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경영자료분석-수요예측(방중 한국 관광객 수에 대한 수요예측)

경영 자료 분석- 방중 한국 관광객 수에 대한 수요예측경영학부2007050556한장미사람들의 소득 수준이 높아지고 이에 따라 여행이나 관광에 대한 관심이 높아지고 있는 추세이다. 이를 토대로 중국을 방문하는 한국 관광객 수를 자료로 하여 수요 예측을 하였다.1. 기초 자료분석2000~2004년 까지 중국을 방문한 한국 관광객 수의 분기별 데이터 이다.각 분기별로 합계, 평균, 표준편차, 최대값, 최소값을 구한 결과는 다음과 같다.다음은 기술통계법으로 요약한 결과이다.중국을 방문하는 한국인 관광객 수의 5년 간의평균은 397857명이고, 최소 관광객 수는 178105명 이다. 최대 관광객수는 718998명이다.95%의 신뢰수준 값은 65818.976이므로, 평균의최대값은 463676.476이고, 최소값은 332038.524이다.첨도 값이 음수이므로 한국인 관광객의 첨도 곡선은 완만한 모양을 띤다. 왜도 값은 양수이므로오른쪽으로 꼬리가 긴 모양이 나타난다.한국 관광객 수의 첨도 모양 한국 관광객 수의 왜도 모양다음은 관광객 수를 그래프로 나타내었다.2003년도 한때에 중국을 방문한 한국인 관광객 수가 급격히 줄었으나, 전체적인 그래프의 모양은 증가 추세를 보이고 있다.2. 이동 평균법기간 1부터 4 (T=1 ~ T=4)까지 예측하였다.T=1 은 바로 전 분기의 관광객 수를 토대로 수요를 예측한 것이다.따라서 전 분기를 토대로 관광객 수를 예측한 T=1의 예측치는 위의 표와 같이 나온다. 이에 대한 절대오차와 상대오차의 예측 오차는 각각 98548.47, 28.30이다.T=2 는 바로 앞 두 개 분기의 관광객 수를 평균으로 수요를 예측하였다.T=2의 각 분기별 예측치는 위의 표와 같고 절대오차의 예측오차는 87267.33, 상대오차의 예측오차는 25.07이다.T=3 는 바로 앞 세 분기의 관광객 수를 평균으로 수요를 예측하였고 결과는 위의 표와 같다. 절대오차와 상대오차의 예측오차는 각각 85924.57, 24.37 이다.T=4 의 절대오차, 상대오차의 예측오차는 89932.84, 24.39이다.위의 예측 결과를 표로 요약하였다.예측 결과를 간단히 표로 요약한 결과 기간 T=3 일 때, 절대오차 85924.57, 상대오차 24.37로 가장 정확도가 높다.차트를 그려 예측치와 실제 관광객 수와 비교해 보면 다음과 같다.3. 지수 평활법지수 평활법은 최근의 자료에 더 큰 가중치를 둔다. 지수 평활법에 쓰이는 a는 그 값이 1에 가까우면 최근 자료에 높은 가중치를 둔다는 것이고, 0에 가까우면 오래된 자료에 더 큰 비중을 둔다.1-a를 0.95 0.90 0.70 0.50 0.30 0.10 0.05으로 계산한 예측치는 다음과 같다.감쇠인수를 0.95와 0.90로 했을 때의 예측치는 위의 표에 나타나 있다. a값이 0에 가까우므로 오래된 자료에 더 큰 비중을 둔다.0.95일 때의 절대오차의 예측 오차는 157744.12이고, 상대오차는 36.03이다.0.90일 때는 각각 132240.66, 31.65로 예측오차 값이 나왔다.아래는 감쇠인수를 각각 0.70, 0.50, 0.30으로 예측 했을 때의 예측치와 예측오차를 보여준다.각각 절대오차는 90525.40, 83493.36, 86926.08로 나타났고, 상대오차는 24.50, 23.98, 25.10으로 나타났다.다음은 0.10과 0.05로 예측한 결과이다. a값이 1에 가까우므로 최근 자료에 높은 가중치를 둔다. 예측치는 아래와 같고, 절대오차는 92558.13, 95458 상대오차는 26.73, 27.49로 나타났다.예측 결과를 표로 나타내었다.