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빛의 간섭과 회절 결과보고서

5. 결과지름 0.8cm 포토게이트 속도 500ms?1. 단일 슬릿 실험항 목단일 슬릿 A실험에 사용된 슬릿의 간격(mm)0.04슬릿과 센서 사이의 거리(mm)505실험에 사용된 레이저의 파장6328밝은 무늬 / 어두운 무늬의 번호1중앙에서번째 무늬까지의 거리(mm)4.96측정된 슬릿의 간격 (mm)0.064428오 차(%)항 목단일 슬릿 B실험에 사용된 슬릿의 간격(mm)0.08슬릿과 센서 사이의 거리(mm)505실험에 사용된 레이저의 파장6328밝은 무늬 / 어두운 무늬의 번호1중앙에서번째 무늬까지의 거리(mm)4.16측정된 슬릿의 간격 (mm)0.076818오 차(%)항 목단일 슬릿 C실험에 사용된 슬릿의 간격(mm)0.16슬릿과 센서 사이의 거리(mm)505실험에 사용된 레이저의 파장6328밝은 무늬 / 어두운 무늬의 번호1중앙에서번째 무늬까지의 거리(mm)1.6측정된 슬릿의 간격 (mm)0.199728오 차(%)2. 이중 슬릿 실험항 목이중 슬릿 D실험에 사용된 슬릿의 폭(mm)0.04실험에 사용된 슬릿의 간격(mm)0.125슬릿과 센서 사이의 거리(mm)505실험에 사용된 레이저의 파장6328밝은 무늬 / 어두운 무늬의 번호1중앙에서번째 무늬까지의 거리(mm)1.76측정된 슬릿의 간격 (mm)0.18157오 차(%)항 목이중 슬릿 E실험에 사용된 슬릿의 폭(mm)0.04실험에 사용된 슬릿의 간격(mm)0.250슬릿과 센서 사이의 거리(mm)505실험에 사용된 레이저의 파장6328밝은 무늬 / 어두운 무늬의 번호m2중앙에서 m번째 무늬까지의 거리(mm)1.6측정된 슬릿의 간격 (mm)0.399455오 차(%)항 목단일 슬릿 F실험에 사용된 슬릿의 폭(mm)0.08실험에 사용된 슬릿의 간격(mm)0.250슬릿과 센서 사이의 거리(mm)505실험에 사용된 레이저의 파장6328밝은 무늬 / 어두운 무늬의 번호m2중앙에서 m번째 무늬까지의 거리(mm)1.44측정된 슬릿의 간격 (mm)0.443839오 차(%)(a : 슬릿의간격 , D: 슬릿과 센서 사이의 거리, m : 중앙에서의 극대 값의 순서,: 빛의 파장, y : 중앙에서 m번째 무늬까지의 거리)이 실험에서는 D, m, y를 측정하고 이를 공식에 대입하여 슬릿의 간격을 구하는 방법을 사용했다. 그 결과, 실제 슬릿의 간격과 측정된 슬릿의 견각의 오차는 생각보다 크게 나타나지는 않았다. 이러한 오차가 나타는것은 다음과 같은 이유가 있다.- 오차의 원인1. 식자체가 근사적으로 얻은 공식이다. 따라서 D, m, y의 값이 아무리 정확해도 슬릿의 간격을 측정하는 데 있어서 반드시 오차가 발생 할 수 밖에 없다. 이 식은 삼각함수에 대한 근사식이기 때문에 거리 D가 증가할수록 오차가 더 많이 발생될 것이다.2. 사용한 슬릿도 빛이 통과하는 부분이 다른 물질로 채워져 있었다. 빛이 슬릿의 면에 완벽하게 수직으로 슬릿을 통과한다는 것은 아닐 것이다. 이는 빛의 굴절로 인한 오차가 생길 수 있음을 보여준다3. 빛이 센서의 면에 수직으로 비추어 지지 않았음을 실험에서 확인을 했다. 이것은 슬릿과 센서사이의 거리 값인 D에 오차를 발생시킨다.결과적으로, 설명한 1 , 2 , 3의 원인이 복합적으로 작용하여 이러한 오차를 발생시켰다. 1번에 의해서 이 측정이 필연적으로 오차를 발생시킬 수밖에 없는 실험임을 확인했다. 특히 D값이 클수록 오차가 증가하는데, 회절과 간섭으로 생기는 무늬가 선명하기 위해선 D는 어느정도 크기를 가져야 하고, 그 외의 다른 요인 (2, 3)들이 작용하여 적지 않은 오차의 원인이 되었다.이중 슬릿의 경우 밝은 무늬와 어두운 무늬의 오차의 크기에 차이가 있고, 번호가 증가하면서 밝은 무늬의 오차는 감소하고 어두운 무늬는 증가한다. 이로부터 빛의 회절무늬가 좌우 비대칭임을 알 수가 있었다. 하지만, 왜 이런 현상이 나타나는지는 정확한 원인을 파악하지 못하겠다. 센서의 운동이 이러한 결과에 영향을 주었을 것이라는 추측만 할뿐이다.

