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연립방정식과 가우스 소거법과 조르단 소거법 평가C아쉬워요

2005-2 선형대수 2주 행렬과 가우스 소거법2 주차 수업 계획◆ 주 차 명 : 행렬과 가우스 소거법◆ 세부목차 :1. 절 행렬과 일차연립방정식2. 절 기본행연산3. 절 가우스소거법4. 절 가우스-조르단 소거법1. 학습에 앞서■ 학습개요이번장에서는 행렬과 가우스 소거법등을 다룬다. 우선 행렬의 정의와 함께 행렬에 관한 기본행연산의 세가지 형식을 설명한다.일차연립방정식을 행렬방정식으로 AX = B 라고 표현할 때 확대행렬에 기본행연산을 적용함으로써 연립방정식의 소거법을 행렬로서 표현할 수 있음을 할 수 있다. 이때 확대행렬은 어떤 형태로 변환되어야 효과적인지 확인하기 바란다. 또한 가우스 소거법, 가우스-조르단 소거법을 행렬의 행제형 또는 소거행제형 등의 형태와 관련하여 설명한다.■ 학습목표1. 행렬의 정의에 대해 설명할 수 있다.2. 행렬에 대한 기본행연산에 대해 설명할 수 있다.3. 확대행렬과 기본행연산과 연립방정식의 소거법의 관계에 대해 설명할 수 있다.4. 가우스소거법과 가우스-조르단 소거법에 대해 설명할 수 있다.■ 주요용어 해설ⓒ 2005. Korea National Open University. All Rights Reserved. 추후 용어사전 구축1. 계수행렬 :2. 상수행렬 :3. 확대행렬 :4. 역기본행연산 :5. 행제형 :6. 가우스 소거법 :7. 가우스-조르단 소거법 :■ 기타■ 개발 시 요청 사항◎ 일차연립방정식의 해를 구해가는 과정 및 진행(문제 풀이)순서를 차례대로 구성해 주시기 바랍니다.예) 1단계 -> 2단계 -> 3단계 -> 4단계(플래쉬 애니메이션으로 구성)학생들이 순차적으로 따라갈수 있도록 하고, 각 단계별 선택하여 진행사항을 볼 수 있도록 구성◎ 수식이 많이 나오기 때문에 대소문자와 +, - 기호 이태릭체 등을 잘 구분하여 처리해 주시기 바랍니다.2. 학습하기1) 행렬과 일차연립방정식■ 도입이 절에서는 행렬을 정의하였으며, 일차연립방정식의 해를 구하기 위해 행렬을 어떻게 이용하는지에 대해 설명하고자 한다.■ 학습내용1) 계수와 상수만 값이 바뀌고 미지수 x, y, z는 위치나 값이 변하지 않음을 알 수 있다. 즉, 3가지 방정식에 관한 기본연산을 수행하면 계수와 상수만 바뀐다는 사실에 유의할 필요가 있다. 이 사실에 근거하면 미지수는 생략하고 단지 수(계수와 상수)만 가지고 일차연립방정식을 기술할 수 있을 것이다. 이를 위해 먼저 계수행렬, 상수행렬, 확대행렬등을 정의한다. 일차연립방정식이 다음과 같이 주어졌을 때(2.7)방정식(2.7)의 계수행렬(coefficient matrix) A와 상수행렬(matrix of constants) B, 그리고 확대행렬(확대 계수행렬, augmented coefficient matrix) C는 다음과 같다. 단, 확대행렬 C는 C = (A|B)로 표시한다.4) 계수행렬, 상수행렬, 확대계수행렬 예제수정부분-------------------------->[예제 2.2] 예제 2.1의 일차연립방정식(2.1)에 대한 계수행렬 A와 상수행렬 B, 그리고 확대행렬 C를 구하라. 또한 소거법을 이용한 예제 2.1의 풀이 과정을 확대행렬의 변환과정으로 표시해보라.-------------> (2.1)풀이)풀이) A, B, C를 구하면 다음과 같다.확대행렬 C는 예제 2.1의 방정식(2.1)에서 (2.6)까지의 변환에 대응하면서 변환된다. 즉,확대행렬 C는 예제 2.1의 방정식(2.1)에서 (2.6)까지의 변환에 대응하면서 변환된다. 즉,(방정식 (2.1)과 대응)↓(방정식 (2.2)와 대응)↓(방정식 (2.3)와 대응)↓(방정식 (2.4)와 대응)↓(방정식 (2.5)와 대응)↓(방정식 (2.6)과 대응)2) 기본행연산■ 도입일차 연립방정식을 소거법으로 푸는 경우 제 1.2절에서 설명한 방정식에 관한 3가지 기본 연산을 이용한다. 그런데 일차연립 방정식을 확대행렬로서 표현할 수 있음을 알았다. 따라서, 방정식에 관한 기본 연산에 대응되는 확대행렬에 관한 기본 연산이 존재할 것이다. 