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열전도도 결과 보고서

열전도도※ 목적고체의 열전도도 측정을 통하여 열전도 현상 및 열전도 방정식을 이해하고 고체 내에서 전도되는 열량의 측정방법을 익힌다.※ 관련 이론고체를 통하여 일어나는 순수한 열전도 식은 다음 식이 제출 되었다.이 식은 다음과 같은 관계를 나타낸다. 미소 시간사이의 열 이동 속도는 열의 흐름의 방향에 직각으로 측정된 단면적 A 흐름의 방향에 있어서의 온도 변화의 구배의 곱에 비례한다. 여기서 k는 비례 상수로 열전도도라 한다.열전도도를 측정하는 방법은 개략적으로 다음과 같다. 열전도도를 측정할 물질을 100℃의 일정한 온도로 유지되는 스팀 챔버와, 0℃로 일정하게 유지되는 얼음 블럭 사이에 끼운다.따라서 물질의 표면 사이의 온도차 △T는 100℃로 설정된다. 이동한 열은 녹는 얼음에서 나오는 물을 모아서 측정한다.얼음은 열량 80cal 당 1g의 비율로 녹는다.따라서 열전도도 k는 다음 식을 사용하여 측정할 수 있다.위 식에서 길이의 단위는 cm, 질량의 단위는 g, 시간의 단위는 s(초)로 측정된다.※ 실험 방법실험 장치 및 기구① 열전도도 측정장치② 증기발생기(steam generator) 및 주변장치(고무관)③ 고체시료(석고, 나무, 아크릴, 유리 등)④ 얼음, 초시계, 비커실험방법① 얼음주형(mold)에 물을 채우고 얼린다.② 시료의 두께를 측정하고 기록한다.③ 아래 그림과 같이 장치도를 꾸미고 steam chamber 위에 시료를 놓는다.④ 얼음의 직경를 측정하여 기록하고 얼음을 시료 위에 놓는다.⑤ 얼음이 녹아서 시료와 완전히 접촉될 때가지 몇 분 동안 기다린다.⑥ 녹은 얼음을 담을 용기의 질량을 측정한 후에 시간(약 5분 정도) 동안 녹은 물을 모으고 전체 질량을 측정하여 기록하면 녹은 얼음의 질량을 계산할 수 있다.⑦ steam chamber에 증기를 발생시켜서 온도가 안정될 때까지 기다린 후에 용기를 비우고 ⑥의 과정을 되풀이하여 녹은 얼음 질량, 걸린 시간를 기록한다.⑧ 얼음의 직경를 다시한번 측정한다.⑨,로부터 평균값를 계산하여 면적 A를 구한다.⑩ 증기를 발생시키기 전후의 얼음의 녹는 비율,를 계산하여(온도 차이에 의한 순수율)=를 구하면로 계산할 수 있다.※ 실험결과시료두께처음얼음 반지름녹은 후 얼음 반지름상온에서 녹는 시간상온에서 물이 녹은 질량녹은 얼름의 질량얼음 반지름 평균값단면적상온에서 녹은양온도 차이에 의한 순수율열전도도시료변수아크릴석고나무합판유리5.45106.866.155.6875.9 / 75.574.3567.471.0472.6774.47 / 74.2972.7167.1569.4*************************************** / 22.1619.814.2415.4556.7975.18 / 74.8973.5367.2757071.83544.047842.462535.545438.483440.52740.010.010.010.010.010.0740.0660.04740.05150.18930.0640.0560.03740.04150.17936.33×10-41.055×10-35.77×10-35.3×10-32.01×10-22. 분석 및 토의① 시료의 종류에 따른 열전도도를 비교하여라. 열전도도가 가장 큰 시료는 어떤 것인가? 또 열전도도가 가장 낮은 시료는 어떤 것인가?

