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일반물리학 실험 - 선운동량 보존법칙

□ 실험제목 : 선운동량과 보존 법칙□ 실험목적공기 미끄럼대를 이용하여 1차원 탄성충돌과 비탄성충돌 실험에서 선운동량이 보존됨을 확인한다.□ 실험 기구 및 재료공기 미끄럼대, 송풍기, 활차, 포토게이트 계시기, 수평계, 추, 저울, 자□ 실험원리운동량 P는 물체의 질량 m에 그물체의 속도 를 곱한 양으로 정의된다. 즉,= m로 나타내며, 벡터량으로 속도와 같은 방향이다. 그리고 운동량 보존법칙이란 고립계 즉 계 내의 입자들은 서로 상호작용하지만 계 외부와는 상호작용하지 않는 계의 총 운동량은 보존된다는 것이며, 다음과 같이 나타낼 수 있다.=1 = 1 + 2 + 3 + ??? = 일정입자들이 서로 충돌할 경우, 운동량 보존 법칙에 따르면 충돌 전의 운동량의 합은 충돌 후의 운동량의 합과 같다.m1m212m1m2'1'2충돌전충돌후그림 8.1 : 두 물체의 충돌 전후의 상태▲ 완전 탄성 충돌인 경우일차원에서 정지(2=0)해 있는 한 물체에 다른 한 물체가 속도 1으로 충돌하는 경우 충돌 후 두 물체의 속도를 구해보자. 그림 8.1과 같이 충돌한 후 물체 1과 물체 2의 속도가 각각 ’1과 ’2으로 주어질 때 완전 탄성충돌의 경우 운동량과 에너지가 모두 보존되므로m11 = m1'1 + m2'2m1v12 =m1v'12 +m2v'222122111이 된다. 두 식을 연립하면v'2 =v1v'1 =v1로 주어진다. 따라서 충돌 후 물체 2는 항상 양의 속도가 되지만 물체 1은 질량 m1과 m2의 크기에 따라 속도가 0, 음 또는 양이 된다.▲ 완전 비탄성 충돌질량 m인 물체가 정지(2=0)해 있고, 질량이 m1인 물체가 속도 1으로 충돌한 후 두 물체가 결합하여 속도가 '2이 되었을 경우 운동량은 보존되지만 에너지는 보존되지 않는다. 운동량 보존의 원리에 의하면1 + 2 = '1 + '2 ⇒ m1'1 = (m1+m2)'2이 되고, 만일 두 물체의 질량이 같다면 충돌 후 결합된 물체의 속도 v은 다음과 같이 주어진다.□ 실험방법① 공기 미끄럼대에 송풍기를 연결하고 수평계를 사용하여 미끄럼대가 수평이 되도록 조절나사를 조정한다.② 송풍기를 켜고 활차를 미끄럼대의 가운데 올려놓고 활차가 움직이는지 확인한다. 만약 활차가 한쪽 방향으로 움직이면 미끄럼대의 수평을 다시 조정하고 공기의 분사량도 적당하게 조절한다.③ 포토게이트 계시기의 모드는 gate 모드로 하고 RESET 버튼을 누른다.④ 활차 하나를 미끄럼대의 한쪽 끝에 있는 활차 발사기를 사용하여 반대쪽 미끄럼대에 충돌시킨다. 힘의 크기는 용수철의 수축길이로 조정한다. 이 때 가하는 힘이 가능한 수평으로 작용하도록 하고, 포토게이트 계시기가 정상적으로 작동하는지 확인한다. 몇 차례 예비 실험을 한 후 실험을 한다.⑤ 활차의 속도는 활차에 결합된 보조 막대의 폭을 재어 이 폭이 포토게이트 계시기를 지나는데 걸리는 시간을 나누어 결정한다. 속도를 계산할 때 활차가 움직이는 방향을 고려하여 (+) 또는 (-) 부호를 표시한다.⑥ 각 실험에서 활차의 초기 속도를 일정하게 유지하도록 한다.⑦ 완전 탄성 충돌 실험에서는 탄성 충돌이 가능하도록 활차 좌우에 고무줄 완충기를 결합한다.▲ 완전 탄성 충돌 - 활차 한 개를 사용한 경우① 활차의 질량과 보조 막대의 길이를 재고 기록한다.② 활차 1개와 포토게이트 계시기 1개를 사용하여, 공기 미끄럼대 끝 부분을 향하여 활차를 밀어 충돌시킨다. 활차가 포토게이트 계시기를 지날 때의 시간 Δt1과 완전 탄성 충돌 후 되돌아와 계시기를 다시 지날 때의 시간 Δt’1을 측정한다.③ 충돌 후 속도의 실험값 v’1,E과 이론값 v’1,T를 계산하고 이론값에 대한 실험값의 상대오차를 구한다.▲ 완전 탄성 충돌 - 질량이 같은 두 활차의 경우① 활차의 질량과 보조 막대의 길이를 재고 기록한다.② 질량이 같은 두 활차를 하나는 중앙에 정지시켜두고, 다른 하나는 일정한 힘을 가하여 충돌시킨 다음 충돌 전후 활차가 계시기를 지나는데 걸리는 시간을 각각 측정한다. 포토게이트 계시기 2개를 사용한다.③ 충돌 전후의 속도를 계산하고 상대오차를 구한다.▲ 완전 탄성 충돌 - 질량이 다른 두 활차의 경우(가벼운 활차에 힘을 가할때)① 활차의 질량과 보조막대의 길이를 재고 기록한다.② 무거운 활차를 중앙에 정지시킨채 가벼운 활차를 움직여서 충돌시킨 다음 충돌 전후 활차가 계시기를 지나는데 걸리는 시간을 각각 측정한다.③ 충돌 전후의 속도를 계산하고 상대오차를 구한다.▲ 완전 탄성 충돌 - 질량이 다른 두 활차의 경우(무거운 활차에 힘을 가할때)① 활차의 질량과 보조 막대의 길이를 재고 기록한다.