공학/기술| 2010.06.17| 7페이지| 1,000원| 조회(582)

물리학, 회절, 간섭, 빛의 간섭, 빛의 간섭및 회절

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길이 및 곡률반경 결과 레포트

1. 실험결과1) 버니어 캘리퍼(Vernier Calliper)① 원통의 내경, 큰 외경, 작은 외경, 깊이 측정값횟 수내 경큰 외 경작은 외 경깊 이114.3330.913.623.6214.730.7514.0322.4314.7530.8514.423413.730.0014.6523.7513.830.814.6523.56143014.8523714.2730.614.323.6814.530.614.423.1914.730.814.05231014.530.714.523.5평 균14.3230.614.323.24표준오차0.380.330.380.4보고값14.32±0.3830.6±0.3314.3±0.3823.24±0.4[단위]: mm② 육면체의 두께 측정값횟 수육면체 두께150.8250349.65449.8549.85649.6749.8850950.41049.8평 균49.97표준오차0.37보고값49.97±0.37[단위]: mm2) 마이크로미터(Micrometer)① 머리카락의 직경 측정값횟 수직 경10.3820.3330.3940.3550.3560.3870.3180.3690.39100.37평 균0.361표준오차0.02보고값0.361±0.02[단위]: mm3) 구면계① 측정값횟 수h₁h₂h₂-h₁10.835-1.707-2.54220.875-1.855-2.73030.765-1.756-2.52140.756-1.775-2.53150.765-1.7-2.46560.760-1.725-2.48570.745-1.716-2.46180.755-1.718-2.47390.745-1.745-2.490100.785-1.795-2.580평 균-2.528표준오차0.083[단위]: mm횟 수AB 사이의 거리BC 사이의 거리AC 사이의 거리165.46665.1265.3565.6566365.2565.2566.1465.965.966.05565.165.166.05평 균65.465.5865.86[단위]: mm총 평균 α = 65.61표준오차 σ = 0.23② 높이 h = h₂- h₁= 2.528 mm σ = 0.083③ 정점 사이의 거리: a = 65.61 mm σ = 0.23④ 곡률반경:= 289.02 mm σ =2. 토론처음에 물체를 측정하는데 왜 여러 번을 하는지 이해할 수 없었다. 한가지 물체의 길이는 다 똑같은데 열 번씩 측정하는 이유가 무엇인지 알 수 없었으나 실험을 시작하자마자 곧바로 알수 있었다. 사람이 측정하는데 정확할 수 없으므로 여러번 측정해서 평균값을 낸다는 것을 그래야 최대한 가깝게 접근한다는 것을 알게 되었다.버니어 캘리퍼의 경우 원통의 외경 내경 깊이를 측정하는데 외경을 측정할 때 정확히 원통과 버니어 캘리퍼가 수직이 되도록 측정하는 것이 인간으로써는 불가능하기 때문에 여러번 측정한다는 것을 알게 되었다. 내경 같은 경우에도 정확히 측정이 불가능했다. 원의 딱 지름이 되는 부분을 측정 한다는 게 기계가 아닌 인간으로써는 쉽게 할수 있는게 아니므로 여러번 측정해서 평균값을 낸다는 것을 알게 되었다.마이크로미터의 경우는 머리카락을 측정하는 실험에서 마이크로미터를 최대한 조이면 머리카락이 끊어지는 경우도 생기고 끊어질 것을 우려해서 너무 느슨하게 측정하다보면 머리카락이 빠지는 경우도 생겼다. 그리고 머리카락을 한 가닥으로 측정했지만 모든사람이 한 가닥의 같은 부분을 측정한다는 보장도 없었다. 머리카락의 양끝의 두께가 다를 수도 있기 때문에 오차가 발생했던 것 같다.구면계의 경우에는 처음에 책상위에 놓고 h1을 측정할 경우에도 책상이 평평하지 않을 수도 있고 너무 많이 내려서 구면계가 약간 흔들리게 측정할 수도 있고 흔들리지 않게 하기위해 딱 너무 내리지 않을 수도 있어서 정확히 0에 맞지 않을 수 도 있다는 것을 알게 되었다. 그리고 오목한 판을 측정하는데 그 오목한 판이 구면계와 정확히 크기가 일치하는 것이 아니어서 정확히 가운데 놓고 측정하는 것이 불가능했다. 사람마다 다 조금씩 다른위치에 놓고 측정을 하기 때문에 오차가 생겼던 것 같다.3. 참고문헌① 일반물리학실험 제3판,강원대학교 물리실험교재편찬회 편저(청문각, 2010), pp.53~63