이와같이 확대행렬에 관한 기본 연산은 기본 행연산(elementary row략하고 증명의 기본이 되는 개념만을 설명한다.[정의 2.2] 행렬 A에 일련의 기본 행연산을 적용하여 행렬 B를 얻을 수 있는 경우 A와 B는 행상등(row-equivalent)하다고 말한다.수정부분-------------------------->[예제 2.5] 행렬 A가 다음과 같이 주어졌을 때A에 다음과 같이 기본행연산을 적용해 보자.예제 2.4와 예제 2.5를 비교함으로써 기본 행연산은 그에 대응하는 역 기본 행연산(inverse elementary row operation)이 존재하여 원래 상태로 환원시킬 수 있음을 알 수 있다. 각각의 기본행연산에 대한 역 기본 행연산을 다음 표 2.1에 나타내었다. 역 기본 행연산종류기본 행연산역 기본 행연산①②③수정부분-------------------------->[예제 2.6] 다음 예에서 주어진 행렬 A에 기본 행연산을 적용한 다음 그에 대응하는 역 기본 행 연산을 적용하면 원래의 행렬이 되는 것을 확인할 수 있다.①형식의 예②형식의 예③형식의 예예제 2.6에서 행렬 A를 확대 행렬로 갖는 일차 연립방정식은 다음과 같다. (단, 미지수를 x, y라 가정한다).(2.8)그러면 예제 2.6의 세가지 경우 변환된 행렬을 확대 행렬로 갖는 일차연립방정식은 각각 다음과 같다.(2.9)(2.10)(2.11)예제 2.6에서 역 기본 행연산을 이용하면 원래의 행렬 A로 환원할 수 있는 것처럼 연립방정식 (2.9), (2.10), (2.11)도 방정식에 관한 기본 연산을 이용하면 연립방정식 (2.8)로 바꿀 수 있다. 이것은 곧 이들 연립방정식이 모두 동일한 해집합을 갖는다는 것을 의미한다. 이와같이 일차연립방정식과가 서로 동일한 해집합을 가질 때과는 상등(equivalent) 하다고 말한다.지금까지의 개념들을 고려하면 다음의 정리가 성립함을 쉽게 알 수 있다.[정리 2.1] 일차연립방정식과에 대해서 각각의 확대행렬을 A와 B라 하였을 때 A와 B가 행상등하면과는 상등하다.이 정리는 일차연립방정식이 주어졌을 때 그에 대한 확 다음과 같다.한편, 2×2 행렬과 3×3 행렬 가운데 소거 행제형이 되는 경우는 다음과 같다.다음 행렬 A, B, C는 행제형이 아니며 D는 행제형이지만 소거 행제형은 아니다. 왜냐하면 행렬 A는 정의 2.3의 조건 ①을 만족시키지 못하고, B는 조건 ②를, C는 조건 ③을 각각 만족시키지 못하기 때문이다. 또한 행렬 D는 정의 2.3의 조건을 모두 만족시키지만 정의 2.4의 조건을 만족시키지 못한다.3) 가우스 소거법■ 도입이제 행제형 행렬의 개념을 이용하여 가우스 소거법을 정리해 보자.■ 학습내용1) 가우스 소거법[알고리즘 2.1] 가우스 소거법일차연립방정식 AX = B를 푸는 가우스 소거법의 절차는 다음과 같다.단계 1. 행렬 A와 B로 부터 확대행렬 C = (A|B)를 구성한다.단계 2. 기본 행연산을 이용하여 C를 행제형으로 변환한다.단계 3. 후진 대입법을 이용하여 해를 구한다.알고리즘 2.1의 단계 2에서 얻은 행제형 행렬에서 선도원소가 속한 열에 대응되는 미지수를 선도변수(leading variable)이라 부르고 그외의 미지수들은 자유변수(free variable)이라 부른다.수정부분-------------------------->[예제 2.8] 다음 일차 연립방정식을 살펴보자.풀이)이에 대한 확대행렬은 다음 행렬 A와 같다.행렬 A는 행제형으로 이때 미지수 v, x, y는 선도변수이고 w, z는 자유변수이다.[알고리즘 2.2] 후진 대입법해가 존재하는 일차 연립방정식의 행제형으로 변환된 확대행렬에 대해 다음 절차에 따라 해를 구한다.단계 1. 각각의 자유변수를 임의의 매개변수로 둔다.단계 2. 영행이 아닌 행중에서 가장 아래에 위치하는 행을 찾고 그 위치를 i번째라 둔다.단계 3. i번째 행을 그 행의 선도변수에 관해 푼다.단계 4. i = 1이면 종료하고, i>1이면 i←i-1로 i값을 치환하여 단계 3을 수행한다.수정부분-------------------------->[예제 2.9] 예제 2.8의 연립방정식을 계속 고려해보자. 