(1) 클럭발생부- 8비트의 Resolution을 가진 A/D 컨버터를 만들기 위해 f=1MHz의 OSC와 74LS90 3개를 써서 임의로 클럭을 분주시켜 5kHz(T=0.2ms)로 만들어 사용하였다.(2) 적분기와 비교기- 적분기와 비교기 모두 HA17741 OP-AMP를 사용하였다. 적분기의 커패시터는 1uF 용량의 무극성 커패시터를 사용하였고, 저항은 50k의 가변저항을 사용하였다. 이 가변저항을 조절하여 적절한 값의 적분기 파형이 나오도록 조절하였다. 저항 값이 너무 높거나 낮게 되면, 적분기 파형의 기울기가 너무 낮아지거나 너무 높아져서 오류가 발생하게 되므로 주의해야한다.- 비교기는 OP-AMP의 +단쪽에 100의 가변저항을 달았는데, 이를 적절히 조절하여 A/D 컨버터의 8비트 출력값의 오차를 줄일 수 있었다. 여기서도 만일 이를 잘못 조절하여 저항 값이 너무 높거나 낮게 되면, 회로의 출력값의 오차가 크게 나오거나 아니면 아예 출력값이 나오지 않을 수도 있었다. (3) 8비트 디지털 출력부- 74LS93(Binary Counter) 2개와 74LS75(Latch) 2개와 그 외 LED와 저항으로 구성된 출력부의 동작을 설명하면, 먼저 적분기가 Integrate Phase일 때 74LS93 카운터의 리셋입력으로 High값이 들어와서 카운터가 동작을 안 하다가, 적분기가 De-integrate Phase로 바뀜과 동시에 리셋입력으로 Low값이 들어오게 되어서 그때부터 카운터로서 동작을 하게 된다. 여기서 74LS93이 카운트를 시작해 계속 값을 래치에 넘겨주다가 어느 순간 De-integrate Phase가 끝나서 비교기의 High 출력이 74LS75 래치의 Enable로 들어오게 되면 그 순간 래치에 저장되어 있는 값을 홀드 시켜 줌으로서 우리가 얻고자 하는 8비트의 데이터가 출력된다.
ContentsI. 실험이론 --------------------------------- 3(1) 주파수 응답(2) 부귀환에 의한 트랜지스터 증폭기의 주파수 응답 확장(3) 2단 증폭기(4) 푸시-풀 증폭기(5) 실제 구현한 증폭기의 원리II. Pspice 결과 ----------------------------- 5(1) 회로도(2) 출력파형(3) BandWidthIII. 결과 및 토의사항------------------------- 71. 실험이론(1) 주파수 응답- 보통 사람이 들을 수 있는 음성 주파수의 영역은 약 30 ~ 15,000Hz에 이른다. 음성 증폭기는 이 영역에서 신호 전압을 똑같이 증폭할 수 있어야 한다. 비용을 포함한 다른 실제적인 이유로 인하여 많은 음성 증폭기는 음성 주파수의 전 영역을 똑같이 통과시키지는 못하며 저주파(500Hz이하)와 고주파(5000Hz이상) 부분은 감쇠될 것이다. 음성 증폭기의 중요한 특성중의 하나는 주어진 입력신호의 각 주파수 성분에 대해 각각 다른 출력 신호를 준다는 것이다. 이 특성은 신호원으로 음성 정현파 발생기를 사용하고 오실로스코프로 입출력 신호를 관측하고 측정함으로써 결정된다. 그리고 각 주파수에서 이득을 계산한다. 특정 주파수에서 증폭기의 이득을 확인하는 한 방법은 그 주파수의 신호전압을 증폭기에 가해주고 출력신호 전압을 측정하는 것이다.이득(2) 부귀환에 의한 트렌지스터 증폭기의 주파수 응답 확장- 증폭기를 안정화시키고 주파수 응답을 확장하기 위해 트랜지스터 증폭기의 부귀환이 사용된다. 그러나 바람직해 보이는 이 특성은 증폭기의 이득 감소를 초래한다. 부귀환을 실현하는 한 방법은 이미터 접지 증폭기에서 이미터 저항을 바이패스 시키지 않는 것이다. 이미터 저항 양단에 걸리는 신호 전압은 베이스에 인가된 신호 전압과 동상이다. 증폭기가 보는 신호는 입력 신호와 이미터 저항에 걸리는 신호 사이의 차이다. 바이패스 되지 않은 이미터는 입출력 임피던스를 증가시키고 증폭단의 이득을 감소시킨다.