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Compton 효과

Compton 효과학과 : 물리학과학번 :이름 :공동실험자 :담당교수 :담당조교 :실험날짜 : 2013년 4월 10일(기기 고장으로 재실험)제출날짜 : 2013년 5월 24일교정된 섬광계수관을 이용하여 세슘-137에서 나오는gamma 선 에너지를 측정한다. 방사선 선원과 검출기 사이의 다양한 각에 대해 알루미늄 막대에서 산란된gamma 선의 에너지를 측정하여 산란되어진gamma 선 에너지의 변화를 확인하여 Compton효과를 검증한다.Compton 장비 세트, 전처리 된 세슘-137 1개, 섬광계수기 1개, UCS-30 1개, MCA 소프트웨어 1개, USB-컨넥터 1개, 컴퓨터 1대1) 섬광계수기의 교정(Auto Calibration)① MCA 프로그램을 실행한다.②gamma 선원과 나란하게 검출기를 설치한다. 검출기를 가능한gamma 선원에 접근시킨다.③ 메인 메뉴에서 [Setting]->[Energy Calibrate]->[Auto Calibrate] 선택2)gamma 선 스펙트럼의 측정①0 DEG 위치에 있는 검출기의 뒤 끝부분을 흰 선에 맞춘다.② 알루미늄 산란체를 가져다 놓는다.③ [Setting]->[Time]->[Live time] 측정시간을 3000초로 설정하고 set을 누른다.④ 데이터에 마우스를 대고 오른쪽 클릭으로 [Erase Spectrum]을 눌러theta =0 DEG 의 측정된 값을 지운다.⑤gamma 선을 측정하기 위해 메뉴에서 [High Voltage]의 오른쪽에 있는 Off를 눌러 On상태로 만든다. 그러면 UCS-30의 [Activity]의 적색 등이 깜빡거리고, [High Voltage] 아래 [POS]등이 붉은색으로 바뀐다.⑥ 그 다음 메뉴에서 [High Voltage] 위의 마름모형 녹색 버튼을 누르면 측정이 시작된다. 이 때 메뉴의 녹색 버튼은 비활성이 되고, 그 오른쪽 붉은 버튼이 켜지고, UCS-30에서는 [Acquire] 등이 켜진다.이러헥 산란체가 있는 상태에서gamma 선 스펙트럼을 측정하여 Spectrum1로루미늄 산란체를 제거하고 기존 데이터를 지우고, 두 번째gamma 선 스펙트럼을 측정하여 Spectrum2로 저장한다.⑧ Spectrum2에서 Spectrum1을 뺀다.⑨ 연산한 Spectrum 데이터에서 에너지의 최대 피크 에너지를 기록한다.⑩ 검출기를15 DEG 단위로 이동시키면서 각 위치에서 위에서 실행한 방법대로120 DEG 까지 반복 측정한다.측정값들이 너무 많으므로, 보기 쉽게 그래프로 나타내어 보았다.* spectrum1: 알루미늄 막대를 넣고 실험, spectrum2: 알루미늄 막대를 빼고 실험①0 DEG spectrum1 ②0 DEG spectrum2③30 DEG spectrum1 ④30 DEG spectrum2⑤60 DEG spectrum1 ⑥60 DEG spectrum2⑦90 DEG spectrum1 ⑧90 DEG spectrum2* spectrum1: 알루미늄 막대를 넣고 실험* spectrum2: 알루미늄 막대를 빼고 실험(* spectrum의 intensity 차를 구할 때의 측정값들은, 너무 많으므로 일부분만 표에 적어놓았다.)①-10 DEG 에서 spectrum1과 spectrum2를 함께 나타난 그래프①-20 DEG 에서 spectrum1과 spectrum2의 차(DELTA Intensity) 중에서 가장 큰 값 찾기EnergyIntensityEnergyIntensityDELTA Intensity……………650.26091819649.*************1.23911842650.*************2.21741835651.*************3.19571796652.*************4.17391792653.*************5.15221817654.*************6.13041908655.9*************.10871818656.*************8.0871793657.*************9.06521829658.*************0.04351696659.*************1 함께 나타난 그래프②-230 DEG 에서 spectrum1과 spectrum2의 차(DELTA Intensity) 중에서 가장 큰 값 찾기EnergyIntensityEnergyIntensityDELTA Intensity……………550.3544105550.46898025551.351373551.4737712552.348196552.47856729553.344984553.4833795554.3418105554.4886738555.338679555.3386793556.335497556.33549738557.332385557.33238516558.329194558.32919435559.3259126559.325912657560.322878560.32287820561.3196102561.319610228562.316585562.31658517563.313393563.31339338564.310189564.31018916565.30779565.307796566.303897566.54556829567.300699567.55026633……………③-160 DEG 에서 spectrum1과 spectrum2를 함께 나타난 그래프③-260 DEG 에서 spectrum1과 spectrum2의 차(DELTA Intensity) 중에서 가장 큰 값 찾기EnergyIntensityEnergyIntensityDELTA Intensity……………440.351863440.48397411441.350283441.55132442.348773442.51615518443.347181443.53236219444.345597444.54846235445.343993445.56456330446.342380446.58066713447.340778447.59686117448.339177448.61296512449.337689449.6294247450.33672450.64524923451.334480451.66135228452.332870452.67746010453.331277453.69355918454.32914.58844748315.589315.60135930316.516180316.61414634317.532367317.6275314318.548487318.63993651319.564564319.65273925320.580666320.6656606321.596876321.67856610322.612985322.69135332323.62972323.70424626324.645279324.7175425325.661380325.72993941……………⑤DELTA Intensity가 최댓값이 되는 지점의 에너지0 DEG 30 DEG 60 DEG 90 DEGDELTA Intensity663475751측정값 E(keV)656559449318이론값 E(keV)662566430293* 산란되어진gamma 선의 E 측정값과 E 이론값 비교0 DEG 30 DEG 60 DEG 90 DEG측정값 E(keV)656559449318이론값 E(keV)662566430293오차율0.910.9011.7511.65* compton 효과에 따른 이론값 구하기실험에서 세슘-137에서 나오는gamma 선이 알루미늄 막대에 부딪혀 산란될 때운동량 보존의 법칙이 성립하므로lambda'-lambda```=``` { h} over { mc}(1-cos theta)이라는 식을 유도해 낼 수 있다.상대론적으로E=pc이며 드브로이에 따르면p= {h} over {lambda }이므로E= {hc} over {lambda }를 이용하여 윗줄의 식을 변형하여`` {hc} over {lambda prime } ```=``` {hc} over {lambda (1+ {hc} over {lambda mc ^{2}} (1-cos theta ))} 를 구해낼 수 있다.위 식에서{hc} over {lambda prime } ```=```E( theta ),``` {hc} over {lambda } ```=``E _{0 DEG } =662keV,```m=m _{e}(전자 질량)으로 치환하면E(theta)```= ```{ E `_{1정도로 나타났으나 역시 잘 측정된 것으로 해석되었다.* 오차의 원인으로는 크게 두 가지를 꼽을 수 있겠다.첫째로 측정값의 부정확한 값을 들 수 있다. 예를 들어, 90도에서 측정된 에너지는 318이었다. 이 결과값은 스펙트럼1에서 측정된 에너지 318.5484와 스펙트럼2에서 측정된 에너지 318.6399를 이용한 것인데, 두 측정값이 정확히 일치하지 않고 약간의 오차가 있게 나왔기 때문에 부정확 할 수 밖에 없었다.두 번째, 실험자의 미숙함이 오차를 키웠을 것이다. 알루미늄 막대를 넣고 빼며 각도를 조절함에 있어서 어느 정도 정확도가 떨어졌을 것이다.Q. 알루미늄 막대를 쓰는 이유는 무엇이며 막대가 두꺼운 이유는 무엇인가?알루미늄 막대는 산란체이면서 방사능을 흡수하는 기능을 한다. 일반적으로 방사선을 흡수하는데 쓰는 금속은 납이지만, 알루미늄이 더 넓은 범위의 방사선을 흡수할 수 있기 때문에 이 실험에서는 알루미늄을 사용한다. 넓은 막대가 얇으면gamma선이 알루미늄 막대를 쉽게 투과하기 때문에 실험이 잘 이루어지지 않으므로 두꺼운 막대를 사용하여야 한다.Q. Compton이 처음 실험할 때는 X선을 사용하였는데 실험에서는 왜gamma 선을 쓰는가?gamma선을 쓰면 측정 정밀도에 영향을 미치지 않는가?gamma선이X선보다 투과력이 크기 때문이다. X선으로 하는 실험에 비해 상대적으로 짧은 시간 내에 실험을 진행할 수 있다. 또한gamma선의 에너지가 크기 때문에 실험 오차를 줄이는데도 도움이 될 것이다.Q.gamma선 측정기의 원리를 알아보자, 이것이gamma 선의 스펙트럼(광자 에너지)를 어떻게 구하는지 설명하여라.방사선을 측정하는 기기를 섬광계수기(scintillation counter)라고 한다. 섬광계수기의 원리는 방사선에 의한 섬광을 광전음극으로 받아 증폭하고 전기신호로 바꾼 다음 이를 계수회로에 보내어 관측하는 구조이다. compton 효과 실험에서는 산란된gamma선이 섬광을 만들게 되고 이것이 섬광계수기로 들어가 측정되는 것이다.이 실험에서.

