 아들의 경우 술집에서 해병대 병사들에게 상해를 입어 보험금을 타게 됩니다. 여기서 문제는 해병대 병사들에게 맞는 과정에서 먼저 해병대 병사들에게 시비를 걸게 됩니다. 즉, 사건의 발단을 제공하게 되는데 이는 보험계약자나 피보험자가 준수해야할 의무 중 손해방지의 의무를 위반한 것입니다. 보험계약의 법적 특성상 보험은 조건부 계약에 해당하기 때문에 조건(피보험자의 의무)을 충족시키지 못한 이번 사건에 대해 보험사는 보험금을 지급할 필요가 없습니다. 또한 우연이 아닌 고의로 사고를 일으켰으므로 면책(보상하지 않는 손해)에서 면책손인에 해당합니다.다음으로 어머니의 경우 대형마트에 잘 정돈 되어있는 술 상자를 일부러 맨 밑에 진열되어 있는 술 상자를 빼 넘어뜨려 다치게 됩니다. 이것도 바로 위의 아들의 경우처럼 보험계약자나 피보험자가 준수해야할 의무 중 손해방지의 의무를 위반하였고 우연이 아닌 다치기 위해 고의로 밑에 것을 빼었으므로 조건을 충족시키지 못 했고 면책 손인에 해당합니다. 즉, 보험사는 보험금을 지급할 필요가 없습니다.아버지의 경우 야구 배팅하는 게임장에 들어가 날아오는 타구를 배트로 치는 대신 자신의 눈에 맞혀서 다치게 됩니다. 이 경우 또한 보험계약자나 피보험자가 준수해야할 의무 중 손해방지의 의무를 위반하였고 우연이 아닌 다치기 위해 고의로 눈에 맞혔으므로 조건을 충족시키지 못 했고 면책 손인에 해당합니다. 즉, 보험사는 보험금을 지급할 필요가 없습니다.딸의 경우도 볼링장에서 볼링공을 던지는 대신 무리하게 잡고 있어서 손가락이 다치게 됩니다. 이 경우도 보험계약자나 피보험자가 준수해야할 의무 중 손해방지의 의무를 위반하였고 우연이 아닌 다치기 위해 고의로 볼링공을 무리하게 잡고 있었으므로 조건을 충족 시키지 못 했고 면책 손인에 해당합니다. 즉, 보험사는 보험금을 지급할 필요가 없습니다.이번에는 어머니 쪽의 먼 친척 조카(원광태)가 등장합니다. 조카의 이름으로 생명보험을 들어서 보험금을 타낼 목적입니다. 일단 생명보험은 외국의 경우 본인, 혈연, 결혼, 법적 / 사적 채권자만 생명보험을 계약 할 수 있지만 우리나라의 경우 계약자의 동의만 있으면 보험에 가입할 수 있습니다. 하지만 여기서는 어떤 장면에도 조카의 자필서명을 받거나 동의를 얻는 장면이 나오지 않습니다. 계약의 취소원인인 의사 표시 과정에서 문제가 발생하였으므로 계약은 취소됩니다. 계약의 취소는 계약무효와 같이 계약이 없던 것으로 간주되므로 조카의 사망에 따른 보험금을 보험사는 지급할 필요가 없습니다.

경영/경제| 2009.07.06| 3페이지| 1,500원| 조회(1,266)

보험사기, 중앙대학교, 하면된다, 허연, 보험통계학, 보험원리, 보험원리배치

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