(3) 2단 증폭기- 제 1 증폭단의 출력신호가 제 2 증폭단의 입력신호가 되도록 두 증폭기를 접속하였을 때 이 증폭기를 '종속(Cascade)' 되었다고 한다. 단일 증폭단을 가지고 이득을 가능한 한 증가시키기 위해서 증폭기를 종속 접속으로 동작시킨다. 가장 흔한 종속접속배열은 이미터 접지 대 이미터 접지 방식이다. 잘 알려진 바와 같이 이미터 접지 증폭기는 높은 전압이득, 전류이득 그리고 전력이득을 갖는다. 이미터 접지 증폭기는 음성재생시스템에서 음성증폭기로, TV수신기에서 영상증폭기로, 또 많은 다른 응용분야에서 증폭기로 사용된다.(4) 푸시-풀 증폭기- 고 전력 음성 시스템은 한 개의 출력단이 공급할 수 있는 전력보다 더 큰 음성전력을 요구한다. 이에 대한 한가지 해결책은 두개 혹은 그 이상의 트렌지스터를 푸시-풀로 접속시켜 사용하는 것이다. 푸시-풀 증폭기 회로는 B급, 또는 AB급에서 동작한다.(5) 실제 구현한 증폭기의 원리- 트랜지스터를 3단 cascade 형태로 연결하고, 거기에 +15V 단일 정전압원으로 DC Bias를 시킨다. 이는 회로가 정상적으로 동작하도록 하고 입력하는 신호(small signal)의 증폭에 관한 정보를 제공한다.첫째단과 둘째단은 emitter에 저항이 있는 Common Emitter Amplifier로서 증폭을 담당하고, 셋째단은 푸시-풀 증폭기로서 앞단에서 증폭된 신호의 고 전력을 출력시키기 위한 Power Amplifier이다.이 회로에서 쓰인 커패시터들을 살펴보면 첫째단의 세 개의 커패시터들은 AC coupling 커패시터로서 입력 신호와 전단에서 증폭된 신호의 DC 성분을 차단하기 위해 사용하고 있고, 둘째단의 Collector쪽의 커패시터는 AC ground을 위해 사용하였다.(이는 후에 small signal analysis를 할 때 유용하다.)나머지 첫째단과 둘째단의 이미터 쪽에 있는 커패시터는 bypass 커패시터로서 이미터 저항에 병렬로 연결하여 AC signal에 대한 다른 경로를 제공한다. 그래서 이미터저항에는 AC가 걸리지 않는다. 이 bypass capacitor가 없다면 위 저항에서 base에 입력되는 신호와 동상인 AC signal이 저항양단에 발생하여 AC signal의 감소를 가져오고, 이는 트랜지스터의 base와 emitter의 전압차를 낮추어서 결국 collector로 나가는 출력 signal의 감소를 가져오고, 결국 Gain의 감소를 초래한다그리고 푸시-풀 증폭단에 쓰인 두 개의 다이오드는 각각의 트랜지스터의 base-emitter 전압을 약 0.7V로 유지시켜 순방향 바이어스 시킨다.2. Pspice 결과(1) 회로도- 처음에 입력신호로 10mV가 입력되고 그 신호를 500전위차계(일그러짐이 없는 출력파형을 만들기 위한 입력신호 조절을 위해 연결하였다)를 이용하여 분압 시킨 후 첫째단의 입력신호로 들어간다. 첫째단은 바이패스 되지않은 10의 emitter저항이 있는 CE 증폭기로써 입력신호를 1단 증폭하였다. 마찬가지로 둘째단에서도 바이패스 되지않은 20의 emitter저항이 있는 CE 증폭기를 이용하여 증폭하였다. 마지막으로 푸시-풀 증폭기를 통해서 최종 증폭을 하였다. 여기서 푸시-풀 증폭단의 TR을 각각 순방향 시키기 위해 D1N4148이 쓰였다.(2) 출력파형- 입력신호 10mV 주었을 때의 파형이다. (실제로는 전위차계의 분압으로 인해 6mV의 입력신호가 들어가고 있다.) 출력의 최대파형은 2V로 Gain은 약 200V/V 정도 나온다. 허나 실제로는 입력이 6mV인 셈이므로 Gain은 330V/V이다.파형은 일그러짐 없이 잘 나오는 편이다.(3) BandWidth- 이번 Project의 설계조건이 200Hz에서 30kHz의 Midband영역을 갖고 Gain이 50dB를 넘는 3단 음성 증폭기였는데, 아래의 Pspice 시뮬레이션 결과 주파수 부분의 설계조건을 만족시킴을 알 수 있지만, Gain은 43dB정도로 불만족임을 알 수 있다. (전위차계로 인한 입력신호의 감소로 실제 Gain은 이보다 크다.)