지수 평활법의 예측 결과 1-a 값이 0.5일 때 절대오차 83493.39, 상대오차 23.98로 정확도가 가장 높게 나왔다.그래프를 그려 실제치와 예측치를 비교해 보면 다음과 같다.4. 분할법분할법으로 예측하기 위해서는 몇 가지의 단계가 필요하다.우선 이동평균법은 S(계절적 요인)과 R(무작위 요인)을 상쇄시킨다. 이동평균법은 앞에서 구했으므로 이 중에서 가장 정확도가 높은 T=3 을 선택한다.1단계는 S와 R을 제거하고 분리한 T(추세적 요인)와 C(싸이클 요인)의 중앙화이동평균을 구한다. 2단계는 S와 R의 영향을 측정한다. 3단계는 T와 C에서 T만을 분리해낸다. 추세요인의 측정을 위해서는 기간을 독립변수로 하고, T와 C를 종속변수로 회귀분석을 한다.회귀 분석 결과 계수를 바탕으로 회귀 방정식 244253.6+16248.15*X 를 얻을 수 있다. 이 식을 통해 T를 구한다.4단계에서는 C를 측정하고 5단계에서는 S를 측정한다. 마지막으로는 R요인을 측정한다.위에서 6단계를 거쳐 분리한 네 가지 요인(T, C, S, R)들을 이용하여 예측한 결과이다.절대오차는 70502.89이고 상대오차는 21.55이다.분할법 예측치와 실제 한국 관광객수를 그래프로 비교하면 다음과 같다.5. 회귀 분석법중국을 방문하는 한국 관광객 수에 영향을 미치는 요인으로 국민소득과 환율이라고 생각하여 회귀 분석하고 관광객 수를 예측하였다.예측치를 구하기 위해 관광객을 종속변수로 하고 국민소득과 환율을 독립변수로 하는 회귀 분석을 한다.- X1은 국민소득으로 계수는 5.8606으로 국민소득이 1단위 늘어나면 한국인 관광객 수는 5.8606만큼 늘어난다. 반대로 X2는 환율인 계수의 값이 음수이므로 관광객 수와 부(-)의 관계이다.- 결정계수는 0.3574로 한국인 관광객은 국민소득과 환율에 의해 36%정도 설명 될 수 있다.- 국민소득 X1의 P값이 0.012 이므로 유의 수준인 0.05보다 작으므로 국민소득은 관광객수에 영향을 주는 요인이라고 할 수 있다.하지만 환율인 X2의 P값은 0.642이므로 유의 수준 0.05보다 크다. 따라서 환율은 관광객 수에 영향을 미치지 않는다고 할 수 있다.- 이 모형의 P값은 0.694로 유의 수준 0.05보다 크므로 독립변수와 종속변수 사이에는 유대관계가 별로 없고, 중요하지 않은 변수임을 알 수 있다.다음은 회귀 분석의 계수를 가지고 예측한 결과 이다.절대오차는 87481.61이고 상대오차는 26.44 이다.회귀분석 예측 결과와 실제치를 그래프로 비교해 보면 다음과 같다.6. 예측방법의 정확성- 여러 예측모형의 비교★ 예측 오차를 비교해 보면 분할법이 가장 정확성이 높게 나왔으므로 예측 능력이 4개 중에 가장 좋다. 그 다음으로는 지수평활법, 이동평균법, 회귀분석법 순이다.분할법의 절대오차는 70502.89이므로 다른 방법들에 비해 약 13000~17000 정도 낮다는 것을 알 수 있다. 또한 상대오차는 21.55로 다른 오차들에 비해 낮다.따라서, 이 자료에 있어서 분할법은 수요를 예측하는데 가장 알맞은 방법이다.★ 다른 방법들은 비슷한 정도의 예측 능력을 지니고 있다.지수평활법은 이동평균법과 회귀분석법과 비교해서 아주 큰 차이를 보이지는 않지만 평균 오차가 23.98%이므로 분할법 다음으로 예측 능력이 우수하다.★ 그 다음은 이동평균법에 의한 예측 방법으로 기간 T=3일 때 절대오차 85924.57, 상대오차 24.37%이다.★ 마지막으로 회귀분석법은 독립변수를 국민소득과 환율로 정해서 구한 것 이다. 예측오차 26.44%로 가장 예측능력이 떨어지는 방법이고, 앞에서 보았던 것과 같이 약 36%의 예측 능력을 가진다.환율은 한국인 관광객 수에 영향을 주는 요인이 아님을 앞서 보았으므로 그만큼 예측 능력도 낮아지게 될 것이다.

