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PPM과PWM

디지털통신기술PPM과PWM담당교수:변승우디지털전기전자과1/22011/4/11실험내용 PPM,PWM변조 시에 각 장치의 역할과 그 장치를 지난 신호의 변화를 확인하고 각 장치가 신호에 미치는 영향을 확인한다.실험방법 1.PPM 변조에 필요한 블록인 ADDER,TWIN PULSE GENERATOR, UTILITIES을 배치한다. 2.전송 신호를 ADDER에 인가하여 직류신호와 더한다. 이때 직류신호와 더해진 전송신호는 음의 값을 가지지 않아야 하므로 충분히 큰 크기를 지닌 직류성분을 더한다. 3.샘플링 신호를 TWIN PULSE GENERATOR에 인가한다. 이 블록을 통과한 샘플링 신호을 UTILITIES에 부착된 DIODE+LPF에 통과시킨후 직류성분을 더한 전송신호와 샘플링 신호를 UTILITIES의 COMPARATOR에서 비교한다. 4.비교된 신호가 PWM변조 한 신호다. 5.비교된 신호를 다시 TWIN PULSE GENERATOR에 통과 시키면 PPM변조가 완료 된다.실험결과/비교검토ADDER는 전송신호와 직류신호를 더하는 역할을 한다. 전송신호에 직류를 더함으로써 전송신호가 가지는 음의 값을 제거하는데 이는 음의 값이 지만 양의 값과 크기가 같은 값이 존재 하게 되면 신호 전송시 이 두 값의 차이를 주기 위해서 전송신호가 더 복잡 해지기 때문이다. 그래서 음의 값을 제거 하고 전송신호가 양의 값으로만 표현되게 하기 위해서 직류성분을 더한다. 직류성분을 더한 전송신호는 비교기로 들어가서 샘플신호와 비교된다. 비교기는 전송신호를 샘플신호에 비교하여 전송 신호중 일부분을 통과 시키는 것이다. 즉 샘플신호의 변화에 따라 비교기에서 나오는 신호가 변화한다. 물론 샘플신호 뿐만 아니라 직류 성분 또한 변화시에는 변조된 신호에 영향을 끼친다. 비교된 신호를 TWIN PULSE GENERATOR에 다시 통과 시키면 PPM변조 가된 신호가 나오는데 그전에 PWM일단 이렇게 샘플된 신호의 스펙트럼은 모두 처음 부분에서 크고 주파수가 커질 수록 스펙트럼상에서 선의 길이가 작아 진다. 위의 그림에서도 이를 확인 할 수 있다. PWM변조시 스펙트럼에서 선들이 작아 지는 지점은 샘플신호의 주파수이다. 그래서 스펙트럼에서 선들이 작아지는 주파수는 일정하다. 전송신호의 주기의 역수가 스펙트럼 상에서 선들의 거리의 크기 임으로 주기가 커지면 스펙트럼 상의 선들의변조를 확인 할 수 있다.이는 PPM변조,와 PWM변조 이 두 변조 방식이 같기 때문이다. 비교기에서 나온 신호가 PWM변조된 신호다. PWM변조는 신호의 값에 따라 펄스 폭을 변화 시켜 전송신호를 전송하는 방식이다. 이 PWM의 펄스수와 펄스 폭, 주기 등을 결정 하는게 샘플 신호이다. 샘플신호는 비교기에 인가 하기 전에 여러가지 블록을 통과하는데 그 과정은 먼저 샘플링 신호(8.333kHz)를 TWIN PULSE GENERATOR에 넣은 후에 다이오드와 LPF를 통과 시켜 정류하고 저주파 영역으로 제한하는데 TWIN PULSE GENERATOR는 샘플신호의 폭을 조절하여 전송신호와 비교시에 PWM변조된 신호의 폭을 조절한다. 샘플신호의 폭이 커지면 비교되는 전송신호의 폭이 증가 그 결과 PWM변조 시에도 나온 신호의 파형의 폭이 커진다. 이 PWM, PPM변조의 진가는 스펙트럼에서 확인 할 수 있다.디지털통신기술담당교수:변승우디지털전기전자과2/22011/4/11거리가 짧아져 선들이 왼쪽으로 밀집하게 된다. 반대로 전송신호의 주기가 작으면 스펙트럼 상의 선들의 거리가 커져 스펙트럼 상에서 선들이 헐렁하게 오른쪽으로 더 퍼져 있게 된다. 전송신호의 주기는 샘플신호의 주파수와 역의 관계이다. 전송신호의 주기가 커지면 샘플 주파수가 작아져 스펙트럼 상의 선들이 밀집되어 보이고 그 반대에서는 퍼져있게 보인다. PPM또한 스펙트럼은 PWM과 같다. 단지 두 변조의 차이는 전송시 펄스의 폭에 변화를 주는가 아니면 펄스의 위치를 변화를 주는 가이다.위의 그림은 PPM변조의 스펙트럼이다. PWM변조의 스펙트럼과 비교 해보면 그렇게 큰 차이를 볼수 없다.스펙트럼에 반해서 파형은 어느 정도의 차이를 확인 할 수 있다. 비록 두 변조의 방식은 같지만 말이다. 비교기에서 나온 신호가 TWIN PULSE GENERATOR를 통과 하면 PPM변조 된 신호가 된다. PPM변조 된 신호는 펄스 폭이 같지만 펄스의 위치에 차이를 가지게 된다. TWIN PULSE GENERATOR를 통과하면서 펄스 폭이 같게 될 것이다. PWM변조 시의 샘플신호가 비교기에 들어가기 전에 TWIN PULSE GENERATOR에 들어가서 샘플신호의 폭을 조절한다. 이 처럼 신호의 폭을 조절하기 위해서 TWIN PULSE GENERATOR를 이용한다. PWM에서 펄스의 폭이 큰 펄스가 폭이 모두 같게 제한되면 모두 차이가 없어져 전송신호가 제대로 전달이 안돼지만 폭이 같아 질 때 펄스의 시작 지점에서 부터 폭을 같게 하는게 아니라 끝 부분에서 폭을 같게 하여 펄스의 위치 들이 PWN변조에서의 펄스 폭에 따라 달라 진다. 그래서 TWIN PULSE GENERATOR를 통가한 신호 파형의 펄스의 위치가 모두 다르게 된다.PPM과PWMmessage+DCCOMPARMTOR8..333kHzTWIN PULSEDIODR/LPFTWIN PULSEPPMPWM{nameOfApplication=Show}

