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[일반물리학실험]고체의 비열측정 예비-결과

1.실험목적물 열량계를 이용하여 혼합방법으로 고체의 비열을 측정한다.2.이론 및 원리비열은 단위질량을 가진 물체의 온도를 1℃ 올리는데 필요한 열의 양으로서, 보통은 1g인 물체의 열용량, 즉 1g인 물체의 온도를 1℃ 높이는 데 필요한 열량을 말한다. 일반적으로 열과 온도변화 사이의 관계는 아래의 식에 의해 표현되며, 이 식에서 c는 비열을 나타낸다. 단, 상변화가 일어나는 계의 경우에는 아래 식을 적용할 수 없다. 왜냐하면 상변화가 일어나는 동안 열의 이동은 존재하더라도 온도변화는 일어나지 않기 때문이다.�� Q = C?m??t우리에게 가장 친숙한 물의 비열은 1 cal/g?℃=4.186 J/g?℃로 보통의 다른 물질들에 비해 훨씬 크다. 그렇기 때문에 물은 온도를 조절하는데 있어 아주 중요한 역할을 하게 된다. 일반적으로 물의 비열은 금속들에 비해 훨씬 크며, 한 예로 물과 구리의 경우 물의 비열은 앞서 언급한 것과 같이 1 cal/g?℃=4186 J/kg?℃이지만 구리의 비열은 0.092 cal/g?℃=386J/kg?℃이다. 물이 구리보다 비열이 크다는 것은 단위질량의 물을 1℃ 올리는데 필요한 열에너지의 양이 구리의 경우보다 크다는 것을 의미한다.임의의 물체에 열을 가하여 주면, 그 물체의 온도가 변하거나 상변화를 겪게 된다. 만약 물체에 공급된 열로 인해 그 물체가 상변화를 겪게 될 경우에는 온도는 변하지 않게 된다. 이와 같이 상변화를 위해 필요로 하는 열량을 숨은열이라고 하며, 숨은열에는 융해열(또는 응고열). 기화열(또는 액화열) 그리고 승화열 등이 있다. 아래의 그림은 온도에 따른 H2O의 상변화를 나타내며, 이러한 그림을 상도 (phase diagram)라고 한다.질량이 m인 물체에 열량 Q가 공급되어 물체의 온도가 t1에서 t2로 변할 경우, 그 물체의 비열 c는 다음과 같이 표현된다.c= { Q} over {m(t _{ 1} -t _{ 2} ) }[cal/g?℃] (1)c는 실온에서 거의 일정하게 유지되는 물질의 고유상수이지만, 아정 장치④2채널 디지털 온도계⑤온도센서⑥시료 가열통⑦비열 측정용 시료(동, 알루미늄, 황동)⑧실리콘 호스⑨비커 100mL⑩전자저울4.실험방법이 실험은 열량계의 물당량 측정과 고체의 비열 측정의 두 단계로 나누어서 한다. 물당량은 어떤 물질의 비열을 물의 비열과 같다고 가정할 때, 어떤 물질의 물의 질량 얼마에 해당하는가를 의미한다.실험1. 열량계의 물당량 측정(1)증기 발생기에 물을 넣고 전원을 공급하여 물을 상온보다 10℃정도 높게 끓인다.(2)물을 끓이는 동안 비커나 메스실린더, 전자저울 등으로 상온의 100g을 만들어 비커에 넣고 온도theta _{ 1}℃를 측정한다.(3)증기 발생기로 만들어진 물의 50g를 재어 열량계에 넣는다. 그리고 교반기를 2~3번 저어 주어 전체가 평형 온도에 도달하도록 기다린다. 그리고 이 온도theta _{ 2}℃를 기록한다.(4)(2)과정에서 만든 물을 전기 열량계에 붓는다. 그런 다음 교반기로 천천히 몇 차례 저어주어 전체가 평형 온도가 되었을 때의 온도theta _{ 3}℃을 측정한다.(5)온도theta _{ 1}의 물 m1g을 열량계에 부었을 때, 열량계가 방출한 열량은 m1이 흡수한 열량과 같다. 따라서 C(m1+M)(theta _{ 2}-theta _{ 1})=C(theta _{ 3}-theta _{ 1})이다. 여기서 C는 물의 비열이다. 따라서 열량계의 물당량은M= { m _{ 1}( theta _{3 }-theta _{1 } )-m _{ 2}(theta _{2 }-theta _{ 3}) } over {theta _{2 }-theta _{3 } } 이다.실험2. 고체의 비열 측정(1)증기 발생기와 조정 장치의 연결 단자를 연결하고 조정 장치에 부착된 전원 연결 단자를 220V 전원에 연결한다. 이때 증기 발생기 내부에 물이 있어야 하며 물이 증기 발생기 내부의 물 감지 센서 이하로 내려간 경우에는 작동을 하지 않게 되고 조정 장치에 물 없음 표시에 램프가 점등한다. 전원 코드를 만질 때는 절대로 손에 물기가 묻한다.시료 중 한 가지를 선택하여(동과 알루미늄, 황동이 제공된다.) 실을 시료의 눈 고리에 연결하고 시료 가열 통의 고무마개를 열고 시료를 중간 정도에 위치할 수 있도록 실을 내린 다음 고무마개를 닫아 실을 끼워 고정한다. 그리고 고무마개의 중앙의 홈에 온도 센서를 끼운다.(온도 센서의 끝이 시료 가열통 내부로 들어가 시료 근처에 위치될 수 있도록 한다.)(2)물당량 측정 후 열량계는 내부의 물을 버리고 잘 닦아서 건조시킨 다음 상온의 물 100g을 열량계에 넣고 온도theta _{ 1}을 측정한다.(3)디지털 온도계의 두 센서는 각각 열량계와 시료 가열 통에 설치되어 시료의 온도와 열량계 내의 물의 온도를 측정하는데 사용한다.(4)증기 발생기 내부에 물을 2/3가량 넣고 전원을 연결하여 물을 끓인다. 대략 15분 정도 후에 물이 끓어 증기가 발생한다. 