해당 확대우스-조르단 소거법■ 도입가우스 소거법은 일차연립방정식의 해법으로서 확대행렬을 행제형으로 변환하는 것과 후진대입법에 기초한다. 이 절에서 설명하는 가우스-소거법(Gauss-Jordan Elimination)은 후진대입을 사용하지 않도록 한다. 반면에 확대행렬을 소거 행제형으로 변환해야 하는 부담이 있다.■ 학습내용1) 가우스-조르단 소거법[알고리즘 2.3] 가우스-조르단 소거법일차연립방정식 AX = B를 푸는 가우스-조르단 소거법의 절차는 다음과 같다.단계 1. 행렬 A와 B로부터 확대행렬 C = (A|B)를 구한다.단계 2. 기본행연산을 이용하여 C를 소거행제형 행렬 D로 변환한다.단계 3. 자유변수 각각을 임의의 매개변수로 둔다.단계 4. 행렬 D의 0인 아닌 각각의 행을 선도변수에 대해 푼다.가우스-조르단 소거법은 행렬을 소거행제형 행렬로 변환하는 과정이 핵심이다. 이것은 행렬을 먼저 행제형으로 변환한 다음 각 선도원소가 속한 열의 나머지 원소(선도원소의 윗쪽 원소들임)를 모두 0으로 만들면 된다.수정부분-------------------------->[예제 2.11] 다음 연립방정식을 고려해 보자.풀이)확대행렬 A와 A를 행제형으로 변환한 행렬 B는 다음과 같다.이제 행렬 B에 기본행 연산을 적용하여 소거 행제형으로 변환하자.소거행제형으로 변환된 마지막 행렬을 살펴보면 자유변수는 없고를 의미하므로 직접 해를 구하게 된다.수정부분-------------------------->[예제 2.12] 다음 연립방정식을 고려해 보자.풀이)확대행렬을 구하면 다음 행렬 A와 같다.행렬 A에 기본행연산을 적용하여 소거행제형으로 변환하자.마지막 행렬에서 자유변수 q와 s를 각각 q = u, s = w로 두고 0이 아닌 행에 대해 풀면이 되어 무수히 많은 해를 갖는다. 예를 들어 u = 1, w = -1로 두면가 되어 해는 p = 4, q = 1, r = 2, s = -1이 되고, u=0, w = 0으로 두면 p = 2, q = 0, r = -1, s =0이 해가 된다.※.4).

공학/기술| 2008.03.16| 21페이지| 1,500원| 조회(3,465)

방정식, 가우스, 조르단, 소거법, 조던

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산업공학의 학문적 분류

1) 일반특성e-엔지니어링은 산업공학에 상응하는 개념으로서 산업공학의 IT버전이다. 즉, IT화한 산업공학을 일컫는다.일반적으로, 산업공학은 응용과학으로서 시스템의 최적화를 위한 제반 관리에 관한 기법을 연구하는 종합학문이다. 경영공학이 대상으로 하는 산업시스템은 산업의 기술 발전에 따라 그 연구영역이 확대되고 있다. 즉, 기존의 생산현장을 중심으로 하는 off-line에서 이제는 정보화의 진전에 따라 on-line 시스템도 중요한 영역으로 등장하고 있다. 이에 따라 경영공학의 대상은 기존의 off-line산업에서 현재의 on-line 산업까지 포괄하는 광범한 학문으로 확대되었다.최근에는 정보화와 자동화의 급속한 발전으로 컴퓨터를 이용한 생산 및 자동화, 기업정보화 등의 새로운 분야가 강조되면서 on-line과 off-line을 동시에 통합하는 방향으로 산업이 발전해 나가고 있으므로 양 분야를 동시에 연구하는 학문이 요구되고 있다.2) 산업공학의 명칭산업공학은 1910년대 미국에서 Taylor에 의해서 창시된 후, 산업공학으로 불리워져 왔다. 여기서 산업에 대한 정의에 따라 그 명칭이 다양하게 사용되고 있다. 산업이란 용어는 산업이나 공업을 지칭하는 것이 아니고 산업현장에서 과학적이고 효율적으로 관리하는 개념을 가르킨다. 이와같은 맥락에서 일본에서는 ‘경영’이란 용어로 번역하여, 산업 공학을 경영공학 혹은 관리공학으로 부른다. 우리나라에서는 공업경영으로 1970년대 불리워지다가 한국과학기술원에서 산업공학과를 설립하면서 이 명칭이 전체 대학으로 확산되어 사용되고 있다.그후 산업현장에서 자동화와 정보화의 바람이 일면서 시스템적 접근의 필요성이 강화되면서 산업시스템공학으로 변경되어 사용되고 있다. 이후 다시, 관리론적 접근이 강화되면서 경영공학이란 명칭이 서서히 사용되고 있다. 