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가속도계의 교정과 진동 측정

계측 및 신호처리 보고서가속도계의 교정과 진동측정실험날짜 2012. 5. 1.대학교과교수님반 조학번 이름1. 실험목적 및 의의가속도계의 교정 원리를 이해하고 교정기, 가속도계, 오실로스코프, LabVIEW를 통해 민감도를 측정한다. 또, 알루미늄 보에 진동을 발생시켜 고유진동수를 알아보고 손 계산을 통해 측정값과 이론값을 비교해 본다.2. 실험이론Ι. 가속도계- 어떤 운동체의 가속도를 측정하는 기구이다. 진자를 운동체에 매달아두면 운동체의 가속도의 영향을 받아 진자가 흔들리는데, 이것이 가속도에 비례하는 성질을 이용한다. 주로 지진계나 기계의 운행 중 발생하는 미세한 진동을 잴 때 사용된다.① 가속도계의 원리- 진자를 운동체에 장치해 두면 운동체의 가속도 영향으로 진자가 움직인다. 진자의 주기가 짧으면, 그 흔들림은 운동체의 가속도에 비례한다. 이 원리를 이용하여 진자의 운동을 확대해서 기록하거나 눈으로 관측한다. 진자의 모양, 감쇠기의 종류, 확대법·기록법·판독법·부속장치 등이 다양하게 고안된 가속도계가 많다. 단위는 중력가속도 g,등으로 표시한다.일반적으로 가속도계는 바닥면에 대하여수직 방향의 진동에 대해 감지하는 것이다. 그리고 이 방향(주방향)의 감도가 가장 높다. 그러나 실제로는 가속도계 바닥면에 평행한 횡 방향의 진동에 대해서도 약간의 감도를 가지고 있으며, 그 크기는 주방향 감도의 4% 이내이다. 따라서 가속도계는 원하는 측정 방향과 주 감도축이 일치하도록 부착하는 것이 가장 좋다.가속도계로 가속도를 직접 측정할 수 없으므로 가속도계 안의 기준질량 위에 고정되어 있는 억제기에 가해진 힘을 측정한다. 가속도는 뉴턴의 제2법칙, 즉 힘＝질량×가속도로 주어진 힘과 가속도식에서 가해진 힘으로 대입하여 계산한다.한편, 가속도계는 지진의 진동가속도를 측정할 목적으로 오래 전부터 지진계의 하나로 발달했으나, 기계진동이 가속도, 항공기·기타 운동체의 시동 때, 운동 도중이나 정지 때의 가속도, 미세 떨림, 교량의 진동 등을 측정하는 데에 많이 이용하고 있다. 제가속도계압전형 가속도계는 어떤 다른 진동 측정 변환기보다 모든 영역에서 보다 좋은 특성을 나타낸다. 또 넓은 주파수 범위와 높은 선형성과 넓은 동적 범위를 가지고 있으며 비교적 견고하고 내구성이 좋아서 장기간 동안 특성이 변하지 않는다. 압전소자의 극성방향에 대해 힘을 가하면 양쪽 면에 전하가 발생하며 이에 의하여 전위차가 생기게 된다. 이 전위차는 가한 힘의 크기에 비례하므로 정확한 진동량을 측정할 수 있다.압축형 가속도계질량이 압축력을 압전소자에 가해지는 형으로 심한 충격 측정이나 특수목적에 특별히 사용된다.전단형 가속도계압전소자에 가해지는 전단력을 센싱 할 수 있는 형으로 소형으로 만들 수 있다는 잇점을 가진다. 따라서 이 방식의 가속도계는 가벼운 구조물의 진동측정이나, 제한된 공간에서의 진동축정 등에 사용가능하다.③ 가속도계의 특성? 질량(mass)의 영향? 민감도- m ↑ ∴ 전기출력 ↑ 민감도 ↑? 사용가능 주파수- 고유진동수- m ↑, 고유진동수 ↓- 사용가능 범위 =∴ m ↑, 사용대역 ↓? 민감도(sensitivity)측정 전압 = 민감도 * 가속도 크기? 가속도계의 민감도가 클수록 주어진 가속도량에 대한 센서의 출력이 상대적으로 크다.⇒ 측정 전압은 RMS 값이며, 가속도의 크기는 일반적으로=9.8이다.④ 가속도계의 주파수 영역- 기계적 시스템은 대부분의 진동에너지가 10~1000Hz 사이의 비교적 좁은 주파수 영역에 존재한다. 그러나 가끔 보다 높은 주파수에도 관심이 있으므로 측정은 약 10kHz 까지 한다. 그러므로 가속도계를 선택할 때 가속도계의 주파수 범위가 관심 영역을 포함할 수 있는가를 확인해야 한다. 가속도계가 정확한 출력을 낼 수 있는 저주파수 영역은 두 가지 요소에 의해서 제한된다. 그 두 가지는 증폭기의 저주파 차단의 한계가 보통 1Hz 이하이므로 문제가 되지 않는다. 그리고 가속도계가 민감하게 반응하는 주위 온도 변화에 대한 영향이다. 최근의 전단형 가속도계에서는 이 영향이 작아서 1Hz 이하의 측정도 가능하다.상한 한계는 한계에서 측정된 진동 성분은 12% 이내의 오차를 갖게 되는 것이다. 그리고 필터를 가속도계와 함께 사용하면 가속도계의 공진에 의한 측정오차와 적분오차를 크게 줄일 수 있다.Ⅱ. 고유진동수- 대부분의 고체물질은 변위가 너무 크지 않는 한 늘어나고 압축되는 진동운동을 한다. 그런데 외부 충격의 크기에 따라 진폭은 비례적으로 변하지만 주기나 진동수는 일정하게 유지된다. (충격 후 외력이 없는 한) 그 물질이 가지는 고유한 진동수를 가지고 진동을 하게 된다. 이 진동수를 그 물체의 고유진동수라고 한다.Ⅲ. 공진(Resonance)- 각각의 물체가 고유진동수를 가지고 있고 또 고유진동수로 진동하려 하지만 실제의 대부분의 경우에서는 다른 주기를 갖는 외부 힘을 받게 된다. 외부 힘 강제력와 고유진동수의 관계가?이면, 진폭이 대단히 커질 수 있다. 이것을 공진현상(resonance)라고도 부른다. 이계의 고유주파수를 공진주파수라고 한다. 