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물리학실험 오차의전파 고체의밀도 결과보고서입니다.

실험 1. 원통형 시료 (버니어캘리퍼스)[1] 측정값(mm)(mm)(mm2)(mm)(mm)(mm2)120.000.320.1131.250.110.01220.000.320.1131.00-0.140.02320.000.320.1131.05-0.090.01419.50-0.180.0331.05-0.090.01519.50-0.180.0331.00-0.140.02620.000.320.1131.250.110.01719.50-0.180.0331.00-0.140.02819.50-0.180.0331.250.110.01919.50-0.180.0331.250.110.011019.25-0.430.1831.250.110.01합196.75***0.76311.35***0.14평균19.68******31.14******물체의 질량 := 86.16g0.05g[2] 실험값 계산실험 1. 원통형 시료 (Cu)지름() :평균값mm표준오차mm ()계기오차0.05 mm보고할 오차mm보고할 값cm높이() :평균값mm표준오차mm ()계기오차0.05 mm보고할 오차mm보고할 값cm부피의 계산 :평균값9.4724 cm3 ()표준오차0.088 cm3(보고할 값cm3밀도의 계산 :평균값9.096 g/cm3표준오차0.085 g/cm3(보고할 값g/cm3부록에서 찾은 값 := 8.93 g/cm2실험2.직육면체의시료 버니어캘리퍼스,마이크로미터)물체의 질량 := 19.43g0.05g1) 가로, 세로의 측정 (버니어캘리퍼스)가로()세로()(mm)편차(mm)(편차)2(mm2)(mm)편차(mm)(편차)2(mm2)147.350.000.00002130.150.010.00010247.30-0.050.00203230.10-0.040.00160347.30-0.050.00203330.05-0.090.00810447.350.000.00002430.150.010.00010547.380.030.00090530.150.010.00010647.380.030.00090630.150.010.00010747.350.000.00002730.150.010.00010847.350.000.00002830.200.060.00360947.350.000.00002930.150.010.000101047.350.000.000021030.150.010.00010합계330.40***0.00600합계192.85***0.01400평균47.35******평균30.14******2) 두께의 측정 (마이크로미터)영점 보정 (마이크로미터)(단위 : mm)횟수12345678측정전0.0030.0020.0030.0030.000-0.0020.0000.000측정후0.0000.001-0.003-0.0030.0010.000-0.003-0.002보정값0.0020.0000.0000.001-0.001-0.002-0.001-0.002두께()(보정전)(mm)(보정후)(mm)편차(mm)(편차)2(mm2)15.0005.0000.0000.00025.0105.0100.0000.00035.0005.0000.0000.00045.0105.0100.0000.00055.0005.0000.0000.00065.0005.0000.0000.00075.0105.0100.0000.00085.0005.0000.0000.00095.0005.0000.0000.000105.0005.0000.0000.000합***50.030***0.000평균***5.003******실험 2. 