자연과학| 2014.12.08| 10페이지| 1,000원| 조회(206)

Compton, Gamma, 물리학과, Compton 효과, 섬광계수관, Comp..

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광전효과

광전효과학과 : 물리학과학번 :이름 :공동실험자 :담당교수 :담당조교 :실험날짜 : 2013년 4월 19일(재실험 4월 29일)제출날짜 : 2013년 5월 3일여러 가지 파장의 빛을 이용해 광전효과로 각각 정지전압을 측정함으로써 Planck 상수를 구한다.광원, 광원 전원공급장치, Photocell detector, Optical benches, 멀티미터, 가변저항계(VR)광학 대역필터(band-pass filter) : 5종류 (578nm, 546nm, 436nm, 405nm, 366nm)전류증폭기 ->모드설정: Low Drift , AMPLIVICATION “104”, TIME CONSATANT(0.3 s)① Lamp의 전원을 켜고 최대 밝기의 빛을 발할 때까지 기다린다.② 실험 기구를 위의 역방향 전압이 걸리도록 장치한다.③ 필터를 끼우고 전압을 0.5V에서 18V까지 변화시키며 전압, 전류를 36회씩 측정한다.실험1) 필터를 578nm, 546nm, 436nm, 405nm, 366nm로 변화시키며 위 과정을 반복 시행 한다.실험2) 436nm 필터를 끼우고 광원과 광전셀 사이의 거리를 10.2cm, 19.8cm, 30cm로 변화시키며 위 과정을 반복 시행한다.전압이 역방향인 경우에는 전자가 양극에 의해 반발되며,| eV``|보다 큰 운동에너지{1} over {2} mv ^{2}을 가지는 전자들만 양극에 도달한다. 그래프를 보면 V가V_s보다 작으면 양극에 도달하는 전자가 없음을 알 수 있고, 이런 퍼텐셜V_s를 정지전압이라 하며LEFT ( {1} over {2} mv ^{2} RIGHT ) _{max} `=`eV _{s} 식을 만족한다.아인슈타인의 광전효과 방정식T _{m} =eV _{s} =h nu - phi 로는 일함수를 알 수 없으므로 플랑크 상수를 직접 구할 수 없다. 그리하여 몇 가지 진동수의 빛을 조사할 경우nu ``=`` nu _{1}일 때의 정지전압을 V1라 하면eV _{1} =h nu _{1} - phi 식을 만족하고nu ``=`` nu0.523.6-1024.7-9.526.1-927.2-8.528.9-830.5-7.531.4-733.2-6.534.9-636.7-5.538.5-540.4-4.542.1-445.2-3.547.9-351.1-2.555-259.7-1.566.5-175-0.588.3366nmVmu A-17.73-127.7-17.5-127.3-17-127.7-16.5-125.7-16-125.1-15.5-124.7-15-123.7-14.5-123.6-14-121.5-13.5-120.5-13-117.4-12.5-116.5-12-114.5-11.5-112.8-11-109.8-10.5-109.6-10-104.8-9.5-100.9-9-97.3-8.5-94.2-8-90.5-7.5-86.3-7-82.6-6.5-77-6-72.8-5.5-67.7-5-61.2-4.5-54.4-4-47.1-3.5-38.8-3-28.8-2.5-18.1-2-4.8-1.512.3-134.2-0.559.1546nmVmu A-17.73-63.5-17.5-63.4-17-62.9-16.5-62.5-16-62.3-15.5-61.8-15-61.4-14.5-60.9-14-59.8-13.5-58.6-13-58-12.5-56.2-12-53.8-11.5-52.5-11-50.5-10.5-49.2-10-46.5-9.5-43.8-9-42.2-8.5-38.7-8-36.1-7.5-32.6-7-29.9-6.5-26.2-6-23.4-5.5-20-5-17.4-4.5-12.8-4-8.6-3.5-3.8-30.7-2.57.5-215-1.526.7-141.5-0.563.2405nmVmu A-17.73-46.8-17.5-46.9-17-46.3-16.5-45.7-16-45-15.5-44.4-15-43.7-14.5-43.3-14-42.1-13.5-41.2-13-39.3-12.5-37.8-12-36.5-11.5-34.8-11-33.4-10.5-31.7-10-28.8-9.5-26.6-9-24.1-8.5-21.7-8-19.2-7.5-16.5-7-13.6-6.5-10.7-6-8.5-126.7-9-123.1-8.5-118.5-8-113.7-7.5-109.5-7-104.3-6.5-100.7-6-95.4-5.5-91-5-85.9-4.5-80.1-4-72.9-3.5-66.5-3-56.6-2.5-45.9-2-31.8-1.5-12.8-111.3-0.541.9436nm30cmVmu A-17.7397.9-17.597.9-1797.9-16.598-1698.1-15.598.1-1598.1-14.598.1-1498.2-13.598.4-1398.6-12.598.8-1299.2-11.599.4-1199.5-10.599.6-1099.8-9.5100.5-9100.8-8.5101-8101.3-7.5101.6-7102.1-6.5102.6-6103.2-5.5103.6-5104-4.5104.4-4105.3-3.5106.2-3106.9-2.5108-2109.2-1.5110.4-1113-0.5115.3436nm10.2cmVmu