이 같은 변화는 기본적으로 산업공학이 응용과학으로서 산업현장의 변화와 밀접하게 연계되어 있음을 의미하고 있다.한편, 일본에서는 산업공학을 경영공학, 관리공학으로 번역하여 학과명칭으로 사용하고장이 off-line이건 on-line 이건 관계없이 대처할 수 있는 관리적 측면과 기술적 측면을 통합적으로 이해하고 체계적으로 문제를 해결할 수 있는 종합적 엔지니어를 양성해야 한다. 이에 부응하여 산업공학전공은 전통적인 과학적 관리 기법에서부터 미래지향적 첨단 기술에 이르기까지 다방면의 교과목을 제공하고 학생들이 현실 문제를 해결할 수 있는 능력을 갖도록 하기 위하여 강의 세미나, 실습, 현장 방문연구에 많은 노력을 기울인다.5) 연구분야산업공학의 학문분야는 한국학술진흥재단의 학문분류체계와 같다. 즉, 일반적으로 학문의 영역은 품질관리, 최적화, 인간공학, 경영정보, 물류관리, 생산관리/자동화 그 밖의 영역으로 나누어진다.이들 기본 영역을 적용 대상에 따라 다양한 형태로 발전되어 왔다. 즉, off-line분야에서 발전한 기존의 인간공학, 안전공학, OR, 응용통계, 생산관리 등의 분야와 함께 최근 들어 주목받고 있는 on-line분야의 인터넷 컴퓨팅, 전자상거래, 공장자동화, CAD/CAM, 컴퓨터 통합시스템(CIM), 종합정보시스템 등의 첨단분야가 학문의 연구분야로 등장하였다. 또한 다른 각도에서 학문체계의 측면에서 연구분야를 보면, 우선, 포괄적인 관점에서 산업시스템공학의 기본 연구방법은 산업현장의 기본기술의 기초이론의 토대 위에 Operation Research, 확률통계 등의 정량분석기법과 데이터베이스, 인공지능 등의 새로운 기법을 도입하고 시스템의 최적화 설계와 운영의 효율화를 위해 필요한 신기술을 포괄하고 있다.(1) 품질관리품질관리는 지금까지 산업시스템공학의 주요 영역으로서 현재까지 그 명맥을 유지해 오고 있다.1910년대 F.W. Taylor에 의해 창시된 과학적 관리법은 산업공학의 창시이면서 경영학의 창시가 된다. 그에 의해서 제안된 과업의 관리는 품질관리의 기원으로 간주되고, 1920년대 벨연구소의 통계학자인 W.A.Shewhart가 제안한 관리도는 현재까지 품질관리 현장에서 적용되고 있는 유용한 도구이다. 1930년대 W.E. Demi일본으로 전수되어 현재 품질관리분임조를 통한 일본식 품질관리로 발전되었다.이러한 과정을 거친 품질관리는 1단계 품질검사시대를 출발하여, 2단계 통계적 품질관리시대, 3단계 품질보증시대를 거쳤다. 이후 앞에서 설명한 전사적 품질관리가 보급된 후, 신뢰성공학과 무결점운동이 통합된 후, 기업조직 전체가 품질관리에 몰입해야 하는 4단계 품질경영시대에 이르고 있다.이후 1990년대 이후, ISO 인증제도가 시작된 후, 전 세계는 품질인증시대가 도래하였고, 제조물책임제도가 도입되면서 모든 기업들은 경쟁력의 배양과 동시에 제조물에 대한 책임을 피하기 위해서도 품질관리에 더욱 집중하게 되었다.(2) 경영과학(최적화)경영과학의 기원을 결정하는 것은 어려운 일이지만, 품질관리와 마찬가지로 Taylor를 출발점으로 하는 과학적 관리법 시대에 Erlang이 대기이론을 정립한 연구, Edison의 전쟁게임에 관한 연구와 Harris의 재고관리에 있어서 경제적 발주량의 공식전개 등이 경영과학의 초기 응용연구이다.실제적으로 경영과학이 연구분야로서 확립되기 시작한 것은 제2차 세계대전 중 영국과 미국에서 수행된 작전개발팀에서 비롯되었다. 전쟁 노력을 최소화하기 위해서 영국정부가 전략 및 전술문제의 해결에 당황하고 있는 야전사령관들을 지원하기 위해 과학자 및 기술자 팀을 조직하였다. 그들은 기술적 훈련을 받은 사람들만이 전문적인 능력을 초월한 비정상적인 문제를 해결할 수 있다는 것을 알게 되어, 생물학자들에게 전자공학의 문제를 실험하도록 요청했고, 물리학자들에게는 분자의 운동대신 사람의 움직임을, 수학자들에게는 군인들의 생존확률을 개선하기 위한 확률이론의 적용을, 그리고 화학자들에게는 화학과는 다른 시스템에서의 균형문제를 연구하도록 요청했다. 이들 전문가들의 모임인 OR팀은 전체 군대시스템의 비용과 효율의 평가에서부터 대 잠수함전투에서의 어뢰배치까지 다양한 문제를 연구했다.