Ohm 의 법칙과 저항의 직렬 , 병렬 Ohm 의 법칙을 통해서 전압 (v), 전류 (I ), 저항 (R) 간의 상관관계를 이해한 후 , 직접 실험을 통해 측정해봄으로써 결과를 확인한다 . 1. 실험목표 또한 저항들이 직렬 혹은 병렬로 연결될 때의 합성저항 값과 직렬과 병렬이 혼합되었을때의 합성저항값을 이해할 수 있다 . 2. 관련이 론 (1) 전기회로 용어 - 전압 (Voltage) : 전위차 , 전기적 위치에너지로써 단위로는 (V : 볼트 ) 를 사용한다 . - 전류 (Current) : 전하가 연속적으로 이동하는 현상을 말하며 단위로는 (A : 암페아 ) 를 사용한다 . (2) Ohm 의 법칙 - 전기회로 내의 전압 , 전류 , 저항 사이의 관계를 나타내는 매우 중요한 법칙으로 전류의 세기는 전압에 비례하고 전기저항에 반비례하므로 다음과 같은식이 된다 . (3) 저항의 직렬 · 병렬 연결 - 직렬연결 : 각 저항에 합이 증가하는 것으로서 , 직렬연결의 합성저항은 모든 저항 값을 더한 것과 같으며 , 각 저항에 흐르는 전류의 양은 같다 . ▶ V( 전압 ) = I( 전류 )*R( 저항 ) - 저항 (Resistance) : 전류를 제한하는 요소로써 단위로는 ( Ω : 옴 ) 을 사용한다 . ▶ R = R₁+ R₂(4) 저항의 직병렬연결 ( 혼합연결 ) - 여러개의 저항들의 직병렬 연결은 , 먼저 병렬저항의 합성저항을 구하게 되면 직렬로 연결된 것으로 볼 수 있어 하나의 합성저항으로 표현할 수 있어 회로를 사용할 때 유용하다 . (5) 저항의 최대 허용전압 저항자체에 허가 될 수 있는 최대 전압크기를 말하며 , 저항자체의 오작동이나 타는 문제에 대해서 미리 알 수 있다 . 3. 실험방법 - 병렬연결 : 각 저항의 역수를 합하여 다시 역수의 값으로 바꾼 것으로 다음과 같다 . 또한 , 병렬연결에서는 각 저항에 흐르는 전압의 양은 같다 . ▶ R = R₁R₂ / R₁+ R₂ 3.1 옴의 법칙 확인 ● 저항의 변화에 따른 전류의 변화를 알아보기 위해 전압을 파워서플라이를 이용해 5V 로 고정시킨다 . 임의의 저항 다섯 개를 선택한 후 각각의 저항을 변화하여 전류를 측정한다 . 계산값과 측정값을 비교하여 Ohm 의 법칙 성립을 확인한다 . 설계 : 1.1mA 전류가 흐르기 위한 전압과 저항 값을 구한 후 회로를 구성하여 확인한다 . 계산 전류 값 실측 전류 값 300 Ω 16.6 mA 500 Ω 10 mA 800 Ω 6.25 mA 1K Ω 5 mA 2K Ω 0.83 mA3.2 저항의 직렬 , 병렬 회로 ● 3 개의 임의의 저항을 사용하여 직렬 회로를 구성한 후 디지털 멀티미터를 이용해 합성 저항을 측정한다 . 계산값과 측정값을 비교하여 저항들이 직렬로 연결되었을 때의 합성 저항을 확인한다 . (500 Ω , 800 Ω , 1K Ω ) 계산 저항 값 실측 저항 값 합성저항 2.3K Ω R = R1 + R2 + R3 ● 2 개의 임의의 저항을 사용하여 병렬회로를 구성한후 디지털멀티미터를 이용해 합성 저항을 측정한다 . 계산값과 측정값을 비교하여 저항들이 병렬로 연결되었을 때의 합성 저항을 확인한다 . (500 Ω , 1K Ω ) R= R1 * R2 / R1 + R2 계산 저항 값 실측 저항 값 합성저항 333.3 Ω설계 문제 ● 합성 저항이 1.9K Ω 이 되도록 임의의 저항 4 개를 이용한 직렬 회로를 구성한 후 확인한다 . ● 합성 저항이 600Ohm 이 되도록 임의의 저항 3 개를 이용한 병렬 회로를 구성한 후 확인한다 . 3.3 저항의 직병렬 회로 ● 4 개의 임의의 저항을 사용하여 직렬과 병렬이 혼합된 회로를 구성한 후 디지털 멀티미터로 합성 저항을 측정한다 . 계산값과 측정값을 비교하여 저항들이 직병렬로 연결되었을 때의 합성 저항을 확인한다 . (300 Ω , 500 Ω , 800 Ω , 1K Ω ) 계산 저항 값 실측 저항 값 합성저항 1.4K Ω 설계문제 ● 4.76mA 전류가 흐르기 위한 전압과 저항 값을 구한 후 저항의 직병렬 회로를 구성하여 확인한다 . 3.4 저항의 최대 허용 전압 저항에 인가될 수 있는 최대 전압의 크기를 알아보기 위해 50 Ω , 300 Ω , 1K Ω 저항을 각각 고정시킨다 . 인가전압을 1V 에서 점점 높여가며 어느 시점에 저항에 이상이 생기는지 측정한다 . 세 개의 저항에 대한 측정결과를 비교하여 저항의 최대 허용 전압의 특징을 확인한다 .{nameOfApplication=Show}