INDEXAbstract .............. 2Introduction ......... 2Background1) 제어란 ............... 32) PID Controller 설계법 ............... 33) PID Characteristic .. 5Simulation result ... 10Experiment1) Open loop ......... 162) Closed loop ....... 20Analysis .............. 22Conclusion ........... 23Epilogue ............... 23Appendix .............. 24AbstractPID Controller우리는 우리가 사는 세계를 예측하고 원하는 대로 움직이게 하고 싶어 한다. 와 Closed-loop 제어로 나눌 수 있다.(1) Open-loop 제어시스템 구성에 Feedback 없이 동작하며 입력신호에 대하여 직접 출력을 발생시킨다. 즉, Feedback을 이용하지 않고 구동기로 plant를 직접 제어하는 시스템을 의미한다.(2) Closed-loop 제어Open-loop 제어 시스템에 반하여 Closed-loop 제어 시스템은 실제 출력과 원하는 출력 응답을 비교하기 위해 실제 출력의 측정치를 이용한다. 즉, 출력신호의 측정치와 원하는 출력을 비교하고 오차신호를 발생시켜 plant에 가하는 것이다. 수학적으로 설명하자면, Closed-loop 제어 시스템은 하나의 시스템 변수와 다른 변수의 함수를 비교하고, 그 차이 를 제어의 수단으로 사용함으로써 주어진 이들 변수간의 관계식을 유지하고자 하는 제어 시스템이다.(3) 위치 제어와 속도 제어제어는 또한 위치 제어와 속도 제어로 나눌 수 있는데, 우리가 사용할 모터 시스템에서 위치와 속도를 전기적 신호로 바꾸어 주기 위해서는 다음의 두 가지 센서가 필요하다.① Position Sensor(Potentiometer) : Rotary potentiometer는 출력 위치를 측정하는데 사용 된다 potentiometer는 일종의 가변저항으로서, 출력 위치에 따서 potentiometer에 가한 전압이 달라지게 되는데, 이것을 이용하여 위치를 측정할 수 있다② Velocity Sensor(Tachogenerator) : Tachogenerator를 이용하여 모터축의 속도에 비 례하는 Signal을 측정할 수 있다. 기어비가 고정되어 있어서 출력 속도에 비례하는 전 압을 측정할 수 있다.◎ P I D ControlPID 제어기 설계법- 단일입출력 시스템에서 주로 사용되고 있는 보상기의 형태는 능동소자를 사용하는 PID 제어기와 수동소자를 사용하는 Lead/Lag 보상기이다. 주어진 보상기에 포함되어 있는 설 계 파라미터들은 근궤적법, Bode 선도 혹은 Nichols선도 등을 이용하여 선정한주어질 경우에 주파수영역 설계법, 근궤적 법, 과도응답법 등을 사용하여 반복과정을 통해 설계할 수 있다.⑦ PID제어기에 구동기를 연결하여 사용할 때 구동기에 포화특성이 있으면 적분 누적 현상 이 생겨 불안정하게 되는데, 이를 막기 위하여 누적방지 기법을 사용한다.⑧ PID 제어기의 형태는 병렬형이 기본형이지만 실제로 구현할 때에는 필요에 따라 직렬형 으로 하거나 미분기 앞단에 필터 부착하는 등 여러 가지를 변형되는 쓰이고 있다. 앞먹임 항을 포함하는 것도 있다.PID제어기는 제어성능이 우수하고 또한 제어이득의 조정이 비교적 쉽기 때문에 산업현장 에 많이 쓰이고 있으나 적용대상이 단입출력 시스템에 한정되는 제약성이 있다. 따라서 입력과 출력이 각각 두 개 이상씩인 다변수 시스템에 그대로 적용할 수는 없으며, 만일 이 경우에도 PID제어기를 쓰고자 한다면 입력과 출력을 일대일로 대응시키는 분해과정을 거쳐 여러 개의 단입출력 모델을 구하고 각각에 대해 이 제어기를 적용해야 한다. 그러나 이 모델 분해과정은 대부분의 경우에 매우 어렵기 때문에 이 경우에는 다변수 시스템에 직접 적용할 수 있는 현대제어기법을 사용한다.? PID Characteristic1. Schematic (with Block Diagram)2. Proportional Control⑴ 특성Error signal을 증폭해서 출력단으로 보내는 controller이다.Proportional gain Kp가 작으면, 일정 비율로 변하는 입력에 대한 following error가 항상 존재한다. 이를 제거하기 위해서는 Kp를 증가시켜야 한다. 