공진은?에서 나타나고 공진 최고점은 무한대가 된다. 이런 경우, 에너지가 이계로 들어가면 소모되지 않고 모두 진동으로 쓰이게 된다.Ⅳ. 고정-자유 보의 고유진동수 손 계산식? 상수 값 = 1.8751, 4.6941, 7.8548? Young's modulus (E) for? 면적2차 모멘트(I)? 밀도 for? 단면적3. 실험기구- 진동 측정 장치- 오실로스코프- 교정기- 가속도계- Lab VIEW- 함수발생기- 알루미늄 보- 가진기- BNC 케이블- DAQ 보드Ⅰ. 가속도계의 교정4. 실험방법① BNC케이블과 연결 핀을 이용하여 가속도계 교정 장치를 오실로스코프와 Lab VIEW의 DAQ보드와 연결된 채널에 연결한다.② 가속도 센서를 이용하여 교정기에 고정시키고 교정기를 켠다.③ 오실로스코프와 Lab VIEW로부터 나온 voltage 값과 주파수를 확인한다.④ Vpeak 이므로 141mV 값이 나와야 하며, 그렇지 않을 경우 보정 값을 준다.Ⅱ. 알루미늄 보의 고유진동수 찾기① 가진기에 알루미늄 보를 설치하고 함수발생기와 power 를 찾는다.② 함수 발생기로 주파수 값을 변화시키며 보의 움직임을 관찰한다.③ 1차, 2차, 3차 mode의 보의 형상을 관찰한다.④ 실험값의 고유 진동수와 손 계산식에 의한 고유 진동수(이론값)를 비교한다.5. 실험결과Ⅰ. 가속도계의 교정가속도계 Serial No. 26422charge sensitivity 6.69 [pC/()]transverse sensitivity 1%capacitance 797 [pF]temperature 24 ℃한 칸 = 0.05 V⇒≒ 0.15 V? 오실로스코프 측정값? LabVIEW 측정값⇒RMS = 0.099 V ,= 0.140 V? 측정값오실로스코프LabVIEW= 0.150 VRMS = 0.106 V= 0.140 VRMS = 0.099 Vy (volt/g) = v (volt)/a (g)민감도 == 0.106 V/g(RMS값 기준)y (volt/g) = v (volt)/a (g)민감도 == 0.099 V/g(RMS 기준)? 이론값- charge sensitivity 6.69 [pC/()]transverse sensitivity 1%capacitance 797 [pF]⇒ 가속도계 (Serial Number 26422)민감도센서감도 100 mV/g (RMS 기준)? 오실로스코프와 LabVIEW에 나타난 주파수와 교정기 주파수의 비교주파수오차LabVIEW160 Hz0.5%교정기159.2 Hz? FFT 그래프를 통한 해석==? 가속도= 9.81A값은가속도는 9.81이다.? 속도= 9.759속도는 9.759이다.? 변위 A = 9.707mh = 1.1mmb = 9.27mml = 291mmⅡ. 알루미늄 보의 고유진동수 측정? 이론값 ()- 상수값 = 1차 : 1.8751, 2차 : 4.6941, 3차 : 7.8548- E = 7.1×(N/㎡)- 면적 2차모멘트(I) = b/12- 밀도(ρ) = 2700 (㎏/㎥)- 단면적(A) = b×h (㎡)면적 2차 모멘트(I) == 1.028×단면적(A) =(㎡) = 1.020×(㎡)- 주파수 (Hz19(Hz)?== 188.777(Hz)? 측정값 ()이론값오차1차 mode8 Hz10.758 Hz25.64%2차 mode57 Hz67.419 Hz15.45%3차 mode157 Hz188.777 Hz16.83%1. 망치나 볼펜 등으로 충격을 가했을 때2. 진동발생기로 진동을 발생시켰을 때진동발생기이론값오차1차 mode10 Hz10.758 Hz7.05%2차 mode59 Hz67.419 Hz12.49%3차 mode162 Hz188.777 Hz14.18%6. 오차원인 분석 및 고찰이번 실험 시간에는 두 가지 실험이 진행되었다. 첫 번째는 가속도계를 교정해보는 실험이었고 두 번째는 알루미늄 보의 고유진동수를 측정해보는 실험이었다.? 일단 첫 번째 가속도계 교정 실험에 대한 오차를 분석해보자면 다음과 같다.첫 번째로, 오실로스코프의 눈금을 사람의 눈으로 측정하는 것이기 때문에 그 과정에서 어느 정도의 오차가 발생할 수 있다. 오실로스코프를 이용하는 실험에서는 항상 고려되는 부분인데, 눈금으로 세심하게 나눠져 있지 않기 때문에 파형의 정확한 값을 읽는데는 어려움이 있다.두 번째로, LabVIEW의 V값을 읽는 과정에도 정확한 값을 얻는 과정에는 어려움이 있었다. 파형이 LabVIEW에 나타난 후에 그 자료를 가지고 값을 읽는데, 각 파형의 PEAK값이 모두 똑같이 나오는 것이 아니라 약간 들쑥날쑥한 형태를 보여서 값을 어림하여 읽어 결과를 내었던 것 같다.세 번째로, 가속도계는 진동이나 소음에도 굉장히 민감하게 반응하기 때문에 실험 과정에서 이 오차 원인을 발생시켰을 수 있다. 우리가 21명이 함께 실험하는 수업이기 때문에 소음 및 진동의 발생이 굉장히 큰 상황이었음을 짐작해볼 수 있다.네 번째로, 연결부에서의 저항에 오차가 발생했을 수 있다. 가속도계와 오실로스코프, LabVIEW 연결 케이블 내의 자체 저항이 값이 나오는 데 오차를 발생시켰을 가능성이 있다.이처럼 가속도계 교정 실험에서는 여러 가지 오차 원인이 있었는데, 이번 한 번 실험으로 실험의 의미와 오차 원인을.