처음에는 온도의 변화가 없다가 물이 끓기 시작하면 온도가 급격히 상승하기 시작하며 증기 발생기 및 시료 가열 통은 매우 뜨거우므로 주의하여야 한다.(5)증기가 발생함에 따라 시료 가열 통 내의 온도가 급격히 증가하게 되고 어느 일정 치에 도달하면 외부로 발산되는 열기와 공급되는 열기가 평형을 이루어 거의 일정한 온도에 도달하게 된다. 이 상태로 얼마간 지속되면 시료 가열 통 내의 시료도 이 온도에 도달한다. 이 온도를 기록한다.(6)시료 가열 통 아래에 설치된 열량계의 위 뚜껑을 연 다음, 시료 가열 통의 시료 출구 손잡이를 옆으로 돌려서 연 다음 시료를 연결한 실을 한 손으로 잡고 고무마개를 조심스럽게 열고 시료를 밑으로 내려 열량계 내부로 시료가 들어가도록 한다. 들어간 다음 뚜껑을 닫고 교반기를 2~3차례 천천히 저어주어 물이 일정 온도에 도달하는가를 온도계를 통하여 확인한다. 시료를 옮기는 행동은 빠르게 할수록 좋다. 온도가 올라가다가 내려가는 지점의 최대 온도를 기록한다.(7)시료를 열량계 내부로 옮긴 다음 다른 재질의 시료의 비열을 측정하기 위하여 시료 가열 통 내에 시료를 집어넣는다. 이미 증기 열을 측정하는 실험이다. 우선, 열량계의 물당량을 구한 후에 고체의 비열을 구하게 된다. 물당량이란 어떤 물질의 비열을 물의 비열과 같다고 가정할 때, 어떤 물질의 물의 질량 얼마에 해당하는가를 의미한다. 열량계의 물당량을 구할 때에 물50g, 100g과 같이 측정의 불확실도가 생겨 오차가 생길 가능성이 있으므로 측정에 큰 주의를 기울여야 할 것이다. 그리고 온도를 측정할 때에도 주의해야 할 것이다. 왜냐하면 온도를 구할 때에 평형 온도를 구해야 하는데 평형이 되지 않았는데 평형인 줄 알고 온도를 측정하게 되면 실험에서 오차가 생길 수 있기 때문이다. 열량계의 물당량 측정은 열의 전기적 일당량에도 있기 때문에 크게 오차가 생기지 않을 것이다.다음으로 고체의 비열을 측정해야 하는데 이번 실험에서는 열량 보존의 법칙이 쓰인다. 에너지는 생기거나 없어지지 않고 항상 보존되기 때문에 고온체가 잃은 열량과 저온체가 얻은 열량은 항상 같게 된다. 따라서 시료가 받은 열과 물이 받은 열은 같다는 것을 이용하여 고체의 비열을 구하게 된다. 하지만 열량계는 외부로 방출되는 열을 모두 차단할 수는 없기 때문에 약간의 오차가 발생할 소지가 있다. 이번 실험에서 가장 주의해야 할 것은 시료를 시료 가열 통에서 열량계 내부로 옮기는 것이다. 열량계 내부로 빨리 옮기지 않게 되면 시료가 가지고 있는 열에너지가 외부로 방출되어 실험에서 오차가 발생할 수 있기 때문이다. 따라서 신속하고 정확하게 옮겨야 할 것이다. 또한 이번 실험에서는 증기 발생기를 사용하기 때문에 손을 데이지 않도록 주의해야 할 것이다.5.실험결과실험1. 열량계의 물당량 측정theta _{1} =13.2 CENTIGRADE ,`` theta _{2} =25.5 CENTIGRADE ,`` theta _{3} =20.9 CENTIGRADE ,``m _{1} =0.1kg,``m _{2} =0.15kgM= { (100)(20.9-13.2)-(150)(25.5-20.9)} over { 25.5-20.9}=17.4실험2. 고체의 ta _{3}19.3℃16.5℃20.7℃A :c= { (100+17.4)(19.3-16.0)} over {(42.5)(84.5-19.3) }=0.140(cal/g?℃)B :c= {(100+17.4)(16.5-14.2)} over {(42.5)(88.0-16.5)} =0.0889(cal/g BULLET CENTIGRADE )C :c= { (100+17.4)(20.7-14.9)} over {(42.5)(84.3-20.7) }=0.252(cal/g?℃)6. 결론 및 토의금속비열금속비열금속비열비열금속비열은0.0559갈륨0.08나트륨0.288실리콘0.168알루미늄0.214게르마늄0.0727니오브0.0645주석0.053금0.0307하프늄0.033니켈0.1065탄탈0.033비스므트0.0295수은0.0333오스뮴0.031텔루르0.048칼슘0.155인듐0.056인0토륨0.03카드뮴0.0552이리듐0.032납0.0309티탄0.146코발트0.093칼륨0.177팔라듐0.058우라늄늄0.03크크롬롬0.105란탄0.044백금0.032바나듐0.12세슘-리튬1라듐-텅스텐0.33동0.093마그네슘0.243로듐0.0592아연0.092철0.108망간0.114안티몬0.0496지르코늄0.06갈륨0.08몰리브덴0.065셀렌0.079위 도표는 금속의 비열표이다. 실험값에 근사한 비열을 가진 금속을 보기좋게 알아보기 위해서 올려놓은것이다. 이번실험은 실험값에 아주 근사한 결과값이 위 도표에 있을 경우 시료를 바로 그 금속으로 취급하고 그 차이에 대한 오차분석으로 넘어가겠다. 일단 시료 A의 경우에는 값이 0.140 이 나왔는데 위 도표에서 그와 가장 근사한 값은 0.146인 티탄이다. 따라서 시료 A는 티타늄이다. 그리고 시료 B의 경우는 0.089가 나왔다. 위의 표와 근사한 값을 찾아보면 동이 0.093으로 가장 근사하다는걸 볼 수 있다. 따라서 시료B는 동일것이다. 마지막으로 시료 C는 0.252가 나왔는데 그와 근사한 값을 위 표에서 찾아보면 마그네슘이 0.243으로 가장 근접한걸 찾아볼 수 있자.