영국의 OR팀의 성공에 자극받아 미국은 1942년에 이와 유사한 팀을 만들어 운영하였다. 최초의 프로젝트는 적의 잠수함위해 시뮬레이션 기법과 대규모의 능률적 계산시스템을 도입하였다. 이러한 결과로 1970년대에 OR/MS의 적용성과 그 인기가 날로 증가하였다. 특히, 형사재판, 보건, 교육과 같은 사회 및 도시시스템으로 확산되었다.1980년대 이후 컴퓨터의 비약적인 발전은 경영과학의 모든 알고리즘을 대규모 문제에 적용할 수 있도록 하였고, 1980년대 후반에는 경영과학을 경영정보시스템과 결합시킴으로써 새로운 차원의 의사결정으로 변화시켰다. 이러한 결합은 의사결정지원이라는 새로운 차원의 응용으로 발전하였다.현재까지 적용된 경영과학의 영역을 살펴보면 다음과 같다..재고관리.설비설계.제품결합결정.증권의 포트폴리오분석.일정 및 순서계획.합병-성장분석.수송계획.정보시스템설계.희소자원의 할당.투자결정.프로젝트관리.신제품결정.판매원결정.시장조사결정.연구개발결정.가격결정.경쟁입찰결정.품질관리결정.생산에서의 기계준비 문제.분배결정.인력계획 및 통제결정.신용정책분석.연구개발의 효용성이와 같이 기업의 관리에 있어서 모든 문제를 포괄하여 경영과학의 접근법을 사용하고 있다.(3) 생산관리생산관리 분야는 산업공학의 전 분야를 포괄하고 있는 영역이다. 따라서 산업공학의 모든 영역이 이 생산관리와 밀접한 관계를 맺고 있다.생산관리의 기원은 인간이 문명사회를 이룩하던 때로 거슬러 올라갈 수 있다. 에집트의 피라밋, 중국의 만리장성, 로마의 수로 및 도로, 희랍의 신전등은 모두가 생산관리의 산물이므로 생산관리가 존재했다고 할 수 있다.이 후 수공업의 상태를 계속하다가 산업혁명이 1800년대 초에 발생하면서 공장시스템이 출현하고 생산성을 향상시키는 생산관리의 진정한 근원이 시작되었다. 1764년에 J. Watt는 산업에서 동력을 사용할 수 있는 증기기관을 발명하였고, 1776년에 A. Smith는 국부론에서 분업을 제창하였는데 그의 이론은 Babbage에 이르러 과학적 방법을 이용한 경영문제 분석, 시간연구, 연구개발, 경제를 통한 공장입지, 상여금지급 및 숙련도에 따른 차별임금제를 주장하였다. 이러한 발상은관리 책이 발간되기 시작하였는데, 그 내용은 공장배치, 공정설계, 시간 및 동작연구, 총괄계획, 재고관리 및 품질관리 등을 포괄하고 있다.1960년대 후반부터 1980년대에 이르기까지는 시스템적 접근방법과 수학적 모형 및 기법을 사용하여 경영문제 특히 생산관리 문제를 해결하였다. 이러한 방법은 공장이외의 영역에서도 사용될 수 있는 것이어서, 운영관리란 명칭이 등장하기 시작했다. 모든 운영문제를 계획하고 일정계획을 수립하고, 통제하는 방법들이 비제조업체에서도 적용될 수 있기 때문이다.1980년대에 들어와서 일본은 생산성 및 품질향상을 통한 국제경쟁력에서 우위를 확보함으로써 생산전략의 중요성을 인식하게 만들었다. 로봇, 컴퓨터를 이용한 설계 및 제조, FMS 등 공장자동화와 적시생산시스템 등이 널리 응용되고 있다.(4) 인간공학인간공학이란 ‘인간이 사용할 수 있도록 설계하는 과정’으로서, 시스템이나 기기를 개발하는 과정에서 필수적인 한 공학 분야로서 인식되기 시작한 것은 1940년대부터이다. 그 역사가 일천한데 비해 아직은 신흥 학문으로서 그동안 많은 발전을 하였고 이에 따라 관점의 변화도 여러번 있었다. 현재는 산업공학의 고유분야로 그 확고한 위치를 확보하고 있다.학문의 도입 초기에는 기계위주의 설계철학이 받아들여져서 우선 기계가 존재하고 여기에 맞는 사람을 선발하거나 훈련을 통하여 인간을 기계에 맞추려고 하였다. 이것이 후에는 점차 인간위주의 설계관점으로 대치되어 그 반대로 기계를 인간에 맞추려는 관점으로 바뀌었다.최근에는 시스템의 관점에서 인간과 기계를 적절히 결합시킨 최적 통합체계의 설계를 강조하게 되었으며, 시스템의 목표를 가장 효율적으로 달성하는 것을 지상목표로 하고 있다. 이것은 기계나 인간의 각각의 상대적인 ‘재능’을 가장 효율적으로 살린다는 개념이지만 시스템의 궁극적인 통제는 본질적으로 시스템 내에 있는 인간이 하게 된다. 한편 최근의 연구동향으로는 시스템, 설비, 환경의 창조과정에서 기본적인 인생의 가치 기준에 초점을 두어 개인을 중시하는 신 철구한다.