공학/기술| 2013.04.17| 10페이지| 1,500원| 조회(213)

신호, 계측, 진동, 교정, 가속도계

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반전 증폭기 - 계측 및 신호처리

계측 및 신호처리 보고서반전증폭기실험날짜 2012. 4. 17.대학교과교수님반 조학번 이름1. 실험목적 및 의의연산증폭기와 NI ELVIS, 브레드보드를 이해한다. 브레드보드에 회로를 연결하여 반전증폭기를 구성해보고, 회로도를 이해하여 그를 통한 실험값 예상 및 NI ELVIS를 통하여 직접적인 출력 값을 알아본다.2. 실험이론Ι. 연산증폭기 (OP AMP : Operational Amplifier)① 연산증폭기(Operational Amplifier)는 연산을 위해 만들어진 증폭기로 증폭도가 대단히 큰 전압증폭회로를 말하며 아날로그 IC의 일종이다. 내부는 수많은 트랜지스터로 구성되어 있고, 잘 정의된 외부단자특성들을 갖고 있으며, 집적회로 패키지로 상품화되어 있기 때문에, 엄밀한 의미에서 전자 소자라고 하기보다는 회로 빌딩 블록이라 할 수 있다. 연산증폭기가 많이 사용되는 이유 중의 하나는 그것의 다용도성이다. 연산증폭기는 아날로그 전자회로 설계에 있어서 만능이라 할 수 있을 정도로 그것만 있으면 무엇이든지 만들 수 있다. 또 하나의 중요한 점은, 집적 회로로 만들어진 연산 증폭기는 거의 이상에 가까운 특성을 가진다는 점이다. 이는 연산 증폭기를 사용해서 회로를 매우 쉽게 설계할 수 있음을 의미한다. 비록 연산 증폭기의 내부회로는 다소 복자바지만, 그것의 단자 특성이 거의 이상적이기 때문에 우리는 연산 증폭기를 하나의 회로 소자로 다룰 수 있으며, 또 그 내부구조에 대한 특별한 지식이 없어도 연산 증폭기를 강력한 회로 설계에 사용할 수 있을 것이다.② 연산증폭기의 핀 배열⇒ offset 조정용 핀OP Amp를 사용하는 회로에서는 자주 offset 조정이라는 말을 듣게 된다. 이상적으로 입력이 없으면 출력도 없는 것이 당연하지만, OP Amp의 경우 입력이 0 V 이지만 출력이 0 V로 되지 않는 것이 보통이다. 이 때문에 offset 조정용 단자에 가변 저항을 접속하여, 가변 저항 중간 단자에 - 전압을 접속하여 입력이 0 V 일 때 출력도 0 V 가 되도록 조정한다. offset이 있으면 정상적인 신호원의 처리에 악영향을 미칠 수가 있다. OP Amp의 종류에 따라 조정 핀이 없는 경우도 있고 가변 저항치가 다르거나 + 전압에 접속하는 것들이 다르다.③ 연산증폭기의 기호연산증폭기의 입력은 두 단자가 있는데 반전(inverting) 단자(-)와 비반전(non-inverting) 단자(+)로 이루어지고, 출력은 단일 단자로 이루어진다. 전원은 아래 그림과 같이 쌍 극성 전원으로 사용되나. 실제 사용되는 회로에서는 전원 단자가 생략된다. 물론 단전원 Op-Amp로 사용될 수 있다.④ 연산증폭기의 특징- OP amp의 입력 단자에는 극성이 있다. 입력 단자는 이 극성에 따라서 증폭되며 출력단자와 어스 사이에는 큰 정전압이나 부전압이 나타난다. 반전 입력 단자의 전위를 기준으로 한 입력 단자 사이의 전위차를 차동 입력 전압이라 한다. 이 전압을 OP amp는 동일 극성으로 증폭한다. 즉, 차동 입력 전압이 (+)일 때 출력 단자와 어스 사이에는 (+)의 출력 전압이 나타나고, (-)의 차동 입력 전압에서는 (-)의 출력 전압이 나타난다.⑤ 이상적인 연산증폭기의 특징1. 입력 임피던스 Zi는 무한대(증폭기에서 일반적으로 요구되는 성능이며 입력 단자에 전류가 들어가거나 나가지 않는다.)2. 출력 임피던스 Zo는 0(증폭기에서 일반적으로 요구되는 성능)3. 차동 증폭 회로 구성으로 되어 있다.(반전 ,비 반전의 두 개의 입력 핀을 가지고있다.)4. 차동 이득은 무한대 또는 증폭도가 무한대라고 한다.(증폭기 그 자신이 가지고 있는 증폭도는 대단히 커서 평균적으로 105배 100[db]이상 증폭된다.)5. 출력 핀은 하나뿐이다. 즉, 차동출력으로 되어있지 않다.6. 동상이득은 0이다.7. 주파수 특성이 우수하다.(직류부터 무한대까지 동일함)8. offset은 0(실제로는 직류를 포함하는 신호를 증폭하는 회로에 대해서 무신호시 출력 전압을 정확히 제로로 하기 때문에 내부 회로의 언밸런스에 의해 발생되는 부정전압(=offset)을 보정할 수 있도록 회로를 구성하는 것이 많다.)9. Negative feedback(부궤환) 회로에 사용하는 것을 전제로 하여 만들어지므로 그것에 반하여 부정 발진을 방지하기 때문에 위상 보정용 C, R의 외부 접속 핀을 설치하거나, 혹은 내부회로에 그 대책을 강구하고 있다.Ⅱ. 반전증폭기- 반전 증폭기는 두 개의 저항을 이용하여 입력전압을 마음대로 조정하여 출력시키는 역할을 하며, 출력신호의 극성이 입력신호의 극성과 반대가 된다. 입?출력의 극성이 반대가 되는 것을 ‘극성이 반전 한다’, 또는 ‘위상이 반전 한다’라고 하기 때문에 반전 증폭기라 하는 것이다.RA 를 입력저항, RB를 피드백 저항이라 한다. 이상적인 OP앰프를 생각하면 반전입력 단자는 가상접지 점이므로 저항에 흐르는 전류의 방향에 주의하여Voltage gain ={ V_{0}} over { V_{i}}= -{ R_{B}} over {R_{A} } 가 된다.증폭기의 이득은 두 저항의 비로 정해지고 있음을 알 수 있다. 위 식에서 (-)의 의미는 입?출력의 극성이 반대가 되는 것을 나타낸다. 반전 증폭기의 이득을 설정함으로써 RB / RA이 정해지기 때문에 RA 또는 RB의 어느 것인가의 값으로 정하게 된다.먼저 접지에 의해 V+=0 이므로 가상 단락의 성질에 의해 V-=V+=0이 된다. 따라서 저항 RA에 흐르는 전류 I는I ={V_{ i n}-V } over {R_{A} } = { V_{ i n} over { R_{A}}이고가상단락의 개방성질에 의해 반전 입력단은 개방과 같으므로 전류 I는 모두 저항 RB를 통해 흐르게 된다. 따라서 출력전압은 Vo = V - RBI = - RBI 이므로 전압이득은 다음과 같다.Voltage gain ={ V_{0}} over {V_{ i n} }=- {R_{B} } over {R_{A} }전압 이득이 단지 두 저항 R1과 R2의 비로만 결정되며 저항의 비를 조절함으로써 전압이득을 손쉽게 가변시킬 수 있다.Ⅲ. 키르히호프 법칙 (Kirchhoff's Law)① 제 1법칙 : 전류의 법칙회로 내의 어느 점을 취해도 그 곳에 흘러 들어오거나 흘러나가는 전류를 음양의 부호를 붙여 구별하면, 들어오고 나가는 전류의 총계는 0이 된다. 그림에서 B점으로 들어오는 전류는I _{1},I _{2} 이고, 흘러나가는 전류I _{3}이므로 이들 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다.I _{1}+I_2 = I_3 이것은 전기 회로에서 전류가 흐를 때 전하가 보존됨을 나타낸다② 제 2법칙 : 전압의 법칙"임의의 폐회로에서 기전력의 총합과 저항에서 발생하는 전압강하의 총합은 서로 같다." 이것이 키르히호프의 제 2 법칙 혹은 전압법칙이라 한다. 회로해석을 위해 전압법칙을 적용할 때에는 회로 내에 임의의 방향을 설정하여, 설정된 방향과 동일한 방향의 기전력 및 전류는 (+)로, 역 방향의 기전력 및 전류는 (-)로 해야 한다. 설정하는 방향은 시계방향이든 반 시계방향이든 관계없다. 일종의 에너지 보존의 법칙과 유사한 개념이라 할 수 있다.3. 실험기구- 브레드보드- 저항기 (5k? : 녹갈빨 , 10k? : 갈검주 , 22k? : 빨빨주 , 100k? : 갈검노 )- UA741 Op-Amp- 함수발생기- 커넥터- 오실로스코프- 파워 서플라이4. 실험방법① 오실로스코프를 다음과 같이 설정한다.■ Channel 1&2 : 0.5 volt/division■ Time base : 1 msec/division■ AC coupling② 브레드보드에 전원을 연결한다. 함수발생기를 이용하여 입력신호를 설정한다.⇒입력신호 :■ 전압 : 1 volt peak-to-peak■ 파형 : sinusoidal 500 Hz (5 complete cycle for 10 horizontal divisions)⇒입력신호와 출력신호 사이의 차이점 :출력신호 : oppositive form(inverted), 180° out-of-phase③ 출력 peak-to-peak 전압을 확인한다.5. 실험결과① R = 5 k?② R = 10 k?③ R = 22 k?④ R = 100 k?R측정값 (peak-to-peak)Voltage Gain입 력출 력5 k?1.030 V489.70 mV0.475410 k?1.038 V984.39 mV0.948422 k?1.034 V2.152 V2.0812100 k?1.038 V9.632 V9.2794- 결과 값- 이론값과 비교R_AR_B이론값측정값오 차10 k?5 k?-0.50.47544.92 %10 k?-10.94845.16 %22 k?-2.22.08125.40 %100 k?-109.27947.21 %6. 오차원인 분석 및 고찰이번 실험은 브레드보드, 연산증폭기 등 여러 가지 실험기구를 이용한 실험이었다. 정말 처음 보는 장비들을 다루는 실험이라 기대도 되었고, 신기하기도 하였다. 저항은 1학년 때 실험에서도 본적이 있어서 익숙하게 찾을 수 있었다. 그런데 이번 시간에 4가지의 실험값을 얻은 결과, 4~7%의 오차가 발생했다. 그래서 왜 이러한 오차가 발생했는지 원인을 분석해보았다.