자연과학| 2014.07.12| 7페이지| 1,000원| 조회(408)

열량계, 비열, 고체의 비열, 비열측정

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[일반물리학실험]관성모멘트 측정 예비-결과 보고서

1.실험목적모멘트에 의해 작동하는 강체가 마찰이 적은 축 주위를 회전할 수 있도록 되어 있으며 회전 각도와 각속도를 시간의 함수로 측정한다. 또한 각가속도를 모멘트의 함수로 결정한다.2.이론 및 원리①관성모멘트의 정의어떤 물체가 질량은 있으나 크기가 없거나 매우 작은 경우 그 물체를 질점으로 취급할 수있다. 우리 주위에 있는 실제의 물체들은 모양과 크기를 갖기 때문에 모양, 크기, 질량의 분그림 1. 고정축 주의로 회전하는 강체포에 따라 회전 운동이 달라질 것이다. 관성모멘트는 이와 같이 크기가 있는 물체의 회전 운동을 기술하는 데 필요한 물리량이다. 직선 운동하는 물체의 경우, 질량이 관성(운동 상태를 유지하려는 성질)의 역할을 하는 것처럼, 회전 운동하는 물체의 경우, 관성모멘트가 관성의 역할을 한다. 즉, 물체의 관성모멘트는 회전 운동의 변화에 관한 관성이다. 질량이 m인 질점의 한 입자가 회전축으로부터 거리 r만큼 떨어진 위치에서 v의 속도로 회전하는 경우, 그 때의 운동 에너지는K= {1} over {2} mv ^{2}이다. 이 입자의 각속도가 w라면, 운동 에너지는K= {1} over {2} mr ^{2} w ^{2}이 된다.n개의 질점으로 구성된 강체가 회전축 주위를 각속도 w로 회전하는 경우, n개 질점의 총운동 에너지 K는K= {1} over {2} m _{i} v _{i} ^{2} (1)이다. 이 강체의 모든 질점은 동일한 각속도로 운동하므로,v _{i} =r _{i} w임을 이용하면,K= sum _{} ^{} m _{i} r _{i} w ^{2}이 되며, 이 식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.��K= {1} over {2} Iw ^{2} (2)식 (2)에서 I는 주어진 축에 대한 물체의 관성모멘트이며 다음과 같이 정의한다.��I= sum _{} ^{} m _{i} r _{i} ^{2} (3)강체 내의 질점이 연속적으로 분포되어 있는 경우, 식(3)은I= int _{} ^{} {m _{i} r _{i} ^{2}} (4)으로 표현된다. 식 (3원판을 회전시키면 에너지 보존 법칙에 의해 추의 초기 위치 에너지 (Mgh)는 추의 병진 운동 에너지 ({1} over {2} Mv ^{2})와 원판의 회전 운동 에너지 ({1} over {2} Iw ^{2})가 되어 다음과 같이 나타낼 수 있다.(단, g는 중력가속도를 나타낸다.)Mgh= {1} over {2} Mv ^{2} + {1} over {2} Iw ^{2} (5)여기서 v는 추가 h만큼 내려왔을 때의 속도이며, 추는 등가속도 운동을 한다. 따라서v=at,`````h= {1} over {2} at ^{2} (a:가속도,`t:낙하`시간)에서 a를 소거하면 속도 v는v= {2h} over {t} (6)가 된다. 식 (6)에서omega 는 원판과 회전축의 각속도이며, 추가 h만큼 내려왔을 때 실의 속도 역시 v이므로,w= {v} over {R} `(R:회전축의`반경)` (7)이다. 여기서 R는 회전축의 반지름이고(회전체의 반경이 아님) 원판의 각속도와 회전축의 각속도가 같음을 이용하였다. 식 (6)과 식 (7)을 식 (5)에 대입하면 회전체의 관성모멘트 I는 다음과 같이 된다.I`=`MR ^{2} ( {gt ^{2}} over {2h} -1) (8)여기서{t ^{2}} over {2h} =a` 이므로 식(8)을 바꿔주면I`=`MR ^{2} ( {g} over {a} -1)가 된다.따라서, 추와 추걸이의 질량의 합인 M과 회전축의 반경 R, 그리고 추의 가속도a를 구하면 관성모멘트 I를 구할 수 있다.관성모멘트 측정 장치 부품 3.실험기구①I-CA System②관성모멘트 측정 장치③회전원판④회전 팔 막대⑤도르래 지지대⑥도르래⑦추 set⑧추걸이⑨실⑩버니어 캘리퍼스⑪테이프4.실험방법가)회전축의 관성모멘트그림3.회전축의 관성모멘트(1)그림3과 같이 관성모멘트 실험장치를 설치한다. 설치시 가장 낮은 지점에 있을 때 추가 하단의 도르레에 부딪히지 않도록 하여야 한다.(2)I-CA systemd을 연결하고 PhysicsView 프로그램을 실행한다. 카메라 정렬 메뉴를 행하고 위의 (5)에서 저장한 파일을 불러와 좌표계를 설정한다. 좌표계 설정에서 기준점의 두 위치는 지지봉에 장착되어 있는 두 기준점을 사용한다.(7)회전축을 호전시켜 회전축에 추가 연결되어 있는 실을 감는다. 실을 감으면 추걸이는 상단의 도르레 방향으로 이동한다. 상단의 도르레에 추걸이가 닿지 않는 범위내에서 회전축에 실을 감는다. 이때 추의 추걸이에는 별도의 추를 장착하지 않도록 한다.(8)화면캡처를 시작하고 추를 낙하시킨다(9)캡처된 영상을 저장하고 화면캡처를 종료한다.(10)분석메뉴를 실행하고 위의 (9)에서 저장한 파일을 불러와 분석을 시작한디.(11)분석 후 출력되는 추의 궤적그림을 저장한다.(12)분석파일을 저장한다.(13)분석결과에서 그래프 그리기를 이용하여 시간-이동거리에 관한 그래프를 그린다. 