공학/기술| 2010.06.17| 3페이지| 1,000원| 조회(201)

길이, 물리학, 길이 및 곡률반경, 곡률반경, 결과레포트, 곡률, 반경

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rlc교류회로 결과보고서

(1) R,C,L 회로소자와 위상관계① 저항(R) 만의 회로 (R= 10)* 입력(최대)전압 V= 5.00 (V), 주파수 f = 100 (Hz) 의 사인파ⓐ교류전압의 주기: T= 1/f = 10 (ms)ⓑ 위상차: Δφ= 0 (ms)= ( 0 )×T*오차(%)= 0 (%)ⓒ 최대전류 Ie = 0.432 (A)ⓓ 최대전류(이론값) I= V/R = 0.5 (A)*오차(%)= 13.6 (%)② 콘덴서(C) 만의 회로 (C= 100)* 입력(최대) 전압 V= 5.00 (V), 주파수 f = 100 (Hz) 의 사인파ⓐ 교류전압의 주기: T = 1/f = 10.11 (ms)ⓑ 위상차: Δφ= 2.31 (ms)= ( 0.228 )×T*오차(%)= 8.605 (%)ⓒ 최대전류 Ie = 0.321 (A)ⓓ 최대전류(이론값)I= V/XC = 2πfCV = 0.314 (A)*오차(%)= 2.229 (%)③ 인덕터(L) 만의 회로 (L= 12 mH )* 입력(최대)전압 V= 5 (V), 주파수 f = 2000 (Hz) 의 사인파ⓐ 교류전압의 주기: T = 1/f = 0.51 (ms)ⓑ 위상차: Δφ= 0.11 (ms)= ( 0.216 )×T*오차(%)= 13.6 (%)ⓒ 최대전류 Ie = 0.038 (A)ⓓ 최대전류(이론값)I= V/XL = V/(2πfL) = 0.0332 (A)*오차(%)= 14.46 (%)(2) RLC 공명① 저항: R= 10 (Ω), 인덕턴스: L = 12 (mH), 커패시턴스: C= 330 (㎌)100.970.02201.7890.037302.5250.052403.060.063503.3780.07603.5280.073703.4950.072803.3950.07903.2610.0671003.110.0641102.960.0611202.7760.0571302.6250.0541402.5080.0521502.3750.0491602.2740.0471702.1740.0451802.0740.0431901.9730.0412001.9230.04④ 공명주파수 fe = 70 (Hz)⑤ 이론적 공명주파수 f= 79.98 (Hz)⑥ 오차(%)== 12.48%※질문① 인덕터의 내부저항 요소는 어떻게 고려해야할까? 또, 내부저항이 0 에 가까울수록 어떤 변화가 있는가?=> 원래 인덕터의 저항은 0이어야 할 것이나 약간의 저항이 생긴다. 인덕터의 저항은 2.9이었으며 이 저항도 전류의 흐름을 방해하는 요소이므로 정확한 수치를 얻기 위해서는 전체저항에 인덕터의 저항을 더해서 계산해야 할 것이다. 내부저항이 0에 위상차가 이론값과 거의 근접하게 나올 것이다.②RLC 회로의 전압-주파수(또는 회로전류-주파수)공명 곡선에서 좌우대칭이 되지 않는 이유는 무엇일까?=> RLC 직렬회로에서 XL > XC 일때와 XC > XL 일때 전압, 전류의 위상이 다르기 때문이다.XL > XC =>이때는 XL 이 더 큰 영향을 주므로 전류가 전압에 뒤쳐진다.XC > XL =>XC 가 더 큰 영향을 주므로 전류가 전압에 앞서는 위상XC = XL => 위상이 같다.③ 전류에 대한 공명곡선은 어떻게 될까? 전압에 대한 공명곡선과 어떻게 다른가? 실제로 그래프를 그려보자.=> 전류값의 수치만 다를 뿐 공명점에서 최대값을 갖는다.6. 결과 및 토론이번 실험은 R, C , L 회로에서 교류 전원을 걸어 주었을 때의 최대전류와 위상차를 관찰하고 , RLC 회로에서 공명현상을 관찰하는 내용이었다.첫 실험은 저항, 측정기, 인덕터 등의 회로 소자에 교류전압을 걸었을 때 회로에 흐르는 전류와 전압의 위상관계를 알아보는 것이었다. 저항에서는 전류와 전압이 같은 위상을 볼 수 있었으며 이는 이론값과 일치하였다. 이는 에너지가 저항에서 열로 전환됨을 보여주었다. 콘덴서는 전류의 파형이 전압의 파형보다 위상이 90도 앞에 있었으며 인덕터에서는 반대로 전류 파형이 전압파형보다 90도 뒤에있는 위상차를 보였다.두 번째 실험은 R-L-C 회로에서 주파수가 변할 때 회로의 공명현상을 관찰하는 것이었다. 주파수를 10에서부터 200까지 올리며 공명현상을 일으키는 주파수를 찾는 실험 이었다. 60을 넘어가면서부터 그래프가 공명에 가까웠으며 특히 70에서는 거의 정확한 공명현상을 확인 할 수 있었다. 데이터의 그래프는 주파수가 70hz일때 공명현상을 일으키는 그래프이다.

공학/기술| 2010.06.17| 5페이지| 1,000원| 조회(452)

