1. 실험 목적스트레인 게이지에 의하여 스트레인을 측정하는 기본계측기법을 습득스트레인 증폭기에서 얻어진 Analog → Digital 신호로 바꾸어 PC로 데이터를 처리하는 방법 습득외팔보에 걸리는 임의의 시편하중을 측정하여 데이터를 처리하는 기법을 이해stress-strain 관계로부터 탄성계수를 구하는 방법을 확인2. 실험 순서 및 방법1) 측정하고자 하는 시편의 표면에 게이지를 부착(표면의 조도를 고르게 하여 오차를 줄이기 위함)하기 위해 사포질을 실시한다. 100부터 1000까지 사포질된 표면에서 광택이 날 때까지 실시한다.2)사포질이 끝난 후 시편의 표면에 묻어있는 쇳가루를 아세톤을 이용하여 수입지로 깨끗이 닦아 낸다.3) 스트레인 게이지에서 무늬가 있는 쪽으로 테이프를 붙이고 반대편에 순간 접착제를 발라 시편의 길이 방향으로 평행하게 붙인다. 붙일 때 비스듬하게 붙지 않도록 주의하고, 접착이 완료되면 테이프를 조심히 떼어낸다.4) 스트레인 게이지를 터미널 보드와 연결한다.(납땜)5) 리드선을 앰프와 연결 후 앰프의 영점을 보정한다.6) 앰프와 연결된 컴퓨터의 프로그램을 실행시키고 외팔보에 하중을 가해 변형이 생기게 한다. 하중을 가할 시에 100kgf가 넘지 않도록 주의하면서 실험을 실시 한다.7) 실험 결과 그래프를 확인하고, 실험이 제대로 되었는지 살펴본다.3.실험장치 및 구성WAmpA/D 컨버터PCahb 신호증폭 신호변환 데이터정리l수직형 이송장치(하중장치)동변형증폭기( Dynamic Strain Amplifier)인장 압축용 로드셀자료기록 및 분석기(PC)A/D 변환기 : PC 내장형 보드실험재료 : 스트레인 게이지 및 터미널, 접착제, 외팔보 , 샌드페이퍼4. 실험내용1)스트레인 게이지에 의한 스트레인 측정: 저항선의 길이 변화를 주면 저항이 달라지고, 이를 이용하여 변화된 저항을 측정하여 스트레인을 알아내는 저항선게이지를 스트레인 게이지라고 한다.전기저항의 변화율은 스트레인에 비례하며상수 F 는 게이지의 감도값으로 1.75 ~3.5 범위를 가진다2)휘스톤 브릿지4개의 스트레인 게이지로 실험해야하지만 실제에서는 1개의 스트레인 게이지를 이용한 쿼터브리지 회로를 구성하여 실험한다. 실험값이 측정되면 보정값으로 4배를 해준다.3) 외팔보에 걸리는 하중과 변형률①Hooke's law :②굽힘 응력 :사각원형Z③탄성 계수 :☆실제 실험의 회로는 스트레인 게이지 1개를 사용한쿼터브리지 이므로 위 식에 4를 곱해야 한다.5. 실험 결과1) 결과값을 이용한 그래프 작성☆실험 조건☆①하중-시간② 변형률-시간③ 하중-변형률[2008-09-16 09:50 "/Graph1" (2454725)]Linear Regression for Data1_B:Y = A + B * XParameterValueError------------------------------------------------------------A5.17287E-62.84859E-6B6.76382E-59.45104E-8------------------------------------------------------------2) 실험상의 탄성계수 E 계산하중 - 변형률 그래프의 기울기로부터 B =를 알 수 있다.이고,이다.3) 실제 시편(SM45C)의 탄성계수SM45C의 탄성계수 E = 205GPa이다.6.결론 및 고찰스트레인 게이지를 이용하여 외팔보의 하중과 변형률의 데이터를 PC로 측정하고 이의 변화에 따른 그래프를 그려보고, 임의의 재료에 대한 탄성계수를 구해보는 실험이었다.실험에서 구한 탄성계수에 관해 오차를 구해보면20.63%의 오차가 발생하였다. 이는 제법 큰 수치로 그 이유는 다음과 같이 생각 할 수 있다.①표면의 연마작업에 관련된 오차표면의 연마가 제대로 되지 않았거나 조도가 고르지 못한 점이 시편의 변형률 오차로 발생될 수 있다.②시편 표면에 스트레인 게이지 부착에 관련된 오차스트레인 게이지를 부착시킬 때 시편과 완전하게 평행한 방향이 되지 않았을 경우나 접착된 표면에 먼지 등이 달라붙어 있을 경우에 오차가 나타날 수 있다.③시편의 치수 측정 오차시편의 a, l, b, h를 버니어 캘리퍼스로 측정할 때 생길 수 있는 오차가 있다.④앰프의 오차영점 조절할 경우 소수점 둘째자리까지 표시가 되는데 이는 사실상 소수점 세 번째 자리부터는 무시한다는 것이고 이에 관련되어 오차가 발생될 수 있다.⑤스트레인게이지를 하나만 사용하여 발생한 오차교제에서 사용된 휘스톤 브릿지는 4개의 스트레인 게이지로 이루어져 있고, 이 네 개의 저항 중에 두 개는 인장, 나머지 두 개는 압축 측으로 형성이 되어 있지만, 실제 실험에서는 하나의 게이지만 사용하는 쿼터 브릿지였으므로 네 개를 사용하였을 때보다 감도가 4배 떨어진다. 이에 따라 오차가 발생하였을 수 있다.