이때 그래프 형식은 T-Y, 피사체1, 회귀형식은 다항식(2차)을 선택한다.(14)그래프를 저장하고 추세선의 식을 기록한다. 추세선을 이용하여 가속도를 계산한다.(15)버니어 캘리퍼스를 이용하여 회전축의 반경을 구하고 저울을 이용하여 추걸이의 질량을 측정한다.나)원판의 관성모멘트-수평방향회전그림4.원판의 관성모멘트-수 평방향 회전(1)그림4와 같이 원판을 수평으로 하여 관성모멘트 실험장치를 설치한다. 설치시 가장 낮은 지점에 있을 때 추가 하단의 도르레에 부딪히지 않도록 한다.(2)I-CA system을 연결하고 PhysicsView 프로그램을 실행한다. 카메라 정렬 메뉴를 실행하여 그림4의 장치가 이상 없이 화면상에 출력되는지 확인한다.(3)그림4의 장치로 위의 실험과정 반복하여 좌표계를 설정한다.(4)회전축을 회전시켜 회전축에 추가 연결되어 있는 실을 감는다. 실을 감으면 추걸이는 상단의 도르레 방향으로 이동한다. 상단의 도르레에 추걸이가 닿지 않는 범위내에서 회전축에 실을 감는다. 이때 추의 추걸이에는 100g 추 1개를 걸어둔다.(5)그림4의 장치로 위의 실험과정 (가)의 실험과정을 반복하여 가속도의 평균을 구한다.(6)가속도를 이용하여 관성모멘와 같이 원판을 수직으로 하여 관성모멘트 실험장치를 설치한다. 설치시 가장 낮은 지점에 있을 때 추가 하단의 도르레에 부딪히지 않도록 하여야 한다.(2)I-CA system을 연결하고 PhysicsView 프로그램을 실행한다. 카메라 정렬 메뉴를 실행하여 그림5의 장치가 이상없이 화면 상에 출력되는지 확인한다.(3)그림5의 장치로 좌표계를 설정한다.(4)회전축을 회전시켜 회전축에 추가 연결되어 있는 실을 감는다. 실을 감으면 추걸이는 상단의 도르레 방향으로 이동한다. 상단의 도르레에 추걸이가 닿지 않는 범위 내에서 회전축에 실을 감는다. 이때 추의 추걸이에는 100g 추 1개를 걸어둔다,(5)그림5의 장치로 위의 전 실험의 과정을 반복하여 가속도의 평균을 구한다.(6)가속도를 이용하여 관성모멘트를 구한다. 구한 관성모멘트의 회전축의 관성모멘트값이 포함되어 있으므로 전체 구한 값에서 실험(가)에서 구한 관성모멘트 값을 주어야 회전판의 관성모멘트 값이 된다.(7)원판의 질량과 원판의 반지름을 측정한다.그림6. 원판과 원환의 관성모 멘트 라)원환의 관성모멘트(1)그림6과 같이 수평원판과 원환을 이용하여 관성모멘트 실험장치를 설치한다. 설치시 가장 낮은 지점에 있을 때 추가 하단의 도르레에 부딪히지 않도록 하여야 한다.(2)I-CA를 연결하고 PhysicsView 프로그램을 실행한다. 카메라 정렬 메뉴를 실행하여 그림5의 장치가 이상 없이 화면상에 출력되는지 확인한다.(3)그림5의 장치로 좌표계를 설정한다.(4)회전축을 회전시켜 회전축에 추가 연결되어 있는 실을 감는다. 실을 감으면 추걸이는 상단의 도르레 방향으로 이동한다. 상단의 도르레에 추걸이가 닿지 않는 범위 내에서 회전축에 실을 감는다. 이때 추의 추걸이에는 100g 추 1개를 걸어둔다.(5)그림5의 장치로 전 실험과정을 반복하여 가속도의 평균을 구한다.(6)가속도를 이용하여 관성모멘트를 구한다. 구한 관성모멘트는 회전축의 관성모멘트값이 포함되어 있으므로 전체 구한 값에서 실험(가)에서 구한 회전축의 관성모멘도94.506m/s{} ^{2}관성모멘트207gBULLET cm{} ^{2}(나) 원판의 관성 모멘트추와 추걸이의 질량174.4g회전축의 반경R12.488cm원판의 질량1490g추세선식-95.924t{} ^{2}-19.214t+0.26가속도191.848cm/s{} ^{2}총 관성모멘트111733gBULLET cm{} ^{2}원판의 관성모멘트이론값116183gBULLET cm{} ^{2}측정값111526gBULLET cm{} ^{2}오차(%)4%(다)원판의 관성모멘트-수직방향회전추와 추걸이의질량174.4g회전축의 반경12.488cm원판의 질량1490g추세선식-50.871t{} ^{2}-40.603t+2.8222가속도101.742cm/s{} ^{2}총 관성 모멘트234936gBULLET cm{} ^{2}원판(수직)관성모멘트이론값58370gBULLET cm{} ^{2}측정값234729gBULLET cm{} ^{2}오차317%(라)원환의 관성모멘트원판의 질량1490g원환의 질량1404.5g회전축의 반경6.25cm추와 추걸이의질량174.4g추세선식-20.786t{} ^{2}-2.0355t+0.5822가속도41.572cm/s{} ^{2}총 관성 모멘트153782gBULLET cm{} ^{2}원환의관성모멘트이론값46787gBULLET cm{} ^{2}측정값42049gBULLET cm{} ^{2}오차10.13%5.결론 및 토의일단 오차값이 적당하게 나온 실험 가 나 라부터 분석을 해 보겠다. 일단 원판의 경우는 오차가 4%정도 나온걸로 봐서는 아주 성공적인 실험이었다고 생각한다. 이론값과 실제값의 차이인 4657gBULLET cm{} ^{2} 는 실험 예측에서 말했듯이 추의 공기저항, 그리고 회전축의 마찰과 도르래의츼마찰로 인한걸로 보인다. 여기서 우리는 추걸이 안에 100g의 추 하나만 넣었는데 여기서 100g 짜리 3개의 추를 넣었다면 추의 무게의 증가로 인해 공기저항을 덜 받아 더 작은 오차가 나오지 않았을까 라고 생각된다. 이어지는 시험인 원환의 관성모멘트인경우는 오/s

