hm게임이론(Game Theory)Ⅰ. 들어가며게임이론(Game Theory)은 수학자 존 폰 노이만과 경제학자 오스카 모르건슈테른은 1944년 〈게임과 경제행동 이론 Theory of Games and Economic Behavior〉을 출판하여 근대게임 이론을 만들었다. 토머스 쉘링(Thomas Schelling)은 게임이론을 상호의존에 의한 결정의 이론, 즉 한 행위자가 취하여야 할 행동이 다른 행위자의 행동에 따라 영향을 받게 되는 상황에서 어떠한 결정을 내려야 하는가에 관한 이론이라 하고 있다. 이처럼 전통적으로 국제정치를 분석하기 위한 게임이론의 적용은 주로 국가 간의 갈등적인 상황, 특히 군사?정치적 쟁점 등과 관련하여 이루어져 왔다. 그리고 탈냉전이후에는 특히, 국제정치경제학 분야에서 협력과 관련한 게임이론 등이 논의되고 있다.이처럼 게임이론의 적용범위가 확장된 근본적인 이유는 게임이론이 국가들 간의 정치를 이해하는 방법과 관련한 기본적인 개념의 문제라는 논리에 의거하고 있기 때문이다. 즉, 전략적 분석의 핵심은 상호 의존적이고 목표 추구적 행위자로서의 국가를 개념화하는 것이다. 따라서 일반적으로 이질적인 것으로 여겨지는 여러 다른 쟁점 영역들에 게임이론을 적용하는 것은 가능하다. 이와 같은 게임이론 사용의 궁극적인 이점은 하나의 이론으로서 국제정치의 다른 여러 측면들을 이해할 수 있다는 것이다. 이에 게임이론에 관해서 좀 더 알아보고자 한다.Ⅱ. 게임이론의 발상과 게임이론의 논리1. 게임이론의 발상게임이론이 하나의 분석방법으로 국제정치에 도입되게 된 것은 1920년대 수학자 보렐(E. Borel)과 노이만(John Von Neumann)이 게임이론을 소개하게 된 이후라 할 수 있다. 초창기에는 단지 수학자들의 관심대상에 불과했으나, 1944년 노이만이 경제학자인 모겐스턴(Oskar Morgenstern)과 공동으로 “Theory of Games and Economic Behaviour”라는 논문을 발표한 이래, 국제정치학자인 카플란(M. A. 다2. 게임이론의 개념 및 논리게임이론이란 둘 이상의 참가자가 제한된 정보 하에서 승부를 겨룰 때, 상대방의 행동을 예측하고 그에 대항하여 자신에게 가장 유리한 결과를 가져오는 행동을 선택하는 경쟁상태에서 가장 적합한 행동이 무엇인가를 수학적으로 다루는 이론이다.도이치(Karl W. Deutsch)는 게임이란 “전략의 특성을 지닌 합리적 갈등”이라고 정의했듯이, 갈등이 존재하는 사회적 상황을 제거되어야 할 악(惡)으로 보기보다는 피할 수 없는 부수물로서 갈등을 고려하여 분석하게 하며 또한 다른 하나의 결정자가 또 존재하기 때문에 최종결과에 대한 불완전한 통제밖에 할 수 없는 ‘갈등의 상황’이나 전략적 게임의 상황에서 어떠한 결정을 해야 하는가를 보여준다. 즉, 게임이론은 국가이익개념의 애매성으로 인한 대외정책의 객관적 분석이나 과학적 평가의 결함을 보완하기 위한 방법으로 정책결정, 외교교섭, 전략적 억지, 전쟁, 국가 간 협력 가능성 및 조건 분석에 주로 사용된다.게임에서는 가치관과 추구하는 목적이 다른 최소환 둘 이상의 행위자(혹은 결정자)가 개입된다. 게임의 묘미는 한 행위자의 선택이 게임에 영향을 미치지만, 다른 행위자의 행위나 게임의 결과를 완전히 통제할 수 없다는 데 있다. 게임을 하고 있는 사람은 자신에게 가장 유리한 결과를 얻기 위해 상대방에 대한 정보를 최대한 인지하려고 한다. 