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표준축차법 정의 및 유도

리포트(과제물) 제출서교 과정 보학년 - 학기교 과 목 명담 당 교 수리포트(과제물)제 목제출자정 보프 로 그 램학년 - 학번이 름피드백정 보점 수( )점 / ( )만점피드백 내용1. 개수로의 부등류 (점변류)개수로에 있어서 흐름방향으로 단면적이 일정하지 않든가 또는 수로의 경사가 일정하지 않는 상황에서 개수로의 일반적 흐름은 일정한 유량이 흐르더라도 흐름방향에 대해 수심, 유속이 변하는 부등류이다. 부등류 해석을 하는 가장 중요한 이유는 흐름의 수면곡선을 구하는데 있다.① 부등류(점변류)의 기본식그림과 같은 부등류의 수면 경사선은 수로에 따른 흐름의 총 수두 변화율을 구함으로 써 유도할 수 있다. 총 수도 H는 다음과 같다.H = z + dcos theta + alpha V^2 over 2... (1)여기서alpha는 에너지보정계수, V는 흐름 평균 유속 또한,theta가 아주 작은 각이라 하면,dcos theta = y가된다. 따라서 식 (1)을 임의 거리dx에 관해 미분하면, 수로바닥을 기준으로 한 점변류의 수심변화율을 구할 수 있다.dH over dx = dz over dx + dy over dx + d over dx ( V sup 2 over 2g )여기서dH over dx= -S_f,dz over dx= -S_o가 된다. 한편d over dx ( Q sup 2 over 2gA sup 2 ) & = d over dy ( Q sup 2 over 2gA sup 2 ) dy over dx##& = [ 치완적분 ~y=A^-2 ~,~ dy over dh = dy over dA dA over dy ]##& = [ - Q sup 2 over gA sup 3 cdot dA over dy ] dy over dx##& = [ - {Q sup 2 T } over gA sup 3 ] dy over dx ~~~( BECAUSE dA over dh = T )... (2)여기서, 식(2)를 다시 정리하면 다음과 같다.-S sub f = - S sub 0 + dy over dx - {Q sup 2 T} over gA sup 3 cdot dy over dx이며, 따라서,dy over dx = ( {S sub 0 - S sub f } over {1 - {Q sup 2 T} over gA sup 3} )로 나타낼 수 있다.여기서{ Q sup 2 T }over gA sup 3 = {Fr }^2이다. 왜냐하면{Q sup 2 T} over gA sup 3 = Q^2 over A^2 T over gA = V^2 T over gTh = V^2 over gh = {Fr}^2가된다. 따라서bold { dy over dx = {S sub 0 - S sub f } over { 1- { Fr}^2 } }가 된다.② 기본 방정식의 변형개수로의 단면개수 (section factor) Z는 다음과 같이 정의한다.Z = A root D = A root {A over T} = root {A sup 3 over T}또한 수로내의 한계류가 흐른다면Fr^2 = {Q sup 2 T} over gA sup 3 = 1이므로Q sup 2 over g = A sub c sup 2 over T sub c = Z sub c sup 2따라서1- {Q sup 2 T } over gA sup 3 = 1- ( Q^2 over g ) ( T over A^2 ) = 1 - ( Z sub c over Z ) sup 2로 나타낼 수 있다.한편, Manning의 공식Q = A? 1 over n R^{2/3} I^{1/2}에서 경사는I = ( nQ over AR^{2/3} )이므로&S sub 0 = ( nQ over AR sup 2/3 ) sup 2 = ( Q over K sub f ) sup 2##& S sub f = ( nQ over AR sup 2/3 ) sup 2 = ( Q over K ) sup 2##& therefore ~ S sub 0 - S sub f = S sub 0 ( 1 - S sub f over S sub 0 ) = S sub 0 [ 1 - ( K sub f over K ) sup 2 ]여기서K_f와K는 등류 및 부등류의 통수능이다.따라서 임의단면의 개수로 내에서 발생 가능한 부등류의 수면곡선형을 판별하기 위한 기본식은 다음과 같다.bold { therefore ~~ dy over dx = S sub 0 {1- ( K sub f over K ) sup 2 } over {1 - ( Z sub c over Z ) sup 2 } }또한 단면형이 폭이 넓은 직사각형 단면의 경우 즉 광폭수로의 경우R APPROX y가 되므로 다음과 같이 수정하여 나타낼 수 있다. 