공학/기술| 2012.11.13| 2페이지| 1,000원| 조회(264)

변조, ppm, PWM

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이동통신 잡음 해석

이동통신시스템이동통신 잡음 해석담당교수:변승우디지털전기전자과1/22011/6/25실험목적 가우시안 잡음에 대한 이해관련이론통신에서 가우시안 분포는 가장 빈번히 나오는 확률 분포입니다. 그 예로 수신받은 신호에 더해지는 잡음은 가우시안 분포를 갖는다고 가정합니다. 잡음이 가우시안 분포라는 가정은 중심극한정리를 생각한다면 타당하다고 여겨집니다.통신에서 잡음의 모델을 특별히 AWGN(Additive White Gaussian Noise)라고 부릅니다. 가우시안 변수 X의 확률밀도함수의 정의는 밑의 식과 같습니다. 밑의 확률밀도함수를 살펴보면 평균에 대해서 대칭임을 알 수 있습니다. 이를 확인하기 위해서 가우시안 변수의 확률밀도함수의 그래프를 봅니다. 그래프를 보면 확률밀도함수의 그래프가 평균에 대해서 대칭임을 알 수 있습니다. 또한 표준편차가 커질 수록 그래프가 퍼지고 높이가 낮아지는 것을 확인 할 수 있습니다.이는 표준편차가 크다면 평균으로부터 떨어진 값들이 나올 확률이 높아진다는 의미입니다.이제 통신관점에서 어떤 의미인가를 살펴봅시다. 위 그래프에서 평균이 0, 분산이 5인 가우시안 변수(남색 그래프)를 잡음이라고 가정하겠습니다.또한 송신단에서 -2 또는 2의 두가지 신호만 보낸다고 가정하겠습니다.만약 송신단에서 -2를 보냈는데 4의 잡음이 더해진다면 수신단은 2의 신호를 받습니다.이때 수신단은 2를 받았으므로 송신단이 2를 보냈겠거니 하고 판단을 내립니다.또는 송신단에서 2를 보냈는데 -3의 잡음이 더해진다면 수신단은 -1의 신호를 받습니다.이때 수신단은 -1을 -2의 신호에 1의 잡음이 더해진 것으로 보고 -2를 보냈다고 판단합니다.이 판단의 근거는 1의 잡음이 발생할 확률이 -3의 잡음이 발생할 확률보다 크다는 사실입니다.따라서 받은 신호를 0을 기준으로 0보다 크면 2, 0보다 작으면 -2로 판단한다고 볼 수 있습니다.그런데 남색그래프를 보면 크기가 2보다 큰(-2보다 작거나, 2보다 큰) 잡음의 발생확률이 제법 크다는 사실을 알 수 있습니다. 다시 말해 수신단은 판단을 잘못 내릴 여지가 많다는 것입니다. 이때문에 가우시안 잡음의 영향을 줄이고자 통신에 필터링이나 신호처리기법을 적용합니다.1) 벡색잡음(white Noise)는 모든 주파수에 걸쳐서 전력 스펙트럼 밀도가 일정한 신호를 의미함. 간단히 모든 주파수 영역에서 그 잡음이 나타 난다는 것을 의미한다 백색이라고 이름을 붙인 이유는 빛의 색을 모두 합치면 흰색이 되기 때문에 붙여졌다. 2)가우스 =가우시안 분포 = 정규분포 정규분포를 가지는 잡음. 쉽게 발해서 일반적인 잡음이며 (갑자기 튀는 잡음이아님, 계속 같은 레벨의 잡음도 아님) 어느 정도 랜덤하면서 자연계에서 쉽게 볼 수 있는 분포를 말 한다. 3)가산성 잡음이 신호에 더해지는 효과로 나타난다는 것(곱하거나 나누는 것 안됩) AWGN채널 = 일반적인 잡음이 있는채널 열잡음의 에너지 스펙트럼이 시간축상에서는 가우스분포를 갖으며, 주파수 축상에서 균일한 분포를 갖는 잡음으로 본다. 