Kirchhoff 의 법칙 1. 실험목표 · Kirchhoff 의 전류법칙 (KCL) 을 이해할 수 있다 . · Kirchhoff 의 전압법칙 (KVL) 을 이해할 수 있다 . 2. 관련이론 ② 제 2 법칙 : 폐회로 법칙 , 고리법칙 또는 전압법칙이라고 한다 . 임의의 닫힌 회로 ( 폐회로 ) 에서 회로 내의 모든 전위차 의 합은 0 이다 . 즉 , 임의의 폐회로를 따라 한 바퀴 돌 때 그 회로의 기전력 의 총합은 각 저항에 의한 전압 강하 의 총합과 같다 . 먼저 회로의 도는 방향 ( 시계방향 또는 반시계방향 ) 을 정하고 그 방향으로 돌아가는 기전력 E 와 전압강하 IR 의 부호를 정한다 . 전류와 저항과의 곱의 총계 (∑ I n R n ) 는 그 속에 포함된 기전력의 총계 (∑E n ) 와 같다 . 이 법칙은 직류와 교류 모두 적용할 수 있으며 , 저항 외에 인덕턴스 , 콘덴서 를 포함하거나 저항을 임피던스 로 바꿀 수 있다 . 제 2 법칙은 에너지 보존법칙 에 근거를 둔다 . (1) 키르히호프의 법칙 KCL (1) 키르히호프의 법칙 KVL ①제 1 법칙 : 접합점법칙 또는 전류법칙이라고 한다 . 회로 내의 어느 점을 취해도 그곳에 흘러들어오거나 (+) 흘러나가는 (-) 전류를 음양의 부호를 붙여 구별하면 , 들어오고 나가는 전류의 총계는 0 이 된다 . 즉 , 전류가 흐르는 길에서 들어오는 전류와 나가는 전류의 합이 같다 . 제 1 법칙은 전하가 접합점에서 저절로 생기거나 없어지지 않는다는 전하보존법칙 에 근거를 둔다 .(1) KCL 측정문제 1 KCL 을 알아보기 위해 파워서플라이를 이용해 전압을 5V 로 고정시킨다 . 임의의 저항 세 개를 선택한 후 병렬회로를 구성한다 . 구성한 회로에서 디지털멀티미터로 각 저항에 흐르는 전류를 측정한다 . 이 때 측정결과 값을 바탕으로 KCL 이 성립함을 확인한다 . 측정문제 2 KCL 을 알아보기 위해 그림 2.1 회로에서 두 전압원을 파워서플라이를 이용해 각각 5V 로 고정시킨다 . 임의의 저항 세 개를 선택한 후 회로를 구성한다 . 구성한 회로에서 디지털멀티미터로 각 저항에 걸리는 전류를 측정하여 측정결과 값을 바탕으로 KCL 이 성립함을 확인한다 . 임의의 저항 : 3k, 3.6k, 5.4k 임의의 저항 : 3k, 3.6k, 5.4k 각 저항에 걸리는 전류 저항 (k 옴 ) 계산값 ( mA ) 측정값 ( mA ) R1(3) 2.34 R2(3.6) 1.56 R3(5.4) 0.86 각 저항에 걸리는 전류 저항 (k 옴 ) 계산값 ( mA ) 측정값 ( mA ) R1(3) 23.1 R2(3.6) 13.86 R3(5.4) 9.24(1) KCL 설계문제 3 파워서플라이를 이용해 전압을 10V 로 고정시켰을 때 , 0.4mA 가 흐르기 위한 저항 값을 구한다 . 세 개의 저항으로 회로를 구성하되 각각의 저항에 걸리는 전류는 1:1:2 비율로 분배되도록 한다 . 디지털멀티미터로 특정하여 KCL 이 성립함을 확인한다 . 임의의 저항 : 10k, 10k, 20k 각 저항에 걸리는 전류 저항 (k 옴 ) 계산값 ( mA ) 측정값 ( mA ) R1(10) 0.2 R2(10) 0.2 R3(20) 0.4 (2) KVL 측정문제 1 KVL 을 알아보기 위해 파워서플라이를 이용해 전압을 3V, 5V, 로 고정시킨다 . 