그러나 Kp가 커지면 damping ratio(ζ)는 작아지고 natural frequency(ωn)은 커져서 시스템의 응답 속도가 빨라지긴 하지만 overshoot가 발생하고 settling time이 느려지는 단점이 있다.Proportional feedback과 함께 integral feedback을 사용하면 Kp가 낮아도 following error를 잡을 수 있ror Signal Generator⑴ 특성Error signal (input ? feedback)을 출력해주는 회로로, differential Amplifier로 회로를 구현한 다.⑵ 회로 형태if,and,6. Signal Summing Amplifier⑴ 특성P, I, D controller의 출력을 합하는 회로이다.앞에서 Kp, KI, KD가 음의 값을 가져서 신호의 위상이 180° 바뀌었는데 summing amplifier 에 서 한 번 더 위상을 180°바꿔서 출력 시에는 신호의 위상이 입력과 같게 된다.⑵ 회로 형태if,7. Motor DynamicsMotor system을 해석하기 위해 motor를 1차로 modeling 해보면= total moment of inertia referred to motor shaft= Armature resistance= Motor e.m.f. constant= Motor torque constant= Total viscousfriction coefficient referred to motor shaft: DC gain(정상상태에서의 입출력 비)실험시간에 구한 값을 이용하여 motor를 1차로 modeling 하면8. Ideal Integral Compensation(PI)정상상태에러는 원점에 open-loop pole이 있으며 향상될 수 있다. 왜냐하면 이것은 시스 템 type을 한 단계 높일 수 있기 때문이다. 예를 들어 Type 0 시스템에 step 입력을 인가 하면 유한한 에러 값을 가진다. 만약 시스템 Type이 한 단계 증가하여 1이 된다면 정상상 태 에러는 0이 된다. 따라서 PI는 원점에 pole을 생성시킴으로써 정상상태 에러를 좋게 할 수 있다.9. Ideal Derivative Compensation (PD)시스템의 transient response은 s-도메인에서 closed-loop pole 위치를 조절함으로써 향 상 시킬 수 있다.Simulation result? Circuit Diagram<l적색: 출력파형 파랑색 : 입력파형< 출력파형이 D에 의해 미분되었다 >④ PI Control적색: 출력파형 파랑색 : 입력파형< 출력 파형이 P에 의해 증폭되고 I에 의해 적분 되었다 >⑤ PD Control적색: 출력파형 파랑색 : 입력파형< 출력파형이 P에 의해 증폭되고 D에 의해 미분되었다 >⑥ PID Control적색: 출력파형 파랑색 : 입력파형< 출력파형이 P에 의해 증폭되고 I에 의해 적분되며 D에 의해 미분되었다 >▶ Closed loop 출력① P Control적색: 출력파형 파랑색 : 입력파형< 출력이 입력파형을 따라가지만 overshort와 정상상태에러가 보인다 >② PI Control적색: 출력파형 파랑색 : 입력파형< I에 의해 정상상태에러가 줄었고 transient response 가 좋아졌다 >③ PD Control적색: 출력파형 파랑색 : 입력파형< transient response가 좋아졌지만 노이즈가 증폭되었다 >④ PID Control적색: 출력파형 파랑색 : 입력파형< 정상상태에러가 줄어들고 transient response가좋아졌지만 노이즈가 증폭되었다 >Analysis1> open-loop 제어① P 제어구형파를 인가하였을 때 출력파형이 구형파와 동상으로 증폭되어 나옴을 확인하였다. 비례저어는 입력신호를 P gain 만큼 증가시키는 역할을 한다. 가변저항으로 gain값을 조절해주므로 출력파형의 증가 폭을 조절 할 수 있었다. 이론치와 시물값과 같은 결과를 얻을 수 있었다.② I 제어적분제어기는 말 그대로 입력 파형을 적분하는 역할을 한다. 구형파가 인가되었을 때 입력파형의 적분값인 넓이를 구하는 파형을 확인 할 수 있었다. 즉, 구형파가 삼각파가 됨을 확인 하였다. 적분 gain을 조절함으로써 삼각파의 기울기를 조절 할 수 있었다. 다시 말하면 적분의 비율을 조절할 수 있다.③ D 제어미분제어기는 말 그대로 입력 파형을 미분하는 역할을 한다. 구형파는 기울기가 급변하기 때문에 출력 파형으로 임펄스 파형이 나옴을 확인하다.
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