공학/기술| 2007.11.15| 8페이지| 1,500원| 조회(363)

경영, 산업, 공학, 학문, 산업공학

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산업공학의 역사와 발전

산업공학의 역사1. 경영의 역사산업공학은 경영과 밀접한 연관을 가진다. 산업공학에 대한 역사를 알기전에 경영의 역사를 살펴보아야만 산업공학에 대한 역사를 알수 있다.경영은 유사 이래로 행해져 왔지만 오늘날만큼 눈에 드러나 보인 적은 없었다. 이집트와 그리스 문화가 남긴 유물과 기록을 통해 기원전 수천 년 동안, 경영이라는 개념이 문명화된 이들 사회에서 중요한 역할을 했음을 알 수 있다.예를 들면, 이집트의 피라미드는 건설기술과 엄청난 조직력과 계획능력을 요구하는 것인데 현대적인 교통수단 없이 많은 사람들의 오랜 세월동안의 공사진행에서 그 시대의 수만 명의 인부들을 통제하기 위해서 특별한 경영기술이 필요했던 것만은 틀림없다.13세기에 징기스칸이 세계를 정복하는 과정에서도 엄청난 조직력과 계획능력이 필요했고, 서양과 동양을 오고간 마르코 폴로의 여행을 통해, 병참술의 큰 문제점이랄 수 있는 물자의획득과 이동, 보급품과 장비의 보관과 같은 것을 볼 수 있다.15세기에 잔다르크가 그녀의 조국 프랑스에서 외국 지배자들을 몰아내기 위해 일어섰을 때 보여준 조직능력은 탁월했고 18세기 말과 19세기에 쓰여진 많은 책에서는 작업에 관한 과학적인 연구화 더불어 경영술에 있어 특기할 만한 발전을 찾을 수 있다.2.산업공학의 탄생산업공학은 앞에서 본 바와 같이 산업기관의 경영에 관여하는 학문이다. 이런 뜻에서 산업공학의 역사는 기업경영의 역사와 밀접한 관계가 있다. 산업공학이 비록 일반적인 경영학과는 다른 면을 지니고 있기는 하지만 그 역사를 보기 위해서는 기업 발전의 역사를 보는 것이 중요하다.기업의 가장 원시적인 형태는 단위기술을 개발하여 그 기술을 이용하여 제품을 만들고 판매하는 형태라 하겠다. 이 경우에는 보통 기술자인 자신이 제품을 생산하고 판매하는, 즉 말하자면 기술자 자신이 바로 기업주이며 생산담당자며 판매담당자가 된다.이러한 원시형태의 기업은 그 규모가 커지면서 가내공업의 형태가 된다. 이때도 역시 기업주는 기술자의 역할을 하며 생산담당 인원이 조금 더 늘어 날 따서면서 상품은 점점 풍부해 가고 기업간의 경쟁은 점점 치열해 갔다. 그래서 기업주는 판매에 더욱 몰두하게 된다. 이렇게 기업 상호간의 경쟁이 치열하게 됨에 따라 그 상품이 질이라든가 원가 면에서 유리한 입장에 서기 위하여 생산력 향상을 위한 노력이 두드러지게 나타났다.한편으로 기업의 규모가 점점 커져감에 따라 기업주 혼자서 경영 전반을 다루지 못하게 되고 생산, 인사, 재무, 판매 등 분야별 관리가 심화되어 갔던 것이다. 더구나 현대의 기업은 그 규모가 점점 방대하여져 자원의 소요규모가 크다. 따라서 자원을 처리함에 있어 계량적으로 다루지 않으면 많은 손해를 입게 된다. 그래서 현대의 기업은 과거의 기업과는 달리 기업경영을 좀더 계량적으로 그리고 조직적으로 넓은 안목으로 다루지 않으면 안되게 되었다.산업공학은 이상의 기업환경변화에 대응하여 탄생하게 되었다. 산업공학의 역사는 18세기 산업혁명이 일어나 양산체제가 도입되면서부터 시작한다20세기 초 프레드릭 테일러는 스미스의 “작업의 분화”이론을 더욱 심화시켜 작업을 2가지로 분류하였다. 실제 작업자들에 의해 수행되는 작업과 경영자나 감독관이 수행해야 할 업무로 분류한 것이다. 여기서 과학적 관리의 개념이 나타나게 된 것이다. 