즉, Manning 및 Chezy의 공식을 이용하면 다음과 같다.( Z_c over Z )^2 = { A_c ^3 over T} over { A^3 over T } = { {b^3 y_c^3} over b } over { {b^3 y^3} over b } = ( y_c over y )^3Manning 공식 :( K_0 over K ) ^2 ={ 1over n^2 ?b^2 ?y_0^2 ?y_0^{4/3} } over { 1over n^2 ?b^2 ?y^2 ?y^{4/3} } = ( y_0 over y )^{10/3}Chezy 공식 :( K_0 over K )^2 ={ C^2 b^2 ? y_0^2 ? y_0 } over { C^2 b^2 ? y^2 ? y } = ( y_0 over y )^3R APPROX y ~~->~~ ( K sub 0 over K ) sup 2 = ( y sub 0 over y ) sup 10/3,( Z sub c over Z ) sup 2 = ( y sub c over y ) sup 3가 되므로bold { dy over dx = S sub 0 {1 - ( y sub 0 over y ) sup 10/3 } over {1 - ( y sub c over y ) sup 3} }... (a)여기서y,y_0,y_c는 각각 부등류의 수심, 등류수심, 한계수심이다.③ 점변류 수면 곡선형의 특성bold {dy over dx = 0 }흐름 방향으로 수심의 변화가 없음을 의미수면 곡선은 수로 바닥과 평행하며 등류가 발생bold { dy over dx > 0 }흐름 방향으로 수심이 증가배수곡선 (Back water curve)bold {dy over dx < 0 }수심이 흐름 방향으로 감소저하곡선 (Drawdown curve)④ 상류수로 (완경사) M-곡선상류수로는 조건은S_0 < S_c또는y_0 > y_c경우 흐름의 영역은 등류수심y=y_0와 한계수심y=y_c에 따라 3가지 수면곡선을 가진다.?y>y_0 >y_c경우dy over dx > 0이므로 점차적으로 수심이 커진다. (rm M_1곡선의 배수곡선 형성)? 웨어, 댐, 혹은 수목과 같은 하천구조물이나 자연의 수로의 협착 또는 만곡등으로 인해 상류에 배수효과를 일으키는 경우이다. (한계류 혹은 등류수심 보다 큰 영역)?y_0 >y > y_c경우dy over dx < 0이므로 점차적으로 수심이 작아진다. (rm M_2곡선의 저하곡선 형성)? 수로의 단락부나 혹은 수로의 단면이 급격한 확대로 있어서 흐름의 수심이 작아질 때. (한계수심과 등류수심 사이)?y_0 > y_c > y경우dy over dx >0이므로 점차적으로 수심이 커진다. (rm M_3곡선형성)? 수로 경사가 급경사에서 완경사로 급변하거가 완경사 수로위의 수문 출구가 직하류 인 경우 (한계수심 또는 등류수심 보다 작은 영역)⑤ 사류수로 (급경사) S-곡선사류수로는 조건은S_0 > S_c또는y_0 < y_c경우 흐름의 영역은 사류수심y=y_0와 한계수심y=y_c에 따라 3가지 수면곡선을 가진다.?y>y_c >y_0경우dy over dx > 0이므로 점차적으로 수심이 커진다. (rm S_1곡선 형성)? 급경사 수로상에 설치되는 댐이나 수문등의 통제용 구조물로 인해 발생, 사류에서 상류로의 도수에 의해 시작?y_c >y >y_0경우dy over dx < 0이므로 점차적으로 수심이 작아진다. (rm S_2곡선 형성)? 완경사에서 급경사로 변할 때 급경사 수로에서 발생하거나 또는 급경사 수로에서 수로단면이 급확대 될 때 확대된 단면에서 발생?y_c >y_0 >y경우dy over dx > 0이므로 점차적으로 수심이 커진다. (rm S_3곡선 형성)? 급경사 수로의 경사가 약간 완만해 질 때, 완만한 급경사 수로당에서 발생하거나 혹은 급경사 수로상에 수문을 설치하여 개구수심을 등류 수심보다 작게 했을 때 발생⑥ 한계경사수로 C-곡선한계경사수로는 조건은S_0 =S_c또는y_0 = y_c경우 흐름의 영역은 수심y=y_0와 한계수심y=y_c에 따라 2가지 수면곡선을 가진다.?y>y_c = y_0경우dy over dx > 0이므로 점차적으로 수심이 커진다. (rm C_1곡선 형성)?y= y_c = y_0경우dy over dx = 0이므로 등류 흐름이 된다. (rm C_2곡선 형성)?y < y_c =y_0경우dy over dx > 0이므로 점차적으로 수심이 커진다. (rm C_3곡선 형성)⑦ 수평경사수로 H-곡선? 수평수로의 경우는rm S_0 =0이므로 Manning 공식에rm S_0 =0를 넣고rm y_n을 구하면rm y_n = INF가되므로 수평수로에서 등류수심은 정의 불가?y_c < y