경영/경제| 2012.12.21| 14페이지| 2,000원| 조회(294)

수요예측, 경영자료분석, 이동평균법, 지수평활법, 분할법, 회귀분석법, 예측기법의 ..

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방중 한국 관광객 수 분기별 정리(단위 : 명)년도 분기 관광객 년도 분기2000 1 212616 1 2 3 42 260808 2000 212616 260808 337153 2226733 337153 2001 245311 303778 418586 3300714 222673 2002 387742 396742 *************001 1 245311 2003 448352 178105 488445 4543432 303778 2004 474341 533407 718998 6080353 418586 합계 1768362 1672840 2*************4 330071 평균 353672.4 334568 498420.2 404769.42002 1 387742 표준편차 118664.417915818 136264.252709579 143234.821669523 143639.3422666642 396742 최대값 474341 533407 718998 6080353 528919 최소값 212616 178105 337153 2*************003 1 4483522 178105 기술적 통계3 4884454 454343 Column12004 1 4743412 533407 평균 397857.53 718998 표준 오차 31446.83215787864 608035 중앙값 402733.5최빈값 FALSE표준 편차 140634.508764086분산 19778065055.3158첨도 -0.067*************왜도 0.3*************9범위 540893최소값 178105최대값 718998합 7957150관측수 20신뢰 수준(95.0%) 65818.9759981893연도별 방중 한국 관광객 수 이동평균법 이동평균법 이동평균법 이동평균법T=1 T=2 T=3 T=4년도 분기 관광객 예측치 절대오차 상대오차 예측치 절대오차 상대오차 예측치 절대오차 상대오차 예측치 절대오차 상대오차 예측결과2000 1 212616 T=1 T=2 T=3 T=42 260808 2110.000 21.232 392311.250 82029.750 17.2932 533407 474341 59066 11.073 464342.000 69065.000 12.948 472376.333 61030.667 11.442 398808.500 134598.500 25.2343 718998 533407 185591 25.812 503874.000 215124.000 29.920 487363.667 231634.333 32.216 487634.000 231364.000 32.1794 608035 718998 110963 18.249 626202.500 18167.500 2.988 575582.000 32453.000 5.337 545272.250 62762.750 10.322예측오차 98548.474 28.303 예측오차 87267.333 25.068 예측오차 85924.569 24.366 예측오차 89932.844 24.386연도별 방중 한국 관광객 수 지수평활법 지수평활법 지수평활법 지수평활법 지수평활법 지수평활법 지수평활법1-a = 0.95 1-a = 0.90 1-a = 0.70 1-a = 0.50 1-a = 0.30 1-a = 0.10 1-a = 0.05년도 분기 관광객 예측치 절대오차 상대오차 예측치 절대오차 상대오차 예측치 절대오차 상대오차 예측치 절대오차 상대오차 예측치 절대오차 상대오차 예측치 절대오차 상대오차 예측치 절대오차 상대오차2000 1 212616 FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE2 260808 212616 48192.000 18.478 212616 48192.000 18.478 212616 48192.000 18.478 212616 48192.000 18.478 212616 48192.000 18.478 212616 48192.000 18.478 212616 48192.000 18.4783 337153 215025.6 122127.400 36.223 217435.2 119717.800 35.509 255564.818058819 273354.182 51.682 287796.297770662 241122.702 45.588 355570.629360006 173348.371 32.774 380034.33984375 148884.660 28.149 390172.071505414 138746.928 26.232 395341.727528358 133577.272 25.255 396158.150786705 132760.849 25.1004 408725 269232.527155878 139492.473 34.129 311908.567993596 96816.432 23.687 407575.140552004 1149.859 0.281 454476.669921875 45751.670 11.194 487294.921451624 78569.921 19.223 515561.272752836 106836.273 26.139 522280.957539335 113555.958 27.7832003 1 448352 276207.150798084 172144.849 38.395 321590.211194236 126761.789 28.273 407920.098386403 40431.902 9.018 431600.834960938 16751.165 3.736 432295.976435487 16056.024 3.581 419408.627275284 28943.373 6.456 414402.797876967 33949.202 7.5722 178105 284814.39325818 106709.393 59.914 334266.390074813 156161.390 87.679 420049.668870482 241944.669 135.844 439976.417480469 261871.417 147.032 443535.192930646 265430.193 149.030 445457.662727528 267352.663 150.110 446654.539893848 268549.540 150.7823 41-a=0.50 1-a=0.30 1-a=0.10 1-a=0.05절대오차(MAE) 157744.119 132240.664 90525.400 83493.387 86926.084 92558.133 95458.004상대오차(MAPE) 36.027 31.651 24.503 23.980 25.100 26.730 27.493연도별 방중 한국 관광객 수1단계 T*C 2단계 3단계 4단계 5단계 6단계 7단계년도 분기 관광객 이동평균법(T=3) 중앙화이동평균(CMA) S*R 분기 (X) T C S R 예측 T T*S T*S*C 절대오차 상대오차2000 1 212616 년도 1분기 2분기 3분기 4분기 X R 2000 1 2126162 260808 270192.333 271868.500 0.959 1 260501.719 1.044 2000 0.959 1.244 0.847 1 1.041 2 260808 1 260501.719 247418.072 258213.959 2594.041 0.9953 337153 273544.667 270961.833 1.244 2 276749.871 0.979 2001 0.846 0.902 1.147 0.880 2 1.044 3 337153 2 276749.871 255032.907 249699.065 87453.935 25.9394 222673 268379.000 262816.500 0.847 3 292998.022 0.897 2002 0.958 0.899 1.167 1.013 3 0.904 4 222673 3 292998.022 349041.610 313087.077 90414.077 40.6042001 1 245311 257254.000 289906.167 0.846 4 309246.174 0.937 2003 1.251 0.478 1.155 0.947 4 0.891 2001 1 245311 4 309246.174 289893.522 271763.814 26452.814 10.7832 303778 322558.333 336685.000 0.902 582.000 597864.333 0.892 17 520472.144 1.149 17 0.968 2 533407 17 520472.144 494331.534 567836.716 34429.716 6.4553 718998 620146.667 3 718998 18 70502.891 21.5534 608035 4 608035 19 MAE MAPE요약 출력회귀분석 통계량다중 상관계수 0.88*************결정계수 0.7*************2조정된 결정계수 0.76*************표준 오차 45490.0684565641관측수 17분산 분석자유도 제곱합 제곱 평균 F 비 유의한 F회귀 1 107712990977.371 (1.07713e+11) 107712990977.371 (1.07713e+11) 52.0516984085281 3.00022694631479e-06잔차 15 31040194922.7434 2069346328.18289계 16 138753185900.114 (1.38753e+11)계수 표준 오차 t 통계량 P-값 하위 95% 상위 95% 하위 95.0% 상위 95.0%Y 절편 244253.567401961 23077.0960883426 10.5842419023139 2.*************e-08 195065.901659714 293441.233144208 195065.901659714 293441.233144208X 1 16248.1515522876 2252.09397560539 7.21468630007765 3.00022694631478e-06 11447.9268936849 21048.3762108903 11447.9268936849 21048.3762108903연도별 방중 한국 관광객 수년도 분기 관광객(명) GDP(십억) 환율(1위엔당 원화) 예측치 절대오차 상대오차 요약 출력2000 1 212616 134501.500 136.31 287542.933 74926.933 35.2402 260808 142942.800 137.01 312