자연과학| 2014.07.12| 11페이지| 1,000원| 조회(245)

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[일반물리학실험]빛의 굴절과 반사, 회절, 간섭, 렌즈의 초점거리 예비-결과 보고서

렌즈의 초점거리1.실험목적레이저 광을 이용하여 빛의 반사법칙을 이해하고 측정하여 물질의 굴절률을 구한다.2.실험원리(1)렌즈의 종류a.렌즈의 초점 거리 : 빛이 렌즈를 통과하면서 렌즈의 중심(조리개 부분)에서 초점면까지 의 거리를 말 하는 것.b.렌즈의 특성과 효과상대적 초점거리라고 하는 것은 표준렌즈를 기준으로 하여 그 보다 초점거리가 긴 렌즈 는 망원렌즈, 짧은 렌즈는 광각렌즈라 한다.종류특성 / 효과표준렌즈인간의 시각을 기준으로한다. 다시말하면 표준렌즈는 인간의 시각과 동일한 원근감을 가진 렌즈로서 다음과 같은 조건을 가진다. 첫째, 필름화면의 대각선 길이와 렌즈의 초점거리가 비슷한 길이를 가질 때 둘째, 렌즈의 화각이 50도 안밖일 때. 표준렌즈는 필름의 화면 싸이즈에 따라 초점거리가 달라지는데 흔히 사용하는 35mm 를 기준으로 했을 때 표준 초점은 50mm가 된다.광각렌즈표준렌즈에 비해 초점거리가 짧은(렌즈의 초점거리가 필름의 대각선 길 이보다는 짧은) 렌즈로서 광각렌즈는 다음과 같은 시각효과를 갖는다. 첫째, 표준렌즈에 비해 원근감이 과장되고 둘째, 화각이 넓으며 세째, 동일한 촬영거리에서는 화상이 작게 나타나고 네째, 피사계 심도가 깊게 나타난다. 광각렌즈는 일반적으로 화각 60도이상부터 광각의 표과를 기대할 수 있으며, 35mm 필름을 사용하는 카메라에 있어어서는 렌즈의 초점거리가 24-35mm, 화각 60도-90도 정도의 범위를 광각렌즈로 분류하고, 그 이하의 초점거리에서는 어안렌즈(Fish eyeLens)구분한다.망원렌즈표준렌즈에 비해 초점거리가 긴 렌즈. 시각적 효과는 아래와 같다. 첫째, 표준렌즈에 비해 원근감이 축소 되고, 둘째, 화각이 좁으며 세째, 동일한 촬영거리에서는 화상이 크게 나타나고 네째, 피사계 심도는 얕아진다. 망원 렌즈는 일반적으로 화각 30도 이하부터 망원의 효과를 기대할 수있으며, 35mm 필름을 사용하는 카메라에 있어서는 렌즈의 초점거리가 80 이상인 렌즈를 망원렌즈로 분류하고 있다.줌렌즈일정한 범위로 초점거리를 의 d로 고정되어 있을 때, 물체의 상이 또렷하게 맺히는 경우는 첫 번째 경우(caseⅠ)와 두 번 째 경우(caseⅡ)가 있다. 이 때 caseⅠ에서는 물체의 상이 확대되고 caseⅡ에서는 물체 의 상이 축소된다. caseⅠ과 caseⅡ에서의 렌즈의 위치를 측정하면 렌즈의 초점거리를 구할 수 있다. (그림 2. 참조)bg그림 2. 초점 거리의 결정g{} _{1} (the object distance caseⅠ)=b{} _{2} (the image distance caseⅡ), b{} _{1} =g{} _{2} 을 만족하기 때문에 다음과 같은 식이 성립한다.g _{1} `+`b _{1} `=`d##g _{1} `-`b _{1} `=`e위의 식을 gⅠ과 bⅠ에 관해서 풀어보면g _{1} `=` {d`+e} over {2}##b _{1} `=` {d-e} over {2} 와 같다.위의 식을 렌즈의 공식 (f= {bg} over {b+g} )에 대입하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.f= {d ^{2} -e ^{2}} over {4d}b. Bessel's Method를 이용한 오목렌즈의 초점거리의 측정볼록렌즈의 초점거리는 d와 e를 측정함으로써 알 수 있다. 먼저LEFT | f _{s} RIGHT | ^{-1} `> LEFT | f _{z} RIGHT | ^{-1}라고 가정 하자. 이 때 초점거리(f{} _{s})를 알고 있는 볼록렌즈를 이용하여 오목렌즈를 초점거리(f{} _{Z})를 다음과 같이 구할 수 있다.{1} over {f _{z}} `=` {1} over {f _{comb}} `-` {1} over {f _{s}} ```````````or`````````````f _{s} = {f _{comb} `f _{z}} over {f _{z} -f _{comb}}(3)초점거리그림 3. 허초점 거리허초점·초점거리 : 광선은 렌즈의 바깥쪽(두꺼운 쪽)으로 굴절한다.굴절은 렌즈의 가장자 리에 가까워질수록 커지며, 중심부에 가까워질수록 작아진다. 따라서 렌즈를 지난 빛 린에서 형성된 상의 길이, O=물치의 길이, a=렌즈로부터 물체와의 거리, b=렌즈에서 스크린까지의 거리)*오목렌즈(1)볼록렌즈를 이용한 실험과 같이 볼록렌즈를 두고 스크린에 선명한 상이 맺히게 한다.(2)렌즈와 스크린사이의 거리를 측정한다.(3)볼록렌즈와 스크린 사이에 오목렌즈를 둔다. 오목렌즈는 발산하는 성질 때문에 볼록렌 즈에 의해서 생긴 상보다 먼 곳에 상이 생기게 때문에 이와 같이 한다.(4)스크린을 조정하여 선명한 상이 맺히게 거리를 조정하고 스크린의 거리를 측정한다.(5)렌즈공식을 이용하여 초점거리를 구한다.5.실험결과1,볼록렌즈abmf110cm21cm2.10.148210.5cm15.5cm1.480.1042.오목렌즈a1b1ca2(=b1-c)b2f15cm16cm4.5cm11.5cm29cm8.23빛의 반사와 굴절1.