A-17.7351.3-17.551.4-1751.8-16.552-1652.2-15.552.4-1552.8-14.553.4-1453.8-13.554-1354.9-12.555.4-1255.8-11.556.6-1157.7-10.558.5-1059.4-9.560.4-961.5-8.562.3-863.6-7.564.3-765.4-6.566.4-667.7-5.569.2-570.4-4.572.1-474.2-3.576.2-377.9-2.581.3-284.7-1.589.2-195.4-0.5102.8436nm19.8cmVmu A-17.7381.7-17.581.8-1781.8-16.581.9-1681.9-15.582-1582-14.582.1-1482.2-13.582.4-1382.7-12.583.1-1283.7-11.584-1184.7-10.585.1-1085.6-9.586-986.5-8.587.4-888.1-7.588.8-789.1-6.589.7-690.6-5.591.7-592.4-4.593.6-494.7-3.595.6-397-2.598.5-2100.7-1.5103.5546436405366nu 5.19 TIMES 10 ^{14}5.49 TIMES 10 ^{14}6.88 TIMES 10 ^{14}7.41 TIMES 10 ^{14}8.20 TIMES 10 ^{14}정지 전압(V)5.755.896.727.017.20c= lambda nu 를 이용해 파장으로부터 진동수를 구하고, 진동수와 정지 전압을 이용해h= {e(V _{1} -V _{2} )} over {( nu _{1} - nu _{2} )}식에 10번 대입({} _{5} C _{2`} =10)해 플랑크 상수(h)를 구해보았다.lambda _{1}lambda _{2}정지전압1정지전압2플랑크 상수오차율(%)5785465.755.897.36 TIMES 10 ^{-34}11.165784365.756.729.18 TIMES 10 ^{-34}38.605784055.757.019.09 TIMES 10 ^{-34}37.275783665.757.207.72 TIMES 10 ^{-34}16.505464365.896.729.58 TIMES 10 ^{-34}44.625464055.897.019.37 TIMES 10 ^{-34}41.425463665.897.207.76 TIMES 10 ^{-34}17.104364056.727.018.81 TIMES 10 ^{-34}33.004363666.727.205.84 TIMES 10 ^{-34}11.904053667.017.203.85 TIMES 10 ^{-34}41.862. 실험2：필터 고정, 광원과의 거리를 변화시키며 실험① 436nm, 10.2cm② 436nm, 19.8cm③ 436nm, 30cm실험1과 마찬가지 방법으로 오리진(origin)을 이용해 정지전압을 구해보았다.광원과의 거리(cm)010.219.830정지 전압(V)6.726.596.716.72표준편차를 구해보니sigma =0.0635로 측정되었다.1. 실험1 : 필터를 바꾸며 실험lambda (nm)578546436405366nu 5.19 TIMES 10 ^{14}5.49 TIMES 10 } )} over {( nu _{1} - nu _{2} )}식에 10번 대입({} _{5} C _{2`} =10)해 플랑크 상수(h)를 구했을 때 평균 오차는 26.90%로 나타났다.lambda _{1}lambda _{2}정지전압1정지전압2플랑크 상수오차율(%)5785465.755.897.36 TIMES 10 ^{-34}11.165784365.756.729.18 TIMES 10 ^{-34}38.605784055.757.019.09 TIMES 10 ^{-34}37.275783665.757.207.72 TIMES 10 ^{-34}16.505464365.896.729.58 TIMES 10 ^{-34}44.625464055.897.019.37 TIMES 10 ^{-34}41.425463665.897.207.76 TIMES 10 ^{-34}17.104364056.727.018.81 TIMES 10 ^{-34}33.004363666.727.205.84 TIMES 10 ^{-34}11.904053667.017.203.85 TIMES 10 ^{-34}41.86플랑크 상수의 표준편차는1.69 TIMES 10 ^{-34}로 매우 작게 나타났다. 따라서 실험의 정밀도(precision)은 높고 우연 오차(random error)는 작은 것을 확인할 수 있다.2. 실험2：필터 고정, 광원과의 거리를 변화시키며 실험광원과의 거리(cm)010.219.830정지 전압(V)6.726.596.716.72빛은 입자성을 띄므로 광원과의 거리, 즉 빛의 세기와 상관없이 빛이 에너지가 일정하다. 따라서 정지 전압도 일정하게 나와야 한다. 실험2에서는 표준편차sigma =0.0635로, 구한 정지 전압 값들이 거의 일정하게 나왔다.광전효과 실험은 빛이 파동이 아니라 입자로 양자화 되어있다는 사실을 뒷받침 해주었다. 빛이 파동이라면, 실험1에서 빛의 에너지가 파장의 영향을 받는 것이 아니라 파의 진폭 즉, 빛의 세기에 영향을 받아야 한다. 하지만, 실험 결과 빛의 파장과 진동수가 달라지자 정지 전압이300/

