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자기유도(전류천칭)

물리학 및 실험2- 전류천칭(자기유도)과 목담당교수담당조교학 번이 름제 출 일1. 실험 목적자기장 내에 있는 전류가 흐르는 도선이 받는 힘의 크기를 측정한다.2. 실험 이론대부분의 물리량에서처럼 자기장 B의 정의에서도 자기장 B가 있는 곳에서 발생하는 현상 자체를 이용해서 자기장 B를 정의한다. 이용하는 현상은 자기력F = qV × B 이다.즉 자기장 안에서 전기량 q가 정지 (v= 0)하고 있으면 그 전하가 힘을 받지 아니하나 움직이면 힘을 받는다는 사실을 정량적으로 조사하여 위 식과 같은 관계가 있음이 발견되었다. 위 식의 각 벡터량은 점함수임에 유의한다. 위 식을F = q V B sinA로 표현하면 자기장 B와 대전체의 속도 V와의 상호 방향에 따라서 대전입자가 받는 힘의 크기가 달라지는 사실을 알 수 있다.여기서 단위부피당 하전입자의 수가 n이며, 단면적 A, 길이 L이 되는 직선 도선의 일부분에 미치는 자기력은, 이 부분이 가지고 있는 전입자 수는 nAl이므로,F = (nAL)(qVB) = (nqV)(ALB) 이다.그런데 전류밀도가 J = nqV이고, JA = I 이므로 자기력은F = ILB가 됨을 알 수 있다.자기장 내에 있는 도선에 전류가 흐르면 도선은 자기력이라고 하는 힘을 받는데, 이 힘의 크기와 방향에 영향을 미치는 변수가 전류의 세기(I), 도선의 길이(L), 자기장의 세기(B) 자기장과 도선의 각도 4가지이다.3. 실험 방법A. 전류와 힘의 관계1.그림 3-7과 같이 실험장치를 꾸민다. 이때 전류경로가 가장 긴것을 사용한다.2.실험장치와 전자저울의 수평을 잡는다.3.자석묶음을 전자저울 위에 놓는다.4.전자저울 용기버튼을 눌러 자석묶음이 전자저울에 올려 있는 상태를 0.00g으로 맞춘다.5.전류가 0.50A가 흐르도록 전원공급장치를 조정하고, 이때의 무게를 측정하여 “자기력”칸에 기록한다.6.전류를 0.50A씩 증가시켜 3.00A가 될 때까지 과정 5를 반복한다.7.전류(x축)와 자기력(y축)의 그래프를 그린다.B. 도선의 길이와 힘의 관계1.그림 3-7과 같이 실험장치를 꾸민다.2.실험장치와 전자저울의 수평을 잡는다.3.자석묶음을 전자저울 위에 놓는다.4.전자저울 용기버튼을 눌러 자석묶음이 전자저울에 올려 있는 상태를 0.00g으로 맞춘다.5.전류가 2.00A가 흐르도록 전원공급장치를 조정하고, 이때의 무게를 측정하여 “자기력” 칸에 기록한다.6.전류경로의 길이를 측정하여 “도선의 길이”칸에 기록한다.7.전원공급장치를 끄고, 전류경로를 다른 것으로 교체하여 과정 5,6을 반복한다.8.도선의 길이(x축)와 자기력(y축)의 그래프를 그린다.C. 자기장와 힘의 관계1.그림 3-7과 같이 실험장치를 꾸민다.2.실험장치와 전자저울의 수평을 잡는다.3.자석묶음을 전자저울 위에 놓는다.4.전자저울 용기버튼을 눌러 자석묶음이 전자저울에 올려 있는 상태를 0.00g으로 맞춘다.5.전류가 2.00A가 흐르도록 전원공급장치를 조정하고, 이때의 무게를 측정하여 “자기력”칸에 기록한다.6.자석의 개수를 증가시켜 자석이 6개가 될 때 까지 과정 3~5를 반복하여 무게를 측정하여 기록한다.7.