자연과학| 2011.10.27| 4페이지| 1,000원| 조회(153)

열전도, 열전도도, 얼음, 열량, 녹이기, 녹이는

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관의 공명

[예비리포트]실 험 2. 관 의 공명1 실 험 기 구-공명관1개 : 음파가 반사되어 정상파가 만들어지는 공간 1-반사관4개 : 위치를 바꾸어 공명조건을 변화시킨다. 4-스피커, 마이크 : 음파를 만들어내고 측정하는 역할 각 1개-전압센서1 roll : 측정된 음파를 디지털 신호로 변경해줌-받침대, 마이크대, 전선 각각 1, 1, 2개2. 실 험 목 적음파란 무엇인지 이해하고, 스피커를 이용하여 우리가 알고 있는 주파수를 가진 음파를 발생시켜공명조건과 정상파의 의미를 알아보자.3.실 험 이 론ⓛ정상파(standing wave)진동의 마디점과 마루, 골의 위치가 고정된 파동이다.현악기 등에서 흔히 볼 수 있는데, 양끝단이 고정된 현을 진동시켰을 때 전체 현의 길이를 반파장의 정수배로하는 정상파가 나타나게 된다.서로 다른 방향(반대 방향)으로 진행하는 같은 진폭과 같은 진동수의 두 개의 파동이 합성될 때도 정상파가 나타난다. 두 파동 A sin(kx-wt)와 Asin(kx+wt)로 합성하면 2Asink*coswt로 되는데 이때, sin 함수가 0이 되는 지점, 즉 인 지점들은 시간에 관계없이 0이 되므로 마디점이 된다. 이런 마디점이 시간이 지나도 변하지 않기 때문에 정상파이다.②관의 공명음파가 관의 한 쪽 끝에서 반사되면 정상파가 만들어 지는데음파의 반사는 관의 모양 (막힘 여부)에 상관없이 생기며 음파는배와 마디를 가지고 있다.관의 끝이 막힘 - 공기 나갈 수 없으니까 마디가 관의 끝에 존재한다.관의 끝이 열림 - 배가 열린 관의 끝에 존재한다.③공명물체의 고유 진동수와 강제 진동시키는 진동수가 일치하면 진폭이 뚜렷이 증가하게 되는 것이다.-공명진동수(resonance frequency)모든 반사파가 같은 위상을 가질 때, 즉 최대 진폭을 가질 때 공기 중의 음파의 속도는 331.5m/s +0.607T이며 공명조건은 아래 있다.(f = v )이 실험에서 스피커의 진동수 값을 변화시키며 공명진동수(전압 센서 최대 진동수)를 찾고 이론값과 비교한다.4.실험 방법4-1. 기기 및 장치 settingInterface의 output과 스피커를 전선으로 연결한다. 전선의 색깔에 맞게 잘 연결하고, Science Workshop 750 Interface에 Voltage sensor와 소형마이크를 연결한다.4-2. Data-Studio program setting*Voltage Sensor의 Measurement로 입력되는 전압을 측정한다.*Signal Output에서 Signal Generator는 파형, 진폭, 주파수를 조절하고 Amplitude는 스피커에서 나오는 소리의 크기 조절하되 5V는 넘기지 않아야한다. 또 Frequency에서 실험할 주파수 값을 조절한다.4-3. Data Recordingdata 의 측정은 scope 를 사용한다. 만약 그래프에서 그릴 수 있는 한계를 넘으면 오른쪽에 있는 범위를 적당히 조절해준다.실험 1. 공명 진동수 측정① 반사판을 임의의 위치에 놓고 음파의 진동수를 150Hz부터 Sine wave의 진동수를 1~10Hz씩 올리면서 scope에 나타난 출력파형을 관측한다.② 음파가 공명되어 출력파형의 크기가 최대일 때(공명 주파수) 발진기의주파수를 읽고 기록하고 다시 음파의 주파수를 증가시키면서 공명 주파수를 찾아본다.③ 반사판의 위치를 변화시켜가면서 위 과정을 반복한다.실험 2. 정상파 측정을 통한 음속 결정① 반사판의 초기 위치를 10cm 인 곳에 위치시킨다.② 음파의 주파수를 2000Hz로 조절하여 음파를 공명관 안에 넣는다. 소리가 크지 않도록 Signal generator의 Amplitude를 작게 하여 Scope를 통해 출력 파형을 확인한다.