RLC, 결과보고서, 물리학, 교류회로, RLC교류회로, 교류회로에서의임피

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프랑크 헤르츠 실험 결과보고서

1. 실험결과(1)데이터전압(V)전류(㎂)0****************************************************2**************************5*************5275547656685*************826688689*************8769778100① 측정 1전압(V)전류(㎂)0022446******************************************************************************4*************4*************6248644*************7256745876607862② 측정 2히터의 전압을 올렸을 때전압(V)전류(㎂)002244*************4***************************************4**************************483*************56525*************48664968537*************667867③ 측정 3역전압을 올렸을 때전압(V)전류(㎂)00224***************************************6**************************4*************584*************7*************6270647*************7295749576947894④ 측정 4역전압을 내렸을 때(2) 그래프① 측정 1② 측정 2 : 히터의 전압을 올렸을 때③ 측정 3 : 역전압을 올렸을 때④ 측정 4 : 역전압을 내렸을 때2. 질문① 이 실험이 어떻게 보어의 원자모형을 뒷받침하는지 설명하여라.이 실험의 결과로 보면 네온의 에너지 준위는 불연속적임을 알 수 있다. 이것은 네온이 원자모형에서 껍질을 가지고 있다는 것을 의미하는 것이고 원자핵 주위의 전자들이 일정한 에너지 준위에 따라 껍질위에만 위치한다는 것을 보여준다. 이로 인해 에너지가 양자화 되어 있고, 에너지 준위는 불연속적으로 존재한다는 보어의 원자모형을 뒷받침 할 수 있을 것이다.② 실험 결과를 통해 네온의 여기에너지를 구하여라.전압이 18V, 36V, 54V, 72V일 때, 전류의 값이 최대이다. 각 전압의 최대 값 사이의 차는 항상 18V로 일정하므로 네온의 여기에너지는 18eV이다.③ 전압을 올리면 F-H 관에서 원형의 빛띠가 생기는 것을 볼 수 있다. 가속 전압이 몇 V일 때 빛이 발생하는가? 이를 통해 빛이 발생하는 이유를 설명하여라. 또 실험결과를 통해 이 빛의 파장을 추정해 보자. 계산을 통해 얻은 결과가 실제 관찰 결과와 일치하는가? 만약 일치하지 않는 다면 그 이유는 무엇인가. 네온의 성질(스펙트럼, 에너지 준위)을 조사하고 이를 통해 추측해보자.첫 번째 실험의 경우 18V, 36V, 53~54V 정도의 전압에서 띠가 관찰되었다. 그래프 상으로 전압에 대한 전류 값의 기울기가 대체로 작아지는 점이었다.