자석의 개수(x축)와 자기력(y축)의 그래프를 그린다.4. 실험 결과A. 전류와 힘의 관계(42번 회로사용, 자석의 개수 6개)전류(A)자기력(gram)전류(A)자기력(gram)0.50.192.00.781.00.382.50.961.50.573.01.15- 전류가 증가 할수록 자기력(무게)가 증가하는 것을 볼 수 있다. 그래프를 보면 그 관계가 정비례하는 것을 볼 수 있는데, F = ILB의 관계를 만족 시키는 것을 확인해 보았다.B. 도선의 길이와 힘의 관계 (전류 1A로 통제, 자석의 개수 6개)회로번호도선길이(mm)자기력(gram)37220.138420.1839320.1540120.0441(양면)64(=32x2)0.2842(양면)84(=42x2)0.39- 전선의 길이가 증가 할수록 자기력(무게)가 증가하는 것을 볼 수 있다. 그래프를 보면 그 관계가 비례하는 관계는 보이지만 완벽하게 정비례는 이루지 않고 있다.- F = ILB의 수식에서 볼 수 있듯이 전선의 길이와 정비례를 해야 하지만 전선의 길이를 재는 과정과 완벽하게 수직으로 맞춰서 측정하지 못한 오차라고 생각된다.C. 자기장과 힘의 관계 (전류 3A로 통제, 42번 회로사용)자석의 개수자기력자석의 개수자기력10.2640.7920.4250.9730.5861.15- 자석의 개수가 증가 할수록 자기력(무게)가 증가하는 것을 볼 수 있다. 그래프를 보면 그 관계가 정비례하는 것을 볼 수 있는데, 자석의 개수는 자기장의 크기와 정비례하므로 F = ILB의 관계를 만족 시키는 것을 확인해 보았다.5. 분석 및 토의이번 실험은 자기력의 측정에 관한 실험을 했다. 먼저 이론적으로 도선에 전류가 흐르고 그 주위에 자석과 같은 물질이 있다면 전류에 의한 영향과 자석에 의한 영향으로 어떤 방향성을 가진 힘인 자기장이 형성된다. 그 힘은 크기와 방향에 대한 내용은 위의 이론에서와 같음을 알 수 있었다. 실험 전 우선 자기력에는 방향성도 있기 때문에 계산의 결과를 쉽게 하기 위해 도선과 자석의 N극과 S극의 방향을 수직으로 두고의 크기를 1로 두고 실험을 했다. 그리고 자석이 들어 있는 용기를 저울에 올려놓은 다음 영점을 조절해서 실험을 하는 과정을 반복했다.먼저 자석의 개수와 도선의 길이를 고정하고 전류의 크기에 따른 자기력의 크기변화에 대한 실험을 했다. 실험결과를 보면 전류의 크기가 0.5A씩 커짐에 따라 저울의 무게(즉 자기력의 크기)도 같이 증가하는 것을 알 수 있다. 그래프로써 확인해 보면 전류의 크기와 자기력의 크기는 비례관계임을 알 수 있다. 전류와 자기의 방향을 살펴보면 위의 이론에서도 언급 했듯이 오른손 법칙을 이용하면 쉽게 방향을 알 수 있다. 여기서 자기력이 음의 값이 나오는 것은 힘의 방향이 위쪽으로 향한다는 것을 알 수 있다.두 번째로 자석의 개수와 전류의 크기를 고정하고 도선의 길이에 따른 자기력의 크기변화에 대한 실험을 했다. 역시 실험결과를 보면 알 수 있듯이 도선의 길이와 자기력의 크기 또한 비례관계라는 것을 알 수 있다. 도선의 길이가 일정한 크기로 증가하는 것이 아니어서 약간은 혼동될 수 있으나 정비례관계에서는 도선의 길이가 일정하게 증가하지 않아도 그래프가 거의 직선의 형태를 띠고 있다는 것을 생각해 보면 이해가 가능하다.

