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[일반물리학 및 실험2] 전자기장

1. 목적두 개의 전극에 의해 전기장이 형성된 수조 안에서 등전위선의 모양 및 전기장의 방향을 찾고 이를 통해 전기장의 개념을 이해한다. 또한 전극의 모양에 따른 등전위선의 형태를 비교한다.2. 이론금속박 위에 전위차가 있는 두 전극을 놓으면 금속박 위에 전기장이 형성되고 전기장의 방향을 따라 전류가 흐른다. 이때, 전류의 경로에 직각인 방향으로는 전류가 흐르지 않으므로 이 방향으로는 전위차가 없다. 이와 같이 전기장 내에는 같은 전위를 가진 점들이 있는데 이점들을 연결하면 2차원에서는 등전위선, 3차원에서는 등전위면이라 한다. 전기장 내에서 등전위선이나 등전위면은 무수히 많이 그릴 수 있다. 한편, 전기장 방향으로 그은 선을 전기력선이라고 하고 전기력선은 등전위선(면)과 수직이다. 그림 1-1의 a에서와 같이 하나의 점전하 q 가 만드는 전기장의 전기력선은 전하 q를 중심으로 방사상을 이루며, 등전위선(면)은 q를 중심으로 하는 동심원(동심구면)을 이룬다. 또한 점전하 +q와 -q가 가까이 놓여있을 때 전기력선과 등전위선은 그림 1-1의 c와 같다. 전기력선을 따라 전위가 낮은 곳에서 높은 곳으로 정전하를 이동시킬 때에는 전하에 일을 해주어야 하며, 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동할 때에는 전기장이 전하에 대하여 일을 한다. 그러나 등전위선(면)을 따라 전하를 이동시킬 때 하는 일은 0 이다.3. 실험방법- 큰 판에 Conductive Paper 를 핀으로 고정시킨다.- 전극으로 사용할 부위를 잡고 그 부위에 메탈펜으로 각각의 종이(총 3장) 전극형태를 잡는다(원형, 삼각형, 직사각형).- 파워 서플라이를 연결하여 5V의 전압을 흘려준다.- 일정한 간격을 검출기로 찍어서 그와 동일한 전압을 나타내는 부위를 검출기로 종이위에 표시한다.- 표시가 완료되면 동일한 간격내의 점들을 화이트로 점들을 이어 준다.4. Data5. 토론이번 실험은 여러 가지 형태의 전극에 대해 등전위선을 그려보고, 전기장의 개념을 이해하기 위한 실험이었다. 실험에서 사용한 전극은 원형, 긴 직사각형 그리고 삼각형 전극이었다. 예상했던 등전위선 모양과 비슷한 결과가 나왔기 때문에 성공적인 실험이었다고 생각한다.

자연과학| 2009.05.30| 3페이지| 1,000원| 조회(202)