자연과학| 2014.12.08| 11페이지| 1,000원| 조회(217)

광전효과, 플랑크상수, 광전효과를 이용한 Planck 상수, plank상수

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Stefan-Boltzmann 실험

Stefan-Boltzmann 실험학과 : 물리학과학번 : 2009이름 :공동실험자 :담당교수 :담당조교 :실험날짜 : 2013년 4월 12일제출날짜 : 2013년 4월 19일- 흑체에서 방출되는 복사선에 대해서 온도와 복사에너지의 관계를 관찰한다.- 보다 낮은 온도에서 여러 재질에 대한 온도와 복사에너지의 관계를 관찰한다.tube oven (내부가 흑체로 둘러싸여 있음), 열복사센서, 마이크로볼트미터, 멀티미터(DMM)열공동장치(Thermal Radiation Cube, Leslie's cube)1. Stefan-Boltzmann의 복사법칙tube oven×10VVs마이크로볼트미터220V ～호스조리개DMM열복사 센서① 위 그림과 같이 장치한다.② 전원을 모두 켠다.③ 물을 틀어 호스에 물이 흘러 조리개를 통과하게 한다. (호스에 물이 세지 않도록 주의한다.)④ 실온에서 측정을 시작하여 온도가 10°C 상승할 때마다 전압을 측정한다.⑤ 400°C까지 전압 측정한다.2. 면의 특성에 따른 Stefan-Boltzmann의 복사법칙DMMLeslie's cube열복사 센서마이크로볼트미터×10VVs① 위 그림 같이 장치한다.② 열공동장치(Leslie's cube)에 있는 스위치는 고장으로 조절이 불가능했으므로 대신에 cube에 연결한 조광기 스위치(전원 스위치)를 왼쪽 아래 사진 1번처럼 조절한다.사진1 : 조광기 스위치 조절1사진2 : 조광기 스위치 조절2사진3 : 조광기 스위치 조절3③ 네 면(검은 면, 흰 면, 매끄러운 면, 매끄럽지 않은 면)에 대한 센서의 전압(mV)을 DMM으로 측정한다.④ 이 때의 저항을 DMM으로 재고, table1에서 이에 상응하는 온도를 기록한다.④ 조광기 스위치를 증가시키면서 각 면의 전압을 세 번씩 측정한다.⑤ 세 번의 측정에서, table1을 보고 각 저항에 상응하는 온도를 기록한다.* 주의 사항- 입방체 가열시 뜨거울 수 있으므로 주의, 센서 등이 입방체 표면에 닿지 않도록 주의한다.- 실험 시 열이 과하게 발생하면 선풍기 등으로 충분히 식힌 후 실험을 진행한다.* 플랑크의 복사 공식u( nu )d nu = bar{epsilon } G( nu )d nu = {8 pi h} over {c ^{3}} {nu ^{3} d nu } over {e ^{{h nu } over {kT}} -1}(공동 안에서 단위 부피당 에너지: 에너지 밀도)-> 위 식을 진동수에 대해 적분하면u= int _{0} ^{INF } {u( nu )d nu } = {8 pi ^{5} k ^{4}} over {15c ^{3} h ^{3}} T ^{4} =aT ^{4}(공동 내 에너지 밀도)이며, 이것을 스테판 볼츠만 법칙이라 한다.이 법칙에 따르면, 총 에너지 밀도는 공동 벽의 절대온도의 4제곱에 비례한다. 따라서 어떤 물체가 단위 시간당, 단위 면적당 복사 에너지 R역시T ^{4}에 비례한다고 생각할 수 있다.* 간단힌 정리하면, 스테판 볼츠만의 법칙은R=e sigma T ^{4} ( sigma = {ac} over {4} =5.670 TIMES 10 ^{-8} W/m ^{2} BULLET K ^{4} )sigma 는 스테판 상수이며, e는 방출률(emissivity)로써 복사하는 표면의 성질에 관계되며, 0에서 1까지 값을 가진다. 전혀 복사하지 않는 완전 반사체의 경우엔 0이고, 흑체의 경우에는 1이다.* 실험에서 측정하는 전압의 값은 복사 에너지와 비례하므로V PROPTO T ^{4}이라는 결과 값을 예상 할 수 있다.* 표1(table1) : 열공동장치(Thermal Radiation Cube, Leslie's cube)에서 저항에 따른 온도1. Stefan-Boltzmann의 복사법칙온도(CENTIGRADE )30405060708090100110전압(mV)51.265.380.395.1110.2147.4156.7170190.6온도(CENTIGRADE )**************************0전압(mV)214.5245.2284.4329.6370.3417463525603온도(CENTIGRADE )**************************0전압(mV)69178**************************71온도(CENTIGRADE )*************40350전압(mV)*************997210322312. 