직육면체 시료 (Al)가로() :평균값mm표준오차mm ()계기오차0.05 mm보고할 오차mm보고할 값cm세로() :평균값mm표준오차mm ()계기오차0.05 mm보고할 오차mm보고할 값cm두께() :평균값mm표준오차mm ()계기오차0.003 mm보고할 오차mm보고할 값cm부피의 계산 :평균값7.140 cm3 ()표준오차0.045 cm3(보고할 값cm3밀도의 계산 :평균값2.7213 g/cm3 ()표준오차0.036 g/cm3()보고할 값g/cm3부록에서 찾은 값 := 2.70 g/cm2[3] 결과 및 고찰이번 실험은 다소 생소한 두 가지의 측정 기구를 통해 시료 각각에 대한 물리적인 값을 얻어가면 되는 실험이었다. 간단한 실험처럼 보였지만 측정기구인 버니어캘리퍼스와 마이크로미터 사용법의 미숙함으로 실험 도중에 많은 애로사항이 있었다. 더욱이 측정값을 계산하고 해석하는데 많은 시간을 보내야 했던 실험이었다. 버니어캘리퍼스는 우리가 평상시 사용하는 자와 같이 편하게 쓸 수 있었지만 마이크로미터는 영점보정도 제대로 되지 않고 미세한 힘의 차이에 따라 측정값이 매번 달라졌다. 실험 후 문헌을 통해 알아본 마이크로미터는 실험도중에 했던 생각과는 달리 꽤 정확한 측정기구로 소개 되어 있었고, 다소의 숙련을 통해 최소눈금의 1/5까지 측정이 가능하다고 한다. 따라서 마이크로미터는 버니어캘리퍼스보다 계기오차가 더 작으므로 알루미늄 시료의 얇은 두께는 마이크로미터를 통해 측정해야 했다. 또한 일반적으로 측정기구 최소 눈금의 값이 계기 오차가 되지만(저울의 경우 최소눈금이 0.01g이라서 처음엔 0.01g을 계기오차로 정했지만 교재에 0.05g을 계기오차로 설정되어서 다시 0.05g으로 수정하였다.) 마이크로미터와 같은 사람의 시차에 따라 측정값이 달라지는 계기의 오차는 최소눈금의 0.3을 곱한 값이 계기 오차가 된다는 사실을 실험을 통해 알 수 있었다.실험결과, 알루미늄 시료에 대한 밀도는 오차의 범위에 포함되지만 구리 시료에 대한 밀도는 오차의 범위를 벗어난다. 오차가 나온 이유로는 표면의 상태가 시간이 지남에 따라 많이 상했고, 표본 공간이 협소하여 위치를 바꾼다 하더라도 좀 더 다양한 측정값을 얻기 어려웠기 때문이다. 만약 시료가 좀 더 넓은 표본 공간을 가졌고, 측정횟수를 실험의 10회보다 더 많이 측정하였더라면 정밀한 실험을 할 수 있었을 것이다. 또한 측정기구의 눈금을 읽는 과정에서 나타나는 오차도 무시할 수 없다. 눈금과 눈금이 일치하는 곳을 찾아 읽어야 하겠지만 인간의 눈이라는 것이 그렇게 정확하지 않아서 잘못된 눈금을 읽을 수도 있게 된다. 특히 버니어캘리퍼스의 경우 부척을 읽을 때 그 부척과 일치하는 눈금을 읽어야 하는데 그 과정이 매우 까다로워 일치된 눈금을 찾기 어려웠다. 그리고 매 측정마다 시료에 가하는 힘이 틀려 시료에 대해 압박을 가할 수도 있고 그렇지 않을 수도 있게 되어 똑 같은 곳을 여러 번 측정하여도 그 값이 매번 다르게 나타났다. 결국 눈금을 어떻게 읽느냐에 따라 오차의 범위를 정하는데 많은 영향을 끼친다. 마이크로미터의 영점 보정도 매우 불안정 하여 오차의 범위를 넓이는데 영향을 미쳤을 것이다. 실험에서는 영점보정에 대해 측정전과 측정후의 각각의 합계를 통한 평균값을 이용하여 보정값을 결정하라고 하였다. 하지만 측정횟수가 10회에 불과하고, 매 측정마다 영점값이 달라지는 마이크로미터의 특성상 매회 측정전, 측정후의 영점에 대한 평균을 계산하여 각각 계산해주었고 이렇게 하는 것이 좀 더 정확한 측정값을 얻을 수 있다고 생각된다.결과적으로 이번실험은 여러 측정값을 바탕으로 계기오차와 표준오차를 정하고 부피와 밀도를 구한뒤 오차의 요소를 결정하는 편미분을 사용하여 간 오차의 범위를 결정하는 등, 앞으로 이루어질 많은 실험에서 나올 오차를 다루는 능력을 키우는 실험이었다고 할 수 있다.[참고문헌]- 송용진 외, “물리학실험 제8판”, 아주대학교출판부, 2009, pp.17~22- http://blog.naver.com/lofu09?Redirect=Log&logNo=110015260347- http://100.naver.com/100.nhn?docid=73271

