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[일반물리학 실험] 토오크 결과 보고서

5. 실험 결과*용수철 상수 k의 측정힘f(g중)늘어난 길이(cm)k(g중/cm)200.5536.4401.1036.4802.1537.21002.7037.01403.7537.31804.8037.5용수철 상수 k = 37.67 (g중/cm)(1) 두 토오크의 평형d1d2F2τ214.515.016.5247.5각도 θF1τ = F1d1sinθ오차:(τ1-τ2)/τ2×10030˚37.67273.168.0040˚28.25263.342.0450˚20.72230.1-46.0760˚18.84236.5-29.1370˚16.95231.0-43.8480˚15.82225.9-57.25(2) 세 토오크의 평형회수F1dp1τ1F2dp2τ2F3dp3τ3총토크166.52.1139.756.52.5-141.366.50.00-1.62106.51.2127.846.51.4-65.166.51.0-66.5-3.8376.51.7130.1136.50.8-109.236.51.2-43.8-23476.52.2168.3216.51.8-389.7126.51.9-240.4196. 결과 분석토오크의 평형 실험을 하기 위해 먼저 실험에 쓰일 용수철저울의 용수철 상수를 측정하였다. 6종류의 추 무게를 이용하여 측정하였고, 그 데이터로 그래프를 그려본 결과 힘과 거리가 비례함을 알 수 있었다. 이론과 일치하는 결과였다. 그리고 그 결과를 가지고 용수철 상수를 찾아내었다. 그런데 그냥 결과들의 평균은 36.97 (g중/cm) 가 나왔고, 최소자승법을 이용한 결과는 37.67 (g중/cm) 가 나왔다. 두 결과가 다르게 나왔는데, 오차가 더 작은 최소자승법을 이용하여 용수철 상수로 결정하였다.그리고 두 토오크의 평형 실험에서는 한쪽에 16.5g 짜리 물체를 매달고 반대쪽에 용수철 저울을 설치하여 평형 상태일 때의 토오크를 측정하였다.그런데 τ1과 τ2 가 일치하는 경우는 아쉽게도 없었다. 하지만 결과의 오차를 보면 0을 중심으로 +, - 에 값들이 비교적 고르게 분포하는 걸로 보아 토오크의 평형을 추측할 수 있다.세 토오크의 평형 실험에서도 이론에 따르면 총 토오크의 합이 0이 나와야 하지만 각각의 경우에서는 그런 결과는 얻지 못했고, 네 번의 결과를 살펴보았을 때, 세 토오크의 평형을 추측할 수는 있었다.7. 토의실험 결과의 데이터에 단위가 모두 생략 되었는데, d와 같은 길이의 단위는 모두 (cm) 로, 힘의 단위는 (g중) 으로 통일 하였다. 따라서 토오크의 단위는 (g중·cm) 가 된다. 데이터를 작성할 때, 단위를 결정하는데 힘이 들었는데, 처음에는 힘은 (N) 으로, 길이는 (m)로 하려고 했는데, 인터넷에서 토오크의 단위를 조사해 보니까 여러 가지로 변형할 수 있었다. 그래서 굳이 (N)과 (m)로 할 필요는 없을 것 같았고, 어차피 실험의 목적이 토오크의 총 합을 알아보는 것이었기 때문에 단위는 가장 편한 것을 선택하는 것이 좋을 것 같아 그렇게 선택하였다.용수철 상수를 구할 때, 왜 단순한 평균값을 사용하지 않을까?최소자승법은 독립변수와 종속변수간의 상관관계를 찾아내는 하나의 도구라고 할 수 있는데 최소자승법의 원리를 이용하여 얻은 직선함수는 오차의 총합이 최소가 되게 하는 직선이다. 즉, 변수들 관의 관계를 최소의 오차범위에서 알아낼 수 있다는 것이다. 하지만 단순히 각 실험의 데이터의 평균을 구하면 변수 관의 상관관계를 나타내는 데에는 비교적 정확하지 않게 된다. 그냥 각각의 경우에서의 관계들의 평균일 뿐이다. 따라서 최소자승법보다 오차가 크게 나타난다.즉, 오차를 최대한 줄여서 정확한 결과를 얻기 위해 최소자승법을 사용했다고 볼 수 있다.세 토오크의 평형에서 토크바퀴가 평형상태일 때, 총 토크의 합은 0이 되는가?실험 결과 토크의 합이 정확하게 0이 되는 실험은 아쉽게도 없었다. ㅠㅠ 하지만 총토크의 값들을 0을 중심으로 한쪽으로만 치우치지는 않았다는 것을 알 수 있고, 이로써 총 토크의 합이 0이라는 사실을 추측할 수는 있다. 물론 이론을 모른 상태에서는 그렇게 추측하기는 어렵겠지만 이론을 알고 실험한 결과이므로 그런 추측이 가능하다고 생각한다.