전자기, 전자기장

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[일반물리학 및 실험] 관성 모멘트

1. 목적회전 역학계의 축, 막대, 질점 등의 회전에 의한 관성모멘트를 측정하여 관성모멘트의 개념을 이해한다.2. 이론회전하는 강체의 운동에너지는 각 입자들의 운동 에너지를 다 더함으로써 얻어질 수 있다.(1)단,: i 번째 입자의 질량: i 번째 입자의 속도(1)식은가 모든 입자들에 대해 같지 않은 경우에도 성립한다.이 식에를 대입하면(2)이고는 모든 입자들에 대해 같은 값을 가진다.(2)식의 우변의 괄호안의 양은 회전하는 물체의 질량이 회전축에 대해서 어떻게 분포하고 있는지를 말해준다. 이 양을 관성 모멘트 () 라 한다. 따라서(3)가 된다.그러면 하나의 질점에 대한 관성모멘트() 는 아래와 같이 쓸 수 있다.(4)단,: 질점의 질량: 회전축으로부터 질점까지의 거리연속적인 질량분포의 경우에는(5)이 된다.관성모멘트를 실험적으로 측정하려면 질점(또는 물체)에 작용한 토크와 각가속도를 측정하여 다음과 같은 식으로부터 구할 수 있다.(6)여기서 각가속도는이고,는 무게추로부터 작용된 토크를 말한다.무게추로부터 작용된 힘은 실의 장력과 동일하기 때문에 토크의 정의로부터 다음과 같이 쓸 수 있게 된다.(7)뉴턴 제2법칙에서이므로 장력에 대해 정리하면(8)으로 쓸 수 있다.(6),(7),(8)식을 이용하여 아래와 같이 관성 모멘트를 구할 수 있다.(9)3. 실험 장치 및 기구① 관성모멘트 측정장치② 추걸이 및 추③ 전자저울④ 기타(수평자, 초시계, 줄자, 버니어캘리퍼스)4. 실험 방법A. 회전축의 관성 모멘트 측정(20이하 질량 사용)① 장치의 수평을 맞춘다.② 회전축에 실을 감고 적당한 무게추를 실의 끝에 매달아 기준위치에서 낙하시키기 시작하면서 초시계를 사용하여 낙하거리와 낙하시간를 측정한다.③ 낙하거리와 낙하시간를 측정하면 다음의 관계식으로부터 가속도를 알 수 있다.,④ ②～③의 과정을 5회 반복하여 측정한 다음, 평균값을 기록한다.⑤ 가속도가 결정되면, 회전축의 관성모멘트를 알 수 있다.B. 회전막대(Rotating Platform)의 관성 모멘트 측정(100이하 질량 사용)①회전막대를 회전축에 고정시킨다.② (A)의 ①～④의 과정을 반복한다.③ 가속도가 결정되면 회전막대와 회전축 전체의 관성 모멘트를 알 수 있다.④ 전체 관성 모멘트에서 회전막대의 관성 모멘트를 구하기 위해 ③의 결과에서 실험 A에서 구한 회전축의 관성모멘트를 빼준다.C. 질점의 관성 모멘트 측정① 실험 B의 실험장치의 회전막대의 중심에 사각질량을 위치시킨 다음 고정시킨다.② 실험 B의 ①～④의 과정을 반복한다.③ 사각 질량 중심의 위치를 16cm, 24cm로 각각 바꾼 다음 ②의 과정을 반복한다.④ 가속도가 결정되면 사각질량회전막대와 회전축 전체의 관성 모멘트를 알 수 있다.⑤ 전체 관성 모멘트에서 사각 질량의 관성 모멘트를 구하기 위해 ④의 결과에서 실험 A의 회전축의 관성모멘트와 실험 B의 회전막대의 관성모멘트를 모두 빼준다.D. 회전판(Rotational disk)의 관성 모멘트①실험 A의 장치에다 회전판을 아래의 그림과 같이 고정시킨 후 앞의 과정을 반복한다.②실험 A의 장치에다 회전판을 아래의 그림과 같이 고정시킨 후 과정을 반복한다.5. DataA. 회전축의 관성모멘트 측정123평균0.70.660.630.6630.83.6360.105회전축의 관성 모멘트B. 회전 막대의 관성 모멘트 측정123평균16.1416.2516.216.1970.80.105전체 관성 모멘트회전 막대의 관성 모멘트-=C. 사각 질량의 관성 모멘트 측정① 중심에 위치시켰을 때123평균18202019.3330.80.105전체 관성 모멘트원점에 있는 사각질량의 관성 모멘트--=② 중심으로부터 10 cm 떨어져 있을 때123평균17.0717.0517.0217.0470.80.105전체 관성 모멘트중심으로부터 10 cm떨어져 있는 사각질량의 관성 모멘트--=③ 중심으로부터 20 cm 떨어져 있을 때123평균21.0621.221.3121.190.80.105전체 관성 모멘트중심으로부터 20 cm떨어져 있는 사각질량의 관성 모멘트--=D. 회전 원판의 관성 모멘트①눕혀서 회전 시켰을 때123평균14.8814.5114.7114.70.80.105전체 관성 모멘트누워있는 원판의 관성 모멘트-=②세워서 회전 시켰을 때123평균11.2511.2411.2511.2470.80.105전체 관성 모멘트세워져 원판의 관성 모멘트-

자연과학| 2009.05.30| 6페이지| 1,000원| 조회(262)