자연과학| 2009.12.29| 3페이지| 1,500원| 조회(304)

물리학실험, 결과보고서, 아주대학교

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물리학실험 가속도와 뉴턴의 운동법칙 결과보고서입니다.

제목 : 가속도와 뉴턴의 운동법칙[1] 측정값실험 1.12345(s)1.10052.39833.19695.03967.5739(m)0.7721.3051.6131.6240.698(m/s)0.420.400.39-0.37-0.37그림 1. 실험 1의 위치, 속도, 가속도 그래프실험 2.글라이더의 질량 := 189.78g1회 := [10.02(추)+5.74(추걸이)]= 15.76g12변화량(s)0.50560.8050= 0.2994 s(m/s)0.210.40= 0.19 m/s그림 2. 실험 2, 1회(가벼운추)의 위치, 속도, 가속도 그래프2회 := [19.93(추)+5.74(추걸이)]= 25.67g12변화량(s)2.59892.9977= 0.3988 s(m/s)-0.060.38= 0.44 m/s그림 3. 실험 2, 2회(무거운추)의 위치, 속도, 가속도 그래프[2] 계산 및 결과실험 2글라이더의 질량 := 189.78g(g)측정값(m/s2)이론값(m/s2)(m/s2)(%)1회10.02+5.74= 15.760.640.75-0.11100-84.37=15.632회15.93+5.74= 25.671.101.17-0.07100-94.02=5.98의 계산 :1회 :2회 :[2] 토의1. 질문에 대한 검토1. 실험 1에서 글라이더는 등속도 운동을 한다고 볼 수 있는가? 아니라면 그 이유를 설명하라.실험 1과 관계되는 그림1의 그래프를 보았을때(일정 힘을 가해주고 난뒤인 0.13초 이후) v-t 그래프가 x축과 나란하지 않고, a-t 그래프에서 a=0이 아니므로 등속도 운동이라고 할 수 없다. 지면과의 마찰을 제거하기 위해 에어트랙을 사용하였음에도 이런 결과가 얻어진 이유는 글라이더 상부에 부착된 아크릴판에 의한 공기저항과 에어트랙에서 나오는 바람의 영향으로 보여진다.그림일반적으로 공기저항은 물체의 공기저항계수, 면적, 속도에 비례한다. 그렇다면 공기저항만으로 그림 1에서 보여지듯 a-t 그래프에서 a의 부호가 바뀌진 않을것이다.이는 그림 4과 같이 에어트랙 구멍에서 나오는 바람이 글라이더를 떠받치는데 쓰이지 않는 앞뒤의 바람이 글라이더 운동에 가속 혹은 감속시키는 힘이 작용했기 때문이라 생각된다.2. 실험 2의 이론값과 실험값의 비교에서 어떤 해석이 가능한가? 마찰력의 존재는를보다 크게 하는가, 작게 하는가?1회, 2회 모두 이론값이 실험값보다 크게 나왔다. 에어트랙이 지면과의 마찰을 없애기 위해 사용되지만 글라이더 상부에 부착된 아크릴판에 의한 공기저항력, 도르래의 마찰력등이 생겨 나타난 결과이다. 따라서 마찰력의 존재는를보다 작게 한다.운동방정식을 통해 가속도를 계산하는 방법으로도 확인 가능하다마찰을 무시할 때의 가속도 :마찰을 고려할 때의 가속도 :모든 변수가 양수이고 마찰을 고려할 때의 가속도의 분모에는 마찰력를 빼주게 되므로 측정값는 이론값보다 작은 값을 얻게 된다.3. 데이터 처리의 1항에서 두 점을 선택하는 방법에 대해 검토하시오. 속도 대 시간의 그래프를 확대해서 관찰하면 힌트를 얻을 수 있다.데이터 1항에서는 연속된 등가속도운동을 하는, 가장 멀리 떨어진 2개의 점에서 시간,와 대응하는 속도,를 읽어 기록하라고 되어있다. 또한 두 점을 선택할 때＜ 0,＞ 0 이면서인 구간을 정하면,식에서의 마찰력의 효과가 서로 상쇄되는 효과를 얻을 수 있다고 한다.에서의 마찰력는 운동방향에 따라부호가 바뀐다. 속도의 방향이 반대이면서 크기가 거의 같은 두 개의 점을 선택하면 마찰력의 크기도 거의 같게 되고 부호가 반대이므로 결국가 상쇄되어 없어지는 효과를 얻을 수 있다.2. 실험과정 및 결과에 대한 검토실험 1은 뉴턴 제1법칙인 관성의 법칙을 확인 하는 실험이다. 0.13초때 손으로 밀어줌으로써 힘이 작용하게 되고 따라서 위치도 변하고 속도가 증가함을 알 수 있다. 밀어주는힘이 외의 힘이 작용하지 않으므로 거의 일정한 속도(0.40m/s)로 움직이게 된다. 하지만 가속도 그래프에서 공기저항, 에어트랙의 바람 등에 의해서 생긴 결과로 일정하지 않을꺼라 생각했지만 예상외로 일정한 그래프가 나왔다.따라서 0초~0.13초 사이는 외력이 없는 정지상태, 0.13초 이후에는 외력이 없는 등속 직선운동 상태라 생각해 볼 수 있다. 하지만 매우 긴 시간동안 측정했더라면 글라이더는 공기저항력을 받게 되고 결국은 정지하게 될 것이다.실험 2는 힘과 가속도의 법칙을 확인해 볼 수 있다. 결합운동을 시켜서 우리가 확실히 알고 있는 중력가속도를 이용함으로써 힘은 질량과 가속도의 곱임을 알아 보는 실험이었다.측정값과 이론값의 오차가 약 10%정도 측정값은 이론값보다 작게 나왔는데 이는 공기저항이 존재하기 때문이다. 마찰력이 존재할 경우 가속도를 구하는 공식인를 이용하여에 측정값, 그리고 나머지 값을 대입하여 마찰력()을 구해보면 1회때는 N, 2회때는 0.0104N의 값을 얻을수 있다. 2회때의 마찰력이 더 큰 이유는 일반적으로 공기저항력은 속도에 비례하는데 2회때 더 큰