1. 실험목적실험적 진동특성 해석은 이론적 해석이 어려운 동역학시스템을 해석하거나 이 론적 해석법과 병행하여 상호 보완적으로 사용되고 있다. 본 실험에서는 질량체 가 달린 외팔보로 구성된 단순 진동구조물의 충격 가진 실험을 통하여 진동의 실 험해석에 관련된 실험 기초법과 기초 개념을 습득시킨다. 진동계의 시간역 진동 특성과 주파수역 진동특성을 실험적으로 해석하는 과정을 통해 진동계의 가진, 가진력 및 응답 신호의 취득, 신호 처리 방법 및 진동계 해석에 관련된 여러 기 초 개념들을 체험적으로 익히게 한다.2. 실험순서 및 방법1) 실험순서① 충격진자와 외팔보에 힘변환기와 가속도계를 각각 부착한다.② 힘변환기의 신호를 A/D 변환기의 채널 1번에 가속도 신호를 A/D변환기의 채널 2번에 연결한다.③ 시간역 데이터를 얻기 위한 A/D변환 프로그램을 실행한다.④ 시간역 데이터를 저장할 디렉토리와 파일명을 입력한다.⑤ A/D 변환 프로그램은 힘변환기의 신호에 의해 트리거 될 때 까지 기다린다.⑥ 충격진자를 적정한 높이에서 떨어뜨려 외파로 진동계를 가진한다. 이때, 충 격진자가 외팔보를 두 번 가진하지 않도록 주의 한다.2) 시간역 데이터의 취득 및 저장① A/D 변환 프로그램은 힘변환기의 신호와 가속도계의 신호를 10초 동안 500㎐로 샘플링하고 가속도 신호를 수치적으로 두 번 적분하여 PC내에 지정 된 디렉토리에 힘과 변위의 시간역 데이터 파일을 생성한다.② 힘과 변위의 시간역 데이터는 각각 1열은 시간, 2열은 힘, 그리고 3열은 변 위의 ASCⅡ 코드로 이루어진 5000행의 테이터로 구성되어 있다.③ 시간, 힘 그리고 변위 데이터의 단위는 [sec], [N], [m]이다.④ MATLAB에서 시간역 테이터를 도시한다.3) 시간역 데이터의 주파수역 데이터 변환① FFT를 이용하여 힘과 변위의 시간역 데이터(x(t), f(t))로부터 주파수역 데 이터(F(iω), X(iω))를 얻는다.② MATLAB에서 FFT를 수행한다.③ 변위의 주파수역 데이터를 힘의 주파수역 데이터로 나누어서 주파수 전달함 수를 구한다.④ 주파수역 데이터를 도시한다.⑤ 주파수역 데이터 저장3. 실험장치 및 구성? 충격진자(Impact Pendulum)? 힘변환기(Force Transducer)? 가속도계(Accelerometer)? 신호증폭기(Amplifier)? A/D변환기(A/D Converter)? 컴퓨터(P.C.)? MATLAB♠ 외팔보 가진 및 측정 장치♠ 실험장치 구성도♠ 실험장치 사진 ♠ 1자유도 등가 진동계4. 실험내용1) 진동계 진동특성진동특성은 크게 자유진동특성과 강제진동특성으로 나눌 수 있다. 자유진동 특성은 진동계의 질량, 감쇠, 강성의 크기 및 분포 특성에 의해서 결정되는 고 유진동수, 감쇠비, 고유진동형으로 나타난다. 강제진동특성은 가진력의 유형과 진동계의 고유특성에 의해서 결정되며 보통 조화가진력의 가진 진동수에 따른 주파수응답함수 또는 응답확대율로 그 특성을 표현한다.2) 시간역 해석과 주파수역 해석진동특성 해석방법에는 측정된 시간진동신호 즉, 시간역 데이터를 그대로 분 석하는 시간역 해석과 이 시간역 데이터를 푸리에 해석하여 주파수역 데이터 즉, 주파수스펙트럼 데이터로 변환하여 분석하는 주파수역 해석 방법 두 가지 가 있다. 시간 진동 신호 해석을 통해서는 진동의 형태와 크기를 쉽게 파악할 수 있고, 주파수 스펙트럼 해석을 통해서는 대부분 경우에 시간 신호 자체에서 얻기 어려운 주파수별 진동에너지 분포특성이나 진동원인에 대한 자세한 정보 를 얻을 수 있다.3) 외팔보지동계의 충격 가진응답끝단에 질량체가 달린 외팔보 진동계의 경우 질량체보다 외팔보 질량이 크게 작은 경우에는 외팔보의 분포질량을 무시하고 이산 매개 변수계 도는 집중 매개변수계로 가정하여 1자유도계로 모형화할 수 있다. 이 경우 외팔보는 스프링 역할만 하는 것으로 간주한다. 