자연과학| 2010.11.27| 6페이지| 1,000원| 조회(225)

물리학, 자기유도, 물리학 및 실험, 전류천칭

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RLC 임피던스

물리학 및 실험2-RLC 임피던스과 목담당교수담당조교학 번이 름제 출 일1. 실험 목적- 저항, 인덕터 및 축전기로 구성된 교류회로에서 주파수에 따라 변화하는 XL, XC 를 각각 측정하고, RLC회로의 임피던스 Z를 구한다.2. 실험 이론임피던스는 전류의 흐름을 방해하는 정도를 나타내는 것으로 저항과 비슷한 의미이고 옴의 법칙을 사용할 수 있다. 임피던스 Z는이고, 위상은이다. 인덕터와 커패시터의 각 리액턴스는 wL과 1/wC 이고, 여기서 w는 각주파수로서 2πf 이다. 3개의 소자가 직렬로 연결될 때 리액턴스 값은로 구할 수 있다. 저항과 리액턴스를 알면 아래와 같이 임피던스 삼각도를 그릴 수 있는데, 이 경우는의 값이보다 클 경우에 나오는 그림이다.XLXcRθZ이제 RC, RL, RLC 각각의 회로에 대해 알아보자.- RC 직렬회로저항과 커패시터를 직렬로 연결하고 전압를 인가하면의 전류가 흐르고, 전류의 위상은 전압보다만큼 앞선다. RC직렬 회로의 임피던스는이고 흐르는 전류의 순시치는이다. 인가전압과 흐르는 전류의 실효치를 각각 V,I 그리고 저항과 커패시터 양단에 걸리는 전압의 실효치를 각각,라 하면,,의 관계가 있고 위상차는이다.- RL 직렬회로저항과 인덕터를 아래의 그림과 같이 직렬로 연결하고 전압를 인가하면의 전류가 흐르고, 전류의위상은 전압보다 만큼 지연된다. RL 직렬회로의 임피던스는이고 흐르는 전류의 순시치는이다.양단에 걸리는 전압의 실효치를 각각,이라 하면,의 관계가 있고 위상차는이 된다.- RLC 직렬회로RLC를 직렬로 연결하고 전압를 인가하면의 전류가 흐른다. RLC 직렬회로의 임피던스는이고, 여기서이며 이 때 흐르는 전류의 순시치는이다.인가전압과 흐르는 전류의 실효치를 각각 V, I 그리고 R, L, C소자 양단에 걸리는 전압의 실효치를 각각,,라 하면의 관계가 있고 위상차는이다. 여기서 인덕터와 커패시터의 합성리액턴스를할 수 있다.3. 기구 및 장치① 회로판② 저항(100), 인덕터(10mH), 축전기()③ 멀티미터(AC)④ function generator(1kHz)4. 실험 방법① 회로를 꾸민다.② function generator의 amplitude를 돌려서 I=0.5mA 되도록 조정③ 전체 전압측정, 각 소자에 걸리는 전압 측정 ()④ 전류를 0.5mA~2.0mA 증가시키면서 각 소자에 대한 전압 측정⑤ 그래프 기울기로부터구하고, 이론값과 비교 위상각 구한다.5. 실험 결과실험 설정 : f = 1000Hz, R = 100Ω, L = 10mH, C = 100uFf1036Hz2π6.28w= 2πf6509.38R98.4L10mHC100uFA. RL 회로전류(mA)ER(mV)EL(mV)ET(mV)RXLZ위상각오차(%)0.549.536.472.298.465.09144.40117.9836.3318.29190.666.613398.465.09133.00117.9836.3211.291.5151.3111.8222.298.465.09148.13117.9836.4620.352186.1138.227398.465.09136.50117.9836.6013.57A.1 전류에 따라 소자에 인가되는 