실험목적레이저광을 이용하여 빛의 반사및 굴절법칙을 이해하고, 임계각을 측정하여 물질의 굴절률을 구한다.2.실험원리(1) 반사(reflection)서로 다른 두 매질의 경계에 파동이 충돌해 그 진행방향이 급격히 바뀌는 현상을 말한다. 이 때 입사파의 일부분은 항상 입사한 매질에 남아 있게 된다. 정반사라는 간단한 법칙이 있는데 경계면이 평면일 때 일어난다. 입사파가 반사면에 수직인 선과 이루는 각(입사각)은 반사파가 반사면에 수직인 선과 이루는 각(반사각)과 같다. 반면에 거친 면이나 불규칙한 경계면에는 빛의 산란현상이 발생한다. 어떤 물질표면의 반사율이란 입사하는 파의 에너지와 반사되는 에너지의 비율을 말한다. 반사에는 크게 빛이 거울에서 반사되는 것과 같은 경우를 거울반사 또는 정반사, 갈은 유리에서처럼 반사파가 사방으로 흩어지는 반사를 난반사 또는 확산반사로 구분된다. 일반적으로 거울반사는 반듯한 면에서, 난반사는 울퉁불퉁한 면에서 일어나지만, 면과 반사의 상태는 파장에 따라 좌우된다. 가령 빛과 같이 파장이 짧은 파동을 난반사하는 면이라도 파장이 긴 전파 등에서는 거울반사를 하는 경우가 있다. 또 빛이 투명한 제2매질로 향해 전진할 지는 현상. 확산 반사라고도 한다. 거울같이 매끄러운 평면에 입사한 빛은 정반대 방향으로만 고르게 반사하는 정반사를 하지만, 대개의 경우 아무리 매끄러워 보이는 평면이라도 빛의 파장과 같은 정도의 척도로 보면 결코 완전한 평면이 아니며, 여러 방향으로 향한 오톨도톨한 작은 면의 집합체로 여길 수 있기 때문에 한 방향에서 입사한 빛이 그 작은 면을 각각 2차적인 새 광원으로 삼아 여러 방향으로 반사하여 흩어지는 난반사를 일으킨다. 어떤 한 물체가 어느 방향에서나 보이는 것은 이러한 현상 때문이다.(4)굴절(refraction)한 매질에서 다른 매질로 파동이 이동하면 속도가 달라지므로 입사된 파동의 방향이 바뀌게 되는 물리현상.예를 들어 심해파는 얕은 물보다 깊은 물에서 빨리 움직인다. 이때문에 파도가 비스듬하게 해안 쪽으로 밀려오면 깊은 쪽의 파도 속도가 얕은 쪽보다 빠르므로 파도의 방향이 점점 바뀌어 해안에 이를 때는 파도의 방향이 해안에 수직이 된다. 음파도 차가운 공기보다 더운 공기에서 더 빨라진다. 밤이 되면 호수면의 공기가 빨리 차가워지므로 위로 움직이는 소리는 호수면 위쪽의 더운 공기층에 의해 아래쪽으로 굴절한다. 이때문에 밤이 되면 목소리나 음악과 같은 소리를 낮보다 더 먼 거리에서도 들을 수 있다. 빛을 이루는 전자기파는 어떤 투명한 매질에서 다른 매질로 경계면을 지나 움직일 때, 파의 속도가 달라지므로 굴절한다. 또한 곧은 막대기를 물 속에 비스듬히 넣으면 물에 잠긴 부분이 휘어져 보인다. 파장이 다른 빛은 서로 다른 색을 띠는데 한 파장, 즉 한 가지 색으로 이루어진 빛은 공기에서 유리쪽으로 지나갈 때 속도가 달라져 굴절하게 되고, 이때 굴절하는 크기는 빛의 파장에 따라 다르다. 햇빛은 여러 개의 서로 다른 파장으로 이루어져 색이 나타나지 않지만, 유리로 만든 프리즘을 지나면 파장에 따라 굴절하는 크기가 각기 달라서 무지개색을 띠게 된다.*굴절의 법칙(스넬의 법칙){sin` theta _{1}} over {sin` theta _{2}} `=` 광과 굴절광에 대 하여 반사 실험 때와 같은 조정을 한다.(2) 작은 입사각으로부터 각도기를 돌리면서 스크린에서 광선을 찾으며 입사각과 굴절 각을 측정한다.실험3. 임계각(1) 굴절 실험 때와 반대로 반원형 프리즘의 둥근 면으로 광선이 입사하도록 하여 입 사각을 증가시키며, 굴절광이 사라지기 시작하는 입사각까지 계속하여 임계각을 측 정한다.(2) 굴절 실험에서 측정한 굴절률을 사용하여 위의 “굴절률”에서 설명한 식으로 임계각 을 계산하여 측정값과 비교하여본다.5.실험결과횟수입사각(θ)반사각(θ‘)*************50실험1. 반사실험2. 굴절횟수입사각(θ)반사각(θ“)n= { sinθ} over { sinθ''}120131.11240261.47350321.46460351.51평균1.39실험3. 임계각횟수임계각θ_{ c}(측정값)굴절률1451.41레이저를 이용한 빛의 간섭 및 회절실험1.실험목적레이저(Laser)를 이용하여 빛의 특성인 회절과 간섭현상을 관찰하고, 영(Young)의 실험을 통해 빛의 파장측정방법을 이해한다.2.실험원리⑴ 단일슬릿에 의한 회절단일슬릿에 의한 회절회절이란 빛이 모서리에서 휘거나 번져나가는 현상을 말한다. 수면파나 호이겐스의 원리로부터 슬릿을 통과한 파동들은 모든 방향으로 퍼져나간다. 그림에서(a)와 같이 직진하는 광선들을 생각하면 이들은 모두 같은 위상에 있으므로 스크린의 중앙에 밝은점(중앙 제1극대)을 만들 것이다. (b)에서는 슬릿 안의 제일 윗점과 제일 밑점을 지나는 빛들이 정확히 한 파장 λ만큼 차이가 나는 경우에는 슬릿의 중심을 지나는 빛과 밑점을 떠나는 빛과는 반-파장의 위상차이를 갖게된다. 이 두 빛들은 정확히 반대의 위상(180도 차이)에 있으므로 소멸간섭을 일으키게 될 것이다. 똑같은 이치에 의하여 밑점에서 약간 떨어진 점을 출발하는 빛과 중심에서 약간 떨어진 점을 지나는 빛들도 서로 소멸간섭을 하게된다. 이렇게 하여 슬릿의 상반부를 지나는 빛들과 하반부를 지나는 빛들은 대칭적으로 서로 소멸간섭을 하게된다.그림 때