공학/기술| 2013.07.30| 8페이지| 2,000원| 조회(1,347)

하천공학, 표준축차법, 하천설계, 축차법

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힘의평형 예비리포트

Dream&Smile Dongshin예 비 보 고 서실험제목 : 힘의 평형학과 : 토목공학과 학번 : 실험조 :이름 : 실험일시 :［1］목 적 : 힘의 합성대를 이용하여 물체에 동시에 작용하는 힘들의 벡터 합성을 이해하고 그 물체가 힘의 평형 상태에 있는 조건을 탐구하고 분석한다.［2］원리요약 : 힘의 평형이란 두 힘을 봤을 때 힘의 크기는 같고 방향은 반대인 것을 평형이라 한다. 정지해 있는 물체는 모두 힘의 평형 때문에 그런 것이다. 일상생활에서 어떤 물체에 힘이 가해지지 않다고 생각하기 쉬운데 지금 그 물체에는 지구가 끌어당기는 중력이라는 힘이 가해지고 있다. 이때 지구가 당기는 힘과 어떤 물체가 당겨지지 않으려는 힘이 같기 때문에 이 물체가 움직이지 않고 이때 힘의 평형이 이루어진다. 그리고 또 줄다리기를 할 때 양쪽에서 동시에 당기는 데 줄의 이동이 없을 때 이도 힘의 평형이라 할 수 있다. 또 시소를 탈 때 두 명의 사람이 평행한 상태를 계속 유지한다면 그것도 힘의 평형이라 할 수 있다. 또 다르게 말하자면, 어떤 물체가 외부로부터 힘을 받지 않아서 원래의 상태를 유지하고 있을 때 그 물체는 알짜 힘이 0 이 되고 이러한 경우, 가속도가 0이 되므로 물체는 관성에 의한 정지 상태, 등속 직선 운동 상태등 힘이 작용하지 않는 상태에 있는 것이다.1. 힘의 평형① 한 물체에 작용하는 여러 힘의 합이 ‘0’이 되었을 때를 말한다.② 평형상태에는 정지상태와 등속도 운동의 상태가 있다.③ 운동상태가 변하지 않는다.④ 평형의 표현 :sum _{} ^{} F`=02. 힘의 3요소① 힘의 3요소 : 작용점, 크기, 방향② 힘은 벡터로 표현할 수 있고 일반적으로 화살표로 나타낼 수 있다.화살표가 시작되는 지점 = 힘의 작용점화살표의 길이 = 힘의 크기화살표가 가리키는 방향 = 힘의 방향cf) 점선은 작용선을 의미한다.3. 두 힘의 평형① 동일 작용선상에서 두 힘(vec{F _{1}} ``,` vec{F _{2`}}) 이 크기가 같고 방향이 반대이면 평형을 이룬다.② 이렇게 평형을 이루면 힘의 합력은 0이다③ 물체에 대한 힘의 효과는 물체에 힘이 작용하지 않는 것과 같다.④ 이때 두 힘의 작용점이 일치하지 않아도 작용선만 일치해도 평형 상태는 유지된다. 즉 두 힘의 작용점을 작용선 위에서 아무 곳에나 이동시켜도 된다.vec{F _{1}} + vec{F _{2}} =0````,```` vec{F _{1}} =`- vec{F _{2}}4. 세 힘의 평형① 물체의 한 점에 세 힘 (vec{F _{1`}} ,` vec{F _{2} `} ,` vec{F _{3}} `)이 작용하여 합력이 0이 될 때 세 힘은 평형을 이룬다.vec{F _{1}} + vec{F _{2}} + vec{F _{3}} =0② 평형을 이룰 때 두 힘의 합이 나머지 한 힘과 크기가같고, 방향이 정반대이며 같은 작용선상에 있는 경우vec{F _{1}} `+` vec{F _{2}} `=`- vec{F _{3}}③ 세 힘을 평행이동 했을 때 폐삼각형이되는 경우5. 여러 힘의 평형① 물체의 한 점에 작용하는 힘들의 합력이 0일때 평형일 이룬다vec{F _{1}} + vec{F _{2}} + vec{F _{3}} `+ vec{F _{4}} `+`…`=0② 이 힘들의x,`y` 방향으로 분해해서 합력을 구해도 된다.