자연과학| 2012.08.13| 3페이지| 8,000원| 조회(92)

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[일반물리학 실험] 낙하운동과 중력가속도 측정 결과 보고서

5. 실험 결과1) 검은띠 2cm, 투명띠 3cm 피켓팬스(1) 초기높이 0cm(2) 초기높이 10cm(3) 초기높이 20cm(4) 초기높이 30cm2) 검은띠 2cm, 투명띠 2cm 피켓팬스(1) 초기높이 0cm(2) 초기높이 10cm(3) 초기높이 20cm(4) 초기높이 30cm* 각 실험의 가속도(기울기)1) 5cm 피켓펜스 (각 실험에서, 아래방향으로 이전 페이지의 그래프, 표 순서와 같음)- DataStudio 를 이용한 가속도처음높이0cm10cm20cm30cm가속도()9.75 ± 0.0499.72 ± 0.0289.71 ± 0.0289.88 ± 0.0299.74 ± 0.0789.75 ± 0.0769.83 ± 0.0539.74 ± 0.119.73 ± 0.119.83 ± 0.0439.93 ± 0.0829.89 ± 0.049- 최소자승법을 이용한 가속도 (위 표의 굵게 표시된 실험에 해당, 단위는)처음높이0cm10cm20cm30cm가속도9.759.769.839.852) 4cm 피켓펜스 (각 실험에서, 아래방향으로 이전 페이지의 그래프, 표 순서와 같음)- DataStudio 를 이용한 가속도처음높이0cm10cm20cm30cm가속도9.77 ± 0.0319.76 ± 0.0609.72 ± 0.0599.74 ± 0.0579.73 ± 0.0889.53 ± 0.0939.75 ± 0.0619.70 ± 0.0809.76 ± 0.0809.65 ± 0.159.75 ± 0.189.78 ± 0.074- 최소자승법을 이용한 가속도 (위 표의 굵게 표시된 실험에 해당, 단위는)처음높이0cm10cm20cm30cm가속도9.799.829.789.756. 결과분석이번 실험에서는 피켓펜스가 포토게이트를 통과하도록 낙하시킨 후 그로 얻은 데이터를 바탕으로 중력가속도를 측정해 보았다. 두 종류의 피켓펜스로 각각 4번(처음높이 0cm, 10cm, 20cm, 30cm), 총 8번의 실험을 하였다.실험으로 얻은 데이터로 속도-시간 그래프를 그려보았을 때 거의 직선그래프가 되었다. 이것으로 자유낙하 하는 물체는 등가속도운동을 한다는 사실을 알 수 있었고, 그 가속도의 값은 중력가속도(g)에 가깝게 측정 되었다.그런데 높이를 변화시키며 실험을 해도 모든 실험에서의 가속도는 중력가속도에 근사한 값이 나왔다. 즉, 낙하시키는 높이는 가속도에 영향을 주지 않았다는 것이다. 그런데 포토게이트의 입장에서는 초기 높이가 다르다는 것은 피켓펜스가 포토게이트로 처음 진입할 때의 속력(처음 속력)이 달라진다는 의미이다. 이것은 DataStudio에서 얻은 데이터로도 알 수 있는데, 높이가 달라져도 기울기는 거의 일정하지만 가장 먼저 측정되는 속력은 초기높이가 높아질수록 커진다. 즉, 물체에 작용하는 힘이 중력뿐일 때에는 그 물체의 처음 속력은 물체의 가속도와는 무관하다는 것이다. 이로써라는 이론적인 식을 실험을 통해 확인 할 수 있게 되었다.7. 토의실험을 통해 중력가속도를 측정하는 실험을 해보았는데 매 실험마다 실제 중력가속도(g) 값과는 오차가 있었다. 실험에서는 당연히 오차가 있을 수밖에 없는데 그 오차의 원인을 생각해 보는 것이 중요하다고 생각한다. 그런데 먼저, 중력가속도의 값이 지구 어느 지점에서나 일정한 것이 아니므로 우리가 실험한 장소의 실제 중력가속도 값을 알아내는 것조차 어렵다.그래서 실제 참값과의 오차보다는 매 실험마다 측정값이 다르게 나온 원인을 생각해 보아야 할 것 같다. 기계도 완벽할 수는 없으므로 오차가 있을 수 있지만 매우 작을 것 이므로 실험자가 가장 큰 원인을 제공했을 것이다.먼저 큰 원인은 피켓펜스를 지면과 수직이 되게 떨어뜨리지 못한 점 인 것 같다. 실제 실험을 해본 결과 피켓펜스가 약간 비스듬ㅎ게 떨어지기가 매우 쉬웠다. 가장 빈번한 오차의 원인이 될 수 있을 것 같다. 다음으로 초기 높이를 0cm 로 실험 할 때, 실험자의 힘이 피켓펜스에 작용할 수 있다. 그 힘이 계속 영향을 주는 것은 아니지만 처음 가속도에 영향을 줄 수 있다.위의 사항들은 중력가속도의 참값을 알고 있을 때의 오차에도 포함 될 수 있다. 그리고 공기저항 등의 원인도 포함될 것이다.실험할 때 어떤 피켓펜스로 실험 할 지에 따라 band spacing 값을 정해줘야 한다. 포토게이트는 검은 띠에서 다음 검은 띠까지를 한 주기로 인식하는데, 실제 그 간격과 band spacing에 입력된 값이 다르면 잘못된 데이터가 나오게 된다. 예를 들면 띠간격은 5cm로 입력 되어있는데 4cm 피켓펜스로 실험하면 실제로는 4cm 낙하한 것을 컴퓨터는 5cm 낙하한 것으로 인식한다. 즉, 4cm 낙하한 시간에 5cm 낙하한 것으로 받아들이게 돼 틀린 데이터가 나오는 것이다.