면의 특성에 따른 Stefan-Boltzmann의 복사법칙저항(k OMEGA )온도(CENTIGRADE )전압(mV)매끄러운 면78.230.115516.463.52489.1085.0350거친 면57.337.323014.768.12988.0088.8354흰 면36.147.538014.271.85726.5095.0854검은 면32.850.544213.673.56156.0197.88711. Stefan-Boltzmann의 복사법칙실험 원리에서 언급했듯이 스테판 볼츠만의 법칙은R=e sigma T ^{4} ( sigma = {ac} over {4} =5.670 TIMES 10 ^{-8} W/m ^{2} BULLET K ^{4} )이며, 측정한 전압의 값이 복사 에너지와 비례하므로V PROPTO T ^{4}이라는 결과 값을 예상 할 수 있었다. 그에 따라 x축을T ^{4} 으로 잡고 y축을 V로 잡아 그래프를 그려보았다.완전히 비례하는 직선 그래프가 나올 것을 예상했지만 실제 결과에는 오차가 있었다. 검은 그래프가 측정 결과이고, 최소 자승법에 따라 그래프를 그린 것이 빨간 그래프이다. 최소 자승법에 따른 기울기의 표준오차는2.29 TIMES 10 ^{-10}였다.2. 면의 특성에 따른 Stefan-Boltzmann의 복사법칙위의 실험1처럼 실험2도V PROPTO T ^{4}라는 결과를 예상하며 동일한 그래프를 그려보았다.① 매끄러운 면검은 그래프가 측정 결과이고, 최소 자승법에 따라 그래프를 그린 것이 빨간 그래프이다.기울기는1.79 TIMES 10 ^{-8}이었으며 최소 자승법에 따른 기울기의 표준오차는2.175 TIMES 10 ^{-9}였다.② 거친 면검은 그래프가 측정 결과이고, 최소 자승법에 따라 그래프를 그린 것이 빨간 그래프이다. 육안으로 구분하기 힘들 정도로 두 그래프가 흡사하다. 다른 실험에 비해 정교하게 측정되었음을 알 수 있다.기울기는1.58 TIMES 10 ^{-8}이었으며 최소 자승법에 따른 기울기의 표준오차는1.066 TIMES 10 ^{-10}였다.③ 흰 면검은 그래프가 측정 결과이고, 최소 자승법에 따라 그래프를 그린 것이 빨간 그래프이다.기울기는5.80 TIMES 10 ^{-8}이었으며 최소 자승법에 따른 기울기의 표준오차는2.288 TIMES 10 ^{-9}였다.④ 검은 면검은 그래프가 측정 결과이고, 최소 자승법에 따라 그래프를 그린 것이 빨간 그래프이다.기울기는5.82 TIMES 10 ^{-8}이었으며 최소 자승법에 따른 기울기의 표준오차는3.288 TIMES 10 ^{-9}였다.1. Stefan-Boltzmann의 복사법칙첫 번째 실험의 목적은 흑체에서 방출되는 복사선에 대해서 온도와 복사에너지의 관계를 관찰하는 것이었다. 스테판 볼츠만의 법칙에 따라V PROPTO T ^{4}의 값을 예상했고, 실제 실험에서는2.29 TIMES 10 ^{-10}라는 표준 오차가 발생했지만, 위 그래프에서 볼 수 있듯이 전체적으로 이론과 흡사한 결과가 나왔다.2. 면의 특성에 따른 Stefan-Boltzmann의 복사법칙두 번째 실험에서 앞서 구한 네 개의 그래프를 한군데 모아보면 위와 같은 그래프가 얻어진다.육안으로 보았을 때 첫 번째 실험과 같이V PROPTO T ^{4}임을 확인할 수 있으며, 수식적으로 각 그래프들을 살펴보면 모두 표준오차가 있었다.(실험 결과에 기술한바 있다.)스테판 볼츠만의 식R=e sigma T ^{4}1.79 TIMES 10 ^{-8}에 따르면 위 그래프의 기울기(온도에 따른 복사 에너지)는 방출률(emissivity)에 비례하는 값이다. 이 방출률은 복사하는 표면의 성질에 관계되며, 0에서 1까지 값을 가진다. 전혀 복사하지 않는 완전 반사체의 경우엔 0이고, 흑체의 경우에는 1이다.↑ 이론적으로 방출률(그래프 기울기)은 검은 면>흰 면>거친 면>매끄러운 면 순으로 예상된다. 매끄러운 면은 복사하지 않는 반사체와 흡사하며, 검은 면은 모두 흡수하여 방출하는 흑체와 흡사하다.실험 결과에 적었듯이 측정한 각 그래프의 기울기는 검은 면:5.82 TIMES 10 ^{-8}, 흰 면:5.80 TIMES 10 ^{-8}, 거친 면:1.58 TIMES 10 ^{-8}, 매끄러운 면:1.79 TIMES 10 ^{-8}였다. 따라서 방출률은 검은 면>흰 면>매끄러운 면>거친 면 순으로 나타나, 다른 값들은 모두 이론과 들어맞았지만, 매끄러운 면의 기울기가 아주 미세하게 거친 면보다 컸다.