임의의 저항 한 개를 선택 한 후 폐회로를 구성한다 . 구성한 회로에서 저항에 걸리는 전압을 디지털멀티미터를 이용해 측정하여 측정결과 값을 바탕으로 KVL 이 성립함을 확인한다 . 임의의 저항 : 2k KVL Loop @ : -3-5+I*2K=0 I = 8/2000 = 4mA V 0 = I*R = 4mA * 2K = 4 V측정문제 2 KVL 을 알아보기 위해 그림 2.1 회로에서 두 전압원을 파워서플라이를 이용해 각각 5V 로 고정시킨다 . 임의의 저항 세 개를 선택한 후 회로를 구성한다 . 구성한 회로에서 디지털멀티미터로 각 저항에 걸리는 전압을 측정하여 측정결과 값을 바탕으로 KVL 이 성립함을 확인한다 . V 0 계산값 측정값 4V 임의의 저항 : 3k, 2k, 4k KCL @a : I 3 = I 1 +I 2 KVL loop a : -5+3kI 1 +4kI 3 =0 loop b : -5+3kI 1 -2kI 2 +5=0 I 1 = 0.38mA, I 2 = 0.57mA, I 3 = 0.95mA V 1 = 1.14(v), V 2 = 1.14(v), V 3 = 3.8(v) 각 저항에 걸리는 전압 계산값 (v) 측정값 (v) R1(3) 1.14 R2(2) 1.14 R3(3) 3.8 설계문제 3 전압을 파워서플라이를 이용해 10V 로 고정시켰을 때 , 1mA 전류가 흐르기 위한 저항값을 구한다 . 세 개의 저항 값을 만들 되 각각의 저항에 걸리는 전압은 1:2:2 비율로 분배되도록 한다 . 이 때 디지털멀티미터를 이용해 각 저항에 걸리는 전압을 측정하여 KVL 이 성립함을 확인한다 . 임의 저항 값 : 2k, 4k, 4k각 저항에 걸리는 전압 계산값 (v) 측정값 (v) R1(2) 2 R2(4) 4 R3(4) 4 KCL @ : I s = I 1 = I 2 = I 3 KVL loop a : -10+2kI 1 +4kI 2 + 4kI 3 =0 10 = 10kI s I s = 1mA V 1 = 2(v), V 2 = 4(v), V 3 = 4(v){nameOfApplication=Show}
Pulse 발생과 Schmitt Trigger 1. 실험목 표 (1) we can understand the operation principle of non-stable Vibrator (with IC chip). (2) we can understand the concept of the pulse expander. (3) we can understand the action of schmitt trigger. 2. 관련이 론 (1) The Non-stable multi vibrator 1. The Non-stable multi-vibrator has a high and low states alone. 2. The output(Consecutive signal) is equals a pulse flow and can be a clock generator function . ※ Clock pulses are required for all digital systems. A circuit that generates a clock pulse ? RC oscillator, Logic gate oscillator, Crystal oscillator, Non-stable circuit timer (IC 555 )(3) Schmitt Trigger (Circuit) When the input voltage exceed triplevel, Output is low state. In contrast, When the input voltage lower triplevel, Output is high state. 3. 실험목 표 (1) 비 안정 멀티바이브레이터 1. NAND Gate(7400) 와 커패시터 2 개를 이용하여 비 안정 멀티바이브레이터를 꾸미고 파형 및 주기를 기록한다 . 