공학/기술| 2013.04.17| 8페이지| 1,500원| 조회(150)

증폭기, 신호, 반전, 계측, 반전 증폭

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계측 및 신호처리 - 신호분석 및 전기량 측정

계측 및 신호처리 보고서신호분석 및 전기량 측정실험날짜 2012. 4. 10.대학교과교수님반 조학번 이름1. 실험목적 및 의의테스터(Multi-meter), 오실로스코프(Oscilloscope), 함수발생기(Function generator), 전압발생기(DC power supply) 등의 장치의 사용법을 숙지하고 LabVIEW의 활용방법을 숙지한다. 또, 각 장치를 이용하여 전기량을 측정하고 신호를 분석하는 방법을 익힌다.2. 실험이론1. 중첩의 원리 (Superposition principle)- 마주 오는 펄스형태의 파동 두 개가 만나게 되면 겹쳐지는 지역에서는 두 파가 합해져서 서 로 교란되는 듯 보이지만 그 지역을 통과하고 나서는 아무 일도 없었던 것처럼 원래의 모습을그대로 유지하면서 진행하는 방향으로 나아가게 된다. 이는 두 파동이 만날 때 단순하게 변위등의 파동양이 더해지기는 하지만 서로에게 본질적인 영향은 주지 못하기 때문이다.여러 가지 형태의 두 파가 중앙에서 만나게 된다면, 중앙에서 두개가 겹칠 때에는 두 파의 원형이 무엇인지 알기 힘들 정도로 복잡한 파가 되지만 시간이 흘러 두 파가 분리되고 나면 원래의 파형을 간직하고 있다는 것을 알 수 있다. 이러한 것은 두 명이 긴 줄의 끝을 마주 잡 고 각기 잠깐 흔들어 주어 마주보고 달려오는 펄스 형태의 파를 만들어서 이 파가 시간에 따 라 진행하는 양상을 관측하여 확인할 수 있을 것이다. 또한 바다의 파도가 방파제에 부딪혀서 반사가 되고 있을 때 방파제로 밀려오는 파도와 반사되어 나가는 파도가 서로 빠져나가고 나 면 원래의 파형을 유지하는 것을 관측할 수 있다.이러한 점은 파동이 만족하는 파동방정식의 물리적인 해가 무수히 많은데 이의 적절한 조합 도 해가 된다는 중첩의 원리(superposition principle)가 성립되기 때문이다. 즉 두 개의 파동 이 만난다고 할 때 각각의 파동함수를 U1, U2라 하면 U=U1+U2인 파동함수도 파동방정식을만족하게 되는데다가 경계조건을 충족하기 때문에 를로 나는 0.707이 된다. 그 이유는 Multi-meter에서 측정하는 값은 직류 값인 RMS값이 되기 때문이다.3. Fast Fourier Transform- Fourier Transform은 어떤 주기적인 시간 함수(x(t))도 주파수 0부터 시작하여 base frequency (fo=1/T)의 정수배에 해당하는 주파수로 이루어진 sin과 cos함수의 무한 합과 같다는 개념에서 부터 출발한다. (where T is the period of x(t))주기적인 시간함수의 fourier series는 다음과 같은 형태로 나타난다.이 식을 수학적 계산을 통하여 간단히 나타내면위와 같은 fourier series는 주기적인 시간함수의 주파수 정보는 얻을 수 있지만, 모든 신호가 주기적이지만은 않다는 것이다. 따라서 주기적이지 않은 신호에서 주파수 정보를 얻기 위해 fourier series를 응용하여 나온 것이 Fourier integral 이다. 주기적인 함수를 비주기적인 함수로 변환하는 방법으로 주기를 무한대(infinite)로 보내는 것이다. 즉 T 가 무한대가 되면 그 함수는 반복적인 형태가 나올 수가 없다. 따라서 비주기적인 함수가 되는 것이다. 이를 이용하면 fourier series는 다음과 같이 표현 된다.이는 각각 Fourier Transform pair 라고 하고, 위 식은 Inverse Fourier Transform 이고 아래의 식은 Fourier Transform or Fourier Intergral 이라고 한다.따라서 Fourier series 와 Fourier Transform과의 차이점을 정리하면 적용하는 함수 형태가 다르다는 것이다.Fourier series 는 주기적인 함수에 Fourier Transform 은 비 주기적인 함수에 적용하는 것이다. 그래서 Fourier series 는 연속(continuous), 주기적인 시간함수 (periodic time-domain function)을 discrete frequency 에의 주 component )k번째의 요소와 k+N 번째 요소를 비교하면따라서 DFT는 주기 N에 대하여 periodic 하다.FFT는 DFT에 비해 N^2의 complex곱 계산양을 (N/2)log2N번으로 낮출 수가 있고 따라서 계산 속도도 훨씬 빠르다.FFT 알고리즘은 radix-2 DIT(Decimation in Time) FFT, DIF(Decimation in frequency) FFT 등이 있는데 우선 DIT FFT를 살펴보자.DFT의 식은 다음과 같다.라고 하면이 식을로 유도할 수 있다.이 관계식을 DFT 식에 적용하여 even-numbered sequence 와 odd-numbered sequence 로 나눌 수 있다.이므로 다음과 같아진다.이 식을 살펴보면 오른쪽 항은 N/2 point DFT (even-number , odd-number)로 이루어져 있는 것을 볼 수 있다.를 위와 같은 방법으로 다시 나누면도 마찬가지 방법으로 하면 ,위와 같이 모두 N/4 point DFT 로 나눌 수가 있다. 이와 같이 N개의 point를 FFT를 하려면으로 정하고 각 계산 단계를개로 나눌 수 있다.따라서 한 가지 주의할 것이 있다면 radix-2 FFT를 사용하기 위해선 2^N 개의 point를 사용해야 한다는 것이다.위와 같은 계산을 Butterfly computation 이라고 하고 이를 도식화 나타내면 다음 그림과 같다 . 8개의 point를 사용했을 경우를 나타낸다.하나의 butterfly 계산 방법을 살펴보면, 다음과 같은 경우가 된다.따라서 총 계산양은그리고 각 단계 마다의 butterfly 개수를 곱한 것이 된다.예를 들어 8-point 의 경우 r=3 , butterfly 개수 = 4개 , 그래서 12 번이 된다. DIF FFT의 경우는 모양은 비슷하나 butterfly 계산방법이 DIT FFT와는 좀 다르다. 컴퓨터로 많은 point의 FFT를 계산하기 위해서는 위와 같은 알고리즘을 적절한 language 로 coding 하여 사용하면 될 것이 그렇기 때문에 Programming 경험이 거의 없더라도 LabVIEW를 사용할 수 있다. LabVIEW는 terminology Icon, scientists 나 engineers 에게 친숙한 아이디어를 사용하며 program 수행을 표현하기 위해 문자적인 언어보다는 graphic symbols에 의존한다. LabVIEW는 프로그램 언어 이상의 기능을 갖고 있으며 과학자, 엔지니어 등과 같이 컴퓨터 프로그램이 필수적으로 필요한 사람을 위해 특별히 고안된 프로그램 개발 및 실행 시스템이다.LabVIEW는 Microsoft윈도우를 탑재한 PC, Mac OS Sun SPARC 스테이션, HP 9000/700시리즈에서 실행할 수가 있다.이 프로그램은 생산성을 증대시킬 수가 있고, 체이터의 측정 및 분석, 표현에 적절하도록 특별히 고안되었으므로, 텍스트로 수개월간 작성한 고전적인 프로그램을 LabVIEW는 몇 시간 내에 완성할 수가 있다. LabVIEW는 대부분의 프로그래밍 작업을 위해서 발전된 함수 libraries와 subroutines 을 가지고 있다. LabVIEW는 VXI, GPIB와 같은 data 획득을 위한 application-specific libraries를 포함하고 있다. 또한 LabVIEW는 매우 다양한 Graphical User Interface를 갖고 있고 쉽게 프로그램 할 수 있으므로, 시뮬레이션, 아이디어 표현, 일반적인 프로그램 개념의 표현 및 설명에 이상적이다. 물론, LabVIEW에는 최근의 혁신적인 기술인 ActiveX, DDE등의 기술이 접목되어 있으므로 사용자는 이러한 기술을 LabVIEW에 쉽게 접목할 수 있다. 다시 말해 LabVIEW는 혁명적인 그래픽 기반 개발 환경으로서 신호, 수집, 측정 분석 그리고 데이터 디스플레이를 위한 기능을 내장하고 있어 기존 개발 도구보다 쉽고 강력한 프로그래밍 언어의 유연성을 얻을 수 있다. 또한 LabVIEW는 단일 환경에서 광범위한 수집, 분석 및 디스플레이 기능을 제공하기 때문에 선택한uare 파 발생① Function Generator를 100Hz, 2V로 맞춘다.② Oscilloscope를 사용하여 2V를 맞춘다.2. 함수발생기에서 나온 전압과 주파수를 측정① 위 1번에서 맞추어놓은 것을 기반으로 Oscilloscope에서 측정한다.sine파saw파square파Oscilloscope· x축 한 칸: 2ms/division· y축 한 칸: 1V/division⇒=100Hz⇒ 주기 :=0.01s⇒ 5칸에 한 주기· x축 한 칸: 2ms/division· y축 한 칸: 1V/division⇒=100Hz⇒ 주기 :=0.01s⇒ 5칸에 한 주기· x축 한 칸: 2ms/division· y축 한 칸: 1V/division⇒=100Hz⇒ 주기 :=0.01s⇒ 5칸에 한 주기=2 V=2 V=2 V② 위 1번에서 맞추어놓은 것을 기반으로 LabVIEW에서 측정한다.sine파saw파square파3. 함수발생기에서 나온 전압을 Multi-meter로 측정① 위 1번에서 맞추어놓은 것을 기반으로 Multi-meter에서 전압을 측정한다.sine파saw파square파Multi-meter=1.4 V=1.105 V=2.012 V4. 핸드폰 배터리의 전압을 오실로스코프와 multi-meter로 측정① 핸드폰 배터리의 +, - 단자를 오실로스코프와 연결하여 전압을 측정한다.② 핸드폰 배터리의 +, - 단자를 Multi-meter와 연결하여 전압을 측정한다.OscilloscopeMulti-meterOscilloscopeMulti-meter4 V3.267 V3.9 V3.05 V5. DC전압발생기로 3V를 발생하고, 오실로스코프, multi-meter, 사람의 센서로 측정① DC전압발생기로 3V를 발생시킨다.② 위 ①번에서 맞추어놓은 것을 기반으로 오실로스코프에서 측정한다.③ 위 ①번에서 맞추어놓은 것을 기반으로 Multi-meter에서 측정한다.④ 위 ①번에서 맞추어놓은 것을 기반으로 사람의 센서(혀)로 측정한다.DC Power Supply3 VOscilloscope3. 든다.