즉, 각 성분의 힘의 합력이 0일 때 평형이 된다.cases{eqalign{````x성분의`합:#}&eqalign{vec{F _{1x}} + vec{F _{2x}} + vec{F _{3x}} + vec{F _{4x}} +` CDOTS `=0#}#````y성분의`합``:`&vec{F _{1y}} + vec{F _{2y}} + vec{F _{3y}} `+ vec{F _{4y}} +` CDOTS `=`0}◇ 일반적으로, 물체가 평형 상태에 있다는 것은 물체의 운동이 시간에 따라 변하지 않는 것을 의미한다. 구체적으로, 병진운동의 경우에는 정지 상태를 포함하여 일정한 속도로 움직이는 상태이며, 회전운동의 경우에는 일정한 각속도로 회전하고 있는 경우이다. 여러 가지 힘을 받는 물체가 평형상태에 있으려면 다음의 두 가지 조건이 만족되어야 한다.제 1조건: 병진운동의 평형 상태를 유지하기 위해서는 모든 외력의 합이 0 이 되어야 한다.제 2조건: 회전운동의 평형 상태를 유지하기 위해서는 모든 토크의 합이 0 이 되어야 한다.벡터의 합성을 탐구하려면 벡터를 합성하는 작도법과 해석법을 활용할 수 있어야 한다.6. 벡터의 작도법두 개의 힘vec{A}와vec{B}의 합성 힘을 찾기 위하여 과 같이 두 힘을 각각 평행 이동하여 시작점을 일치시킨다.-평행사변형법이들의 합성 힘vec{R}은 와 같이 두 힘 벡터를 한 쌍의 변으로 하는 평행사변형을 그린 후, 평행사변형의 대각선을 그어서 구한다.이때 대각선의 길이는vec{R}의 크기대각선의 방향은vec{R}의 방향-삼각형법이 과정을 다르게 표현하면 과 같이vec{A}의 끝점에vec{B}의 시작점이 오도록vec{B}를 평행 이동한 후vec{A}의 시작점에서vec{B}의 끝점 방향으로 직선을 이은 것은vec{R}과 같다.세 개 이상의 힘들의 합을 구할 때도 같은 방법으로 진행하면 된다. 은 세 힘의 합성의 예를vec{R} = vec{A} + vec{B} + vec{C} 보여주고 있다.7. 벡터의 해석법◇vec{R} `의`크기```````` vec{R} = vec{A} + vec{B}```````` LEFT | vec{R} `` RIGHT | ^{2} = vec{R} `` BULLET ` vec{R}``= vec{A} BULLET vec{A} `+` vec{B} BULLET vec{B} ``+2 vec{A} BULLET vec{B}= LEFT | vec{A`} RIGHT | ^{2} + LEFT | vec{B`} RIGHT | ^{2} `+2 LEFT | vec{A} ` RIGHT | LEFT | vec{B`} RIGHT | `cos` thetaTHEREFORE `` LEFT | vec{R`} RIGHT | ```= sqrt {LEFT | vec{A} RIGHT | ^{2} + LEFT | vec{B} ` RIGHT | ^{2} `+`2 LEFT | vec{A} RIGHT | LEFT | vec{B`} RIGHT | `cos theta } `◇vec{R} 과` vec{A} `가`이루는`각` phiTHEREFORE ````tan phi `=` {LEFT | vec{B} ` RIGHT | sin theta } over {LEFT | vec{A} RIGHT | + LEFT | vec{B} RIGHT | `cos theta }Ⅲ. 실험 장비① 힘의 합성대② 추③ 수준기④ 그래프 용지［3］실험구상① 합성대 윗면이 수평이 되도록 수준기를 이용하여 조절나사를 잘 조절한다.② 30cm 정도 길이의 실을 세 가닥 준비하여, 각각의 한쪽 끝은 가락지에, 반대쪽끝은 추걸이에 연결한다.③ 먼저 임의의 질량을 추걸이 A 에 올려놓고 나머지 추걸이 B, C 에도 적당한 추를 달고 각도를 조절하여 중앙에 있는 가락지의 중심이 합성대의 중심에 있으면서 평형상태가 되도록 맞춘다. 이 때, 추가 포함된 추걸이 A 를 합성대의 0° 에 놓고, 나머지 추가 더해진 추걸이 B, C 의 각도를 함께 조절하면 편리하다.