열잡음의 발생 형태 ㅇ 모든 전송매체/통신설비에서 발생, 도체내 전자들의 열적동요(Thermal Agitation)에 에 따른 자연상태 그대로의 잡음을 언급함. (자유전자들의 불규칙한 운동) ㅇ 통신설비를 구성하는 각종 고체소자의 자유전자들은 열에의해 동요되어 움직이게 됨으로써 잡음의 전압은 시간에 따라 랜덤하게 변화하며, 그 분포는 정규분포 즉, 가우스 분포를 따르게됨. ㅇ 이 때의 잡음 전압 및 잡음 전력은 다음과 같다고 알려짐. - V²= 4kTBR (k : 볼쯔만상수, T : 절대온도, B : 대역폭, R : 저항) * 일명, 존슨저항잡음방정식 (Johnson Resistor Noise Equation) 또는 Rayleigh-Jeans 근사식 이라고도함 - N = kTB (N : 잡음전력), N。= kT (W/Hz) (N。: 잡음전력밀도) iid(Independently and Identically Distributed) (1) 서로 독립이고 Independently (2) 동일한 분포를 따르는 것 Identically Distributed실험과정,결과,결론송신부 준비 단계 (walsh 모듈) 모듈 전면부의 INT/EXT 선택 스위치를 INT 모드로 설정한다. SW3을 CLK 모드로 설정하여 400 Bps의 클럭 신호를 데이터로 이용하도록 한다. SW4를 CDMA 모드로 설정하여 CDMA 실험이 수행되도록 한다. SW7의 S1~S4 스위치를 모두 아래로 내려서 OFF 상태로 설정한다채널 준비 단계: CHANNEL,NOISE 모듈 CHANNEL 모듈의 EPROM 라벨을 확인하여 만약 channel 이 아니면 “channel” 이라 쓰여 있는 EPROM 으로 교체 한다. NOISE 모듈의 선택 스위치를 아래의 표를 기준으로 Lab #5 로 설정 한다.이동통신시스템담당교수:변승우디지털전기전자과2/22011/6/25가우시안 잡음의 스펙트럼은 전 영역의 주파수에서 값을 가지지 않고 일정영역의 주파수에서 값을 가짐 즉 정규적인 분포를 가진 잡음임을 확인 할 수 있다.3개의 모듈을 TIMS-301 시스템의 슬롯에 삽입하고 WALSH 모듈의 DONE LED그리고 CHANNEL 모듈의 POWER LED가 모두 ON되어 있는지 확인하라.아래 그림과 같이 리드선을 연결한 후 각 모듈을 초기화 시키기 위해서 순서대로 RESET스위치를 누른다단계6Noise 모듈의 전면부의 스위치를 이용하여 가우시안 잡음의 전력을 조절하고 잡음과 전송 신호가 합쳐서 출력된 파형을 확인S1,2에 변화를 주었지만 출력된 파형은 일정하지않은 모습을 모두 가졌다. 전압의 첨두 값은 일정하지 못한 파형 때문에 정확하게 측정 하지 못하고 대략 적인 갑을 측정 하였다.옆의 그림이 출력된 파형으로 S1,2을 조작하여 변화를 주어도 옆의 그림 처럼 일정하지 모한 모습을 보여줌단계7단계6 의 신호를 PSD로 확인한다.옆의 그림에서 스펙트럼은 가로축이 dB값이 아닌 Vrms로 하여 측정하였다.단계8Noise 모듈의 S3 스위치를 Frequency selective 로 맞추고 S1,2를 조작하여 파형 관찰S3를 Frequency selective로 맞추면 순수한 잡음이 출력된다. 위의 실험은 전송신호와 합쳐진 잡음을 관찰한 것 이면 이 실험에서는 순수한 잡음만을 관찰단계9앞의 실험에서 구한 값을 이용하여 SNR비를 계산측정하여 구한 값으로 SNR비를 계산한 결과 표의 SNR비와 큰차이를 보인다. 이 차이를 추측하면 잡음의 값이 랜덤하게 변화 면서 변동이 심해서 정확한 값을 구하지 못하데서 이루어 진 것으로 봄이동통신 잡음 해석{nameOfApplication=Show}