공학/기술| 2013.04.17| 13페이지| 1,500원| 조회(161)

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스트레인 게이지 - 계측 및 신호처리

계측 및 신호처리 보고서스트레인 게이지실험날짜 2012. 4. 3.대학교과교수님반 조학번 이름1. 실험목적 및 의의첫 번째로, 이상적인 기계구조물을 설계하기 위함이다. 최근의 추세는 소형화와 경량화인데 이는 발생응력이 허용값에 근접하게 된다는 의미이다. 따라서 안전계수를 만족시키면서 최대한의 소형화와 경량화를 성공하기 위해서는 정확한 데이터가 필요하다. 이를 통해 기계의 사용조건에서 주요부의 응력을 측정하여 취약한 부분을 보강하고 불필요한 부분을 제거하여 경제적인 설계를 할 수 있다.두 번째로, 재료역학의 연구를 위해서 이론적 해석과 실험적 측정이 모두 중요하기 때문이다. 실제 공학 문제는 이론적 해석만으로 해결할 수 없기 때문에 실험을 통한 예측이 필요하다. 따라서 재료의 성질을 규명하여 역학적 거동의 이론적인 해석이 가능하도록 한다.따라서 이번 실험을 통해 고체역학 시간에 이론으로만 배웠던 ‘재료의 변형률’을 실험으로 알아보는데 이를 위해서 스트레인게이지를 사용하며, 실험 과정을 거치면서 스트레인게이지의 사용법을 숙지한다. 최종적으로, 실험을 통해서 얻은 실험값과 이론을 토대로 얻은 이론값을 비교, 분석하여 오차의 원인을 고찰해본다.2. 실험이론Ι. 스트레인 (Strain)① 외력에 대한 물질의 변형 정도를 말하며 'ε' 로 표시한다.② Strain = ΔL/L = in/in = mm/mmㆍ 통상 미세한 변형률을 측정하므로 'microstrain'이라는 용어를사용한다.ㆍ 0.000001 mm/mm 의 변형률을 1 microstrain 이라 하며 1 ue로 표시한다. 이는 1 meter 에 대하여 1 micrometer 의 변형을말한다.ㆍ 이를 일반적인 Percent의 개념으로 본다면 1% 의 strain 변형을0.1 mm/mm 로서 10,000 microstrain (ue) 이 된다.ㆍ 따라서 사용 중인 strain gage의 범위를 3-5%로 말하는 것은그 Strain gage 범위가 30,000-50,000 ue 임을 말하며, 이범위가 결국 사용 중 sio 는 응력 측정 및 기타 필요한 항목의 측정에 중요한인자로 사용되며 대개의 값들은 알려져 있다.ㆍ 통상의 값은 0.28-0.33의 범위에 있으며 'υ'로 표시한다.③ Poisson's ratio를 모르는 경우에는 (대개의 복합 소재로 구성된 물질또는 non-homogeneous material) Tee rosette gage 나 두 개의single axis gage를 이용하여 그 값을 구하여 사용한다.Ⅲ. 영계수 (Young's Modulus)- 17세기에 후크(Hooke)가 보통 사용하고 있는 구조 재료에 대해서 응력과 스트레인 사이에는 일정한 비례 관계가있다는 것을 지적하였다.ㆍ 응력과 스트레인 사이의 비례 상수는 물질의 탄성 계수라불리며 일명 영계수(Young's Modulus)라 한다.ㆍ Hooke의 법칙은 다음과 같은 식으로 표시할 수 있다.ㆍ 옆의 그림과 같이 E(Young's Modulus)는 응력 스트레인곡선의 기울기로 나타나고 있다.Ⅳ. Gage Factor① Gage Factor라 함은 일반 sensor와 마찬가지로 Strain gage가 가지는 특유의 특성(Sensitivity)을 말한다.② Strain gage를 만들 수 있는 모든 재료에 대하여 아래와 같이 각각의 Gage Factor는계산되어 진다.저항(R) = 저항률 (ρ) 도선의 길이(L) / 도선의 단면적(A)Gage Factor(F) = (ΔR/R)/(ΔL/L)=(ΔR/R)/ε=1+2υ+(Δρ/ρ)/(ΔL/L)ㆍ 위에서 알 수 있듯이 Strain gage는 특정한 특성을 지닌 재질로 만들어진 선을 적당한길이와 모양으로 구부려서 만들었으며, 주로 Strain gage 재질의 Poisson's ratio와 관련이된다.③ 통상 Strain gage의 재료로 많이 사용되는 것은 아래와 같으며 Gage Factor는 2.0을기준으로 제작되어 진다.ㆍ Constantan alloy(45% Ni, 55% Cu) : 일반용에 많이 사용ㆍ Annealed Constantan alloy : Hain gage란 특수한 합금 선을 일정한 간격 및 길이로 구부려서 변형 정도를 측정하기쉽게 만든 센서로서 각종 부수물을 이용하여 측정하고자 하는 부위에 붙여 사용하게 되며,각종 센서를 만드는 기본 소재(부품)로 이용되기도 한다.ㆍ Load Cell(힘의 측정에 이용)ㆍ Pressure Transducer(압력의 측정에 이용)ㆍ Accelerometer(가속도의 측정에 이용)ㆍ Displacement Transducer(변위 또는 처짐정도의 측정에 이용)ㆍ Torque Transducer(비틀림 또는 휨의 측정에 이용)ㆍ Temperature Sensor(온도의 측정에 이용)Ⅵ. 스트레인 게이지의 원리① 앞의 그림과 같이 전기 절연물 베이스에 가느다란 저항선을 고정시킨 후 베이스를 측정하고자 하는 구조물에 접착한다. 