험 2. 관③ 마이크로부터 반사판의 거리를 서서히 떨어뜨려 가면서 Scope의 출력 파형의 크기가 최대인 위치와 최소인 위치를 모두 찾아서 기록한다.④ 음파의 주파수를 증가시킨 후, 위 과정을 반복하고, 측정한 값으로 파장을 구하고, 주파수와 파장을 이용하여 음파의 속도를 구한다.4-4. Analyzing the DataScope의 출력 파형의 크기가 최대인 위치와 최소인 위치를 모두 찾아서 기록음파의 속도는 매질의 종류에 따라 다르다.*공기 중에서 음파의 속도와 온도의 관계식V = 331.5 m/s + 0.607 T (T; 섭씨온도)실험1. 공명 진동수 측정Data sheet에 측정 공명진동수를 기록하고 위의 식을 이용하여 이에 대응되는 이론 공명진동수를 계산하고 오차의 원인을 분석한다.L: 스피커에서부터 반사판까지 거리n: 양의 정수이다.실험2. 정상파 측정을 통한 음속 결정최대인 L 값들과 최소인 L 값들로부터 각각 음속을 구한다. 위의 식을 조금 바꾸면와 의 그래프를 그리면 그 기울기가 바로 음속이 된다. 양 쪽에서 구한 음속은 일치하는지 살펴본다.5. 참고문헌-일반 물리학 범한서적 p 514-516-사이언스 friend 교원 출판사 전체-실사구시의 물리학 p203-209-물리실험 매뉴얼(조교님 저)[결과 리포트]실험2. 관의 공명1. 실 험 목 적음파란 무엇인지 이해하고, 스피커를 이용하여 우리가 알고 있는 주파수를 가진 음파를 발생시켜공명조건과 정상파의 의미를 알아보자.2. 실 험 결 과실험1. 관의 공명 진동수 측정측정 공명 진동수f(Hz)이론 공명 진동수f0(Hz)f/f0오차(%)480414.3751.1515.8414101243.1250.1113.4222002071.8351.066.18실험2. 정상파의 음속 측정주파수(Hz)측정구분1st 위치(cm)2nd 위치(cm)3rd 위치(cm)파장m음속2000최대10.318.925.57.6*2=15.2(cm)=0.15m300m/s1500최대3.214.526.411.6*2=23.2(cm)=0.23m345m/s1000최대7.524.842.217.3*2=34.6(cm)=0.35m350m/s3.실험 분석-실험1를 통해서 n이 1일 때 2일 때 3일 때 이론 공명 진동수를 구했고 측정 공명 진동수는 청각을 바탕으로 측정하였다. n 값이 커질수록 공명 진동수가 비례하여 증가한 것은 위식을 통해 알 수 있다. 위와 같은 식으로 공명 진동수를 구한 것은 실험기구인 공명관이 막힌 관이므로 위와같은 식을 쓴 것이다. 결과표에서 첫 번째 값은 기본공명이며 두 번째 값은 1배 공명 세 번째 값은 2배 공명값이다.-실험 2주파수를 다르게 하고 그에 따른 Scope의 출력 파형의 크기가 최대인 위치와 최소인 위치를 모두 찾아서 파장을 구한 후 v=fㅅ공식을 이용하여 음속을 구하는 실험이다. 공기 중에서 음파의 속도와 온도의 관계식은 V = 331.5 m/s + 0.607 T (T; 섭씨온도)로서 같은 실험실 비슷한 온도에서 실험한 결과이므로 음속은 같아야 한다. 그런데 직접 실험을 했을 때 주파수가 감소할 때 파장은 길어지면서 음속이 커지는 현상이 나타났다. 또 음속은 약 330정도의 값이 나왔다.4.도찰 및 토의-실험1은 원래 실험을 할 때에는 음파의 진동수를 150Hz부터 시작하여 Sine wave의 진동수를 1~10Hz씩 올리면서 scope에 나타난 출력파형을 관측하고. 음파가 공명되어 출력파형의 크기가 최대일 때 발진기의주파수를 읽고 기록하고, 다시 음파의 주파수를 증가시키면서 공명 주파수를 찾는다. 그런 다음 반사판의 위치를 변화시켜가며 위 과정을 반복하는게 일반적인 실험방법이다. 그런데 우리 조는 음파의 진동수를 150Hz로 하고 sine wave 의 진동수를 바꾸어 보아도 scope에 나타난 출력파형은 그대로였다. 마이크가 고장나서 소리를 인식 못했다. 직접 마이크에 대고 소리쳤는데도 scope의 출력파가 그대로였으니까.