공학/기술| 2012.11.13| 2페이지| 1,000원| 조회(96)

AWGN, 잡음해석, 이동통신시스템

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AM변조와 복조

디지털통신기술AM변조와 복조담당교수:변승우디지털전기전자과1/22011/3/21실험내용 AM변조를 한 신호의 파형과 스펙트럼을 확인하고 변조된 신호를 복조 한 후에 신호와 스펙트럼을 확인한다. 과 변조된 신호의 스펙트럼을 확인한 후 그 신호의 복조 된 파형 과 스펙트럼을 확인 한다실험방법 1.변조에 필요한 블록인 AUDIO OSCILLATOR,ADDER,MULTPLIER을 배치한다. 2.변조를 하기 위해서 ADDER에서 보낼 줄 신호와 직류를 더한다. 그 후에 MULTPLIER에서 직류와 더해진 신호와 정현파인 반송파를 믹스시키면 보낼 신호가 변조 된다. 이때 과 변조는 직류 신호를 특정 크기 이하로 줄였을 때 발생한다. 3.오실로스코프로 변조된 파형을 확인 할 수 있고 스팩트럼으로 주파수 영역의 AM변조 스팩트럼을 확인할수 있다. 4.복조는 UTILITIES,TUNEASLE LPF에 변조 된 파형을 인가 하면 두 블록을 빠져 나와서 복조된 파형을 확인 할수있다.실험결과/비교검토AM변조파형AM변조시에 과 변조는 반송파에 신호를 싣기전 더해주는 직류 신호의 크기가 일정 크기 이하 일 때 발생한다. 처음 신호는 진폭이 1인 정현파로 1과 -1의 범위에서 시간에 따라 변화 한다. 여기서 직류를 더하면 신호는 신호의 기준 0에서 더해준 직류의 크기 만큼 커진다. 그 후에 반송파와 직류를 더한 신호를 믹스하는데 믹스는 수학에서의 곱하기를 말한다. 이때 더해준 직류의 크기가 작으면 믹스 후에 포락선이AM과변조파형전송해줄 신호와 다른 모습으로 왜곡된다. 포락선은 변조된 신호의 파형의 위로 향한 곡선의 정점을 선으로 이은 것을 말하는데 이 선은 전송해준 신호와 같은 파형을 가지고 있다.즉 포락선의 왜곡은 전송된 신호의 왜곡으로 이어지는 것이다. 이렇게 변조시에 더해주는 직류성분의 크기가 적어 포락선이 왜곡된 파형을 보여주는 것을 AM과변조라 한다.과 변조와 변조의 스팩트럼은 보내준 신호도 같고 반송파도 같다.두 변조의 차이는 직류성분의 차이다. 변조된 신호를 스팩트럼상에서 보면 반송파의 주파수 값에 해당하는 곳에 3개의 선이 있다. 여기 까지는 두신호 모두 동일하지만 그림을 보면 두 스팩트럼의 차이는 중앙에 있는 선이다. 변조된 신호의 중앙선은 양쪽의 두선보다 길지만 과 변조된 중앙의 선은 양쪽의 두선보다 길이가 짧다. 위에서 변조와 과변조의 차이는 직류성분의 크기이다. 즉 스팩트럼의 중앙선은 직류성분을 났타 내며 과 변조의 직류성분 크기가 변조의 직류성분 크기보다 작다는걸 알수있다.AM변조 스팩트럼AM과변조 스팩트럼디지털통신기술AM변조와 복조담당교수:변승우디지털전기전자과2/22011/3/21AM복조복조는 변조된 신호를 변조 전 신호의 파형으로 복구시키는 것을 말한다. 송신자가 신호를 보내기 위해서 직류성분을 더하고 반송파에 싣고 반송파에 실려 전송되면서 더해지는 잡음 과 왜곡 등 송신자가 보낼려고 한 원래의 신호의 모습을 찾는 것을 복조라고 한다.이 실험도 AM변조에서 끝이 나는게 아니라 변조된 신호를 복조 시키는 것이 하나의 전송 과정의 끝이 라고 할 수 있다.실험에서 AM변조된 신호는 다이오드 하나로 신호를 복조 시킬 수 있다. 다이오드는 순방향 바이어스 신호만 통과 시키므로 변조 된 신호가 들어 오면 기준점0 에서 위 부분의 신호만 통과 시킨다. 이때 톧과한 신호의 곡선의 정점을 선으로 이으면 원래의 신호의 모습을 갖는다. 이선을 포락선이 라고 부른다. 과변조댄 신호의 경우 과변조된 파형의 포락선부터 원래 신호의 모습을 가지고 있지 않다. 다이오드에 인가 하면 나온 신호는 원래 전송된 신호가 아닌 왜곡된 신호가 확인 된다.AM복조 스팩트럼AM과복조 스팩트럼변조가 정상적으로 이루어 졌다면 변조된 신호를 복조 했을시에 스팩트럼은 전송된 신호의 스팩트럼만을 나타낸다. 하지만 과 변조된 신호를 복조시 전송된 신호에서 왜곡된 신호의 스팩트럼이 나타나게 된다. 왜곡된 신호의 스팩트럼은 전송했던 신호 뿐만 아니라 보내지 않은 주파수의 신호가 섞여 있거나 보낸 신호의 주파수 값이 변화 되어 있다. 위의 실험으로 AM변조된 신호의 파형,스팩트럼,복조된 신호의 파형, 스팩트럼을 확인 할수 있었고 과변조로 인한 신호의 왜곡과 변조와 과 변조의 차이를 확인 할수 있었다.{nameOfApplication=Show}