이로서, 측정하고자 하는 구조물에 발생하는 스트레인은 스트레인 베이스를 경유하여 게이지용 저항선에 전달되어 늘어나거나 줄어들거나 한다. 이로 인하여 저항선은 전기 저항의 변화를 가져오게 한다. 즉, 물리적인 변화량을 전기적인 변화량을이용하여 간접적으로 측정하는 결과가 된다.여기에서 물리적인 변화량인 스트레인과 저항 변화 사이에는 일정한 관계식이 성립됨을 알수 있으며, 이것은 스트레인 게이지를 제작할 때 반드시 주어지는 상수로 Gage Factor(F)라고 칭한다. 따라서 계측기를 이용하여 저항 값의 변화를 정확히 측정할 수 있다면 구조물의 표면에서 일어나는 물리적인 변화량인 strain 값을 쉽게 계산할 수 있을 것이다.② Strain gage의 종류는 수천 가지가 있으며, 대표적으로 단축 게이지와 Rossete 게이지두 가지로 분류할 수 있고 application하고자 하는 목적 및 실험 환경, 온도 등을 잘 고려하여 선택하여야 한다. 미세한 저항 값의 변화를 정확히 측정해야 하기 때문에 게이지를부착하기 위해 사용되는 각종 액세서리의 올바른 선택 및 사용에 유의해야 한다.3. 실험방법1. 표면처리- 표면처리에 이용되는 도구 : 사포(200,300의 사포를 사용하여 표면이 확실하게 광이 나도록 문지른다.② Degreaser를 이용하여 시료의 표면에 붙어 있는 oil 등의 불순물(또는 오염물질)을 제거 하는데,시료가 Plastic 등의 유기성 물질일 경우에는 Wild Degreaser를 사용한다.2-3번을 뿌린 후 Gauze로 닦아내는 작업을 반복하여 불순물을 완전히 제거한다.③ Conditioner를 몇 방울 뿌린 다음 SIC paper를 이용하여 표면이 매끄럽게 되도록 연마를 한다.Conditioner는 약산성을 띠므로 표면과 음의 녹 등을 제거하는데 이용되며, 연마 시 윤활작용을해준다.⇒ 이 동작을 3회 반복하여 표면이 부드러워지면 Gauze로 깨끗이 닦아낸다. 이때 주의해야 할 점은산성을 띄는 Conditioner을 과다하게 뿌리고 중화를 빨리 시켜주지 않으면 표면이 산화되므로주의하여야 한다.③ Neutralizer를 이용하여 다시 한 번 부드러운 연마를 한 뒤 표면을 Gauze로 깨끗이 닦아낸다.Neutralizer는 약염기성 물질로 연마 시 표면의 윤활 작용 및 산성(Conditioner)으로 변화된 시료를 중화한다.2. 위치의 선정- 정확히 Gage를 위치하기 위한 작업으로서 연필, 스카치 테이프, Cotton swab, Neutralizer등이이용된다.① Gage 붙일 지점을 연필(또는 칼 등)로 눈에 보일 정도로 선을 그어준다.⇒ 만약, 현장(야외)작업 시는 가능한 정확히 붙일 수 있으면 작업은 생략이 가능하다.⇒ 너무 깊게 선을 그을 경우 이는 Gage의 측정치에 영향을 줄 수 있다.② Gage를 스카치 테이프 등을 이용하여 정해진 위치에 옮긴 다음 접착제를 붙일 준비를 한다.③ 스카치 테이프의 이용 시 주의 사항 : 테이프에 붙어있는 Gage가 꺾어지지 않도록 앞부분을당기면서 위로 들어주면 Gage에 손상이 가지 않게 잘 사용할 수가 있다.3. Gage의 접착- Gage를 시료에 접착하기 위해서는 Strain Gage용의 특수한 Bond가 이용된다. 일반 Bond는접착제, 촉매제 및 면 완전히 Curing이 된다.② 완전히, 굳은 후 Solvent를 이용하여 테이프를 제거한다. 이때는 Brush에 Solvent를 묻혀 테이프의 밑면에 발라 주면서 젖혀서 제거하게 되면 Gage에 손상이 없이 테이프가 제거된다.③ 테이프가 제거되면 Solvent를 이용하여 Gage의 표면 및 주변부를 깨끗이 닦아준다.④ 고온에서 사용할 때는 공급된 Bond Kit에 Resin과 curing agent가 있으며, 적당한 비율로 섞어혼합 시킨다. 완전히 혼합된 접착제를 Gage의 표면에 바른 후 사용하고자 하는 온도에서(Oven을이용) Curing을 한다. Curing시에는 금속판 등을 이용 Gage에 손상이 가지 않도록 하여 집게 등으로 눌러 주어야 한다.4. Gage의 결선(Lead wire 부착)- Strain Gage를 Amplifier와 결선을 위해 납땜을 하게 되며, 이 부분은 Gage의 부착에 있어 중요한역할을 한다. 즉, 납땜 시 Gage의 Grid가 손상되거나, 서로 연결되어 통전이 되기도 하고 단선이 되기도 한다. 결선에 사용되는 도구로는 납, 납땜기, Lead Wire, Terminal, flux 등이 사용 된다.① 납을 Gage의 Tab부분에 붙인 후 사용할 선의 피복을 벗겨 납을 붙인다. 사용할 선은 3선을(피복선) 사용하며 Gage쪽의 피복선을 벗겨 한 개의 선과 나머지 두 개의 선을 분리하여, 두 선은 서로꼬아서 연결한다.② Lead Wire기 부착된 Gage의 경우 Terminal을 이용하며, 먼저 Terminal을 적당한 위치에 부착한후 Gage의 Lead Wire를 Terminal의 각각의 단자에 납땜한 후 위와 같이 3선을 이용하여 연결한다.③ Amplifier에 연결된 Lead Wire는 3선을 각각 분리하여 피복을 벗긴 후 납을 묻혀둔다.④ Gage와의 결선이 완료되면 Lead Wire를 당길 시(부주의로 또는 동적 시험 시) Gage의 손상을방지하기 위해 Lead Wire를 고정시키는 작업을 해야한다.⑤ 모두 완료되면 선의