경영/경제| 2012.12.21| 21페이지| 2,000원| 조회(460)

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경영자료분석-기업의 계량적 경영 의사결정

계량적 의사결정 모형- 목적함수 최소화 ∙ 최대화경영학부2007050556한장미문제의 정의정밀주조 업체인 천지산업의 경영 의사결정 목적은 주문 받은 부품을 제작하는 데 드는 총 비용을 최소화 하는 것이다.문제의 제약조건은 다음과 같이 여섯 가지 이다.★ 3월말 현재 부품 A와 B의 재고량은 500개와 400개 이다.★ 6월말 부품 A와 B 재고량은 각각 500개와 400개 이상이다.★ 재고능력은 월 2000개 이고, 부품 A와 B 작업시간은 각각 0.05시간과 0.04시간 이다.★ 4, 5, 6월 작업가능시간: 각각 300, 500, 200시간 이다.★ 채용비용과 해고비용은 단위당 0.3천 원, 0.2천 원 이다.★ 3월 달 부품 총 생산량은 5000개 이다.자료의 수집4월5월6월부품A 수요량2000개50003000부품B 수요량4000개20001000부품A 생산비용30천원2040부품B 생산비용20천원1530부품A 재고비용0.5천원0.50.5부품B 재고비용0.4천원0.40.4수리 모형의 수립3-1 : 의사 결정 변수→ 결정 되어야 할 변수는 부품A와 B의 3개월 동안의 생산량과 재고량, 생산량의증가분과 감소분이다.PAm = 부품 A의 m월 생산량(개) ( m = 4,5,6 )PBm = 부품 B의 m월 생산량(개) ( m = 4,5,6 )SAm = 부품 A의 m월말 재고량(개) ( m = 4,5,6 )SBm = 부품 B의 m월말 재고량(개) ( m = 4,5,6 )Im = m-1월 생산량 대비 m월 생산량 증가분 ( m = 4,5,6 )Dm = m-1월 생산량 대비 m월 생산량 감소분 ( m = 4,5,6 )이렇게 여섯 개의 식으로 선정하였다.3-2 : 목적함수 선정→ 목적식은 3개월동안 발생하는 모든 총 비용을 최소화하는 것이다.따라서 의사결정 변수를 사용한 Minimization식은 다음과 같다.Minimization = 30PA4 + 20PA5 + 40PA6 + 20PB4 + 15PB5 + 30PB6 + 0.5SA4 + 0.5SA5 + 0.5SA6 + 0.4I5 + 0.3I63-3 : 제약식 선정→ 의사 결정 변수를 바탕으로 제약 조건을 세웠다.A부품 4월 수요 : 500 + PA4 - 2000 = SA4 ⇒ PA4 - SA4 = 1500B부품 4월 수요 : 400 + PB4 - 4000 = SB4 ⇒ PB4 - SB4 = 3600A부품 5월 수요 : SA4 + PA5 - 5000 = SA5 ⇒ SA4 + PA5 - SA5 = 5000B부품 5월 수요 : SB4 + PB5 - 2000 = SB5 ⇒ SB4 + PB5 - SB5 = 2000A부품 6월 수요 : SA5 + PA6 - 3000 = SA6 ⇒ SA5 + PA6 - SA6 = 3000B부품 6월 수요 : SB5 + PB6 - 1000 = SB6 ⇒ SB5 + PB6 - SB6 = 1000- A부품 4월 수요는 3월말 현재 부품 재고량 500개에 4월의 생산량 PA4 를 더하고 A부품의 4월 재고량 SA4인 2000개를 빼면 나온다. (B부품은 A부품과 구하는 방식이 같다.)이를 다시 표현하면 PA4 - SA4 = 1500 이라는 식을 도출해 낼 수 있다.-다음달인 A 부품 5월 수요는 앞 전달인 4월의 재고량 SA4에서 5월의 생산량 PA5를 더하고, 5월의 재고량 SA5 인 5000개를 빼면 된다. 다음 6월도 구하는 방식은 같다.-문제에서 6월말 부품 A와 B 재고량은 각각 500개와 400개 이상이라고 했으므로SA6 ≥ 500 (A부품 분기말재고)SB6 ≥ 400 (B부품 분기말재고)A부품과 B부품의 분기말의 재고를 아래의 제약식으로 쓴다.-문제에서 재고능력은 월 2000개 이라고 하였으므로, A부품과 B부품을 합한 4월, 5월, 6월의 각각의 총 재고를 아래의 식으로 쓴다.SA4 + SB4 ≤2000 (4월 재고능력)SA5 + SB5 ≤2000 (5월 재고능력)SA6 + SB6 ≤2000 (6월 재고능력)-4, 5, 6월 작업가능시간: 각각 300, 500, 200시간 이라고 하였으므로 제약식을 다음과 같이 쓴다.0.05 PA4 + 0.04 PB4B5 ≤ 500 (5월 작업가능시간)0.05 PA6 + 0.04 PB6 ≤ 200 (6월 작업가능시간)-생산량 변동은 생산량이 얼만큼 감소 했고 증가했는가를 나타낸다.4월의 생산량 변동을 구하는 방법은(A부품의 4월 생산량 + B부품 4월 생산량) - 3월달 부품 총생산량= 3월 생산량 대비 4월생산량 증가분 – 3월 생산량 대비 4월 생산량 감소분따라서 식은 (PA4+PB4)- 5000 =I4-D4 ⇒ PA4+PB4- I4+D4 = 5000 이 된다.5월 6월도 같은 방식으로 구한다.(PA4+PB4)- 5000 =I4-D4 ⇒ PA4+PB4- I4+D4 = 5000 (4월 생산량변동)(PA5+PB5)-(PA4+PB4)=I5-D5 ⇒ PA5+PB5-PA4-PB4-I5+D5 = 0 (5월 생산량변동)(PA6+PB6)-(PA5+PB5)=I6-D6 ⇒ PA6+PB6-PA5-PB5-I6+D6 = 0 (6월 생산량변동)수리모형의 해 도출-총 비용의 최소화 문제를 다음과 같이 정리하여 최적해를 구하였다.