자연과학| 2011.10.27| 6페이지| 1,500원| 조회(455)

주파수, 공명, 정상파, 마이크, 스피커, 관, 음파, 반사관

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다이오드 실험

2. 다이오드 실험 1 - 다이오드 특성학번 : 5112509실험조 : 2조 실험일시 : 2011.10.10♣어떻게 생각하는가?다양한 유형의 다이오드의 특성은 무엇인가?다이오드의 종류는 다양하지만 전체적인 다이오드의 특성은 전류를 한쪽 방향으로만 흘리는 반도체 부품이다.1. 데이터 테이블 : 발광 다이오드항 목2 mA 에서의 전압(V)다이오드 & 1KΩ저항기0.615적색 LED1.738노란색 LED1.895녹색 LED1.904①다이오드 & 1KΩ저항기② 적색 LED③ 노란색 LED④ 녹색 LED2. 질문1)다이오드에 전압을 순방향으로 걸어주는 경우 전류는 어떻게 변화 하는지 설명하라.전압을 순방향으로 걸어주는 경우가 이번에 실험 한 경우로 위의 실험 결과 그래프에서 보면 알 수 있듯이 어느 정도까지는 전류의 값이 0을 보이다가 그 어느 점을 지나는 순간 급격하게 값이 높아지는 것을 볼 수 있다. 전류의 값이 달라지는 전압의 지점을 보면 다이오드, 적색LED, 노란색LED, 녹색LED순으로 더 커진다는 것도 알 수 있다.2) 다이오드에 전압을 역방향으로 걸어주는 경우에 전류는 어떻게 나타나는가?전합을 역방향으로 걸어주게 되면 이 경우 또한 어느 지점 까지는 전류가 0으로 흐르지 않다는 것이 보이지만 일정 전압을 더 가해주게 되면 -방향으로 전류가 급격하게 증가하는 것을 볼 수 있다. 전류가 거의 흐르지 않는 0이 되는 구간은 순방향으로 전압을 걸어주었을 때 보다 더 길게 나타난다.3) turn-on 전압이 가장 낮은 LED부터 순서대로 쓰시오.turn-on(2mA)에서 전압의 크기는 x축의 값으로 적색LED(1.738), 노란색LED(1.895), 녹색LED(1.904)순으로 결과가 나왔다.4) 3가지 색상의 LED가 위와 같은 순서를 나타내는 이유를 설명하라.LED는 발광 다이오드(Light Emitting Diode)로 내부에 PN접합부에서 P(정공)와 N(전자)이 만나 소멸하면서 발생하는 에너지가 빛으로 나오는 원리다. 이 때 나오는 빛에너지양은 주파수와 비례하므로 에너지가 많을수록 큰 주파수의 빛이 나오게 된다. 가시광선의 주파수는 빨주노초파남보의 순으로 빨간색이 제일 작은 값이고 보라색으로 갈수록 큰 값을 가진다. 실험한 LED의 색도 적색, 노란색, 녹색 순으로 주파수가 커지는데, 여기서 에너지는 전압이므로 저 순서의 색상에 따라 전압의 값도 점점 커진다.

자연과학| 2011.10.25| 4페이지| 1,000원| 조회(1,019)