공학/기술| 2013.03.27| 7페이지| 1,500원| 조회(156)

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충격량 측정 및 원리 - 계측 및 신호처리

계측 및 신호처리 보고서충격량 측정 및 원리실험날짜 2012. 3. 20.대학교과교수님반 조학번 이름1. 실험목적 및 의의로드셀의 원리와 동적하중의 운동량, 충격량, 에너지 소실 계수를 이해하고, 로드셀을 이용하여 충돌 실험을 진행한다. 실험이 진행되는 과정에서 1차 충돌과 2차 충돌을 구분하여 운동량과 충격량의 관계와 에너지 소실계수에 대해 고찰해본다. 또, 얻어지는 값을 통해 이론과 실제 실험값의 비교를 통해 오차를 구하고 차이가 발생하는 원인을 분석하여 본다.2. 실험이론Ι. 로드셀① 로드셀이 무게를 받으면 압축되거나 늘어나는 등의 변형이 일어나는데, 이 변형량을 변형 측정 장치가 전기신호로 검출한 뒤 컴퓨터 장치에 의해 디지털 신호로 바꾸면 무게가 숫자로 나타난다. 이렇게 하기까지는 복잡한 과정을 거치는데, 우선 로드셀의 각 부위에 걸리는 무게의 분포 상태를 컴퓨터로 계산, 로드셀의 형상을 컴퓨터로 설계한다.이 로드셀의 발전은 스트레인 게이지의 발전과 함께 발전하게 되었으며, 스트레인 게이지식 로드셀을 가장 광범위한 응용분야에 이용되게 하였다. 그로인해 스트레인 게이지식 로드셀은 하중감지 센서 중 가격과 기능면에서 가장 경쟁력 있는 하중감지센서로 자리 잡게 되었다. ②② 로드셀의 원리스트레인 게이지식 로드셀은 1조의 스트레인 게이지를 금속 탄성체에 접착하고 그 탄성체에 하중을 가했을 때 일어나는 스트레인을 스트레인 게이지의 저항의 변화로 검출하여 하중을 정하는 하중변환기(Force Transducer)의 총칭이다.탄성체에 접착된 1set의 스트레인 게이지는 전기적으로 휘스톤브리지 회로를 구성하도록 접속되어 있고 하중에 의한 변형량으로 인해 스트레인 게이지가 변형되고, 저항치 변화에 의해 브리지 회로에 불균형 전압이 발생하게 된다. 이 때, 브리지 회로에 압력전압을 일정하게 하면 출력전압은 가해진 하중에 비례하게 되고, 이 출력전압을 측정하여 하중(무게)를 정밀하게 읽어낼 수 있다.입력하중을 받는 탄성체에 스트레인이 발생하고, 이때의 압력과 스트레인의 관계는 응력의 크기가 탄성체 재료의 탄성한도 내에 있으면 비례하고, 비례정수는 종탄성계수가 된다. 로드셀은 상기 원리로 탄성체의 스트레인을 얻으며 그 스트레인에 상당하는 저항변화로 출력신호를 얻어낸다.③ 로드셀 감지부 구조 설계의 고려사항은 다음과 같다.- 힘을 가했을 때, 인장변형률과 압축변형률이 나타나는 표면이 존재해야한다,- 정격용량(maximum capacity)에서 적절한 변형률이 발생토록 설계- Strain gage area에서 변형률 분포가 급격하게 변하지 않아야 한다,- Strain gage 가 부착될 지점의 응력 값이 전채 감지부중에서 가능한 최대가 되도록 한다.- 감지부 전체의 변위나 처짐이 가능한 작아야 한다.- 한 몸체(one - piece) 구조이어야 한다. (조립이나 용접이 없는 구조)- 가공이 용이하고 strain gage 작업이 가능해야한다.- 경사하중이나 편심하중에 대한 영향이 작아야 한다.- 온도변화에 대한 출력의 안정을 고려해야 한다.- 고유진동수가(natural frequency) 가 가능한 커야한다.Ⅱ. 운동량물체의 질량과 속력, 운동방향을 나타내므로 운동 상태에 대해 알려준다. 여러 개의 물체로 이루어진 계의 운동량은 각각의 물체의 운동량의 벡터의 합으로 나타난다. 운동의 제 2법칙에 따르면 힘 F는 질량 m과 가속도 a의 곱으로 나타난다. 이때 가속도는 속도 v를 시간으로 미분하여 얻을 수 있으므로이다.그러므로이고,힘은 운동량의 시간변화율과 같다는 것을 알 수 있다. 따라서 힘이 작용하지 않으면 운동량은 보존된다. 또한 이 관계식에서 작용한 힘과 시간의 곱인 충격량이 운동량의 변화량과 같다는 것도 알 수 있다. 단위는 kg·m/s를 사용한다.Ⅲ. 충격량힘을 작용하여 물체의 운동 상태가 변할 때, 가해준 충격의 양을 충격량이라고 한다. 충격량은 작용한 힘과 시간의 곱으로 나타내며, 물체의 운동량의 변화량과 크기와 방향이 같은 벡터량이다. 운동량의 변화량이 곧 충격량이므로 운동량을로 나타낼 때, 충격량은 다음과 같다.위 식에서 알 수 있듯이 충격량의 방향은 힘의 방향과 같고, 크기는 작용한 힘의 크기가 클수록, 작용시간이 길수록 크다. 단위는 N·s를 사용한다.Ⅳ. 충돌① 두 물체가 충돌할 때, 운동량이 보존되므로 두 물체의 운동량의 변화량은 크기가 같고 방향이 반대이다. 따라서 두 물체가 받는 충격량 역시 크기가 같고 방향이 반대이다. 충돌시간이 같으므로 충격력 또한 크기는 같고 방향이 반대이다. 운동량의 변화가 같을 경우 질량이 무거운 쪽이 속력의 변화가 더 작다. 이는 같은 충격력을 받을 경우 질량이 무거운 쪽이 가속도가 더 작다는 말과 같다.② 충돌의 종류는 다음과 같다.- 탄성충돌 : 충돌 전후에 운동에너지가 보존되는 경우- 비탄성충돌 : 충돌 전후에 운동에너지의 일부가 소실되는 경우- 완전비탄성충돌 : 충돌 후에 두 물체가 하나로 달라붙는 경우③ 반발계수 e반발계수는 충돌 전후 상대 속도의 비이며,이다.