등전위선 측정학번:2008104833소속:자율전공학부이름:김혜리(2조)실험 날짜: 2008년 9월 10일제출 날짜: 2008년 9월 17일조교 이름: 신현욱1.목적: 두 개의 전극에 의해 전기장이 형성된 conductive paper안에 등전위선의 모양 및 전기장의 방향을 찾고 이를 통해 전기장의 개념을 이해한다. 또한 전극의 모양에 따른 등전위선의 형태를 비교한다.2.이론: 전하가 전기장 내에 놓이면 전기장(전위차를 가진 두 전극 사이에는 항상 존재)으로부터 전기력을 받아 위치에너지를 갖는다. 단위 양전하가 갖는 위치에너지를 전위라고 한다. q가 전기장 내에서 힘F를 받을 때, 전기장은 E=F/q로 정의되고, 그 점에서 전위V는 단위전하당의 에너지로 정의된다. 같은 전위의 점들을 이으면 3차원에서는 등전위면을 2차원에서는 등전위선을 이룬다. 전기장에는 무수한 등전위선이나 등전위면이 존재한다. 등전위면 위의 모든 점에서는 전위가 항상 같기 때문에 전위차가 0이 되며, 등전위면을 따라 전하를 이동시킬 때의 일도 0이 된다. 또한 전하가 전기장으로부터 받는 힘의 방향은 등전위면에 대해 수직한 방향이므로 등전위면과 전기력선은 항상 서로 직교한다. 전기력선과 등전위면이 수직이 되는 까닭은 전기장이 일을 할 때는 정전하가 전위의 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동해 가는 경우이므로, 전기장 E의 방향은 전위V가 급격히 감소하는 방향이며 그 방향으로의 변위를 dl이라 하면 E와 V관계식은 E=-dVn/dl이다.(n은 등전위면에 수직인 단위벡터) 이런 이유로 전기력선과 등전위면이 수직이 된다. 2차원 평면에서 실험적 이론을 생각해 보면 어느 도체판의 두 단자를 통해 전류를 흐르게 하면 도체판 내에서 전류 유선의 방향은 전기장 방향을 나타낸다. 이 유전에 수직인 방향엔 전류가 흐르지 않으므로 전위차도 없다. 이런 점들을 이으면 등전위 선이 된다. 따라서 도체상의 두 점 사이에 전류가 흐르지 않는다면, 이 두 점은 등전위상에 있는 점이 된다.점전하를 예로 들자면, 등전위면은 점전하를 중심으로 하는 구면체 모양을 이룬다.(전극의 모양에 따라서 등전위면(선)의 모양은 약간씩 바뀐다.) 공간상에서 반지름이 일정한 구면들이 곧 등전위면이 된다. 그리고 점전하로 인한 전기장 내의 한 점에서의 전위 값은 점전하로부터의 거리에 반비례하므로 점전하에서 멀어질수록 등전위면 사이의 간격이 멀어진다. 즉, 점전하에서 멀어질수록 전기장의 세기가 약해진다.3. 결과a4용지에 손으로 그려내는 실험이다. 일일이 하나씩 해나가면 되는 실험으로 간단히 다 해보면 된다.4. 분석 및 토의①전극의 모양에 따른 등전위선의 차이: 실험을 끝낸 후에 종이위에 점들로 찍어두었던 실험 결과물을 선으로 연결하고 나니 전극의 모양에 따라서 등전위선의 모양차이가 발생한다는 것을 알았다. 사각형 모양의 전극은 세 실험중에서 가장 완만한 곡선을 이루고 있었다. 삼각형 모양의 전극은 가장 급한 경사를 이루고 있어서 중간에서 가까운 쪽의 등전위선을 그려도 다른 실험보다는 안쪽으로 휘어지는 것을 볼 수 있었다. 원 모양의 전극은 삼각형과 사각형의 중간정도 되는 경사를 이루고 있었다.②+전극 하나만 설치한다면 등전위선을 측정할 수 있을까? 전기력선이란 곧 전류의 흐름을 말하기 때문에 전류는 종이 밖으로 뻗쳐나가게 되는데 그렇게 되면 전류의 흐름에서 저항은 종이 위의 저항과 공기가 있다. 마이너스 전극이 없고 플러스만 있다면 종이 안에 국한되는 게 아니라 플러스 전기력선은 종이 밖으로도 뻗쳐나간다. 전극 두 개가 있을 땐 저항이 종이만 되지만 말이다. 종이에 비해 공기의 저항이 턱없이 커서 전압강하는 저항이 큰 공기부분에서 크게 일어난다. 반면 종이 안에서는 전압강하가 미세하게 일어나서 전압차가 거의 생기지 않는다. 따라서 종이위에서는 전위차 측정이 어려워진다.
