결 과 보 고 서제목 : 오차의 전파, 고체의 밀도실험 1 원통형 시료(버니어캘리퍼스)i1200.050.002530.05-0.031250.000976563219.950030.10.018750.000351563319.950030.10.018750.000351563419.950030.10.018750.000351563519.950030.10.018750.000351563619.9-0.050.002530.05-0.031250.000976563719.950030.05-0.031250.000976563819.950030.10.018750.000351563합159.6*******0.005240.65*******0.0046875평균19.95**************30.08125**************물체의 질량 : m = ( 83.670.01 )실험 2 직육면체 시료 (버니어캘리퍼스, 마이크로미터)물체의 질량 : m = ( 19.310.01 )(1) 가로, 세로의 측정(캘리퍼스)가 로 ( x1 )세 로 ( x2 )i편차i편차130.150.03750.00140625147.450.0250.000625230.05-0.06250.00390625247.450.0250.000625330.1-0.01250.00015625347.50.0750.005625430.05-0.06250.00390625447.35-0.0750.005625530.150.03750.00140625547.450.0250.000625630.1-0.01250.00015625647.4-0.0250.000625730.20.08750.00765625747.4-0.0250.000625830.1-0.01250.00015625847.4-0.0250.000625합240.9*******0.01875합379.4*******0.015평균30.1125**************평균47.425**************(2) 두깨의 측정(마이크로미터)영점 보정 (마이크로미터)횟 수12345678평 균측정 전0-0.01-0.01-0.005-0.010-0.005-0.01-0.00625측정 후-0.01-0.01-0.005-0.010-0.005-0.01-0.01-0.0075보정값 = -0.00125i두 께편 차15.125.121250.06750.0045562525.125.121250.06750.0045562535.025.02125-0.03250.0010562545.0555.056250.00250.0000062555.025.02125-0.03250.0010562565.035.03125-0.02250.0005062575.035.03125-0.02250.0005062585.0255.02625-0.2750.00075625합*******40.43*******0.013평균*******5.05375**************[2] 실험값 계산실험 1 원통형 시료(Cu)지름 : 평균값표준오차계기오차보고할 오차보고할 값높이 : 평균값표준오차계기오차보고할 오차보고할 값부피의 계산평균값 :표준오차 :보고할 값 :밀도의 계산평균값표준오차보고할 값부록에서 찾은 값실험 2 직육면체 시료(Al)가로 : 평균값표준오차계기오차보고할 오차보고할 값세로 : 평균값표준오차계기오차보고할 오차보고할 값두께 : 보정값평균값표준오차계기오차보고할 오차보고할 값부피의 계산평균값표준오차보고할 값밀도의 계산평균값표준오차보고할 값부록에서 찾은 값[3] 결과 및 토의마이크로미터와 버니어캘리퍼스의 사용법을 익히고 직접 측정한 평균값과 표준오차로부터 간접 측정하는물리량의 평균값과 표준오차 계산법을 익혔다.원통의 지름을 d와 높이 h, 질량을 m으로 대입 했을 때이고의 식을 가진다.이때 밀도의 평균값의 표준오차는 각 변수의 표준오차에 의해 결정되는데 이 과정을 오차의 전파라고 한다.이때 직접 측정 (길이)는간접측정 부피의 값은이며,직육면체의 부피의 값은,밀도는=로 값을 구할 수 있었다.이런 이론적 배경을 바탕으로 먼저 실험 1에서는 버니어켈리퍼스를 통하여 원통형 시료의 지름, 높이를 측정하였으나 실험과정 중 버니어켈리퍼스 사용 미숙으로 인하여 측정값에 오차가 일어났었지만 다시 재확인을 통하여 정확한 측정값을 얻을 수 있었다. 실험 2에서는 직육면체 시료의 가로, 세로, 두께를 버니어 켈리퍼스와 마이크로미터를 사용하여 측정하였다. 이때 마이크로미터의 0점 보정이 힘이 들었고 실험 과정에서 직육면체 시료의 두께를 마이크로미터로 꼭 측정해야 되는지 의문이 들었다. 개인적인 생각으로는 버니어켈리퍼스를 사용 시 개인적인 힘이 많이 작용하여 정확한 측정값을 얻기 힘들지만 마이크로미터의 경우는 기계를 이용하여 힘이 덜 적용받기 때문에 정확한 실험값을 얻을 수 있다고 생각하였다.실험에서 구하고자 하는 것은 간접측정으로 밀도를 구하는 과정이었는데 오차를 줄이기 위해 여러 번의 실험을 통해 평균값을 구했지만 원래의 밀도와는 오차가 발생하였다. 이 과정은 우리 사람의 눈에서도 측정 과정 중 오차가 발생하고 기계적인 오차와 측정 과정에서 힘에 의한 오차가 포함되어 있다고 생각한다.이런 점을 감안한다면 실험 결과 측정 시 계기오차, 이론오차 우연오차 등 많은 오차가 일어날 수 있는 경우를 생각하여 최소로 오차를 줄여 나가야 된다고 생각한다. 그러면 좀 더 정확한 실험값을 측정할 수 있다고 생각한다. 이번실험에서 장비를 처음 다루는 과정에서의 실수를 통하여 실험 전 장비의 정확한 사용법을 숙지하고 정확한 측정값을 구해야 된다고 생각했다.