자연과학| 2012.08.13| 11페이지| 1,500원| 조회(1,716)

낙하운동, 중력가속도, 물리, 실험, 일반물리, 자유낙하, 물리학 실험, 물리 실험, 대학물리

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[일반물리학 실험] 파동(관의 공명과 음속측정) 결과 보고서

5. 실험 결과*1) f = 800 Hzn관의 길이 (m)파장 (m)음속 (m/s)10.0890.4472357.830.3130.4477358.250.5220.4358348.670.7350.4330344.0평균352.22) f = 1000 Hzn관의 길이 (m)파장 (m)음속 (m/s)10.0720.3792379.230.2390.3491349.150.4150.3502350.270.5890.3496349.6평균357.03) 음압의 변화 관찰, 800 Hzn관의 길이 (m)파장 (m)음속 (m/s)10.0900.4312361.030.3150.4504360.350.5200.4342347.470.7350.4330346.4평균353.86. 결과 분석* 음속의 이론값 :1) f = 800 Hz* 실험값 :* 오 차 :2) f = 1000 Hz* 실험값 :* 오 차 :3) 음압의 변화 관찰, 800 Hz* 실험값 :* 오 차 :7. 토 의* 스피커측 관을 조금 열은 이유- 막힌관에서 열린 쪽의 정상파 모양은 아래 둘 중 오른쪽 과 같다. 즉, 관의 끝에 배가 정확히 생기지 않고 약간 바깥쪽에 생기게 된다. 그렇기 때문에 스피커 측의 관을 약간 열어놓고 실험하는 것 같다.* 압력이 최대 또는 최소인 지점은 파형의 어느 부분에 해당하는가?- 마디에 해당한다.* 왜, 마이크가 초기위치(L=0)일 때 압력이 최대 또는 최소가 되지 않는가?- 음파의 행동이 주파수와 관직경과 관계가 있기 때문인것 같다.* 오 차- 일단 가장 큰 원인은 관의 길이 측정 이었을 듯하다. 관에 귀를 대고 소리가 극대가 되는 점을 찾으며 실험 했는데, 정확히 최대가 되는 시점을 찾기도 힘든데다가 여러 조가 함께 실험 하다 보니 더욱 어려웠다. 데이터스튜디오를 이용해도 되지만 우리 조는 왜인지 파형이 잘 나타나지 않아 직접 소리로 찾는 위주로 실험 했다.그리고 음속에 영향을 주는 요인이 온도인데, 실험 날의 온도를 정확히 측정하지 않아 실험결과에 오차가 있을 수 있다. 또한 온도를 측정 했더라도 약 1시간 넘게 실험을 실시하였기 때문에 그동안 온도가 변했을 것이다. 그런 점도 고려하지 않아 오차가 발생 했을 것이다. 그리고 실험 결과의 20.7도 는 기상청으로부터 얻어낸 자료인데, 이 온도는 실외의 온도일 것이다. 그런데 우리는 실험실에서 실험 했으므로 차이가 있을 수 있다.

자연과학| 2012.08.13| 3페이지| 1,000원| 조회(332)

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[일반물리학 실험] 진자의 운동 결과 보고서