공학/기술| 2013.07.30| 5페이지| 1,000원| 조회(281)

평형, 북스힐, 일반물리학, 힘의평형 예비리포트

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중력가속도 측정 예비리포트

Dream&Smile Dongshin예 비 보 고 서실험제목 : 중력가속도 측정[ Borda 진자 ]학과 : 토목공학과 학번 : 실험조 :이름 : 실험일시 :［1］목 적 : Borda 진자의 주기와 길이를 측정하여 그 지점의 중력가속도 g를 구한다.［2］원리요약 : 1) 단진자의 경우단진자는 질량이 무시되는 길이l인 끈의 한쪽 끝을 고정하고 다른 끝에 크기가 무시되는 질량 m인 추가 추 중심에서 진자 끝까지 거리가 L이 되도록 매달려 주기 운동하는 것이다. 즉, m인 추가 되돌아가려는 힘인 복원력이 존재한다.이때 복원력 F는F=-mgsin theta =m {d ^{2} S} over {dt ^{2}}이고,theta는 연직면과 추의 중심을 맺는 직선 사이의 각이고, 그 각이 매우 작다면 (theta=1° 이하)sin theta≒ theta로 근사하여 생각할 수 있다. 그러므로theta = {S} over {L}(L=l+r,``r:`추의`반지름)이다.운동방정식은m {d ^{2} S} over {dt ^{2}} =-mg {S} over {l}이고, 이 미분방정식의 해는S=Acos`wt이며w=2 pi f= {2 pi } over {T}이다.-mg {S} over {L} =- {mg} over {L} S=m {d ^{2}S} over {dt ^{2}}THEREFORE {d ^{2} S} over {dt ^{2}} =- {g} over {L}S=-w ^{ 2}S ,w= sqrt {{g} over {L}}따라서w= sqrt {{g} over {L}}=2 pi f= {2 pi } over {T}(식 1)그러므로 (식 1)에서부터 중력가속도는sqrt {{g} over {L}}= {2 pi } over {T}에서{g} over {L} = {4 pi ^{2}} over {T ^{2}}, 중력가속도g= {4 pi ^{2}L} over {T ^{2}}2) 물리진자의 경우물리진자는 질량 M인 강체가 임의의 회전축 O를 중심으로 연직선 내에서 진동하는 것이다. Borda 진자는 구형의 추를 가느다란 철사로 삼각형의 날(Borda 진자 그림의 E)에 매단 것이다. Borda 진자의 그림과 같은 물리진자에서 O를 수평회전축, G를 무게중심 OG의 길이를 k, OG가 연직선과 만드는 각을theta라 하면, 이 물리진자의 운동 방정식은I= {d ^{2 theta }} over {dt ^{2}}=-mg(l+r)sin theta{d ^{2 ^{}} theta } over {dt ^{2}}= -{mg(l+r) theta } over { I}에서theta =Acos {mg(l+r)} over {I}t이고,Borda 진자 사용시 회전축에서 구면까지의 거리를l, 구의 반경을r, 추의 질량을m이라고 하면, 진자의 관성 모멘트는I= {2} over {5}mr ^{ 2}+m(l+r) ^{ 2}이므로THEREFORE w ^{2} = {mg(l+r)} over {I}즉,w= sqrt {{mg(l+r)} over {I}} = {2 pi } over {T}{mg(l+r)} over {I} = {4 pi ^{2}} over {T ^{ 2} }에서g= {4 pi ^{2}} over {T ^{2}} {I} over {m(l+r)}여기서 관성모멘트 I를 대입하면,g= {4 pi ^{2}} over {m(l+r)} ( {2} over {5} mr ^{2} +m(l+r) ^{2} )= {4 pi ^{2}} over {T ^{2}} ( {2} over {5} {r ^{2}} over {(l+r)}+(l+r))가 된다. 이로부터 중력 가속도를 구할 수 있다.이론적인 부분이 어려우므로, 중력가속도를 측정하기 위해서 우리가 실험에서 무엇을 측정해야 하는지에 초점을 맞추어 실험하도록 한다.[ 3 ] 기구와 장치기구와 장치Equipment수량비고Borda 진자 set1초시계1미터자1m1[ 4 ] 실험구상1) 예비실험(1) 진자가 양쪽 지지대 사이에서 진동시킴과 동시에 하도록 초시계를 누른다.(단, 한 평면에서 진자가 진동할 수 있도록 한다.)(2) 10회 진동 시간을 측정하여 주기 T를 구한다.(3) 추를 제외하고 받침날을 흔들어 10회 진동 시간을 측정하여 주기 T`을 계산한다.(4) T와T`이 같다면 본 실험을 계속한다.(5) 만약 T와T`이 같지 않다면, 받침날에 부착된 이동 나사추를 위 아래로 움직이면서 방법(1)과 (2)를 반복한다. 또 이동나사로 T와 T`가 같아지지 않는다면, 철사를 조금씩 줄이거나 늘이면서 방법(1)과 (2)를 반복한다.2) 본실험*주의사항- 고정이 끝난 후에는 받침날의 이동나사를 움직이지 않도록 주의한다.- 측정된 주기가 맞게 나왔는지 검토해 보라.(1) T와 T'이 같아지면 받침날에 철사가 달린 진자를 고정시킨다. 고정이 끝난 후에는 받침날 이동나사를 움직이지 말아야 하며, 철사의 길이도 자르거나 늘이지 말아야 한다.(2) 예비 실험의 실험 과정 (1)과 (2)를 하고, 매10회마다 190회까지 시간을 계속 기록하여 100회 차 시간의 평균값으로 주기를 구한다. 충분한 시간을 가지고 실험을 해야 좋은 결과를 얻을 수 있다. ☞ 추가 한 평면에서 진동하는가 ?