관성 모멘트, 관성 모멘트 실험, 운동 에너지

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[일반물리학 및 실험] 각운동량 보존

1. 목적회전하는 물체와 회전하지 않는 물체의 충돌, 회전하는 물체의 관성모멘트의 변화 등의 현상을 실험을 통해 관찰함으로써 각운동량 보존법칙과 회전운동에너지의 개념을 이해한다.2. 이론외부에서 토크가 가해지지 않는다면 모든 물체는 일정한 각운동량을 갖는다. 이것을 각운동량 보존법칙이라고 한다.이면,(1)여기서는 외부에서 가해진 토크이고은 각운동량이다.회전하고 있는 물체의 관성모멘트가 변하면 그 물체의 각속도가 변화하게 된다. 이때, 외부에서 토크가 가해지지 않았다면(2)이 된다. 여기서는 관성모멘트이고는 각속도이다.회전하고 있는 디스크 위에 링을 떨어뜨렸을 때 디스크의 각속도가 줄어드는 것을 볼 수 있다. 하지만 각운동량 보존법칙에 의하여 디스크의 각운동량은 링을 떨어뜨린 후의 디스크와 링의 각운동량과 같게 된다. 디스크의 관성모멘트는(3)이다. 여기서는 디스크의 질량이고은 디스크의 반지름이다. 링을 올려놓았을 때의 관성모멘트는는(4)이다. 여기서은 링의 질량,은 링의 안쪽 반지름,은 링의 바깥쪽 반지름이다. 따라서 각운동량 보존법칙에 의해서(5)이 된다. 여기서은 디스크만 회전하고 있을 때의 각속도이고은 디스크위에 링을 올려놓았을 때의 각속도이다. 한편, 각운동량이 보존되는 경우라도 회전운동에너지는 항상 보존되지는 않는데, 이것은 선운동량이 보존되는 경우라도 탄성 충돌이 아닌 경우에 운동에너지가 보존되지는 않는 것과 같다. 회전운동 에너지는(6)이다.3. 실험방법1) 사각질량의 각운동량 보존1) 사각질량에 실을 연결하여 회전막대에 끼워 넣는다.2) 사각질량이 회전막대 위에서 움직일 때, 사각질량의 질량중심이 회전축에서부터의 최대 거리가 20cm, 최소 거리가 10cm가 되도록 stop 나사를 사각질량 양쪽에 고정시킨다.3) 사각질량에 연결된 실을 회전축의 중심에 통과시킨다.4) 사각질량이 stop 나사 사이를 자유롭게 움직이는지 확인한다.5) photogate를 ms, pendulum mode에 맞춘다.6) 회전막대를 회전시키면 사각질량은 움직일 수 있는 최대거리인 20cm까지 밀려오고 또한 회전속도가 안정되면 photogate의 reset버튼을 눌러 회전주기를 측정한다.7) 중심축을 회전하는 실을 잡아당겨 사각질량 거리가 최소 거리인 10cm가 되도록 한 후 재빨리 reset 버튼을 눌러 회전주기를 측정한다.2) 디스크와 링의 각운동량 보존1) 디스크를 중심축에 연결한다.2) 중심축을 잡고 디스크를 회전시킨다.3) 속도가 어느 정도 일정해지면 photogate의 reset버튼을 눌러 회전주기를 측정한다.4) 회전하는 디스크 위에 링을 올리고 재빨리 reset버튼을 눌러 회전주기를 측정한다.4. DATA1) 사각질량의 각운동량 보존질량 × 거리 (275g, 20cm, 10cm)0.0110.003횟수오차(%)오차(%)10.1510.1188.32210.9490.0920.029680.3810.1561.52440.66020.1270.0899.89514.1200.1090.03964.30.5380.2742.15426.13930.1320.0949.52013.3680.1050.03764.90.4980.2461.99428.1792) 디스크와 링의 각운동량 보존1393g227mm1424g105mm125mm0.0360.0550.0360.055횟수오차(%)오차(%)10.060.09920.94412.6930.7520.6967.3527.8714.4205.1497.36620.0550.09222.84813.6600.8200.7498.6119.3685.1186.1288.62530.050.08125.13315.5140.9020.8515.63611.3356.6037.4155.6515. 토론관성 모멘트와 각 운동량은 비례하여 증가함을 측정하는 실험이었으며 여전히 큰 오차 값을 기록하게 되었다. 토크가 0이면 각운동량이 보존된다는 것이 각운동량 보존법칙으로 모든 힘에 의한 토크가 0이어야만 각운동량이 보존되는데 이번 실험을 함에 있어서 원판을 돌리는 것 역시 사람의 힘에 의해서 돌아가고 또한 속도가 일정하게 되는 때 라는 매우 주관적인 판단에 의해 일정한 힘을 지속적으로 공급 할 수 없었고 돌리는 과정에서도 기계의 특성에 따라 마찰력이 발생하여 오차 값이 발생하는 한 원인이 되었으리라 본다. 비록 오차 값은 각종 변수들로 인해 크게 발생되었으나 관성 모멘트가 증가하면 각운동량이 비례하여 증가하며 또한 외부에서 힘이 작용하지 않는다면 그 운동량이 보존된다면 각운동량 보존의 법칙을 확인 할 수 있었다.