전압A.2 저항과 리액턴스를 이용한 위상각B. RC 회로전류(mA)ER(mV)EC(mV)ET(mV)RXCZ위상각오차(%)0.5511.351.898.41.54103.6098.411.465.011972.498.598.41.5498.5098.411.420.091.5143.63.5145.398.41.5496.8798.411.40-1.602190.24.6192.898.41.5496.4098.411.39-2.09B.1 전류에 따라 소자에 인가되는 전압B.2 저항과 리액턴스를 이용한 위상각C. RLC 회로전류(mA)ER(mV)EL(mV)EC(mV)ET(mV)RXLXCZ위상각오차(%)0.54935.71.271.398.465.091.54142.60117.1435.1517.85196.371.82.4142.598.465.091.54142.50117.1435.7817.801.5144.1107.83.5214.898.465.091.54143.20117.1435.9018.202191142.84.6282.298.465.091.54141.10117.1435.8916.98C.1 전류에 따라 소자에 인가되는 전압C.2 저항과 리액턴스를 이용한 위상각6. 분석 및 토의이번 실험은 저항R, 인덕터L, 축전기C로 구성된 교류회로에서 주파수에 따라 변화하는 값 XL, XC를 측정하고 RLC회로의 임피던스 Z를 구하는 것이다. Z는 전류의 흐름을 방해하는 값이라 할 수 있다. 같은 전류 값에서 RL, RC, RLC, 회로의 위상각를 비교하였더니, 같은 전류 값에서의 위상각을 비교해보면, RL > RLC > RC와 같이 나타난다. 또 전류 값이 증가함에 따라 각각의 회로에서의 위상각는 어떻게 변하는지 측정하였더니, RL 회로의 경우에서는 위상각이 전류 값이 증가함에 따라 일정하였다. RLC 회로는 저항, 임피던스, 축전기로 구성되어있는 회로이다.이 실험은 RL회로와 RC회로 또 RLC회로의 I(전류)값의 변화를 주어 전압의 위상차를 구하는 실험과 주파수를 변화시킨 후 RLC값의 전압의 위상차의 변화를 알아보는 실험이다. 이 실험에서 알 수 있는 점은 RLC 직렬 회로에서는 XL 과 XC의 크기에 따라 전류의 위상이 전압보다 앞서거나 뒤진다는 것이다. XL 〉XC 이면 전류의 위상이 전압보다 뒤지고 XL〈 XC 라면 전류의 위상이 전압보다 앞선다. 또 직렬 회로에서는 모든 소자에 동일한 전류가 흐르므로 VL과 VC의 크기를 알면 전압과 전류의 위상 관계를 알 수 있다. VL 〉V C이면 전류의 위상이 전압보다 뒤지고 VL〈 VC 이면 전류의 위상이 전압보다 앞선다는 점을 알 수 있다.첫 번째 실험은 RL회로였는데 저항과 인덕터를 연결한 뒤 전류를 0.5mA에서 0.5mA씩 올려가면서 그에 따라 변화하는 ER, EL, ET 등을 측정한 뒤 R값과 XL값을 계산한 뒤 Z를 구해보았다. ER, EL, ET의 값은 전류의 세기가 증가 할수록 비례해서 값이 커진다는 것을 알 수 있었다. Z의 값도 전류의 세기가 커짐에 따라 Z의 값도 점점 커지는 것을 알 수 있었다. RC회로는 저항과 축전기를 연결해서 위와 마찬가지 방법으로 실험해서 Z의 값을 구하였고, RLC는 저항과 축전기 인덕터를 모두 연결한 뒤 마찬가지 방법으로 실험했다. 각 데이터로 위상 값을 구해서 같은 전류일 때의 위상 값을 비교해 보았는데 우리 조는 같은 전류 값일 때 RL, RC, RLC회로의 위상 값이 거의 비슷하게 나왔다.