테일러나 그 밖의 다른 이들은 과학적 관리에서는 일차적으로, 작업자는 기계적이고 경제적인 동기에 의해 자극받는다고 가정한다. 관리자의 입장에서는 더 많은 임금을 지급하면 더 많은 생산품을 얻을 수 있으며, 생산품이 많아질수록 작업자들에게 돌아가는 임금이 많아진다고 보는 것이다. 그리하여 노동현장에서의 산업공학이 탄생하게 되었다. 산업공학의 역사는 18세기 산업혁명이 일어나 양산체제가 도입되면서부터 시작한다.용어순서에 따른 산업공학의 역사공장관리(manufacturing), 생산관리(production management), 산업공학(industrial engineering)은 모두 같은 일반적 지츰을 나타는 용어들이며, 이들의 순서는 산업공학의 발전을 반영한다. 공장관리의 전통적 관점은 아담 효율을 얻기 위해 재구성되었고 1930년대 후반의 호돈의 연구는 작업자에 대한 연구에 심리학자와 사회학자들이 참가할 수 있도록 북돋아 주었다. 테일러의 `기계-인간`개년과는 상당히 다르게 보는 확장된 인간관이 개발되었다. 1940년대 그리고 1950년대의 고용자에 대한 인간 관계적 접근과 개인의 감정과 욕구에 대한 관심은고용자와 경영진 모두의 사고를 변화시켰다. 생산관리자는 하급자-상급자의 관계와 생산자의 효율을 높이는 기술에 대하여 더 잘 알아야 했다. 인간의 관리자이며 방법과 기술의 관리자로서 생산관리자의 두 가지 역할은 오늘날 산업공학에 있어서도 여전히 중요하다.시대별 산업공학의 발달1.전통적 IE 또는 산업공학1900-1930년대 사이에 발달한 관리기법과 관리이론을 전통적 IE 또는 산업공학이라 한다. 관리의 기본적인 두 개 기능, 즉 무엇을 할 것인가를 결정하는 계획기능과 그 결정을 실시하는 집행기능에 있어서 과학적인 분석이 행하여지게 된 것은 1909년 F.W.Taylor가 공장 내의 관리에 분석적인 수법을 도입하게 된 때부터이다.F.W.Taylor의 과학적 관리의 원칙1. 작업자의 작업방법은 주먹구구식으로 경험에 의하여 결정하는 것보다 과학적 인 연구에 의하여 결정되어야 한다.2. 하루의 작업량의 표준은 과학적인 연구를 통하여 결정되어야 한다.3. 작업자는 적성에 따라 선발하고 또한 적절한 방법을 사용하여 훈련되어야 한다.4. 관리자와 작업자가 마음으로부터 협력할 수 있는 관리체제를 만들어야 하며, 관리자와 작업자는 일에 대한 책임을 분담해야 된다.테일러는 과학적 관리의 원칙하에 작업의 합리화를 추진하였고 많은 효과를 얻었다. 그 예로서, 삽을 사용하여 작업하는 작업자를 대항으로 삽질을 한 번 하는 표준량은 21파운드가 최적이라는 것을 찾아내고 삽질동작에 소요되는 시간을 스톱 워치로 연구함으로써 가장 경제적인 삽질방법을 찾아내고 이에 의거하여 작업을 실시케하여 500명 소요의 작업을 140명의 작업자가 해낼수 있도록 개선하였고 한 사람의 1일 평있다.이상과 같이 하여 과학적 관리기법은 주로 생산현장을 중심으로 하여 작업방법이 불량하기 때문에 그 작업방법에 의하여 제품을 제조하는 경우 시간이 많이 걸린다든가 또는 품질이 균일하지 않은 경우 그 작업을 공정의 관점에서, 소요시간과 품질의 관점에서 혹은 작업을 수행하는 개개의 동작의 순서나 동작의 질의 관점에서 분석을 행하고, 불합리한 점을 찾아내어 이것을 제거하거나 단순화함으로써 작업을 더욱 하기 쉽고, 균일한 품질의 제품을 만들며, 제조시간도 단축할 수 있는 작업으로 개선해 나아가는 작업방법의 개선기술로 사용되게 되었다.