② 가벼운 활차를 중앙에 정지시킨채 무거운 활차를 움직여서 충돌시킨 다음 충돌 전후 활차가 계시기를 지나는데 걸리는 시간을 각각 측정한다.③ 충돌 전후의 속도를 계산하고 상대오차를 구한다.▲ 완전 비탄성 충돌 실험① 활차에 고무줄 완충기를 제거하고 접착헝겁(찍찍이)을 결합한후 활차의 질량과 보조막대의 길이를 재고 기록한다.② 질량이 같은 두 활차를 하나는 중앙에 정지시켜 두고, 다른 하나는 일정한 힘을 가하여 충돌 시킨다음 충돌 전후 활차가 계시기를 지나는데 걸리는 시간을 각각 측정한다.③ 충돌 전후의 속도를 계산하고 상대오차를 구한다.□ 측정값▲ 완전 탄성 충돌 (활차 한 개를 사용한 경우)? 활차의 질량(m) : 0.1948 kgv1v'1v’1,Ev’1,T상대오차1109.888.4109.819.5 (%)293.480.693.413.7 (%)3116.290.9116.221.8 (%)496.181.396.115.4 (%)599.083.399.015.9 (%)▲ 완전 탄성 충돌 (질량이 같은 두 활차의 경우)? 활차의 질량(m1=m2) : 0.1948 kg활차 1활차 2v1v’2v’2,Ev’2,T상대오차1108.6104.1108.64.1 (%)266.271.966.28.6 (%)377.576.977.50.8 (%)484.082.684.01.7 (%)568.969.468.90.7 (%)▲ 완전 탄성 충돌 (질량이 다른 두 활차의 경우 - 가벼운 활차에 힘을 가할 때)? 활차의 질량 (m1):0.1948 kg, (m2):0.2949 kg활차 1활차 2충돌전충 돌 후충 돌 후v1v'1,Ev'1,T상대오차v'2,Ev'2,T상대오차167.1-13.6-13.70.7 (%)53.753.40.6 (%)280.6-16.0-16.53.0 (%)63.664.10.8 (%)397.0-20.0-19.81.0 (%)76.377.11.0 (%)481.9-16.5-16.71.2 (%)65.365.20.2 (%)581.3-16.2-16.62.4 (%)64.164.70.5 (%)▲ 완전 탄성 충돌 (질량이 다른 두 활차의 경우 - 무거운 활차에 힘을 가할 때)? 활차의 질량 (m1):0.2949 kg, (m2):0.1948 kg활차 1활차 2충돌전충 돌 후충 돌 후v1v'1,Ev'1,T상대오차v'2,Ev'2,T상대오차174.614.515.24.690.089.80.2 (%)284.016.017.27.0102.0101.20.8 (%)380.615.516.56.197.097.10.1 (%)471.913.714.76.886.986.60.3 (%)588.415.618.113.8106.3106.50.2 (%)▲ 완전 비탄성 충돌 실험? 활차의 질량 (m1=m2) : 0.1947 kgv1v'1 = v'2v'1,Ev'1,T상대오차191.737.545.918.32107.547.053.812.6353.724.528.413.7439.618.419.87.1561.327.030.712.1□ 실험결과? 다음 식을 이용하여 앞의 실험에서 v'1 , v'2 , 상대오차 를 구할 수 있다.v'2 =v1v'1 =v1v'1 (= v'2 ) =v1상대오차 =×100 (%)□ 질문 및 토의1. 각각의 충돌실험에서 운동량이 몇 %내에서 보존되는지 보이시오.? 완전 탄성 충돌 (활차 한 개를 사용한 경우)1'11'11'1'1'1'1TTTTEE? 보존범위 = 오차범위 : 19.5%, 13.7%, 21.8%, 15.4%, 15.9%? 완전 탄성 충돌 (질량이 같은 두 활차의 경우)2'22'22'2'2'2'2TTTTEE? 보존범위 = 오차범위 : 4.1%, 8.6%, 0.8%, 1.7%, 0.7%? 완전 탄성 충돌 (질량이 다른 두 활차의 경우 - 가벼운 활차에 힘을 가할 때)1'1,T2'2,T'1,E'2,E1122'1,T'2,T? 보존범위 : 0.8%, 0.3%, 1.5%, 0.4%, 0.6%? 완전 탄성 충돌 (질량이 다른 두 활차의 경우 - 무거운 활차에 힘을 가할 때)1'1,T2'2,T'1,E'2,E1122'1,T'2,T? 보존범위 : 0.8%, 0.8%, 1.3%, 1.1%, 3.0%? 완전 비탄성 충돌 실험121221'1,T'1,T'1,E'1,T'1,T'1,E? 보존범위 = 오차범위 : 18.3%, 12.6%, 13.7%, 7.1%, 12.1%2. 각각의 충돌실험에서 역학적 에너지가 보존되는지 보이시오. 완전 비탄성 충돌실험의 경우 충돌후 에너지 손실율을 계산하시오.?역학적 에너지는 다음의 식으로 구할 수 있다.

공학/기술| 2012.11.13| 8페이지| 1,000원| 조회(152)

선운동량보존, 일반물리학, 탄성, 비탄성

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