다이오드, 물리, LED, 저항기

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역학적 에너지 보존 결과

물리학 및 실험 11. 실험제목역학적 에너지 보존2. 실험목적물체가 경사진 면을 미끄러질 때 일어나는 에너지 변환을 통해서 낙하로 인한 위치에너지의 손실과 운동에너지의 증가가 서로 같음을 확인하여 역학적 에너지 보존법칙이 성립함을 알아본다.3. 실험 관련 이론물체가 운동하면서 물체의 운동에너지와 위치에너지는 시간 또는 위치에 따라 변화한다. 하지만 외부에서 외력이 작용하지 않을 때 운동하는 물체의 위치에너지와 운동에너지의 합은 일정하게 유지된다. 공기저항을 고려하지 않은 진자운동을 예로 들면, 진자의 운동에너지는 가장 낮은 위치에서 최대가 되고 가장 높은 위치에서는 0이 되지만, 위치에너지는 그 반대로 가장 낮은 위치에서 제일 작고 가장 높은 위치에서 최대가 된다. 결국 두 에너지의 합이 일정하게 유지되어 진자운동이 계속된다. 이를 역학적 에너지 보존의 원리라 하며, 이 원리가 성립하는 역학계를 보존계라 한다. 진자운동 외에 용수철 진동도 그 전형적인 예이다. 그러나 이 단계에서의 에너지 보존원리는 역학적인 과정에 한해 성립되는 것이며. 운동과 더불어 다른 형태의 에너지들이 관여할 때는 성립하지 않는다. 이 난점을 극복하고 에너지 변환과정을 모든 에너지에 확장하여 모든 형태의 에너지를 고려하였을 때 그 총합이 일정하게 보존된다는 원리가 바로 열역학 제1법칙이다. 현대 이 법칙은 물리학 전반에 걸쳐 성립하는 기본법칙으로 인정되고 있다.이렇게 에너지 보존법칙이 물리학 법칙 중에서 가장 강력한 법칙 중의 하나이지만 실험적으로 증명하기는 쉽지 않다. 이 실험에서는 물체가 경사진 면을 미끄러질 때 일어나는 역학적 에너지의 변환을 관찰한다. 운동 중에 최소한의 마찰과 운동을 방해할 물체가 없기 때문에 물체가 트랙을 미끄러질 때 발생하는 위치에너지 손실은 운동에너지 증가와 거의 같게 되며, 운동에너지의 변화로부터 물체의 낙하거리를 이론적으로 구해 봄으로써 역학적 에너지 보존법칙의 성립을 확인한다.4. 실험기구 및 방법-실험기구1. 에어트랙(air track), 압축공기 공급장치(air supply), 직사각형 막대2. 포토게이트 타이머(photogate timer), 포토게이트(photogate)3. 글라이더(glider), 플래그(flag), 추4. 기타(미터자, 받침목, 버니어 캘리퍼스, 수평자)-실험방법1. 에어트랙을 수평하게 놓고 에어트랙 받침대 사이의 거리 d를 측정한다.2. 에어트랙 한쪽 받침대 아래에 그 높이 h를 알고 있는 막대를 놓는다.3. 에어트랙 위에 두 포토게이트를 적당한 거리 간격으로 설치하고, 포토게이트 사이의거리 D를 측정하여 기록한다.4. 글라이더(glider)의 플래그(flag) 길이 L을 측정하여 기록한다.5. 글라이더의 질량 m을 측정하여 기록한다.6. 두 포토게이트의 타이머를 gate 모드에 놓고 리셋(reset)단추를 누른다.7. 글라이더를 비탈면 꼭대기에 놓고 포토게이트를 통해 미끄러지게 한 후 글라이더의플래그가 첫째 포토게이트를 통과하는데 걸린 시간 t1, 둘째 포토게이트를 통과하는데 걸린 시간 t2를 기록한다. 측정시간으로부터 글라이더가 각각의 포토게이트를 지날 때의 속력 v1과 v2를 구한다.8. 글라이더의 질량과 측정한 속력으로부터 역학적 에너지 보존법칙을 이용하여 낙하거리를이론적으로 계산한 뒤 이를 포토게이트 사이에서 글라이더가 낙하한 거리와 비교한다.9. 과정 6~8을 세 번 반복한다.10. 글라이더에 준비된 두 종류의 추를 하나씩달아 글라이더의 질량을 바꾸어 각각에대해서 과정 6~9를 반복한다.11. 위로부터 얻어진 결과로 역학적 에너지가 보존됨을 확인한다.5. 실험 결과* 거리이 변할 때 ( 1m, 0.7m, 0.5m )0.1225m178g+200gt1t2v1v2이론실험오차(%)0.50.1270.0890.9651.3760.10.049510.50.1280.0880.9571.3920.10.052480.50.1280.0880.9571.3920.10.05248t1t2v1v2이론실험오차(%)0.70.1280.0800.9571.530.10.073270.70.1280.0800.9571.530.10.073270.70.1280.0800.9571.530.10.07327t1t2v1v2이론실험오차(%)10.1270.0720.96451.7010.10.1010.1270.0720.96451.7010.10.1010.1270.0720.96451.7010.10.10* 질량이 변할 때 ( 0g, 100g, 200g)0.1225m1m0.1mt1t2v1v2이론실험오차(%)00.1270.0720.96451.7010.10.1000.1270.0720.96451.7010.10.1000.1270.0720.96451.7010.10.10t1t2v1v2이론실험오차(%)1000.1270.0720.96451.7010.10.101000.1270.0720.96451.7010.10.101000.1270.0720.96451.7010.10.10t1t2v1v2이론실험오차(%)2000.1270.0720.96451.7010.10.102000.1270.0720.96451.7010.10.102000.1270.0720.96451.7010.10.10* 높이이 변할 때 ( 7cm, 10cm, 12cm )0.1225m172g+100g1mt1t2v1v2이론실험오차(%)0.070.1500.0860.8171.4240.070.06940.860.070.1500.0860.8171.4240.070.06940.860.070.1500.0860.8171.4240.070.06940.86t1t2v1v2이론실험오차(%)0.10.1270.0720.9651.7010.10.100.10.1270.0720.9651.7010.10.100.10.1270.0720.9651.7010.10.10t1t2v1v2이론실험오차(%)0.120.1160.0671.0561.8280.120.11450.120.1160.0671.0561.8280.120.11450.120.1160.0671.0561.8280.120.11456. 분석및 토의거리 D가 변할 때 이론적으로 포토게이트를 통과하는데 걸리는 시간은 변하지 않았고, 높이 h가 높아짐에 따라 포토게이트를 통과하는데 걸리는 시간은 짧아졌다. 이 두 결과로 보아 역학적 에너지는 보존된다는 것을 알 수 있다.