빛이 발생하는 이유는 전자가 원자와 비탄성충돌을 해서 운동에너지의 일부 또는 전부를 원자에게 주고 원자를 바닥상태보다 높은 에너지 준위로 여기 시킨다. 전자의 임계 에너지는 원자를 가장 낮은 들뜬 상태로 올리는데 필요한 에너지와 같다. 그런데 이 관속의 원자가 높은 에너지 준위로 올라갔다가 내려오면서 그 에너지만큼을 갖고 있는 광자를 방출하게 된다. 이 때 빛이 발생하게 된다. 그 때의 에너지는 E = ?이고 λ = c/이므로,이번 실험에서 에너지 E는18eV = (4.14×10-15)eV?s 이고,파장 λ는= 69.0 nm 이다.④ 가열장치의 전압이나 역전압을 변화시켜 관측하였을 경우 그래프가 어떻게 변화하는가? 이를 통해서 가열장치와 역전압이 실험장치내에서 어떤역활을 하는지 설명하라.히터 전압을 올렸을 때(측정 2실험)에는 실험이 무슨 요인으로 잘 못 되었는지 전압의 변화에 따라 계속해서 전류의 양이 증가하는 결과가 나왔다. 역전압은 내렸을 때(측정 4실험)가 역전압을 올렸을 때(측정 3실험)보다 전압 변화에 대한 전류의 변화도 컸고, 전류 값 자체도 높게 측정이 되었다. 가열장치의 전압은 필라멘트를 가열시켜 열전자의 방출량을 조절함으로서 전류량을 조절할 수 있게 하고, 역전압은 전자가 G2를 통과한후 양극에 도착할 때 감속을 해주는 것으로, 역전압이 셀 수록 양극에 도달하는 전자의 수는 감소하게 된다.3. 결과분석 및 토의이번 실험의 대부분의 그래프를 보면 전류의 값이 계단모양으로 증가하는 것을 볼 수 있다. 그 이유는 가속 전압V를 크게 하면 따라 더 많은 전자들이 판에 도달하게 되고 I는 증가하게 된다. 그런데 전자가 임계 에너지에 도달하고 난 후는 전류가 갑자기 줄어들게 되는 것을 볼 수 있다. 이 현상은 한 원자와 충돌한 전자가 운동에너지의 일부 또는 전부를 그 원자에게 주고 원자를 바닥상태보다 높은 에너지 준위로 여기 시키는 것으로 해석 할 수 있다. 가속 전압V를 더욱 증가시키면 전류는 다시 증가한다. 전자들이 도중에서 비탄성 충돌을 하고 난 후에도 판에 도달할 수 있는 충분히 큰 여분의 에너지를 가지게 되기 때문이다. 마침내 또다시 전류가 급격히 떨어지는 현상이 일어나는데, 이는 전자들에 의해 다른 원자들이 똑같은 에너지 준위로 여기 되기 때문에 생기는 것이다. 이것이 반복되면서 위의 그래프와 같은 모양을 띄게 된다.이것을 통해 원자가 바닥상태의 에너지로부터 띄엄띄엄한 에너지준위를 가지고 있고 또한 아무 값의 에너지나 흡수하여 여기 되어지는 것이 아니라 에너지 준위의 차이에 해당하는 양만큼의 에너지를 가진 것을 만났을 때 그 에너지를 흡수하여 높은 에너지 상태로 올라간다는 것을 알 수 있다.측정 1의 결과와 측정 3의 결과, 측정 4의 결과 그래프는 조금 다른 그래프의 모양이 나오고 있다. 측정1의 그래프는 서서히 전류의 양이 증가하다 어느 일정한 순간에 전류의 양이 눈에 띄게 감소하고 어느 점을 전환점으로 다시 전류의 양이 증가하다가 다시 감소하는 모양임에 비해, 측정 3의 그래프는 전류의 양이 서서히 증가하다 갑작스럽게 확 증가하고 감소하는 모양의 그래프이고, 측정 4의 그래프는 매우 일정한 간격으로 전류의 증가, 감소가 나타나고 있다. 