공학/기술| 2012.11.13| 2페이지| 1,000원| 조회(508)

AM변조, AM복조, 디지털통신기술, AM변조와 복조

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샘플링과 복구

디지털통신기술샘플링과 복구담당교수:변승우디지털전기전자과 20722058 문성덕1/22012-04-04◆실험내용 전송신호가 샘플링 된 후의 파형과 스펙트럼을 확인하고 복구 후에 신호의 파형과 스펙트럼을 확인한 후 전송신호와 비교한다.◆실험방법 1.샘플링에 필요한 블록인 AUDIO OSCILLATOR,TWIN PULSE GENERATOR, DUAL ANALOG SWITCH 을 배치한다. 2.샘플링 할 신호를 AUDIO OSCILLATOR에서 DUAL ANALOG SWITCH 에 인가 하고 샘플링 클럭을 보조블록에서 8.3kHZ을 TWIN PULSE GENERATOR에 인가 한다. 그 후에 TWIN PULSE GENERATOR에서 나온 샘플 클럭을 ANALOG SWITCH에 넣으면 안의 전송신호와 만나서 샘플링 된다. 3.오실로스코프로 샘플링된 파형을 확인할 수 있고 스펙트럼으로 주파수 영역의 샘플링된 신호의 스펙트럼을 확인 할 수 있다. 4.복구를 위해서는 TUNEABLE를 추가로 배치한다. 5.샘플링된 신호를 TUNEABLE에 인가하면 거기서 나온 신호가 복구된 전송신호이다. 6.파형과 스펙트럼을 확인하여 전송 신호와 동일 한지 확인 한다.◆실험결과 및 검토▶샘플링된 파형시간에 따라 연속적으로 변화하는 아날로그 신호를 디지털화하는 경우에는 신호에 대하여 시간적인 위치를 정의하고, 그 때의 신호값을 디지털화하게 되며 이 동작이 디지털화를 위한 샘플링이 된다. 샘플링에는 일정 주기마다 샘플링하는 정주기 샘플링과 다수의 시료로부터 무작위(랜덤)로 몇 개를 샘플링하는 랜덤 샘플링이 있다. 일반적으로 대부분의 계측 제어 시스템에서는 정주기 샘플링을 한다. 또한 샘플링 시점에서도 순간값 샘플링과 시간적산 샘플링의 두가지가 있다.▶ 샘플링 스펙트럼순간값 샘플링과 시간 적산 샘플링이다. 순간값 샘플링은 Ts마다 아날로그 신호의 순간값을 디지털화하는 것이다. 사용하는 ADC 변환기의 변환 소요 시간에 비하여 아날로그 신호의 변화가 무시되지 않는 경우에는 샘플링시 그 순간값을 유지하는 샘플 홀드 회로가 필요하다. 시간 적산 샘플링은 Ts마다 τ시간동안 아날로그 신호를 시간적으로 적산한 값을 디지털화하는 것이다. 이것은 주파수 변화형 센서의 출력을 직접 디지털 계수하는 경우나 전압-주파수 변환형 ADC변환기를 사용하는 경우에 상당한다. 일반적으로 Ts τ의 관계가 있으며, τ가 극히 짧은 경우는 순간값 샘플링에 가까워지지만 변환 정도보다 더 τ를 짧게 할 수 없다. 때에 따라서는 Ts=τ인 경우도 있다. 또한 샘플링과 디지털화하는 과정에서 아날로그 신호를 어느 만큼 정확하게 변환시키는가도 중요한 요소이다. 즉, 디지털화 되는 과정에서 아날로그 신호의 통과 대역의 처리가 중요하게 되며, 여기서 고려되는 것이 잡음 성분의 제거와 나이퀘스트의 샘플링 이론이다. 잡음 성분 제거는 시스템이 필요로 하는 주파수 성분의 신호만 통과시키고, 그 외의 불필요한 주파수 성분을 제거하는 것이다.디지털통신기술담당교수:변승우디지털전기전자과 20722058 문성덕2/22012-04-04▶ 샘플링 복구 파형샘플링 된 신호가 LOW PASS FILTER를 통과 하면서 샘플링 복구가 이루어 진다. LPF는 낮은 영역의 신호만을 통과 시키므로 LPF를 통과 하면 샘플링된 신호의 낮은 영역의 신호가 나오게 된다. 그림에서 보면 복구된 신호는 전송 신호와는 꽤 차이가 나는것을 육안으로 확인할 수 있다. 복구되어 나온 파형의 위상은 신호가 샘플링 되면서 여러 회로를 거치며 전송신호 보다 신호가 약간 늦게 나오는 것을 볼 수 있다. 샘플링 복구 된 스펙트럼은 하나의 스펙트럼만을 나타낸다. 이스펙트럼은 전송 신호의 주파수를 갖고 있다. 샘플링된 신호는 원래 스펙트럼상에서 많은 주파수상에서 스펙트럼을 가지고 있었는데 LPF를 지나면서 그 대부분의 주파수 영역의 선은 걸러지고 전송신호만이 남게 된 것이다.▶ 샘플링 복구 스펙트럼샘플링과 복구{nameOfApplication=Show}

