실 험 결 과 보 고 서실험명곡률반경(구면계)날짜장소실험목표구면계를 이용하여 주어진 렌즈의 곡률반경을 측정한다.준비물구면계(spherometer), 오목렌즈, 볼록렌즈, 평면 유리판, 자,버니어 캘리퍼스(vernier caliper), 연필, 연습장, 계산기1.실험 원리이번 실험은 곡률 반경을 측정하는 실험이다.실험에 앞서 곡률이란 곡선이나 곡면의 휨 정도를 말하며, 반경은 구의 반지을 말한다.구면계는 곡률을 측정하는데 사용하는 기구로서, 실험에 필요한 값을 구할 수 있다.이제 구의 한 부분을 잘라내어 우리가 측정 하고자하는 곡률반경을 구해보자.? 곡률반경, 구의 반지름 = R? 단면도의 높이= h? 단면도의 반지름= r? 지름에서를 뺀= 2R-h이때, △ABD ≡ △BCD 이 되므로h : r = r : 2R-h= h(2R-h)∴ R =············ ①이번에는 구면계를 이용하여 잘라낸 부분의 반지름을 구할수 있다.구면계를 잘라낸 부분위에 올려 놓으면 세점이 생기게 되고, 이때의 길이를 a 라 할때,세변의 길이는 모두 a 가된다. 이제 식을 정리하면d ==가되며무게중심으로 인해=············ ②②을 ①에 대입하면우리가가 구하고자 하는 곡률 반경식이 나온다.이제 구면체를 이용하여 a 와 h 의 값을 측정하여 곡률반경(R)을 구할수 있다.OAEFB2.실험 방법?실험에 앞서 구면계와 버니어 캘리퍼스의 기능을 이해한 후, 사용방법을 익힌다.구면계(spherometer) 버니어 캘리퍼스(vernier caliper)< 구면계의 높이 h의 측정 >? 구면계를 평면 유리판 위에 놓고 다리의 끝이 유리판에 접하는 순간의 눈금을측정하여 기록한다. ( 눈금을 1/1000mm 까지 읽는다. )? 구면계를 볼록 렌즈 위에 놓고 다리의 끝이 유리판에 접하는 순간의 눈금을 측정하여 기록한다. ( 눈금을 1/1000mm 까지 읽는다. )? 위와 같은 방법으로 총 5회 반복하여 측정한 값을 기록한다.? 오목렌즈 또한 위의 실험 ? ? ? 과 같은 순으로 하며 ?에서 볼록 렌즈대신 오목 렌즈를 사용하여 실험 측정한 값을 기록한다.? 위와 같이 총 5회 측정한 평균값을 구한다.( 높이 h = 게이지 눈금 - 영점의 눈금 )? 높이 h의 값에서 볼록 렌즈의 경우 + 오목 렌즈의 경우 - 가 될 것이다.< 구면계의 세 정점사이의 거리 a의 측정 >? 구면계를 평평한 종이 위에 올려놓고 가볍게 눌러 생긴 세 점을 A, B, C라 한다.? 이 세 점 사이의 거리,,를 버니어 캘리퍼스로 측정하여 기록한다.? 위와 같은 방법으로 5회 측정하여 평균값을 구한다.위의 실험을 통해서 나온 평균 높이 h 의 값과, 거리 총 평균 a 의 값을에 각각 대입하여 곡률반경 R을 구할 수 있다.3.Date 결과1. 평면 볼록렌즈의 곡률반경과 측정a. 구면계의 높이 h의 측정횟수12345평균게이지눈금19.31519.28519.2919.2919.29519.295영점 눈금13.8413.8313.7913.8013.8013.812높이 h(게이지눈금-영점의 눈금)5.4755.4555.55.495.4955.483(단위 : mm)b. 구면계의 세 정점사이의 거리 a의 측정AB 사이의 거리BC사이의 거리AC사이의 거리189.888.5589.15289.989.389.839089.689.7489.688.689.65589.789.5589.4평균89.889.1289.54(단위 : mm)총 평균 a = 89.487 mm2. 평면 오목렌즈의 곡률반경의 측정a. 