외팔보에 분포된 질량이 미치는 영향을 고려하여, 외팔보 질량의 1/3을 끝단 질량체에 합해줌으로서 모형의 정확성을 높 일 수 있다.4) 충격가진 실험충격가진 진동 실험에서는 힘 변환기가 달려있는 충격망치를 사용하는데 이 충격망치로 가할 수 있는 충격력은 충격력의 주파수스펙트럼을 보여준다. 본 실험에서는 충격가진에 의한 응답특성을 시간역과 진동수역에서 분석하여 고 유진동 특성과 주파수 응답특성을 분석한다.① 시간역 응답특성시간역 응답신호를 분석하여 고유진동수와 대수감쇠율법으로 감쇠비를 측정 할 수 있다. 충격가진 실험에서 충격가진 이후의 응답은 자유응답이 된다. 따라서 충격가진 이후에진동응답은 충격가진이 끝나는 시점에서 충격가진에 의해 만들어진 초기조건에 의한 자유진동응답으로 구할 수 있다.② 주파수 응답 함수선형동적 시스템에 조화 입력이 가해지면 일정 위상 지연을 갖는 동일 주파 수의 조화 응답이 나타난다. 이때 응답의 크기와 위상은 입력의 주파수와 크 기 그리고 시스템 매개변수의 함수로 된다. 주파수 응답함수는 전체 주파수 역에서 입력과 출력사이의 비관계로 나타내는 주파수역 입출력 관계 모형식 이다.5. 실험결과1) 시간역 해석표2. 시간에 따른 힘, 변위 그래프와 데이터힘-시간역변위-시간응답변위-시간응답 확대변위-시간응답 피크점① 주기② 감쇠 고유 진동수③ 대수감소율④ 감쇠비⑤ 비감쇠 고유 진동수2) 주파수역 해석표3. 주파수역 그래프(matlab 사용)힘-주파수 스펙트럼변위-주파수응답주파수 응답함수(FRT)FRT 고유진동수 확대※ MATRAB 실행장면※ ORIGIN으로 그린 그래프힘-주파수 스펙트럼변위-주파수응답주파수 응답함수(FRT)FRT 고유진동수 확대오리진 메뉴의 Analysis에서 FFT를 이용하여 그래프를 그리면 힘-주파수, 변위-주파수 스펙트럼을 얻을 수 있고, 각 스펙트럼에서 얻은 r(Y) 값에서를 y축으로 하고 기본 주파수범위를 x축으로 하는 그래프를 그려주면 위의 FRT그래프를 얻을 수 있게 되겠다.매트랩으로 그린 그래프와 유사한 값을 얻을 수 있다는 것을 알 수 있다.① 고유진동수② 주파수 응답함수그래프의 고유진동수 크기③ 주파수 응답함수의 크기가일 경우의 주파수 :w1=13.93, w2=14.10④ 감쇠비⑤ 감쇠고유진동수3) 이론 해석끝단질량체지름(D)0.0387(m)끝단질량체 길이(l2)0.054(m)보의 길이(l1)0.158(m)보의 폭(b)0.024(m)보의 두께(h)0.0025(m)탄성계수(E)205(GPa)밀도(ρ)7850kg/m3※ 끝단에 질량체(S45C)가 달린 외팔보 진동계의 물성① 끝단 질량체의 질량② 외팔보의 질량③ 등가 스프링 상수④ 등가질량⑤ 비감쇠 고유진동수6. 결론 및 고찰이번실험에서는 질량체가 달린 외팔보로 구성된 단순 진동구조물의 충격 가진 실험을 실시하고, 그 결과값을 토대로 하여 시간역 해석과 주파수역 해석, 그리고 이론적인 해석을 수행한 다음 각 해석 방법들을 비교해보고 분석해보는 실험이었다.간단한 형상의 실험 장치였고 외팔보에 가해지는 가진력 또한 한번이었기 때문에 이론적인 해석으로도 충분히 풀어낼 만하다고 생각하였고, 실제로 풀어 낼 수 있었다. 하지만 조금만 형상이 복잡해지고 가진력 또한 여러번이 된다고 가정한다면 손으로 풀어내는 해석이 불가능 할지도 모르겠다. 따라서 시간역 해석 또는 주파수역 해석방법은 형상이 복잡하거나 가진력이 변화 하더라도 컴퓨터를 이용하여 획득한 데이터의 해석만으로 시스템의 진동특성을 규명해 낼 수가 있을 것이다.
![[기계공학 응용실험] 6장 스트레인게이지](https://image4.happycampus.com/Production/thumbnail/2008/10/02/data5535172-0001.jpg)
![[기계공학 응용실험] 8장 기초진동](https://image4.happycampus.com/Production/thumbnail/2008/10/02/data5535156-0001.jpg)