공학/기술| 2013.07.30| 4페이지| 1,000원| 조회(156)

북스힐, 일반물리학, 중력가속도 측정 예비리포트

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선운동량 보존 예비리포트

예 비 보 고 서실험제목 : 선운동량 보존 (이차원 탄성충돌)학과 : 학번 : 실험조 :이름 : 실험일시 :［1］목 적 : 두 개의 쇠공을 충돌시켜 충돌 전후의 속력을 측정함으로써 충돌 전후의 선 운동량를 비교하여 선운동량 보존법칙을 이해한다.［2］원리요약 :이 충돌과정에서 외력의 합F_{ ext}는 0이므로 선운동량은 보존된다. 즉,F _{ext}= { dP} over { dt}=0이므로P= sum _{i} ^{}p _{ i}=상수이다.따라서m _{1} v _{1} +0=m _{1} v' _{1}+m _{2} v ' _{2} (1)이다. 식 (1)을 입사방향을x축, 이와 직각방향을 y축으로 하는 좌표계에서 성분으로 표시하면x 성분 : m _{1} v _{1} =m _{1} v ' _{1} cos theta _{ 1}+m _{2} v ' _{2} cos theta _{ 2}(2)y성분:m _{1} v '_{1} sin theta _{ 1}-m _{2} v ' _{2} sin theta _{ 2}(3)이다. 또 이 충돌이 탄성출돌이라면 충돌 전후의 계의 운동에너지가 보존되어야 하므로{ 1} over { 2}m _{1} v _{1} ^{2} ={1}over{2}m _{1} v ' _{1} ^{2}+{1}over{2}m _{2} v ' _{2} ^{2}(4)이다.만약, 입사입자m_{ 1}과 표적입자m_{ 2}의 질량이 같다면 (m_{ 1}=m_{ 2}), 식 (2)는v_{ 2 } ^{ 2}=v' _{ 1 } ^{ 2}+v' _{2 } ^{ 2}(5)이 되어, 충돌 후 두 입자의 진행방향은 직각을 이루게 된다. 즉,theta _{ 1}+ theta _{ 2}= { pi} over { 2}(6)이다.［3 ] 실험구상 :(0) 입사구 및 표적구의 질량과 반경을 각각 측정하여 데이터 시트에 기록한다.(1) 2차원 충돌장치를 실험대 끝에 C형 클램프로 고정하고, 수직기, 갱지 및 먹지를 그림 2와 같이 장치한다.(2) 질량이 같은 두 개의 쇠공을 준비하여 하나는 표적구로, 또 하나는 입사구로 사용한다.(3) 표적구 없이 입사구를 일정한 높이의 기준점에서 굴러내려 떨어진 장소와 수직기 끝점이 지시하는 지점과의 수평거리r_{ 0}를 5회 측정하여 기록하고 평균을 구한다.(4) 입사구가 낙하한 수직거리H를 측정한다.(5) 과정 (4), (5)의 측정값으로써 입사구의 속력v _{1} =r _{0} sqrt {{g} over {2H}}를 구한다.(6) 표적구를 입사구와 약40 DEG 의 각을 유지하도록 올려 놓고 과정 (4)에서 정해놓은 기준점에서 입사구를 굴러내려 충돌시킨 후 두 공이 떨어진 지점의 수평거리r _{1}과r _{ 2}, 입사방향과 이루는 각theta _{1} 과 theta _{2}를 측정한다. 이와 같은 과정을 5회 반복하여 평균을 구한다. 이 때 벡터의 시작점은 그림 3을 참고로 하여 정해야 한다.(7) 표적구와 입사구의 각을 약