결 과 보 고 서제목 : 구 심 력[1]측정값 및 결과 ( 유효 숫자는 3자리로 통일 )실험 1물체의 질량 :∴0.106kg추의 질량 :(추걸이 질량 + 추의 무게) ∴0.553kg∴0.542kg반경(r) cm각속도5회평균0.135.6.236.218∴6.220.552656∴0.5530.010556∴0.011.845018∴ 1.8456.186.216.226.250.146.236.130.557117∴0.5570.015017∴0.0152.767527∴2.7685.006.186.086.170.155.925.978∴5.980.567603∴0.5680.025502∴0.0264.797047∴4.7975.936.045.986.020.165.375.498∴5.50.512169∴0.512-0.02993∴-0.03-5.535055∴ -5.5355.515.535.585.50.1655.695.668∴5.670.56126∴0.5610.019159∴0.0193.505535∴3.5065.685.685.665.63주의 : 단위기록계산 : 표준오차 =∴0.553= ∴ 0.01= ∴1.845실험 2반 경 :물체의 질량 :∴0.106추의질량kg각속도5회각속도 평균0.0464∴0.0460.455184∴0.4555.686.660.474872∴0.4750.019688∴0.024.395604∴4.3965.655.655.655.670.06702∴0.6700.657466∴0.6576.645.660.657498∴0.6570.000032∴00.004870∴0.0046.646.696.656.68주의 : 단위 기록계산 :∴0.475= ∴ 0.02= ∴4.396[2]토의1. 질문에 대한 검토1.와은 어떤 값이 더 정밀한가?로 값이 항상보다 작게 나왔으므로이 더 정밀한 값을 가진다.2. 5회 측정한의 오차는 반경과 어떤 관계가 있을까?측정한 실험값에서 볼 수 있듯이 반경이 증가 할수록의 오차도 증가 하는 모습을 볼 수 있다. 있다. 여기서 오차가 증가하고 있다고 결론을 내릴 수 있을 것이다.3.와측정의 상대오차는 각각 몇 %나 되는가 ?의 오차에 가장 크게 기여하는 변수는무엇일까?의 오차에 가장 크게 기여하는 변수는 반경이다. 하지만 둘 다 크게 오차가 반영되는 것 같다.실험 과정에서 우연 오차와 계기오차가 발생하기 때문이다.2. 실험과정 및 결과에 대한 검토이번 실험에서는 이 실험에서는 회전축이 스스로 돌지 않게 유지하는 것이 제일 크게 주의할 점이라고 여겨질 수 있다. 또 실험에서 우리가 알아야 될점은 원운동하는 물체에 작용하는 구심력 = 질량 * 구심가속도의 식을 사용하여 측정하고, 직접 측정한 등가의 힘과 비교하여 구심력과 구심가속도의 표현식이 정당한지 검토하는 것이었다. 실험하면서 지금까지의 다른 다른 실험보다도 더 많이 오차가 발생한것 같다. 처음 저울의 수평 상태을 잡는 과정에서도 오차가 발생 했을 것이고, 우리가 직접 눈으로 Photogate를 통과하는 과정에서 정확한 값을 구할수 없음에 오차가 더욱더 많이 발생한다고 생각한다. 다음 실험에서는 최대한 오차를 줄일 수 있는 방법에 대하여 생각해 보고 좀 더 정확한 값을 구하도록 노력해야겠다.
