27. 축전기의 충전과 방전학과: 전기공학과학번: 201224133이름: 박준형실험일시: 2012.10.04공동실험자: 권익훈담당조교: 홍창기 조교님1. 실험 방법실험 1. 축전기의 충전과정(1) 표시된 축전기의 용량과 저항의 저항값을 기록하고 그림1 과 같이 회로를 구상한다.(2)전원공급기의 전원을 켜고 스위치를 닫는다. 일정한 시간 간격으로 축전기 양단의 전압와 회로에 흐르는 전류 I를 측정하여 기록한다.(3)시간 간격을 달리 하여 축전기 양단의 전압과 회로에 흐르는 전류를 측정하여 기록한다.(4)축전기를 바꾸어 위 실험을 반복한다.(5)시간 대 전압, 시간 대 전류 그래프를 그린다.실험 2. 축전기의 방전과정(1) 실험 1과 같이 축전기를 충전시킨 후 스위치를 열고, 그림2 과 같이 회로가 되게 전원공급기를 회로에서 분리한다.(2) 스위치를 닫고 일정한 시간 간격으로 축전기 양단의 전압과 회로에 흐르는 전류를 측정하여 기록한다.(3)시간 간격을 달리 하여 전압와 회로에 흐르는 전류 I를 측정하여 기록한다.(4)축전기를 바꾸어 위 실험을 반복한다.(5)시간 대 전압, 시간 대 전류 그래프를 그린다.2. 측정값*실험1 축전지의 충전 과정=330,=50=6=2s=3s(s)I(mA)(V)(s)I(mA)(V)000000211.2830.0851.5840.0831.8960.0652.6460.0662.7890.0493.4480.0513.15120.0384.04100.0413.61150.0324.49120.0374.08180.0254.87140.0344.36210.0225.14160.0274.56240.0175.30180.0254.81270.0135.46200.0235.06300.0085.58*실험2 축전지의 방전과정=330,=50=6=2=3(s)I(mA)(V)(s)I(mA)(V)00600620.094.9130.0864.4840.0783.8960.0653.4060.0653.3690.0502.6080.0542.71120.0401.99100.0452.37150.0291.53120.0381.98180.0221.18140.0331.66210.0170.91160.0271.39240.0130.71180.0221.11270.0100.55200.0180.94300.0090.433. 실험결과*충전과정=330,=50=6(2초 간격일 때)(그림 1) 시간 대 전류 그래프=330,=50=6(2초 간격일 때)(그림 2) 시간 대 전압 그래프=330,=50=6(3초 간격일 때)(그림 3) 시간 대 전류 그래프=330,=50=6(3초 간격일 때)(그림 4) 시간 대 전압 그래프*방전과정=330,=50=6(그림 5)(2초 간격일 때) 시간 대 전류 그래프=330,=50=6(그림 6)(2초 간격일 때)시간 대 전압 그래프=330,=50=6(그림 7)(3초 간격일 때) 시간 대 전류 그래프=330,=50=6(그림 8)(3초 간격일 때)시간 대 전압 그래프4. 결과에 대한 논의이번 실험의 오차의 이유로는 장비 내부의 저항 때문일 수도 있고, 충전 후 가만히 있어도 계속 방전 되는 경우도 있었는데 이것으로 보아 장비의 문제 때문 일 수도 있을 것이다. 또 축전기와 저항이 제대로 작동을 안하는 경우도 있어서 처음에는 왜 안되는지 잘 몰랐다. 그리고 가장 큰 오차의 이유로는 사람이 아날로그적으로 측정했다는 것인데 시계를 보며 초 단위를 맞추면서 동시에 계속 늘어나거나 혹은 줄어들고 있는 전압을 눈으로 관찰하고 적었기 때문에 초가 딱 떨어지는 값이 아니라 2초보다 조금 빠르게 쟀을 수도 있고 2초보다 조금 느리게 쟀을 수도 있다. 