공학/기술| 2013.07.30| 3페이지| 1,000원| 조회(177)

북스힐, 일반물리학, 선운동량 보존 예비리포트

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등전위선 예비리포트

Dream&Smile Dongshin예 비 보 고 서실험제목 : 등전위선학과 : 토목공학과 학번 : 실험조 :이름 : 실험일시 :［1］목 적 : 유리판위에 엷은 금속 막을 입힌 도체판에 전류를 흐르게 하여, 그 위에 등전위선을 그리고, 전기장과 등전위선에 관한 성질을 공부한다［2］원리요약 :▷ 정전기, 벼락과 같은 전기 현상을 일으키는 요인을 전하라고 부르며 전하들이 일으키는 대표적인 전기 현상은 전하 사이에 미치는 힘(전기힘)이다. 두 전하 사이의 전기힘은 전하의 곱에 비례하고 떨어진 거리의 제곱에 반비례하는데 이를 쿨롱(Coulomb)의 법칙이라고 부른다.서로 떨어진 전하 사이에 미치는 힘을 이해하는데 전기마당이라는 개념을 도입하면 편리하다. 즉, 전하가 있으면 그 주위에는 전기마당이 생기고, 이 전기마당 내에 다른 전하가 있으면 그 전하는 전기마당에 의해 영향(힘)을 받게 된다고 생각한다. 정량적으로는 전기마당은 (+)1 쿨롱(C)의 단위 전하가 받는 힘으로 정의하며, 따라서 전기힘과 전기마당 사이에는 비례 관계가 성립하고 비례상수는 힘을 받는 전하의 전하량이다.▷ 전기힘을 받는 전하는 누가 붙잡고 있지 않으면 가속되어(뉴턴의 운동법칙) 점점 운동에너지가 증가한다. 이 에너지는 어디에서 오는가? 전하의 운동에너지의 증가는 전기마당에 저장되어 있던 (전기)퍼텐셜에너지가 변환된 것이다. 즉, 전하를 다시 원래의 자리로 갖다 놓으려면 바닥에 떨어진 물체를 들어올릴 때와 마찬가지로 우리가 일을 해 주어야만 한다. 두 위치 사이에서 (+)1 쿨롱(C)의 단위 전하를 이동시킬 때 해주어야 하는 최소의 일을 전기 퍼텐셜의 차 또는 전위 차라고 부른다. 여기서 말하는 최소 일의 경우란 전하의 운동에너지를 변화시키지 않고 움직이는 극한을 의미한다. 어느 편리한 한 위치를 표준 위치로 택하고 그 곳의 전위를 편리한 값(0)으로 약속하면 이 곳과의 전위 차가 각 지점에서의 전위 또는 전기 퍼텐셜이 된다.▷ 한 전하 또는 여러 전하가 모여 있는 주위의 한 곳에서 어떤 전기 현상이 일어날 것인가는 그 전하(들)에 의해 형성된 전기마당이나 또는 그 지점과 부근에서의 전위를 알면 된다. 원칙적으로는 어떤 전하 분포든지 쿨롱의 법칙과 전기힘의 중첩 원리 즉, (벡터)합성 특성을 이용하여 주위의 전기마당을 구할 수 있지만, 점전하 또는 균일하게 분포되어 있는 대칭적인 전하 모임의 경우에는 주위의 전기마당을 손쉽게 구할 수 있는 방법이 있는데 이를 가우스의 법칙이라고 부른다. 그러나 가우스의 법칙은 쿨롱의 법칙을 다시 표현한 것일 뿐 새로운 내용을 담고 있는 것은 아니다.▷ 이 실험에서는 전기를 통하는 ★종이(아래 참조) 위에 적당한 모양의 두 전극을 놓고, 전극 사이에 전위차를 가한 다음 전극 주위의 등전위점들을 찾고 이를 이어 등전위선을 구한다. 또, 한 점 주위의 전위를 구하여 전기마당을 조사한다. 특히 컴퓨터와 연결시킨 테이블렛 디지타이저를 사용하여 탐침의 위치 감지를 자동화하고, 또 탐침의 전위를 아날로그-디지탈 변환기(ADC)를 사용하여 컴퓨터로 읽어 표식을 해당 위치의 화면에 그려 줌으로써, 단순히 테이블렛 위에 놓인 전도성 종이 위를 탐침으로 문지르는 것으로 등전위선을 그려낸다. 