해의 결과 해석 및 분석최적해(PA4PA5PA6PB4PB5PB6SA4SA5SA6SB4SB5SB6I4I5I6D4D5D6)이 각각(15***************************************9000006100)으로 결정되었다. 좌변합이 우변합을 넘지 않는다.또한, 최적해가 결정되면서 부품을 제작하는데 드는 총 비용은 392830 (천원)이다. 이 비용이 부품제작의 최소 비용이다.위에는 민감도 분석 결과 이다. 값을 바꿀 셀에서 한계비용은 0일 때만 의미가 있다. 만약 값이 마이너스로 나온다면 오히려 더 많은 비용이 들게 된다.허용가능 증가치과 감소치는 우변의 값이 변화 할 수 있는 한계치를 의미한다.A부품의 6월 수요를 예로 들면, 제한조건 우변 3000이 1380까지 증가할 수 있으므로 수요량이 4380이 되어도 최적 수요량에 영향이 없다. 또한 허용가능 감소치로 인해 1500까지 떨어져도 마찬가지이다.잠재가격은 A부품 4월수요로 예를 들면 제한조건우변 상수가.잠재가격이 0이거나 마이너스로 나타나면 영향을 주지 않는다.결과를 다음과 같이 정리하였다.문제의 정의번개전자는 에어컨을 판매하는 전자회사 이다. 번개 전자의 경영 의사결정 목적은 국내의 각 다섯개 지역에서 연간 총 이익을 극대화 하는 것이다.문제의 제약 조건은 다음과 같다.★ 연간 광고비 예산 : 2000 만원★ 연간 판매 활동 시간 : 4800 시간★ 연간 생산 능력 : 2500 대★ 경기도 연간 판매량 : 300대 이상★ 전라도 연간 판매량 : 500대 이상★ 제주도 연간 판매량 : 150대 이상자료의 수집다음은 국내의 다섯개의 지역에서 에어컨을 판매하는 데에 필요한 비용과 이익이다.판매시장단위당 이익단위당 광고비판매시간서울특별시7(만)11.5(시간)경기도50.82경상도91.52.5전라도81.23제주도51.11.5수리모형의 수립① 3-1 : 의사 결정 변수→ 결정되어야 하는 변수는 다섯개 지역에서 에어컨의 연간 판매량이다. 따라서 다음과 같이 의사 결정 변수를 설정하였다.X1 = 서울 시장에서의 연간판매량(대)X2 = 경기도 시장에서의 연간 판매량(대)X3 = 경상도 시장에서의 연간 판매량(대)X4 = 전라도 시장에서의 연간 판매량(대)X5 = 제주도 시장에서의 연간 판매량(대)② 3-2 : 목적함수 선정→ 목적식은 국내의 다섯개 지역에서 연간 총 이익을 최대화 하는 것이다. 따라서 의사결정 변수를 사용한 Minimization식은 다음과 같다.Maximization = 7X1 + 5X2 + 9X3 + 8X4 + 5X5③ 3-3 : 제약식 선정→ 의사 결정 변수를 바탕으로 제약 조건을 세웠다.연간 생산 능력 : X1 + X2 + X3 + X4 + X5 ≤ 2500연간 광고비 예산 : X1 + 0.8X2 + 1.5X3 + 1.2X4 + 1.1X5 ≤ 2000연간 판매활동 시간 : 1.5X1 + 2X2 + 2.5X3 + 3X4 + 1.5X5 ≤ 4800경기도 최소 판매량 : X2 ≥ 300전라도 최소 판매량 : X4 ≥ 500제주도 최소 판매량 : X5 ≥ 로연간 생산능력 제약식을 X1 + X2 + X3 + X4 + X5 ≤ 2500 다음과 같이 정한다.연간 광고비예산은 2000을 넘지 못하므로 다섯개의 지역에서 연간 판매량에 광고비를 곱하여 계산한다.따라서 제약식은 X1 + 0.8X2 + 1.5X3 + 1.2X4 + 1.1X5 ≤ 2000 이다.각 지역에서의 판매활동 시간을 더하고, 연간 판매활동 시간은 4800시간을 넘지 못하므로 1.5X1 + 2X2 + 2.5X3 + 3X4 + 1.5X5 ≤ 4800 이다.경기도와 전라도, 제주도는 최소 판매량이 각각 300, 500, 150대 이어야 하므로 X2 ≥ 300, X4 ≥ 500, X5 ≥ 150으로 제약식을 선정한다.4. 수리모형의 해 도출- 연간 총 이익 극대화 문제를 다음과 같이 정리하여 최적해를 구하였다.5. 해의 결과 해석 및 분석최적해 X1, X2, X3, X4, X5는 각각 995대, 300대, 0대, 500대, 150대로 결정되었다. 최적해가 결정되면서 기대할 수 있는 연간 최대 이익은 13215만원이다. 각각의 좌변합은 우변합을 넘지 않는다.위는 민감도를 분석한 표이다. 한계비용의 최적해 X3의 값은 마이너스이다. 이것은 경상도에서 에어컨 1대를 팔면 1.5만원의 손해를 본다는 것을 의미한다.허용 가능치와 감소치는 광고비 예산 좌변합을 예로 들면 제한 조건 우변 2000만원에서 555만원만큼 증가한 2555만원이 되거나, 955만원 만큼 감소하여 1045만원이 되어도 판매이익에 영향을 미치는 않는 범위를 나타낸다.무한대 일 때는 아무리 능력이나 시간이 증가하더라도 판매이익에 영향을 미치지 않는다.잠재가격은 한 단위가 증가하면 목적함수의 값이 증가하는 것을 의미한다. 따라서 광고비 예산이 한 단위 증가하여 2001만원이 되면 판매이익은 7만원이 된다는 것이다. 잠재가격이 0일 때 는 생산능력이나 판매활동 시간을 증대시켜도 판매이익에는 전혀 영향을 미치지 않는다.판매량과 이익을 다음과 같이 정리하였다.판매시장판매량이익서울특별시9956965경기도3003215

