연습문제 3. 2 X의 확률분포가 다음과 같다.(a) 막대그래프를 그려라.- 확률변수 : 표본공간에서 정의된 실수값 함수- 확률분포 : 수직선의 부분집합 A에 대해 확률 P{X∈A}를 대응시켜 주는 관계를 확률변수 X의 확률분포- 막대그래프 : 확률변수의 분포상태를 쉽게 알기 위해서 확률분포를 그래프로 나타낸 도표
연습문제 2. 1 다음 자료들은 임의로 추출한 13명의 초등학교 학생들의 가슴둘레를 인치(inch) 단위로 측정한 값이다.① 점도표(점그래프)를 그려라.② 사분위범위(IQR)을 포함한 사분위수 ? ?~? ? 를 구하라.③ 상자그림(Box Plot)을 그리고, 이상점(Outlier)까지 표시하시오.
연습문제 6. 3 탈수 단백질의 농축물에 있는 수분은 1파운드 당 평균 3.5, 표준편차 0.5인 정규분포를 따른다고 한다. 16개의 1파운드짜리 표본을 추출하여 수분의 평균값을 라 하자.연습문제 6. 5 한 기존약품을 복용하면 인체 내의 요산의 변화는 평균 250, 표준편차 50이 된다고 알려져 있다. 새로운 약품에 대한 실험으로서 75명에게 이를 복용시키고 요산의 변화를 측정하고자 한다. 새로운 약품에 의하면 평균값은 20만큼 증가하고, 표준편차는 변하지 않으리라 예상된다.
위 표본크기가 을 충족하므로정규모집단일 경우 표본평균 의 분포는 정규분포이므로표준정규분포표로부터 가 되므로즉추정량 를 사용하여 를 번 추정한다면오차가 이내인 것이 번 정도라고 할 수 있습니다l 추정량 의 오차한계단정규모집단인 경우의 오차한계표본크기가 큰 경우의 근사오차한계모두 로 통일하여 사용예제문제 7. 2 새로운 전구를 개발하여 판매하는 회사가 있다. 판매되는 전구 중 9개를 랜덤 추출하여 - 4 -그 수명시간을 기록한 결과가 다음과 같다. 전구의 수명이 정규분포를 따른다고 할 때, 주어진 자료를 이용하여 평균수명 를 추정하고 이에 대한 95.4% 의 오차한계를 추정하여라.2000, 1975, 1900, 2000, 1950, 1850, 1950, 2100, 1975모평균 의 추정값
예제문제 8. 7 예제문제 7. 1에서 배추의 기존품종의 평균무게가 2.5㎏이라고 한다. 주어진 자료를 이용하여 유의수준 α = 0.01에서 신품종의 배추 평균무게가 기존품종과 다른가를 확인하여라.교외문제 1 비행기추진제로 사용되는 고체연료의 연소율과 관련하여, 납품회사의 명세서에는 , 이라고 표기되어 있다. 이를 구매하고자 하는 회사에서는 특히, 가 아닌지를 확인하고 싶어한다. 이를 위해 인 표본으로부터 이었다고 한다. 유의수준 로써 검정해보자.연습문제 8. 9 한 담배 한 개비당 평균 니코틴 함유량이 0.6㎎ 이하라고 표기 되어 있다. 이에 대해 조사하기 위해 100개비를 랜덤 추출 한 결과 평균함유량은 0.63㎎, 표준편차는 0.11㎎으로 나타났다.교외문제 2 TV브라운관 생산시스템과 관련하여, 구공정으로 생산했을 때 브라운관 수명은 μ=1,200시간, σ=300시간이었다고 한다. 최근에 생산시스템을 신공정으로 교체하여 브라운관을 생산하고 있다. 신공정 브라운관의 평균 수명이 구공정과 비교하여 개선되었는지를 알아보기 위해 n=100인 표본으로부터 =1,265시간이었다고 한다. 유의수준 α=0.05로써 검정해보자. 단, 구공정과 동일하게 신공정의 경우도 σ=300시간이라고 가정하자.연습문제 8. 10 예제문제 7. 4에서 주어진 자료에 의하면 도시에서의 실업률이 전국적인 실업률 7.8% 미만이라고 할 수 있는지 유의수준 에서 검정하라.교외문제 3 고객은 반도체 제조업체에게 반도체 불량비율 5%미만을 요구한다. 제조업체는 고객의 요구사항이 충족되는지를 알아보기 위해 인 표본으로부터 불량품 4개를 발견하였다. 유의수준 로써 고객의 요구사항이 충족되는지를 검정해보자.예제문제 8. 11 예제문제 7. 5에서 플라스틱판 두께의 분포가 정규분포라고 할 때, 주어진 자료에 의하면 공정에 이상이 있다고 즉, 이라고 할 수 있는가를 유의수준 에서 검정하여라.교외문제 4 액체세제를 플라스틱 용기에 주입하는 기계가 있다. 모분산(σ2)이 0.01=0.12을 초과하면 주입량이 초과(overfilled) 또는 미달(underfilled)되는 불량품이 많이 발생하는 ‘경보상황’으로 인식된다. n=20인 표본으로부터 s2=0.0153(단위는 fluid ounce2)이었다고 한다. 유의수준 α=0.05로써 ‘경보상황’인지를 검정해보자. 단, 정규분포를 가정한다.연습문제 8. 14 시계를 생산하는 공장에서 완성된 시계성능의 변이도에 대해 알고자 하여, 최종품질검사를 통과한 많은 시계들 중 10개를 랜덤 추출하여 한 달 후의 시각을 표준시계와 비교하여 차이를 기록한 결과, , 로 나타났다. 다음 물음에 답하여라.