이것 역시 오차의 원인이라면 원인이라 할 수 있겠다.그래프를 보면 알겠지만 충전이든 방전이든 시간 대 전류의 그래프는 처음에 가장 높은 값을 찍었다가 서서히 줄어들고 충전에서 시간 대 전압 그래프는 증가되는 속도가 빠르다가 점점 느려지고 방전의 경우에서는 맨 처음 최고 전압에서 빠르게 줄어들다가 점점 줄어드는 속도가 느려지는 걸 볼 수 있었다.그리고 충전 그래프 모양을 보면 처음에는 증가되는 속도가 빠르다가 점점 느려지는 경우를 볼 수가 있는데 그 이유는 처음에는 충전량이 얼마 없어 충전하기 빠르지만, 충전량이 점점 쌓여감에 따라서 추가적인 충전을 하려면 더 많은 일을 하여야 하기 때문이다. 방전의 그래프 역시 줄어드는 속도가 빠르다가 점점 느려지는데 위에 충전의 이유와 같을 것이다.※축전기의 용량이 달라지는 원리일단 축전기의 원리는 축전기는 떨어진 전극 사이에 전압차가 있으면, 전기력선이 생겨서, 전기력이 작용하며, 전하가 모이는 현상을 이용한다고 할 수 있다. 정전기에서의 정전유도, 즉 한쪽에 어떤 전하가 생기면, 반대쪽에는 반대의 전하가 유도되어 생기는 것과 비슷하다고 할 수 있는데, 극판사이에 전하를 서로 당기는 전기력선이 생긴다는 현상은, 전기력선이 생기는 넓이가 넓어지면, 그만큼 전하를 많이 잡아당긴다는 뜻이 되므로, " 전극의 (유효)넓이가 넓어지면, 그에 비례하여 전하를 저장하는 능력, 즉 용량이 커진다" 이런 현상이 나타난다. 비유전율은, 절연체의 종류에 따라서, 전기력선을 공기보다 일정배율로 많이 통과시킬 수가 있는데, 그 배율이 비유전율이고, 이 배율이 높으면, 그 만큼 같은 넓이에서 전기력선의 통과가 많아지고, 그에 비례해서 극판에 전하를 많이 잡아당기게 된다. 그래서 "용량은 비유전율에 비례"하게 되는 것이다. 전극간거리의 경우, 절연체는 본질적으로 전기력선의 발생을 막는 성질을 가진 것이어서, 전기력선의 거리가 짧아지면, 더 많은 전기력선이 지나갈 수가 있게 된다. 같은 넓이에 지나갈 수 있는 정도, 즉 '밀도'가 높아지게 된다. 이것이 "용량은 거리에 반비례"하는 성질로 나타나는 것이다.위의 내용이, "축전기의 용량은 1. 전극의 넓이에 비례 2.비유전율에 비례 3. 극판의 거리에 반비례 한다" 이다.5. 결론이번 실험은 어떻게 보면 한 실험 당 2분 내외로 걸리는 쉬운 실험 중 하나였다. 그러나 처음엔 값이 잘 나오지 않아 저항과 축전기를 바꿔 보기도 하고 반대로 꼽아 보기도 하면서 충전했을 때와 방전했을 때를 구할 수 있었다. 시간 대 전류의 경우에는 충전이나 방전 모두 다 시작하면서 최대치까지 올라갔다가 서서히 줄어드는 모습을 보였고, 충전의 경우 시간 대 전압의 경우엔 빠르게 값이 올랐다가 서서히 오르는 값이 줄어드는 것이 보였다. 또한 방전의 경우에는 충전과는 반대로 빠르게 줄었다가 나중에는 서서히 줄어드는 모습을 보였다.