따라서 이와 같이 현존하는 작업시스템을 공정분석과 동작분석 또는 시간연구를 통하여 분석하고, 문제점을 발견하여 제거함으로써 작업개선을 도모하는 것을 전통적 IE라고도 한다.1916년에 Fayorl은 “일반관리와 산업관리”라는 저서에서 관리자의 임무를 현실적으로 정확하게 취급함으로써 일반적인 관리의 원칙을 정립하였고, 이러한 그의 관리기능에 관한 연구는 수십 년이 지난 지금까지도 그 기본에 있어서는 유효한 것이 되고 있다. 또한 1923년에 MAYO에 의하여 미국의 Western Electric 회사의 Hawthorn공장에서 행한 Hawthorn실험에서 얻은 인간관계의 중요성과 이를 시점으로 하여 발전된 행태과학도 조직의 능률적 관리를 위한 기본이론이 되고 있다.이상과 같이 하여 Taylor의 과학적 관리법, Fayorl의 관리원칙, Mayo의 행태과학 등 전통적인 관리이론의 기초가 확립되고, 이것이 지금까지 계승되고 있다고 하겠으나 상부관리자가 직면하는 문제에 대한 과학적 접근이나 분석은 이때까지도 경시되고 있는 실정이었다.2.근대적IE 또는 산업 및 시스템 공학제 2차 세계대전 후 거대하고 복잡해진 관리 기법들과 관리이론들로서 2차 세계대전 후 기업의 규모는 점차로 거대화되고 복잡해짐으로써 이상과 같은 생산현장을 중심으로 한 문제해결, 즉 작업개선만으로는 충분한 효과를 발휘 할 수 없고, 더욱 종합적이고도 고차적인 견지에서, 즉 기업시적 IE의 중요기법으로 등장하게 되었다. 뿐만 아니라 제 2차 세계대전 후 급속히 발전한 전자계산기(computer)와 이의 활용기술, 시스템공학(Systems Engineering),인간공학(Human Factors Engineering) 등도 근대적 IE의 중요기법으로 사용되게 되었다.시스템공학은 시스템의 개발과 설계 및 이의 운용을 합리적으로 행하기 위한 사고방법, 절차, 조직 및 기법 등을 총칭한 것이기 때문에 이것은 기술적인 측면과 관리적인 측면의 두 가지 기능을 갖게 된다. 기술적인 측면의 기능은 시스템의 설계와 제조에 관련되는 제 분야의 업무가 적시에 같은 보조로 진행되도록 또는 일정분야의 착수가 적기에 안 되거나 진행에 차질이 발생함으로써 계획이 지연되지 않도록 인원, 설비, 자재 등에 대한 계획과 통제를 행하는 관리기술에 해당되는 것이다.인간의 욕구와 사회적 필요성에 의하여 어떠한 시스템을 개발하는 경우 개발되는 시스템의 가치는 여러 가지 기준에서 평가되며, 이의 평가기준은 시스템의 목적에 따라 상이하다.일반적으로 인정되고 있는 시스템의 가치평가 기준1) 성능2) 시간3) 비용4) 신뢰성5) 보전성6) 안전성시스템공학은 시스템의 설계기술로서뿐 아니라 시스템개발을 위한 프로젝트의 관리기술로서도 활용되고 있다. 시스템공학의 사고방법과 수법이 관리기술로서 활용되는 경우 이것을 프로젝트관리(project management) 또는 시스템관리(system management) 라고 한다. 기업의 규모와 복잡성의 증가 및 이에 적응할 수 있는 새로운 관리 기술의 발전에 따라 IE기법도 점차로 다양해졌고, 그 내용의 범위가 확대됨으로써 이상의 모든 관리기술을 포함하는 것을 근대적IE 또는 산업 및 시스템 공학 이라고 부르게 되었다.산업공학의 미래와 발전방향산업공학의 역사는 비교적 짧다. 최근의 학문이 그러하듯이 20세기 중반에서부터 활발히 발전해 왔고 이제 정착단계에 들어가고 있다. 산업공학은 앞에서 보았듯이 처음에는 생산의 효율화에 주력하였다. 그래서 작안된다.

공학/기술| 2007.09.30| 7페이지| 1,500원| 조회(1,271)

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