자연과학| 2009.05.30| 3페이지| 1,000원| 조회(393)

각운동량, 각운동량 보존, 각운동, 각운동량 보존법칙

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[일반물리학 및 실험] 탄성과 비탄성 충돌

1. 목적탄성충돌 실험과 비탄성충돌 실험을 통하여 에너지보존 법칙과 운동량보존 법칙을 이해한다.2. 원리1) 초속도구하기그림과 같이 질량m인 물체가 단진자에 충돌을 하면, 단진자는 흔들려서 일정 높이에 도달하게 된다. 이때, 단진자가 도달한 높이에 의하여 단진자의 Potential 에너지를 계산할 수 있다. 위의 그림과 같이 완전비탄성 충돌을 하는 경우, 운동전후의 계의 전체운동량은 보존이 되므로(1)이다. 이때, 구슬의 질량은 m, 속도는 v, 충돌 후 구슬과 합쳐진 진자의 질량은 M, 속도는 V이다. 또한, M_p는 순수한 진자의 질량이다. 운동량 MV는(2)이다.는 충돌직후의 진자의 운동에너지이다. 에너지 보존 법칙에 따라서 운동에너지는 위치에너지로 바뀌게 되므로(3)이다. 여기서는 중력가속도이고,는 질량중심이 올라간 높이이다.이므로(4)가 된다. 따라서, 구슬의 초속도 v는(5)이다. 그러므로, 이 식에서와,,을 알면 초기속도를 알 수 있다.2) 완전비탄성 충돌그림2와 같은 비탄성충돌 실험에서도 충돌전후에 계 전체의 운동량은 보존된다.(1)구슬과 진자의 완전비탄성 충돌에서 충돌전의 계 전체의 운동에너지는(6)이고, 충돌후의 계 전체의 운동에너지는(7)이다. 이때, 운동량 보존 법칙에 따라서(8)이므로, 충돌 후의 진자의 에너지는(9)이다. 따라서 식(6)과 식(9)를 비교하여, 충돌 전후의 계 전체의 운동에너지는(10)로 보존되지 않는 것을 알 수 있다.3) 완전탄성충돌그림3과 같은 구슬과 진자가 충돌하는 완전탄성충돌의 경우, 운동전후에 계 전체의 운동량과 운동에너지가 보존된다. 따라서,(11)(12)이다. 여기서,은 충돌 후 구슬의 속도이다. 식(11)과 식(12)에 의하여 진자의 운동에너지는(12)임을 알 수 있다.3. 실험방법1) 초속도측정(1) 진자의 아래쪽에 달려있는 질량추를 완전히 제거한다.(2) 진자의 각도측정 장치를 0도에 맞춘다.(3) 대포의 세기를 2단으로 맞춘다.(4) 그림 2와 같이 실험한다.(5) 측정된 각도θ를 기록한 후 식(5)를 이용하여 초속도 v를 계산한다.(6) (1)에서 (5)의 과정을 3번 반복하여 초속도 v의 평균값을 구한다.2) 완전비탄성충돌(1) 진자의 아래쪽에 질량추를 1개 추가한다.(2) 초속도측정과정과 동일하게 실험한다.(3) 측정된 각도θ를 표에 기록한다.(4) (3)의 과정을 3번 반복한 후, 질량추를 2개 매달아 (1)에서 (3)의 과정을 반복한다.3) 완전탄성충돌(1) 완전탄성충돌 실험을 위하여 진자의 고정대를 풀어서 반대로 연결한다.(2) 진자의 아래쪽에 달려있는 질량추가 각각 0개, 1개, 2개일때로 실험을 실시한다.(3) 측정된 각도θ를 표에 기록한다.4. DATA구슬의 질량= 66g진자의 질량= 147g= 진자의 질량147g= 진자+추1개의 질량197g= 진자+추2개의 질량247gA. 초속도 구하기123평균29.53030306.89B. 완전비탄성충돌이론값실험값123평균0.4850.45929.5303030123평균0.3931.08623.5232323123평균0.3300.29218181818C. 완전탄성충돌이론값실험값123평균1.340.*************3평균1.1780.4*************평균1.0421.3822.52222225. 토론완전탄성충돌과 완전비탄성충돌을 비교해보면 같은 무게에서 완전탄성충돌의 진자가 더 높이 올라감을 알 수 있었다. 이것은 아마도 완전탄성충돌은 에너지가 계에서 보존이 되지만, 완전비탄성충돌은 에너지가 계에서 보존되지 않고 손실되는 부분이 있어서 나타나는 차이이다. 실험을 하고나서 측정결과를 보면 완전탄성충돌의 이론값과 실험값의 오차율는 약 65% 내외로 완전비탄성충돌 오차율 5% 내외에 비해서 크게 나타났다. 그 이유를 생각해보면, 비탄성충돌은 에너지 손실부분을 감안하고 실험값을 계산하지만, 완전탄성충돌은 손실이 없다는 가정 하에서 실험값을 계산하기 때문이 아닌가 싶다.