전기 저항(옴의법칙,다이오드의 특성)학번:2008104833소속:자율전공학부이름:김혜리(2조)실험 날짜: 2008년 10월 1일제출 날짜: 2008년 10월 8일조교 이름: 신현욱1. 목적: 저항체의 양 에 걸리는 전압에 ek라 이 저항체에 흐르는 전류의 변화를 조사하여, 일반 저항체에 대한 옴의 법칙과 이의 저항값에 대한 색코드를 확인하고, 반도체 다이오드의 전기(정류)특성을 본다. 이를 통하여 물질에 따른 전기특성의 차이를 비교하여 본다.2. 이론:도선의 두 점 사이를 흐르는 전류 I는 두 점 사이의 전위차 V에 비례한다는 법칙. V=IR이라 나타내지는데, 비례상수 R를 두 점 사이의 전기저항이라 한다. 옴에 의하여 1826년에 실험적으로 발견된 법칙으로 전기회로의 계산에서 중요한 법칙. 옴의 법칙이 성립하는 저항은 전압·전류에 의하여 값이 변화하지 않는 저항이어야 한다.(1) 다이오드의 구조와 동작다이오드 : "+"의 전기를 많이 가지고 있는 p형 물질과 "-"의 전기를 많이 가지고 있는 n형 물질을 접합하여 만든 것으로서, 한쪽 방향으로는 쉽게 전자를 통과시키지만 다른 방향으로는 통과시키지 않는 특성을 가지고 있다. p는 인듐(In)이나 갈륨(Ga)과 같은 물질을 규소에 합성하여 "+"성분(hole:정공)이 많게 만든 물질이고, n은 비소(As)나 안티몬(Sb)과 같은 물질을 규소에 합성하여 "-"성분(electron:전자)이 많도록 만든 물질이다. 이들을 접합하여 만든 것을 다이오드라고 하며 pn junction 이라고도 한다.[1] 다이오드의 내부 구조 종류 : pn접합형, 점접촉형[2] pn 접합과 정류 작용① 전압을 가하지 않을 때 : pn 접합면에 정공이나 전자의 이동을 방해하는 전기장이 생김.② 순방향 전압을 가했을 때 (n형에 -, p형에 +의 전압을 가했을 때)- n형 반도체내의 전자는 전원의 -에 의해서 반발 당하고 전원의 +측에서는 끌어당기므로 전자는 n형에서 p형 쪽으로 이동.- p형 반도체내의 정공은 전원의 +에 의해서 반발 당하고 전원의 -측에서는 끌어당기므로 정공은 p형에서 n형 쪽으로 이동- 이와 같이, 순방향 전압에 의해 내부에 형성된 전기장을 약하게 함으로써 정공이나 전자는 이동하기 쉬워져 p형에서 n형 쪽으로 전류가 흐른다.③ 역방향 전압을 가했을 때 (n형에 +, p형에 - 전압을 가했을 때)- 정공은 (+) 성질을 띄고 있으므로 전원의 -측에 끌려가고 전자는 (-)성질을 띄고 있으므로 전원의 +측에 끌려간다.- 이와 같이, 역방향 전압에 의해 형성되어 있는 전기장을 더욱 강하게 함으로써 정공이나 전자의 이동이 없으므로 전류는 거의 흐르지 않는다.④ 정류 작용 : 한방으로만 전류를 흐르게 함.3.결과옴의 법칙A. 저항값 계산 및 측정저항종류띠색 (color)저항값오차%측정값ABCD1주황색검은색빨간색금색3kΩ1.3%2.96kΩ2갈색검은색노란색금색100kΩ3%97kΩ3갈색검은색금색10Ω46%5.4Ω4빨간색검은색갈색금색200Ω2%204Ω5빨간색검은색빨간색금색2kΩ0%2kΩB. 