자연과학| 2011.08.01| 6페이지| 1,500원| 조회(255)

에너지, 레포트, 역학적, 물리, 보고서, 보존, 결과, 물리학 및 실험, 물리학 및 ..

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물리학 및 실험1 단진자 운동 결과 보고서

8조응용수학과 11학번2011103194정윤환물리학 및 실험 11. 실험제목단진자운동2. 실험목적단진자의 주기와 길이, 주기와 질량, 주기와 진폭의 관계를 알아보고 진자의 주기로부터 중력가속도의 값을 구한다.3. 실험 관련 이론단진자(simple pendulum)는 질량이 없고, 늘어나지 않는 줄에 매달린 점 질량으로 구성된 이상적 모형이다. 바로 아래의 평형점에서 한쪽 편으로 질량을 당겨 올린 다음 놓았을 때, 질량은 평형점에 대해서 진동한다. 크레인 줄에 매달린 파괴추, 측량 트랜싯에 매달린 추 그리고 그네 타는 아이와 같은 잘 알고 있는 것들이 단진자의 모형이 될 수 있다.점질량의 경로는 직선이 아니라 실의 길이와 같은 반지름 l을 갖는 원의 호이다. 호를 따라서 측정한 거리x를 좌표로 사용한다. 운동이 단순 조화이면, 복원력은 직접적으로 x 또는 (x= Lθ)이므로 θ에 비례한다.아래 그램에서 이 질량에 작용하는 힘을 접선과 지름성분으로 나타내었다. 복원력F는 알짜힘의 접선성분,F = - mg sinθ이다. 그러므로 복원력은 θ에 비례하는 것이 아니라 sinθ에 비례하고, 그래서 운동은 단순조화운동이 아니다. 그러나, 각 θ가 작으면, sinθ는 거의 θ와 같다. 예를 들어, θ = 0.1 rad(약 6도)일 때, sinθ = 0.00998이고, 단지 0.2%의 차이가 있다. 이 근사로부터, 위의식 F = - mgsinθ는F = -mgθ = -mg또는F = -가 된다. 복원력은 작은 변위에 대해서 좌표에 비례하고, 상수은 힘상수k를 나타낸다. 식 F = -mgsinθ으로부터 작은진폭을 갖는 단진자의 각진동수 ω는ω ===(단진자, 작은진폭시)이다. 대응하는 진동수와 주기의 관계는f ==T ===이다. 이 표현이 입자의 질량을 포함하지 않고 있음에 주의하여야 한다. 이것은 복원력, 즉, 입자의 무게 성분이 m에 비례하기 때문이다. 그래서, 질량은의 양편에 나타나고, 서로 상쇄된다. 작은 진동에 대해서, 주어진 g값에 대한 단진자의 주기는 전적으로 줄의 길이(L)에 의해서 결정된다. 위의 증명에서 보인바와 같이 각속도, 진동수, 주기와의 관계는 L과 g에 의해 결정되고 이는 서로간의 연관관계를 성립한다. 중력가속도g가 증가하면 복원력F가 증가하고, 따라서 진동수가 증가하고 주기는 감소하게 된다.단진자운동은 단지 근사적으로만 단순 조화이다. 그 이유는 진자의 θ가 점점 커지면서 단순조화운동을 벗어나기 때문이다. 그러면 얼마나 θ가 작아야 단순조화운동의 근사가 유효할까? 이는 주기를 무한급수로 표현하여 구할 수 있다. 최대각변위가 Θ일 때, 주기는T =로 주어진다. 급수에서 항은 충분히 택함으로써 원하는 정도의 정확도로 주기를 계산할 수 있다. 