2012학년도 고려대학교 수시논술 (인문B) 2011년 11월 20일 오후[풀이]이므로이고에서즉,를 계산하면이 나온다.따라서은과 같으므로이 되고 따라서는 4가 된다.그런데, 확률변수 Y와 Z의 평균이 같다고 했으므로확률분포표에서이 되고 수열과의 정의에 의하여이 성립하게 됨을 알 수 있다.좌변을 계산해 보면………………㉠……㉡㉠-㉡ :∴여기서, 수열은 첫째항이이고 공비가이고이므로에서이 되어은 될 수 밖에 없다,따라서즉 좌변은이 된다.또한 우변은 부분분수 변형에 의하여 계산하면가 된다.그러므로가 되고, 위에서이고라고 했으므로이를 계산하면이므로은이고도이 된다.따라서,라는 결론이 나온다.
2012학년도 고려대학교 수시논술 (인문계 A) 2011년 11월 20일 (오전)풀이 (a) 홍길동이 춤을 좋아 한다고 가정하자.그러면 [문장2]에서 홍길동은 노래를 좋아하지 않으므로[문장1에서에서의 최솟값이의 최솟값이 같다라는 결론에 이른다. 그런데 전자의 y의 최 솟값은 13이고 후자의 y의 최솟값은 8이 나오므로 결론이 모순이 나온다.따라서 홍길동은 춤을 좋아하지 않는다.(b) (나)에서 다항식의 전개 원리에 의하여?이므로시그마 용법에 의하여 이를 계산하면는 1320이 나온다.[문장3]에 의하여이거나 홍길동은 재능이 없다는 결론이 나온다.그런데 함수에서이면는 증가함수가 되므로가 되고 또은 당연히 성립하므로이 된다.따라서 홍길동은 재능이 없다는 문장은 참이 됨을 알 수 있다.(c) [문장2]에서이므로 (가)에 의하여가 된다.이것을 토대로 행렬 A와 B를 다음과 같이 놓을 수 있다.그런데 (가)에서라 했으므로이 되는데 여기서이 되고역시 (가)에서이므로이 되고 따라서이 된다.이는 [문장4]에서 대우법에 의하여이 아니면 홍길동은 연습을열심히 한다는 것이므로 홍길동은 스타가 된다는 결론을 유추할 수 있다.
2012학년도 고려대학교 수시논술(인문B)논제3 수리논술 풀이