자연과학| 2009.12.29| 6페이지| 1,500원| 조회(498)

물리학실험, 결과보고서, 아주대학교, 공기저항, 뉴턴 제1법칙

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물리학실험 관성모멘트 결과보고서입니다. 평가A+최고예요

[1] 측정값■ 도르래 반지름(r) = 0.0238 m■ 추+추걸이 질량(m) =25.54 g=0.02554 kg원반고리내경(R1)25.05 mm = 0.02505 m외경(R2)38.15 mm = 0.03815 m질량(M)466.18 g = 0.46618 kg지름(2R)94.2 mm =0.0942 m반지름(R)47.1 mm=0.0471 m질량(M)140.53 g = 0.14053 kg실험 1. (원반)시간= 0.80 s= 2.00 s각속도= 1.75 rad/s= 45.55 rad/s평균 각가속도=실험 2. (원반 + 고리)시간= 0.10 s= 1.95 s각속도= 6.28 rad/s= 22.17 rad/s평균 각가속도=[2] 결과실험 1. (원반)실험값 :이론값 :0.00014874 ()= 0.00015588 ()4.8 %■ 계산---실험 2. (원반 + 고리)실험값원반 + 고리0.00055944 ()원반0.00014874 ()비교값고리실험값이론값0.00041070()= 0.00044995 ()9.56 %■ 계산---[3] 토의1. 질문에 대한 토의(1) 이 실험에서 운동을 막 시작하였을 때의 데이터의 한 점, 또는 두 점이 직선에서 약간은 벗어나는, 즉, 등각가속도 운동이라고 보기 어려운 원인은 무엇인가?→마찰계수의 차이로 인한 것이다. 즉, 정지마찰계수에서의 힘의 평행 상태에서 운동마찰계수까지 마찰계수가 감소할 때까지의 마찰계수가 변화하는 과정이라고 볼 수 있다.(2) 실험 1의 3항에서 “실이 겹쳐서 감기지 않고, 한 겹으로 가지런히 감기도록”하기를 지시하는 이유는 무엇인가?→실에 의한 마찰로 인해 실험값에 영향을 주지 않게 하기 위해서이다. 즉, 실이 겹쳐서 감겨 있으면 실이 중복되어 감긴 실과의 마찰로 인해 마찰력이 증가하게 되고, 이는 곧 실험값의 오차로 나타나기 때문이다.(3) 4부 데이터 분석의 4항에서 이론값을 근사식에 의한 것이라고 표현하였다. 이 실험에서 원반에 대한 (3)식은 왜 근사식인가?→원반의 실제 모양이 단순한 대칭성을 가지기는 하지만 부분적으로 완벽한 원이 아닌 부분이 있다. 구멍이 뚫린 부분도 있으며 원의 반지름 R에서 약간 튀어나온 부분도 있다. 그러므로에 의해서 관성모멘트를 구해야 하지만 거의 원에 가까우므로 식 (3)의 원반에 대한 공식을 적용하는 것이기 때문에 식 (3)을 원반에 대한 근사식이라고 한다.(4) 식 (4), (5), (6) 으로부터 식 (8)을 유도하시오.→ 식 (4) :식 (5) :식 (6) :(5) 데이터 분석의 4항과 5항에서 구한 결과에 대하여 토의하시오.→ 4항의와을 비교해 4.8%의 비교적 정확한 실험이 이루어졌다. 그리고 5항의과의 상대오차는 9.56%의 상대오차가 생겼는데 오차가 작은 편은 아니다. 비교적 정확한 실험이 이루어졌다. 우리가 관성모멘트 공식을 통해서 예측할 수 있는과 실험을 통해서 얻은 값들을 통해 계산된의 값은 거의 일치한다고 할 수 있다. 즉, 측정하기 어려운 물리량을 측정하기 쉬운 다른 물리량으로 전환하여 측정함으로써 해당 물리량을 알 수 있다.2. 실험과정 및 결과에 대한 검토이번 실험은 중력가속도에서 각가속도를 뺀 결과를 관성모멘트로 간접 측정하여 계산하였고, 실험 1과 실험 2의 결과값과 이론값을 비교함으로써 실험의 결과값과 이론값이 거의 일치한다는 것을 볼 수 있었다.그러나 실험에서 사용한 원반과 고리에 대한 관성모멘트 공식을 간단히 하기 위해 실제로는 완전히 대칭이지 않은 원반에 대해 완전 대칭이라고 가정한 상태에서 원반에 대한 적분공식을 단순화 하여의 공식으로 측정하게 되었으므로 이는 간접측정이라고 할 수 있다.또한 실험 2에서는 원반 위에 고리를 추가하여 실험을 했기 때문에 실험 2의 결과값에서 원반에 대한 관성모멘트를 뺀 값이 고리에 대한 관성 모멘트임()을 통해서 고리에 대한 관성모멘트를 구할 수 있었다. 이때 이론값을 구하기 위해서의 공식을 적용하였으며은 고리의 내경,는 고리의 외경을 버니어캘리퍼스로 측정하여 공식에 대입하여 두 값이 비슷함을 확인했다.이번 실험에서 오차가 생길 수 있는 요인은 실을 원반에 감을 때, 각 실이 감기는 위치가 겹치지 않도록 하는 것이다. 그 이유는 실에서 생기는 마찰로 인해서 각가속도의 값에 영향을 주기 때문에 올바른 실험값을 얻을 수 없기 때문이다. 실험을 진행하면서 한번은 실이 겹치지 않게 하고, 한번은 실이 겹치게 하여 실험을 해 보았으나 두 결과값에 큰 차이는 없었다. 실이 겹치지 않아야 하는 것은 실에서 파생되는 마찰력보다는 실험과정에서 실이 겹쳐 있다가 풀리면서 엉켜 실험이 중단되는 상황을 피하기 위한 것으로 판단되지만, 실의 마찰값도 무시하지 못하는 실험 외적인 요소이기 때문에 반드시 피해야 할 사항이다. 또한 원반의 접선면과 도르래의 회전방향이 반드시 일직선이 되도록 실험기구를 설치해야 올바른 실험값을 얻을 수 있다는 것이 오차의 요인 중에 하나이다. 그리고 두 번째 그래프를 보면 알 수 있듯이 추가 떨어지다가 다시 올라올 때 도중에 추걸이가 실과 분리되어 올라올 땐 실험을 하지 못했다.