공학/기술| 2012.11.13| 2페이지| 1,000원| 조회(161)

파형, 샘플링, 복구, 디지털통신기술, 샘플링과 복구

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이동통신 잡음 해석

◈ 관련이론 가우스 잡음은 정규 분포의 확률 밀도 함수 ( 줄여서 PDF 파일을 가우스 분포라고도 함 ) 를 가지고 있는 소음이다 . 즉 , 노이즈가 맡을 수 있는 값은 가우스 분포이며 가장 일반적인 백색 가우스 잡음 (AWGN) 를 초래하기 위하여 산적 가능 백색 잡음으로 사용된다 . White noise 란 말은 전 주파수 대역에 고르게 분포된 잡음을 말하며 , gaussian 확률함수로 모델링되어 주로 AWGN 에 적용된다 잡음은 원하지 않는 신호이지만 , 신호처리 알고리즘을 실험하는 과정에서 실제 잡음 상황을 만들기 위하여 잡음 신호를 생성할 필요가 있다 . Random process { X n } 이 다음과 같은 조건을 만족할 때 white process 라 부른다 White process 는 시간적으로 다른 시점에서 발생한 샘플 값들이 통계적으로 uncorrelate 되어 있다 . 평균이 0 인 white process 의 경우 autocorrelation sequence 는 다음과 같이 주어진다 . White process 의 probability density function(PDF) 이 다음과 같은 가우시안 PDF 를 가질 경우 , 이를 백색 가우시안 프로세스 (white gaussian process) 또는 백색 가우시안 잡음 (white gaussian noise, WGN) 이라고 부른다 . 가우시안 프로세스는 다음의 Central limit theorem 을 이용하여 생성할 수 있다 . 위의 정리를 이용하여 WGN 를 생성할 수 있다 . 위의 정리에서 독립 random variable 은 비교적 생성하기 쉬운 uniform PDF 을 가지는 process 를 생성해서 사용한다 . 위의 uniform PDF 을 가지는 random process 의 분산은 1/12 임을 적분을 통하여 얻을 수 있다 . 만약 uniform PDF 를 가지는 random process 가 white process 라면 이를 이용하여 생성되는 가우시안 프로세스도 -SW3 을 CLK 모드로 설정하여 400 Bps 의 클럭 신호를 데이터로 이용하도록 한다 . -SW4 를 CDMA 모드로 설정하여 CDMA 실험이 수행되도록 한다 . -SW7 의 S1~S4 스위치를 모두 아래로 내려서 OFF 상태로 설정한다 ← 송신부 WALSH 모듈 스위치 NOISE 모듈 - NOISE 모듈의 선 택 스위치를 Lab #5(0,0,0) 으로 설정한다 ← 수신부 NOISE 모듈 스위치 -3 개의 모듈을 TIMS-301 시스템의 슬롯에 삽입하고 WALSH 모듈의 DONE LED 와 PNCORR 모듈의 POWER LED 가 모두 ON 되어 있는지 확인하라 . - 아래 그림과 같이 리드선을 연결한 후 각 모듈을 초기화 시키기 위해서 순서대로 RESET 스위치를 누른다 . 디지털전기전자과 20722058 B 반 문성덕 제출일 : 2012 년 6 월 25 일 월요일 1/3이동통신공 학 담당교수 : 변승우교수님 이동통신 잡음 해석 디지털전기전자과 20722058 B 반 문성덕 제출일 : 2012 년 6 월 25 일 월요일 2/3 ▶ 가우시안 분포 여기서 생성된 난수는 0 과 M 사이에 있기 때문에 이를 M 으로 나누면 0 과 1 사이의 uniform PDF 을 가지는 sequence 를 얻을 수 있다 . S1 과 S2 스위치를 조작하여 출력된 파형이다 . 