이때 사용되는 커패시터의 값을 0.01uF 과 0.01uF 을 사용한다 . 2. 커패시터의 값을 0.01uF 과 0.033uF 으로 바꾸어 회로를 구성하고 , 주기를 측정하여 측정값을 표에 작성한다 . 3. 커패시터의 값을 0.033uF 과 0.033uF 으로 바꾸어 회로를 구성하고 , 주기를 측정하여 측정값을 표에 작성한다 . (2) The Pulse width expander 1. The Pulse width expander will increase the pulse width. 2. When the pulse width to increase, it is used to give extra time.(2) 펄스 확장기 7403 과 0.33uF 커패시터를 이용하여 그림과 같은 입력과 출력파형을 갖는 펄스 확장기를 구성하고 본래의 파형과 펄스 확장기를 거쳐 늘어난 파형을 측정하고 비교한다 . T = 0.7(c1*r1 + c2*r2) C1 = 0.01 μ F C2 = 0.01 μ F C1 = 0.01 μ F C2 = 0.033 μ F C1 = 0.033 μ F C2 = 0.033 μ F 주기 계산값 28 μ s 60.2 μ s 92.4 μ s 측정값(3) Schmitt Trigger 7414 를 이용하여 정현파를 구형파로 변화시키는 Schmitt trigger 를 설계하고 800KHZ 의 정현파를 입력하고 출력파형을 측정한다 . 임의의 커패시터 3 개를 정하고 커패시터에 따른 파형의 변화를 표에 작성하고 측정값을 비교한다 . 0.01 μ F 0.033 μ F 0.066 μ F 입력파형 주기 1ms 1ms 2ms 출력파형 주기 진폭과 주기를 조절해가면서 Schmitt trigger 가 안정적으로 동작하는 범위를 측정한다 .NAND 게이트 발진기를 설계하고 , 출력부에 LED 를 연결하여 주기적으로 점등되는 것을 확인한다 . 결과 회로도와 출력파형을 측정하고 측정결과를 도식화한다 . 4. 점검문 제 출력파형 : 주기 : 입력 F=800khz 출력{nameOfApplication=Show}
인덕터와 커패시터의 직렬 병렬 1. 실험목표 (1) When inductors(L) are connected in series or parallel, Synthetic inductance value can be calculated. (2) When Capacitors(C) are connected in series or parallel, Synthetic Capacitance value can be calculated. (3) That can be applied to the maximum allowable current in the inductor can be understood. (4) That can be applied to the maximum allowable current in the Capacitor can be understood.2. 관련이 론 1. The basic ingredient of the electric circuit Inductors and inductance. - Inductor : The coil which induces the voltage to be proportionate in change quantity of electric current - Inductance : In compliance with the change of the electric current which flows a circuit, The electromagnetic induction furnace the pretense where it shows the ratio of the counter electromotive force which happens. The unit is the H. (2) Capacitors and capacitance. - Capacitor : Mainly it is a system which collects an electric charge from electronic circuit. It does usual 2 chapter gold plates with the electrode and with the structure which between that puts in the insulator(dielectric) it makes. - Capacitance : When walking 1V voltage, it is a charge, quantity of electric charge which gathers a condenser role in the circuit which it does. The unit is farad (F).Serial or parallel connection of several inductors can be calculated as a Synthetic inductance. (2) In this way, Circuit has the advantage in the interpretation. 2 . Serial or parallel connection of Inductors 3. Serial or parallel connection of capacitors Serial or parallel connection of several capacitors can be calculated as a Synthetic capacitance. (2) In this way, Circuit has the advantage in the interpretation . 4. The maximum allowable current of the inductor (1) Represents the maximum current size of the inductor. ( 2) Once you understand the maximum allowable current, Inductance can prevent degradation (Core saturation ). 5. The maximum allowable voltage of the capacitor (1) Represents the maximum voltage size of the capacitor. (2) Once you understand the maximum allowable voltage, Capacitors explode or does not work on the circuit can be prevented.3. 실험과 정 1. 전기회로의 기본성분 (1) 측정문제 인덕턴스를 측정하기 위해 함수 발생기에 1KHZ, 10V P-P 의 정현파를 인가한다 . 하나의 인덕터로 회로를 구성하고 인덕터 양단에 걸리는 교류전압 (V L ) 을 측정한다 . 회로에 흐르는 교류전류 (i) 를 측정한 후 , 임피던스 (Z) 를 구하여 인덕턴스를 계산한다 . 계산값과 측정값을 비교하여 인덕턴스를 확인한다 . V L = Zi Z = 2 파이 fL L = Z / 2 파이 f 계산값 측정값 L(2) 측정문제 커패시턴스를 측정하기 위해 함수 발생기에 2KHZ, 15Vp-p 의 정현파를 인가한다 . 하나의 커패시터로 회로를 구성하고 커패시터 양단에 걸리는 교류전압 (Vc) 을 측정한다 . 회로에 흐르는 교류전류 (i) 를 측정한 후 , 임피던스 (Z) 를 구하여 커패시턴스를 게산한다 . 계산값과 측정값을 비교하여 커패시턴스를 확인한다 . V C = Zi Z = -1/2 파이 fC C = Z / -2 파이 f 계산값 측정값 C2. 인덕터의 직렬 , 병렬 회로 계산 값 측정 값 합성 인덕턴스 110mH (1) 측정문제 2 개의 임의의 인덕터를 사용하여 직렬회로를 구성한 후 합성 인덕턴스를 측정한다 . 