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복사에너지, 복사선, 물리학과, 스테판 볼츠만, Stefan-Boltzmann, 플랑크의 복사

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helmholtz코일

helmholtz coil헬름홀츠 코일학과 : 물리학과학번 :이름 :공동실험자 :담당교수 :담당조교 :실험날짜 : 2013년 5월 17일제출날짜 : 2013년 6월 7일전류를 변화시켜 코일 내 자기장과 전류의 관계를 알아보고, 두 코일의 거리를 변화시켜 코일 내의 자기장을 측정하여 헬름홀츠 코일의 배치 원리를 알아본다. 두 코일 사이에 작은 코일을 놓았을 때 생기는 현상을 관찰한다.⑴ 헬름홀츠 코일⑵ 전원 장치(전류 공급모드)⑶ 테슬라 메타⑷ 측정용 프로브(5) 지지대 및 나무자(6) 연결선(7) 멀티미터(1) 실험1:전류변화에 따른 자기장 변화① 코일의 간격을 반경(195mm)으로 맞춰 배치시킨다.(a=R ; R은 코일의 반경, a는 두 코일사이 거리))② 전원과 각 코일이 직렬로 연결되도록 한다.③ 전원장치의 스위치를 켜고 전류를 증가시키면서 테슬라 메타의 측정치를 기록한다.(이때 전류의 방향에 의해 측정치 값이 다르므로 측정치가 크게 나오는 방향으로 설치하여 측정한다. 전류의 방향을 바꾸려면 전원의 양 단자를 바꾸어 연결시킨다. 전원 단자를 바꾸어 연결 할 때 반드시 전류를 최소로 한 다음에 단자를 바꾼다.)(2) 실험2:코일의 거리변화에 따른 자기장의 변화① 코일의 간격을 반경(195mm)으로 맞춰 배치시킨다.(a=R)② 전원과 각 코일이 직렬로 연결되도록 한다.③ 전원 장치와 가우스 메터의 스위치를 켠다.④ 전원 장치의 전류를 3.3A로 설정한 다음 프로브를 축 방향으로 이동하면서 측정 위치에 따른 가우스 메터의 측정치를 기록한다.⑤ 코일의 간격 a를{2} over {R}와2R로 바꾸어 ②~⑤ 과정을 반복 실험한다.코일의 반지름 R: 195mm, 코일의 감은 수: 154번작은 코일의 반지름: 66.25mm, 감은 수: 286번(1) 실험1: 전류 변화에 따른 자기장 변화 측정전류(A)자기장(mT)0.10.20.30.250.50.350.70.40.90.451.10.51.30.61.50.651.70.751.90.82.10.92.30.952.512.71.1 반경일 때 (a=R)거리(mm)자기장(mT)거리(-mm)자기장(mT)01.301.3101.3101.3201.3201.3301.3301.3401.3401.3501.3501.3601.3601.3701.3701.3801.3801.3901.3901.31001.31001.31101.31101.251201.21201.21301.21301.21401.11401.11501.11501.*************.951700.951800.91800.91900.81900.82000.82000.82100.72100.72200.62200.62300.62300.62400.62400.62500.62500.62600.52600.52700.52700.52800.52800.52900.452900.453000.453000.453100.43100.43200.43200.43300.43300.43400.353400.353500.353500.353600.33600.353700.33700.33800.33800.33900.33900.34000.34000.252-② 두 코일의 간격이 코일의 반경의 절반일 때 (a=2/R)거리(mm)자기장(mT)거리(-mm)자기장(mT)01.801.8101.75101.75201.7201.7301.7301.7401.7401.7501.65501.65601.6601.6701.5701.55801.45801.45901.35901.351001.31001.31101.21101.21201.11201.*************14011500.91500.91600.91600.91700.81700.81800.751800.751900.71900.72000.52000.52100.52100.52200.52200.52300.52300.52400.52400.52500.52500.52600.52600.52700.52700.52800.52800.452900.42900.43000.353000.352-③ 두 코일의 간격이 코일의 반경의 두 배일 때 (a=2R)거리(mm)자기장(mT)거리(-mm)자기장(mT)000.91200.91200.*************14*************116011701.051701.051801.11801.11901.11901.12001.12001.12101.052101.**************************2500.925012600.852600.852700.82700.82800.82800.82900.72900.73000.73000.83100.63100.63200.63200.63300.553300.553400.53400.53500.53500.53600.53600.53700.453700.453800.43800.43900.43900.44000.44000.4(1) 실험1 : 전류 변화에 따른 자기장 변화-> origin을 이용하여 B와 I의 그래프를 그리고 기울기(B/I)를 구해보았다. 