그에 비해 측정 2의 실험은 무엇인가의 요인으로 인해 잘 못 실험되어 꾸준히 증가하는 그래프를 그리고 있다.측정 1의 경우는 대조군 실험으로 실험에 조작을 가하지 않고 시험을 하였는데, 서서히 전류이 양이 증가할 때는 전자가 여기에너지로 변환하기 전이고, 전류의 양이 급격히 감소할 때는 전자가 여기에너지를 이루어 전자자체의 운동에너지를 잃어 전류의 양이 줄어든 것으로 이 실험에서는 에너지 준위에 대한 개념을 확인할 수 있었다.이번 실험은 계산이나 표본모형을 통해 비교, 그 후에 오차가 존재하는지의 여부를 따질 수는 없으나, 그래프의 모양을 살펴보게 되면 어느 정도 그 실험의 결과가 가지는 정확성을 논할 수 있겠다. 그래프의 모양을 보게 되면 측정 1의 경우에는 그래프의 모양이 측정 4의 그래프와 비교해봤을 때 후반부로 갈수록 조금씩 지저분한 것을 볼 수 있다. 이렇게 그래프의 모양이 정확하게 나오지 않은 것은, 필라멘트가 가열되는 시간이 필요한데, 이 가열되는 동안 측정1의 실험을 한 것 같다.그리고 측정 2의 그래프가 올바른 모양을 나타내는 것인지는 알 수 없으나, 이러한 모양의 그래프는 이번 실험의 이론적인 내용과는 일치하지 않는 면이 많다는 것을 알 수 있다. 이러한 결과 값이 나오게 된 것은 아마도 측정2를 실험하기 위해 초기 세팅을 할 때 실수가 있었던 것 같다. 실제로 측정 2의 세팅을 할 때 히터 전압계의 전압이 내려가지 않아 힘들었는데 이러한 초기 세팅의 오류로 인해 아마도 이러한 잘못된 결과가 나온 것이 아닐까 한다.이 실험을 통해 알게 된 것을 다음과 같이 정리해 보았다.① 전자의 에너지가 일정한 수준에 도달할 때 마다, 전자는 에너지를 잃게 되어 수은 원자는 들뜬상태가 되고 전류가 급격하게 감소하게 됨을 알 수 있다.(⇒ 이 결과 불연속적인 에너지 준위가 존재한다는 사실을 밝혀냈다.)② 전자의 속도가 임계속도보다 작을 때는 원자와의 충돌은 완전히 탄성 충돌적으로 일어난다.(⇒ 처음에 원자가 정지해있다고 하면, 운동량 보존법칙에 의해mv+0 = mv'+MV' 이다. (탄성충돌)(m:전자의 질량, M:원자의 질량, v:전자의 속력, v':충돌 후 전자의 속력, V':충돌 후 원자의 속력)따라서 V' =? 0 (∵ m < M )운동 에너지 보존 법칙에 의해서이다.여기서 V'?0 이므로이다.그러므로 전자가 원자와 탄성충돌 하였을 때 운동 에너지를 거의 잃지 않는다.)③ 전자의 속도가 임계속도에 이르면 (원자가 들뜬 상태에 이를 수 있는 에너지를 가지게 되면)전자와 원자의 충돌은 비탄성 충돌이 되고(운동하는 전자의 에너지를 원자에 주게 되어 에너지를 잃고) 속도가 줄어든다.④ 전자의 속도가 임계속도 이상일 때 에너지를 주고 남은에너지를 가지고 운동하여 양극에 도달한다.(⇒ 원자는 처음부터 바로 에너지를 받아들이는 것이 아니고 어느 한계이상이 되어야만 에너지를 받아들여 들뜬 상태가 되고 들뜬상태에서 바닥상태로 되며 전자기파를 방출할 수 있다. 여기서 원자가 받아들이는 에너지는 선택적이며 이는 원자의 에너지 준위가 불연속적으로 되어있음을 의미한다.)