구한 주기를 바탕으로 확인시 Θ = 15도일 때 주기(T)는 이 공식(T =)을 바탕으로 구한 값보다 0.5%정도가 길어졌다는 것을 확인할 수 있다.x(t) = Acos(wt +）ｗ:각진동수A:진폭T:주기x(t+T) = Acos{w(t+T)+} = x(t)T =f =: 진동수이는 아래 그림에서도 증명하였듯이 어느정도의 각도(θ)내에서는 복원력 F = -mgsinθ의 값이 F = -mgθ로 근사된다는 것을 뜻하고 그구간에서는 복원력은 θ에 비례하고 진자의 운동은 단순조화운동이라고 볼 수 있다.단순조화운동단순조화운동은 한 개의 진동수를 갖고 주기적으로 반복하는 운동 또는 진동을 말한다.결론적으로 단진자운동은 각도θ에 의존하여 단순조화운동인지 아닌지를 판단하게 된다. 그런 가정을 바탕으로 증명된 단진자의 주기T는 진동수와 줄의 길이와 중력가속도만의 함수이며, 질량에 무관하다. 단진자의 주기는 길이와 그지점에서의 g(중력가속도)값에만 의존하므로 시간측정기로 이용될 수 있으며 자유낙하 가속도를 정확히 측정하는 도구로 사용되기도 한다.4. 실험기구 및 방법-실험기구1. 클램프, 멀티클램프, 스탠드2. Rotary Motion Sensor(RMS)3. 추3개, 실, 각도기4. Photogate head, Photogate-실험방법1. 진자로 사용할 세 개의 질량이 다른 추의 질량과 크기를 측정하여 기록한다.2. 포토게이트를 진자의 수직축 밑에 진자가 그 사이를 수직으로 통과할 수 있도록설치한다. 포토게이트를 인터페이스와 연결시키고 주기를 측정할 수 있도록 인터페이스를초기화한다.3. 추 중 하나를 골라 실의 한쪽 끝에 연결한 후 실의 다른 쪽 끝을 RMS에 매단다.이때 늘어진 실의 길이가 정해진 길이 l이 되도록 한다.4. 각도기를 이용하여 단진자를 수직축으로부터만큼 벌린 후 단진자를 놓는다.A. 진폭(각도)을 변화시킬 때진자의 길이 l과 추의 질량 m을 고정하고, 각도를 변화시키면서 위 실험과정3~6을 반복한다.B. 진자의 길이 l을 변화시킬 때추의 질량 m과 진동각도를 고정하고, 진자의 길이 l을 변화시키면서 위 실험과정3~6을 반복한다.C. 질량 m을 변화시킬 때진자의 길이 l과 진동각도를 고정하고, 추의 질량 m을 변화시키면서 위 실험과정3~6을 반복한다.D. 중력가속도 측정위 실험 중 진동각도가 가장 작은 경우 중에서 추의 질량 m이 가장 무거운 경우를택하여 그때의 진자의 길이 l과 주기 T를 이용하여 중력가속도를 측정한다.5. 실험 결과주기 이론값중력 가속도주기단진동의 최대 각도물체의 질량단진자의 반지름단진자의 길이(추의 중심으로부터 단진자 중심까지의 거리)* 단진자의 질량 및 반지름0.050.1300.1450.03210.03130.0326* 각도가 변할 때0.690.145이론값1.67평균값오차(%)1회2회3회4회5회101.671.6691.6691.6691.671.66940.19201.6861.6851.6861.6871.6841.68561.15301.7131.7091.7081.7061.7081.70882.32

자연과학| 2011.05.16| 7페이지| 1,500원| 조회(419)

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