자연과학| 2010.11.27| 6페이지| 1,000원| 조회(187)

임피던스, 물리학, 물리학 및 실험, RLC임피던스, 위상차이

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전반사 및 초점거리 실험

물리학 및 실험2- 전반사 및 초점거리 실험과 목담당교수담당조교학 번이 름제 출 일1. 실험 목적1) 렌즈의 초점거리를 결정하고 렌즈에 의한 상의 배율을 측정한다.2) 거울반사를 이용하여 입사각과 반사각을 구함으로써 반사의 법칙을 이해하고 빛의 굴절실험을 통해 굴절률을 측정해 봄으로써 굴절의 법칙을 확인한다.2. 실험 이론1) 전반사진행파 또는 입자 등이 진행 중인 매질과는 다른 매질 또는 불연속적인 변화가 있는 경계면에 부딪혀 방향을 바꾸어 원래의 매질 속의 새로운 방향으로 진행하는 현상을 반사라 한다. 파동에서 정반사란 경계면이 파장에 비하여 평탄하면 입사파의 방향과 입사면은 반사파의 방향과 반사면과 일치하게 되고 입사각과 반사각은 동일하게 되는 것을 말한다. 이와 반대로 경계면의 요철이 파장과 같거나 크게 되면 반사파는 여러 방향으로 진행하게 되는데 이러한 반사를 난반사 또는 확산반사라고 한다.파동이 굴절률이 높은 매질에서 낮은 매질로 입사될 때 일어나며 전체가 반사되는 경우를 전반사 또는 완전 반사라고 한다.빛이 한 매질에서 다른 매질의 경계면에 입사할 때는 일반적으로 일부는 반사하고 나머지는 굴절하면서 투과한다.입사각, 반사각, 굴절각는 입사광선, 반사광선, 굴절광선이 각각 매질의 경계면에 수직인 법선과 이루는 각이며 입사광선과 법선을 포함하는 평면을 입사면이라고 한다. 반사와 굴절의 실험에 의하여 다음과 같은 법칙에 따라 일어남을 알 수 있다.반사(reflection)의 법칙 : 반사광선은 입사면 내에 있으며,굴절(refraction)의 법칙 : 굴절광선은 입사면 내에 있으며,여기서과는 각각 매질 1과 매질 2의 굴절률이며, 굴절의 식을 snell의 법칙이라고도 부른다. 한 매질의 굴절률은 자유공간(진공)에서의 빛의 속도 c를 그 매질에서의 빛의 속도 v로 나눈 값, 즉 c/v로 주어진다.빛의 속도는 매질에 따라 다르지만 주파수 f는 일정하다. 따라서의 관계식이 성립되려면 파장가 매질에 따라 달라져야 한다.주파수, 파장, 속도인 빛이 매질 1에서 매질 2로 들어가는 경우를 고려하자. 각 매질에서의 굴절률, 파장, 속도를 각각및라 하면및,및위의 두 식에서이다. 따라서만약 매질 1이 진공이라면=1,이다. 여기서는 진공 속에서의 파장이다.이 되므로 매질 속에서의 파장은 진공에서보다 짧다는 것을 알 수 있다.2) 초점거리렌즈란 두 개 또는 그 이상의 굴절면을 가지되 그 중 한 면 이상이 곡면인 광학계이다. 일반적으로, 평면이 아닌 굴절면들은 경제성을 고려하여 대게 구면으로 제작된다. 보통 굴절률이 1보다 큰 유리나 플라스틱과 같은 투명물질로 되어 있으며, 다음과 같이 여러 가지 형태가 있다.두 면 이상이 구면인 경우 각 구면의 곡률중심들이 한 직선상에 있도록 제작되는데 이 직선을 광축이라 한다. 볼록렌즈는 가장자리에 비해 가운데가 두꺼워서 투과하는 빛을 모이게 하는 경향을 가지며, 오목렌즈는 이와 반대되는 모양과 기능을 갖는다. 