옴의 법칙저항(R1)전류 (I)전압 (V)V/I (기울기)저항(R2)전류 (I)전압 (V)V/I (기울기)13003.3mA1V0.3010.99mA1V1.0123003.86mA1.2V0.3111.2mA1.2V133004.5mA1.4V0.3111.4mA1.4V143005.1mA1.6V0.3111.6mA1.6V153005.8mA1.8V0.3111.8mA1.8V1R1역방향전류 (I)전압 (V)V/I (기울기)R2역방향전류 (I)전압 (V)V/I (기울기)13003.3mA1V0.3010.99mA1V1.0123003.86mA1.2V0.3111.2mA1.2V133004.5mA1.4V0.3111.4mA1.4V143005.1mA1.6V0.3111.6mA1.6V153005.8mA1.8V0.3111.8mA1.8V1C. 다이오드 특성순방향 바이어스 (forward bias)역방향 바이어스 (reverse bias)RVABVBCIRVABVBCI1280KΩ0.026V0.407V0.025mA1-01.10102280KΩ0.155V0.481V0.152mA2-02.09703280KΩ0.276V0.511V0.277mA3-03.02004280KΩ0.464V0.536V0.467mA4-04.1005280KΩ0.667V0.553V0.672mA5-05.1006280KΩ0.968V0.571V0.974mA7280KΩ1.304V0.586V1.313mA저항(R)전류(I)전압(V)기울기(V/I)저항(역방향)전류(I)전압(V)기울기(V/I)5.5Ω50mA0.2V0.0045.5Ω50mA0.2V0.004〃100mA0.4V0.004〃100mA0.4V0.004〃134mA0.6V0.004〃134mA0.6V0.004〃148mA0.8V0.005〃148mA0.8V0.005〃160mA1.0V0.006〃160mA1.0V0.006〃172mA1.2V0.006〃172mA1.2V0.006〃185mA1.4V0.007〃185mA1.4V0.007〃200mA1.6V0.008〃200mA1.6V0.008〃210mA1.8V0.008〃210mA1.8V0.008〃223mA2.0V0.008〃223mA2.0V0.008D. 전구의 특성4. 분석 및 토의: 처음실험은 저항종류에 따른 저항값을 알아보는 실험을 하였다. 저항의 색깔띠에 따라 다른 저항을 나타나는데 예를 들면 주황색 검정색 빨간색띠를 두른 저항은 주황은 3 검정은 0 빨강은 2를 뜻함으로 3000Ω이다. 이 실험의 오차는 10Ω짜리 저항을 제외하고는 오차가 매우 적었다. 다음은 V=IR 즉 옴의 법칙을 이용한 실험을 하였다. 전류와 전압을 구하고 기울기를 구했는데 기울기는 V/I로 저항을 뜻한다. 저항은 변하지 않는 사실임으로 기울기는 거의 변화가 없이 일정했다. 저항에는 +,-극이 존재하지 않는다. 그러므로 역방향을 실험한다고 저항을 반대로 돌려 실험해도 전류, 전압, 저항은 동일하다.세 번째로 전구 실험도 하였는데 전구는 5.5Ω의 일정한 저항을 띄고 있다. 따라서 0.2V부터 2V까지 0.2간격으로 실험을 했다. 2V이상의 높은 전압이 가해지면 전구의 필라멘트가 끊어지기 때문에 전구는 너무 높은 전압을 걸면 안 된다. 기울기 즉 저항이 전압이 높아지면 높아질수록 천천히 높아졌다. 다이오드의 특성에 대해서도 알아보았다. 다이오드는 다른 저항과는 다르게 순방향과 역방향 일때의 실험결과가 달랐다. 다이오드에는 극이 있기 때문이다. 다이오드는 역방향 일때 저항이 무한대이기 때문에 측정이 되지 않았고 저항에 걸리는 전압과 전류는 0이었다. 다이오드에만 전압이 흘렀다. 다이오드는 1KΩ의 저항을 걸어주고 실험했다. 저항은 다이오드의 저항보다(280KΩ)훨씬 작기 때문에 걸리는 전압이 다이오드보다 훨씬 작다. 0.7V일때 순방향 바이어스의 전류는 갑자기 상승한다. 처음 다이오드를 실험 할 때는 무엇을 잘못한 것인지 순방향의 다이오드에 거리는 전압이 -가 나오는 바람에 당황했는데 다시 전구를 실험한 후에 다시 실험했더니 정상으로 나왔다. 이상적인 다이오드는 순방향 일때 저항이 0이라고 했는데 순방향 일때 다이오드의 저항이 280KΩ이 나왔다. 다이오드의 실험에서는 순방향과 역방향의 연결에 주의해야 한다. 은색 끈이 있는 곳이 -라고 볼 수 있으므로 은색 끈을 마이너스 쪽에 연결 할 때는 순방향 반대로 연결 할 때는 역방향이다.