공학/기술| 2010.06.17| 6페이지| 1,000원| 조회(517)

결과보고서, 물리학, 프랑크, 헤르츠, 프랑크 헤르츠, 프랑크헤르츠예비

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오차론 결과보고서

실험 1. 반응시간 측정1) 측정값횟수떨어진거리시간편차편차제곱10.15000.1749640.0071115.06E-0520.15000.1749640.0071115.06E-0530.17000.1862630.018410.00033940.13000.162882-0.004972.47E-0550.09000.135526-0.032330.00104560.10500.146385-0.021470.00046170.12000.156492-0.011360.00012980.18500.1943070.0264540.000790.19000.1969150.0290620.000845100.11000.14983-0.018020.000325합계1.6785270.003969평균0.167853표준편차0.021표준오차0.0066412) 실험값 계산 및 결과- 평균값 : 0.1678527- 표준편차 : 0.0021- 표준오차 : 0.006641- 반응시간 : 0.1678527 ± 0.0066413) 질문에 대한 토의1. 만일 10번 대신 1000번 측정한다면 결과는 어떻게 달라질 것인가? 또 평균의 표준편차는 어떻게 달라질 것인가?=> 10번 대신 1000번을 측정한다면 평균은 위와 같이 나오고 표준편차와 표준오차가 줄어들을 것이다. 그리고 평균의 표준편차는 1/10으로 줄어든다. 왜냐하면 실험을 계속할수록 횟수는 줄어들지만 정밀도가 증가하여 편차제곱의 값이 점점 감소하기 자료가 증가하는 만큼 증가 하지 않기 때문이다.2. 자기 자신의 반응 시간을 이용하여 다음을 계산하여라.- v = 80km/h = 22.2m/s- t =s = 168ms- s = vt =∴ 0.0373m종합토의반응속도 측정 시 30cm 쇠자를 가지고 실험을 했다. 하지만 자를 떨어트리는 위치, 자를 잡는 위치, 그리고 자를 잡았을 때 읽은 눈금이 오차를 발생시키지 않았나 생각이 된다. 자를 잡을 때 위치가 약간씩 내려가거나 좀 올라와서 그 위치를 계속해서 유지 시키지 않았다. 그리고 잡을 때 엄지와 검지를 사용했기 때문에 눈금을 거의 가려 읽을 수가 없어서 대강 엄지의 가운데 부분을 읽었다. 특히 눈금을 읽을 때 오차가 발생 한 것이다. 하지만 결과는 표준편차 0.0021, 표준오차 0.006641로 나의 반응시간의 범위가 약 0.01328정도로 엄밀도가 높은 실험을 하였다. 그러나 이 실험에서 오차를 줄이는 방법은 자를 잡을 때 자를 잡는 면적을 줄이고 항상 손가락의 일정한 부분을 표시하여 그 부분을 기준으로 하여 눈금을 읽어야 한다.실험 2. 