자연과학| 2014.07.12| 14페이지| 1,000원| 조회(491)

렌즈, 굴절, 회절, 초점거리, 광학, 반사, 빛의 굴절, 간섭

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[일반물리학실험]구심력 측정 예비-결과 보고서

구심력1. 실험목적물체가 용수철에 의해 등속 원운동 할 때에 물체의 질량, 궤도 반지름 및 주기를 측정하여 구심력을 구하고, 용수철의 복원력과의 관계도 알아본다.2. 이론 및 원리반지름 r인 원궤도를 따라 등속원운동을 하는 질량 m인 물체가 받는 구심력은 다음과 같다.F= {mv ^{2}} over {r} =mrw ^{2}여기에서v는 물체의 속도이고w는 각속도이며,v=rw로 주어진다. 속도와 주기는 다음 관계를 가지므로,v= {2 pi r} over {T}구심력을 주기의 함수로 나타내면 다음과 같이 된다.F= {4 pi ^{2} mr ^{2}} over {T ^{2}}또한 그림 1과 같은 실험 장치를 이용하여 질량이m인 물체를 원 운동시키면, 용수철의 복원력은 물체 ?에 구심력으로 작용한다. 용수철의 탄성계수가 ? 일 때, 힘과 변위 ?와의 관계는 다음과 같이 Hooke의 법칙으로 표현된다.�� 梡� ??이 구심력의 크기가 일정할 때 (또는 회전하는 물체의 입장에서 보아 물체에 작용하는 원심력과 용수철의 복원력이 같을 때) 물체 ?은 반지름이 ?인 등속 원운동을 하게 된다.3. 실험기구 및 장치① I-CA set②구심력 측정 장치 set(용수철 회전체, 추, 용수철 상수 측정기 포함)③DC 전원공급장치4. 실험방법1. 용수철의 탄성 계수(k) 측정① 용수철 상수 측정 장에 있는 쇠막대에 스프링을 끼우고, 추를 올려놓지 않았을 때의 용수철의 길이를 측정한다(실험에 사용하는 용수철의 종류는 두 가지이고, 각각의 종류에는 탄성계수가 같은 2개의 용수철을 사용한다).② 실험에 사용하는 모든 추는 저울을 이용하여 무게를 잴 수 있도록 한다.③ 먼저, 측정용 추(측정용 지시침이 부착된 추)를 올려놓고, 최초의 용수철의 변위(x)를 측정한다. 그 다음 추를 100g에서부터 시작하여 100g~200g씩 늘려가며 400g~600g까지 질량은 100g과 200g 중 선택) 올려 놓으면서, 용수철의 변위(x)를 관찰하고 실험 결과에 기입한다. 주의할 점은 추를 매번 올려놓을 때마다의 용수철의 길이가 아닌, 용수철이 변한 길이(x)를 측정하여 결과 란에 기입하여야 한다.④ 실험에 사용할 두 종류의 모든 스프링에 위의 과정을 반복하여 수행하고, 이 결과를 통해서 탄성 계수k _{1}값과k _{2}�斂だ� 구한 후, 실험 결과 1에 기입한다(여기서, 탄성계수가 같은 용수철끼리 분류해 놓은 후, 구심력 측정 시 분류해 놓은 용수철 두 쌍을 사용한다). 실험 시 계산기가 필요하므로 지참할 수 있도록 한다.2. 구심력 측정① Power supply에 구심력 측정장치를 연결한다. 이때 Power supply의 전원은 off 상태로 둔다.② I-CA set를 설치하고, 컴퓨터에서 Physics view 프로그램을 실행시킨다.③ 질량이 같은 두 개의 추를 구심력 측정장치의 회전봉 양쪽에 각각 끼운다. 이때 추는 회전축에 완전히 밀착시킨다.④ 탄성계수가 같은 두 개의 용수철을 끼워진 추에 접하게 회전봉에 밀어 넣는다. 그 다음 용수철 고정나사를 이용해 용수철이 회전봉 방향으로 움직이거나 압축되지 않게 고정시킨다.⑤ Power supply의 전원을 켜기 전에 전압과 전류 조정나사가 0에 맞춰져 있는지 확인 한 다음 전원을 on 시킨다.⑥ 전압과 전류 조정 나사를 적절히 조절하여 회전 막대가 일정한 속도로 회전하도록 한다. - 회전속도가 커짐에 따라 추의 위치가 중심축에서 멀어지게 된다. 추는 회전에 의한 원심력과 용수철의 복원력이 같아지는 위치에서 회전하게 된다. 회전 속도는 Power supply의 전압단자를 조절하여 바꿀 수 있다. (추가 튀어나갈 위험이 있으므로 절대 24 V를 넘기면 안된다.) 회전축 위에서 추의 회전을 관찰하면, 추의 질량 중심에 있는 흰 띠가 연속적으로 보이고, 회전속도가 커짐에 따라 띠의 반경도 커진다.⑦Physics view 프로그램의 캡쳐 버튼을 눌러 캡쳐를 시작한다. 일정 시간이 지난 후 캡쳐 종료를 하고 분석을 시작한다.⑧ 회전 추를 바꾸어 위의 실험을 반복한다.※주의사항① Power supply를 연결할 때 출력 단자를 P와 N에 연결한다. 절대로 G(접지)에는 단자를연결하지 않는다. 장치가 고장 날 수 있기 때문이다.② 추를 교환할 때에는 양쪽 모두 같은 질량으로 교환해야 한다. 추와 용수철을 회전봉에 끼운 후 용수철이 겉돌거나 압축되지 않는 위치에 고정시킨다. 추를 회전시킬 때 잘못하여 추가 튀어 나갈 수 있고, 모터가 파손 될 수 있으므로 주의한다. 추마다 조금씩 무게가 다르므로 표를 작성할 때와 계산할 때에는 저울로 측정한 질량을 사용한다. 추를 교환할 때에 한 쪽에만 흰 띠가 있는 것을 끼우고, 다른 쪽에는 흰 띠가 없는 것을 끼운다. 그렇지 않으면 추를 회전시킬 때 두 개의 흰 띠가 생겨 회전 반경의 측정이 곤란하다.5.실험결과추의질량200g회전반경4.494cm회전각0.838rad회전시간0.001ms각속도25410rad/s구심력6.379X10 ^{6}N6.실험결론 및 토의I-CA system을 이용한 첫 실험이다. 처음에 I-CA가 작동되지 않아서 애먹었고 작동된 후에는 사용법을 잘 몰라서 애먹은 실험이었다. 처음 구심력 측정장치로 150g의 추를 돌렸을때 저회전으로서는 추가 축 끝방향으로 이동하지 않길래 고회전을 주었다. 고회전을 주니 추가 구심력을 받는건 육안으로 확인할 수 있었지만 데이터를 뽑아보니 데이터가 들쑥 날쑥이었다. 조교님께서 고회전으로 하면 I-CA로 측정을 하기가 어렵다고 하셔서 다시 저회전으로 하니 역시 처음처럼 추의 이동이 없었다. 그 이유는 추를 더 가벼운걸로 바꿀려고 교체하는 순간 깨닫게 되었다. 추가 너무 뻑뻑해서 축을 잘 이동하지 못하는 것이었다. 장치가 다 세팅되어 있길래 점검 확인도 안하고 그대로 실험을 강행한 나의 불찰이었던 것이다. 주위에 보이는 다른 추라고는 200g밖에 없어서 200g으로 바꾸고 다시 실험을 하였다. 다행이 200g의 추는 축을 매우 매끈하게 이동하는 모습을 보여주어서 저회전으로도 측정을 할수 있었다. 하지만 I-CA로 뽑은 데이터는 위에 결과가 말해주듯이 말도 안되는 결과가 나왔다. 회전시간의 값이 너무 작다보니 다른 값이 너무 비대해지게 커진것이다. 위의 값으로 탄성계수를 계산 할 경우 구심력=탄성력으로 두고 F=kx에서 X를 회전반경의 값으로 두었을때