자기유도학번:2008104833소속:자율전공학부이름:김혜리(2조)실험 날짜: 2008년 10월 15일제출 날짜: 2008년 10월 22일조교 이름: 신현욱1. 목적: 자기장 내에 있는 전류가 흐르는 도선이 받는 힘의 크기를 측정한다.2. 이론:자기유도란 자기감응(磁氣感應)이라고도 한다. 예를 들면, 자석이 쇳조각을 끌어당기는 것도 이 때문인데, 이것은 자석이 만드는 자기장의 작용으로 쇳조각에 자기가 유도되어 생긴 자하(磁荷)가 자석의 자하에 끌리기 때문이다. 니켈·코발트 및 이들의 산화물이나 합금에도 마찬가지로 자성이 나타나지만, 다른 물질에서는 그 정도가 미약하여 쉽게 관찰될 수 있을 정도의 세기를 가지지 않는다. 한편, 자기력선속밀도를 자기유도라 하는 경우도 있다. 어떤 물질을 자계내에 놓으면 그 양단에 자극이 생긴다. 이때 그 물질은 자화되었다. 이 현상을 자기유도라 한다. 이렇게 자회되는 물질을 자성체라 하는데 자화되는 물체를 (s극에서 n극으로) 상자성체 (n극에서 s극으로)자화되는 물체를 역자성체라 하며 특히 상자 성체중 자화의 정도가 커서 강한 자극이 나타나는 물체를 강자성체라 한다. 한편 어떠한 물체를 강자성체 물질로 공간을 두고 둘러싸면 대부분의 자속은 자성체 내부를 통과하므로 내부물체의 자계는 외부 자계에 비하여 대단히 적어진다. 이러한 현상을 자기차폐라 한다.자화와 자성체자석의 양극은 가장 힘이 세다.-자극두 극은 항상 같이 있다.남북을 가르킨다.같은 극은 반발하고 다른 극은 당긴다.자석은 철가루 등을 흡인하는데이것을 자기력이라 한다.자석처럼 되는 현상을 자석화-자화라 하는데, 자화에는 3가지의 경우가 있다.상자성체 : 이것은 자석 N극에 S극으로 자화되는 것이며 텅스텐이 여기에 속한다.반자성체는 위와 반대인 경우로, N-N, S-S로 자화 되며, 탄소 유황 등이다.강자성체: 철, 니켈, 코발트 등이며 강하게 자화된다.3. 결과자기유도A. 전류와 힘의 관계전류(A)0.511.522.53자기력 (g)0.120.230.310.460.530.63※ 전류와 자기력의 그래프를 그린다.B. 도선의 길이와 힘의 관계도선의 길이 (mm)122232426484자기력 (g)0.090.190.260.460.520.64※ 도선의 길이와 자기력의 그래프를 그린다.C. 자기장과 힘의 관계자석의 개수123456자기력 (g)0.080.130.180.250.390.46※ 자석의 개수와 자기력의 그래프를 그린다.4. 분석 및 토의:오늘은 세가지 실험을 했는데 처음 전자저울위에 자석을 올린뒤 영점을 맞추는 것으로 시작했다. 전류를 0.5A부터 0.5씩 천천히 증가하도록 해서 여섯 개의 자석을 power supply로 전류를 공급해 주었다. 자석가운데에 뚫린 구멍에는 가장 긴 도선을 넣어 실험했다. power supply는 전압과 전류가 어떤 비율인지는 모르겠지만 일정하게 맞추어져야지 초록불이 들어오면서 전류가 가해지기 시작했다. 빨간불이 들어오면 전류가 공급되지 않고 있는 것을 뜻한다. 이번실험에서는 이론값을 구할 수가 없어서 실험의 오차가 얼마나 되는지 알 수 없었다. 그래도 그래프를 그려서 비교해 보니 거의 전류가 증가함에 따라 거의 일정한 비율로 자기력이 증가하는 걸 보니 실험의 오차가 크진 않았던 것으로 보인다. 