또한 임의의 점에서의 전기마당 벡터의 계산, 가우스 및 쿨롱의 법칙의 검증, 데이터의 파일의 저장 및 인쇄, 외부 프로그램을 통한 추가적 데이터 처리 등 다양한 응용이 가능하다.[★ : 전위 차를 측정하기 위해서 반드시 도체 판이 필요한 것은 아니다. 그러나 이 실험에서와 같이 전압 측정 흐름길을 써서 등전위점을 찾기 위해서는 흐름길로 (아주 작지만) 전류가 흐를 수 있는 도체 판이 [필요해진다. 즉, 정상 상태의 전류가 흐르는 도체 판의 전기마당으로 (전극에 분포되어) 정지해 있는 전하에 의한 전기마당을 시늉내는 것이다. 이 측정 방법이 2차원 특성을 가지며 따라서 일반적인 등전위면이 선으로 나타나게 된다.]- E. Hecht 등과 Halliday & Resnick 의 일반물리학 책들에서[ 3 ] 실험이론전위차를 가진 두 전극 사이에는 항상 전기장이 존재한다. 전하량 q의 하전 입자가 전기장 내에서 힘 F를 받을 때, 그 점에서의 전기장은 E=F/q로 정의된다. 한편, 그 점의 전위 V는 단위 전하당의 위치에너지로 정의된다. 전기장 내에는 같은 전위를 갖는 점들이 존재한다. 이 점들을 연결하면 3차원에서는 등전위면을, 2차원에서는 등전위선을 이룬다. 전기력선이나 등전위면은 전기장 내에서 무수히 많이 그릴 수 있다. 하나의 점전하 Q가 만드는 전기장의 전기력선은 Q가 있는 점을 중심으로 하는 방사선이며(그림 1(a) 참조), 등전위면은 Q점을 중심으로 하는 동심구면이 된다. +Q의 점전하와 -Q의 점전하가 공간에 놓여 있을 때는 그림 1(b)와 같은 전기력선과 등전위면을 그릴 수 있다.등전위선전기력선+Q(a) (b)그림 1. 전기력선과 등전위선등전위면 위에서 전하를 이동시키는 데 필요한 일은 0이므로, 그 면에 접한 방향의 전기장 성분은 영이다. 따라서, 전기장의 방향은 그 면에 수직이다. 전기장이 일을 한다는 것은 양(+)의 전하가 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동해가는 경우이므로, 전기력선은 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 향한다. 따라서, 전기장 E의 방향은 그 점에서 전위 V가 가장 급격히 감소하는 방향이며, 그 방향으로의 미소변위를 dl이라 하면, E와 V사이의 관계식은V`=`-int bold E cdot d bold l또는,bold E`=`-{d V}over {d` l} bold n``이다. 따라서 전기장 E는 등전위면(선)에 수직이 된다. n은 등전위면(선)에 수직인 단위 벡터이다.얇은 도체판의 두 단자를 통해서 전류를 흘릴 때, 도체판 내에서의 전류의 유선의 방향은 전기장의 방향을 나타낸다. 이 유선에 수직인 방향에는 전류가 흐르지 않으므로 전위차도 없다. 이와 같은 점을 이은 선은 등전위선이 된다. 따라서, 도체판상의 두 점 사이에서 전류가 흐르지 않는다면, 이 두 점은 등전위선상에 있는 점이다.[ 4 ] 실험장치그림 1.등전위선 측정장치, 검류계, 전원장치, 고정 검침봉,이동 검침봉, 여러 모양의 전극그림 2.측정 배치도그림 3. 등전위선 측정장치도[ 5 ] 실험구상 :1) 도체판(얇은 알루미늄판 또는 탄소판이 입혀진 먹지)또는 전도용액을 그림2와 같은 사각접 시의 바닥에 놓는다(얇은 도체판의 경우에는 그 뒷면에 그래프용지를 붙여놓고 표식이 나 타날 수 있게하고, 전도 용액을 사용할때는 바닥에 그래프용지를 깔아 놓고 연한 색연필로 표시한다.)

공학/기술| 2013.07.30| 7페이지| 1,000원| 조회(174)

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