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Matlab으로 무디 선도 그리기

Ⅰ.서론8장에서 우리는 파이프 내의 유동특성들 그리고 파이프 시스템에 대한 공부를 하였다. 공부한 내용을 바탕으로 파이프 내에서 완전 발달유동의 흐름을 Moody 다이어그램 작성하는 것이 이번 리포트의 목적이다.Moody Diagram?Colebrook은 매끄러운 관과 거친관에 대한 천이유동과 난류유동의 실험데이터를 조합해서 공식화하였다. 이후 Rouse라는 미국의 엔지니어가 공식을 입증하였고 층류유동에 대한 관계식과 상용 파이프의 조도에 대한 표를 제안하였는데 Lewis F.Moody (1880~1953)가 오늘 날 널리 사용하는 형태로 재구성한 것이 바로 Moody Diagram이다. 간단히 정리하자면 매끄러운 관에 대하여 관 ‘마찰계수’와 ‘레이놀즈수’의 관계를 관 벽의 ‘상대조도’의 차이에 의해 정리한 다이어그램이라 할 수 있다.Darcy friction factor(마찰계수;)수직항력과 마찰력의 비례관계를 주는 수치를 말한다. 조금 더 쉽게 말하자면 맞닿은 두 표면 사이의 마찰의 정도를 나타내는 계수로써 노면상의 미끄러짐에 대한 저항의 척도로서 사용되기도 한다.Reynolds number(레이놀즈수;)유체가 유동을 함에 있어서 층류유동(유체의 각 부분이 질서를 유지하면서 층 모양으로 흐르는 상태)과 난류유동(유체가 불규칙적으로 혼합하여 소용돌이를 일으키면서 흐르는 상태)이 발생한다. 이러한 층류와 난류와 같이 유체의 흐름이 발생하는 이유로는 물리적인 요인으로 관성력과 점성력의 상대적인 크기에 따라 결정되는데 이를 판단하는 무차원수가 레이놀즈수(Re)이다. () 로 나타낼 수 있다.Relative roughness(상대조도;)관내의 표면 거칠기를 말하며 () 로 나타낼 수 있다.Ⅱ.이론적 배경파이프 내 완전 발달된 난류유동의 마찰계수(f)는 Reynolds 수, 파이프 직경에 대한 조도의 평균높이의 비인 상대조도(relative roughness)/D에 따라 변한다. 이론적으로는 이들의 함수관계를 구할 수는 없으며, 인공적으로 거칠게 만든 표면에 대하여 어렵게 수행된 실험결과로부터 얻을 수 있다. 마찰계수는 측정된 유량과 압력강하로부터 계산되었다.실험결과는 표, 그래프, 또는 실험데이터를 곡선접합(curve fitting)하여 함수식으로 나타내는데, 매끄러운 관과 거친 관에 대한 천이 유동과 난류유동의 실험데이터를 조합하여 Colebrook 식으로 알려져 있는 다음과 같은 음함수관계식을 사용할 것이다.Colebrook 식 : (난류유동)(여기서 로그함수는 10을 기저로 갖는 상용로그이다)1942년 미국 엔지니어 Hunter Rouse(1906-1996)는 Colebrook 공식을 입증하고 f를 Re와 의 함수로 도시하였다. 또한 그는 층류유동에 대한 관계식과 상용 파이프의 조도에 대한 표를 제안하였다. 2년 후 Lewis F. Moody(1880-1953)는 Rouse의 선도를 요즘 널리 사용 되는 형태로 재구성하였다. 이 선도가 Moody 선도(Moody chart)인데 이 Moody 선도에는 파이프 유동의 Darcy 마찰계수가 Reynolds 수와 e/D의 함수로 표현되어 있다. Moody 선도는 공학에서 사용하는 도표 중에서 가장 널리 쓰이고 있으며, 원형 파이프에 대하여 개발되었으나, 직경을 수력직경으로 대체하면 비원형 파이프에도 적용이 가능하므로 유용하게 사용할 수 있다.상용 파이프의 경우는 실험에 사용된 파이프와는 달리 조도가 균일하지 않으므로, 조도에 대해 정확하게 기술하기 어렵다. 오른쪽의 상용관의 등가조도표와 Moody 선도에는 상용 파이프의 등가조도 값들이 나타나있다. 그러나 이 값들은 새 파이프에 대한 값들이므로 파이프를 오래 사용하게 되면 부식, 스케일의 축적, 침전물 등으로 인하여 조도 값이 증가하여 마찰계수가 5∼10배까지 커질 수 있다는 것에 유의해야 한다. 파이프 시스템의 설계시는 이 같은 실제 상황을 고려하여야 한다. 또한 Moody 선도와 Colebrook 공식은 조도 크기, 실험오차, 데이터 곡선접합 등에 의한 불확실성을 내포하므로, 이들을 이용하여 얻은 결과를 엄밀한 결과로 취급해서는 안 된다. 일반적으로 그림에 나타난 전체 영역에 대하여15% 정도의 정확도를 가지는 것으로 알려져 있다.Colebrook 공식은 f에 대한 음함수 형태이므로 EES(방정식 풀이기)나 반복 계산을 수행하여 마찰계수를 구하여야 한다.※ Moody Chart 로부터 알 수 있는 사항1. 층류유동에서 마찰계수는 Reynolds 수가 증가할수록 감소하고 표면조도와는 무관하다.2. 마찰계수는 매끈한 관에서 가장 작고(점착조건에 의거 영은 아니다) 조도에 따라 증가한다. Colebrook 공식은 인 경우 Prandtl 방정식이 된다.- Prandtl 방정식 :3. 층류에서 난류로의 천이영역(2300

공학/기술| 2011.06.12| 12페이지| 1,000원| 조회(3,314)

MatLab, 매틀랩, Moody, 무디, 응용유체역학, 김경훈, 무디선도, 무디챠트, moody diagram

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기구메커니즘 Cam 설계

Base Circle의지름을db = 6cm에서db = 15cm 로늘렸을때의캠의형상이다.Undercut이발생한부분이완전히제거된것을확인할수있다. <중 략>설계검토및소감Cam Design Program을처음사용해보아서그런지조건을제한하면서원하는결과를도출해내기가생각보다쉽지않았다.하지만팀미팅을하면서어떻게설계를해야할지서로의논하는과정에서수업시간에이해안되었던부분들이이제서야해결되는부분들이많았다. Undercut을단순히둥글지못한부분으로생각했었는데공식외에프로그래밍으로눈에쉽게알아볼수있고어떤문제점이생기는지알수있어팀원들의문제해결능력에큰도움이된것같다.같은기계공학전공학우들과최선을다했고충분한시간을투자하였지만결과면에서는다소미미한부분이있어완벽한설계인지는잘모르겠지만과정면에서는훌륭했다고생각된다.앞으로기계공학도로사회에진출하기위해귀중한경험을갖게해주신xxx교수님께감사드립니다...

공학/기술| 2011.03.27| 13페이지| 1,000원| 조회(787)

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