전류가 세짐에 따라 자기력이 점점 커지는 것을 알았다.두 번째 실험은 자석 가운데에 끼워서 자기력을 측정했던 도선의 길이를 변화시켜 주었다. 도선은 한면에만 있는 것도 있었고, 양면에 도선이모두 있었던 것도 있었다. 양면에 다 있을 때엔 길이를 두배 하여주면 됐다. 도선의 길이는 아래의 도선 바깥에서 바깥을 자로 재면 되었다. 도선의 길이가 길어짐에 따라서 자기력이 점점 커진다는 것을 그래프를 보면 알 수 있다. 도선의 길이가 달라짐에 따라 일정하게 공급해 주는 2A가 계속해서 달라졌기 때문에 도선을 바꿀때마다 다시 조정해주는데에 어려움을 겪었다. 도선의 길이가 달라짐에 따라 저항이 다르기 때문에 전류가 계속 바뀌는 것이 아닐까 하는 생각이 든다.
RC시상수학번:2008104833소속:자율전공학부이름:김혜리(2조)실험 날짜: 2008년 10월 8일제출 날짜: 2008년 10월 15일조교 이름: 신현욱1.목적: 직류전원에 의해 축전기에 전하가 충전되는 양상을 관찰하고, R-C회로의 전기적 특성을 대표하는 시상수를 측정하여 축전기의 직렬, 병렬연결에 대한 등가 전기용량을 알아본다.2. 이론:그림 1: 전원이 없는 RC 회로우선 그림1처럼 capacitor(C)와 resister(R)로 된 단일 루프 회로를 생각하자. 커패시터는 초기시간 t=0에서 V0로 충전되어 있다고 가정한다.이제 t>0에서 v(t)와 I (t)를 구하자. 위 쪽 마디에 키로히호프 전류 법칙(KCL)을 적용하면 Cdv/dt+v/R = 0 이 식을 C로 나누면, dv/dt + (1/RC) = 0이는 1계 미분방정식 (first-order differential equation)이다. 지금 이 미분방정식을 만족하고 t=0에서의 값이 V0가 되는 v(t)를 구하려고 한다. 여기서 1/RC 를 우변으로 옮기면, dv/dt = -(1/RC)dt 를 얻는다. 양변을 부정적분하면, ∫dv/v = -(1/RC)∫dt-------(3)즉, lnv = -(t/RC) + k 를 얻는데, 여기서 k는 적분상수이다. k = logK라 놓고 양변의 지수를 취하면, v(t)=Ke-(t/RC) =V0e-(t/RC)---------(4)여기서, V0는 전압의 초기값이다. 식 (4)를 그래프로 그리면,☜그림 2. 그림 1의 RC회로의 전압응답곡선(τ는 시상수)RC 회로 및 시상수 실험1. 충전(charge)기전력에 의하여 Capacitance가 충전된다. 옆 그림과 같이 구성된 회로의 회로 방정식은 식 (1)과 같다.(1)전류 i 값에 옆의 식(2)를 대입하여, ...........(2)식(1)을 풀면, 식(3)을 얻을 수 있게 된다. (3)t= RC 일 때 원래 기전력 ε의 (1-e-1)배가 되게 되는데 이때 t=RC 값을 RC시상수라고 한다.2. 방전(discharge)기전력 ε=0이 되고 capacitance에 충전된 전하들이 방전된다. 옆의 그림과 같이 구성된 회로의 회로방정식은 식 (4)와 같다.(4)마찬가지로 전루 ii값에 식(2)를 대입하여, 식 (4)를 풀면 식(5)의 해를 얻을 수 있다...............(5)이때도 마찬가지로 t=RC 일 때 값을 RC 시상수 라고 한다.t=RC저항capacitanceRC이론값입력전압입력전압*0.632걸린 시간오차(%)10KΩ1 μF0.01s5V3.16V0.1s900%3. 