자연과학| 2009.05.30| 4페이지| 1,000원| 조회(1,039)

탄성, 탄성과 비탄성 충돌, 완전탄성충돌, 비탄성

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[일반물리학 및 실험2] R-C상수

1. 목적- R-C 회로의 전기적 특성을 대표하는 시상수에 대해 알아보고 저항 값과 축전기 용량의 변화에 따른 시간과 전압을 측정하여 오차를 구한다.2. 이론- 충전(charge)기전력에 의하여 Capacitance가 충전된다. 옆 그림과 같이 구성된 회로의 회로 방정식은 식 (1)과 같다.(1)전류 i 값에 옆의 식(2)를 대입하여, ...........(2)식(1)을 풀면, 식(3)을 얻을 수 있게 된다. (3)t= RC 일 때 원래 기전력 ε의 (1-e-1)배가 되게 되는데 이때 t=RC 값을 RC시상수라고 한다.- 방전(discharge)기전력 ε=0이 되고 capacitance에 충전된 전하들이 방전된다. 옆의 그림과 같이 구성된 회로의 회로방정식은 식 (4)와 같다.(4)마찬가지로 전루 ii값에 식(2)를 대입하여, 식 (4)를 풀면 식(5)의 해를 얻을 수 있다...............(5)이때도 마찬가지로 t=RC 일 때 값을 RC 시상수 라고 한다.t=RC3. 실험방법- 위 그림과 같이 회로를 구성하고 입력전압 5V를 연결한다.- R(저항)은 각 10KΩ, 100KΩ, 축전기는 1μF, 10μF, 100μF, 330μF 으로 변화시키면서 총 8번의 실험으로 실험값을 측정한다.- RC 이론값과 계산 값을 비교하여 오차를 구한다.4. Data1. R = 10 kΩ 이고 C = 1 μF 일 때저항capacitanceRC이론값입력전압입력전압*0.632걸린 시간오차(%)10kΩ1μF0.0153.160.011102. R = 100 kΩ 이고 C = 1 μF 일 때저항capacitanceRC이론값입력전압입력전압*0.632걸린 시간오차(%)100kΩ1μF0.153.160.12203. R = 10 kΩ 이고 C = 10 μF 일 때저항capacitanceRC이론값입력전압입력전압*0.632걸린 시간오차(%)10kΩ10μF0.153.160.114144. R = 100 kΩ 이고 C = 10 μF 일 때저항capacitanceRC이론값입력전압입력전압*0.632걸린 시간오차(%)100kΩ10μF153.161.0225. R = 10 kΩ 이고 C = 100 μF 일 때저항capacitanceRC이론값입력전압입력전압*0.632걸린 시간오차(%)10kΩ100μF153.16106. R = 100 kΩ 이고 C = 100 μF 일 때저항capacitanceRC이론값입력전압입력전압*0.632걸린 시간오차(%)100kΩ100μF1053.1611.5157. R = 10 kΩ 이고 C = 330 μF 일 때저항capacitanceRC이론값입력전압입력전압*0.632걸린 시간오차(%)10Ω330μF3.353.163.280.608. R = 100 kΩ 이고 C = 330 μF 일 때저항capacitanceRC이론값입력전압입력전압*0.632걸린 시간오차(%)100kΩ330μF3353.163713.515. 분석 및 토의- 1μF 으로 하는 1, 2번 실험에서 너무 짧은 다리로 인해 실험하는데 많은 어려움이 있었다. 하지만 조교님의 도움으로 한쪽 다리와 저항과 연결해도 상관없음을 알고 쉽게 측정할 수 있었다. 하지만 너무 작은 축전용량의 축전기로 인하여 간격이 너무 조밀하여Sample Rate 라던가 주기를 보다 쉽게 관측하기 위하여 설정 값을 주느라 시간이 조금 소비되었다. 또한 생각보다 방전시간이 길어 측정값이 0에서 시작되지 않은 실험도 있었으며 오차가 0인 경우도 있는가 하면 20%까지 나는 경우도 있었다. 이는 아마도 정확히 0에서 시작되지 않았음에도 불구하고 단순히 시상수만을 생각하고 기록하였기 때문이라고 생각된다.

자연과학| 2009.05.30| 4페이지| 1,000원| 조회(560)

R-C, R-c 상수, RC 이론값

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