뿐만 아니라, 허실을 통해 자신의 능력을 상대방에 전달함으로써 상대방이 직면하는 선택의 상황을 자신의 입장으로 전환하려고 노력한다.게임이론에서는 합리적 선택을 위해 다음과 같은 요건들이 전제되어야 한다.첫째 게임에는 최소한 2인 이상의 행위자가 있어야 하며 쌍방간에 이해대립이 필요하다. 행위자가 1인이거나 이해의 대립이 없으면 게임의 행위는 이루어지지 않는다.둘째 게임에 임하는 각 행위자에게는 선택할 수 있는 전략이 주어져야 한다.셋째 게임에서는 각 행위자가 동시에 하나의 전략을 택하게 된다. 시간적인 차이가 있을지라도, 한 행위자가 선택한 전략을 상대방이 인지하지 못한 행위자 A협력(C)비협력(D)행위자 B협력(C)타협(C, C)A의 입장관철(C, D)비협력(D)B의 입장관철(D, C)교착, 비타협(D, D)기본적 게임모형Ⅲ. 게임이론의 유형1.제로 섬 게임과 비제로 섬 게임게임에서는 어느 행위자가 이득을 얻으면 상대 행위자는 그만큼 잃게 되는 경우를 제로 섬 게임(Zero-Sum Game)이라 한다, 반면 비제로 섬 게임(Non Zero-Sum Game)이란 얻은 자와 잃은 자의 이득의 합이 영(Zero)이 아닌 게임을 말한다. 즉, 제로섬 게임이란 쉬운 예로 바둑, 운동경기, 전투와 같이 행위자 한쪽의 이득이 다른 행위자의 손실이 되는 게임을 말하고, 비제로섬 게임은 승자와 패자의 합이 0도 아니고 일정 합도 아닌 가변합의 게임으로 두 행위자간에 갈등과 협력의 요소가 동시에 작용할 여지가 있어 협력하기에 따라 모두 좋은 결과를 가져올 수 있는 경우다. 그 예로 죄인의 딜레마 게임과 군비경쟁 등을 들 수 있다.2. 협력게임과 비협력게임협력 게임은 행위자간에 서로 어떤 전략을 택할지 사전 협의가 가능한 게임이고, 비협력 게임은 행위자들이 서로 간에 사전 협의가 불가능하여 협의과정 없이 게임에 임할 경우이다. 다자 게임에서는 공동승리를 위한 참가자간 결탁과 관련하여 협력게임이 주종을 이룬다. 2인 제로 섬 게임에서는 상반된 득실관계 때문에 원칙적으로 협력이 이루어지지 않으나, 비제로 섬 게임에서는 협력이 가능하다. 위 의 기본적 게임모형에서 양 행위자가 타협(C, C)을 택할 경우 협력게임이 이루어지며,A의 입장관철(C, D),B의 입장관철(D, C),교착, 비타협(D, D)을 택할 경우는 비협력게임이 된다.3. 2인 게임과 다자게임2인 게임은 행위자가 2인이나 두 집단인 게임이고, 다자 게임은 행위자가 3인 이상인 게임이다. 다자 게임에서는 행위자간에 결탁이 가능해지기 때문에, 누가 누구와 어떠한 조건하에서 결탁을 하며 그 결과의 득실이 어떻게 배분되는가의 문제가 주요 관심사가 된다.다자게임에서 두드러진 특징은 공동의 적에 .4. 게임이론의 적용과 예시1) 죄수의 딜레마 게임 (Prisoner's Dilemma Game)두 명의 공범자 A, B를 형사가 검거했다. 그러나 그 형사는 심증만 있는 상태라서 범인들의 자백이 없이는 기소가 불가능하다. 그러자 이 형사는 다음과 같은 방법을 생각해냈다. 각각 피의자를 독방에 격리시켜 놓고 다음과 같은 상황을 알려주었다. “자백을 하시오. 만약 당신이 자백을 하지 않았는데 다른 한 명이 자백을 하면 자백한 사람은 특전으로 풀려나나 당신은 5년의 징역을 살게 됩니다. 반대로 당신이 자백을 하게 되면 당신이 특전의 혜택을 받게 됩니다. 만약 둘 다 자백을 하는 경우에는 1년형을 살게 됩니다.” 