자연과학| 2009.12.29| 4페이지| 1,500원| 조회(678)

물리학실험, 결과보고서, 아주대학교

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물리학실험 충격량과 뉴턴제3법칙 결과보고서입니다.

[1]측정값 및 결과실험1수레의 질량: m = 501.4g충돌 직전충돌 직후1.55sec1.68sec0.46 m/s-0.43 m/s운동량 변화충격량(힘의 적분)상대 오차0.446246N0.487267N9.19%실험2◎Eecel로 그린 그림?◎저장한 그림실험3사면길이(L)높이(h)Θ=sin-1(h/L)출발점접촉점80cm1.8cm1.289˚60cm100.4cm약한 용수철 범퍼충돌 전 속도(m/s)충돌 후 속도(m/s)충돌 시간 ( Δt)힘의 최대값(F)0.44m/s-0.41m/s0.2176sec5.13 N강한 용수철충돌 전 속도(m/s)충돌 후 속도(m/s)충돌 시간 ( Δt)힘의 최대값(F)0.45m/s-0.42m/s0.0990sec10.77 N고무 범퍼충돌 전 속도(m/s)충돌 후 속도(m/s)충돌 시간 ( Δt)힘의 최대값(F)0.50m/s-0.28m/s0.1385sec32.93 N범퍼의 종류충돌시간 Δt(s)힘의 최대값 F(N)약한 용수철0.21765.13강한 용수철0.099010.77고무0.138532.93[2]토의1.질문에 대한 검토(1)실험 1에서 운동량 변화량과 힘의 적분의 관계는 기대한 것과 가까운가?→비슷하다. 이번 오차에서는 계산 값과 적분 값의 상대오차가 9.2%로 나타난 것으로 보아 이번 실험에서 나타난 운동량 변화량과 힘의 적분은 똑같지 않지만 비슷하다고 볼 수 있다.(2)충돌 전 또는 충돌 후의 속도 대 시간의 데이터에서 수레와 트랙의 마찰계수를 예측할 수 있는가?→예측가능하다. 일-에너지 정리 즉, 물체에 작용한 알짜힘이 물체에 한 일은 운동에너지 변화량과 같다는 것을 이용하여 구할 수 있다. 충돌 전 운동에너지는 곧 충돌 후 운동에너지와 마찰시 생긴 에너지의 합과 같다는 것이다. 이를 식으로 표현하면 다음과 같다.이때, 속도 대 시간 데이터에서를 알 수 있고, s는 충돌 시 수레의 이동거리이므로 용수철이 수축한 거리를 속도 대 시간 그래프에서 충돌직전부터 속도가 영이 되는 순간까지의 면적을 구하여 알 수 있다.(3) 실험 2의 8항에서 구한 그래프에서 센서 A의 값에 충돌 후 잡음이 있는(상하로 진동하는) 원인은 무엇인가?→센서 A의 값이 충돌 후 상하로 진동하는 이유는 수레가 충돌 시 정확한 무게 중심에서 충돌하지 않아 여러 방향으로 힘이 가해졌기 때문이다. 이는 스프링에 수레가 충돌하면서 그에 대한 반작용 방향이 작용방향과 정반대 방향뿐만 아니라 여러 방향으로 분산되었기 때문이다.(4)실험 2에서과,과의 그래프를 사용하여 이 실험의 오차범위 내에서 목적이 달성되었는지를 토의하시오.→엑셀을 이용해 그린 그래프를 통해 약간의 진동으로 인한 차이 외에는 거의 비슷한 형태로 나타나는 것을 알 수 있다. 