스위치를 00, 01, 10, 11 조작하여 전력에 변화를 줘 봤지만 위의 그림과 같이 일정하지 않은 형태의 파형이 나왔다 . 위 그림은 동일한 에너지를 갖는 두신호를 표시 한 것이다 . ◈ 실험결과 S1 S2 SNR 첨두치 0 0 9dB 7.6Vpp 0 1 6dB 8.48Vpp 1 0 3dB 10.16Vpp 1 1 0dB 10.56Vpp ▶ 가우시안 잡음의 첨두간 전압 S1 과 S2 스위치를 조작하며 변화를 주어 측정한 값이다 . 아래의 파형을 보면 알겠지만 파형이 일정하지 않아 측정값이 계속 변화했다 . 위의 표는 변화된 값의 대략적인 평균치를 입력한 것이기 때문에 정확하진 않다 . ▶ 가우시안 잡 잡음만을 관찰 위의 표는 앞의 실험에서 측정한 Signal_dB 값과 Noise_dB 값을 빼서 SNR 을 구한 값이다 . SNR 을 계산한 결과 표의 SNR 과 큰 차이를 보인다 . 그 이유는 아마도 앞에서 측정한 첨두값이 정확하지 않아 그런 것이라 생각된다 . 잡음의 파형이 너무 들쭉 날쭉이라 첨두값이 일정하지 않아 평균치를 구하다 보니 위와 같이 SNR 이 나온 것 같다 . ▶실험에서 구한 측정값을 이용하여 계산 한 SNR S1 S2 SNR 실제 측정 dB 값 Noise_dB 0 0 9dB 7.6Vpp 0 1 6dB 8.48Vpp 1 0 3dB 10.16Vpp 1 1 0dB 10.56Vpp S1 S2 SNR 계산된 dB 값 Signal_dB-Noise_dB 0 0 9dB 3.56dB 0 1 6dB 0.25dB 1 0 3dB 0.14dB 1 1 0dB -0.2dB ◈ 실험결론 백색 가우시안 잡음이란 넓은 주파수 범위의 특징을 지니는 랜덤으로 분포하는 백색 잡음 신호를 말하며 모든 색의 빛을 합치면 백색이 된다는 색의 원리와 마찬가지로 모든 주파수의 신호가 합쳐진 상태를 의미하며 여기에 확률 변수로 가우시안의 형태를 가지고 원래의 신호에 더해진것을 말한다 . 공간 대 공간으로 전파되는 전파는 공간에 항상 존재하는 어떤 잡음을 고려해야 하는데 그 경우에 사용되는 개념이다 .◈ 관련이론 가우스 잡음은 정규 분포의 확률 밀도 함수 ( 줄여서 PDF 파일을 가우스 분포라고도 함 ) 를 가지고 있는 소음이다 . 즉 , 노이즈가 맡을 수 있는 값은 가우스 분포이며 가장 일반적인 백색 가우스 잡음 (AWGN) 를 초래하기 위하여 산적 가능 백색 잡음으로 사용된다 . White noise 란 말은 전 주파수 대역에 고르게 분포된 잡음을 말하며 , gaussian 확률함수로 모델링되어 주로 AWGN 에 적용된다 잡음은 원하지 않는 신호이지만 , 신호처리 알고리즘을 실험하는 과정에서 실제 잡음 상황을 만들기 위하여 잡음 신호를 생성할 필요가 있다 . Random proces 가우시안 프로세스는 다음의 Central limit theorem 을 이용하여 생성할 수 있다 . 위의 정리를 이용하여 WGN 를 생성할 수 있다 . 위의 정리에서 독립 random variable 은 비교적 생성하기 쉬운 uniform PDF 을 가지는 process 를 생성해서 사용한다 . 위의 uniform PDF 을 가지는 random process 의 분산은 1/12 임을 적분을 통하여 얻을 수 있다 . 만약 uniform PDF 를 가지는 random process 가 white process 라면 이를 이용하여 생성되는 가우시안 프로세스도 white process 가 된다 . uniform PDF 을 가지는 white process 는 다음의 난수 생성을 통하여 얻을 수 있다 . 