자유낙하를 이용한 중력가속도 측정1) 측정값횟수중력가속도편차편차의제곱19.808-0.00180.0000032429.714-0.09580.0091776439.90.09020.0081360449.753-0.05680.0032262459.850.04020.0016160469.791-0.01880.0003534479.9110.10120.0102414489.8680.05820.0033872499.79-0.01980.00039204109.713-0.09680.00937024합계98.0980.04590360평균9.8098표준편차0.071417표준오차0.0225842) 실험값 계산 및 결과- 평균값 = 9.8098- 표준편차 = 0.071417- 표준오차 = 0.022584- 중력가속도 = 9.8098 ± 0.0225843) 질문에 대한 토의1. 어떤 물리량을 계산하기 위하여 사용한 수식이 근사식일 경우 그 물리량은 이론오차를 갖게 된다. 식 ‘’는 평균속도를 사용하여 평균가속도를 계산한다. 이 두 번에 평균과정 중 어떤 과정에서 이론오차가 발생할 수 있겠는가? 그러나인 경우에는 이론오차가 없게 된다. 왜 그런가?=> 위식에서 분모부분을 정리하는 과정에서 발생한다. 왜냐하면 두 거리의 지나는 시간이 근사적이고 약간의 오차가 발생하기 때문이다. 그러나 만약가 되면 같은 시간동안 같은 거리를 통과하게 되므로 이 운동은 등속운동이 되어 버려 순간, 평균가속도가 0이 된다.2. 측정한 중력가속도의 (평균값 ± 표준오차)의 범위에 알려져 있는 g의 값이 들어가는 가?=> 측정한 중력가속도가 9.8098 ± 0.022584m/s2이다. 그리고 알려진 중력가속도 값은 9.8m/s2 이다. 따라서 알려진 중력가속도가 측정된 중력가속도의 (평균 ± 표준오차) 범위 안에 들어간다.종합토의이번 실험은 10cm 정도의 줄무늬 투명자를 포토게이트 타이머 센서 사이로 10회 자유낙하 시켜서 가속도를 측정하여 측정값의 평균, 표준편차, 표준오차를 구하여 중력가속도를 측정하는 것이다. 실험 결과 평균 9.8098, 표준편차 0.071417 표준오차 0.022584로 중력가속도를 9.8098 ± 0.022584 사이로 추정 할 수 있다. 그런데 우리가 알고 있는 중력가속도 값 9.8이 위의 범위에 들어가는 것을 알 수가 있다. 이번에 위의 데이터를 보면 거의 오차가 작은데, 그 이유는 실험을 할 때 오차가 큰 값은 제외하고 오차범위에 들어가는 데이터가 10개가 될 때까지 실험을 했다. 그래서 평균은 거의 문헌 값에 도달을 했고 표준편차와 표준오차가 충분히 작아 정확도와 정밀도가 모두 높은 실험을 하였다고 할 수가 있다. 하지만 다음번에 이 실험을 더 정교하게 하기 위해서는 수직으로 낙하하여야 하고 투명자에 줄무늬가 밀한 부분을 피해서 낙하하여야 한다.

공학/기술| 2010.06.17| 4페이지| 1,000원| 조회(807)

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