그러므로 오차범위 내에서 실험이 이루어졌다.(5)실험 3의 충돌시간의 측정은 힘 대 시간의 그래프에서 측정하여야 한다. 속도 대 시간의 그래프에서 측정하는 것이 적절하지 않은 이유는?→뉴턴의 제 2법칙에서이며 운동량은로 정의되고 있으므로 충격량을 측정하기 위해서는 충돌 직전 속도와 충격 직후의 속도를 측정하여 그 차에 질량을 곱해야 하는 데, 속도 대 시간의 그래프로 측정을 하게 되면 수레의 좌우 떨림과 트랙과의 마찰 등으로 인한 속도 변화에 의한 그래프의 떨림으로 인해 정확한 충격 전, 후의 값을 얻기 힘들다. 즉, 잡음이 많이 형성되기 때문인데, 이를 힘 대 시간의 그래프로 측정하여 충격량을 그래프의 면적으로 측정하게 되면 연속적인 값을 계산할 수 있기 때문에 보다 정확한 값을 계산할 수 있다.(6)실험 3의 세 범퍼에 대해 충돌 직전과 충돌 직후의 속도를 비교 검토하시오.충돌 전 속도(m/s)충돌 후 속도(m/s)약한 용수철0.44-0.41강한 용수철0.45-0.41고무 범퍼0.50-0.28→아래 표를 보면 알 수 있듯이 범퍼의 탄성계수가 커질수록 충돌 후 속도가 작아짐을 알 수 있다. 특히 고무 범퍼의 경우에는 충돌 전 속도가 강한 용수철에 비해 큼에도 불구하고 충돌 후 속도가 강한 용수철보다도 작아졌다. 속도의 변화량으로 보면 약한 용수철이 가장 작고 충돌시간이 다른 범퍼에 비해 크므로 가속도가 가장 작다.(7).실험 3에서 충돌 직전의 속도는로 예측하는 값과 몇 %나 다른가? 그 원인은 무엇인가? 이 트랙과 수레의 설계는 만족스러운가?충돌 직전의 속도를로 예측하면로 빗면이 지면과 이루는 각을 구할 수 있고은 접촉점에 출발점을 뺀 값(수레의 이동거리)이다. 그러므로 역학적 에너지 보존법칙에 따라에 대입하여 풀면 0.503㎧가 나온다. 위 표에서 충돌 전 속도의 평균값은 약 0.463㎧이므로만큼 다르다. 이 값이 완벽히 일치하지 않는 이유는 예측할 때 충격에 의해 손실된 에너지를 고려하지 않았기 때문이다. 하지만 예측한 값과 측정값이 거의 비슷하게 나왔으므로 트랙과 수레의 설계가 만족스럽다.2.실험과정 및 결과에 대한 검토이번 실험은 마찰력을 최소화한 트랙 위에서 수레가 충돌했을 때의 충격량을 알아보고 두 수레가 충돌할 때 작용-반작용의 법칙이 성립하는 지를 알아보는 실험이었다. 처음에 운동센서가 수레의 운동 상태를 잘 감지하는지 테스트하기 위해 시험을 했는데, 수레가 충돌 전에는 힘을 나타내는 그래프가 부드러운 선을 그리다가 그 이후에는 지그재그 모양을 보여서 센서에 문제가 생긴 건 줄 알았는데 수레를 자세히 보니 충돌 후 충격력에 의해 약간 미동이 일어나며 반대방향으로 튕겨나가는 모습이 관찰되었다. 그런 미세한 운동까지 감지되는 것을 확인한 후 본격적인 실험을 하여 보다 정확한 실험 결과를 얻을 수 있었다. 하지만 실험1에서 적분값이 사다리꼴 넓이를 구하는 방법을 이용한 것이므로 적분값도 물론 정확한 참값이라고 할 수 없다.