아래 식에서 % 은 modular 연산을 뜻하며 아래의 방식은 linear congruential sequence 를 얻는 remainder 알고리즘의 일종이다 . 이동통신공 학 담당교수 : 변승우교수님 이동통신 잡음 해석 ◈ 실험목표 ◈ 실험과정 CDMA 시스템에서 PN 코드를 이용한 대력확산의 목적을 이해한다 데이 터 신호를 PN 확산하는 과정 을 이해한다 . 대역확산통신 을 이해한다 . 송신부 WALSH 모듈 - 모듈 전면부의 INT/EXT 선택 스위치를 INT 모드로 설정한다 . -SW3 을 CLK 모드로 설정하여 400 Bps 의 클럭 신호를 데이터로 이용하도록 한다 . -SW4 를 CDMA 모드로 설정하여 CDMA 실험이 수행되도록 한다 . -SW7 의 S1~S4 스위치를 모두 아래로 내려서 OFF 상태로 설정한다 ← 송신부 WALSH 모듈 스위치 NOISE 모듈 - NOISE 모듈의 선 택 스위치를 Lab #5(0,0,0) 으로 설정한다 ← 수신부 NOISE 모듈 스위치 -3 개의 모듈을 TIMS-301 시스템의 슬롯에 삽입하고 WALSH 모듈의 DONE LED 와 PNCORR 모듈의 POWER LED 가 모두 ON 되어 있는지 확인하라 . - 아래 그림과 에 변화를 줘 봤지만 위의 그림과 같이 일정하지 않은 형태의 파형이 나왔다 . 위 그림은 동일한 에너지를 갖는 두신호를 표시 한 것이다 . ◈ 실험결과 S1 S2 SNR 첨두치 0 0 9dB 7.6Vpp 0 1 6dB 8.48Vpp 1 0 3dB 10.16Vpp 1 1 0dB 10.56Vpp ▶ 가우시안 잡음의 첨두간 전압 S1 과 S2 스위치를 조작하며 변화를 주어 측정한 값이다 . 아래의 파형을 보면 알겠지만 파형이 일정하지 않아 측정값이 계속 변화했다 . 위의 표는 변화된 값의 대략적인 평균치를 입력한 것이기 때문에 정확하진 않다 . ▶ 가우시안 잡음이동통신공 학 담당교수 : 변승우교수님 이동통신 잡음 해석 디지털전기전자과 20722058 B 반 문성덕 제출일 : 2012 년 6 월 25 일 월요일 3/3 ▶ 가우시안 잡음의 파형과 가우시안 잡음의 PSD 위의 오실로스코프 파형을 보면 가우시안 잡음의 스펙트럼이 전 영역의 주파수에서 값을 가지지 않고 일정 영역의 주파수에서 값을 가지 는 것을 볼 수 있다 . 즉 파형의 일정 영역에서 정규적인 분포를 가진 잡음임을 확인 할 수 있다 . ▶ PSD 를 관찰하여 기록한 표 S3 를 Frequency selective 로 맞추면 순수한 잡음이 출력된다 . 위의 실험은 전송신호와 합쳐진 잡음을 관찰한 것 이면 이 실험에서는 순수한 잡음만을 관찰 위의 표는 앞의 실험에서 측정한 Signal_dB 값과 Noise_dB 값을 빼서 SNR 을 구한 값이다 . SNR 을 계산한 결과 표의 SNR 과 큰 차이를 보인다 . 그 이유는 아마도 앞에서 측정한 첨두값이 정확하지 않아 그런 것이라 생각된다 . 잡음의 파형이 너무 들쭉 날쭉이라 첨두값이 일정하지 않아 평균치를 구하다 보니 위와 같이 SNR 이 나온 것 같다 . ▶실험에서 구한 측정값을 이용하여 계산 한 SNR S1 S2 SNR 실제 측정 dB 값 Noise_dB 0 0 9dB 7.6Vpp 0 1 6dB 8.48Vpp 1 0 3dB 10.16Vpp 1 1 0dB 10.5how}

공학/기술| 2012.11.13| 3페이지| 1,000원| 조회(280)

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