구면계의 높이 h의 측정횟수12345평균게이지눈금6.216.216.256.216.1956.215영점 눈금13.8213.8213.81513.8213.8213.819높이 h(게이지눈금-영점의 눈금)-7.61-7.61-7.565-7.61-7.625-7.604(단위 : mm)b. 구면계의 세 정점사이의 거리 a의 측정AB 사이의 거리BC사이의 거리AC사이의 거리189.888.5589.15289.989.389.839089.689.7489.688.689.65589.789.5589.4평균89.889.1289.54(단위 : mm)총 평균 a = 89.487 mm4.Date 분석1.볼록 렌즈의 곡률반경R( a = 89.487 mm h = 5.483 mm )2. 오목 렌즈의 곡률반경R( a = 89.487 mm h = -7.604 mm )5.토의구면계의 높이를 측정하는 실험에서 세 다리를 놓는 지점에 따라서 높이의 값이 미세한 오차를 보였고, 볼록 렌즈의 경우 + 값을 오목 렌즈경우 - 값을 실험을 통해서 확인하였다.세 정점의 거리를 구하는 실험에서는 버니어 캘리퍼스로 정밀하게 실험 할 수 있었으며, 두 정점의 측정하는데 있어서 방법에 따라 조금의 오차가 있었다.이번 실험을 통하여 구면계와 버니 캘리퍼스의 사용법을 익혔으며, 우리가 알고 있는 공식을 이용하여 곡률반경의 식을 유도해, 곡률반경을 구해보았다.
구면거울구면의 일부를 반사면으로 하는 거울.구의 바깥쪽을 반사면으로 하는 凸형의 구면거울은 볼록거울이라 하며, 구의 안쪽을 반사면으로 하는 凹형의 구면거울은 오목거울이라 한다. 볼록거울·오목거울 어느 것이나 결상작용(結像作用)이 있고, 거울면의 중심을 극, 경구(鏡球)의 곡률중심을 구심, 극과 구심을 잇는 직선을 거울축 또는 광축이라 한다.두 가지 모두 물체의 바른 영상을 얻기에는 적당하지 않으나 한 장의 평면거울과 달라서 작은 평면거울을 여러 가지 각도로 세워 놓은 것과 같은 기능을 갖는 것으로서 특수한 목적에 사용되고 있다.예를 들면, 평면거울보다 훨씬 넓은 범위를 바라볼 수 있게 한 백미러의 볼록거울이나, 빛을 한 곳으로 모으는 집광기(集光器)의 오목거울 등은 그 대표적인 예이며, 이 밖에 반사망원경이나 슈미트카메라 등, 정밀한 광학기계에도 널리 이용되고 있다.구면거울의 초점은 반사면으로 되어 있는 구면 반지름의 1/2로서 그 위치는 거울의 중심과 구면의 중심을 잇는 선상에 있다. 단, 볼록거울은 빛을 발산시키는 기능을 갖는 것으로 허초점(虛焦點), 즉 초점이 거울의 후방에 있으며, 그에 의한 물체의 영상은 모두 허상이고, 물체를 거울에 대해서 어떤 위치에 놓더라도 상은 실물보다 작고 정립하고 있다.이에 대해서 오목거울에서는 상의 성질이 물체의 위치에 따라 변하며, ① 물체가 초점보다 거울 가까이에 있을 때는 정립된 상(허상)이 확대되어 나타난다. ② 물체가 초점과 구면중심의 중간에 있을 때는 도립(倒立)된 실상이 확대되어 나타난다. ③ 물체가 구면의 중심보다 먼 곳에 있을 때는 축소된 도립상(실상)이 된다. 즉, 광학적으로 볼록거울에서는 오목렌즈와, 오목거울에서는 볼록렌즈와 동일한 기능을 갖는다고 볼 수 있다.구면거울의 축 위에 있는 물체와 상의 위치, 크기, 초점거리 및 상의 배율은 다음 식으로 구한다. 즉, 경심에서 물체 및 상까지의 거리를 a, b, 초점거리를 f, 상의 배율을 m이라 하면, 1/a+1/b=1/f=2/r, m=b/a가 된다.여기서 a, b가 양(+)이면 거울 앞쪽에 실상이 생기고, a와 b가 음(-)이면 거울 뒤쪽에 허상이 생긴다. 