자연과학| 2009.12.29| 6페이지| 1,500원| 조회(895)

물리학실험, 결과보고서, 아주대학교

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물리학실험 오차론 결과보고서 2009년2학기

실험1 반응시간 측정[1] 측정값떨어진거리s (cm)t=√2s/g (msec)시간의편차d (msec)편차의제곱d² (msec²)12.10 x102.07 x10²-53.42.85 x10³29.701.41 x10²12.91.67 x10²39.901.42 x10²11.51.32 x10²48.901.35 x10²18.93.56 x10²59.001.36 x10²18.13.28 x10²61.53 x101.77 x10²-23.15.32 x10²71.16 x101.54 x10²-0.2325.40 x10?³88.701.33 x10²20.44.15 x10²91.19 x101.56 x10²-2.214.89101.20 x101.57 x10²-2.868.19합계1.54 x10³4.79 x10³평균1.54 x10²[2]실험값 계산 및 결과→평균값=(2.07+1.41+1.42+1.35+1.36+1.77+1.54+1.33+1.56+1.57) X 10² / 10 = 1.54 X 10²→표준편차={4.79 X 10³ / (10-1)}^0.5= 23.1→ 2.31 X 10→표준오차=23.1 / (10)^0.5= 7.30→반응시간=154 ± 7.30msec[3]질문에 대한 토의♤질문1: 만일 10번 대신 1000번을 측정한다면 결과는 어떻게 달라질 것인가? 또 평균의 표준 편차는 어떻게 달라질 것인가?♠ 측정횟수를 1000번으로 늘리면 표준오차를 구하는데에 있어 집단의 크기가 100배가 커지므로 결과는 더 정확하게 나올 것이다. 오차가 줄어드는 것은 즉 편차의 제곱 또한 줄어든다는 의미이므로 따라서 평균의 표준 편차(평균값에서 멀어지는 값이 나올 확률) 도 줄어든다.♤질문2: 자기 자신의 반응 시간을 이용하여 다음을 계산해 보자. 시속 80km로 차를 운전하고 있다고 하자. 갑자기 긴급상황이 발생하여 차를 멈춰야 할 때 그것을 보고 브레이크를 밟는 순간까지 차가 움직이 는 거리를 계산하여 m로 나타내어라.♠ 시속 80km/h=80000m/3600s≒22.2m/s약 0.154± 0.0073초v(m/s)t(sec)그것을 보고 브레이크를 밟는 순간까지 차가 움직인 거리운전수가 뭔가를 본 순간(이 순간을 0초라 하자)→s = (22.2) X (0.154 ± 0.0073) = (3.42 ± 0.162)m시신경에서 뇌를 거쳐 손으로 신경이 전달될 때까지 걸린 시간은 위 표에서 알 수 있듯 약 0.154±0.0073초 이다. 손이 반응하기 전까지는 시속 80km로 운전했으므로 옆 그래프의 면적이 즉 반응이 일어날 때까지 차가 움직인 거리라 할 수 있다. 이를 식으로 나타내면 아래와 같다.22.22222*(0.154±0.0073)≒3.42±0.162m실험2 중력가속도측정[1]측정값중력가속도g(m/sec²)편차d(m/sec²)편차의제곱d²(m²/sec)19.66400.04390.001929.65000.05790.003439.7888-0.08090.006549.69400.01390.000259.66100.04690.002269.8080-0.10010.010079.7303-0.02240.000589.7222-0.01430.000299.63400.07390.0055109.7270-0.01910.0004합계97.07930.0308평균9.7079[2]실험값 계산 및 결과→평균값=(9.6640+9.6500+9.7888+9.6940+9.6610+9.8080+9.7303+9.7222+9.6340+9.7270)/10=9.7079→표준편차=(0.0308/9)^0.5=0.0585→표준오차=0.0585/(10)^0.5=0.0185→중력가속도=9.7079±0.0185㎨[3]질문에 대한 토의♤질문1: 어떤 물리량을 계산하기 위하여 사용한 수식이 근사식일 경우에 그 물리량은 ‘이론오차’를 갖게 된다. 식 (5)는 평균속도를 사용하여 평균속도를 사용하여 평균가속도를 계산한다. 이 두 번의 평균 과정 중 어떤 과정에 이론오차가 발생할 수 있는가? 그러나 t₂=2t₁인 경우에는 이론오차가 없게 된다. 왜 그런가?