전류에 비례해 자기장은 증가했다.B``=``(0.8) ^{3/2} {mu _{0} N``i} over {R}(결과에 대한 논의 부분에서 자세히 설명)를 이용하여투자율mu _{ 0}를 구해보면mu _{ 0}=1.024 TIMES10^{-6}T BULLETm/A 이다.투자율 이론값은mu _{ 0}=4pi TIMES 10^{-7}=1.26TIMES10 ^{ -6}T BULLETm/A. 측정값과의 오차율은 18.47%로 계산되었다.(2) 실험2: 코일의 거리 변화에 따른 자기장의 변화두 코일 사이 거리의 절반 지점을 거리 0으로 잡고 양측으로 거리를 옮기며 자기장을 측정했다.2-① 두 코일의 간격이 코일의 반경일 때 (a=R)2-② 두 코일의 간격이 코일의 반경의 절반일 때 (a=2/R)2-③ 두 코일의 간격이 코일의 반경의 두 배일 때 (a=2R)(1) 실험1 : 전류 변화에 따른 자기장 변화전류I가 흐르는 코일이 만드는 자기장은 Biot-Savart의 법칙에 따라 유도해보면 다음과 같다.B(x)= {N mu _{0} IR ^{2}} over {2(R ^{2} +x ^{2} ) ^{3/2}}코일이 두 개일 때는 코일들이 만드는 자기장을 각각 더해서 전체 /2}} RIGHT ]실험 1에서 코일 사이의 거리 a는 R이고, 두 코일의 가운데 지점은R/2가 되므로x=R/2를 대입하고 정리해주면B(x)= {mu _{0} N``iR ^{2}} over {2} [ {2} over {(( { 5} over {4 }R ) ^{2} ) ^{3/2}} ]=(0.8) ^{ 3/2} mu _{ 0}N` {i } over {R }이며mu _{0} = {B} over {i} BULLET {R} over {0.716N}라는 식이 얻어진다.위 식을 통해 계산된 투자율의 측정값은mu _{ 0}=1.024 TIMES10^{-6}T BULLETm/A이고실제mu _{ 0}는4pi TIMES 10^{-7}=1.26TIMES10 ^{ -6}T BULLETm/A이었으며 오차율은 18.47%로 계산되었다.(2) 실험2: 코일의 거리 변화에 따른 자기장의 변화2-① 두 코일의 간격이 코일의 반경일 때 (a=R)왼쪽은 측정값으로 그려본 그래프이고 오른쪽은 이론적으로 그려본 그래프이다.코일 두 개의 자기장이 합쳐져 푸른색 그래프를 만들어내고 측정값과 이론값이 흡사한 모양을 보였다.두 코일의 사이에서의 자기장이 다른 실험에 비해 일정한 것을 확인할 수 있다.2-② 두 코일의 간격이 코일의 반경의 절반일 때 (a=0.5R)왼쪽은 측정값으로 그려본 그래프이고 오른쪽은 이론적으로 그려본 그래프이다.2-① 실험의 그래프보다 두 코일 사이에서 거리에 따른 자기장의 변화가 더 명확하게 나타난 것을 육안으로 확인할 수 있다.2-③ 두 코일의 간격이 코일의 반경의 두 배일 때 (a=2R)위쪽은 측정값으로 그려본 그래프이고 아래쪽은 이론적으로 그려본 그래프이다.이론값에서 예상된 바와 같이 두 코일 사이의 정중앙(D=0)에서 자기장 값이 가장 낮게 측정되었다.D=0인 지점은 두 코일 모두 낮은 자기장을 나타내는 곳이기 때문에, 자기장을 합쳤을 때 정중앙에서 최솟값이 나타났다.* 위의 세 그래프를 합쳐서 그린 그래프* 세 경우를 합쳐 그린 이론값 그래프위 두 그래프를 비교해보면 지점에서 미분 값이 0임을 알 수 있는데, 이를 통해 두 고리의 정중앙에 생기는 자기장이 균일하다는 것을 알 수 있다.이러한 현상은 계산을 통해 확인을 할 수 있다.두 코일이 만드는 자기장을 미분하고{ dB(x)} over {dx } =- {3 mu _{0} N``iR ^{2}} over {2} [ {x} over {(R ^{2} +x ^{2} ) ^{5/2}} + {(x-a)} over {(R ^{2} +(a-x) ^{2} ) ^{5/2}} ]두 코일 사이의 정중앙 지점, 즉x=a/2를 대입하면{ dB(x)} over {dx }=- {3 mu _{0} N``iR ^{2}} over {2} [ {a/2} over {(R ^{2} +(a/2) ^{2} ) ^{5/2}} - {a/2} over {(R ^{2} +(a-a/2) ^{2} ) ^{5/2}} ]=0특히, 2-① 실험에서 (a=R), 두 코일 사이의 자기장이 연속적으로 일정하다. -> 헬름홀츠 코일의 정의 확인큰 코일의 자기장 방향이 하늘색 방향이고, 작은 코일에 흐르는 전류의 방향을 흰 화살표 방향(시계 방향)이면,vec { F}``=i vec { L}TIMES vec { B}에 의해 작은 코일에 작용하는 힘이 생긴다.작은 코일의 위아래는 힘이 상쇄 되지만, 흰 화살표로 표시된 양사이드 부분에는 토크가 작용한다.tau```=``N` iA BULLETB`sintheta= vec { mu} TIMES vec { B}-A는 큰 코일의 면적.-N`iA=자기 모멘트vec { mu} , 방향은 면적과 수직인 방향.큰 코일과 작은 코일을 수직으로 놓고 실험을 전류를 걸어주자 작은 코일이 시계 방향으로 돌기 시작했다. 세 코일이 나란하여 더 이상 토크가 작용하지 않고 움직임이 멈추었을 때 실험을 종료했다.첫 번째 실험에서는, 두 코일을 같은 축에 두고 코일 사이 거리를 유지하며 전류를 변화시키면서 자기장을 측정한 뒤, 투자율을 구해내어 이론값과 비교해 봄으로써 이 때 이용된 Biot-Savart의 법칙이 옳음을 확인.