또 f> 0이면 오목거울, f 〉0이면 볼록거울이며, m은 상이 정립할 때를 +, 도립할 때를 -로 한다.단, 이 관계식이 정확하게 성립되는 것은, 빛이 광축에 따라 좁은 폭을 가지고 입사할 때이며, 거울면 전체에 들어오는 빛이나 광축에 대해서 큰 각도로 입사하는 빛에 대해서는 엄밀히 맞지 않는다.이 경향은 특히 초점거리가 거울에 비해서 작을수록 두드러지며, 이것을 일반적으로 구면수차라 한다. 구면수차를 피하기 위해서는 보통 구면거울 대신에 반사면을 포물면으로 한 포물면거울이 사용된다.*포물면거울오목면거울의 하나.포물선을 그것의 축(軸) 주위로 회전하여 얻어진 포물면의 내면(內面)을 반빗면[反射面]으로 하는 반사거울이다.포물면거울은 그 축에 평행하게 입사한 광선속(光線束)을 수차(收差) 없이 그 초점에 모으는 성질을 가지므로 반사망원경의 대물경(對物鏡)으로서 사용된다. 또는, 투광기(投光器)의 반사거울로서도 사용된다*평면거울평면을 반사면으로 한 거울유리 표면에 은 ·알루미늄 등을 진공증착(眞空蒸着)한 것이 있다. 반사를 이용하므로 색수차(色收差)가 없고, 평면에 의한 반사이므로 다른 수차도 없다. 물체의 위치에 관계없이 배율 1의 완전한 상(像)이 생긴다.단, 광선은 실제로 상점(像點)을 지나지 않고, 반사광선을 반대로 연장한 상점에서 교차하므로, 거울 뒤쪽의 물체와 대칭적인 위치에 허상(虛像)이 되어서 맺어진다. 또, 거울을 마주 대하면 좌우가 바뀌어 보인다.광학기기 등에 사용되는 것은 빛의 파장의 몇분의 1의 평탄도(平坦度)가 요구되나, 모습 등을 보는 데 사용되는 것은 엄밀하지 않아도 된다발수유리는 유리표면에 발수코팅(물방울이 유리에 달라붙지 않고 굴러내리게 하는 물질)을 해서 비올때 등의 시인성을 좋게 하는 것인데 국내산 자동차에도 최고급승용차에는 적용이 된다고 하더군요.일반적인 자동차에도 자기가 발수코팅을 할 수 있습니다.자동차용품 중에 '레인 OK'라는 것이 있습니다. 사용방법은맑은 날 거울이나 옆면 뒷면 유리를 깨끗이 닦아놓고레인 오케이를 동봉된 스펀지에 묻혀 유리면에 골고루 문질러 발라준 뒤5-10분 정도 지나서 건조되면동봉된 부드러운 천으로 다시 골고루 문질러 주면 끝납니다.이렇게 코팅해놓으면 비가 와도 물방울 대부분이 흘러내리고 유리에 붙어있지 않아서 코팅 안한거보다 몇배나 더 잘 보입니다.한번 코팅하면 효과가 한달 정도는 가고한번만 살짝 문질러도 먼지가 쉽게 닦아 지더군요.얼마나 발수효과가 좋으냐 하면 앞유리에도 한번 코팅을 해보았는데아무리 비가 많이 쏟아져도 저속주행때는 와이퍼를 긴 시간으로 간헐작동시키면 되고50Km이상의 속도로 주행할 때는 아예 와이퍼를 꺼버려도 됩니다. 빗방울이 유리에 닿으면서 바람에 날려 전부 자동차 지붕위로 사라집니다.마치 비가 거의 오지 않는 것으로 착각할 정도이더군요.그런데 결정적으로 아쉬운 점은앞유리에 코팅하면 와이퍼가 작동할 때 고무와 코팅과의 마찰이 매우 큰 때문인지와이퍼암이 부러질것처럼 심하게 소리가 나면서 뻑뻑하게 돌아갑니다.그래서 앞유리코팅은 포기하기로 했습니다.뒷유리열선은 유리면에 전기가 통하는 물질 반죽(?)같은 것을 유리에 선처럼 가늘게 코팅하고 굳힌 것으로 마치 전열기의 니크롬선과 같은 작용을 합니다.전류가 통하면 열이 나므로 습기를 열에 의해 증발시켜 제거하는 것이죠.유리를 닦을 때 너무 세게 문지르면 코팅이 벗겨지는 수가 있고 그 부분은 열이나지 않으므로 열선이 작동하지 않습니다.백미러에 열선이 들어 있는 차량도 있는데 원리는 비슷합니다.*볼록거울의 특징*★볼록거울에 물체의 모습을 빛추면 물체보다 작은 상(모양)이 나옵니다.