렌즈의 두께가 두꺼우면 상의 추적이 복잡해지고, 얇은 렌즈의 경우는 렌즈에 의한 광선의 변위를 무시하므로 광선이 렌즈 중심에서 한 번 꺾이는 것으로 광선의 경로를 표시한다.광축과 평행한 광선이 렌즈를 통과하여 광축과 한 점에서 만날 때 이 점을 주초점(principal focal point)라 하고 렌즈의 중심으로 부터 주초점까지의 거리를 초점거리 f라고 하는데, 곡률 반경이 각각과인 두 개의 구면으로 이루어진 얇은 렌즈의 초점거리는 다음과 같이 표현된다.렌즈의 곡률반경은 양일 수도 음일 수도 있다. 대개 렌즈를 구성하는 구면들은 그 곡률중심이 광축 상에 있도록 가공되는데 곡률반경의 부호는 곡률중신의 위치가 광축과 구면이 만나는 점(정점)의 오른편이면 “+”, 왼편이면 “-”로 정의된다. 위의 식을 사용할 때에는 이 점에 주의해야 한다.이 그림은 볼록렌즈와 오목렌즈에 의하여 상이 어떻게 맺히는가를 보여주는 광선 diagram이다. 그림에서 광축상의 점과는 각각 렌즈의 제 1초점과 제 2초점이라 한다. x, y, z는 화살표 모양 물체의 끝점에서 나온 광선들인데 이들은 렌즈에 의해 각기 독특하게 굴절되어 상을 형성하게 된다. 그 굴절양상을 정리하면 다음과 같다.1. 광선 x는 광축과 평행하게 렌즈에 입사하는 광선이다. 볼록렌즈를 통과한 광선 x는 제 2 초점을 지나고, 오목렌즈를 통과한 광선 x는 제 1 초점으로부터 나오는 것처럼 진행한다.2. 광선 y는 렌즈를 통과한 후 광축과 나란히 진행하게 되는 광선이다. 볼록렌즈의 제 1초점을 지나 렌즈에 입사하거나, 오목렌즈의 제 2 초점쪽을 향하여 입사한 광선이 이같이 진행한다.3. 광선 z는 렌즈의 중앙 지나는 광선으로서 굴절되지 않고 직선경로로 진행한다.볼록렌즈의 경우 이들 세 광선은 렌즈를 통과하여 한 점에서 만나게 되는데 그 점이 바로 상이 생기는 위치이고 그 위치에 스크린을 두면 뒤집힌 상을 관찰할 수 있다. 이러한 상을 실상이라 한다.반면에 오목 렌즈의 경우 이 광선들은 렌즈를 투과하여 처져나가므로 실상을 관찰할 수 없다. 하지만 퍼져나가는 방향을 잘 보면 렌즈 왼편의 한 점으로부터 나오는 방향임을 알 수 있고 실제로 렌즈를 오른편으로부터 들여다 보면 똑바로 선 물체의 상을 볼 수 있는데 이를 허상이라고 한다.얇은 렌즈로부터 물체까지 광축을 따라 잰 거리를 물체거리 a, 마찬가지로 렌즈로부터 상의 위치까지 잰 거리를 상거리 b라 부르기로 하자. 렌즈의 초점거리를 f라고 하면 a, b, 그리고 f 사이에는 다음과 같은 관계식이 성립한다.이 식을 Gaussian lens formula라고 하는데, 여기에서 a, b, f의 부호에 관해서는 입사광선이 왼쪽에서 오른쪽을 향할 때에 대하여 다음과 같이 약속한다.1. a는 물체가 렌즈의 왼쪽에 있을 때 “+”이고, 오른쪽에 있으면 “-”이다.2. b는 상이 렌즈의 오른쪽에 생기면 “+”이고, 왼쪽에 생기면 “-”이다.b의 값이 양이면 상은 실상이고, 스크린을 두어 실제 관찰할 수 있지만, b의 값이 음이면 허상이고 렌즈를 통과한 빛은 발산하여 스크린을 두어 관찰할 수는 없지만 눈으로 이 빛을 보면 렌즈 뒤쪽에 있는 상을 볼 수 있다.3. f는 렌즈가 볼록이면 “+”이고, 오목이면 “-”이다.렌즈의 배율은 물체의 크기와 스크린에 형성된 상의 크기