자연과학| 2014.07.12| 4페이지| 1,000원| 조회(420)

구심력, 용수철, 복원력

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[일반물리학실험]기주공명 보고서

공기중의 음속측정1. 실험목적알고 있는 진동수를 가진 소리굽쇠의 진동으로 기주를 공명시켜 그 소리의 파장을 측정함으로써 공기 중의 음속을 측정한다.2. 실험원리진동수 f인 파동(종파 혹은 횡파)의 공기 중에서의 파장을 λ라 하고, 이 파동이 공기 중에서 전파하는 속도를 v라 할 때, 다음 관계식이 만족된다.v = fλ------------------------------ (1)진동수가 알려진 소리굽쇠를 진동시켜 한쪽 끝이 막힌 유리관 속에 들어 있는 기주를 진동시키면, 기주 속에는 방향이 반대인 두 개의 파가 진행하면서 현의 진동 때와 같은 정상파가 생긴다. 이 때, 기주의 길이가 어느 적당한 값을 가질 때 두 파의 간섭으로 공명이 일어나게 된다. 따라서, 소리굽쇠가 공기중에서 발생하는 음의 파장 λ는lambda =2(y _{n+1} -y _{n} ) ---------------------- (2)이다. 식 (1)에 식 (2)를 대입하면v=2f(y _{n+1} -y _{n} ) ---------------------- (3)이 된다. 여기서y _{1} ,`y _{2} ,`y _{3} ,`y _{4} ,`y _{5} ...`y _{n}들은 유리관 내의 공명 위치를 나타낸다. 관 끝에서 첫 번째 공명 위치y _{0}까지의 길이는 λ/4에 가까우나 실제는 이 값보다 조금 작다. 이는 첫 번째 정상파의 배가 관의 모양, 크기 등에 따라서 관끝보다 조금 위쪽에 위치한다는 것을 의미한다. 공기중의 또는 어떤 기체중의 음속은 다음 식에 의하여 매질의 물리적 성질에 관계된다.v= sqrt {k {P} over {d}}--------------------------(4)여기서 압력 P와 밀도 d는 절대단위이고, k는 정압비열 대 정적비열의 비인 상수이다(공기에 대해 k = 1.403이다). P가 dyne/cm2, d가 g/cm3일 때 v는 cm/sec이다. 기체의 밀도는 온도의 상승에 따라 감소하므로 온도가 높아질수록 음속이 커지는 것은 명백하다. 기체의 팽창법칙을 적용하면 다음과 같이 된다.v _{t} =v _{0} sqrt {1+ alpha T}--------------------------(5)여기서v _{t}는 온도 T℃에서의 음속,v _{0}는 0℃에서의 음속, α는 기체의 팽창계수로서 1/273 이다.3. 실험기구 및 장치①공기 기둥 공명 장치②오실레이터와 스피커③온도계④멀티미터4.실험방법① 와 같이 기주공명장치에 물을 가득 채운다. 이 때, 물통을 위 아래로 움직여서 관의 물이 꼭대기에서 아래까지 움직일 수 있도록 물의 양을 조절한다.② 소리굽쇠의 손잡이를 잡고 고무망치로 때려서 진동을 시킨 후, 유리관 1 cm 위에 수직 방향으로 놓는다. 이와 동시에 물통을 서서히 내리면서 유리관 내의 소리를 들으면 어느 지점에서 갑자기 커지는 공명소리를 듣게 된다. 그러면 그 지점을 분필이나 고무띠를 이용하여 표시한다. 이 때 소리굽쇠를 유리관의 위에 놓고 고무 망치로 때리면 소리 굽쇠와 유리관이 부딪혀 유리관이 파손될 수 있으므로 주의한다.③ 공명소리 지점의 근처에 물의 수면이 오도록 하고, 다시 소리굽쇠를 진동시켜 첫 번째의 공명지점y _{0}를 찾는다. 이와 같은 방법으로 5회 측정하여 그 평균y _{0}를 구한다.

자연과학| 2014.07.12| 4페이지| 1,000원| 조회(271)

공명, 기주, 맥놀이, 기주공명

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