결과1. R = 10 kΩ 이고 C = 1 μF 일 때- RC이론값 = 저항 * capacitance- 오차 = (RC이론값 - 걸린시간) / RC 이론값2. R = 100 kΩ 이고 C=1μF일때저항capacitanceRC이론값입력전압입력전압*0.632걸린 시간오차(%)100KΩ1 μF0.1s5V3.16V0.2s100%3. R = 10 kΩ 이고 C = 10 μF 일 때저항capacitanceRC이론값입력전압입력전압*0.632걸린 시간오차(%)10KΩ10 μF0.1s5V3.16V0.1s04. R = 100 kΩ 이고 C = 10 μF 일 때저항capacitanceRC이론값입력전압입력전압*0.632걸린 시간오차(%)100KΩ10μF1s5V3.16V1s05. R = 10 kΩ 이고 C = 100 μF 일 때저항capacitanceRC이론값입력전압입력전압*0.632걸린 시간오차(%)10KΩ100μF1s5V3.16V1.1s10%6. R = 100 kΩ 이고 C = 100 μF 일 때저항capacitanceRC이론값입력전압입력전압*0.632걸린 시간오차(%)100KΩ100μF10s5V3.16V11.8s18%7. R = 10 kΩ 이고 C = 330 μF 일 때저항capacitanceRC이론값입력전압입력전압*0.632걸린 시간오차(%)10KΩ330μF3.3s5V3.16V3.6s9%8. R = 100 kΩ 이고 C = 330 μF 일 때저항capacitanceRC이론값입력전압입력전압*0.632걸린 시간오차(%)100KΩ330μF33s5V3.16V40.3s22%4. 분석 및 토의 : 이번 실험은 저항 값과 capacitance를 바꾸어 주면서5V의 일정한 전압을 걸어서 입력전압의 0.632배 되는 전압까지 도달하는데 걸리는 시간을 구하는 실험이었다. capacitor의 단위는 μF로 10-6 을 쓴다. capacitor은 1μF를 제외하고는 다리 길이가 달랐는데 긴 쪽이 +를 뜻한다. 잘 구분이 가지 않는다면 회색의 띠가 둘러진 곳이 -를 의미한다.capacitor는 저항을 갖고 있지 않아서 V=IR식에 의해서 R이 존재하지 않아 V가 흐를 수 없다. 따라서 저항을 따로 연결해주어 V를 흐르게 해준다. 저항과 capacitor의 단위가 커질수록 시간은 충전과 방전시간이 오래 걸렸고, RC가 커졌다. 또한 저항이 10KΩ일 때는 capacitor에 걸리는 전압이 거의 5v에 가까웠지만 100KΩ일 때는 4.5v정도에 머무르는 형태를 보였다. 저항 값이 커질수록 저항에 빼앗기는 전압이 커지기 때문에 capacitor에 전달되는 전압이 감소하는 것이었다. 1μF의 capacitor로 실험한 1번 2번은 오차가 굉장히 컸는데 용량이 적어서 충전과 방전이 빨리 되어서 오차가 더욱 많이 발생하는 것 같다. 오차를 적게 하는 방법에는 capacitor옆에 큰 저항이 걸리면 걸릴수록 오차가 줄어드는 것 같았다. 큰 저항을 연결해서 실험하면 오차를 적게 하는데 도움이 되어 실험에 도움 될 것 같다.8번 실험의 경우 충전할 때 걸리는 이론값이 33초기 때문에 방전되는데 걸리는 시간도 상당히 길었다. 한참을 방전시키고 있는데 옆에서 보던 조교님이 자연방전을 시키려면 빵판에서 공통으로 연결된 한 줄에 두선을 모두 꽂으면 자연적으로 방전이 되었다. 이 방법으로 충전된 capacitor를 빠르게 방전시킬 수 있었다. 이번 실험은 특별히 어려운 것도 없었고, 저항과 capacitor를 빵판에 직렬로 연결하고, capacitor의 극이 바뀌지 않도록 주의하는 것 외에는 주의점이 별로 없었다. capacitor에 연결되는 전선 두 개를 +,-극에만 제대로 연결될 수 있도록 해야 한다. 1μF의 경우 다리가 매우 짧아서 빵판에 꽂으면 연결될 공간이 부족해서 잘 연결되지 않는 경우가 생기는 것을 주의해야 한다.