자연과학| 2010.11.27| 5페이지| 1,000원| 조회(419)

물리학, 초점거리, 물리학 및 실험2, 전반사

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물리학 및 실험2-전자기력과 목담당교수담당조교학 번이 름제 출 일1. 실험 목적Helmholtz coil안에서 전자의 운동을 관측하여 자기장 안에서 하전입자의 운동을 이해한다.2. 실험 이론자기장안에의 속도를 가진 하전입자가 들어오게 되면는 로렌츠 힘를 받게된다.그림 자기장안에서 하전입자의 운동- ①만약 입자가 균일한 자기장안에 있다면 입자는와의 수직방향으로 힘을 받으므로 원운동을 하게 된다. Newton의 제 2법칙을 등속원운동에 적용하면- ②이 된다. 또한 입자가 자기장으로 들어오기 전에 퍼텐셜 에너지인 전기장에 가속이 되었다면 그 퍼텐셜 에너지는 운동에너지로 바뀌므로- ③그림 하전입자의 궤도이 된다. 식 ②, ③을 이용하여를 소거하고에 대해서 풀면 다음과 같다.- ④()그림 2에서처럼 자기장 안에서 전자가 반지름인 원을 그리며 붉은색 궤도를 그리며 돌 때는 다음과 같이 주어진다.- ⑤Helmholtz coil에 의한 자기장는- ⑥로 주어지며 여기서은 감긴 횟수(=320번),은 coil의 반지름(=6.25cm),는 진공에서의 투자율,는 coil에 흐르는 전류이다. 그리하여 식 ④와 ⑤를 이용하여을 구하면를 구할 수 있다.(1)힘의 방향플레밍의 왼손 법칙 : F(힘:엄지), B(자기장:집게), I(전류:가운데)도선에 흐르는 전류의 방향과 자기장의 방향이 수직인 경우, 왼손의 엄지, 검지, 중지 세 손가락을 수직이 되게 폈을 때 중지는 전류(I)의 방향, 검지는 자기장(B)의 방향, 엄지는 전류가 자기장에서 받는 힘(F)의 방향이 되며 이를 플레밍의 왼손 법칙이라 한다.(2)힘의 크기전류가 흐르는 도선이 받는 힘은 전류의 세기(I)와 자기장 내에 수직으로 놓여있는 도선의 길이(L), 자석의 자기장(B)의 세기에 비례한다.자기장과 전류가 수직일 때 전류가 자기장에 받는 힘의 크기는 F = BIL이며, 전류가 자기장의 방향과 각을 이루는 경우 힘의 크기는 이다.(자기장에 수직인 전류의 성분만이 힘을 받는 것과 같다. )(3) 평행한 두 직선 전류 사이의 힘힘의 방향- 도선의 전류 방향이 같을 때 : 인력- 도선의 전류 방향이 다를 때 : 척력② 힘의 크기- 전류 I1 이 흐르고 있을 때, r만큼 떨어진 곳의 자기장 :- I1 에서 r만큼 떨어진 곳에 생긴 B직선의 자기장 속에 전류 I2 가 흐르고 있을 때 I2가 받는 힘은1m당 받는힘 ??[N/m]- 전류의 국제 표준 단위: 두 직선 도선이 진공 속에서 1[ｍ] 떨어져 같은 양의 전류가 흐를 때, 도선 1ｍ 당에 작용하는 힘이 [N] 일 때 두 도선에는 1[Α]의 전류가 흐른다.(4) 전자기력의 응용?????그림과 같이 자기장 속에 놓인 사각형의 도선에 전류가 흐르면 자기력에 의해 YY'축을 중심으로 반시계 방향으로 회전하게 된다. 전류계나 전압계, 전동기 등은 이러한 전자기력을 이용한 것이다.3. 실험 장치그림고전압 전원장치전류 전원장치Electron deflection tubeHelmholtz coils4. 실험 방법그림 41. 그림 3과 같이 실험장치를 연결한다.2. 고전압 전원장치의 전압계를 최소로 맞추고 전원을 켠다. 전류전원장치도 동일3. 고전압 전원장치의 전압을 1.5kV로 고정하고 전류를 변화하며 X고정, Y실험 값을 기록한다.4. 2.5kV, 3.5kV 도 동일하게 기록한다.5. 전류의 방향을 반대로 하여 위 실험을 반복한다.6. 실험으로 측정한 값 Y실험 자기장을 계산하여 구한 Y이론 값을 비교하여본다.5. 실험 결과고전압1.5kV위쪽 편향아래쪽 편향xy전류 I (A)자기장 B(N/C)전류 I (A)자기장 B(N/C)310.350.001610.440.00203410.210.000970.280.00129510.160.000740.190.00087610.120.000550.140.00064710.090.000410.110.00051810.070.000320.090.00041910.060.000280.070.00032고전압3kV위쪽 편향아래쪽 편향xy전류 I (A)자기장 B(N/C)전류 I (A)자기장 B(N/C)310.480.002210.660.00304410.30.001380.390.00180510.220.001010.280.00129610.170.000780.210.00097710.130.000600.160.00074810.110.000510.130.00060910.080.000370.10.00046고전압4.5kV위쪽 편향아래쪽 편향xy전류 I (A)자기장 B(N/C)전류 I (A)자기장 B(N/C)310.550.002530.80.00368410.360.001660.480.00221510.260.001200.340.00157610.20.000920.250.00115710.150.000690.20.00092810.120.000550.160.00074910.10.000460.130.00060(1) 고전압 1.5kV에서의 전류와 자기장의 편향에 따른 그래프(y=1로 고정)(2) 고전압 3kV에서의 전류와 자기장의 편향에 따른 그래프(y=1로 고정)(3) 고전압 4.5kV에서의 전류와 자기장의 편향에 따른 그래프(y=1로 고정)6. 결과분석 및 토의1. 이 실험에서 Helmholtz coils 을 사용한 이유는 무엇인가?일반 솔레노이드 코일보다 낮은 자기장을 생성하지만 대신에 더 넓은 범위에서 균일한 자기장을 형성하기 때문이다. 따라서 Helmholtz coil은 낮고 넓은 범위에서 균일한 자기장을 형성하고자 할 경우 유리하다.2. 전자와 자기장과의 상관관계는?자기장이 강하면 전자가 많이 휘게 되고, 자기장이 약하면 전자가 적게 휘게 된다. 그 이유는 자기장이 강하면 전자가 받는 힘의 크기가 더 커지게 되고, 그 힘에 따라 전자가 밀려나서 많이 휘어지게 되기 때문이다.3. 전류의 방향에 따라 전자의 궤적이 차이가 나는가? 차이가 난다면 그 이유는?전류의 방향에 따라서 약간의 차이를 보인다. 그 이유는 전자도 질량을 가지고 있기 때문에 중력방향으로 휘어졌을 때와 중력과 반대방향으로 휘어졌을 때가 약간의 차이를 보이게 되는 것이다.4. 지자기의 영향과 전자의 편향과 관계가 있는가? 있다면 어떤 이유인가?지자기의 영향이 전혀 없다고는 할 수 없다. 다만 그 영향력이 작아서 어느 정도 무시해도 될 수준이라고 생각하여 계산식에는 적용하지 않았다.