5. 실험 결과1) 물리 진자(1) 막대 진자 주기 (sec)고정점측정값이론값(T)오차(%)T1eT2eT3e평균(Te)O11.1501.1001.1501.3331.1360.27O21.0501.1001.1001.0831.0780.46O31.1501.1501.1501.1501.1600.86(2) 원반 진자 주기 (sec)고정점측정값이론값(T)오차(%)T1eT2eT3e평균(Te)O10.7500.7500.8000.7670.7660.12O20.7500.7500.7500.7500.7550.63O30.7500.8000.7500.7670.7771.372) 비틀림 진자(1) 비틀림 상수 측정 (Nm/rad)#123평균k0.00740.00740.00710.0073#123평균k0.03660.03670.03690.03670.8mm 철사1.2mm 철사(2) 원반질량에 의한 비틀림 진동 주기* 원반의 관성모멘트* 주기 이론값0.8mm 철사 주기 (sec)#123평균이론값오차(%)T0.85000.85000.85000.85000.86061.2321.2mm 철사 주기 (sec)#123평균이론값오차(%)T0.40000.40000.40000.40000.38384.2210.8mm 철사1.2mm 철사6. 결과 분석(1) 막대 진자* 진자의 질량과 주기와의 관계- 막대진자의 주기는로 유도 되는데 이를 통해 주기는 진자의 질량과 무관함을 알 수 있다. 질량만 서로 다른 두 막대진자로 실험해보아도 알 수 있다.(2) 원반 진자* 원반진자의 중심을 고정시키고 진폭을 가하면 주기는?- 원반진자의 주기는로 나타나는데 그래프를 그려보면 오른쪽과 같이 나타난다. 그래프를 통해서 주기가 무한대로 가까이 간다고 알수 있다.또는 다음과 같이도 확인할 수 있다.* 진자의 길이가 길어질 때 주기는?- 길이가 길어질수록 주기가 계속 느려지지는 않고 느려지다가 다시 증가한다. 그리고 주기가 최소일 때를 구해보면, 산술평균, 기하평균을 이용하면일 때이다.를 구해보면,일때이다.(3) 비틀림 진자* 철사의 두께와 주기와의 관계- 실험을 통해서도 알 수 있듯이 철사의 두께가 두꺼울수록 비틀림 상수가 더 증가함을 알 수 있다. 비틀림 상수가 증가하면 주기의 식으로부터 주기가 감소함을 알 수 있다.7. 토의오차의 원인은 마찰력이 가장 크다고 할 수 있다. 물리진자의 경우에는 고정점에서 진자와 마찰력이 작용할 수 있고 비틀림 진동에서도 마찰력이 작용한다. 이러한 사실은 결과 그래프를 보아도 확인할 수 있다. 그래프의 진폭이 점차 줄어들기 때문이다.그리고 비틀림 진동에서 비교적 오차가 큰 것을 알 수 있는데 이는 실험 장치에서 비롯된 것 같다. 철사를 고정시키고 진동을 시키는데 철사가 정확히 수직이 되지 않았다. 철사의 양 끝을 고정 시키는 게 아니고 아래쪽만 고정시키고 위쪽은 걸쳐놓는 것처럼 설치를 하기 때문에 팽팽하게 일직선이 되지 않았다. 또한, 철사 자체도 완전 일직선이 아니고 부분 부분 휘어져 있었는데 이것도 오차의 원인이 되었을 것 같다.