경영/경제| 2012.12.21| 10페이지| 1,500원| 조회(111)

경영자료분석, 계량적 경영 의사결정, 목적함수 최소화, 목적함수 최대화, 민감도..

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경영자료분석-기업의 계량적 경영 의사결정

천지산업의 생산 계획1. 천지산업은 정밀 주조 전문 업체이다.천지산업은 4월, 5월, 6월 3개월 동안의 수요량과 생산비용, 재고비용을 다음과 같이 예측하였다.4월 5월 6월부품A 수요량 2000개 5000 3000부품B 수요량 4000개 2000 1000부품A 생산비용 30천원 20 40부품B 생산비용 20천원 15 30부품A 재고비용 0.5천원 0.5 0.5부품B 재고비용 0.4천원 0.4 0.4★ 3월말 현재 부품 A와 B의 재고량은 500개와 400개 이다.★ 6월말 부품 A와 B 재고량은 각각 500개와 400개 이상이다.★ 재고능력은 월 2000개 이고, 부품 A와 B 작업시간은 각각 0.05시간과 0.04시간★ 4, 5, 6월 작업가능시간: 각각 300, 500, 200시간★ 채용비용, 해고비용: 단위당 0.3천 원, 0.2천 원★ 3월달 부품 총 생산량: 5000개3개월 동안 천지산업이 총비용을 최소화 하는 생산계획을 수립하라.2. 의사 결정 변수→결정 되어야 하는 변수는 부품A와 B의 3개월동안의 생산량과 재고량, 증가분과 감소분이다.따라서 다음과 같이 의사 결정 변수를 정하였다.PAm = 부품 A의 m월 생산량(개) ; m = 4,5,6PBm = 부품 B의 m월 생산량(개) ; m = 4,5,6SAm = 부품 A의 m월말 재고량(개) ; m = 4,5,6SBm = 부품 B의 m월말 재고량(개) ; m = 4,5,6Im = m-1월 생산량 대비 m월 생산량 증가분 ; m = 4,5,6Dm = m-1월 생산량 대비 m월 생산량 감소분 ; m = 4,5,6● 목적함수 : 총비용의 최소화→ 목적식은 3개월동안 발생하는 모든 총 비용을 최소화하는 것이다. 따라서 Minimization식은 다음과 같다.Minimization = 30PA4 + 20PA5 + 40PA6 + 20PB4 + 15PB5 + 30PB6 + 0.5SA4 + 0.5SA5 + 0.5SA6 + 0.4SB4+ 0.4SB5 + 0.4SB6 + 0.3I4 + 0.3I5 + 0.3I6● 제약식 선정→ 위의 조건들을 바탕으로 제약 조건을 세웠다.A부품 4월 수요 : 500 + PA4 - 2000 = SA4 ⇒ PA4 - SA4 = 1500B부품 4월 수요 : 400 + PB4 - 4000 = SB4 ⇒ PB4 - SB4 = 3600A부품 5월 수요 : SA4 + PA5 - 5000 = SA5 ⇒ SA4 + PA5 - SA5 = 5000B부품 5월 수요 : SB4 + PB5 - 2000 = SB5 ⇒ SB4 + PB5 - SB5 = 2000A부품 6월 수요 : SA5 + PA6 - 3000 = SA6 ⇒ SA5 + PA6 - SA6 = 3000B부품 6월 수요 : SB5 + PB6 - 1000 = SB6 ⇒ SB5 + PB6 - SB6 = 1000SA6 ≥ 500 (A부품 분기말재고)SB6 ≥ 400 (B부품 분기말재고)SA4 + SB4 ≤2000 (4월 재고능력)SA5 + SB5 ≤2000 (5월 재고능력)SA6 + SB6 ≤2000 (6월 재고능력)0.05 PA4 + 0.04 PB4 ≤ 300 (4월 작업가능시간)0.05 PA5 + 0.04 PB5 ≤ 500 (5월 작업가능시간)0.05 PA6 + 0.04 PB6 ≤ 200 (6월 작업가능시간)(PA4+PB4)- 5000 =I4-D4 ⇒ PA4+PB4- I4+D4 = 5000 (4월 생산량변동)(PA5+PB5)-(PA4+PB4)=I5-D5 ⇒ PA5+PB5-PA4-PB4-I5+D5 = 0 (5월 생산량변동)(PA6+PB6)-(PA5+PB5)=I6-D6 ⇒ PA6+PB6-PA5-PB5-I6+D6 = 0 (6월 생산량변동)모든 변수 PAm, PBm, SAm, SBm, Im, Dm ≥ 0 (m = 4,5,6) 이다.3. 천지산업의 총비용 최소화 문제의 해 찾기 결과PA4 PA5 PA6 PB4 PB5 PB6 SA4 SA5 SA6 SB4 SB5 SB6 I4 I5 I6 D4 D5 D6 좌변합 우변합목적식 30 20 40 20 15 30 0.5 0.5 0.5 0.4 0.4 0.4 0.3 0.3 0.3 0.2 0.2 0.2 392830.000000745A부품 4월 수요 1 -1 1500.00000000017 = 1500B부품 4월 수요 1 -1 3600.0000000004 = 3600A부품 5월 수요 1 1 -1 5000.00000001609 = 5000B부품 5월 수요 1 1 -1 2000.00000000466 = 2000A부품 6월 수요 1 1 -1 3000.0000000081 = 3000B부품 6월 수요 1 1 -1 1000.00000000321 = 1000A부품 분기말재고 1 500.000000000055 >= 500B부품 분기말재고 1 400.000000000044 >= 4004월 재고능력 1 1 0