자연과학| 2010.11.27| 8페이지| 1,000원| 조회(114)

물리학, 물리학 및 실험2, 전자기력, 자기력, 전기력

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RC 시상수

물리학 및 실험2-RC 시상수과 목담당교수담당조교학 번이 름제 출 일1. 실험 목적직류전원에 의해 축전기에 전하가 충전되는 양상을 관찰하고, R-C 회로의 전기적 특성을 대표하는 시상수를 측정하여 축전기의 직렬, 병렬연결에 대한 등가 전기용량을 알아본다.2. 이론시상수전기 회로에 갑자기 전압을 가하면 전류는 점점 증가하여 정상치라고 하는 일정한 값에 이르게 되는데, 이 정상치의 (1-e-1)배, 즉 63.2%에 이를 때까지의 시간. RC 회로와 RL 회로의 과도 응답에서 과도항은 e-t/t의 비율로 감쇠한다. t=RG이고, RL 회로에서는 t=L/R이다. t는 초기값에 대한 길이 e-1이 되는 시간이다.R-C 회로에서의 충전시의 관계식R-C 회로에서의 방전시의 관계식충전과 방전시의 전압 관계 그래프Time constant충전시 : 63.2 % 되는데 걸리는 시간.방전시 : 36.8 % 되는데 걸리는 시간.직류전압 Vo가 전하가 축전되어 있지 않은축전기 콘덴서에 인가되면 키르히호프의폐회로법칙에 의해Vo - iR -Q/C = 0이고i= dq/dt이므로R(dq/dt)+ Q/C = Vo이 미분방정식의 해는이고 여기서CVo = Qo는 콘덴서에 충전되는 최대 전하량이며 시정수 τ= RC 이다.방전되는 경우는 마찬가지로 계산해서 충전, 방전식을 정리해 보면Vc(t)= 1/C * Q(t) = E(1-) (충전)Vd(t)= 1/C * Q(t) = E(방전)식이 된다.3. 실험결과1.R =10ΩC =100uF저항CapacitanceRC이론값입력전압입력전압*0.632걸린시간충전오차(%)방전오차(%)충전방전10Ω100μF0.0015V3.16V0.00120.001220202.R =10ΩC =330uF저항CapacitanceRC이론값입력전압입력전압*0.632걸린시간충전오차(%)방전오차(%)충전방전10Ω330μF0.00335V3.16V0.00380.003615.151529.0909093.R =33ΩC =100uF저항CapacitanceRC이론값입력전압입력전압*0.632걸린시간충전오차(%)방전오차(%)충전방전33Ω100μF0.00335V3.16V0.00360.00369.0909099.0909094.R =33ΩC =330uF저항CapacitanceRC이론값입력전압입력전압*0.632걸린시간충전오차(%)방전오차(%)충전방전33Ω330μF0.010895V3.16V0.0110.01091.0101010.0918275.R =100ΩC =100uF저항CapacitanceRC이론값입력전압입력전압*0.632걸린시간충전오차(%)방전오차(%)충전방전100Ω100μF0.015V3.16V0.01150.011215126.R =100ΩC =330uF저항CapacitanceRC이론값입력전압입력전압*0.632걸린시간충전오차(%)방전오차(%)충전방전100Ω330μF0.0335V3.16V0.0350.03446.0606064.242424Run #1 : R = 10Ω, C = 100uFRun #2 : R = 10Ω, C = 330uFRun #3 : R = 33Ω, C = 100uFRun #4 : R = 33Ω, C = 330uFRun #5 : R = 100Ω, C = 100uFRun #6 : R = 100Ω, C = 330uF실험에서 보이는 것과 같이 R과 C의 값이 커질수록 방전과 충전이 되는 속도가 길어지는 것을 볼 수 있다.5. 결과분석 및 토의이번 실험은 커패시터 특성을 살펴보고 커패시터 용량에 따른 충전효과와 시상수에 대해 알아보는 실험이다. 간단한 커패시터-저항 회로를 구성하고 입력전압를 가했을 때 시간에 따른 커패시터 양단간 전압차를 구한다. 이때 시상수는 커패시터가의 63.2%가 됐을 때를 말한다.충전과 관련된 양상은 위의 그래프를 참조하면 알 수 있다. 커패시터의 충전은 비선형적인 특성을 보이고 있으며이므로 커패시터의 용량과 저항의 크기에 비례하는 것을 알 수 있다. 충전이 시작한 직후 시간이 지날수록 한계 용량에 근접하면서 기울기가 감소하는 형태를 모든 실험결과 그래프를 통해 확인하였다. 이번 실험에서 커패시터를 한계 용량까지 충전 후 방전되는 시간까지 확인 하였으면 커패시터의 용량에 따른 특성을 좀 더 확인할 수 있었을 것 같다는 생각이 든다.커패시터의 충전효과를 이용하여 다양한 회로를 구성할 수 있다는 생각이 들었다. 여러 아날로그 회로에서 커패시터는 필터, 충격량 방지, regulator, rectifier등과 같은 기능을 이용하기 위해 사용된다. 실험에서 커패시터의 활용과 관련되 배운 또하나의 사실은 새 커패시터에 비해 사용한 커패시터는 기본적으로 charge를 가지고 있다는 것이다. 이는 실제 미세한 회로 동작에 있어 영향을 줄 수 있을것 같다. 또 충전되는 그래프의 형태가 비 선형적이기 때문에 이로인해 회로 전체의 동작특성이 비선형적인 모습을 가지게 될 것이다. 앞으로 실험에서 커패시터와 같은 수동소자를 사용할때는 이번 실험에서 배운 특성을 잘 알고 실험에 임해야 할 것 같다.

자연과학| 2010.11.27| 5페이지| 1,000원| 조회(371)

물리학, RC시상수, 물리학 및 실험

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