자연과학| 2012.08.13| 4페이지| 1,000원| 조회(496)

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[일반물리학 실험] 원운동 결과 보고서

5. 실험 결과1) 속력(v)과 구심력(F)의 관계 : m = 50g, r = 9cm2) 질량(m)과 구심력(F)의 관계 : r = 9cm, 신호발생기 전압 DC 10V3) 회전반경(r)과 구심력(F)의 관계 : m = 50g, 신호발생기 전압 DC 10V6. 결과 분석조건을 하나씩 바꿔가면서 세 가지 실험을 하였다. 첫 번째 실험에서는 반지름과 물체의 질량을 일정히 하고 전압을 점점 증가시키면서 속력과 구심력의 관계를 알아보았다. 그 결과 구심력은 속력의 제곱에 비례함을 알 수 있다.두 번째 실험에서는 전압과 반지름을 일정히 하고 물체의 질량을 점점 증가시키며 실험 했다. 그리고 구심력이 물체의 질량에 비례한다는 결과를 얻었다.마지막 실험에서는 전압과 물체의 질량을 일정히 하고 반지름은 점차 줄여가며 실험해서 구심력이 회전반경에 비례함을 알아내었다.이것은 우리가 이론적으로 알고 있는과 일치하는 결과이다.그런데 여기서 유의할 점은 구심력과 회전반경과의 관계이다.을 보고 구심력과 회전반경이 서로 반비례 관계라고 생각할 수 있는데, 세 번째 실험에서 전압을 일정히 한 것은 각속도를 일정히 한 것이므로으로 생각해야 한다.7. 토의실험결과 원운동에서의 속력, 물체의 질량, 회전반경이 각각 구심력과 어떤 관계를 가지고 있는지 대략 알 수 있었다. 하지만 오차가 작지 않아서 이론을 이미 알고, 그 이론과 비슷한 결과가 나오는지를 확인하는 정도였다.이렇게 오차가 나온 원인을 몇 가지 살펴보면, 먼저 실험기구의 문제다. DataStudio를 통해 실험결과 그래프를 보면 어느 정도 시간이 지나 일정한 실험값을 유지해야 할 시기에도 그래프는 일정한 값이 나오지 않았다.예를 들면 위 그래프처럼 세로축 값이 위 아래로 진동하듯 계속 변하였고, 실험 결과에서는 그 값들의 평균으로 데이터를 정리했다. 이런 결과의 원인은 전압 계속 완전히 일정한 값을 유지하지 못했을 수도 있고, 모터가 항상 일정한 상태를 유지하며 회전하지 못했을 수도 있다.그리고 또 오차의 큰 원인을 제공한 것은 마찰력이라고 생각된다. 유동질량과 회전체 사이의 마찰력을 최소화시키기 위해 기름을 뿌려 실험 하였지만 그것으로 마찰력을 완전히 무시할 정도가 될 수 는 없다.

자연과학| 2012.08.13| 4페이지| 1,000원| 조회(112)

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