경영/경제| 2012.12.21| 13페이지| 1,500원| 조회(97)

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경영자료분석-창업 경제적 분석

1. 투자시점의 추정 현금 흐름※ 치킨집 '다라치'의 창업비용 자료이다. 사업은 10년으로 하였다. (단위: 원)용도 금액 비고계약 가맹비 5,000,000 * 상표 및 상호 사용. 상권보호* know-how 전수계약 이행 보증금 2,000,000 * 계약 해지시 반환보증금 2,000,000 * 10년 후 회수 가능한 금액계약 총계 $9,000,000시설 인테리어 35,000,000 * 실내인테리어 사업기간 말 잔존가치 회수(10년)$6,000,000* 연간 감가상각비 2,900,000주방기기류 10,000,000 * 전자레인지, 싱크대, 다단식 선반 등집기자재 6,000,000 * 맥주잔, 냄비, 그릇, 접시, 도마 등간판 2,800,000 * 간판 제작 비용시설총계 $53,800,000교육홍보 이벤트/인쇄물 3,500,000 * 이벤트행사(풍선 등), 판촉물 등교육비 1,000,000 * 기본 인원 이론 및 실습음료냉장고 무상임대교육홍보총계 $4,500,000① 최초 주요 물품 대금 18,800,000 개업 전 구입 : 주방기기류, 집기자재, 간판② 최초 투자비용 67,300,000③ 최초 총 현금 유출액 86,100,000④ 투자말 회수 자금(10년 후) 27,000,000 계약 이행 보증금, 보증금, 시설 회수⑤ 자금 조달 60,000,000 신용대출34,100,000 본인투자2. 연간 추정 현금흐름※ 위의 추정 현금 흐름을 바탕으로 예상하여 다음과 같이 작성해 보았다. (단위:원)항 목 금 액 관 련 사 항예상매출액 142,350,000 * 1년 무휴영업/ 판매가 13000원 기준 / 1일 30수 판매수 기준∴ ⇒ 평균 판매가 × 하루 판매수 × 365(일)= 13000 × 30(수) × 365(일)= 142,350,000※ 하루평균 판매수 : 30수판매가 13000원기준1년 365일 영업매 출 원 가 85,410,000 매출액 대비 매출원가 비율 60%매출총이익 56,940,000 매출총이익률 40%판매비 및 6,900,000 * 감가상각비(인테리어7,530,019 91,196,8993 131,228,899 11,810,601 143,039,500기간 원 금 이 자 총 액 4 183,071,500 16,476,435 199,547,9351 67,300,000 6,057,000 73,357,000 5 239,579,935 21,562,194 261,142,1292 73,357,000 6,602,130 79,959,130 6 301,174,129 27,105,672 328,279,8013 79,959,130 7,196,322 87,155,452 7 368,311,801 33,148,062 401,459,8634 87,155,452 7,843,991 94,999,442 8 441,491,863 39,734,268 481,226,1315 94,999,442 8,549,950 103,549,392 9 521,258,131 46,913,232 568,171,3626 103,549,392 9,319,445 112,868,837 10 608,203,362 54,738,303 662,941,6657 112,868,837 10,158,195 123,027,033 FV FV(RATE, NPER, PMT, PV, TYPE)8 123,027,033 11,072,433 134,099,466 당기순이익 10년후 미래가치 662,941,6659 134,099,466 12,068,952 146,168,41810 146,168,418 13,155,158 159,323,575복리 10년후 가치(단리) 159,323,575 4) 이자율 10%10년후 가치(복리 : 2) 162,308,35410년후 가치(복리 : 4) 163,888,217 기간 당기순이익 이 자 총 액10년후 가치(복리 : 8) 164,701,606 1 40,032,000 4,003,200 44,035,2002 84,067,200 8,406,720 92,473,9203 132,505,920 13,250,592 145,756,5124) 이자율 10% 4 185,788,512 210 5,002,490 4,631,935 2 60,000,000 50,500,800 105,546,67110년후 가치(단리) 4,631,935 3 60,000,000 46,331,009 151,877,68010년후 가치(복리 : 2) 4,563,869 4 60,000,000 42,505,513 194,383,19310년후 가치(복리 : 4) 4,528,904 5 60,000,000 38,995,883 233,379,07610년후 가치(복리 : 8) 4,511,179 6 60,000,000 35,776,040 269,155,1157 60,000,000 32,822,055 301,977,1708 60,000,000 30,111,977 332,089,1473) 이자율 9% 9 60,000,000 27,625,667 359,714,81410 60,000,000 25,344,648 385,059,462기간 원 금 총 액 PV PV(RATE, NPER, PMT, FV, TYPE)1 