자연과학| 2014.12.08| 11페이지| 1,000원| 조회(202)

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흑체복사

흑체복사학과 : 물리학과학번 : 2009이름 : 김공동실험자 :담당교수 :담당조교 :실험날짜 : 2013년 4월 5일제출날짜 : 2013년 4월 12일광학대(Prism Spectrophotometer Kit, Optics Bench, Spectrophotometer Accessory Kit, Aperture Bracket, Broad Spectrum Light Sensor, Rotary Motion Sensor, Voltage Sensor, Power AmplifierⅡ, Replacement Bulb, Banana Plug Cord-Black), 컴퓨터(DataStudio)① 위 사진과 같이 설치되어있는 광학대에서 프리즘 꼭대기가 광원을 향하게 하고, 조준렌즈(collimating lens)는 조준 슬릿(slits)으로부터 10cm 떨어져 있는지 확인한다.② 왼쪽 사진과 같이 조준 슬릿을 설정한다.③ 흑체 광원으로부터 발생한 빛을 주시한다.④스캐닝 암(scanning arm)을 회전시켜 모든 색깔(빨강~보라)이 나타나도록 시작 위치에 놓는다.⑤ 광역 스펙트럼 조도 센서 gain switch를 “x100”로 설정한다.⑥ DataStudio에서 Signal Generator 창을 클릭하고 10 V DC로 발생기를 켠다.(10V로 측정을 할 때는 전구의 수명이 줄어들 수 있으므로 주의한다.)⑦ DataStudio에서 START를 클릭한다. 광역 스펙트럼 조도 센서 gain switch의 영점버튼(gain switch)을 누른다. 그래프의 시작이 x축이 되는 것을 확인한 후, 스캐닝 암(scanning arm)을 시계 방향으로 회전시킨다.⑧ 피크(peak)가 두 번 나타나면 실험을 멈춘다.⑨ 일부 빛은 프리즘을 통과 안하고 지나치기 때문에, 조도 센서가 광원과 일직선으로 맞춰지는 강도(Intensity)&각도(Angular) 그래프에 피크(peak)가 나타났다. 이러한 최고점으로 최초 각도가 정확히 결정될 수 있다. 시작 위치부터 조도 센서가 광원과 정반대에 놓이는436.890.104444.390.139452.790.186462.240.249472.870.329484.320.432495.550.56507.170.718519.230.91532.691.142546.481.419561.521.745576.982.124593.052.568608.53.101624.133.767641.54.631664.665.596695.216.516733.637.37778.778.15833.948.841901.29.995985.459.7191088.029.5831225.139.3951394.69.11658.428.9071999.238.7772326.667.8322482.966.7596V, 2605K파장(nm)강도(V)276.830.003276.830.005276.830.007276.830.01276.830.013276.830.018276.960.023276.960.028276.960.033277.090.038277.090.044277.210.049279.110.053282.290.057286.240.061290.730.063295.110.063302.840.061313.380.059324.690.057335.130.055344.160.051353.20.048361.820.045370.870.041378.740.038385.280.036389.910.034393.690.031397.080.029401.390.028405.530.026409.790.025413.670.026417.210.027420.60.029423.940.031427.610.031430.870.031434.240.032437.280.034440.60.035444.330.036448.880.036453.750.037458.90.038463.350.038466.130.038467.740.036470.210.033475.160.03482.650.026493.190.022506.670.017523.180.014530.720.012531.160.01531.390.01531.390.0115170.54514.710.634526.990.785541.851.025561.571.389587.471.914618.722.627651.733.513688.364.484737.525.398803.015.709887.356.108985.676.2761109.866.5071288.796.561518.784.8271821.493.832169.032.8332467.961.9664V, 2218K파장(nm)강도(V)192.3-2.341192.3-2.338192.3-2.336192.3-2.333192.3-2.331192.3-2.184192.3-1.892192.30.037192.380.051192.380.067192.380.086192.380.106192.380.126192.380.146192.380.166192.380.187192.380.209192.380.228192.380.244192.380.26192.470.275192.550.287192.730.298193.850.305195.510.31200.070.315206.110.32212.390.322219.740.323229.550.323240.530.322252.270.322262.880.323270.930.322276.450.322281.520.323287.520.324294.590.325301.80.326308.50.326313.760.326318.110.327322.80.327329.070.325336.10.324343.920.323352.40.32360.520.317367.30.314372.960.312378.550.311383.590.309386.760.305389.660.303393.040.3013970.299401.690.296406.870.293412.040.289417.080.287420.80.285423.340.284424.950.284426.650.283428.080.28430.240.277432.860.275435.930.273439.50.271443.090.269447.470.266452.90.23.380.01213.380.011213.380.015213.380.021213.380.024213.380.027213.480.03213.580.033213.580.033213.580.03213.780.024216.080.016218.510.011220.670.006223.590.003227.190.002232.390.005244.310.009265.840.013298.070.018334.880.023366.470.029387.370.034400.650.041409.310.048415.750.056421.140.066426.380.078432.930.095440.050.12448.080.153457.480.195468.910.25481.130.322491.630.42502.430.564517.670.784539.221.129568.981.657609.32.425656.773.464712.694.63769.615.767832.416.857903.457.863988.189.651086.819.4021214.259.3341340.198.8231489.658.6271689.637.7231930.386.6812205.565.5582464.464.3887V, 2762K파장(nm)강도(V)317.47-0.241317.47-0.243317.47-0.245317.47-0.247317.47-0.249317.47-0.249317.47-0.249317.47-0.249317.47-0.248317.470.002317.470.002317.470.002317.470.002317.470.001317.470317.47-0.002317.47-0.005317.47-0.009317.47-0.013317.47-0.015317.47-0.015317.47-0.013317.47-0.008317.470317.60.008317.60.016317.720.023317.720.028317.850.031317.980.034318.360.034319.380.032328.20.03343.920.028352.860.02.965를 얻을 수 있다. 이 식을 바꿔 쓰면lambda _{max} T= {hc} over {4.965k} =2.898 TIMES 10 ^{-3} m BULLET K를 구할 수가 있는데 빈의 변위법칙(Wien's displacement law)라고 한다.위 식에 따라 최대 강도(Intensity)를 갖는 파장을 구해보았다.걸어준 전압4V5V6V7V8V9V10V측정값lambda _{max} (nm)1369.381288.791217.981160.651024.18988.18901.2이론값lambda _{max} (nm)1*************49999956925오차율(%)8.029.079.8410.510.310.810.5* 파장의 측정값은 이론값보다 대체적으로 크게 나타났는데 측정한 온도T가 작게 측정되었기 때문에 이러한 결과가 나타난 것으로 보인다. 이것은 결과 논의에서 논의할 전구 색깔과 연관해서도 설명 할 수 있다. 관찰된 색에 따른 이론적인 온도값이 실제 측정 온도값보다 훨씬 높게 나타났기 때문이다.* 오차율을 계산해보니 평균 9.87%로 나타났다. 위 표를 그래프로 나타낸 왼쪽 그래프에서 거시적으로도 오차를 확인할 수 있었다.1. 온도가 낮아짐에 따라 피크는 긴 파장으로 이동한다.빈의 변위법칙(Wien's displacement law)인lambda _{max} T= {hc} over {4.965k} =2.898 TIMES 10 ^{-3} m BULLET K 식에 따르면 온도T와 파장lambda 은 반비례의 관계에 있다. 따라서 흑체 스펙트럼의 피크(peak)가 온도가 증가함에 따라 짧은 파장(높은 진동수)쪽으로 이동하는 것을 설명할 수 있다.* 왼쪽 그래프에는 가장 낮은 온도에서 측정한 빨간 그래프와 가장 높은 온도에서 측정한 보라색 그래프의 피크(peak)를 비교하여 표시했다. 온도의 증가에 따라 파장의 감소하는 것을 확인할 수 있다.2. 온도가 높아짐에 따라 강도는 높아진다.강도는 빛 에너지 흐름에 수직인 단위 면적을 단위 시간에 통과하는 에너지량

자연과학| 2014.12.08| 11페이지| 1,000원| 조회(239)

흑체복사, 흑체복사실험, blackbodyradiation

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