충돌탄성충돌비탄성충돌완전비탄성충돌운동량보존보존보존운동에너지보존보존되지 않음보존되지 않음반발계수e=10 < e < 1e=0예당구공의 충돌대부분의 충돌진흙과 벽의 충돌3. 실험방법※ 실험도구 : 컴퓨터, 로드셀, 추(0.8kg 2개), 1m 바, Foam(물성치 다른 2개)1. 실험 도구를 준비하고 측정 프로그램을 켜놓는다.2. 프로그램이 실행된 상태에서 0.8kg 추를 1m바 끝에 고정시키고 1번 Foam에 떨어뜨린다.3. 소프트웨어를 통해 측정된 데이터를 *.frf 형태의 파일로 저장한다.4. 0.8kg 추를 2개 매달고 실험 2,3을 반복한다.5. 프로그램이 실행된 상태에서 0.8kg 추를 1m바 끝에 고정시키고 2번 Foam에 떨어뜨린다.6. 소프트웨어를 통해 측정된 데이터를 *.frf 형태의 파일로 저장한다.7. 0.8kg 추를 2개 매달고 실험 5,6을 반복한다.8. 엑셀 프로그램을 이용하여 1차 충돌과 2차 충돌의 측정결과와 그래프를 얻는다.9. 측정결과와 그래프를 통하여 충격량을 구한다.10. 측정 데이터를 이용하여 실험값을 구한 후, 이론값과 비교한다.4. 계산방법1차 충돌2차 충돌■ 충돌 전 운동량■ 충돌 전 운동량■ 충격량■ 충격량■ 충돌 후 운동량■ 충돌 후 운동량■ 에너지 소실계수()■ 에너지 소실계수()■과의 비교%■과의 비교(= m*)■라 가정하고,5. 실험결과가. 측정값① 0.8kg - Foam11차 충돌2차 충돌==0.8*= 3.543558 N·s== 2.455981 N·s== 1.087577 N·s== 0.637091 N·s==3.543558-1.087557= 2.455981 N·s== 1.81889 N·s= m*= 1.70220 N·s==== 0.519635==== 0.451517■과의 비교13.11 %■과의 비교6.86 %② 1.6kg - Foam11차 충돌2차 충돌= 7.087115 N·s= 5.541668 N·s= 1.545447 N·s= 0.948927 N·s= 5.541668 N·s= 4.592741 N·s= 4.333226 N·s= 0.388577= 0.313148■과의 비교19.41 %■과의 비교5.99 %③ 0.8kg - Foam21차 충돌2차 충돌= 3.543558 N·s= 2.471591 N·s= 1.071967 N·s= 0.510442 N·s= 2.471591 N·s= 1.961149 N·s= 1.723906 N·s= 0.513510= 0.370395■과의 비교27.87 %■과의 비교13.76 %④ 1.6kg - Foam21차 충돌2차 충돌= 7.087115 N·s= 5.600053 N·s= 1.487062 N·s= 0.721198 N·s= 5.600053 N·s= 4.878855 N·s= 4.425016 N·s= 0.375625= 0.240983■과의 비교35.84 %■과의 비교10.26 %6. 오차원인 분석 및 고찰0.8kg-Foam11.087577 N·s0.637091 N·s1.6kg-Foam11.545447 N·s0.948927 N·s0.8kg-Foam21.071967 N·s0.510442 N·s1.6kg-Foam21.487062 N·s0.721198 N·s0.8kg-Foam113.11 %6.86 %1.6kg-Foam119.41 %5.99 %0.8kg-Foam227.87 %13.76 %1.6kg-Foam235.84 %10.26 %· Foam1 충격량 > Foam2 충격량· 2차 충돌 시 에너지 소실로 인한 충격량 감소·,모두 각종 원인으로 인한 큰 오차 발생이번 실험은 스트레인 게이지식 로드셀을 이용하여 충격량을 측정하는 실험이었다. 2가지의 폼과 2개의 추를 이용해 실험을 진행했는데, 처음 보는 신기한 프로그램을 이용해서 충격량을 잰다는 것이 굉장히 신선하고 재미있었다.일단 이번 실험의 결과를 보면 오차가 생각보다 굉장히 크게 나왔다는 것을 알 수 있는데, 작게는 6%에서 크게는 36%까지 큰 오차범위를 가졌다. 이에 관하여 몇 가지의 오차원인을 생각해 보았다.첫 번째로 바의 자유낙하에 대하여 생각해볼 수 있다. 이번 실험은 h=1인 지점에서 수직으로 시작하여 임의로 주어진 힘이 없이 떨어져야 하는데, 실험자가 기계가 아닌 이상 어느 정도의 오차를 발생시킬 만한 외력을 조금이라도 가했거나, 높이를 정확히 맞추지 못했을 수 있다.두 번째로 실험실의 공기저항에 대하여 생각해볼 수 있다. 일상생활에서 공기저항이 존재함은 누구나 알고 있는 사실이다. 그런데 이 공기저항은 안타깝게도 실험을 함에 있어서 대부분 어느 정도의 오차를 발생시킨다. 만약 진공 상태에서 실험을 진행할 수 있었다면, 추가 충돌하고 난 뒤 바와 추의 운동 중에서 공기와의 접촉, 마찰로 인한 에너지 손실이 없을 수 있었겠지만, 우리의 이번 실험은 공기가 존재하는 일반적인 상태에서 실험을 진행했기 때문에 공기와의 접촉, 마찰로 인한 에너지 손실이 불가피했을 것으로 생각된다.

공학/기술| 2013.03.27| 9페이지| 1,500원| 조회(341)

계측, 신호 처리, 충격량, 충격량 측정, 충격량 원리

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