결과 보고서학과 : 전기공학과학번 : 201224133이름 : 박준형실험일시 : 2012.09.13공동실험자 : 권익훈담당조교 : 홍창기 조교님1. 실험 방법 직류전압 측정(1) 오실로스코프 모드는 [CH-1], VOLTS/DIV 스위치는 [1V], AC-GND-DC 스위치는 [GND]에 각각 선택한다.(2) CH-1 입력단자에 입력 프로브를 연결(3) 오실로스코프의 전원을 키고 신호가 화면의 중간에 위치하도록 수직 위치 조정 손잡이를 조정(4) 직류전원 공급기의 좌우 채널 중 하나를 선택하여 전압 조정손잡이와 전류 조정손잡이를 반 시계방향으로 돌려 최솟값에 놓는다.(5) 직류전원공급기의 전원을 넣고 전압조정기를 시계방향으로 돌려 1V가 되도록 한다.(6) 직류전원공급기의 출력단자에 출력선을 결합한 후 오실로스코프 CH-1 입력 프로브에 연결(7) 오실로스코프 AC-GND-DC 스위치를 [DC]에 놓고 한칸 높아짐을 확인(8) 직류전원공급기의 전압, 오실로스코프의 VOLTS/DIV와 신호가 위치하는 수직칸을 각각 기록(9) 오실로스코프 VOLTS/DIV 스위치를 [0.5V]에 놓는다.(10) 멀티미터의 전원을 켜고 직류전압을 측정하기 위해(~,)모드를 []에 놓는다.(11) 멀티미터 로터리 스위치를 4V 측정범위에 놓는다.(12) 멀티미터의 입력 프로브를 직류전원공급기의 출력선에 연결하고 전압 V를 측정한다.(13) 멀티미터의 입력 프로브를 직류 전원공급기의 출력선에서 분리하고 40V 측정범위에 놓는다.(14) 직류 전원공급기의 전압조정기를 돌려 0.5V식 증가시키면서 (6)~(13)번 과정을 반복한다 교류전압 측정(1) 오실로스코프 모드는 CH-1, AC-GND-DC 스위치는 [GND]에 각각 선택한다.(2) CH-1 입력단자에 입력선을 연결한다.(3) 오실로스코프의 전원을 켠다.(4) 함수발생기의 출력단자에 출력선을 연결한다. AMPLITUDE, OFFSET, SYMMETRY, SWEEP 조절 손잡이는 눌러 둔다.(5) 진폭 조절손잡이를 반시계방향으로 돌려 최솟값으로 한 후 전원을 넣는다.(6) 파형 선택 단추를 sine 파형으로, 주파수 범위 선택단추를 [100]에 선택(7)함수발생기의 출력선에 오실로스코프 입력선을 연결 오실로스코프의 AC-GND-DC 스위치를 [DC]에 놓는다.(8) 오실로스코프 TIME/DIV 스위치를 [5ms]에 놓는다.(9) 함수 발상기의 진폭 조절손잡이를 돌려 진폭이 수직으로 한 칸이 되도록 한다.(10) 수평 위치 조정노브를 돌려 신호의 값이 0이 되는 위치를 화면의 중앙에 오도록 맞춤(11) 함수발생기의 진동수, 오실로스코프의 TIME/DIV, 한주기의 수평칸수, VM를 각각 기록(12) 멀티미터의 전원을 켜고 교류전압을 측정하기 위해 (~,)모드를 [~]에 놓는다.(13) 멀티미터 로터리 스위치를 40V 측정범위에 놓는다.(14) 멀티미터의 입력 프로브를 함수 발생기의 출력선에 접촉시켜 전압 VAC를 측정(15) 멀티미터의 입력 프로브를 함수 발생기의 출력선에서 분리한다. 멀티미터의 로터리 스위치를 Hz(진동수 측정 기능)에 놓고 다시 연결한 다음 진동수를 측정(16) 함수 발행기의 진동수와 진폭(전압)을 바꾸면서 (11)~(15)번 과정을 반복한다.2. 측정값*실험1 직류전압 측정직류전원공급기오실로스코프멀티미터VVOLTS/DIV수직칸수VRANGEV1.01114v0.0511.00.52140v0.031.50.531.54v0.0491.511.51.540v0.032.01224v0.0502.00.54240v0.032.512.52.54v0.0512.550.52.540v0.033.01334v0.0543.021.5340v0.03※VOLTS/DIV - 수직칸수 한 칸의 볼트 값을 나타냄-> 그래서 오실리스코프의= VOLT/DIV * 수직칸수RANGE - 디지털 멀티미터의 전압 측정 범위(단위 :)*실험2 교류전압 