10,000,000 9,174,312 신용대출비용 10년후 현재가치 385,059,4622 9,174,312 8,416,8003 8,416,800 7,721,8354 7,721,835 7,084,252 4) 이자율 10%5 7,084,252 6,499,3146 6,499,314 5,962,673 기간 원금 이 자 총 액7 5,962,673 5,470,342 1 60,000,000 54,545,455 54,545,4558 5,470,342 5,018,663 2 60,000,000 49,586,777 104,132,2319 5,018,663 4,604,278 3 60,000,000 45,078,888 149,211,11910 4,604,278 4,224,108 4 60,000,000 40,980,807 190,191,92710년후 가치(단리) 4,224,108 5 60,000,000 37,255,279 227,447,20610년후 가치(복리 : 2) 4,146,429 6 60,000,000 33823 1,111,5500.11 5,302,900 2,796,470 1,964,323 1,550,731 1,304,545 1,142,0450.12 5,330,927 2,824,408 1,992,859 1,580,030 1,334,667 1,173,0120.13 5,359,037 2,852,509 2,021,637 1,609,650 1,365,184 1,204,4460.14 5,387,227 2,880,773 2,050,658 1,639,589 1,396,095 1,236,3440.15 5,415,499 2,909,199 2,079,920 1,669,845 1,427,396 1,268,7010.16 5,443,851 2,937,787 2,109,422 1,700,417 1,459,083 1,301,5100.17 5,472,285 2,966,536 2,139,164 1,731,303 1,491,155 1,334,7680.18 5,500,800 2,995,446 2,169,144 1,762,500 1,523,606 1,368,4670.19 5,529,395 3,024,517 2,199,361 1,794,007 1,556,433 1,402,6030.2 5,558,070 3,053,748 2,229,815 1,825,822 1,589,633 1,437,1700.21 5,586,826 3,083,139 2,260,504 1,857,942 1,623,202 1,472,1600.22 5,615,663 3,112,689 2,291,427 1,890,365 1,657,135 1,507,5680.23 5,644,579 3,142,398 2,322,583 1,923,088 1,691,428 1,543,3870.24 5,673,576 3,172,266 2,353,971 1,956,110 1,726,078 1,579,6100.25 5,702,652 3,202,291 2,385,590 1,989,428 1,761,079 1,616,231손익 분기분석1. 고정비 산출 내역 ※ 이자율 7%000 $168,780,810.624 505,440,000 $674,220,810.624 27,779,18955000 715,000,000 $168,780,810.624 514,800,000 $683,580,810.624 31,419,189※ 46400번째 판매부터 고정비를 완전히 회수하고도 이익이 남는다.★요약 위의 표를 요약한 것이다. (단위 : 원)판매수 매 출 액 고 정 비 변 동 비 총 비 용 이익40000 520,000,000 $168,780,810.624 374,400,000 $543,180,810.624 -23,180,81141000 533,000,000 $168,780,810.624 383,760,000 $552,540,810.624 -19,540,81142000 546,000,000 $168,780,810.624 393,120,000 $561,900,810.624 -15,900,81143000 559,000,000 $168,780,810.624 402,480,000 $571,260,810.624 -12,260,81144000 572,000,000 $168,780,810.624 411,840,000 $580,620,810.624 -8,620,81145000 585,000,000 $168,780,810.624 421,200,000 $589,980,810.624 -4,980,81146000 598,000,000 $168,780,810.624 430,560,000 $599,340,810.624 -1,340,81147000 611,000,000 $168,780,810.624 439,920,000 $608,700,810.624 2,299,18948000 624,000,000 $168,780,810.624 449,280,000 $618,060,810.624 5,939,18949000 637,000,000 $168,780,810.624 458,640,000 $627,420,810.624 9,579,18950000 650,000,000 $168,780,8108

경영/경제| 2012.12.21| 4페이지| 2,500원| 조회(145)

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