결 과 보 고 서제목 : 오차론, 반응시간실험 1 반응시간 측정[1] 측정값떨어진 거리(cm)시간의 편차편차의 제곱19.4138.50514-14.65214.6096210.3144.98427-8.1766.7576315.2176.1261122.97527.6860413.6166.5986313.44180.7392512.4159.07985.9235.0971613.3164.7509911.60134.471878.7133.24837-19.91396.2658811.3151.85923-1.301.6782912.8161.624418.4771.7360108.9134.77126-18.38337.9545합계115.91531.5*************1967.0평균11.59153.15*************표준편차14.7814.78표준오차4.6754.675[2] 실험값 계산 및 결과평균값 = 11.59표준편차 = 14.78표준오차 = 4.675반응시간 = 0.15[3] 질문에 대한 토의(1) 실험 횟수가 증가할수록 평균에 대한 표준 편차가 점점 증가함에 따라 측정 결과는 더욱 정확해 진다.(2) s = s / ts = 80000m / 3600s * 15s / 100 = 3.33실험 2 중력가속도 측정[1] 측정값중력가속도편차편차의 제곱19.8190.060.003629.7920.030.000939.617-0.150.022549.7740.010.012159.559-0.200.04610.320.560.313679.626-0.140.019689.605-0.160.025699.653-0.110.0121109.8580.100.01합계97.623***************0.046평균9.7623**************[2] 실험값 계산 및 결과평균값 = 9.762표준편차 = 0.22표준오차 = 0.070중력가속도 = 9.80[3] 질문에 대한 토의(1) 실험값과 평균값이 다를 때 이론오차가 발생할 수 있으며 t2 = t1이 같다면 t2 - t1 의 값이 0이 되므로 이 론 오차가 발생하지 않는다.(2) 9.8은 실험한 측정 평균값 9.762 +-0.761 안에 들어감을 알 수 있다.종합토의실험 1 : 오차의 종류에는 크게 계통오차와 우연오차가 있다. 계통오차는 주로 측정계기의 미비한 점에서 비롯되는 오차로 여러 번 측정하여 평균을 내어도 상쇄되지 않으 나, 적어도 이론상으로는 그 크기를 측정하여 보정할 수 있다. 우연오차는 무질서 한 값들로부터 평균값을 구하는 것으로 평균값의 정확도를 표시해 주어야 한다. 이때 측정값에서 평균값을 뺀 값을 편차라 하고 편차를 제곱하여 더한 값을 측정 횟수 N-1 나눈값의 제곱근이 표준편차이다. 이번 실험을 통해서 실험의 반복적인 획수가 증가할수록 측정 결과가 더욱 정확해 짐을 알 수 있었다.실험 2 : 실험1에서와 마찬가지로 편차를 구해주었으며 평균 속도와 평균 가속도를 이용하 여 더욱 정확한 실험값을 얻을 수 있었고 어떤 물리량을 계산하기 위해 사용한 수식이 근사식일 경우에 그 물리량은 이론오차를 갖게 되며 실험값과 평균값이 다를 때 이론오차가 발생할 수 있다.
결과보고서제목: 선운동량 보존[1]측정값실험10.191810.199380.30-0.01-0.26실험20.191810.240840.30-0.03-0.22실험30.232480.240840.330-0.01-0.28[2]계산 및 결과실험10.05750.0538-0.0660.00860.0067-0.218실험20.05750.05870.0210.00860.0059-0.315실험30.07670.0698-0.0910.01270.0095-0.253실험1의 계산실험 2번의 계산실험3의 계산실험1의 그래프실험2의 그래프실험3의 그래프[3]토의1.질문에 대한 검토실험10.05750.0538-0.066실험20.05750.05870.021실험30.07670.0698-0.0911. 이 실험의 결과는 충돌 전후에 운동량이 보존된다는 명제를 뒷받침하는가? 아니라면 그원인은 무엇인가?위의 실험값과 같이 운동량이 충돌전 충돌후의 값이 동일한지 측정하는 실험이었는데, 결과값만 놓고 보면 운동량은 보존되지 않는 것으로 나타나고 있다. 무엇 때문에 이런 결과가 나왔는지 알아 볼 필요가 있다. 운동량이 보전되기 위해선 어떠한 힘도 측정으로 인하 오차가 발행하지 말아야 한다. 위 실험에서는 외력이 작용했다고 볼 수 있다. 