측정함수발생기오실로스코프멀티미터진동수(Hz)TIME/DIV(ms)한주기의 수평칸수진동수(Hz)진동수(Hz)1001.00.7075210060.060.021002.01.4145210059.070.042001.00.70722.520059.650.052002.01.41422.520060.40.0410001.00.70711100061.120.0510002.01.41411100061.070.04※=/(오실로스코프의)(주기) = 1 / (진동수)TIME/DIV - 수평칸수 한 칸의 시간값을 나타냄3. 실험 결과① 실험1은 직류전압을 측정하는 것인데 직류전원 공급기에서 해당되는가 주어지면 직류전원 공급기에 연결된 오실로스코프에서 아래 그림과 같은 파형의 그래프가 나온다.∵직류 전압 그래프 이므로의 그래프가 나온다.이 그림에서 각 수직눈금은 VOLT/DIV에서 지정한 만큼 수직칸의 1칸당가 결정된다. 그러므로 오실로스코프에서 측정된는 다음과 같은 식으로 구해진다.->= VOLT/DIV * 수직칸수그 다음 멀티미터로 직류전원 공급기에 연결하여를 측정한다. 주어진가보다 작게 주어졌으므로 멀티미터의 범위를로 준다.이런 식으로 주어진를 변경 하면서 실험을 한다.②실험2는 교류전압을 측정하는 것인데 함수발생기에서 해당되는 진동수가 주어지면 함수공급기에 연결된 오실로스코프에서 아래 그림과 같은 파형의 그래프가 나온다.∵교류 전압 그래프 이므로의 그래프가 나온다.교류전압의 평균는 항상 0이므로 교류전압의 크기를 나타내기에는 부적합함으로 교류전압의 크기(실효전압)는 시간에 대해 제곱평균근을 취하여 나타내여야 한다.=/이므로 구할 수 있다. 그리고 TIME/DIV를 5로 고정을 시켰으므로 한 주기의 수평칸수를 구해서 진동수를 구할 수가 있다. (주기) = 1 / (진동수)그 다음 멀티미터를 함수발생기에 연결을 시켜서 진동수와를 구한다. 이번에도 주어진가보다 작게 주어졌으므로 멀티미터의 범위를로 준다.함수발생기오실로스코프멀티미터진동수(Hz)1001.00.710.021002.01.410.042001.00.710.052002.01.410.0410001.00.710.0510002.01.410.04☞이 1.0에서 2.0으로 변함에 있어서 오실리스코프의는 진동수의 변화에 대하여 관측값의 변화에 상관이 없지만 멀티미터의경우는 관측값은 변하고 있다. 진동수와 유효전압은 별개변수이다. 그러므로 멀티미터의의 변화는 진동수에 기인하지 않는 것이다.4. 결과에 대한 논의나는 실험에 임할 때 실험의 목적인 오실로스코프, 함수발생기, 직류전원공급기 그리고 멀티미터의 사용법을 알고자 하는데 중점을 두면서 실험을 하였다. 나름대로 사용법을 익히면서 실험을 했는데 실험1에는 주어진가 같음에도 불구하고 장비마다 오차를 보였고, 실험2에서는 주어진 진동수와 실효전압이 장비마다 오차를 보였다.일단 이 실험 2개의 공통적인 이유는 이 실험 장비의 아날로그적인 것 때문인 것 같다, 왜냐하면 오실로스코프 같은 경우에는 파형의 진폭 조절을 눈으로 어림짐작으로 조절해서 측정하기 때문이고 함수발생기 같은 경우에는 주파수 발생을 정확한 데이터 없이 어림짐작으로 하기 때문에 한 주기의 수평칸수가 정확하지 않았다. 그래서 진동수가 잘 못 나온 것 같다. 진동수를 잘 못 측정했음에도 불구하고 함수발생기의 진동수와 오실로스코프의 진동수의 비율이 같은 이유는 파형의 수평칸수를 볼 때 미세한 주기의 차이는 무시했기 때문이다.
27장 축전기의 충전과 방전 결과보고서