♠평균 가속도나 평균 속도를 구할 때 사용한 값들은 그 자체가 참값이 아닌 측정값의 평균일 뿐이므로 정확한 값이라 할 수 없다. 따라서 이런 부분에서 이론오차가 발생한다. 그리고 t₂=2t₁이면 즉, Ｖ₁와Ｖ₂는 같으므로 a(가속도) 는 ‘0‘이 된다. 따라서 평균값이 아닌 참값을 이용하여 계산하였으므로 이론오차가 생기지 않는다.♤질문2: 측정한 중력가속도의 (평균값±표준오차)의 범위에 알려져 있는 g 의 값이 들어가는가?♠ 일반적으로 알려진 g값인 9.80㎨이 우리가 구한 (평균값±표준오차)의 범위에 들어가지 않는다.그 이유를 생각해보면 대표적으로 어느 정도의 공기저항이 중력가속도와 반대의 방향으로 힘을 주고 있고, 만약 정확히 수직으로 통과하지 못하였다던지 회전하거나 하면 측정값을 버리고 다시 재측정해야되는데 이와같은 것들의 판단의 실수와 같은 이유로 약 0.8㎨ 가량의 가속도가 다르게 나온거 같다.종 합 토 의→실험1반응시간을 측정하는 실험에서 결과표를 보면 어떤 때에는 굉장히 빨리 잡았다가 어떤 때엔 매우 늦게 잡아서 편차가 크게 나왔다. 빨리 잡을때는 ‘이때 쯤 떨어지겠지‘ 라는 예상을 하기도 했지만 반대로 떨어질 생각을 못하고 있다가 잡았을 때도 있어서 그런것 이라고 생각한다. 또 계속 같은 행동을 하다보면 적응이 돼서 점점 잡는 시간이 짧아져야 한다고 생각했는데 나는 적응현상이 일어나지 않았다. 내가 손으로 자를 잡고서 바로 또 다시 시행한것이 아니라 측정값을 종이에 적는 동안 그 감각을 잃어서 그런것 같다. 그래서인지 떨어진 거리가 일정하게 줄어드는 패턴을 찾아 볼 수 없다. 실험에 대한 오차가 있다면 초기 자의 위치에 대한 기준, 떨어진 거리를 측정할 때의 기준 등을 정한다 하더라도 기계처럼 정밀한 측정이 되지 않는다. 따라서 좀 더 정밀한 실험을 위해서는 자를 떨어Em릴 수 있는 받침대와 잡을 때 정확한 기준이 나올 수 있는 기구를 사용한다면 현재의 측정값보다 정밀한 실험이 될 수 있을 것이다. 물론 신경세포의 자극에 따른 전위차를 이용한 센서를 이용한다면 매우 정밀한 실험이 될 수 있다. 또한 실험 횟수를 10회에 그칠 것이 아니라 100회, 1000회 등 많이 하면 할수록 정밀한 실험이 될 것이다.실험 1과 같은 생물학적인 실험에서는 이론적인 참값이 따로 존재하지 않고 사람마다 각 특징을 나타내기 마련이다. 따라서 이번 실험을 통해서 참값에 가까운 측정값을 얻기보다는 정밀한 실험을 바탕으로 측정값들을 통계적인 분석을 통해 평균값을 구하고 표준편차, 표준오차등을 이용하여 변화의 범위를 기술하는 방법을 익힐 수 있었다.→실험2우리가 일반적으로 사용하는 중력가속도g값은 9.8㎨로 흔히 알고 있었지만 이 값을 실제로 측정했을 때 나온 값은 이와는 조금 달랐다. 내가 측정한 중력가속도 값은 9.8㎨보다는 약간 작은 9.7079㎨이었다. 이런 오차의 이유에는 공기의 저항이 있다. 공기의 저항은 투명자가 떨어진 때와 반대로 작용하므로 가속도를 줄일 수 밖에 없다. 그리고 투명자가 떨어질 때 손에서 바로 떨어지지 않고 붙는 바람에 수직으로 떨어지지 않고 약간 비틀어져서 떨어져서 오차가 생겼다. 그리고 초기에 실험에서 센서를 통과할 때 눈금의 위치가 적절하지 않아 포토게이트 타이머에 표시되는 가속도 값이 4000.0c㎨ 이상 나오는 등 잘못된 값을 많이 얻었다. 그리하여 자를 떨어트리는 위치가 가속도 값에 어떤 차이를 보이는 지 알아보기 위해 위 결과 이외에 여러 번 높이를 다르게 하며 시행을 하였다. 하지만 이는 결과에 큰 영향을 미치지 않는 것 같았다. 결과값이 비슷하게 나왔기 때문이다. 처음엔 단순히 떨어뜨리는 위치에 관계되는 줄 알았다. 하지만 몇 번의 실험 후에 긴눈금이 아닌 짧은 눈금을 센서가 읽게 되면 긴눈금을 통과하는 시간보다 더 짧은 시간 내에 세 개의 눈금이 센서릍 통과하게 되어 값이 더 크게 나온다는 것을 알 수 있었다. 높은 위치에서 자를 수직으로 떨어트리는 것이 생각보다 어려워 측정하기 힘들었다. 하지만 내가 측정한 가속도 값의 평균값±표준오차 범위 안에 9.8㎨가 들어가진 않지만 상당히 근접한 값이 나왔으므로 비교적 정확한 실험이었던 것 같다.

자연과학| 2009.12.29| 3페이지| 1,500원| 조회(782)

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