외력은 글라이더와 에어트랙사이의 마찰, 에어트랙의 수평, 고무줄의 탄성력, 글라이더 움직일 때의 바람의 마찰로 인하여 발생하였다. 첫 번째 글라이더 충돌후 두 번째 글라이더가 운동하게 되는데, 에어트랙의 수평이 맞지 않아서 첫 번째 글라이더가 뒤로 움직여서 위치가 -가 됨을 볼수 있다. 이것으로 에어트랙이 한쪽으로 기울어졌다는 것을 알수 있고, 충돌전 속도나 충돌후 속력이 같아야 하는데 충돌후 속도가 같아야 하는데 줄어드는걸로 보아 글라이더와 에어트랙의 마찰력, 고무줄의 탄성력이 힘을 보전시키지 못하고 있다는 것을 알 수 있다. 만약 에어트랙이 수평을 이루고 외력을 줄이면 운동량이 보존된다는 결과를 근사적으로 나타낼수 있다.2. 고무줄을 사용한 두 글라이더의 충돌에서 운동에너지가 보존된다고 할 수 있는가?실험10.00860.0067-0.218실험20.00860.0059-0.315실험30.01270.0095-0.253위의 실험결과를 볼 때, 운동에너지는 보존되지 않는 것을 확일 할 수 있다. 그럼 운동에너지는 보존되지 않는 것일까? 이 실험의 목적이 충돌 전후의 운동량을 비교하여 운동량이 보존되는 것을 확인하는 것인데, 위 실험은 운동에너지의 손실률이 커서 제대로 충돌전후의 운동에너지를 비교하기 힘들다. 그럼 손실된 에너지는 어디로 갔을까? 위 실험은 비탄성충돌이어서 운동에너지가 온전하게 보전되지 못하고 일부는 열에너지로 전환되어서 위오 같은 결과가 발생했다고 볼 수 있다. 만약 완전 탄성 충돌이라면 운동량 운동에너지가 모두 보전되 었을것이다.2.실험 과정및 결과의 토론.이번 실험은 에어트랙에서 한 물체는 정지해 있고 다른 물체가 출동하여 충돌전후의 운동량을 비교하므로써 운동량이 실제로 보존되는지 알아 보는 실험이었다. 이 실험에서 에어트랙의 수평과 센서의 위치 조정 자꾸 일정한 거리를 벗어나면 치솟는 위치그래프 때문에 실험하는동안 난감하게 만들었다.
결 과 보 고 서제목 : 가속도와 뉴턴의 운동 법칙[1]측정값실험 1123451.02.03.04.05.00.3360.6050.8891.1751.4500.260.280.270.280.27그래프실험 2글라이더의 질량 := 194.951회 := 14.9912변화량2.33.61.3-0.530.400.93그래프2회 := 20.312변화량2.23.00.8-0.250.530.58그래프[2] 계산 및 결과실험 2글라이더의 질량 := 194.95측정값이론값1회14.990.7150.7004470.01493722회20.30.9750.9251710.0498295의 계산 :1회2회[3] 토 의1. 질문에 대한 검토1. 실험 1에서 글라이더는 등속도 운동을 한다고 볼 수 있는가? 아니라면 그 이유를 설명 하여라.등속도 운동을 하고 있지 않다. 측정한 실험 결과값 1에서 볼 수 있듯이 증가한 속도가 다시 감소하고 있기 때문 이다. 이것을 통해 공기 저항과 마찰력에 의하여 속도가 줄어듬을 알 수 있으며, 만약 등속도 운동을 한다면 기울기가 일정하게 유지되어야 한다.2. 실험 2의 이론값과 실험값의 비교에서 어떤 해석이 가능한가? 마찰력의 존재는를보다 크게 하는가, 작게 하는가?에어트랙에서 위에서의 마찰력을 최대한 줄인다고 하였지만 공기중 저항의 발생과 미세한 마찰력에 의하여 이론값 과 측정값이 다르게 나타남을 알 수 있다. 또한 마찰력의 존재는 a를 a'값보다 더 작게 만든다는 사실을 알 수 있 다. 마찰력이 커지면 커질수록 a의 값을 줄어 들게 만드는 것을 앞에 나온 식을 통해서 확인 할 수 있다.2. 실험과정 및 결과에 대한 검토이번 실험은 에어트랙을 사용한 뉴턴의 운동법칙을 검증하는 것이었다. 실험 1에서는 등가속도운동을 할 때의 등속 직선 운동을 하는지를 알아보는 실험이었다. 하지만 측정한 결과값1에서 알 수 있듯이 일정한 힘을 가해도 공기중 저항과 마찰력에 의하여 등가속도 운동을 하지 않음을 확인 할 수 있었다. 실험 2에서는 도르레 밑에 일정 무게의 추를 매달아 운동을 확인하는 실험으로 실험값에서 얻어진 측정값과 이론값에서 오차가 발생하였다. 하지만 오차의 범위가 적어서 정확한 실험을 했음을 알 수 있었다. 이번 실험들을 통해서 공기의 저항과 마찰력에 의하여 일정한 등가속도 운동이 일어나지 않음을 확인 할 수 있었다.
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일반물리실험1 [결과] 5.구심력