이러한 내용을 A와 B에게 말하였을 때, 과연 A와 B는 어떻게 할 것인가? 그들은 만약 서로가 자백을 하지 않는 경우 3일간의 구류 후에 무혐의로 풀려날 것을 알고 있다. 이와 같은 상황을 알기 쉽게 나타내면 아래의 표와 같다.B고백함구A고백(1년, 1년)(방면, 5년)함구(5년, 방면)(3일, 3일)죄수의 딜레마 게임모형만약 당신이 A의 입장에 있다면 고백할 것인가, 함구할 것인가? 이 문제를 푸는 논리는 생각보다 간단하다. 만약 당신이 B가 자백할 것이라 믿는다면 당신도 자백하는 것이 좋다. 왜냐하면, 당신만 자백하지 않으면 5년 징역을 살게 되는데 반해, 둘 다 자백하면 1년 징역을 살 것이기 때문이다. 만약 B가 함구한다고 생각하면 당신은 어떻게 하겠는가? 역시 당신은 고백하는 것이 이롭다. 왜냐하면, 함구하면 3일간 구류를 살지만 고백하면 당신은 풀려나기 때문이다. 여기에서는 의리와 같은 무형의 요소는 고려하지 않고, 당신 개인의 이익만을 고려하기 때문에 실제상황과는 다를 수 있다. 만약 당신이 의리를 매우 소중하게 생각한다면, 이는 당신의 보상을 변형시킬 것이며, 이 경우에는 죄수의 딜레마 게임이 성립되지 않는다.이 게임에서는 B가 어떤 선택을 하더라도 A는 함구하는 것보다 고백하는 것이 유리하다. 이것을 게임용어로는 ‘함구하는 전략이 고백하. 따라서 이 게임의 해는 서로 고백하는 것이고, 그 결과 모두 1년씩 징역을 살게 된다. 이 결과를 살펴보면, 서로에게 불만족한 해를 얻는다는 문제를 발견할 수 있는데, 그것은 만약 둘이 다 함구하면 3일만 구류를 살다 나올 수 있다는 것이다. 따라서 두 사람에게 서로 좋은 결과를 마다하고 1년 징역을 살게 되는 것이 최선의 대응이라는 결과가 나오는 까닭에 딜레마라고 한다. 이러한 이유를 살펴보면, 신뢰할 수 없는 상황에서 각각 개인의 합리성을 추구한 까닭이며, 만약 두 사람이 서로 믿을 수 있다면 그 결과는 달라진다. 이러한 예를 현실에서 찾아보면, 두 기업간에 가격 낮추기 경쟁을 하는 것, 국가간에 무역의 관세장벽을 높이는 것, 좁은 어장에서 서로 물고기를 많이 잡으려다 자원을 고갈시켜 결국 서로가 피해를 보는 것, 양국 간에 군비경쟁을 지속하는 경우, 예컨대 미국과 러시아의 군비경쟁 게임 등이 있다.2) 비겁자 게임 (Chicken Game)두 대의 차를 몰고 낭떠러지를 향해 나란히 달리거나 또는 두 차가 마주보고 달리다 마지막 순간 운전자가 밖으로 뛰어내리는 건달들의 담력시험 경기를 속칭 비겁자게임(겁쟁이경기)이라고 한다. 먼저 내리는 쪽이 겁쟁이로 몰리기 때문에 서로 상대방이 굴복하기를 기대하면서 위험을 감수하다 죽음을 맞기도 한다. 상대의 양보를 기다리며 갈 때까지 가다가 파국으로 끝내기 십상인 게임 행태가 국가 사이에도 그대로 적용되는 사례가 많아 이제는 국제정치학 용어로 당당히 자리 잡았다.D협력비협력C협력① (3, 3)④ (2, 3.5)비협력② (3.5, 2)③ (1, 1)비겁자게임 모형뮬러(Dennis C. Mueller)가 든 예를 따라 설명하면 다음과 같다. C는 D의 정원에 가끔씩 침입해서 채소를 뜯어 먹는 염소를 기르고 있다. 반면에 D는 C의 염소를 놀라게 하여 젖이 안 나오게 만드는 개를 기르고 있다. 둘 사이에 울타리를 세우면 문제는 해결된다. 울타리의 건설비는 10만원인데 그 이익은 매우 커서 둘 가운데 어느 한 사람이 비용을선이다.