계산값과 측정값을 비교하여 인덕터들이 직렬로 연결되었을 때의 합성 인덕턴스를 확인한다 . (2) 측정문제 2 개의 임의의 인덕터를 사용하여 병렬회로를 구성한 후 합성 인덕턴스를 측정한다 . 계산값과 측정값을 비교하여 인덕터들이 병렬로 연결되었을 때의 합성 인덕턴스를 확인한다 . 계산 값 측정 값 합성 인덕턴스 9.09mH Leq = L1 + L2 = 100mH +10mh = 110mH Leq = 1/(1/L1 + 1/L2) = 1/(1/100 + 1/10) = 9.09mH(1) 설계문제 합성 인덕턴스가 143mH 이 되도록 임의의 인덕터 3 개를 이용한 직렬회로를 구성한 후 확인한다 . 측정 값 합성 인덕턴스 (2) 설계문제 합성 인덕턴스가 3.3mH 이 되도록 임의의 인덕터 3 개를 이용한 병렬 회로를 구성한 후 확인한다 . 측정 값 합성 인덕턴스 Leq = L1+L2+L3 = 100 +33+ 10 = 143mH 1/Leq = 1/10 + 1/10 + 1/10 , Leq = 3.33mH3. 커패시터의 직렬 , 병렬 회로 (1) 측정문제 2 개의 임의의 커패시터를 사용하여 직렬회로를 구성한 후 합성 커패시턴스를 측정한다 . 계산값과 측정값을 비교하여 커패시터들이 직렬로 연결되었을때의 합성 커패시턴스를 확인한다 . (2) 측정문제 2 개의 임의의 커패시터를 사용하여 병렬회로를 구성한 후 합성 커패시턴스를 측정한다 . 계산값과 측정값을 비교하여 커패시터들이 병렬로 연결되었을때의 합성 커패시턴스를 확인한다 . 계산 값 측정 값 합성 커패시턴스 68.75nF 계산 값 측정 값 합성 커패시턴스 330nF Ceq = 1/(1/100 + 1/220) = 68.75nF Ceq = 110 + 220 = 330nF설계문제 합성 커패시턴스가 0.32nF 이 되도록 임의의 커패시터 3 개를 이용한 직렬 회로를 구성한 후 확인한다 . 측정 값 합성 커패시턴스 측정 값 합성 커패시턴스 (2) 설계문제 합성 커패시턴스가 1.6nF 이 되도록 임의의 커패시터 3 개를 이용한 병렬 회로를 구성한 후 확인한다 . Ceq = 1/(1+1+1) = 0.33nF Ceq = 47 + 68 +1 = 116nF4. 인덕터의 최대 허용 전류 인덕터에 인가될 수 있는 최대 전류의 크기를 알아보기 위해 1mH, 10mH, 100mH 인덕터를 각각 고정시킨다 . 인가전압을 1V 에서 점점 높여가며 어느시점에 인덕터에 이상이 생기는지 측정한다 . 세개의 인덕터에 대한 측정결과를 비교하여 인덕터의 최대 허용 전류의 특징을 확인한다 . 5. 커패시터의 최대 허용 전압 커패시터에 인가될 수 있는 최대 전압의 크기를 알아보기 위해 0.5nF, 10nF, 22nF 커패시터를 각각 고정시킨다 . 인가전압을 1V 에서 점점 높여가며 어느시점에 커패시터에 이상이 생기는지 측정한다 . 세 개의 커패시터에 대한 측정결과를 비교하여 커패시터의 최대 허용 전압의 특징을 확인한다 . 1mH 10mH 100mH 최대 허용 전류 0.5nF 10nF 22nF 최대 허용 전압4. 점검문제 (1) 문제 인덕터의 직렬 및 병렬연결이 각각 최소한 한번 이상 들어간 합성 인덕턴스가 6mH 이 되도록 회로를 구성하고 이를 확인한다 . 측정 값 합성 인덕턴스 (2) 문제 커패시터의 직렬 및 병렬연결이 각각 최소한 한번 이상 들어간 합성 캐패시턴스가 25nF 이 되도록 회로를 구성하고 이를 확인한다 . 측정 값 합성 커패시턴스 Leq = 1 + 1/(1/10 + 1/10) = 6mH Ceq = 1/(1/33+1/47+1/(1+4.7) = 25nF5. 조별설계문제 (1) 문제 여러 개의 인덕터를 직렬과 병렬을 혼합하여 회로를 구성하고 이를 확인한다 . 계산값 측정값 합성 인덕턴스 187.83mH (2) 문제 여러 개의 캐패시터를 직렬과 병렬을 혼합하여 회로를 구성하고 이를 확인한다 . 계산값 측정값 합성 캐패시턴스 4.60nF{nameOfApplication=Show}
Ohm의 법칙과 저항의 직렬 병렬
